Műszerek tulajdonságai

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Műszerek tulajdonságai"

Átírás

1 Műszerek tulajdonságai 1

2 Kiválasztási szempontok Műszerek kiválasztásának általános szempontjai mérendő paraméter alkalmazható mérési elv mérendő érték, mérési tartomány környezeti tényezők érzékelő mérete belső tulajdonságok: pontosság, stabilitás, válaszidő, érzékenység, linearitás, ár Műszerek tulajdonságai/2

3 Környezeti tényezők klimatikus hatások földrajzi környezet üzemi beépítés szabad tér - belsőtér hőmérséklet, napsugárzás por- és vízártalom, páratartalom robbanásveszély légszennyezés (korrózív közegek) biológia és mechanikai hatások (rezgés) Műszerek tulajdonságai/3

4 Hőmérséklet figyelembevétele T tárolási tartomány kiterjesztett üzeltetési tartomány normál üzemeltetési tartomány kalibrációs hőmérséklet Műszerek tulajdonságai/4

5 Por- és vízártalom jellemzése az IP számmal: IP - XY ahol X kezelő védettsége 0-6 Y műszer védettsége 0-8 Műszerek tulajdonságai/5

6 Robbanásveszély besorolási szempontok mennyi ideig van jelen robbanásveszélyes anyag robbanásveszélyes anyag felületi hőmérséklet Műszerek tulajdonságai/6

7 Robbanásveszélyes terek Folyamatos veszély zóna: > 1000 óra/év van jelen jele Eu: Zone 0 - gázok, Zone Z(10) - porok Közepes veszély zóna óra/év van jelen jele Eu: Zone 1 - gázok, Zone Z(10) - porok USA: Division 1 (gázok, porok, mindkét zóna) Egyéb zóna 0,1-10 óra/év van jelen jele Eu: Zone 2 - gázok, Zone Y(11) - porok USA: Division 2 (gázok, porok) Műszerek tulajdonságai/7

8 Robbanásveszélyes anyagok EU USA Tipikus gáz minimális gyújtási energia (mikroj) II C A acetilén 20 II C B hidrogén 20 II B C etilén 60 II A D propán 180 Műszerek tulajdonságai/8

9 Robbanásveszélyes anyagok USA veszélyességi kategóriák Class I gázok, gőzök (előző tábl.) Class II porok Group E fémek Group F szén Group G gabona Class III szálak Műszerek tulajdonságai/9

10 Robbanásveszély Felületi hőmérséklet szerinti osztályozás osztály T1 T2 T3 T4 T5 T6 max. T 450 o C 300 o C 200 o C 135 o C 100 o C 85 o C Műszerek tulajdonságai/10

11 Gyújtószikramentes eszközök jelölésük: ahol [E Ex ia] IIC T4 [ ] a készülék robbanásveszélyes téren kívül van, de csatlakozik egy azon belülihez E a CENELEC szabványnak megfelel Ex gyújtószikramentes Műszerek tulajdonságai/11

12 Gyújtószikramentes eszközök jelölésük (folyt.): [E Ex ia] IIC T4 ia ib nem okoz robbanást két, egyidejűleg fellépő hiba bármilyen kombinációja esetén sem nem okoz robbanást egyidejűleg egy fellépő hiba esetén IIC a veszélyes anyag szerinti besorolás T4 max. felületi hőmérséklet Műszerek tulajdonságai/12

13 Műszerek tulajdonságai/13

14 CE-jel Biztonsággal kapcsolatos uniós irányelveknek való megfelelőséget jelzi. A CE-jelölés azt tanúsíthatja, hogy a mérőeszköz: biztonságosan kezelhető, elektromos érintésvédelme megfelelő, nem zavarja az elektronikus berendezéseket, megfelelő mértékig érzéketlen a rádiófrekvenciás zavarokra (pl.: mobiltelefon), robbanásveszélyes környezetben használható... Műszerek tulajdonságai/14

15 CE-jel A CE jelölés önmagában a mérőeszköz hitelességét nem tanúsítja! Műszerek tulajdonságai/15

16 CE-jel Műszerek tulajdonságai/16

17 Műszerek jellemzése érzékenység ahol érzékenység = x a műszerrel megállapított mérőszám (kimenő jel) megváltozása m a mérendő tulajdonság (bemenő jel) megváltozása mérőgörbe iránytangense x m lineáris jelátvitel esetén állandó (ellenállás hőmérő termisztor) Műszerek tulajdonságai/17

18 Műszerek jellemzése dinamikus tartomány ahol x max a megadott tartományban kapható maximális jel x k dinamikus tartomány = legkisebb értékelhető jel x max x k Műszerek tulajdonságai/18

19 Műszerek jellemzése névleges tartomány megadása: x min, x max átfogás megadása: x max - x min Műszerek tulajdonságai/19

20 Műszerek jellemzése a legkisebb értékelhető jel xk = x N + 3s N ahol _ x N a zaj középértéke nulla bemenetnél s N a zaj szórása Műszerek tulajdonságai/20

21 Műszerek jellemzése felbontás szűkebb értelemben: két egymás mellett lévő, még éppen megkülönböztethető x jel távolsága általánosan: a műszerrel megadható legkisebb mérőszámkülönbség ( x) példa: digitális műszernél az utolsó értékes jegy egységnyi megváltozásának megfelelő változás az értékmutatásban Műszerek tulajdonságai/21

22 Műszerek jellemzése holtsáv Az a legnagyobb tartomány, amelyen belül a bemenőjel mindkét irányban változhat anélkül, hogy a mérőeszköz kimenőjelében változást okozna. A holtsáv nagysága függhet a bemenőjel változásának mértékétől is. A holtsávot néha szándékosan növelik meg azért, hogy csökkentsék a bemenőjel kis változásai következtében fellépő kimenőjel ingadozásokat. Műszerek tulajdonságai/22

23 Műszerek jellemzése válaszidő (t v ) az az idő, amely alatt a kimenő jel a bemenő x 0 ugrásjel 99%-t eléri. Általában ahol x(t) a műszer által mutatott érték x 0 a mért paraméter valódi értéke így t v =4,6τ x( t) x 0 1 e = τ t Műszerek tulajdonságai/23

24 Műszerek jellemzése fontossága mérés idejének meghatározása csatolt egységek illesztése időben változó jel követése Műszerek tulajdonságai/24

25 Műszerek jellemzése példa a válaszidőre Műszerek tulajdonságai/25

26 Műszerek jellemzése jelátvitel sávszélessége f az a f frekvenciatartomány, amelynek átvitelére a műszer alkalmas egyenáramú és lassan változó jel esetén f = f 0 max = 1 2πτ effektív sávszélesség f eff = 1 4τ Műszerek tulajdonságai/26

27 Műszerek jellemzése nagy időállandó kicsi sávszélesség nagyfrekvenciás zajok kiszűrése kisfrekvenciás zajok hatásának növelése véges sávszélesség és válaszidő miatt a kimenő jel a bemenő jel t átl idejű átlaga. Az ekvivalens átlagolási idő: t átl = 1 2 f eff = 2τ Műszerek tulajdonságai/27

28 Műszerek jellemzése stabilitás a műszer terheletlen (terhelt) állapotában észlelt jel állandósága nullapont-eltolódás/drift általánosan: a mérőeszköznek az a képessége, hogy metrológiai jellemzőit időben folyamatosan megőrzi mennyiségi jellemezése: azzal az időtartammal, amely alatt a metrológiai jellemző egy előírt értékkel megváltozik, a jellemző meghatározott időtartam alatt bekövetkező megváltozásával. Műszerek tulajdonságai/28

29 Műszerek jellemzése visszahatásmentesség A mérőeszköznek az a tulajdonsága, hogy nem befolyásolja a mérendő mennyiség értékét. mérleg; ellenálláshőmérő. Műszerek tulajdonságai/29

30 Mérési hibák Műszerek tulajdonságai/30

31 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség általánosított mérési hiba: a valóságos és az ideális mérési eredmények közötti távolság (az adott szimbólum halmazon értelmezve) minden mérés hibával terhelt okai megfigyelés, mérés körülményei mérőeszköz tulajdonságai külső zavarok Műszerek tulajdonságai/31

32 Mérési hibák Mérési hibák csoportosítása leírásuk hibafüggvények (abszolút hiba, relatív hiba) jellegük hibatípusok (dinamikus, statikus,.) eredetük (műszerhiba, etalonhiba, környezeti hiba, mérési módszer hibája) Műszerek tulajdonságai/32

33 Hibafüggvények Hibafüggvények abszolút hiba H i H i = x m i x 0 azaz a mért érték és a pontos érték különbsége relatív hiba h i h i = (H i / x 0 ) 100 azaz az abszolút hiba és a pontos érték százalékos aránya Műszerek tulajdonságai/33

34 Hibafüggvények műszer pontosságának megadása: digitális kijelzésű műszer esetén ±0.5% ±5digit relatív hiba a teljes tartományban abszolút hiba analóg kijelzésű műszer esetén abszolút hiba az osztásközre vonatkoztatva Műszerek tulajdonságai/34

35 Hibafüggvények Példa digitális kijelzőjű hőérzékelő tartomány: o C pontosság: ±0.1% ±2digit mérendő hőmérséklet: 350 o C mérés relatív hibája: o 2 C h i = 0. 1% % = o 350 C 0. 67% Műszerek tulajdonságai/35

36 Hibafüggvények gond: a helyes értéket általában nem ismerjük ezért helyette a mért értékhez viszonyítjuk a műszerkönyvben megadott abszolút hibát Műszerek tulajdonságai/36

37 Hibaforrások általánosan nehéz megadni, az adott mérési területre jellemző mintavétel, előkészítés, egyes komponensek hatása méréshez felhasznált segédanyagok mérőeszköz állapota, pontossága alkalmazott mérési módszer, matematikai modell pontossága mérést végző személy szubjektivitása, hozzáértése, gondossága Műszerek tulajdonságai/37

38 Hibaforrások adatfeldolgozás problémái programhibák adatbeviteli, -tárolási hibák hardware hibák konverziós hibák Műszerek tulajdonságai/38

39 Irányított mérőrendszer kísérletek rögzített körülmények között történő elvégzése zavaróhatások kiküszöbölés állandó értéken tartás figyelembe vétel párhuzamos mérések mérési eredmények feldolgozása a matematikai statisztika módszereivel kísérlet minden adatának rögzítése Műszerek tulajdonságai/39

40 Irányított mérőrendszer ha teljesíthetőek ezek a feltételek, akkor a mérési eredmények azonos (normális) eloszlásúak lesznek a szórás kicsi torzítatlanság ha nem nagyobb szórás torzítottság Műszerek tulajdonságai/40

41 Hibatípusok Hibatípusok osztályzása dinamikus hiba statikus hiba véletlenszerű hiba véletlen hiba kiugró hiba nagyságrendi eltérés rendszeres (módszeres) hiba Műszerek tulajdonságai/41

42 Dinamikus hiba Dinamikus hiba a mérés a műszer tranziens állapotában történik Műszerek tulajdonságai/42

43 Statikus hiba Statikus hiba mérés a műszer beállása után történik véletlenszerű hibák és rendszeres hibák véletlenszerű hibák konkrét értéke előre nem megadható, azaz nem lehet korrigálni megadása konfidencia intervallummal csökkentése párhuzamos méréssel véletlen hibák, kiugró hibák, rendkívüli hibák Műszerek tulajdonságai/43

44 Véletlen hibák irányított mérés mellett is előfordul hiba forrása alapvetően a zaj normális eloszlású, nulla várható értékkel és adott szórással jellemzés a szórása alapján Műszerek tulajdonságai/44

45 Véletlen hibák elméleti szórás ahol σ = ( m µ ) µ a keresett paraméter ideális értéke n a mérések száma, de n n i= 1 i n azaz az elméleti szórás meghatározásához elvileg ismerni kellene a meghatározandó értéket és igen nagy számú mérést kellene végeznünk ez csak speciális esetben lehetséges 2 Műszerek tulajdonságai/45

46 Műszerek tulajdonságai/46 Véletlen hibák tapasztalati szórás ahol m i a mérések átlaga n a mérések száma, de n véges érték a becslés egyszerűsített képlete: ( ) = = = = n i i n i i m n m ; n m m s = = = n m s n i n m i n i i

47 Véletlen hibák relatív szórás (százalékos relatív szórás) s rel = m s 100 középérték szórása s s m = n középérték relatív szórása s mrel = m s n 100 Műszerek tulajdonságai/47

48 Véletlen hibák a szórás értéke az adott mérési eljárásra, műszerre jellemző a pontosság a mérések számával nő véletlen hibák esetében a tapasztalati szórást előírt, általában 2%-os értéken belül tartjuk az optimális mérési szám meghatározható Műszerek tulajdonságai/48

49 Kiugró hibák az irányított mérés feltételei nem teljesülnek a hiba várható értéke nem feltétlenül nulla meghatározás hihetőség vizsgálattal értéke ± 3 6 σ Műszerek tulajdonságai/49

50 Rendkívüli hibák több nagyságrendű eltérés várható érték, szórás nem becsülhető nem irányított mérés, de a kiugró hibához képest nagyobb gond felderítéséhez alapos vizsgálat: mérési jegyzőkönyvek, bizonylatok Műszerek tulajdonságai/50

51 Rendszeres hibák módszeres hiba, systematic error hatása: a mérési eredmények várható értéke (átlaga) nem egyezik meg a valódi eredménnyel: = xm µ 0 0 ahol a mérési eredmények átlaga xm µ 0 a mért változó valódi értéke Műszerek tulajdonságai/51

52 Rendszeres hibák helyes mérés: nincs vagy csak minimális a rendszeres hiba pontos mérés: csak véletlen hiba van ésaz is csak elfogadható mértékű lövészet példa Műszerek tulajdonságai/52

53 Rendszeres hibák mindig egy irányba hat torzítja a mérési eredményt okai mérő eszköz minta (mintavétel, minta előkészítése) mérés kiértékelés (számítási eljárás, kiértékelő görbe) külső körülmények hatásai Műszerek tulajdonságai/53

54 Rendszeres hibák Rendszeres hiba felkutatása hiába pontos a mérés (kicsi a tapasztalati szórás), a rendszeres hiba ettől független, nincs összefüggés a kettő között a pontatlan mérés azaz nagy tapasztalati szórás viszont nehezíti rendszeres hiba felkutatását Műszerek tulajdonságai/54

55 Rendszeres hibák például 1%-os tapasztalati szórás mellett 99%- os valószínűséggel kell meghatározni a középérték eltérését a valódi értéktől: n = 2 n = 3 n = 4 t s n = 63, 7 9, 80 5, = 45, 04 = 5, 72 = 2, 9 Műszerek tulajdonságai/55

56 Rendszeres hibák rendszeres hiba kimutatása a mérést etalon segítségével végezzük el a mérési eredményeket a valódi érték függvényében ábrázoljuk ha nincs rendszeres hiba, akkor 45 o os meredekségű egyenest kell kapni, mely az origóban metszi a tengelyeket (a véletlen hibák miatt lineáris regresszióval illeszteni kell a pontokra az egyenest) Műszerek tulajdonságai/56

57 Rendszeres hibák ha meredekség eltér a 45 o -tól vagy a tengelymetszet nem az origóban van rendszeres hiba legyen az m i mért érték és a µ i0 valódi érték közötti összefüggés: ahol m i = α + β µ i0 + ε α a rendszeres hiba állandó része β - 1 a rendszeres hiba arányos része ε véletlen hiba Műszerek tulajdonságai/57

58 Rendszeres hibák következő esetek lehetségesek: állandó rendszeres hiba arányos rendszeres hiba állandó és arányos rendszeres hiba ha nem áll rendelkezésre etalon vagy nem lehetséges etalonnal mérni, akkor több különböző módon kell megmérni ugyanazt a mennyiséget Műszerek tulajdonságai/58

59 Mérési hibák Példák x a helyes mérőgörbe a műszer mérőgörbéje x e ±2s m e m 0 m Műszerek tulajdonságai/59

60 Mérési hibák Példák Műszerek tulajdonságai/60

61 Pontossági osztályok Pontosság A mérőeszköznek az a tulajdonsága, hogy a mérendő mennyiség valódi értékéhez közeli értékmutatást vagy választ szolgáltat. Egy adott mérendő mennyiség mért értékei a mérendő mennyiség helyes értékeitől egy előre megadott értéknél kevesebbel térnek el. Pontossági osztályok Műszerek tulajdonságai/61

62 Pontossági osztályok Pontossági minősítések: x k konvencionális (megállapodás szerinti) értékre vonatkoztatott relatív hiba (h p ) Pontossági osztályba sorolás: h p H x max k jelentése: a műszer abszolút hibájának a konvencionális értékhez vonatkoztatott aránya nem haladhatja meg a pontossági osztályra előírt értéket Műszerek tulajdonságai/62

63 Pontossági osztályok jelölése: számmal vagy betűvel szabványos osztályok: 0,1; 0,2; 0,6; 1,0; 1,6; 2,5; 4,0; 5,0 Műszerek tulajdonságai/63

64 Pontossági osztályok konvencionális érték: a műszer végkitérésben mért értéke (felső méréshatára) helyes érték (etalon) alkalmazása: pontossági osztály és a konvencionális érték ismeretében meghatározható, hogy mekkora lehet a műszertől származó abszolút és relatív hiba abszolút hibakorlát, relatív hibakorlát Műszerek tulajdonságai/64

65 Pontossági osztályok abszolút hibakorlát H max = h p x v független a mért értéktől: legyen a pontossági osztály: 1% méréshatár: 0-10A abszolút hibakorlát 0.1A (a végkitérésre vonatkoztatva) azaz bármekkora mérésnek maximum ekkora lehet az abszolút hibája Műszerek tulajdonságai/65

66 Pontossági osztályok relatív hibakorlát h = max h p x x v m nagysága függ a mért értéktől legyen a pontossági osztály: 1% méréshatár: 0 10 A mérendő érték: 1 A relatív hibakorlát 10% mérendő érték: 5 A relatív hibakorlát 2% Műszerek tulajdonságai/66

67 Pontossági osztályok legkisebb értelmesen mérhető mennyiség: a műszer abszolút hibakorlátjával mérhető érték ez alatt a relatív hibakorlát 100%-nál is nagyobb lehet Műszerek tulajdonságai/67

68 Pontossági osztályok Mérési tartomány tervezése Műszerek tulajdonságai/68

69 Pontossági osztályok számított mennyiségek hibakorlátja: ha a a számítás összeadás/kivonás, akkor a közvetlenül mért értékek abszolút hibakorlátja összeadódik ha a a számítás szorzás/osztás, akkor a közvetlenül mért mennyiségek relatív hibakorlátja összeadódik Műszerek tulajdonságai/69

70 Pontossági osztályok a hibakorlátok megadásának menete: műszerek pontossági osztálya, a méréshatár és az éppen mérték alapján meghatározzuk a közvetlenül mért értékek abszolút vagy relatív hibakorlátját a számítás jellege alapján megállapítjuk a számított eredmény abszolút vagy relatív hibakorlátját a számított mennyiség és a meghatározott hibakorlát alapján meghatározzuk a másik hibakorlátot Műszerek tulajdonságai/70

71 Pontossági osztályok példa ellenállás meghatározása feszültség- és áramerősség-méréssel feszültségmérő relatív hibakorlátja h Umax = 8% áramerősség-mérő relatív hibakorlátja h Imax = 3% ellenállásmérés relatív hibakorlátja h Rmax = h Umax + h Imax = 11% legyen U = 20V, I = 4A R = U/I = 5Ω ellenállásmérés abszolút hibakorlátja H max = h Rmax R = 0,55 Ω Műszerek tulajdonságai/71

72 Műszerek jellemzése Kalibrálás Kalibrálás Azon műveletek összessége, amelyekkel meghatározott feltételek mellett megállapítható az összefüggés egy mérőeszköz (-rendszer) értékmutatása, illetve egy mértéknek vagy anyagmintának tulajdonított érték és a mérendő mennyiség etalonnal reprodukált megfelelő értéke között. elsődlegesen: megfelelő értékmutatás és korrekció meghatározás másodlagosan: metrológiai jellemzők (pl. környezeti hatás) Műszerek tulajdonságai/72

73 Műszerek jellemzése Kalibrálás hitelesítés a jog eszközei által szabályozott (hatósági) tevékenység a mérőeszközöket csak az OMH hitelesítheti hitelesíteni a jogszabály által meghatározott mérőeszközöket kell a hitelesítésnek jellemzően előfeltétele a mérőeszköztípusra vonatkozó hitelesítési engedély megléte kalibrálás nem hatósági tevékenység mérőeszközöket bárki kalibrálhat kalibrálni bármely eszközt lehet, ha a visszavezetettségét igazolni szükséges a kalibrálásnak nincs engedélyezési előfeltétele Műszerek tulajdonságai/73

74 Műszerek jellemzése Kalibrálás a (sikeres) hitelesítést tanúsító jel (hitelesítési bélyeg, plomba stb.) és/vagy hitelesítési bizonyítvány tanúsítja a hitelesítési bizonyítvány hatósági dokumentum és meghatározott időtartamig érvényes a hitelesítést jogszabályban előírt időközönként meg kell ismételni a kalibrálás eredményeként kalibrálási bizonyítvány készül a kalibrálási bizonyítvány nem hatósági dokumentum és nincs érvénytartama a kalibrálás megújításáról a tulajdonos saját hatáskörében és saját felelősségére dönt Műszerek tulajdonságai/74

75 Etalonok Mérték, mérőeszköz, anyagminta vagy mérőrendszer, melynek az a rendeltetése, hogy egy mennyiség egységét, illetve egy vagy több ismert értékét definiálja, megvalósítsa, fenntartsa vagy reprodukálja és referenciaként szolgáljon. példák: l kg-os tömegetalon; 100 Ω-os normálellenállás; etalon ampermérő; cézium frekvencia etalon; standard hidrogén elektród; bizonylatolt koncentrációjú, emberi szérumban oldott kortizont tartalmazó anyagminta. Műszerek tulajdonságai/75

76 Etalonok nemzetközi etalon - nemzetközi megállapodással elfogadott etalon országos etalon - nemzeti határozattal elismert etalon elsődleges etalon - a legjobb metrológiai minőségűnek kijelölt vagy széles körben elismert etalon, amelynek az értéke elfogadható az ugyanannak a mennyiségnek más etalonjaira való hivatkozás nélkül. Az elsődleges etalon fogalma mind az alap-, mind a származtatott mennyiségekre alkalmazható. Műszerek tulajdonságai/76

77 Etalonok másodlagos etalon - az értékét elsődleges etalonnal való összehasonlítás révén határozzák meg. referenciaetalon - adott helyen rendelkezésre álló etalonok közül a legjobb metrológiai minőségű, amelyre ott a méréseket visszavezetik Műszerek tulajdonságai/77

78 Mérési hibák - eredet szerint csoportosítás eredet szerint: műszerhibák mérőeszköz (értékmutatásának) hibája legnagyobb megengedett hiba ellenőrzőponti hiba hiba előírt értékmutatásnál nullahiba alaphiba - referenciafeltételek mellett meghatározott hiba torzítás - mérőeszköz rendszeres hibája torzításmentesség (mérőeszközé) ismétlőképesség (mérőeszközé) Műszerek tulajdonságai/78

79 Mérési hibák - eredet szerint etalonhibák etalon fenntartása rendszeres ellenőrzés megfelelő tárolás gondos használat környezeti hatások hőmérséklet páratartalom légsebesség rezgés sugárzás Műszerek tulajdonságai/79

80 Mérési hibák - eredet szerint beépítés hibái példa Műszerek tulajdonságai/80

Műszerek kiválasztása, jellemzése 2007.03.20. 1

Műszerek kiválasztása, jellemzése 2007.03.20. 1 Műszerek kiválasztása, jellemzése 2007.03.20. 1 Kiválasztási szempontok Műszerek kiválasztásának általános szempontjai mérendő paraméter alkalmazható mérési elv mérendő érték, mérési tartomány környezeti

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

Mérési hibák. 2008.03.03. Méréstechnika VM, GM, MM 1

Mérési hibák. 2008.03.03. Méréstechnika VM, GM, MM 1 Mérési hibák 2008.03.03. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség általánosított

Részletesebben

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS HE 24-2012

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS HE 24-2012 HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS GÉPJÁRMŰ-GUMIABRONCSNYOMÁS MÉRŐK HE 24-2012 TARTALOMJEGYZÉK 1. AZ ELŐÍRÁS HATÁLYA... 5 2. MÉRTÉKEGYSÉGEK, JELÖLÉSEK... 6 2.1 Használt mennyiségek... 6 2.2 Jellemző mennyiségi értékek

Részletesebben

Méréstechnika GM, VI BSc 1

Méréstechnika GM, VI BSc 1 Mérési hibák 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség általánosított

Részletesebben

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS VÍZMÉRŐ HITELESÍTŐ BERENDEZÉS HE 111-2003

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS VÍZMÉRŐ HITELESÍTŐ BERENDEZÉS HE 111-2003 1/oldal HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS VÍZMÉRŐ HITELESÍTŐ BERENDEZÉS HE 111-2003 FIGYELEM! Az előírás kinyomtatott formája tájékoztató jellegű. Érvényes változata Az OMH minőségirányítási rendszerének elektronikus

Részletesebben

Gyártástechnológia alapjai Metrológia Tárgyfelelıs oktató: Dr. Zentay Péter

Gyártástechnológia alapjai Metrológia Tárgyfelelıs oktató: Dr. Zentay Péter 1 Gyártástechnológia alapjai Metrológia Tárgyfelelıs oktató: Dr. Zentay Péter Dr. Drégelyi-Kiss Ágota, adjunktus e-mail: dregelyi.agota@bgk.uni-obuda.hu http://uni-obuda.hu/users/dregelyia 2 3 Metrológia

Részletesebben

Számítógépvezérelt rendszerek mérnöki tervezése 2006.05.19.

Számítógépvezérelt rendszerek mérnöki tervezése 2006.05.19. Számítógépvezérelt rendszerek mérnöki tervezése 2006.05.19. 1 Bevezetés Az irányított rendszerek típusa és bonyolultsága különböző bizonyos eszközöket irányítunk másokat csak felügyelünk A lejátszódó fizikai

Részletesebben

Alapfogalmak Metrológia Metrológia: Általános metrológia Mérés célja Mérési elvek, mérési módszerek Mér eszközök konstrukciós elemei, elvei

Alapfogalmak Metrológia Metrológia: Általános metrológia Mérés célja Mérési elvek, mérési módszerek Mér eszközök konstrukciós elemei, elvei Alapfogalmak Metrológia, a mérés tudománya a mérési bizonytalanság meghatározásával együtt. Metrológia: alkalmazott tudomány, mely a kvantitatív ismeretszerzési folyamatok - tervezéséhez, - végrehajtásához

Részletesebben

Mérési hibák Méréselmélet PE MIK MI, VI BSc 1

Mérési hibák Méréselmélet PE MIK MI, VI BSc 1 Mérési hibák 2008.03.10. Méréselmélet PE MIK MI, VI BSc 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális

Részletesebben

Hitelesítés, kalibrálás

Hitelesítés, kalibrálás Hitelesítés, kalibrálás I., Hitelesítés A mérõeszközök hitelesítését, a mérésügyrõl szóló törvény végrehajtásáról 127/1991. (X. 9.) Korm. rendelet határozza meg. A kötelezõ hitelesítésû mérõeszközök listáját,

Részletesebben

IV. RÉSZ MECHANIKUS KAPCSOLÓK A TRAKTOR ÉS A VONTATMÁNY KÖZÖTT, VALAMINT A KAPCSOLÁSI PONTRA HATÓ FÜGGŐLEGES TERHELÉS 1. MEGHATÁROZÁSOK 1.1.

IV. RÉSZ MECHANIKUS KAPCSOLÓK A TRAKTOR ÉS A VONTATMÁNY KÖZÖTT, VALAMINT A KAPCSOLÁSI PONTRA HATÓ FÜGGŐLEGES TERHELÉS 1. MEGHATÁROZÁSOK 1.1. IV. RÉSZ MECHANIKUS KAPCSOLÓK A TRAKTOR ÉS A VONTATMÁNY KÖZÖTT, VALAMINT A KAPCSOLÁSI PONTRA HATÓ FÜGGŐLEGES TERHELÉS 1. MEGHATÁROZÁSOK 1.1. Mechanikus kapcsoló a traktor és a vontatmány között : olyan

Részletesebben

Méréstechnika 5. Galla Jánosné 2014

Méréstechnika 5. Galla Jánosné 2014 Méréstechnika 5. Galla Jánosné 014 A mérési hiba (error) a mérendő mennyiség értékének és a mérendő mennyiség referencia értékének különbsége: ahol: H i = x i x ref H i - a mérési hiba; x i - a mért érték;

Részletesebben

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS ÜZEMANYAGMÉRŐK BENZIN, GÁZOLAJ ÉS EGYÉB KŐOLAJ SZÁRMAZÉKOK MÉRÉSÉRE HE 3/1-2006

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS ÜZEMANYAGMÉRŐK BENZIN, GÁZOLAJ ÉS EGYÉB KŐOLAJ SZÁRMAZÉKOK MÉRÉSÉRE HE 3/1-2006 HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS ÜZEMANYAGMÉRŐK BENZIN, GÁZOLAJ ÉS EGYÉB KŐOLAJ SZÁRMAZÉKOK MÉRÉSÉRE HE 3/1-2006 TARTALOMJEGYZÉK 1. AZ ELŐÍRÁS HATÁLYA... 4 2. MÉRTÉKEGYSÉGEK, JELÖLÉSEK... 4 3. ALAPFOGALMAK... 5 3.1

Részletesebben

A méretezés alapjai II. Épületek terheinek számítása az MSZ szerint SZIE-YMMF 1. Erőtani tervezés 1.1. Tartószerkezeti szabványok Magyar Szabvány: MSZ 510 MSZ 15012/1 MSZ 15012/2 MSZ 15020 MSZ 15021/1

Részletesebben

KAP - TRAN KAPACITÍV VILLAMOS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG TÁVADÓK

KAP - TRAN KAPACITÍV VILLAMOS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG TÁVADÓK MK 380 MŰSZERKÖNYV KAP - TRAN KAPACITÍV VILLAMOS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG TÁVADÓK Típusszám: 380-390- 383-393- A műszerkönyvön és a terméken levő gyártási számnak azonosnak kell lennie! 1 TARTALOMJEGYZÉK 1. MŰSZAKI

Részletesebben

HITELESÍTÉSI ELŐ ÍRÁS HIDEGVÍZMÉRŐ K IMPULZUSADÓS VÍZMÉRŐ K HE 6/2-2004

HITELESÍTÉSI ELŐ ÍRÁS HIDEGVÍZMÉRŐ K IMPULZUSADÓS VÍZMÉRŐ K HE 6/2-2004 HITELESÍTÉSI ELŐ ÍRÁS HIDEGVÍZMÉRŐ K IMPULZUSADÓS VÍZMÉRŐ K HE 6/2-2004 FIGYELEM! Az előírás kinyomtatott formája tájékoztató jellegű. Érvényes változata Az OMH minőségirányítási rendszerének elektronikus

Részletesebben

KÉTVEZETÉKES NYOMÁSTÁVADÓ. ( N és NC típus )

KÉTVEZETÉKES NYOMÁSTÁVADÓ. ( N és NC típus ) KÉTVEZETÉKES NYOMÁSTÁVADÓ ( N és NC típus ) Műszerkönyv Gyártó : PLT, Budapest N-távadó termékdokumentáció oldal :15/3 T A R T A L O M J E G Y Z É K old. 1. A műszer rendeltetése... 4 2. Műszaki adatok...

Részletesebben

BIZTONSÁGTECHNIKAI ÚTMUTATÓ A BETÖRÉSES LOPÁS-RABLÁSBIZTOSÍTÁSI KOCKÁZATOK KEZELÉSÉRE. B.1.10. Fejezet. Kapacitív mezőváltozás érzékelők követelmények

BIZTONSÁGTECHNIKAI ÚTMUTATÓ A BETÖRÉSES LOPÁS-RABLÁSBIZTOSÍTÁSI KOCKÁZATOK KEZELÉSÉRE. B.1.10. Fejezet. Kapacitív mezőváltozás érzékelők követelmények BIZTONSÁGTECHNIKAI ÚTMUTATÓ A BETÖRÉSES LOPÁS-RABLÁSBIZTOSÍTÁSI KOCKÁZATOK KEZELÉSÉRE (AJÁNLÁS) B.1.10. Fejezet Kapacitív mezőváltozás érzékelők követelmények kiadás A dokumentum megnevezése kiadva visszavonva

Részletesebben

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS GÉPJÁRMŰ MENETÍRÓK HE 23-2000

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS GÉPJÁRMŰ MENETÍRÓK HE 23-2000 HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS HE 23-2000 Az adatbázisban lévő elektronikus változat az érvényes! A nyomtatott forma kizárólag tájékoztató anyag! TARTALOMJEGYZÉK 1. AZ ELŐÍRÁS HATÁLYA... 4 2. MÉRTÉKEGYSÉGEK, JELÖLÉSEK...

Részletesebben

Használati Utasítás Precíziós mérleg HU

Használati Utasítás Precíziós mérleg HU Használati Utasítás Precíziós mérleg HU 1 HU Tartalomjegyzék 1 Műszaki adatok. 4 2 Minőségi tanusítvány... 8 3 Alapvető információk... 9 3.1 Megfelelő használat.... 9 3.2 Helytelen használat 9 3.3 Jótállás.....

Részletesebben

LEKÉRDEZÉSEK SQL-BEN. A relációs algebra A SELECT utasítás Összesítés és csoportosítás Speciális feltételek

LEKÉRDEZÉSEK SQL-BEN. A relációs algebra A SELECT utasítás Összesítés és csoportosítás Speciális feltételek LEKÉRDEZÉSEK SQL-BEN A relációs algebra A SELECT utasítás Összesítés és csoportosítás Speciális feltételek RELÁCIÓS ALGEBRA A relációs adatbázisokon végzett műveletek matematikai alapjai Halmazműveletek:

Részletesebben

1. (Sugár Szarvas fgy., 186. o. S13. feladat) Egy antikvárium könyvaukcióján árverésre került. = x = 6, y = 12. s y y = 1.8s x.

1. (Sugár Szarvas fgy., 186. o. S13. feladat) Egy antikvárium könyvaukcióján árverésre került. = x = 6, y = 12. s y y = 1.8s x. . Sugár Szarvas fgy., 86. o. S3. feladat Egy antikvárium könyvaukcióján árverésre került 9 könyv licitálási adatai alapján vizsgáljuk a könyvek kikiáltási és ún. leütési ára ezerft közötti sztochasztikus

Részletesebben

A Levegőtisztaság-védelmi Referencia Központ bemutatása

A Levegőtisztaság-védelmi Referencia Központ bemutatása A Levegőtisztaság-védelmi Referencia Központ bemutatása Machon Attila LRK Adatközpont: az OLM országos adatközpontja, amely végzi az OLM adatainak gyűjtését, végleges érvényesítését, feldolgozását és értékelését,

Részletesebben

Mérési struktúrák

Mérési struktúrák Mérési struktúrák 2007.02.19. 1 Mérési struktúrák A mérés művelete: a mérendő jellemző és a szimbólum halmaz közötti leképezés megvalósítása jel- és rendszerelméleti aspektus mérési folyamat: a leképezést

Részletesebben

FGSZ FÖLDGÁZSZÁLLÍTÓ ZÁRTKÖRŰEN MŰKÖDŐ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG

FGSZ FÖLDGÁZSZÁLLÍTÓ ZÁRTKÖRŰEN MŰKÖDŐ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG ÁLTALÁNOS SZERZŐDÉSES FELTÉTELEK EGYÜTTMŰKÖDÉSI FGSZ FÖLDGÁZSZÁLLÍTÓ ZÁRTKÖRŰEN MŰKÖDŐ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG ÁLTALÁNOS SZERZŐDÉSES FELTÉTELEK EGYÜTTMŰKÖDÉSI MEGÁLLAPODÁSOKRA VONATKOZÓAN Tartalomjegyzék 1. Általános

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem, 2005

Széchenyi István Egyetem, 2005 Gáspár Csaba, Molnárka Győző Lineáris algebra és többváltozós függvények Széchenyi István Egyetem, 25 Vektorterek Ebben a fejezetben a geometriai vektorfogalom ( irányított szakasz ) erős általánosítását

Részletesebben

Dokumentációra vonatkozó általános információ

Dokumentációra vonatkozó általános információ Dokumentációra vonatkozó általános információ Az alábbi dokumentáció az ACT 201 és ACT 401 sorozatú frekvenciaváltókra érvényes. Gyári beállításokkal mindkét készüléksorozat széles felhasználási körben

Részletesebben

Analízisfeladat-gyűjtemény IV.

Analízisfeladat-gyűjtemény IV. Oktatási segédanyag a Programtervező matematikus szak Analízis. című tantárgyához (003 004. tanév tavaszi félév) Analízisfeladat-gyűjtemény IV. (Függvények határértéke és folytonossága) Összeállította

Részletesebben

KERN HCB / HCN verzió 4.0 06/2013 HU

KERN HCB / HCN verzió 4.0 06/2013 HU KERN & Sohn GmbH Ziegelei 1 D-72336 Balingen E-mail: info@kern-sohn.com Tel.: +49-[0]7433-9933-0 Faks: +49-[0]7433-9933-149 Internet: www.kern-sohn.com Használati utasítás Elektronikus akasztós mérleg

Részletesebben

Negyedfordulatú hajtások SQ 05.2 SQ 14.2/SQR 05.2 SQR 14.2 hajtómű vezérléssel AUMA MATIC AM 01.1

Negyedfordulatú hajtások SQ 05.2 SQ 14.2/SQR 05.2 SQR 14.2 hajtómű vezérléssel AUMA MATIC AM 01.1 Negyedfordulatú hajtások SQ 05.2 SQ 14.2/SQR 05.2 SQR 14.2 hajtómű vezérléssel AUMA MATIC AM 01.1 Üzemeltetési utasítás Szerelés, kezelés, üzembe helyezés Tartalomjegyzék AM 01.1 Először olvassa el az

Részletesebben

2. Hőmérséklet érzékelők vizsgálata, hitelesítése folyadékos hőmérő felhasználásával.

2. Hőmérséklet érzékelők vizsgálata, hitelesítése folyadékos hőmérő felhasználásával. 2. Hőmérséklet érzékelők vizsgálata, hitelesítése folyadékos hőmérő felhasználásával. A MÉRÉS CÉLJA Az elterjedten alkalmazott hőmérséklet-érzékelők (ellenállás-hőmérő, termisztor, termoelem) megismerése,

Részletesebben

AME 55 Szelepmozgató motor. Vízoldali beavatkozókhoz AME 55

AME 55 Szelepmozgató motor. Vízoldali beavatkozókhoz AME 55 Kivitel Alkalmazás, Illeszthetõség Típusválaszték, tartozékok s Működtető fesz. Rendelési szám mûszaki adatok 55 24 V~ 082H022 Az AME 55 szelepmeghajtó motorokat VL 2, VL vagy VFS 2 szelepekhez használjuk

Részletesebben

Mikrohullámok vizsgálata. x o

Mikrohullámok vizsgálata. x o Mikrohullámok vizsgálata Elméleti alapok: Hullámjelenségen valamilyen rezgésállapot (zavar) térbeli tovaterjedését értjük. A hullám c terjedési sebességét a hullámhossz és a T rezgésido, illetve az f frekvencia

Részletesebben

Lineáris programozás. Modellalkotás Grafikus megoldás Feladattípusok Szimplex módszer

Lineáris programozás. Modellalkotás Grafikus megoldás Feladattípusok Szimplex módszer Lineáris programozás Modellalkotás Grafikus megoldás Feladattípusok Szimplex módszer Feladat: Egy gyár kétféle terméket gyárt (A, B): /db Eladási ár 1000 800 Technológiai önköltség 400 300 Normaóraigény

Részletesebben

Mérés és adatgyűjtés

Mérés és adatgyűjtés Mérés és adatgyűjtés 5. óra Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2012. március 10. MA - 5. óra Verzió: 2.1 Utolsó frissítés: 2012. március 12. 1/47 Tartalom I 1 Elektromos mennyiségek mérése 2 A/D konverterek

Részletesebben

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS MÉRŐTRANSZFORMÁTOROK HE 39-2000

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS MÉRŐTRANSZFORMÁTOROK HE 39-2000 HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS HE 39-2000 Az adatbázisban lévő elektronikus változat az érvényes! A nyomtatott forma kizárólag tájékoztató anyag! TARTALOMJEGYZÉK 1. AZ ELŐÍRÁS HATÁLYA...4 2. MÉRTÉKEGYSÉGEK, JELÖLÉSEK...4

Részletesebben

Forgató hajtások SAEx 07.2 SAEx 16.2 SAREx 07.2 SAREx 16.2 hajtómű vezérléssel AUMA MATIC AMExC 01.1

Forgató hajtások SAEx 07.2 SAEx 16.2 SAREx 07.2 SAREx 16.2 hajtómű vezérléssel AUMA MATIC AMExC 01.1 Forgató hajtások SAEx 07.2 SAEx 16.2 SAREx 07.2 SAREx 16.2 hajtómű vezérléssel AUMA MATIC AMExC 01.1 Üzemeltetési utasítás Szerelés, kezelés, üzembe helyezés Tartalomjegyzék AMExC 01.1 Először olvassa

Részletesebben

JANUS PANNONIUS TUDOMÁNYEGYETEM. Schipp Ferenc ANALÍZIS I. Sorozatok és sorok

JANUS PANNONIUS TUDOMÁNYEGYETEM. Schipp Ferenc ANALÍZIS I. Sorozatok és sorok JANUS PANNONIUS TUDOMÁNYEGYETEM Schipp Ferenc ANALÍZIS I. Sorozatok és sorok Pécs, 1994 Lektorok: Dr. FEHÉR JÁNOS egyetemi docens, kandidtus. Dr. SIMON PÉTER egyetemi docens, kandidtus 1 Előszó Ez a jegyzet

Részletesebben

Talajminőségi laboratórium vizsgálatainak végrehajtására vonatkozó eljárási utasítás

Talajminőségi laboratórium vizsgálatainak végrehajtására vonatkozó eljárási utasítás EU-M Kiadás: 2 Változat: 4 Érvénybelépés: 2013 10 18 Oldal: 1/19 EU-M Talajminőségi laboratórium vizsgálatainak végrehajtására vonatkozó eljárási utasítás Készítette: Dr Sisák István 20131018 laboratóriumvezető

Részletesebben

KVANTITATÍV MÓDSZEREK

KVANTITATÍV MÓDSZEREK KVANTITATÍV MÓDSZEREK Dr. Kövesi János Tóth Zsuzsanna Eszter 6 Tartalomjegyzék Kvantitatív módszerek. Valószínűségszámítási tételek. eltételes valószínűség. Események függetlensége.... 3.. eltételes valószínűség...

Részletesebben

Szakmai ajánlás. az egységes villamos energia feszültség minőség monitoring rendszer kialakítására

Szakmai ajánlás. az egységes villamos energia feszültség minőség monitoring rendszer kialakítására ES-891/9/2008. Szakmai ajánlás az egységes villamos energia feszültség minőség monitoring rendszer kialakítására Budapest, Tartalomjegyzék 1. Célkitűzés... 3 2. Bevezetés... 3 3. Nemzetközi kitekintés...

Részletesebben

Felhasználói utasítás

Felhasználói utasítás Felhasználói utasítás - Az eredeti utasítás fordítása - H ISC2-es sorozat Innovatív szabványos kazettás tömítés általános alkalmazásokhoz. Szerelési utasítás gépek részegységeihez. Experience in Motion

Részletesebben

T Ö R P E M O T O R O K

T Ö R P E M O T O R O K VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS 2 0 1 5 T Ö R P E M O T O R O K ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR - 2 - Tartalomjegyzék Törpemotorok fogalma...3 Reluktancia motor...3 Árnyékolt pólusú motor...3 Szervomotorok...4

Részletesebben

Elektrohidraulikus szelepmozgatók

Elektrohidraulikus szelepmozgatók 4 563 Elektrohidraulikus szelepmozgatók 2 mm lökettel rendelkező szelepekhez SKD62... SKD6 SKD62: Tápfeszültség: AC 24 V, vezérlőjel DC... V, 4... 2 ma vagy... Ω, DIN 3273 szerinti rugó visszatérítéssel

Részletesebben

REZGÉSDIAGNOSZTIKA ALAPJAI

REZGÉSDIAGNOSZTIKA ALAPJAI TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006 SZTE Mérnöki Kar Műszaki Intézet, Duális és moduláris képzésfejlesztés alprogram (1a) A rezgésdiagnosztika gyakorlati alkalmazása REZGÉSDIAGNOSZTIKA ALAPJAI Forgács Endre

Részletesebben

4. mérés Jelek és jelvezetékek vizsgálata

4. mérés Jelek és jelvezetékek vizsgálata 4. mérés Jelek és jelvezetékek vizsgálata (BME-MI, H.J.) Bevezetés A mérési gyakorlat első része a mérésekkel foglalkozó tudomány, a metrológia (méréstechnika) néhány alapfogalmával foglalkozik. A korszerű

Részletesebben

Többet látni... Többet nyújtani... testo 875 és testo 881

Többet látni... Többet nyújtani... testo 875 és testo 881 A jövõ elkötelezettje Többet látni... Többet nyújtani... testo 875 és testo 881 ÚJ A professzionális ipari termográfiáért testo 875 és testo 881 a professzionális ipari termográfia eszközei testo 881 hõkamera

Részletesebben

Define Measure Analyze Improve Control. F(x), M(ξ),

Define Measure Analyze Improve Control. F(x), M(ξ), 5.5.5. Six Sigma Minőségmenedzsment Statisztikai folyamatszabályozási (SPC) rendszer Erdei János Egy fegyelmezett és erősen mennyiségi szemléletű folyamatfejlesztési megközelítés, amely a gyártási, szolgáltatási

Részletesebben

dinamikus tömörségméréssel Útügyi Napok Eger 2006.09.13-15. Subert

dinamikus tömörségméréssel Útügyi Napok Eger 2006.09.13-15. Subert Hatékony minőség-ellenőrzés dinamikus tömörségméréssel Útügyi Napok Eger 2006.09.13-15. Subert Hagyományos tömörség-ellenőrző módszerek MSZ 15320 ÚT 2-3.103 MSZ 14043-7 Földművek tömörségének meghatározása

Részletesebben

Elméleti összefoglalók dr. Kovács Péter

Elméleti összefoglalók dr. Kovács Péter Elméleti összefoglalók dr. Kovács Péter 1. Adatállományok létrehozása, kezelése... 2 2. Leíró statisztikai eljárások... 3 3. Várható értékek (átlagok) vizsgálatára irányuló próbák... 5 4. Eloszlások vizsgálata...

Részletesebben

Matematikai statisztikai elemzések 6.

Matematikai statisztikai elemzések 6. Matematikai statisztikai elemzések 6. Regressziószámítás: kétváltozós lineáris és nemlineáris regresszió, többváltozós regresszió Prof. Dr. Závoti, József Matematikai statisztikai elemzések 6.: Regressziószámítás:

Részletesebben

III/1. Kisfeszültségű vezetékméretezés általános szempontjai (feszültségesés, teljesítményveszteség fogalma, méretezésben szokásos értékei.

III/1. Kisfeszültségű vezetékméretezés általános szempontjai (feszültségesés, teljesítményveszteség fogalma, méretezésben szokásos értékei. III/1. Kisfeszültségű vezetékméretezés általános szempontjai (feszültségesés, teljesítményveszteség fogalma, méretezésben szokásos értékei. A vezetékméretezés során, mint minden műszaki berendezés tervezésénél

Részletesebben

Szelepmozgató AME 335

Szelepmozgató AME 335 AME 5 11-1 KIVITEL AME 5 ALKALMAZÁS, ILLESZTHETŐSÉG Az AME 5 szelepmozgató a VRB, VRG, VF és VL típusú két- és háromjáratú szelepeknél használható max. DN 80 átmérőig. A szelepmozgató rendelkezik néhány

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. október 13. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. október 13. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

Szelepmozgató motorok arányos vezérléshez AME 435

Szelepmozgató motorok arányos vezérléshez AME 435 Szelepmozgató motorok arányos vezérléshez AME 435 Leírás szelepkarakterisztika beállítási lehetőség; az áramlási karakterisztikát változtatni lehet lineárisról logaritmikusra és fordítva. a nyomaték-kapcsolóval

Részletesebben

2. A hőmérő kalibrálása. Előkészítő előadás 2015.02.09.

2. A hőmérő kalibrálása. Előkészítő előadás 2015.02.09. 2. A hőmérő kalibrálása Előkészítő előadás 2015.02.09. Nemzetközi mértékegységrendszer SI Alapmennyiség Alap mértékegységek Mennyiség Jele Mértékegység Jele hosszúság l méter m tömeg m kilogramm kg idő

Részletesebben

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu Tartalom 1. A villamos csatlakozások és érintkezôk fajtái............................5 2. Az érintkezések

Részletesebben

Metrológiai alapok. Horváthné Drégelyi-Kiss Ágota Fıiskolai tanársegéd, BMF BGK AGI. E-mail: dregelyi.agota@bgk.bmf.hu URL: www.bmf.

Metrológiai alapok. Horváthné Drégelyi-Kiss Ágota Fıiskolai tanársegéd, BMF BGK AGI. E-mail: dregelyi.agota@bgk.bmf.hu URL: www.bmf. Méréselmélet let és s méréstechnikam Környezetmérnök k hallgatók k részr szére Horváthné Drégelyi-Kiss Ágota Fıiskolai tanársegéd, BMF BGK AGI E-mail: dregelyi.agota@bgk.bmf.hu URL: www.bmf.hu/users users/dregelyia/

Részletesebben

Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR. Analízis I. példatár. (kidolgozott megoldásokkal) elektronikus feladatgyűjtemény

Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR. Analízis I. példatár. (kidolgozott megoldásokkal) elektronikus feladatgyűjtemény Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR Analízis I. példatár kidolgozott megoldásokkal) elektronikus feladatgyűjtemény Összeállította: Lengyelné Dr. Szilágyi Szilvia Miskolc, 013. Köszönetnyilvánítás

Részletesebben

ACTIVE frekvenciaváltó. Kezelési Kézikönyv 230V / 400V 0,55 kw 132,0 kw

ACTIVE frekvenciaváltó. Kezelési Kézikönyv 230V / 400V 0,55 kw 132,0 kw ACTIVE frekvenciaváltó Kezelési Kézikönyv 230V / 400V 0,55 kw 132,0 kw Dokumentációra vonatkozó általános információ Az alábbi dokumentáció az ACT 201 és ACT 401 sorozatú frekvenciaváltókra érvényes. Gyári

Részletesebben

HQ sorozatú hordozható mérőműszerek

HQ sorozatú hordozható mérőműszerek DOC022.86.00751.Sep06 HQ sorozatú hordozható mérőműszerek Kezelési útmutató 5. Kiadás Hach Company, 2006. Minden jog fenntartva. Látogassa meg honlapunkat a www.hach.com címen Tartalomjegyzék 1 Fejezet

Részletesebben

MINİSÉGBIZTOSÍTÁS. 8. ELİADÁS Mérıeszköz megfelelıség Mérıeszköz-képesség vizsgálat. 2011. Április 4. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár

MINİSÉGBIZTOSÍTÁS. 8. ELİADÁS Mérıeszköz megfelelıség Mérıeszköz-képesség vizsgálat. 2011. Április 4. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár MINİSÉGBIZTOSÍTÁS Összeállította: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár 8. ELİADÁS Mérıeszköz megfelelıség Mérıeszköz-képesség vizsgálat 011. Április 4. NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet

Részletesebben

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS VILLAMOS FOGYASZTÁSMÉRŐK MINTAVÉTELES IDŐSZAKOS HITELESÍTÉSE HE 19/3-2015

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS VILLAMOS FOGYASZTÁSMÉRŐK MINTAVÉTELES IDŐSZAKOS HITELESÍTÉSE HE 19/3-2015 HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS MINTAVÉTELES IDŐSZAKOS HITELESÍTÉSE HE 19/3-2015 TARTALOMJEGYZÉK AZ ELŐÍRÁS HATÁLYA... 4 1 Hatály... 4 2 A hitelesítés érvényességének az időtartama... 4 MÉRTÉKEGYSÉGEK, JELÖLÉSEK...

Részletesebben

EGYEDI ELŐFIZETŐI SZERZŐDÉS. 2. Előfizető adatai Előfizető neve, cégneve: Lakóhelye / Tartózkodási helye / Székhelye: Számlázási címe:

EGYEDI ELŐFIZETŐI SZERZŐDÉS. 2. Előfizető adatai Előfizető neve, cégneve: Lakóhelye / Tartózkodási helye / Székhelye: Számlázási címe: Jelen dokumentum a Szolgáltató általi aláírásig előfizetői igénynek (ajánlat), az Előfizető pedig igénylőnek minősül! A jelen Szerződés szerinti szolgáltatások igénybevételére a Szolgáltató által nyújtott

Részletesebben

1. A skót bakák mellkas körmérete N(88, 10). A skót bakák mekkora hányada fér bele egy 84-es zubbonyba?

1. A skót bakák mellkas körmérete N(88, 10). A skót bakák mekkora hányada fér bele egy 84-es zubbonyba? Matematikai statisztika példák Matematikai statisztika példák Normális eloszlás 1. A skót bakák mellkas körmérete N(88, 10). A skót bakák mekkora hányada fér bele egy 84-es zubbonyba? 2. Majmok ébredését

Részletesebben

GAZDASÁGI STATISZTIKA

GAZDASÁGI STATISZTIKA GAZDASÁGI STATISZTIKA Dr. Kun István GÁBOR DÉNES FŐISKOLA Tantárgy: Gazdasági statisztika Kódszám: 224 Lapszám: 1 TÉMAKÖRÖK A STATISZTIKA ALAPFOGALMAI STATISZTIKAI SOROK STATISZTIKAI TÁBLÁK ÖSSZETETT VISZONYSZÁMOK

Részletesebben

A Giganet Internet Szolgáltató KFT Internet hozzáférési, ellátási szolgáltatására vonatkozó Általános Szerződési Feltételei

A Giganet Internet Szolgáltató KFT Internet hozzáférési, ellátási szolgáltatására vonatkozó Általános Szerződési Feltételei A Giganet Internet Szolgáltató KFT Internet hozzáférési, ellátási szolgáltatására vonatkozó Általános Szerződési Feltételei Érvényes: 2009. május 1-től 1 Készítés időpontja: 2005. július 28. Utolsó módosítás

Részletesebben

AJÁNLATTÉTELI FELHÍVÁS hirdetmény nélküli tárgyalásos eljáráshoz a Kbt. 115. (1) bekezdése alapján

AJÁNLATTÉTELI FELHÍVÁS hirdetmény nélküli tárgyalásos eljáráshoz a Kbt. 115. (1) bekezdése alapján AJÁNLATTÉTELI FELHÍVÁS hirdetmény nélküli tárgyalásos eljáráshoz a Kbt. 115. (1) bekezdése alapján I. a) az Ajánlatkérő neve, címe: Diósd Város Önkormányzat 2049 Diósd Szent István tér 1. web: www.diosd.hu

Részletesebben

Elektromágneses terek gyakorlat - 6. alkalom

Elektromágneses terek gyakorlat - 6. alkalom Elektromágneses terek gyakorlat - 6. alkalom Távvezetékek és síkhullám Reichardt András 2015. április 23. ra (evt/hvt/bme) Emt2015 6. alkalom 2015.04.23 1 / 60 1 Távvezeték

Részletesebben

Szójegyzék/műszaki lexikon

Szójegyzék/műszaki lexikon Tartalom Szójegyzék/műszaki lexikon Szójegyzék/műszaki lexikon Tápegységek Áttekintés.2 Szabványok és tanúsítványok.4 Szójegyzék.6.1 Tápegységek áttekintés Tápegységek - áttekintés A hálózati tápegységek

Részletesebben

Az NRHT III. ütem 3. szakasza (I-K2 kamrában vasbeton medence építése és technológiai rendszerek bővítése)

Az NRHT III. ütem 3. szakasza (I-K2 kamrában vasbeton medence építése és technológiai rendszerek bővítése) Az NRHT III. ütem 3. szakasza (I-K2 kamrában vasbeton medence építése és technológiai rendszerek bővítése) Közbeszerzési Értesítő száma: 2015/120 Beszerzés tárgya: Építési beruházás Kivitelezés Hirdetmény

Részletesebben

Statisztikai módszerek

Statisztikai módszerek Statisztikai módszerek A hibaelemzı módszereknél azt néztük, vannak-e kiugró, kritikus hibák, amelyek a szabályozás kivételei. Ezekkel foglalkozni kell; minıségavító szabályozásra van szükség. A statisztikai

Részletesebben

Valószínűségszámítás

Valószínűségszámítás Eszterházy Károly Főiskola Matematikai és Informatikai Intézet Tómács Tibor Valószínűségszámítás programtervező informatikusok részére Eger, 010. szeptember 0. Tartalomjegyzék 1. Véletlen események...............................

Részletesebben

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS KIPUFOGÓGÁZ ELEMZŐK HE 59-2013

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS KIPUFOGÓGÁZ ELEMZŐK HE 59-2013 HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS HE 59-2013 TARTALOMJEGYZÉK 1. AZ ELŐÍRÁS HATÁLYA 3 2. MÉRTÉKEGYSÉGEK, JELÖLÉSEK 3 3. ALAPFOGALMAK 3 3.1 Infravörös sugárzáselnyelés 3 3.2 Elektrokémiai gázérzékelés 4 4. MEGHATÁROZÁSOK

Részletesebben

Doktori munka. Solymosi József: NUKLEÁRIS KÖRNYEZETELLENŐRZŐ MÉRŐRENDSZEREK. Alkotás leírása

Doktori munka. Solymosi József: NUKLEÁRIS KÖRNYEZETELLENŐRZŐ MÉRŐRENDSZEREK. Alkotás leírása Doktori munka Solymosi József: NUKLEÁRIS KÖRNYEZETELLENŐRZŐ MÉRŐRENDSZEREK Alkotás leírása Budapest, 1990. 2 KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS A doktori munka célja az egyéni eredmény bemutatása. Feltétlenül hangsúlyoznom

Részletesebben

Irányítástechnika. II. rész. Dr. Turóczi Antal turoczi.antal@nik.uni-obuda.hu

Irányítástechnika. II. rész. Dr. Turóczi Antal turoczi.antal@nik.uni-obuda.hu Irányítástechnika II. rész Dr. Turóczi Antal turoczi.antal@nik.uni-obuda.hu Lineáris tagok jelátvivő tulajdonságai Lineáris dinamikus rendszerek, folyamatok Lineáris tagok modellje Differenciálegyenlettel

Részletesebben

HEMPEL HEMPADUR 45141/ HEMPADUR 45143. Alkalmazási utasítás. Alábbi dokumentum a vonatkozó termék adatlappal együtt érvényes.

HEMPEL HEMPADUR 45141/ HEMPADUR 45143. Alkalmazási utasítás. Alábbi dokumentum a vonatkozó termék adatlappal együtt érvényes. Alábbi dokumentum a vonatkozó termék adatlappal együtt érvényes. HEMPADUR 45141/ HEMPADUR 45143 45148 BÁZIS, 97820 TÉRHÁLÓSÍTÓVAL 45148 BÁZIS, 97430 TÉRHÁLÓSÍTÓVAL Érvényességi kör: Felület előkészítés:

Részletesebben

Alapfogalmak áttekintése. Pszichológiai statisztika, 1. alkalom

Alapfogalmak áttekintése. Pszichológiai statisztika, 1. alkalom Alapfogalmak áttekintése Pszichológiai statisztika, 1. alkalom Hipotézisek Milyen a jó null hipotézis?? H0: Léteznek kitőnı tanuló diszlexiások.? H1: Nem léteznek. Sokkal inkább: H0: Nincs diszlexiás kitőnı

Részletesebben

Bevezetés az ökonometriába

Bevezetés az ökonometriába Bevezetés az ökonometriába Többváltozós lineáris regresszió: mintavételi vonatkozások és modelljellemzés Ferenci Tamás MSc 1 tamas.ferenci@medstat.hu 1 Statisztika Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Harmadik

Részletesebben

KBE-1 típusú biztonsági lefúvató szelep család

KBE-1 típusú biztonsági lefúvató szelep család Kód: 485-0000.03g G É P K Ö N Y V KBE-1 típusú biztonsági lefúvató szelep család Készült: 2002.07.01. TARTALOMJEGYZÉK 1. Általános ismertetés 2. Műszaki adatok 3. Szerkezeti felépítés, működés 4. Átvétel,

Részletesebben

(összevont laboratóriumi tananyag I.) Szerzők: az ELTE Természettudományi Kar oktatói. Szerkesztette: Havancsák Károly

(összevont laboratóriumi tananyag I.) Szerzők: az ELTE Természettudományi Kar oktatói. Szerkesztette: Havancsák Károly FIZIKAI MÉRÉSEK (összevont laboratóriumi tananyag I.) Szerzők: az ELTE Természettudományi Kar oktatói Szerkesztette: Havancsák Károly Lektorálta: Kemény Tamás ELTE 2013 Tartalomjegyzék 1. Amit már az elején

Részletesebben

Fizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/

Fizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/ Fizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/. Coulomb törvény: a pontszerű töltések között ható erő (F) egyenesen arányos a töltések (Q,Q ) szorzatával és fordítottan arányos a

Részletesebben

Általános Üzleti Feltételek

Általános Üzleti Feltételek Általános Üzleti Feltételek Általános feltételek 1.1. Szállításainkat, szolgáltatásainkat és ajánlatainkat jelen Általános Üzleti Feltételek szabályozzák, kivéve ha a felek erről írásban másként nem állapodtak

Részletesebben

Általános Szerződési Feltételek

Általános Szerződési Feltételek Internet Szolgáltatáshoz Hungaro DigiTel Távközlési Korlátolt Felelősségű Társaság Utolsó módosítás: 2014. szeptember 25. Hatályba lép: 2014. november 1. 1 Tartalomjegyzék 1. Általános adatok, elérhetőség...

Részletesebben

Sztochasztikus folyamatok 1. házi feladat

Sztochasztikus folyamatok 1. házi feladat Sztochasztikus folyamatok 1. házi feladat 1. Egy borfajta alkoholtartalmának meghatározására méréseket végzünk. Az egyes mérések eredményei egymástól független valószínûségi változók, melyek normális eloszlásúak,

Részletesebben

Mérési jegyzőkönyv. Rezonancia. 4. mérés: Semmelweis Egyetem, Elméleti Orvostudományi Központ Biofizika laboratórium. A mérés időpontja: 2013.03.06.

Mérési jegyzőkönyv. Rezonancia. 4. mérés: Semmelweis Egyetem, Elméleti Orvostudományi Központ Biofizika laboratórium. A mérés időpontja: 2013.03.06. Mérési jegyzőkönyv 4. mérés: Rezonancia A mérés helyszíne: Semmelweis Egyetem, Elméleti Orvostudományi Központ Biofizika laboratórium A mérés időpontja: 2013.03.06. A mérést végezte: Jánosa Dávid Péter

Részletesebben

XC10 Oltásvezérlő központok MP 2.1

XC10 Oltásvezérlő központok MP 2.1 XC10 Oltásvezérlő központok MP 2.1 Több funkciós autonóm központok tűzérzékelésre és riasztásra valamint oltásvezérlésre Mikroprocesszor-vezérlet tűzjelző és oltásvezérlő központok Standard kivitel: kis

Részletesebben

Vastagréteg hangfrekvenciás oszcillátorok

Vastagréteg hangfrekvenciás oszcillátorok Vastagréteg hangfrekvenciás oszcillátorok HORVÁTH LAJOS REMDC Összefoglalás A cikk egy konkrét vastagréteg áramköri típus kifejlesztése kapcsán bemutatja annak fontosságát, hogy már a kapcsolási elrendezés

Részletesebben

Minőségbiztosítás, validálás

Minőségbiztosítás, validálás Minőségbiztosítás, validálás Előzetes tanulmányok (BSc): Műszeres analitika gyakorlatok inorg.unideb.hu/oktatas Kapcsolódó tanulmányok (MSc): Minőségbiztosítás című előadás Tételek: 1. Minőségbiztosítási

Részletesebben

Használhatósági határállapotok

Használhatósági határállapotok Használhatósági határállapotok Repedéstágasság ellenőrzése Alakváltozás ellenőrzése 10. előadás Definíciók Határállapot: A tartószerkezet olyan állapotai, amelyeken túl már nem teljesülnek a vonatkozó

Részletesebben

Hosszú élettartamú fényforrások megbízhatóságának vizsgálata Tóth Zoltán. 1. Bevezetés

Hosszú élettartamú fényforrások megbízhatóságának vizsgálata Tóth Zoltán. 1. Bevezetés Tóth Zoltán A cikk bemutatja, hogy tipikusan milyen formában adják meg a gyártók az élettartamgörbéket, ezek különböző fajtáit, hogyan kell értelmezni őket. Kitér néhány felhasználási területetre, például

Részletesebben

Általános tudnivalók. Rendszerfelépítés

Általános tudnivalók. Rendszerfelépítés Általános tudnivalók A 3G3JV típusú inverter miniatőr frekvencia-átalakító, a felhasználónak lehetısége van választani sok beállítható paraméter közül. A táplálás speciális megoldásának köszönhetıen az

Részletesebben

MultiCONT TÖBBCSATORNÁS FOLYAMATVEZÉRLŐ

MultiCONT TÖBBCSATORNÁS FOLYAMATVEZÉRLŐ MultiCONT TÖBBCSATORNÁS FOLYAMATVEZÉRLŐ M I N D I G A F E L S Ô S Z I N T E N K I E G É S Z Í T Ô K M I N D I G A F E JELLEMZŐK Univerzális folyamatjelzőként rugalmas megoldást nyújt bármilyen HART kommunikációval

Részletesebben

A méretezés alapjai I. Épületek terheinek számítása az MSZ szerint SZIE-YMMF BSc Építőmérnök szak I. évfolyam Nappali tagozat 1. Bevezetés 1.1. Épületek tartószerkezetének részei Helyzetük szerint: vízszintes:

Részletesebben

Jelalakvizsgálat oszcilloszkóppal

Jelalakvizsgálat oszcilloszkóppal 12. fejezet Jelalakvizsgálat oszcilloszkóppal Fűrészjel és impulzusjel megjelenítése oszcilloszkóppal Az oszcilloszkópok feszültség vagy bármilyen feszültséggé átalakítható mennyiség időbeli változásának

Részletesebben

A kisfeszültségű kapcsoló- és vezérlőberendezések új szabványai

A kisfeszültségű kapcsoló- és vezérlőberendezések új szabványai A kisfeszültségű kapcsoló- és vezérlőberendezések új szabványai Magyar nyelven megjelentek: MSZ EN 61439-1:2012: Kisfeszültségű kapcsoló- és vezérlőberendezések. 1. rész: Általános szabályok (IEC 61439-1:2011)

Részletesebben

AF-Vagyon - és felelősségbiztosítás Józsefvárosi Önkormányzat és intézményei részére

AF-Vagyon - és felelősségbiztosítás Józsefvárosi Önkormányzat és intézményei részére AF-Vagyon - és felelősségbiztosítás Józsefvárosi Önkormányzat és intézményei részére Közbeszerzési Értesítő száma: 2016/26 Beszerzés tárgya: Szolgáltatásmegrendelés Hirdetmény típusa: Ajánlati felhívás/eu/2011.08.19.

Részletesebben

Elektromos forgatómotorok

Elektromos forgatómotorok 4 505 SQL36E Elektromos forgatómotorok VKF46, VKF46 TS pillangószelepekhez SQL36E, SQL36E működtető feszültség AC 230 V,3-pont vezérlőjel működtető feszültség AC 24 V, 3- pont vezérlőjel Névleges fordítási

Részletesebben

A fáradási jelenség vizsgálata, hatások, a fáradásra vonatkozó Eurocode szabvány ismertetése

A fáradási jelenség vizsgálata, hatások, a fáradásra vonatkozó Eurocode szabvány ismertetése 1 / 29 oldal A fáradási jelenség vizsgálata, hatások, a fáradásra vonatkozó Eurocode szabvány ismertetése Tartalomjegyzék: Bevezetés Ismétlődő terhelés jellemzői Wöhler-kísérlet, Wöhler-görbe Fáradást

Részletesebben