PÉLDATÁR FÉLÉVI HÁZI FELADAT FURATOS LEMEZ ANALITIKUS ÉS VÉGESELEM MEGOLDÁSA

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "PÉLDATÁR 12. 2. FÉLÉVI HÁZI FELADAT FURATOS LEMEZ ANALITIKUS ÉS VÉGESELEM MEGOLDÁSA"

Átírás

1 PÉLDATÁR.. FÉLÉVI HÁZI FELADAT FURATOS LEMEZ ANALITIKUS ÉS VÉGESELEM MEGOLDÁSA Szező: D. Szekényes Andás D. Szekényes Andás, BME

2 Fuatos lemez analitikus és végeselem megoldása. FURATOS LEMEZ ANALITIKUS ÉS VÉGESELEM MEGOLDÁ- SA Számítsuk ki a. ábán látható, saját síkjában tehelt fuatos lemezben kialakuló feszültségmezőt a. analitikus módszeel a síkfeladatok alapegyenletei segítségével, b. végeselem-módszeel az ANSYS szoftve felhasználásával, majd végül hasonlítsuk össze a kétféle számítás eedményét! A lemez anyaga lineáisan ugalmas, homogén és izotop.. ába. Fuatos lemez x iányú nomális és minden peemen tangenciális iányú teheléssel.. Analitikus megoldás A. fejezetben levezettük a síkfeladatok alapegyenletét hengekoodináta-endszeben (ld. (.7) egyenlet): χ = χ = + + = χ, (.) ami egy paciális diffeenciálegyenlet, melyhez dinamikai (feszültségmezőe vonatkozó) peemfeltételek is tatoznak. Tehát egy peeméték-feladatot kell megoldanunk. A feszültségek a következő képletek segítségével fejezhetők ki (ld.. fejezet): χ χ = +, χ χ =, τ =. (.) A megoldáshoz a Fouie-féle módszet alkalmazzuk, azaz feltételezzük, hogy a megoldásfüggvény szétválasztható a változók szeint []: i= χ (, = R i ( ) Φ (. (.3) Ezt visszatéve a (.) alapegyenletbe kapjuk a következőt: i D. Szekényes Andás, BME

3 Alfejezetcím 3 d d d dr d d II d dr IV ( ) ( ) Φ + ( R) Φ + ( ) Φ + Φ = 0 R. 3 d d d d d d d d (.) Az változó szeinti megoldást hatványfüggvény fomájában keessük: n R ( ) =. (.5) Ezt a megoldást visszatéve a (.) egyenletbe a következőt kapjuk: II IV n ( n ) Φ + [( n ) + n ] Φ + Φ = 0. (.6) a. Tételezzük fel, hogy: II IV Φ = Φ, (.7) ami csak úgy lehetséges, ha Φ konstans és lineáis tagok kombinációja: Φ ( = C + C, (.8) ahol C és C konstansok. A (.6) képlet ekko a következőe módosul: n ( n ) Φ = 0, (.9) ami akko teljesül, ha n = 0 vagy, viszont mindkét gyök kettős gyök a második hatvány miatt. A megoldandó diffeenciálegyenlet ekko (.) alapján: d d d dr ( ) ( ) = 0. d d d d (.0) Integáljuk az egyenletet szeint: d d dr ( ) c d = d d. (.) Osszuk el az egyenletet -el és ismét integáljuk szeint: d dr ( ) = c ln + c d d. (.) Most szoozzuk meg -el és hamadszo is integáljuk: dr = c ln d + c + c3 d. (.3) Paciálisan integálva a jobb oldal első tagját kapjuk, hogy: dr = c ( ln ) + c + c3. d (.) Az eedményt osszuk el -el és integáljuk negyedsze is: R ( ) = A + B ln + C ln + D, (.5) ahol A, B, C és D konstansok. Összefoglalva tehát az a. esetben az alapendsze elemei: {,ln, ln,} és {,ln, ln,}. (.6) Ezek a függvények azonban nem peiodikusak. Feltételezhető, hogy a megoldásfüggvény peiodikus, azaz tigonometikus függvényeket is tatalmaz. b. A páos deiváltak miatt tételezzük fel, hogy a megoldás tigonometikus függvények kombinációja: cos( i Φ( =, sin( i (.7) és így: II cos( i IV cos( i Φ ( = i, Φ ( = i. sin( i sin( i (.8) D. Szekényes Andás, BME

4 Fuatos lemez analitikus és végeselem megoldása Ekko a (.6) egyenletből a következőt kapjuk: n ( n ) + i [( n ) + n ] + i = 0. (.9) Vizsgáljuk meg, hogy az i paaméte milyen étékeket vehet fel! A (.9) egyenlet egy másodfokú egyenlet i -e, melynek megoldásai: {[( n ) + n ] ± [( n ) n ]} i =, (.0) azaz: n i =. (.) (n ) Ha n =, akko mindkét esetben i = az eedmény, azaz n = esetén kettős gyökünk van. Az szeinti megoldás ekko R() =, és így az alapendsze függvényei: { cos, sin, cos, sin}. (.) A (.) képletből fejezzük ki ezek után az n étékét i függvényében: ± i n =. (.3) ± i + Vizsgáljuk meg, hogy mely esetekben léteznek kétszees gyökök! Ha i =, akko n =, -, 3,, tehát létezik egy kétszees gyök, az alapendsze elemei így R() = n alapján: 3 i = :,,, ln, (.) ahol az utolsó tag a kétszees gyök miatti negyedik, független tag. Ha i =, akko n =, -,, 0, tehát most nincs kétszees gyök, az alapendsze elemei tehát: i = :,,,. (.5) A (.3) képlet alapján belátható, hogy i > esetén má nem létezik kétszees gyök, azaz a megoldás i > esetén egyszeű szummázással felíható. Foglaljuk össze a megoldásfüggvényt []! χ(, = a + ( a + ( b + + i= i= + ( c 5 ( a ( b + a + b i + χ (,, 0 + a + b + a i i + c cos + c p i i i a3 + b3 i i + c ln + c 3 ln + a a + b + a + b i3 i3 + c 03 + i sin + ln )cos + ln )sin + + i + a + b + a i i 0 i i ln ) + ln + )cosi + )sin i + (.6) ahol az., 6. és 7. sook a nem peiodikus megoldások, a -5. sook a peiodikus megoldások i = és i =.. esetén. A 7. soban az n = esetén a kétszees gyök következtében jelentkező megoldáshoz tatozó hiányzó tagokat vettük figyelembe, végül pedig az utolsó tag a patikuláis megoldás függvénye. A (.6) képlet tulajdonképpen bámely síkfeladat D. Szekényes Andás, BME

5 Alfejezetcím 5 esetén alkalmazható, abban az esetben, ha hengekoodináta-endszeben dolgozunk. Téjünk vissza ezek után a konkét feladathoz! A feszültségi tenzo egy, a fuattól megfelelően távol lévő pontban a következő: f t 0 = t 0 0. (.7) x, y, z Tanszfomáljuk át a feszültségeket az - hengekoodináta-endszebe. A HKR bázisvektoai: = cos i + sin j és e = sin i + cos j. (.8) e A feszültségtanszfomációs összefüggés a adiális feszültsége: f t 0 c T = e e = [ c s 0] t 0 0 s = fc + cst, (.9) x, y, z ahol c = cos és s = sin. Felhasználva, hogy cos = / (cos(+) és sin = cos sin, kapjuk, hogy: = f (cos + ) + t sin. (.30) A tangenciális iányú feszültség, valamint a csúsztató feszültség hasonlóan számítható ki: T = e e = f ( cos ) t sin, (.3) x, y, z T τ = e e = f sin + t cos. x, y, z Összehasonlítva a (.30)-(.3) képleteket az Aiy-féle feszültségfüggvénye kapott megoldással, a következő tagok maadnak (.6)-ból: χ(, = a + a ln + a + a ln + + ( a 0 + a 0 + a a )cos + + ( b + b + b3 + b )sin, amely összesen tizenkét konstans együtthatót tatalmaz. Vizsgáljuk meg előszö csak az első so tagjait! A feszültségkomponensek ekko -tól függetlenek, a (.) képletekből kapjuk: χ = = a0 + a03 + a0 (ln + ), (.33) χ = = a0 + a03 + a0 (ln + 3). τ = 0. Számítsuk ki az alakváltozási jellemzőket a Hooke-tövény alapján síkfeszültségi állapota a (.68) képletek alapján: Eε = ( ν ) = a0 ( + ν ) + a03 ( ν ) + a0 ( ν )ln + a0 ( 3ν ), (.3) 0 (.3) D. Szekényes Andás, BME

6 6 Fuatos lemez analitikus és végeselem megoldása Eε = ( ν ) = a0 ( + ν ) + a03 ( ν ) + a0 ( ν ) ln + a0 (3 ν ). A fajlagos szögváltozás zéus. Az elmozdulásmező és az alakváltozási jellemzők kapcsolata (.66) alapján: u u ε =, ε =. (.35) Fejezzük ki az u adiális iányú elmozdulást mindkét képletből: u Eε d = E d = Eu = a0 ( + ν ) + a03 ( ν ) + a0 ( ν ) ln a0 ( + ν ), (.36) Eε = Eu = a0 ( + ν ) + a03 ( ν ) + a0 ( ν ) ln + a0 (3 ν ), amelyeket összehasonlítva látható, hogy az a 0 tag esetén inkompatibilis elmozdulásmezőt kaptunk. Ez az ellentmondás csak úgy oldható fel, ha: a 0 = 0. (.37) A többi tag esetén nem lép fel inkompatibilitási pobléma. Most számítsuk ki a feszültségeket, figyelembe véve a (.3) képlet összes tagját: χ χ = + = a0 + a03 + (a + 6a + a )cos (b + 6b + b )sin, (.38) χ = = a ( 6 ) cos ( a03 + a + a + b + b )sin, χ τ ( 3 )sin ( 3 = = a a a b b b ) cos, ahol észevehetjük, hogy az a 3 és b 3 tagok kiestek, amely matematikailag azzal magyaázható, hogy = esetén véges feszültséget kell kapnunk. A feszültségképletekben még mindig van nyolc ismeetlen konstans. Ez a nyolc konstans a feladat peemfeltételeiből má kiszámolható. Használjuk fel a (.30) és (.3) képleteket, amelyek a fuattól végtelen távolsága lévő pontokban adják meg a feszültségeket: = (, f + f cos + t sin = a03 a cos b sin, (.39) = (, f f cos t sin = a03 + a cos + b sin, amely alapján: a = 03 f, a f =, b = t. (.0) További öt ismeetlen konstans a dinamikai peemfeltételből számolható ki. Az = R helyen a fuat a szögkoodinátától függetlenül teheletlen, azaz: D. Szekényes Andás, BME

7 Alfejezetcím 7 a0 + f = 0 f ( R, = 0 + 6a + a = 0, (.) R R t + 6b + b = 0 R R f 3a a = 0 R R τ ( R, = 0. t 3b b = 0 R R Az egyenletendsze megoldása: R R R R a0 = f, a = f, a = f, b = t, b = tr. (.) A konstansokat visszatéve a feszültségképletekbe kapjuk, hogy: ( f R f R R R R, = ( ) + ( + 3 )cos + t( + 3 )sin, (.3) ( f R f R R, = ( + ) ( + 3 )cos t( + 3 )sin, τ ( f R R R R, = ( + 3 )sin + t( + 3 ) cos. A feszültségmezőe kapott függvények ábázolásához végezzünk függvényvizsgálatot! I. = 90, ekko: f f ( R) = ( + ) + ( + 3) = 3 f, (.) f f ( R) = ( + / ) + ( + 3/6) = 39 /3 f =, f, f f ( R) = ( + /6) + ( + 3/ 56) = 53/ 56 f =, 037 f, ( R) = 0 - dinamikai peemfeltétel. II. = 0, cos( =, sin( = 0, azaz: ( f R f R R ) = ( ) + ( + 3 ), (.5) valamint, ha = R, akko () = 0, ami szintén dinamikai peemfeltétel. Keessük meg () szélsőétékét: d ( ) f R f R R = + ( + 3( ) ) = 0, (.6) d = 0 amiből =, R. Ezt visszatéve, és kiszámítva a szélsőétéket: f f (, R) = ( ) + ( + 3 ) = 0, 07 f.,,, (.7) D. Szekényes Andás, BME

8 8 Fuatos lemez analitikus és végeselem megoldása Számítsuk ki a zéushely koodinátáját is: R R R = 0, (.8) amiből =, 5R. Végül pedig, ha, akko = f. III. A fuat keületén egytengelyű feszültségi állapot van a következők miatt: ( R, = 0 és τ ( R, = 0 a dinamikai peemfeltételek miatt, valamint: f f ( R, = + ( + 3)cos = f f cos, (.9) amelynek zéushelye az cos = 0 egyenletből: cos = / = 30. IV. Ha f = 0 és csak tangenciális t tehelés van, akko = R nél ( R, = τ ( R, = 0 és ( R, = t sin. Az eedményeket a. és.3 ábákon ábázoltuk. Megjegyezzük, hogy a fuatos lemez poblémáját komplex függvények segítségével is meg lehet oldani, ld. pl. [,3].. ába. Fuatos lemezben ébedő tangenciális feszültségek = 90 esetén és adiális iányú feszültségek = 0 esetén. D. Szekényes Andás, BME

9 Alfejezetcím 9.3 ába. Fuatos lemez fuatában ébedő tangenciális feszültségek x iányú húzás esetén (a) és minden peemen működő tangenciális tehelés esetén (b).. Végeselem megoldás Oldjuk meg a. ábán látható véges befoglaló méetű fuatos lemez feladatot végeselem-módszeel! Készítsük el az ábán vázolt lemez végeselem modelljét, majd számítsuk ki a csomóponti elmozdulásokat és a feszültségeket! Rajzoljuk ki a nomál- és csúsztató feszültségek eloszlását a szimmetiavonalak mentén!. ába. Véges méetű fuatos lemez nomál és tangenciális iányú tehelés esetén. Adatok: A = 80 mm, R = 8 mm, f = MPa, t = MPa, E = 00 GPa, ν = 0,3, v = mm D. Szekényes Andás, BME

10 0 Fuatos lemez analitikus és végeselem megoldása A végeselem megoldást ANSYS szoftveel mutatjuk be. Az egyes paancsok a bal oldali, illetve a felső, vízszintes menüből éhetők el []. A távolságokat [mm]-ben az eőt pedig [N]-ban adjuk meg. Feladat címének kiíása a képenyőe File menu / Change Title / Title: Fuatos lemez modellezese sikfeszultsegi allapotban - képenyő fissítése az egé gögőjével Analízis típusának megadása PREFERENCES STRUCTURAL Elemtípus kiválasztása csomópontos izopaametikus membánelem (PLANE) PREPROCESSOR / ELEMENT TYPES / ADD/EDIT/DELETE /ADD / SOLID / QUAD NODE / OK / PREPROCESSOR/ OPTIONS / ELEMENT BEHAVIOR K3 PLANE STRS W/THK / OK / CLOSE PREPROCESSOR / REAL CONSTANTS / ADD/EDIT/DELETE / ADD / OK / THK= / OK / CLOSE - a vastagság megadása Anyagjellemzők megadása PREPROCESSOR / MATERIAL PROPS / MATERIAL MODELS / STRUCTURAL / LINEAR / ELASTIC / ISOTROPIC / EX = 00e3, PRXY = 0.3 / OK Kilépés: Mateial menü / Exit A geometia elkészítése PREPROCESSOR / MODELING / CREATE / AREAS / RECTANGLES / BY CORNERS / WPX = 0, WPY = 0, WIDTH = 0, HEIGHT = 0 - a koodináták megadása a megnyíló ablakban A jobb oldali ikonok közül kattintsunk a 9., Fit View nevű nagyítóa, ezzel mindig az adott objektumhoz méetezzük a képenyőt. PREPROCESSOR / MODELING / CREATE / AREAS / RECTANGLES / BY CORNERS / WPX = 0, WPY = 0, WIDTH = 80, HEIGHT = 80 / APPLY Egy további négyzet elkészítése PREPROCESSOR / MODELING / CREATE / AREAS / RECTANGLES / BY CORNERS / WPX = 0, WPY = 0, WIDTH = 60, HEIGHT = 60 / OK Felületek átfedésének megszüntetése PREPROCESSOR / MODELING / OPERATE / BOOLEANS / OVERLAP / AREAS / PICK ALL Fuat elkészítése PREPROCESSOR / MODELING / CREATE / AREAS / CIRCLE / SOLID CIRCLE / WPX = 0, WPY = 0, RADIUS = 8 / OK D. Szekényes Andás, BME

11 Alfejezetcím Fuat kivonása a kisebbik négyzetből PREPROCESSOR / MODELING / OPERATE / BOOLEANS / SUBTRACT / AREAS - a kisebbik négyzet kijelölése egéel / OK - a kö kijelölése egéel / OK A fuat negyedköívének felezése PREPROCESSOR / MODELING / OPERATE / BOOLEANS / DIVIDE / LINE W/OPTIONS / OK / - köív kijelölése / OK A fuat negyedköívének felezőpontja és a legkisebb négyszög sakának összekötése vonallal PREPROCESSOR / MODELING / CREATE / LINES / LINES / STRAIGHT LINE - pontok kijelölése egéel / OK A legkisebb felület felosztása a 5 -os vonallal PREPROCESSOR / MODELING / OPERATE / BOOLEANS / DIVIDE / AREA BY LINE - a legkisebb felület kijelölése / OK - A 5 -os vonal kijelölése / OK A felületek elkészítésének folyamatát mutatja a.5 ába..5 ába. Fuatos lemez geometiai modelljének elkészítése. Modell tüközése az x tengelye nézve PREPROCESSOR / MODELING / REFLECT / AREAS / PICK ALL / X-Z PLANE Y / OK Felületek egymáshoz agasztása PREPROCESSOR / MODELING / OPERATE / BOOLEANS / GLUE / AREAS / PICK ALL Hálózás Elemszám beállítása minden vonalon a.6 ába alapján PREPROCESSOR / MESHING / SIZE CNTRLS / MANUALSIZE / LINES / PICKED LINES / PICK / NO. OF ELEMENT DIVISIONS = a megfelelő szám beíása, a paancs ismétlése D. Szekényes Andás, BME

12 Fuatos lemez analitikus és végeselem megoldása PREPROCESSOR / MESHING / MESH / AREAS / MAPPED / 3 OR SIDED / PICK ALL Plot menü / Multi-Plots - elemek, csomópontok megjelenítése.6 ába. Fuatos lemez végeselem modelljének észletei. Modell tüközése az y tengelye nézve PREPROCESSOR / MODELING / REFLECT / AREAS / PICK ALL / Y-Z PLANE X / OK Felületek egymáshoz agasztása PREPROCESSOR / MODELING / OPERATE / BOOLEANS / GLUE / AREAS / PICK ALL Átfedő csomópontok megszüntetése a függőleges szimmetiavonalon PREPROCESSOR / NUMBERING CTRLS / MERGE ITEMS / TOLER Range of coincidence = 0.05 / OK Tehelés megadása, tehelési esetek. eset: f = MPa megoszló eő x iányban Kinematikai kényszeek PREPROCESSOR / LOADS / DEFINE LOADS / APPLY / STUCTURAL / DISPLACEMENT / ON NODES - a függőleges szimmetiatengely legalsó csomópontjának kijelölése / OK / UX, UY / APPLY - a függőleges szimmetiatengely legfelső csomópontjának kijelölése / OK / UX / OK D. Szekényes Andás, BME

13 Alfejezetcím 3 f = MPa megadása PREPROCESSOR / LOADS / DEFINE LOADS / APPLY / STUCTURAL / PRESSURE / ON LINES / - az x = 0 és -0 mm koodinátájú vonalak kijelölése egéel, intenzitás, VALUE Load PRES Value = - A tehelés beolvasása load step (LS) esetként PREPROCESSOR / LOADS / LOAD STEP OPTS / WRITE LS FILES / LSNUM = A tehelés és kinematikai kényszeek tölése PREPROCESSOR / LOADS / DEFINE LOADS / DELETE / STUCTURAL / PRESSURE / ON LINES / PICK ALL PREPROCESSOR / LOADS / DEFINE LOADS / DELETE / STUCTURAL / DISPLACEMENT / ON NODES / PICK ALL / ALL DOF / OK. eset: t = MPa tangenciálisam megoszló eő PREPROCESSOR / LOADS / DEFINE LOADS / APPLY / STUCTURAL / PRESSURE / ON ELEMENTS - box aktiválása, a jobb oldali, felső hosszabbik függőleges peemen az elemek kijelölése box-szal / OK LKEY =, VALUE LOAD PRES VALUE = / APPLY - box aktiválása, a jobb oldali, felső övidebbik függőleges peemen az elemek kijelölése box-szal / OK LKEY =, VALUE LOAD PRES VALUE = / APPLY - box aktiválása, a jobb oldali, alsó övidebbik függőleges peemen az elemek kijelölése box-szal / OK LKEY = 3, VALUE LOAD PRES VALUE = / APPLY - box aktiválása, a jobb oldali, alsó hosszabbik függőleges peemen az elemek kijelölése box-szal / OK LKEY = 3, VALUE LOAD PRES VALUE = / APPLY A tehelést a többi peemen ugyanígy elő kell íni.7a ába alapján, ahol minden peemvonala megadtuk az LKEY étékét, a tehelés pedig mindenhol egységnyi. Kinematikai kényszeek, ehhez létehozunk egy koodinátaendszet, ld..7b ába. PREPROCESSOR / MODELING / CREATE / KEYPOINT / IN ACTIVE CS / x = 0, y = 0, z = 0 / OK Wokplane menü / Local Coodinate Systems / Ceate Local CS / By 3 Keypoints + - az x = 0 mm, y = 0 mm koodinátájú pont kijelölése - az x = 0, y = 0 koodinátájú pont kijelölése - az x = -0 mm, y = 0 mm koodinátájú pont kijelölése / OK D. Szekényes Andás, BME

14 Fuatos lemez analitikus és végeselem megoldása.7 ába. Az LKEY paaméte megadása a fuatos lemez végeselem modelljének peemvonalain (a), a peemfeltételek megadása a fuatos lemez modelljének elfogatásával (b). Megjelenítés a -es számú koodinátaendszeben Wokplane menü / Change Display CS to / Specified Cood Sys / KCN = / OK (képenyő fissítése az egé gögőjével) PREPROCESSOR / LOADS / DEFINE LOADS / APPLY / STUCTURAL / DISPLACEMENT / ON NODES - az x = 0, y = 0 koodinátájú csomópont kijelölése / OK / UX, UY / APPLY - az x = 80 mm, y = 0 koodinátájú csomópont kijelölése / OK / UY / OK A tehelés beolvasása load step (LS) esetként PREPROCESSOR / LOADS / LOAD STEP OPTS / WRITE LS FILES / LSNUM = Megoldás SOLUTION / SOLVE / FROM LS FILES / SOLUTION IS DONE! Az aktív és megjelenítési koodinátaendsze beállítása Wokplane menü / Change Active CS to / Global Catesian Wokplane menü / Change Display CS to / Global Catesian (képenyő fissítése az egé gögőjével) Tehelési esetek létehozása, beolvasása és szozása GENERAL POSTPROC / LOAD CASE / CREATE LOAD CASE / Results fileból / OK LCNO =, LSTEP =, SBSTEP = Last / APPLY / OK LCNO =, LSTEP =, SBSTEP = Last / OK A tehelési esetek beolvasása D. Szekényes Andás, BME

15 Alfejezetcím 5 GENERAL POSTPROC / LOAD CASE / READ LOAD CASE nomális tehe (f) GENERAL POSTPROC / LOAD CASE / READ LOAD CASE tangenciális tehe (t) Eedmények kiajzolása, listázása GENERAL POSTPROC / PLOT RESULTS / DEFORMED SHAPE / DEF + UNDEF EDGE kiválasztása / OK PlotCtls menü / Animate / Defomed Shape - animálás Elmozdulások, feszültségek, nyúlások színskálával, csomóponti mennyiségekkel GENERAL POSTPROC / PLOT RESULTS / CONTOUR PLOT / NODAL SOLU / NODAL SOLUTION: DOF SOLUTION: UX, UY, USUM STRESS: ELASTIC STRAIN: csomóponti megoldások elmozdulások megjelenítése színskálával nomál- és csúsztató feszültségek, főfeszültségek, egyenétékű feszültségek fajlagos nyúlások és szögváltozások, főnyúlások, egyenétékű nyúlás Feszültségek, nyúlások színskálával, eleme számolt mennyiségekkel GENERAL POSTPROC / PLOT RESULTS / CONTOUR PLOT / ELEMENT SOLU / ELEMENT SOLUTION: STRESS: ELASTIC STRAIN: eleme vonatkozó megoldások nomál- és csúsztató feszültségek, főfeszültségek, egyenétékű feszültségek fajlagos nyúlások és szögváltozások, főnyúlások, egyenétékű nyúlás Elmozdulások, feszültségek, nyúlások animálása PLOT CTRLS / ANIMATE / DEFORMED RESULTS... Kiválasztjuk az animálni kívánt mennyiséget (DOF Solution / Stess, stb.), majd megadjuk az animáláshoz használt keetek (Fames) számát és a késleltetési időt (Time delay). Az y-iányú feszültségek kialakulása az. ill.. tehelési lépésben a mellékelt animációkon látható (pt_anim_-0.avi, pt_anim_-0.avi). Az eedmények megjelenítése hengekoodináta-endszeben GENERAL POSTPROC / OPTIONS FOR OUTP / RSYS Results cood system / Global cylindical A feszültségeloszlásokat a.8 ába mutatja az x iányú egytengelyú húzás esetén. Mivel a modell szimmetikus, ezét csak az egyik felét mutatjuk meg. D. Szekényes Andás, BME

16 6 Fuatos lemez analitikus és végeselem megoldása.8 ába. Fuatos lemez végeselem modelljében ébedő feszültségek [MPa]-ban, x (a) és y (b) az x-y koodinátaendszeben és (c) hengekoodináta-endszeben. Elmozdulások, feszültségek, nyúlások eloszlása kijelölt útvonal mentén GENERAL POSTPROC / PATH OPERATIONS / DEFINE PATH / BY NODES - a függőleges szimmetiatengely kezdő és végső csomópontjának kijelölése / OK / - Name: ST90 GENERAL POSTPROC / PATH OPERATIONS / MAP ONTO PATH - STRESS / X-DIRECTION, SX - az x iányú feszültség kiválasztása GENERAL POSTPROC / PATH OPERATIONS / PLOT PATH - az útvonal megjelenítése fehé vonallal GENERAL POSTPROC / PATH OPERATIONS / PLOT PATH ITEM / ON GRAPH - az eloszlás megjelenítése A diagam beállításainak megváltoztatása PlotCtls menü / Style / Gaphs / Modify Axes (A többi feszültségeloszlás kiajzolásához hasonlón kell eljáni) A feszültségeloszlásokat a. és.3 ábákhoz hasonlóan ábázoltuk a végeselem megoldás alapján is. Ezt mutatja a.9 és.0a ába. D. Szekényes Andás, BME

17 Alfejezetcím 7.9 ába. Fuatos lemezben ébedő tangenciális feszültségek = 90 esetén és adiális iányú feszültségek = 0 esetén a végeselem megoldás szeint. A. tehelési esethez tatozó eedmények a fenti paancsok ismételt végehajtásával dolgozhatók fel. Az eedményeket listázni is lehet. Példaképpen nézzük meg a fuat keületén ébedő feszültségek listázását a t tangenciális tehelés esetén. A tehelési eset beolvasása GENERAL POSTPROC / LOAD CASE / READ LOAD CASE tangenciális tehe (t) Select menü / Entities / Lines / By Numpick / Fom Full / OK / - a fuat köíveinek kijelölése / OK Select menü / Entities / Nodes / Attached to / Lines, all / Reselect / OK / - a köívekhez kötött csomópontok automatikusan kijelölése keülnek Az eedmények megjelenítése hengekoodináta-endszeben GENERAL POSTPROC / OPTIONS FOR OUTP / RSYS Results cood system / Global cylindical Eedmények listázása List menü / Results / Nodal solution / DOF solution / komponens megadása / Stess / komponens megadása, SX =, SY =, SXY = τ / Elastic stain / komponens megadása / Element solution eleme vonatkozó megoldások / Reaction solution eakciók listázása A tangenciálisan tehelt fuatos lemez fuatának keületén ébedő tangenciális feszültség eloszlását mutatja a.0b ába. D. Szekényes Andás, BME

18 8 Fuatos lemez analitikus és végeselem megoldása.0 ába. Fuatos lemez fuatában ébedő tangenciális feszültségek x iányú húzás esetén (a) és minden peemen működő tangenciális tehelés esetén (b) a végeselem megoldás szeint. Eedmények leolvasása egéel GENERAL POSTPROC / QUERY RESULTS / SUBGRID SOLU komponens kiválasztása Külön ablakban GENERAL POSTPROC / RESULTS VIEWER komponens kiválasztása.3 Az analitikus és végeselem megoldások összehasonlítása A kétféle számítás eedményei a feszültségeloszlások alapján jól egyeznek. A. ábán látható analitikus eedmények a.9 ábán bemutatott végeselem számítás eedményeivel összehasonlítva igen kis eltéések jelentkeznek a feszültségeloszlásokban. A adiális iányú feszültség az analitikus számítás szeint előjelet vált =, 5R -nél (ld.. ába). A végeselem modell szeint azonban nincs előjelváltás (ld..9 ába), ami azzal magyaázható, hogy a végeselem háló nem elég sűű ezen a észen. A fuat keületén ébedő, kétféle számítás alapján kapott feszültségeket a.3 és.9 ábák mutatják. Az eloszlások göbéinek zéushelyei mind az analitikus, mind a végeselem számítás szeint egyeznek. A feszültségek minimuma és maximuma tekintetében vannak eltéések, ezek azonban nem jelentősek.. Bibliogáfia [] Vöös Gábo, Alkalmazott mechanika előadások, 978 I. félév. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Gépészménöki Ka, Műszaki Mechanikai Tanszék. [] L.P Kollá, G.S. Spinge, Mechanics of composite stuctues, Cambidge Univesity Pess 003, Cambidge, New Yok, Melboune, Madid, Cape Town, Singapoe Sao Pãolo. D. Szekényes Andás, BME

19 Alfejezetcím 9 [] Kozmann Gyögy, Változó keesztmetszetű udak sziládságtana, Ménöki Továbbképző Intézet évi előadássoozatából: 707, 95, kéziat. [] ANSYS Documentation. D. Szekényes Andás, BME

FELADAT LEÍRÁSA MEGOLDÁS ANSYS-BAN. 1. eset (R=100) GEOMETRIA MEGADÁSA

FELADAT LEÍRÁSA MEGOLDÁS ANSYS-BAN. 1. eset (R=100) GEOMETRIA MEGADÁSA FELADAT LEÍRÁSA Határozzuk meg meg az alábbi bevágott lemezek AB szakaszain az y-irányú feszültségek eloszlását. Vizsgáljuk meg miképpen változik a feszültséggyűjtő hatás a lekerekítési sugár csökkentésével!

Részletesebben

PÉLDATÁR 13. 3. FÉLÉVI HÁZI FELADAT EGYSZERŰEN ALÁTÁMASZTOTT, HIDROSZTATI- KUS TERHELÉSŰ LEMEZ ANALITIKUS ÉS VÉGESELEM MEGOLDÁSA

PÉLDATÁR 13. 3. FÉLÉVI HÁZI FELADAT EGYSZERŰEN ALÁTÁMASZTOTT, HIDROSZTATI- KUS TERHELÉSŰ LEMEZ ANALITIKUS ÉS VÉGESELEM MEGOLDÁSA PÉLDATÁR 3. 3. FÉLÉVI HÁZI FELADAT EGYSZERŰEN ALÁTÁMASZTOTT, HIDROSZTATI- KUS TERHELÉSŰ LEMEZ ANALITIKUS ÉS VÉGESELEM MEGOLDÁSA Szerző: Dr. Szekrényes András Dr. Szekrényes András, BME www.tankonyvtar.hu

Részletesebben

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok A végeselem módszer alapjai Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor 2. Alapvető elemtípusok - A 3D-s szerkezeteket vagy szerkezeti elemeket gyakran egyszerűsített formában modellezzük rúd, gerenda, 2D-s elemek,

Részletesebben

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA KONFERENCIA 2010 GÁBOR DÉNES FŐISKOLA CSUKA ANTAL TARTALOM A KÍSÉRLET ÉS MÉRÉS JELENTŐSÉGE A MÉRNÖKI GYAKORLATBAN, MECHANIKAI FESZÜLTSÉG

Részletesebben

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit. Komplex számok (2)

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit. Komplex számok (2) 2. előadás Komplex számok (2) 1. A a + bi (a, b) kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés lehetővé teszi, hogy a komplex számokat a sík pontjaival, illetve helyvektoraival ábrázoljuk. A derékszögű koordináta

Részletesebben

Feladatok a Diffrenciálegyenletek IV témakörhöz. 1. Határozzuk meg következő differenciálegyenletek általános megoldását a próba függvény módszerrel.

Feladatok a Diffrenciálegyenletek IV témakörhöz. 1. Határozzuk meg következő differenciálegyenletek általános megoldását a próba függvény módszerrel. Feladatok a Diffrenciálegyenletek IV témakörhöz 1 Határozzuk meg következő differenciálegyenletek általános megoldását a próba függvény módszerrel (a) y 3y 4y = 3e t (b) y 3y 4y = sin t (c) y 3y 4y = 8t

Részletesebben

(ArcCatalog, ArcMap)

(ArcCatalog, ArcMap) Országos Területrendezési Terv térképi mellékleteinek WMS szolgáltatással történő elérése, Esri programok alkalmazásával (ArcCatalog, ArcMap) Útmutató 2014. október 1. BEVEZETÉS Az útmutató célja az Országos

Részletesebben

Lemez 05 gyakorló feladat

Lemez 05 gyakorló feladat Lemez 05 gyakorló feladat Kivágó (mélyhúzó) szerszám készítése, alkalmazása Feladat: Készítse el az ábrán látható doboz modelljét a mélyhúzással és kivágásokkal! A feladat megoldásához a mélyhúzó szerszámot

Részletesebben

3 Technology Ltd Budapest, XI. Hengermalom 14 3/24 1117. Végeselem alkalmazások a tűzvédelmi tervezésben

3 Technology Ltd Budapest, XI. Hengermalom 14 3/24 1117. Végeselem alkalmazások a tűzvédelmi tervezésben 1117 Végeselem alkalmazások a tűzvédelmi tervezésben 1117 NASTRAN végeselem rendszer Általános végeselemes szoftver, ami azt jelenti, hogy nem specializálták, nincsenek kimondottam valamely terület számára

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Avery Design Pro 4.0

Avery Design Pro 4.0 Avery Design Pro 4.0 Felhasználói útmutató Az Avery Design egy egyszerű, de sokfunkciós, könnyen kezelhető címkenyomtató, kártyatervező program. Készítsük el a kártyasablont Indításkor az Üdvözlő ablak

Részletesebben

4csatornás DVS, 7 LCD

4csatornás DVS, 7 LCD 4csatornás DVS, 7 LCD Tömör kezelési utasítás 4-CS M OZGÁS Távirányító LAN OPCIÓ Mielőtt bekapcsolja a készüléket Kérjük megfelelően csatlakoztassa a SATA táp- és adatkábelt, amikor a SATA HDD-t a DVR-be

Részletesebben

IVÁNYI AMÁLIA HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI

IVÁNYI AMÁLIA HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI IVÁNYI AMÁLIA HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI POLLACK PRESS, PÉCS HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI Lektoálta D. Kuczmann Miklós, okl. villamosménök egyetemi taná Széchenyi István Egyetem, Győ A feladatokat

Részletesebben

1. Gyakorlat: Telepítés: Windows Server 2008 R2 Enterprise, Core, Windows 7

1. Gyakorlat: Telepítés: Windows Server 2008 R2 Enterprise, Core, Windows 7 1. Gyakorlat: Telepítés: Windows Server 2008 R2 Enterprise, Core, Windows 7 1.1. Új virtuális gép és Windows Server 2008 R2 Enterprise alap lemez létrehozása 1.2. A differenciális lemezek és a két új virtuális

Részletesebben

Acéllemezbe sajtolt nyírt kapcsolat kísérleti vizsgálata és numerikus modellezése

Acéllemezbe sajtolt nyírt kapcsolat kísérleti vizsgálata és numerikus modellezése Acéllemezbe sajtolt nyírt kapcsolat kísérleti vizsgálata és numerikus modellezése Seres Noémi Doktorandusz BME Tartalom Téma: öszvérfödémek együttdolgoztató kapcsolatának numerikus modellezése, nyírt együttdolgoztató

Részletesebben

MKB. Mobil NetBANKár. Mobil eszköz és böngészı beállítások

MKB. Mobil NetBANKár. Mobil eszköz és böngészı beállítások MKB Mobil NetBANKár Mobil eszköz és böngészı beállítások 1 Bevezetés A melléklet célja, hogy összesítse azokat a mobil eszköz és böngészı beállításokat, melyek ahhoz szükségesek, hogy az MKB Mobil NetBANKár

Részletesebben

( X ) 2 összefüggés tartalmazza az induktív és a kapacitív reaktanciát, amelyek értéke a frekvenciától is függ.

( X ) 2 összefüggés tartalmazza az induktív és a kapacitív reaktanciát, amelyek értéke a frekvenciától is függ. 5.A 5.A 5.A Szinszos mennyiségek ezgıköök Ételmezze a ezgıköök ogalmát! ajzolja el a soos és a páhzamos ezgıköök ezonanciagöbéit! Deiniálja a ezgıköök hatáekvenciáit, a ezonanciaekvenciát, és a jósági

Részletesebben

MOME WiFi hálózati kapcsolat beállítása 2010. február 25.

MOME WiFi hálózati kapcsolat beállítása 2010. február 25. MOME WiFi hálózati kapcsolat beállítása 2010. február 25. A MOME wifi hálózatában három hálózati azonosító (SSID) került beállításra: 1. SSID: guest Titkosítatlan hálózati forgalom, szabad csatlakozási

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA I 6 VI KOmPLEX SZÁmOk 1 A komplex SZÁmOk HALmAZA A komplex számok olyan halmazt alkotnak amelyekben elvégezhető az összeadás és a szorzás azaz két komplex szám összege és szorzata

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 061 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. május 9. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot

Részletesebben

Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit 1. Tekintsünk a térben egy P (p 1, p 2, p 3 ) pontot és egy v = (v 1, v 2, v 3 ) = 0 vektort. Ekkor pontosan egy egyenes létezik,

Részletesebben

Megoldás: Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7

Megoldás: Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7 A = {1; 3; 5; 7; 9} A B = {3; 5; 7} A/B = {1; 9} Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7 Azonos alapú hatványokat

Részletesebben

1. Olvassuk be két pont koordinátáit: (x1, y1) és (x2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki.

1. Olvassuk be két pont koordinátáit: (x1, y1) és (x2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki. Számítás:. Olvassuk be két pont koordinátáit: (, y) és (2, y2). Határozzuk meg a két pont távolságát és nyomtassuk ki. 2. Olvassuk be két darab két dimenziós vektor komponenseit: (a, ay) és (b, by). Határozzuk

Részletesebben

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit. (Derivált)

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit. (Derivált) Valós függvények (3) (Derivált) . Legyen a belső pontja D f -nek. Ha létezik és véges a f(x) f(a) x a x a = f (a) () határérték, akkor f differenciálható a-ban. Az f (a) szám az f a-beli differenciálhányadosa.

Részletesebben

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,

Részletesebben

VEM alapjai. ADINA használata. a BSc oktatásban. Baksa Attila. Miskolci Egyetem, Mechanikai Tanszék. Miskolc

VEM alapjai. ADINA használata. a BSc oktatásban. Baksa Attila. Miskolci Egyetem, Mechanikai Tanszék. Miskolc Oktatási segédlet VEM alapjai ADINA használata a BSc oktatásban Baksa Attila Miskolci Egyetem, Mechanikai Tanszék Miskolc 2009 1. rész Bevezetés az ADINA használatába 1.1. Áttekintés ADINA Automatic

Részletesebben

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó Mechanika Kinematika A mechanika a fizika része mely a testek mozgásával és egyensúlyával foglalkozik. A klasszikus mechanika, mely a fénysebességnél sokkal kisebb sebességű testekre vonatkozik, feloszlik:

Részletesebben

Pénzügyi ismeretek. Dülk Marcell 2012/2013/2

Pénzügyi ismeretek. Dülk Marcell 2012/2013/2 Pénzügyi ismeetek Dülk Macell 2012/2013/2 Rövid ismetető Dülk Macell, dulk@finance.bme.hu, QA337 Jegyzetek, diák Számonkéés Miől lesz szó? Nettó jelenéték fogalma és számítása Pénzáamlások becslése Tőkeköltség

Részletesebben

MECHANIKA I. /Statika/ 1. előadás SZIE-YMM 1. Bevezetés épületek, építmények fizikai hatások, köztük erőhatások részleges vagy teljes tönkremenetel használhatatlanná válás anyagi kár, emberáldozat 1 Cél:

Részletesebben

Határozatlan integrál (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Határozatlan integrál (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit Határozatlan integrál () First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit 1. Az összetett függvények integrálására szolgáló egyik módszer a helyettesítéssel való integrálás. Az idevonatkozó tétel pontos

Részletesebben

SQLServer. DB Recovery modes

SQLServer. DB Recovery modes SQLServer 13. téma Szöveges állományok kezelése XML DB Recovery modes A DML műveletek hatékonyságának fontos eleme a naplózás módozata: - FULL Recovery mode: minden elemi művelet naplózódik költséges,

Részletesebben

11. Gyakorlat: Certificate Authority (CA), FTP site-ok

11. Gyakorlat: Certificate Authority (CA), FTP site-ok 11. Gyakorlat: Certificate Authority (CA), FTP site-ok 11.1. A CA szerver szerepkör telepítése a DC01-es szerverre 11.2. Az FTP szervíz telepítése a DC01-es szerverre 11.3. A szükséges DNS rekordok létrehozása

Részletesebben

Innocity Kft. terméktervezés, szerszámtervezés öntészeti szimuláció készítés + 3 6 / 7 0 / 4 2 1 8-407. w w w. i n n o c i t y.

Innocity Kft. terméktervezés, szerszámtervezés öntészeti szimuláció készítés + 3 6 / 7 0 / 4 2 1 8-407. w w w. i n n o c i t y. terméktervezés, szerszámtervezés öntészeti szimuláció készítés I n n o c i t y K u t a t á s i é s I n n o v á c i ó s T a n á c s a d ó K f t 2 6 0 0 V á c, P e t ő f i S á n d o r u. 5 5 / A + 3 6 /

Részletesebben

Mobil Telefonon Keresztüli Felügyelet Felhasználói Kézikönyv

Mobil Telefonon Keresztüli Felügyelet Felhasználói Kézikönyv Mobil Telefonon Keresztüli Felügyelet Felhasználói Kézikönyv Tartalomjegyzék 1. Symbian rendszer...2 1.1 Funkciók és követelmények...2 1.2 Telepítés és használat...2 2. Windows Mobile rendszer...6 2.1

Részletesebben

A szigetközi MODFLOW modellezés verifikálása, paraméter optimalizálás izotóp-adatokkal

A szigetközi MODFLOW modellezés verifikálása, paraméter optimalizálás izotóp-adatokkal A szigetközi MODFLOW modellezés verifikálása, paraméter optimalizálás izotóp-adatokkal Deák József Maginecz János Szalai József Dervaderits Borbála Földtani felépítés Áramlási viszonyok Vízföldtani kérdések

Részletesebben

17. Szélsőérték-feladatok megoldása elemi úton

17. Szélsőérték-feladatok megoldása elemi úton 7. Szélsőéték-feldtok egoldás elei úton I. Eléleti összefoglló Függvény szélsőétéke Definíció: Az f: A B függvénynek x A helyen (bszolút) xiu vn, h inden x A esetén f(x) f(x ).A függvény (bszolút) xiu

Részletesebben

A WinQSB szoftver alkalmazásai

A WinQSB szoftver alkalmazásai A WinQSB szoftver alkalmazásai Losonczi László Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar Debrecen, 2011/12 tanév, II. félév Losonczi László (DE) Operáció kutatás: a WinQSB szoftver alkalmazásai

Részletesebben

A TŐKE KÖLTSÉGE. 7. Fejezet. 7.1. Források tőkeköltsége. 7.1.2 Saját tőke költsége. 7.1.1. Hitel típusú források tőkeköltsége DIV DIV

A TŐKE KÖLTSÉGE. 7. Fejezet. 7.1. Források tőkeköltsége. 7.1.2 Saját tőke költsége. 7.1.1. Hitel típusú források tőkeköltsége DIV DIV 7. Fejezet A TŐKE KÖLTSÉGE 7.1.2 Saját tőke költsége D =hitel tőkeköltsége. i =névleges kamatláb, kötvény esetén n. P n =a kötvény névétéke. =a kötvény áfolyama. P 0 Hitel típusú foások tőkeköltsége, (T

Részletesebben

Bevezetés a diadikus adatelemzésbe elmélet és alkalmazás

Bevezetés a diadikus adatelemzésbe elmélet és alkalmazás Tanulmányok Bevezetés a diadikus adatelemzésbe elmélet és alkalmazás Gelei Andea PhD, a Budapesti Covinus Egyetem egyetemi docense E-mail: andea.gelei@unicovinus.hu Dobos Ime DSc, a Budapesti Covinus Egyetem

Részletesebben

SZERKEZETFÖLDTANI OKTATÓPROGRAM, VETŐMENTI ELMOZDULÁSOK MODELLEZÉSÉRE. Kaczur Sándor Fintor Krisztián kaczur@gdf.hu, efkrisz@gmail.

SZERKEZETFÖLDTANI OKTATÓPROGRAM, VETŐMENTI ELMOZDULÁSOK MODELLEZÉSÉRE. Kaczur Sándor Fintor Krisztián kaczur@gdf.hu, efkrisz@gmail. SZERKEZETFÖLDTANI OKTATÓPROGRAM, VETŐMENTI ELMOZDULÁSOK MODELLEZÉSÉRE Kaczur Sándor Fintor Krisztián kaczur@gdf.hu, efkrisz@gmail.com 2010 Tartalom Földtani modellezés lehetőségei Szimulációs szoftver,

Részletesebben

Hamilton rendszerek, Lyapunov függvények és Stabilitás. Hamilton rendszerek valós dinamikai rendszerek, konzerva3v mechanikai rendszerek

Hamilton rendszerek, Lyapunov függvények és Stabilitás. Hamilton rendszerek valós dinamikai rendszerek, konzerva3v mechanikai rendszerek Hamilton rendszerek, Lyapunov függvények és Stabilitás Hamilton rendszerek valós dinamikai rendszerek, konzerva3v mechanikai rendszerek Sokszor nem lehetséges, hogy a tanult linearizációs módszerrel meghatározzuk

Részletesebben

CAD-ART Kft. 1117 Budapest, Fehérvári út 35.

CAD-ART Kft. 1117 Budapest, Fehérvári út 35. CAD-ART Kft. 1117 Budapest, Fehérvári út 35. Tel./fax: (36 1) 361-3540 email : cad-art@cad-art.hu http://www.cad-art.hu PEPS CNC Programozó Rendszer Oktatási Segédlet Laser megmunkálás PEPS 4 laser megmunkálási

Részletesebben

Egyéni párbeszédpanel Excelben

Egyéni párbeszédpanel Excelben Egyéni párbeszédpanel Excelben Készítsünk olyan, kötelező gépjármű-felelősségbiztosítás díjszámítására szolgáló párbeszédpanelt, amely a munkafüzet betöltésekor megjelenik. A jármű kategóriájától (hengerűrtartalomtól)

Részletesebben

ArcGIS 8.3 segédlet 4. Dr. Iványi Péter

ArcGIS 8.3 segédlet 4. Dr. Iványi Péter ArcGIS 8.3 segédlet 4. Dr. Iványi Péter Tartalomjegyzék Szerkesztés Eddig adatokat nem módosítottunk. Minden esetben csak a hivatkozás színét, szimbólumát, elrendezését változtattuk. Ugyanakkor szükség

Részletesebben

Prezentáció, Diagramok, rajzolt objektumok. Szervezeti diagram

Prezentáció, Diagramok, rajzolt objektumok. Szervezeti diagram A szervezeti diagram fogalma A szervezet egy többé-kevésbé állandó tagsággal rendelkező, emberekből álló csoport, melynek van egy vezető rétege. (forrás: Dr. Sediviné Balassa Ildikó: Szervezési Ismeretek

Részletesebben

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program Regresszió számítás GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program DigiKom Kft. 2006-2010 Tartalomjegyzék: Egyenes x változik Egyenes y változik Egyenes y és x változik Kör Sík z változik Sík y, x és z

Részletesebben

Utolsó módosítás: 2012. 05. 08.

Utolsó módosítás: 2012. 05. 08. Utolsó módosítás: 2012. 05. 08. A fóliák részben a Windows Operating System Internals Curriculum Development Kit alapján készültek. SACL: System Access Control List SID: Security Identifier HKLM: HKEY_LOCAL_MACHINE

Részletesebben

EuroOffice Optimalizáló (Solver)

EuroOffice Optimalizáló (Solver) 1. oldal EuroOffice Optimalizáló (Solver) Az EuroOffice Optimalizáló egy OpenOffice.org bővítmény, ami gyors algoritmusokat kínál lineáris programozási és szállítási feladatok megoldására. Szimplex módszer

Részletesebben

A városi hősziget által generált konvekció modellezése általános célú áramlástani szoftverrel példaként egy szegedi alkalmazással

A városi hősziget által generált konvekció modellezése általános célú áramlástani szoftverrel példaként egy szegedi alkalmazással A váosi hősziget által geneált konvekció modellezése általános célú áamlástani szoftveel példaként egy szegedi alkalmazással Kistóf Gegely* Rácz Nobet* Bányai Tamás* Gál Tamás** Unge János** Weidinge Tamás***

Részletesebben

Érettségi feladatok: Egyenletek, egyenlőtlenségek 1 / 6. 2005. május 29. 13. a) Melyik (x; y) valós számpár megoldása az alábbi egyenletrendszernek?

Érettségi feladatok: Egyenletek, egyenlőtlenségek 1 / 6. 2005. május 29. 13. a) Melyik (x; y) valós számpár megoldása az alábbi egyenletrendszernek? Érettségi feladatok: Egyenletek, egyenlőtlenségek 1 / 6 Elsőfokú 2005. május 28. 1. Mely x valós számokra igaz, hogy x 7? 13. a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! x 1 2x 4 2 5 2005.

Részletesebben

Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései

Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései VII. Városi Villamos Vasúti Pálya Napra Budapest, 2014. április 17. Major Zoltán egyetemi tanársegéd Széchenyi István Egyetem, Győr

Részletesebben

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék

Részletesebben

2. gyakorlat: Tartományvezérlő, DNS, tartományba léptetés, ODJ, Core változat konfigurálása, RODC

2. gyakorlat: Tartományvezérlő, DNS, tartományba léptetés, ODJ, Core változat konfigurálása, RODC 2. gyakorlat: Tartományvezérlő, DNS, tartományba léptetés, ODJ, Core változat konfigurálása, RODC 2.1. Tartományvezérlő és DNS szerver szerepkör hozzáadása a DC01-hez 2.2. Az SRV01 és a Client01 tartományba

Részletesebben

Közönséges differenciálegyenletek megoldása Mapleben

Közönséges differenciálegyenletek megoldása Mapleben Közönséges differenciálegyenletek megoldása Mapleben Differenciálegyenlet alatt egy olyan egyenletet értünk, amelyben a meghatározandó ismeretlen egy függvény, és az egyenlet tartalmazza az ismeretlen

Részletesebben

Az R halmazt a valós számok halmazának nevezzük, ha teljesíti az alábbi 3 axiómacsoport axiómáit.

Az R halmazt a valós számok halmazának nevezzük, ha teljesíti az alábbi 3 axiómacsoport axiómáit. 2. A VALÓS SZÁMOK 2.1 A valós számok aximómarendszere Az R halmazt a valós számok halmazának nevezzük, ha teljesíti az alábbi 3 axiómacsoport axiómáit. 1.Testaxiómák R-ben két művelet van értelmezve, az

Részletesebben

A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata

A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata 1 Az anyagok tulajdonságai fizikai tulajdonságok, mechanikai, termikus, elektromos, mágneses akusztikai, optikai 2 Minıség, élettartam A termék minısége

Részletesebben

Tájékoztató a kollégiumi internet beállításához

Tájékoztató a kollégiumi internet beállításához Tájékoztató a kollégiumi internet beállításához V 1.3 A támogatott operációs rendszerekhez tartozó leírás hamarosan bıvülni fog, jelenleg a következı leírásokat tartalmazza: Windows XP, Windows Vista,

Részletesebben

APB mini PLC és SH-300 univerzális kijelző Általános használati útmutató

APB mini PLC és SH-300 univerzális kijelző Általános használati útmutató APB mini PLC és SH-300 univerzális kijelző Általános használati útmutató Fizikai összeköttetési lehetőségek: RS232 APB-232 RS485 A APB-EXPMC B SH-300 program beállítások: Kiválasztjuk a megfelelő PLC-t.

Részletesebben

9. Gyakorlat: Network Load Balancing (NLB)

9. Gyakorlat: Network Load Balancing (NLB) 9. Gyakorlat: Network Load Balancing (NLB) 9.1. Az NLB01 és az NLB02 szerverek létrehozása 9.2. Az NLB01 szerver konfigurálása 9.3. Az NLB02 szerver konfigurálása 9.4. Teszt weboldal létrehozása 9.5. Az

Részletesebben

Támogatás / Excel / Excel 2010 súgó és útmutató / Diagramok / Diagramok formázása Hibasáv felvétele, módosítása és eltávolítása diagramban

Támogatás / Excel / Excel 2010 súgó és útmutató / Diagramok / Diagramok formázása Hibasáv felvétele, módosítása és eltávolítása diagramban Page 1 of 6 Támogatás / Excel / Excel 2010 súgó és útmutató / Diagramok / Diagramok formázása Hibasáv felvétele, módosítása és eltávolítása diagramban Hatókör: Microsoft Excel 2010, Outlook 2010, PowerPoint

Részletesebben

Átszámítások különböző alapfelületek koordinátái között

Átszámítások különböző alapfelületek koordinátái között Átszámítások különböző alapfelületek koordinátái között A különböző időpontokban, különböző körülmények között rögzített pontok földi koordinátái különböző alapfelületekre (ellipszoidokra geodéziai dátumokra)

Részletesebben

Netis vezeték nélküli, N típusú, router

Netis vezeték nélküli, N típusú, router Netis vezeték nélküli, N típusú, router Gyors üzembe helyezési kézikönyv Típusok: WF-2409/WF2409/WF2409D A csomagolás tartalma (Vezeték nélküli, N típusú, router, hálózati adapter, ethernet kábel, kézikönyv,

Részletesebben

Összeállítás 01 gyakorló feladat

Összeállítás 01 gyakorló feladat Összeállítás 01 gyakorló feladat Összeállítás-modellezés szerelési kényszerek Feladat: Készítse el az alábbi ábrán látható kézi működtetésű szelep összeállítás modelljét! A rajzkészítés nem része a feladatnak!

Részletesebben

Rácsvonalak parancsot. Válasszuk az Elsődleges függőleges rácsvonalak parancs Segédrácsok parancsát!

Rácsvonalak parancsot. Válasszuk az Elsődleges függőleges rácsvonalak parancs Segédrácsok parancsát! Konduktometriás titrálás kiértékelése Excel program segítségével (Office 2007) Alapszint 1. A mérési adatokat írjuk be a táblázat egymás melletti oszlopaiba. Az első oszlopba kerül a fogyás, a másodikba

Részletesebben

1. feladatsor, megoldások. y y = 0. y h = C e x

1. feladatsor, megoldások. y y = 0. y h = C e x 1. feladatsor, megoldások 1. Ez egy elsőrendű diffegyenlet, először a homogén egyenlet megoldását keressük meg, majd partikuláris megoldást keresünk: y y = 0 Ez pl. egy szétválasztható egyenlet, melynek

Részletesebben

Cisco Catalyst 3500XL switch segédlet

Cisco Catalyst 3500XL switch segédlet Cisco Catalyst 3500XL switch segédlet A leírást készítette: Török Viktor (Kapitány) GAMF mérnökinformatikus rendszergazda FOSZK hallgató, Hálózatok II. tárgy Web: http://prog.lidercfeny.hu/ Források: Medgyes

Részletesebben

Elmib Önkormányzati hibabejelentő. Felhasználói kézikönyv v1.0

Elmib Önkormányzati hibabejelentő. Felhasználói kézikönyv v1.0 Elmib Önkormányzati hibabejelentő Felhasználói kézikönyv v1.0 Tartalom Az első belépés... 3 Regisztráció utáni első lépések... 4 Kezdő képernyő felépítése... 5 A hibabejelentő menü... 7 Új hiba bejelentése...

Részletesebben

Lakóház tervezés ADT 3.3-al. Segédlet

Lakóház tervezés ADT 3.3-al. Segédlet Lakóház tervezés ADT 3.3-al Segédlet A lakóház tervezési gyakorlathoz főleg a Tervezés és a Dokumentáció menüket fogjuk használni az AutoDesk Architectural Desktop programból. A program centiméterben dolgozik!!!

Részletesebben

Gyors üzembe helyezési kézikönyv

Gyors üzembe helyezési kézikönyv Netis vezeték nélküli, kétsávos router Gyors üzembe helyezési kézikönyv WF2471/WF2471D A csomagolás tartalma (Két sávos router, hálózati adapter, ethernet kábel, kézikönyv) 1. Csatlakozás 1. Kapcsolja

Részletesebben

Újdonságok 2013 Budapest

Újdonságok 2013 Budapest Újdonságok 2013 Budapest Tartalom 1. Általános 3 2. Szerkesztés 7 3. Elemek 9 4. Terhek 10 5. Számítás 12 6. Eredmények 13 7. Méretezés 14 8. Dokumentáció 15 2. oldal 1. Általános A 64 bites változat lehetőséget

Részletesebben

2. Végezzük el a tömörített fájlok kicsomagolását a számítógépünkre.

2. Végezzük el a tömörített fájlok kicsomagolását a számítógépünkre. pcon Planner látványtervezõ program telepítése 1. Mentsük le a számítógépünkre a pcon Planner látványtervezõ program telepítõ programját és a gyártói bútor katalógusok installálásához szükséges mappákat.

Részletesebben

CitiDirect BE SM Felhasználói útmutató

CitiDirect BE SM Felhasználói útmutató CitiDirect BE SM Felhasználói útmutató Bejelentkezés A CitiDirect BE SM futtatásának minimális rendszerkövetelményei megegyeznek a CitiDirect Online Banking rendszer követelményeivel. Kérjük, kattintson

Részletesebben

1. Számsorok, hatványsorok, Taylor-sor, Fourier-sor

1. Számsorok, hatványsorok, Taylor-sor, Fourier-sor . Számsorok, hatványsorok, Taylor-sor, Fourier-sor Vizsgálja meg a következ végtelen sorokat konvergencia szempontjából. Tétel. (Cauchy-féle bels konvergenciakritérium) A a n végtelen sor akkor és csakis

Részletesebben

ClicXoft programtálca Leírás

ClicXoft programtálca Leírás ClicXoft programtálca Leírás Budapest 2015 Bevezetés A ClicXoft programok bár önálló programok közös technológia alapon lettek kifejlesztve. Emellett közös tulajdonságuk, hogy a hasonló funkciókhoz ugyanaz

Részletesebben

6. Differenciálegyenletek

6. Differenciálegyenletek 312 6. Differenciálegyenletek 6.1. A differenciálegyenlet fogalma Meghatározni az f függvény F primitív függvényét annyit jelent, mint találni egy olyan F függvényt, amely differenciálható az adott intervallumon

Részletesebben

Diszkrét matematika II., 5. előadás. Lineáris egyenletrendszerek

Diszkrét matematika II., 5. előadás. Lineáris egyenletrendszerek 1 Diszkrét matematika II, 5 előadás Lineáris egyenletrendszerek Dr Takách Géza NyME FMK Informatikai Intézet takach@infnymehu http://infnymehu/ takach/ 2007 március 8 Egyenletrendszerek Középiskolás módszerek:

Részletesebben

Újdonságok 2015 Budapest

Újdonságok 2015 Budapest Újdonságok 2015 Budapest Tartalom 1. Általános 3 2. Szerkesztés 7 3. Elemek 10 4. Terhek 12 5. Számítás 15 6. Méretezés és eredmények 16 7. Dokumentáció 20 2. oldal 1. Általános Új lehetőségek a Forgatás

Részletesebben

Hálózati betekint ő program telepítése mobil telefonra. Symbian. alarm shop. Windows mobile Android IPhone Blackberry

Hálózati betekint ő program telepítése mobil telefonra. Symbian. alarm shop. Windows mobile Android IPhone Blackberry Glover Electric kft. www.visiotech.hu Hálózati betekint ő program telepítése mobil telefonra. Symbian Windows mobile Android IPhone Blackberry 1.Symbian Operációs Rendszer 1. Először telepítenie kell a

Részletesebben

Lineáris algebra zárthelyi dolgozat javítókulcs, Informatika I. 2005.márc.11. A csoport

Lineáris algebra zárthelyi dolgozat javítókulcs, Informatika I. 2005.márc.11. A csoport Lineáris algebra zárthelyi dolgozat javítókulcs, Informatika I. 2005.márc.11. A csoport 1. Egy egyenesre esnek-e az A (2, 5, 1), B (5, 17, 7) és C (3, 9, 3) pontok? 5 pont Megoldás: Nem, mert AB (3, 12,

Részletesebben

EDInet Connector telepítési segédlet

EDInet Connector telepítési segédlet EDInet Connector telepítési segédlet A cégünk által küldött e-mail-ben található linkre kattintva, a következő weboldal jelenik meg a böngészőben: Az EdinetConnectorInstall szövegre klikkelve(a képen pirossal

Részletesebben

Elosztott rendszerek

Elosztott rendszerek Elosztott rendszerek NGM_IN005_1 Elnevezési rendszerek Névhasználat Entitások egyértelm! azonosítása kontextusra nézve egyedi (unique) nevek név feloldás név szolgáltatás Inhomogén elemekb"l álló rendszerek

Részletesebben

Gyakorlati tudnivalók a jelzőlámpás forgalomirányítás tervezésével kapcsolatban. 2013. szeptember. Dr. Kálmán László

Gyakorlati tudnivalók a jelzőlámpás forgalomirányítás tervezésével kapcsolatban. 2013. szeptember. Dr. Kálmán László Gyakorlati tudnivalók a jelzőlámpás forgalomirányítás tervezésével kapcsolatban 2013. szeptember Dr. Kálmán László 4. A fázisidő terv készítésének lépései A fázissorrendek felvétele valamint a jármű

Részletesebben

Á Á Á Á Á ö ő ü Ü ö ő ú ű ő ü ü ő ű ö ű ő ö ö ő ö ő ő ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ű ö ö ö ő ő Ü ő ő ű ö ő ő Ü ű ö ö ö ö ö ö ö ü ö ö ú ü ő ü ű ö ö ü ű ő ö ő ö ő ű ő ö ő ü ö ű ő ö ö Ü ö ö ő ő ö ő ű ő ő ü ö ő ő ú

Részletesebben

É ö í ö í í ű ö ö ú í í ú í ó Ó ö ú í ö ú í ű ö ü ó ü ó í ó ó ű ü í ű ö ó ó í ö Ü Ó í ó ű ó í ó ö ü ó í í ö ö í ó ö ú í ó ó í ó Ü ó í ü ű ö ü ó ó ö ö ö ö í ö ú Ó í í í ü ó ö ü í ó í Á Ó í ó ó ó ú Á ö í

Részletesebben

ű ü ű ű ű ű ö Á ö ö ú ú ö ö ö ü ö ö ö ű ö ú ú ű ö ö ü ö ö ú ö ü ü ö ü ö ű ö ö ü ö ö ü ö ü ü ü ö ö ö ö ű ö ű ü ö ö ü ű ö ü ö ű ü ű ö ö ú ű ö ú ö ö ü ű ű ö ű ü ö ű ö ö ö ú ö ü ö ö ö ö ú ü ü ö ö ü ö ö ö ö

Részletesebben

É á á á ö á á á á á á á á á ű á á á á á á á ű á á á ö á á á á á á á á á á á á á á á ű á ű á á á ö á á ú á á á á á ö ű á ű á á ü á á á É É ú É ü É ü Ú Á É ú Ú Á É Ü É Ú É Ú ű á ű á á ü Í Ú ü Á á É É ű á

Részletesebben

Hálózat hidraulikai modell integrálása a Soproni Vízmű Zrt. térinformatikai rendszerébe

Hálózat hidraulikai modell integrálása a Soproni Vízmű Zrt. térinformatikai rendszerébe Hálózat hidraulikai modell integrálása a térinformatikai rendszerébe Hálózathidraulikai modellezés - Szakmai nap MHT Vízellátási Szakosztály 2015. április 9. Térinformatikai rendszer bemutatása Működési

Részletesebben

Az áramlási citométer és sejtszorter felépítése és működése, diagnosztikai alkalmazásai

Az áramlási citométer és sejtszorter felépítése és működése, diagnosztikai alkalmazásai Az áramlási citométer és sejtszorter felépítése és működése, diagnosztikai alkalmazásai Az áramlási citométer és sejtszorter felépítése és működése Kereskedelmi forgalomban kapható készülékek 1 Fogalmak

Részletesebben

A magnetosztatika törvényei anyag jelenlétében

A magnetosztatika törvényei anyag jelenlétében TÓTH A.: Mágnesség anyagban (kibővített óavázlat) 1 A magnetosztatika tövényei anyag jelenlétében Eddig: a mágneses jelenségeket levegőben vizsgáltuk. Kimutatható, hogy vákuumban gyakolatilag ugyanolyanok

Részletesebben

KidPad 1.0. Felhasználói kézikönyv

KidPad 1.0. Felhasználói kézikönyv KidPad 1.0 Felhasználói kézikönyv Tartalomjegyzék 1. Bevezetés...2 2. Installálás...2 3. Felhasználói felület...3 Kilépés a programból...4 3.1. Egyéb eszköztár...5 3.2. Rajz eszköztár...6 3.3. Módosító

Részletesebben

A kanonikus sokaság. :a hőtartály energiája

A kanonikus sokaság. :a hőtartály energiája A kanonikus sokaság A mikrokanonikus sokaság esetén megtanultuk, hogy a megengedett mikroállapotok egyenértéküek, és a mikróállapotok száma minimális. A mikrókanónikus sokaság azonban nem a leghasznosabb

Részletesebben

Az [OIII] vonal hullámhossza = 3047,50 Ångström Maximális normált fluxus = 7,91E-12 Szigma = 0,18 Normálási tényező = 3,5E-12 A Gauss-görbe magassága

Az [OIII] vonal hullámhossza = 3047,50 Ångström Maximális normált fluxus = 7,91E-12 Szigma = 0,18 Normálási tényező = 3,5E-12 A Gauss-görbe magassága PÁPICS PÉTER ISTVÁN CSILLAGÁSZATI SPEKTROSZKÓPIA 2. 6. HF FELADAT: egy az IUE adatbázisából (http://archive.stsci.edu/iue/) tetszőlegesen választott objektum ultraibolya spektrumának IDL-ben való feldolgozása,

Részletesebben

A Telepítés hajlékonylemezről panelen kattintson az OK gombra.

A Telepítés hajlékonylemezről panelen kattintson az OK gombra. Mivel a Windows 95, 98 és Millenium Edition operációs rendszerek még nem tartalmazzák az ún. PPPoE kapcsolathoz szükséges programot, ezért azt le kell tölteni. Az alábbi tájékoztató a http://www.raspppoe.com/

Részletesebben

Területi elemzések. Budapest, 2015. április

Területi elemzések. Budapest, 2015. április TeIR Területi elemzések Felhasználói útmutató Budapest, 2015. április Tartalomjegyzék 1. BEVEZETŐ... 3 2. AZ ELEMZÉSBEN SZEREPLŐ MUTATÓ KIVÁLASZTÁSA... 4 3. AZ ELEMZÉSI FELTÉTELEK DEFINIÁLÁSA... 5 3.1.

Részletesebben

ArcGIS 8.3 segédlet 2-1. Dr. Iványi Péter

ArcGIS 8.3 segédlet 2-1. Dr. Iványi Péter ArcGIS 8.3 segédlet 2-1. Dr. Iványi Péter Tartalomjegyzék Adatbázisok Térképek adatai és megjelenítése Új térkép létrehozása Adatok térképhez adása Egyszerűbb ábrázolási módok Fólia tulajdonságok Adatbázis

Részletesebben

I. Egyenlet fogalma, algebrai megoldása

I. Egyenlet fogalma, algebrai megoldása 11 modul: EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA 6 I Egyenlet fogalma, algebrai megoldása Módszertani megjegyzés: Az egyenletek alaphalmazát, értelmezési tartományát később vezetjük be, a törtes egyenletekkel

Részletesebben

Függvények II. Indítsuk el az Excel programot! A minta alapján vigyük be a Munka1 munkalapra a táblázat adatait! 1. ábra Minta az adatbevitelhez

Függvények II. Indítsuk el az Excel programot! A minta alapján vigyük be a Munka1 munkalapra a táblázat adatait! 1. ábra Minta az adatbevitelhez Bevezetés Ebben a fejezetben megismerkedünk a Logikai függvények típusaival és elsajátítjuk alkalmazásukat. Jártasságot szerzünk bonyolultabb feladatok megoldásában, valamint képesek leszünk a függvények

Részletesebben

DVD kódolása DIVX-be

DVD kódolása DIVX-be DVD kódolása DIVX-be Operációs rendszernek a Linuxot használjuk. Eddigi tapasztalataim szerint, leggyorsabban a legjobb rendszert a következő disztribúció telepítésével érhetjük el: UBUNTU. Magyar nyelvű

Részletesebben

Lehetséges minimumkérdések Méréstechnika tárgyból 2015.

Lehetséges minimumkérdések Méréstechnika tárgyból 2015. Lehetséges minimumkédések Mééstechnika tágyból 015. (A válaszokat póbálja lényege töően megogalmazni, az ábáknál töekedjen a pontosan elidézni, a képletek esetén töekedjen a képletben szeeplő betűk megadásáa.)

Részletesebben

3.5.2 Laborgyakorlat: IP címek és a hálózati kommunikáció

3.5.2 Laborgyakorlat: IP címek és a hálózati kommunikáció 3.5.2 Laborgyakorlat: IP címek és a hálózati kommunikáció Célkitűzések Egyszerű egyenrangú csomópontokból álló hálózat építése, és a fizikai kapcsolat ellenőrzése. Különböző IP-cím beállításoknak a hálózati

Részletesebben