PÉLDATÁR FÉLÉVI HÁZI FELADAT EGYSZERŰEN ALÁTÁMASZTOTT, HIDROSZTATI- KUS TERHELÉSŰ LEMEZ ANALITIKUS ÉS VÉGESELEM MEGOLDÁSA

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "PÉLDATÁR 13. 3. FÉLÉVI HÁZI FELADAT EGYSZERŰEN ALÁTÁMASZTOTT, HIDROSZTATI- KUS TERHELÉSŰ LEMEZ ANALITIKUS ÉS VÉGESELEM MEGOLDÁSA"

Átírás

1 PÉLDATÁR FÉLÉVI HÁZI FELADAT EGYSZERŰEN ALÁTÁMASZTOTT, HIDROSZTATI- KUS TERHELÉSŰ LEMEZ ANALITIKUS ÉS VÉGESELEM MEGOLDÁSA Szerző: Dr. Szekrényes András Dr. Szekrényes András, BME

2 Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez analitikus és végeselem megoldása 3. EGYSZERŰEN ALÁTÁMASZTOTT, HIDROSZTATIKUS TER- HELÉSŰ LEMEZ ANALITIKUS ÉS VÉGESELEM MEGOLDÁSA Számítsuk ki a 3. ábrán látható, az x tengely mentén lineárisan változó megoszló erővel terhelt lemez deformációs felületét, az élnyomatékokat és az ébredő feszültségek eloszlását: a. analitikus módszerrel a vékony lemezek alapegyenletei segítségével, b. végeselem-módszerrel az ANSYS szoftver felhasználásával, majd végül hasonlítsuk össze a kétféle számítás eredményét! A lemez anyaga lineárisan rugalmas, homogén és izotrop. 3. ábra. Egyszerűen alátámasztott lemez hidrosztatikus terheléssel. Adatok: E 00 GPa, ν 0,3, a 500 mm, b 350 mm, t mm, p 0 0 kn/m. 3. Analitikus megoldás A. fejezetben levezettük a következő lemezegyenletet, ami egy parciális differenciálegyenlet w(x,y-ra [] (ld. (.3: w w w p( x, y + +, (3. x x y y IE ahol I t 3 /, E (E/(-ν, p(x,y pedig a lemez felületére működő megoszló erő függvénye. Egyszerű alátámasztás esetén a lemez peremein az elmozdulás és a hajlító élnyomaték zérus, azaz a peremfeltételek: w ( 0, y 0, w ( a, y 0, w ( x,0 0, w ( x, b 0, (3. M x ( 0, y 0, M x ( a, y 0, M y ( x,0 0, ( x, b 0 (3.7 alapján (ld.. fejezet használjuk fel a hajlító élnyomatékok és az elmozdulásfüggvény kapcsolatát: M I E w + ν w, M I E w + ν w, (3.3 x M y (, xx, yy y (, yy, xx M xy I E( ν w, xy, Dr. Szekrényes András, BME

3 Alfejezetcím 3 azaz az élnyomatékokra vonatkozó peremfeltételek is az elmozdulásfüggvényre vonatkoznak. A peremfeltételek teljesíthetők, ha mind az x, mind az y koordináta függvényében szinuszos függvénysorral írjuk fel a megoldást. A megoldásfüggvény [,]: w( x, y m W mn sin( α x sin( βy, (3. ahol W mn, α és β a megoldás együtthatói, és: mπ nπ α, β. (3.5 A terhelést leíró függvényt hasonló sor formájában állítjuk elő: p( x, y m Q mn sin( α x sin( βy. (3.6 ahol Q mn a terhelés közelítő függvényének együtthatója. A megoldáshoz felhasználjuk a következőt [,]: b nπy lπy 0, ha n l sin( sin(. (3.7 b b b /, ha n l 0 Ez alapján szorozzuk meg p(x,y-t sin(lπy/b-vel és integráljuk y szerint 0-tól b-ig: b lπy b mπx p( x, y sin( dy Qml sin( (3.8 b 0 m a Most mindkét oldalt szorozzuk meg sin(kπx/a-val és integráljuk x szerint 0-tól a-ig: 0 0 lπy kπx ab p( x, y sin( sin( dydx Q b a és mivel az indexek kicserélhetők, így: Q mn kl, (3.9 mπx n y p( x, y sin( sin( π dydx. (3.0 ab 0 0 Ezek után számítsuk ki a megoldásfüggvény deriváltjait: w W sin( sin( mnα αx βy, (3. x w y w x y w x w y m m m m m W W W W mn mn mn mn β sin( αx sin( βy, αβ cos( αx cos( βy, α sin( αx sin( βy, β sin( αx sin( βy, w W mnα β sin( αx sin( βy. x y m Most tegyük vissza a deriváltakat és a p(x,y-ra felírt megoldást (3.-be: { WmnI E ( + α β + β + Qmn} m α sin( αx sin( βy, 0 Dr. Szekrényes András, BME

4 Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez analitikus és végeselem megoldása (3. amely egyenletnek helytől függetlenül teljesülnie kell, azaz a nem triviális megoldás: Qmn Wmn ( α + β, (3.3 IE és: Qmn Qmn Wmn. (3. I E( α + β IEπ (( m / a + ( n / b Ezt visszatéve a megoldásfüggvénybe a következőt kapjuk: Qmn w( x, y sin( αx sin( βy. (3.5 m IE( α + β A megoldásfüggvény tehát a terhelés függvényének együtthatója alapján számolható. Az együtthatók (3.7 alapján viszonylag egyszerűen előállíthatók a hidrosztatikus terhelés esetére, mivel p(x,y p 0 x/a [,]: x nπy mπx Qmn p0 sin( sin( dydx cos( mπ ab, m, n, 3, 5... a 0 0 mnπ (3.6 Az együtthatókat a 3. táblázatban foglaltuk össze. m n Q mn π 3 3π 3 3π 3 3 9π p0 5π p0 5π 5 5 5π 3. táblázat. Egyszerűen alátámasztott lemez terhelési függvényének együtthatói. Számítsuk ki a megoldásfüggvény W mn együtthatóit is. Ezeket a 3. táblázatban találjuk meg. m n W mn 6 I E π ((/ a + (/ b Dr. Szekrényes András, BME

5 Alfejezetcím 5 8 p I E π ((/ a + (3/ b 8 p I E π ((3/ a + (/ b 8 p I E π ((3/ a + (3/ b I E π ((3/ a + (5/ b I E π ((5/ a + (3/ b 8 p I E π ((5 / a + (5 / b 3. táblázat. Egyszerűen alátámasztott lemez megoldásfüggvényének együtthatói. Látható, hogy összesen hét tagig számoltuk ki az együtthatókat, amivel a deformációs felület függvénye: πx πy πx 3πy w( x, y Wmn sin( αx sin( βy W sin( sin( + W3 sin( sin( + m 3πx πy 3πx 3πy 3πx 5πy + W3 sin( sin( + W33 sin( sin( + W35 sin( sin( + 5πx 3πy 5πx 5πy + W53 sin( sin( + W55 sin( sin(. (3.7 A lemez középső pontjában a z irányú elmozdulást az együttható számának növelésével kiszámítottuk. Az első esetben csak W -et, a második esetben W -et és W 3 -at vettük figyelembe és így tovább. Az eredményeket a 3.3 táblázatban foglaltuk össze, ahol látható, hogy az elmozdulás gyorsan konvergál egy adott értékhez. W mn együtthatók száma [db] w(a/,b/ [mm] táblázat. Téglalap alakú lemez középső pontjának elmozdulása az együtthatók számának növelésével. Dr. Szekrényes András, BME

6 6 Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez analitikus és végeselem megoldása 3. ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez elmozdulásfüggvénye [m]-ben. Az elmozdulásfüggvényt a 3. ábrán is láthatjuk, ahol mind a hét együtthatót figyelembe vettük. A legnagyobb elmozdulás a lemez középső pontjában jelentkezik. Az élnyomatékok a (3.3 képlet alapján számolhatók: M M x y M I I xy E ( w, xx + w, yy IE Wmn ( α + νβ sin( αx sin( βy m ν, (3.8 E( w, yy + w, xx IE Wmn ( να + β sin( αx sin( βy m I ν, E ( w, xy IE( ν Wmnαβ cos( αx cos( βy m ν, ahol M x az x, M y az y tengely mentén értelmezett hajlító élnyomatékok, M xy pedig a csavaró élnyomaték. A nyomatékok függvényeit a ábrák mutatják. 3.3 ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemezben ébredő M x hajlító élnyomaték [Nm/m]-ben. Dr. Szekrényes András, BME

7 Alfejezetcím 7 3. ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemezben ébredő M y hajlító élnyomaték [Nm/m]-ben. 3.5 ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemezben ébredő M xy csavaró élnyomaték [Nm/m]-ben. A nyíróerőket a 3. fejezet (3.9 és (3.0 egyensúlyi egyenletei alapján tudjuk kiszámolni: M M x xy Q x I E( w, xx + w, yy, x IE( w, x, (3.9 x y M yx M y Q y + I E( w, xx + w, yy, y IE( w, y. x y A nyíróerők függvényeit a 3.6 és 3.7 ábrák mutatják. Dr. Szekrényes András, BME

8 8 Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez analitikus és végeselem megoldása 3.6 ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemezben ébredő Q y nyíróerő [N/m]- ben. 3.7 ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemezben ébredő Q y nyíróerő [N/m]- ben. A feszültségek az élnyomatékok alapján számolhatók a következő képletekkel [,]: M x M y σ x z, σ y z, τ xy z, (3.0 I I I ahol I t 3 / a lemez másodrendű nyomatéka. Mivel a feszültségek egy adott z koordinátánál az élnyomatékokkal arányosak, ezért azok eloszlásait nem mutatjuk meg. A normálfeszültségek a lemez z -t/ koordinátájú középpontjában: M ( a /, b / t σ x x,0 MPa, (3. I M y ( a /, b / t σ y 69,36 MPa. I A csúsztatófeszültség legnagyobb értéke az x a és y b koordinátájú pontban lép fel, ahol: M xy ( a, b t τ y 53,38 MPa. (3. I M xy Dr. Szekrényes András, BME

9 Alfejezetcím 9 3. Végeselem megoldás Oldjuk meg a 3. ábrán látható lemez feladatot végeselem-módszerrel is! Készítsük el a 3. ábrán vázolt lemez végeselem modelljét majd, számítsuk ki a csomóponti elmozdulásokat és a feszültségeket! Ábrázoljuk az élnyomatékok, a normál- és csúsztató feszültségek eloszlását a lemez felülete mentén! A végeselem megoldást ANSYS szoftverrel mutatjuk be. Az egyes parancsok al oldali, illetve a felső, vízszintes menüből érhetők el. A távolságokat [m]-ben az erőt pedig [N]-ban adjuk meg. Feladat címének kiírása a képernyőre File menü / Change Title / Title: Egyszeruen alatamasztott lemez hidrosztatikus terhelessel - képernyő frissítése az egér görgőjével Analízis típusának megadása PREFERENCES STRUCTURAL Elemtípus kiválasztása csomópontos héjelem (SHELL63 PREPROCESSOR / ELEMENT TYPES / ADD/EDIT/DELETE / ADD / SOLID / ELASTIC NODE 63 / OK / PREPROCESSOR / REAL CONSTANTS / ADD/EDIT/DELETE / ADD / OK / Shell thickness at node I TH(I 0.00 / OK - a vastagság megadása Anyagjellemzők megadása PREPROCESSOR / MATERIAL PROPS / MATERIAL MODELS / STRUCTURAL / LINEAR / ELASTIC / ISOTROPIC / EX 00e9, PRXY 0.3 / OK Kilépés: Material menü / Exit A geometria elkészítése PREPROCESSOR / MODELING / CREATE / AREAS / RECTANGLES / BY CORNERS / WPX 0, WPY 0, WIDTH 0.5, HEIGHT a koordináták megadása a megnyíló ablakban A lemez felületét a 3.8 ábra mutatja. A baloldali ikonok közül kattintsunk a 9., Fit View nevű nagyítóra, ezzel mindig az adott objektumhoz méretezzük a képernyőt. Az., Isometric View nevű ikonra kattintva tudjuk 3D-s nézetben megjeleníteni a modellt. Dr. Szekrényes András, BME

10 0 Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez analitikus és végeselem megoldása 3.8 ábra. Egyszerűen alátámasztott lemez kiinduló felülete. Hálózás Elemszám beállítása a peremvonalakon PREPROCESSOR / MESHING / SIZE CNTRLS / MANUALSIZE / LINES / PICKED LINES / PICK / NO. OF ELEMENT DIVISIONS a megfelelő szám beírása, a parancs ismétlése - az x tengellyel párhuzamos peremeken 50 elem - az y tengellyel párhuzamos peremeken 35 elem PREPROCESSOR / MESHING / MESH / AREAS / MAPPED / 3 OR SIDED / PICK ALL Plot menü / Multi-Plots - elemek, csomópontok megjelenítése A lemez végeselem hálóját a 3.9 ábra mutatja. 3.9 ábra. Egyszerűen alátámasztott lemez végeselem hálója. Kinematikai kényszerek PREPROCESSOR / LOADS / DEFINE LOADS / APPLY / STUCTURAL / DISPLACEMENT / ON LINES - a négy peremvonal kijelölése / OK / UZ / APPLY Dr. Szekrényes András, BME

11 Alfejezetcím - az x 0 peremvonal kijelölése / OK / UX / APPLY - az y 0 peremvonal kijelölése / OK / UY / OK A kényszereket a megfelelő irányba mutató nyilak szemléltetik, ahogy ezt a 3.0 ábrán láthatjuk. 3.0 ábra. Egyszerűen alátámasztott lemez kinematikai peremfeltételei. Terhelés megadása, lineárisan változó megoszló erő A megoszló erő függvényének meredeksége p 0 /a 0000/0, N/m 3 PREPROCESSOR / LOADS / DEFINE LOADS / SETTINGS / FOR SURFACE LD / GRADIENT / SLOPE a meredekség értéke SLDIR X a lineáris változás iránya SLZER 0 a lineáris függvény zérushelye PREPROCESSOR / LOADS / DEFINE LOADS / APPLY / STUCTURAL / PRESSURE / ON AREAS / VALUE Load PRES Value 0 (magyarázat: a meredekséget és a zérushelyet már megadtuk A megoszló erő nyilainak megjelenítése PlotCtrls menü / Symbols / Surface Load Symbols: Pressures Show pres and convect as: Arrows Megoldás SOLUTION / SOLVE / CURRENT LS SOLUTION IS DONE! Eredmények kirajzolása, listázása GENERAL POSTPROC / PLOT RESULTS / DEFORMED SHAPE / Def + undef edge kiválasztása / OK PlotCtrls menü / Animate / Deformed Shape - animálás Elmozdulások, feszültségek, nyúlások színskálával GENERAL POSTPROC / PLOT RESULTS / CONTOUR PLOT / NODAL SOLU / Dr. Szekrényes András, BME

12 Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez analitikus és végeselem megoldása NODAL SOLUTION: DOF SOLUTION: UX, UY, USUM STRESS: ELASTIC STRAIN: csomóponti megoldások elmozdulások megjelenítése színskálával normál- és csúsztató feszültségek, főfeszültségek, egyenértékű feszültségek fajlagos nyúlások és szögváltozások, főnyúlások, egyenértékű nyúlás 3. ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez z irányú elmozdulása [m]- ben. A lemez pontjainak z irányú elmozdulását mutatja a 3. ábra, amelyen látható, hogy a legnagyobb elmozdulás a lemez középső pontjában lép fel, értéke: 3,83 mm. GENERAL POSTPROC / PLOT RESULTS / CONTOUR PLOT / ELEMENT SOLU / ELEMENT SOLUTION: STRESS: ELASTIC STRAIN: elemre átlagolt megoldások normál- és csúsztató feszültségek, főfeszültségek, egyenértékű feszültségek, fajlagos nyúlások és szögváltozások, főnyúlások, egyenértékű nyúlás Élnyomatékok megjelenítése a lemez felülete mentén Az élnyomatékok megjelenítéséhez ún. elemtáblákat kell definiálni GENERAL POSTPROC / ELEMENT TABLE / DEFINE TABLE / ADD Lab User label for item: MX Item, Comp Result data item: By sequence number / SMISC, / APPLY Lab User label for item: MY Item, Comp Result data item: By sequence number / SMISC, 5 / APPLY Lab User label for item: MXY Item, Comp Result data item: By sequence number / SMISC, 6 / OK CLOSE Dr. Szekrényes András, BME

13 Alfejezetcím 3 Az elemtáblák tartalmának megjelenítése GENERAL POSTPROC / ELEMENT TABLE / PLOT ELEM TABLE / Itlab Item to be plotted MX, v. MY, v. MXY Avglab Average at common nodes? Yes - average Az élnyomatékok eloszlását a ábrák mutatják. 3. ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemezben ébredő M x hajlító élnyomaték eloszlása [Nm/m]-ben. 3.3 ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemezben ébredő M y hajlító élnyomaték eloszlása [Nm/m]-ben. Dr. Szekrényes András, BME

14 Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez analitikus és végeselem megoldása 3. ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemezben ébredő M xy csavaró élnyomaték eloszlása [Nm/m]-ben. A csomópontokban átlagolt feszültségek alapján számolt feszültségeloszlásokat mutatják a ábrák. 3.5 ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez z t/ koordinátájú felületén ébredő σ x normálfeszültség eloszlása [Pa]-ban. Dr. Szekrényes András, BME

15 Alfejezetcím ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez z t/ koordinátájú felületén ébredő σ y normálfeszültség eloszlása [Pa]-ban. 3.7 ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez z t/ koordinátájú felületén ébredő τ xy csúsztatófeszültség eloszlása [Pa]-ban. A lemez deformációja és az x-irányú feszültség eloszlás kialakulása a mellékelt animációkon (pt_anim_3-0.avi, pt_anim_3-0.avi látható. Eredmények listázása List menü / Results / Nodal solution / Nodal Solution / DOF solution / komponens megadása / Stress / komponens megadása / Elastic strain / komponens megadása / Element solution elemátlag megoldások Dr. Szekrényes András, BME

16 6 Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez analitikus és végeselem megoldása / Reaction solution reakciók listázása / Element Table Data az elemtáblák adatainak listázása Eredmények leolvasása egérrel GENERAL POSTPROC / QUERY RESULTS / SUBGRID SOLU komponens kiválasztása Külön ablakban GENERAL POSTPROC / RESULTS VIEWER komponens kiválasztása 3.3 Az analitikus és végeselem megoldások összehasonlítása A kétféle számítás eredményeit a 3. táblázatban foglaltuk össze. Az elmozdulást, a hajlító élnyomatékokat és a normálfeszültségeket a lemez középső pontjában, a csavaró élnyomatékot és a csúsztató feszültséget a lemez sarkánál számítottuk ki. A táblázat alapján látható, hogy az analitikus és végeselem megoldások nagyon jól egyeznek. Minden esetben a végeselem megoldás ad nagyobb értéket, kivéve a csavaró élnyomaték és a csúsztató feszültség esetén. Elmozdulás w(a/,b/ [mm] Élnyomaték M x (a/,b/ [Nm/m] Élnyomaték M y (a/,b/ [Nm/m] Élnyomaték [Nm/m]M xy (a,b Feszültség σ x (a/,b/,t/ [MPa] Feszültség σ y (a/,b/,t/ [MPa] Feszültség τ xy (a,b,t/ [MPa] Analitikus megoldás Végeselem megoldás (SHELL63 Eltérés [%] -3,7-3,83-3,03-9,0-30,6-3,95-6, -7,5 -,93 35,59 3,95 8,0 -,0-6,07 -,8-69,37-70,93 -,0 53,38 9,78 7,3 3. táblázat. Az analitikus és végeselem megoldások eredményeinek összehasonlítása. 3. Bibliográfia [] S. Timoshenko, S. Woinowsky-Krieger. Lemezek és héjak elmélete. Műszaki Könyvkiadó, 966, Budapest. [] J.N. Reddy, Mechanics of laminated composite plates and shells Theory and applications. CRC Press, 00, Boca Raton, London, New York, Washington D.C. [3] ANSYS Documentation. Dr. Szekrényes András, BME

FELADAT LEÍRÁSA MEGOLDÁS ANSYS-BAN. 1. eset (R=100) GEOMETRIA MEGADÁSA

FELADAT LEÍRÁSA MEGOLDÁS ANSYS-BAN. 1. eset (R=100) GEOMETRIA MEGADÁSA FELADAT LEÍRÁSA Határozzuk meg meg az alábbi bevágott lemezek AB szakaszain az y-irányú feszültségek eloszlását. Vizsgáljuk meg miképpen változik a feszültséggyűjtő hatás a lekerekítési sugár csökkentésével!

Részletesebben

PÉLDATÁR 10. 10. BEGYAKORLÓ FELADAT TÉRBELI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM- MÓDSZERREL

PÉLDATÁR 10. 10. BEGYAKORLÓ FELADAT TÉRBELI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM- MÓDSZERREL PÉLDATÁR 10. 10. BEGYAKORLÓ FELADAT TÉRBELI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM- MÓDSZERREL Szerző: Dr. Oldal István 2 Végeselem-módszer 10. TÉRBELI FELADAT MEGOLDÁSA 10.1. Lépcsős tengely vizsgálata Tömör testként,

Részletesebben

PÉLDATÁR 12. 2. FÉLÉVI HÁZI FELADAT FURATOS LEMEZ ANALITIKUS ÉS VÉGESELEM MEGOLDÁSA

PÉLDATÁR 12. 2. FÉLÉVI HÁZI FELADAT FURATOS LEMEZ ANALITIKUS ÉS VÉGESELEM MEGOLDÁSA PÉLDATÁR.. FÉLÉVI HÁZI FELADAT FURATOS LEMEZ ANALITIKUS ÉS VÉGESELEM MEGOLDÁSA Szező: D. Szekényes Andás D. Szekényes Andás, BME www.tankonyvta.hu Fuatos lemez analitikus és végeselem megoldása. FURATOS

Részletesebben

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok A végeselem módszer alapjai Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor 2. Alapvető elemtípusok - A 3D-s szerkezeteket vagy szerkezeti elemeket gyakran egyszerűsített formában modellezzük rúd, gerenda, 2D-s elemek,

Részletesebben

PÉLDATÁR 7. 7. BEGYAKORLÓ FELADAT SÍKFESZÜLTSÉGI PÉLDA MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL

PÉLDATÁR 7. 7. BEGYAKORLÓ FELADAT SÍKFESZÜLTSÉGI PÉLDA MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL PÉLDATÁR 7. 7. BEGYAKORLÓ FELADAT SÍKFESZÜLTSÉGI PÉLDA MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL Szerző: Dr. Oldal István 2 Végeselem-módszer 7. PÉLDA SÍKFESZÜLTSÉGI ÁLLAPOTRA 7.1. Saroklemez vizsgálata Határozzuk

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet 2. előadás A rugalmas lemezelmélet alapfeltevései A lemez anyaga homogén, izotróp, lineárisan rugalmas (Hooke törvény); A terheletlen állapotban

Részletesebben

Végeselem módszer 5. gyakorlat (kidolgozta: Dr. Pere Balázs) Feladat: Forgásszimmetrikus test elmozdulás- és feszültség állapotának vizsgálata

Végeselem módszer 5. gyakorlat (kidolgozta: Dr. Pere Balázs) Feladat: Forgásszimmetrikus test elmozdulás- és feszültség állapotának vizsgálata SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK Végeselem módszer 5. gyakorlat (kidolgozta: Dr. Pere Balázs) Feladat: Forgásszimmetrikus test elmozdulás- és feszültség állapotának vizsgálata Adottak

Részletesebben

Végeselem analízis 7. gyakorlat (kidolgozta: Dr. Pere Balázs)

Végeselem analízis 7. gyakorlat (kidolgozta: Dr. Pere Balázs) SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK Végeselem analízis 7. gyakorlat (kidolgozta: Dr. Pere Balázs) Feladat: Forgásszimmetrikus test stacionárius hővezetési feladata és hőfeszültségeinek

Részletesebben

ACÉLCAD BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÉPÍTŐMÉRNÖKI KAR HIDAK ÉS SZERKEZETEK TANSZÉKE

ACÉLCAD BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÉPÍTŐMÉRNÖKI KAR HIDAK ÉS SZERKEZETEK TANSZÉKE BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÉPÍTŐMÉRNÖKI KAR HIDAK ÉS SZERKEZETEK TANSZÉKE ACÉLCAD FELÜLETSZERKEZETI VÉGESELEM MODELLEZÉSI GYAKORLAT KÉSZÍTETTE: JOÓ ATTILA DOKTORANDUSZ ACÉLCAD FELÜLETSZERKEZETI

Részletesebben

Végeselem módszer 3. gyakorlat

Végeselem módszer 3. gyakorlat b SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK Végeselem módszer 3. gyakorlat (kidolgozta: Dr.Molnár Zoltán egyetemi adjunktus,szüle Veronika egyetemi tanársegéd) Feladat: Saját síkjában terhelt

Részletesebben

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program Regresszió számítás GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program DigiKom Kft. 2006-2010 Tartalomjegyzék: Egyenes x változik Egyenes y változik Egyenes y és x változik Kör Sík z változik Sík y, x és z

Részletesebben

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA KONFERENCIA 2010 GÁBOR DÉNES FŐISKOLA CSUKA ANTAL TARTALOM A KÍSÉRLET ÉS MÉRÉS JELENTŐSÉGE A MÉRNÖKI GYAKORLATBAN, MECHANIKAI FESZÜLTSÉG

Részletesebben

3 Technology Ltd Budapest, XI. Hengermalom 14 3/24 1117. Végeselem alkalmazások a tűzvédelmi tervezésben

3 Technology Ltd Budapest, XI. Hengermalom 14 3/24 1117. Végeselem alkalmazások a tűzvédelmi tervezésben 1117 Végeselem alkalmazások a tűzvédelmi tervezésben 1117 NASTRAN végeselem rendszer Általános végeselemes szoftver, ami azt jelenti, hogy nem specializálták, nincsenek kimondottam valamely terület számára

Részletesebben

FRÖCCSÖNTÉS SZIMULÁCIÓ A SZERKEZETI ANALÍZIS SZOLGÁLATÁBAN

FRÖCCSÖNTÉS SZIMULÁCIÓ A SZERKEZETI ANALÍZIS SZOLGÁLATÁBAN Moldex3D I2 FRÖCCSÖNTÉS SZIMULÁCIÓ A SZERKEZETI ANALÍZIS SZOLGÁLATÁBAN Készítette: Polyvás Péter peter.polyvas@econengineering.com econengineering Kft. www.econengineering.com 2010.04.28. Moldex3D Vezető

Részletesebben

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III.

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III. 1. Feladat Hajlítás és nyírás Végezzük el az alábbi gerenda keresztmetszeti vizsgálatait (tiszta esetek és lehetséges kölcsönhatások) kétféle anyaggal: S235; S355! (1)

Részletesebben

Frissítve: 2015.04.29. Feszültség- és alakváltozási állapot. 1. példa: Írjuk fel az adott kockához tartozó feszültségtenzort!

Frissítve: 2015.04.29. Feszültség- és alakváltozási állapot. 1. példa: Írjuk fel az adott kockához tartozó feszültségtenzort! 1. példa: Írjuk fel az adott kockához tartozó feszültségtenzort! 1 / 20 2. példa: Rajzoljuk fel az adott feszültségtenzorhoz tartozó kockát! 2 / 20 3. példa: Feszültségvektor számítása. Egy alkatrész egy

Részletesebben

V É G E S E L E M M Ó D S Z E R M É R N Ö K I M E C H A N I K A I A L K A LM A Z Á S A I

V É G E S E L E M M Ó D S Z E R M É R N Ö K I M E C H A N I K A I A L K A LM A Z Á S A I ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK V É G E S E L E M M Ó D S Z E R M É R N Ö K I M E C H A N I K A I A L K A LM A Z Á S A I Előadásvázlat a Multidiszciplináris Műszaki Tudományi Doktori Iskola hallgatói számára

Részletesebben

Lemez 05 gyakorló feladat

Lemez 05 gyakorló feladat Lemez 05 gyakorló feladat Kivágó (mélyhúzó) szerszám készítése, alkalmazása Feladat: Készítse el az ábrán látható doboz modelljét a mélyhúzással és kivágásokkal! A feladat megoldásához a mélyhúzó szerszámot

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma: 2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 17. Leadás dátuma: 2008. 10. 08. 1 1. Mérések ismertetése Az első részben egy téglalap keresztmetszetű

Részletesebben

Mesh generálás. IványiPéter

Mesh generálás. IványiPéter Mesh generálás IványiPéter drview Grafikus program MDF file-ok szerkesztéséhez. A mesh generáló program bemenetét itt szerkesztjük meg. http://www.hexahedron.hu/personal/peteri/sx/index.html Pont létrehozásához

Részletesebben

TopologyMaster Pro v0.93 Haszna lati utası ta s

TopologyMaster Pro v0.93 Haszna lati utası ta s Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék TopologyMaster Pro v0.93 Haszna lati utası ta s Oktatási segédlet topológiai optimálás megértését segítő szoftverhez

Részletesebben

Acéllemezbe sajtolt nyírt kapcsolat kísérleti vizsgálata és numerikus modellezése

Acéllemezbe sajtolt nyírt kapcsolat kísérleti vizsgálata és numerikus modellezése Acéllemezbe sajtolt nyírt kapcsolat kísérleti vizsgálata és numerikus modellezése Seres Noémi Doktorandusz BME Tartalom Téma: öszvérfödémek együttdolgoztató kapcsolatának numerikus modellezése, nyírt együttdolgoztató

Részletesebben

(ArcCatalog, ArcMap)

(ArcCatalog, ArcMap) Országos Területrendezési Terv térképi mellékleteinek WMS szolgáltatással történő elérése, Esri programok alkalmazásával (ArcCatalog, ArcMap) Útmutató 2014. október 1. BEVEZETÉS Az útmutató célja az Országos

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése

2. Rugalmas állandók mérése 2. Rugalmas állandók mérése Klasszikus fizika laboratórium Mérési jegyzőkönyv Mérést végezte: Vitkóczi Fanni Jegyzőkönyv leadásának időpontja: 2012. 12. 15. I. A mérés célja: Két anyag Young-modulusának

Részletesebben

Debreceni Egyetem. Feladatok a Matematika II. tárgy gyakorlataihoz. Határozatlan integrál

Debreceni Egyetem. Feladatok a Matematika II. tárgy gyakorlataihoz. Határozatlan integrál Debreceni Egyetem Közgazdaságtudományi Kar Feladatok a Matematika II. tárgy gyakorlataihoz Határozatlan integrál. z alapintegrálok, elemi átalakítások és lineáris helyettesítések segítségével számítsuk

Részletesebben

x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs mátrixa 3D-ben?

x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs mátrixa 3D-ben? . Mi az (x, y) koordinátákkal megadott pont elforgatás uténi két koordinátája, ha α szöggel forgatunk az origó körül? x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs

Részletesebben

Számítási feladatok a Számítógépi geometria órához

Számítási feladatok a Számítógépi geometria órához Számítási feladatok a Számítógépi geometria órához Kovács Zoltán Copyright c 2012 Last Revision Date: 2012. október 15. kovacsz@nyf.hu Technikai útmutató a jegyzet használatához A jegyzet képernyőbarát

Részletesebben

ClicXoft programtálca Leírás

ClicXoft programtálca Leírás ClicXoft programtálca Leírás Budapest 2015 Bevezetés A ClicXoft programok bár önálló programok közös technológia alapon lettek kifejlesztve. Emellett közös tulajdonságuk, hogy a hasonló funkciókhoz ugyanaz

Részletesebben

valós számot tartalmaz, mert az ilyen részhalmazon nem azonosság.

valós számot tartalmaz, mert az ilyen részhalmazon nem azonosság. 2. Közönséges differenciálegyenlet megoldása, megoldhatósága Definíció: Az y függvényt a valós számok H halmazán a közönséges differenciálegyenlet megoldásának nevezzük, ha az y = y(x) helyettesítést elvégezve

Részletesebben

Toronymerevítık mechanikai szempontból

Toronymerevítık mechanikai szempontból Andó Mátyás: Toronymerevítık méretezése, 9 Gépész Tuning Kft. Toronymerevítık mechanikai szempontból Mint a neve is mutatja a toronymerevítık használatának célja az, hogy merevebbé tegye az autó karosszériáját

Részletesebben

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2009. június 8.

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2009. június 8. EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2009 MATEMATIKA HETI 5 ÓRA IDŐPONT: 2009. június 8. A VIZSGA IDŐTARTAMA: 4 óra (240 perc) ENGEDÉLYEZETT SEGÉDESZKÖZÖK : Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus kalkulátor

Részletesebben

Rácsvonalak parancsot. Válasszuk az Elsődleges függőleges rácsvonalak parancs Segédrácsok parancsát!

Rácsvonalak parancsot. Válasszuk az Elsődleges függőleges rácsvonalak parancs Segédrácsok parancsát! Konduktometriás titrálás kiértékelése Excel program segítségével (Office 2007) Alapszint 1. A mérési adatokat írjuk be a táblázat egymás melletti oszlopaiba. Az első oszlopba kerül a fogyás, a másodikba

Részletesebben

CAD-CAM-CAE Példatár

CAD-CAM-CAE Példatár CAD-CAM-CAE Példatár A példa megnevezése: A példa száma: A példa szintje: CAx rendszer: Kapcsolódó TÁMOP tananyag rész: A feladat rövid leírása: Hajlító fej VEM analízise ÓE-B08 alap közepes haladó CATIA

Részletesebben

Az ErdaGIS térinformatikai keretrendszer

Az ErdaGIS térinformatikai keretrendszer Az ErdaGIS térinformatikai keretrendszer Két évtized tapasztalatát sűrítettük ErdaGIS térinformatikai keretrendszerünkbe, mely moduláris felépítésével széleskörű felhasználói réteget céloz, és felépítését

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA II.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA II. KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA II 9 IX Magasabbrendű DIFFERENCIÁLEGYENLETEk 1 Alapvető ÖSSZEFÜGGÉSEk n-ed rendű differenciálegyenletek Az alakú ahol n-edrendű differenciálegyenlet általános megoldása tetszőleges

Részletesebben

A hatékony mérnöki tervezés eszközei és módszerei a gyakorlatban

A hatékony mérnöki tervezés eszközei és módszerei a gyakorlatban A hatékony mérnöki tervezés eszközei és módszerei a gyakorlatban Korszerű mérnöki technológiák (CAD, szimuláció, stb.) alkalmazásának bemutatása a készülékfejlesztés kapcsán Előadó: Szarka Zsolt H-TEC

Részletesebben

Érettségi feladatok: Függvények 1/9

Érettségi feladatok: Függvények 1/9 Érettségi feladatok: Függvények 1/9 2003. Próba 1. Állapítsa meg a valós számok halmazán értelmezett x x 2-2x - 8 függvény zérushelyeit! 2004. Próba 3. Határozza meg a valós számok halmazán értelmezett

Részletesebben

Gázturbina égő szimulációja CFD segítségével

Gázturbina égő szimulációja CFD segítségével TEHETSÉGES HALLGATÓK AZ ENERGETIKÁBAN AZ ESZK ELŐADÁS-ESTJE Gázturbina égő szimulációja CFD segítségével Kurucz Boglárka Gépészmérnök MSc. hallgató kurucz.boglarka@eszk.org 2015. ÁPRILIS 23. Tartalom Bevezetés

Részletesebben

components : IContainer dx : int dy : int tmidőzítő : Timer toolstripseparator1 : ToolStripSeparator tsmikilépés : ToolStripMenuItem

components : IContainer dx : int dy : int tmidőzítő : Timer toolstripseparator1 : ToolStripSeparator tsmikilépés : ToolStripMenuItem http:www.johanyak.hu Analóg óra Készítsünk egy analóg órát megjelenítő alkalmazást. A feladat egy lehetséges megoldása a következő: 1. Az alkalmazás vázának automatikus generálása Fájl menü, New, Project

Részletesebben

Ismerkedés az új felülettel

Ismerkedés az új felülettel Ismerkedés az új felülettel A 2003-as verzióhoz képes változott a menüszerkezet. Az ablak tetején menüszalag található, amely előtérbe helyezi a legfontosabb parancsokat, így nem kell a program legkülönbözőbb

Részletesebben

QGIS tanfolyam (ver.2.0)

QGIS tanfolyam (ver.2.0) QGIS tanfolyam (ver.2.0) I. Rétegkezelés, stílusbeállítás 2014. január-február Összeállította: Bércesné Mocskonyi Zsófia Duna-Ipoly Nemzeti Park Igazgatóság A QGIS a legnépszerűbb nyílt forráskódú asztali

Részletesebben

Beregszászi István Programozási példatár

Beregszászi István Programozási példatár Beregszászi István Programozási példatár 2 1. fejezet 1. laboratóriumi munka 1.1. Matematikai kifejezések Írja fel algoritmikus nyelven a megadott kifejezést megfelelő típusú változók segítségével! Figyeljen

Részletesebben

Adat le,- és feltöltés a DOS operációs rendszerrel rendelkező Topcon mérőállomásokra, TopconLink szoftver alkalmazásával (V1.0)

Adat le,- és feltöltés a DOS operációs rendszerrel rendelkező Topcon mérőállomásokra, TopconLink szoftver alkalmazásával (V1.0) Adat le,- és feltöltés a DOS operációs rendszerrel rendelkező Topcon mérőállomásokra, TopconLink szoftver alkalmazásával (V1.0) 1/11 Tartalomjegyzék 1. Koordináta konverzió Topcon Link szoftverrel, feltöltéshez

Részletesebben

E-tananyag Matematika 9. évfolyam 2014. Függvények

E-tananyag Matematika 9. évfolyam 2014. Függvények Függvények Függvények értelmezése Legyen adott az A és B két nem üres halmaz. Az A halmaz minden egyes eleméhez rendeljük hozzá a B halmaz egy-egy elemét. Ez a hozzárendelés egyértelmű, és ezt a hozzárendelést

Részletesebben

CADcat. Bevezetés a program főbb funkcióiba

CADcat. Bevezetés a program főbb funkcióiba CADcat. Bevezetés a program főbb funkcióiba Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék...2 1 Telepítési útmutató...3 2 Alkatrész kiválasztása (példa: DIN 912, M5x30, 8.8, fémtiszta)...5 2.1 1. lehetőség: Az alkatrészek

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

Javítóhegesztés szimulációja, kialakuló feszültségállapot (maradó feszültségek) meghatározására. Készítette: Bézi Zoltán Előadó: Jónás Szabolcs

Javítóhegesztés szimulációja, kialakuló feszültségállapot (maradó feszültségek) meghatározására. Készítette: Bézi Zoltán Előadó: Jónás Szabolcs Javítóhegesztés szimulációja, kialakuló feszültségállapot (maradó feszültségek) meghatározására Készítette: Bézi Zoltán Előadó: Jónás Szabolcs Feladat ismertetése Alapanyag: Esshete 1250 ausztenites acél

Részletesebben

SQL*Plus. Felhasználók: SYS: rendszergazda SCOTT: demonstrációs adatbázis, táblái: EMP (dolgozó), DEPT (osztály) "közönséges" felhasználók

SQL*Plus. Felhasználók: SYS: rendszergazda SCOTT: demonstrációs adatbázis, táblái: EMP (dolgozó), DEPT (osztály) közönséges felhasználók SQL*Plus Felhasználók: SYS: rendszergazda SCOTT: demonstrációs adatbázis, táblái: EMP dolgozó), DEPT osztály) "közönséges" felhasználók Adatszótár: metaadatokat tartalmazó, csak olvasható táblák táblanév-prefixek:

Részletesebben

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK

9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 1.A gyakorlat célja Az MPX12DP piezorezisztiv differenciális nyomásérzékelő tanulmányozása. A nyomás feszültség p=f(u) karakterisztika megrajzolása. 2. Elméleti

Részletesebben

4. Gyakorlat: Csoportházirend beállítások

4. Gyakorlat: Csoportházirend beállítások 4. Gyakorlat: Csoportházirend beállítások 4.1. A Default Domain Policy jelszóra vonatkozó beállításai 4.2. Parancsikon, mappa és hálózati meghajtó megjelenítése csoport házirend segítségével 4.3. Alkalmazások

Részletesebben

HATODIK FEJEZET / FÜGGİ MODELLEK / TANGRAM

HATODIK FEJEZET / FÜGGİ MODELLEK / TANGRAM HATODIK FEJEZET / FÜGGİ MODELLEK / TANGRAM CAD - CAM ALAPOK PRO ENGINEER OKTATÓANYAG FELADATKIÍRÁS A TANGRAM egy ısi kínai kirakós játék, amelynek több változata ismert. A bemutatott változatnál egy dobozban

Részletesebben

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék

Részletesebben

VEM alapjai. ADINA használata. a BSc oktatásban. Baksa Attila. Miskolci Egyetem, Mechanikai Tanszék. Miskolc

VEM alapjai. ADINA használata. a BSc oktatásban. Baksa Attila. Miskolci Egyetem, Mechanikai Tanszék. Miskolc Oktatási segédlet VEM alapjai ADINA használata a BSc oktatásban Baksa Attila Miskolci Egyetem, Mechanikai Tanszék Miskolc 2009 1. rész Bevezetés az ADINA használatába 1.1. Áttekintés ADINA Automatic

Részletesebben

A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS-

A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS- A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS- Forgatónyomaték meghatározása G Á L A T A Egy erő forgatónyomatékkal hat egy pontra, ha az az erővel össze van kötve. Például

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

2. Gyakorlat Khoros Cantata

2. Gyakorlat Khoros Cantata 2. Gyakorlat Khoros Cantata Ismerkedés a Khoros Cantata-val: A Khoros Cantata egy képfeldolgozó műveletsorok készítésére szolgáló program. A műveleteket csővezetékszerűen lehet egymás után kötni. A műveleteket

Részletesebben

Segédlet a gördülőcsapágyak számításához

Segédlet a gördülőcsapágyak számításához Segédlet a gördülőcsapágyak számításához Összeállította: Dr. Nguyen Huy Hoang Budapest 25 Feladat: Az SKF gyártmányú, SNH 28 jelű osztott csapágyházba szerelt 28 jelű egysorú mélyhornyú golyóscsapágy üzemi

Részletesebben

(Solid modeling, Geometric modeling) Testmodell: egy létező vagy elképzelt objektum digitális reprezentációja.

(Solid modeling, Geometric modeling) Testmodell: egy létező vagy elképzelt objektum digitális reprezentációja. Testmodellezés Testmodellezés (Solid modeling, Geometric modeling) Testmodell: egy létező vagy elképzelt objektum digitális reprezentációja. A tervezés (modellezés) során megadjuk a objektum geometria

Részletesebben

Segédlet a Tengely gördülő-csapágyazása feladathoz

Segédlet a Tengely gördülő-csapágyazása feladathoz Segélet a Tengely göülő-csaágyazása felaathoz Összeállította: ihai Zoltán egyetemi ajunktus Tengely göülő-csaágyazása Aott az. ábán egy csaágyazott tengely kinematikai vázlata. A ajz szeint az A jelű csaágy

Részletesebben

Segítség az outputok értelmezéséhez

Segítség az outputok értelmezéséhez Tanulni: 10.1-10.3, 10.5, 11.10. Hf: A honlapra feltett falco_exp.zip-ben lévő exploratív elemzések áttanulmányozása, érdekességek, észrevételek kigyűjtése. Segítség az outputok értelmezéséhez Leiro: Leíró

Részletesebben

MICROCAP PROGRAMRENDSZER HASZNÁLATA

MICROCAP PROGRAMRENDSZER HASZNÁLATA 1 MICROCAP PROGRAMRENDSZER HASZNÁLATA A mérést végezte: Csoport: A mérés időpontja: A méréshez felhasznált eszközök: -Számítógépes mérés -printer A vizsgált áramkör neve:...... A mérésvezető tanár tölti

Részletesebben

Fröccsöntött alkatrészek végeselemes modellezése. Szőcs András. Budapest, 2010. IV. 29.

Fröccsöntött alkatrészek végeselemes modellezése. Szőcs András. Budapest, 2010. IV. 29. Fröccsöntött alkatrészek végeselemes modellezése Szőcs András Budapest, 2010. IV. 29. 1 Tartalom Mőanyag- és Gumitechnológiai Szakcsoport bemutatása Méréstechnika Elızmények Szilárdságtani modellezés Termo-mechanikai

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK TÉMAKÖRÖK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK TÉMAKÖRÖK GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI TÉMAKÖRÖK Preisz Csaba mérnök-tanár Műszaki mechanika Statikai alapfogalmak - Erőrendszer fogalma - Vektorokkal végezhető alapműveleteket (erők felbontása,

Részletesebben

Megoldás: Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7

Megoldás: Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7 A = {1; 3; 5; 7; 9} A B = {3; 5; 7} A/B = {1; 9} Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7 Azonos alapú hatványokat

Részletesebben

Összeállítás 01 gyakorló feladat

Összeállítás 01 gyakorló feladat Összeállítás 01 gyakorló feladat Összeállítás-modellezés szerelési kényszerek Feladat: Készítse el az alábbi ábrán látható kézi működtetésű szelep összeállítás modelljét! A rajzkészítés nem része a feladatnak!

Részletesebben

Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései

Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései VII. Városi Villamos Vasúti Pálya Napra Budapest, 2014. április 17. Major Zoltán egyetemi tanársegéd Széchenyi István Egyetem, Győr

Részletesebben

Rajz 01 gyakorló feladat

Rajz 01 gyakorló feladat Rajz 01 gyakorló feladat Alkatrészrajz készítése Feladat: Készítse el az alábbi ábrán látható kézi működtetésű szelepház alkatrészrajzát! A feladat megoldásához szükséges fájlok: Rjz01k.ipt A feladat célja:

Részletesebben

Közönséges differenciálegyenletek megoldása Mapleben

Közönséges differenciálegyenletek megoldása Mapleben Közönséges differenciálegyenletek megoldása Mapleben Differenciálegyenlet alatt egy olyan egyenletet értünk, amelyben a meghatározandó ismeretlen egy függvény, és az egyenlet tartalmazza az ismeretlen

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11.

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11. TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11. A felületszerkezetek csoportosítása Felületszerkezetek Sík középfelület Görbült középfelület (héjszerkezet) Tárcsa Lemez Egyszeresen görbült Kétszeresen

Részletesebben

Táblázatok. Táblázatok beszúrása. Cellák kijelölése

Táblázatok. Táblázatok beszúrása. Cellák kijelölése Táblázatok Táblázatok beszúrása A táblázatok sorokba és oszlopokba rendezett téglalap alakú cellákból épülnek fel. A cellák tartalmazhatnak képet vagy szöveget. A táblázatok használhatók adatok megjelenítésére,

Részletesebben

Mikroszkóp vizsgálata és folyadék törésmutatójának mérése (8-as számú mérés) mérési jegyzõkönyv

Mikroszkóp vizsgálata és folyadék törésmutatójának mérése (8-as számú mérés) mérési jegyzõkönyv (-as számú mérés) mérési jegyzõkönyv Készítette:, II. éves fizikus... Beadás ideje:... / A mérés leírása: A mérés során egy mikroszkóp különbözõ nagyítású objektívjeinek nagyítását, ezek fókusztávolságát

Részletesebben

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1.

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. 1 Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. Feladat Egy G gépkocsi állandó v 0 nagyságú sebességgel egyenes úton

Részletesebben

Alagútfalazat véges elemes vizsgálata

Alagútfalazat véges elemes vizsgálata Magyar Alagútépítő Egyesület BME Geotechnikai Tanszéke Alagútfalazat véges elemes vizsgálata Czap Zoltán mestertanár BME Geotechnikai Tanszék Programok alagutak méretezéséhez 1 UDEC 2D program, diszkrét

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK Építészeti és építési alapismeretek középszint 0821 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. október 20. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS

Részletesebben

Prezentáció, Diagramok, rajzolt objektumok. Szervezeti diagram

Prezentáció, Diagramok, rajzolt objektumok. Szervezeti diagram A szervezeti diagram fogalma A szervezet egy többé-kevésbé állandó tagsággal rendelkező, emberekből álló csoport, melynek van egy vezető rétege. (forrás: Dr. Sediviné Balassa Ildikó: Szervezési Ismeretek

Részletesebben

Feladatok a Diffrenciálegyenletek IV témakörhöz. 1. Határozzuk meg következő differenciálegyenletek általános megoldását a próba függvény módszerrel.

Feladatok a Diffrenciálegyenletek IV témakörhöz. 1. Határozzuk meg következő differenciálegyenletek általános megoldását a próba függvény módszerrel. Feladatok a Diffrenciálegyenletek IV témakörhöz 1 Határozzuk meg következő differenciálegyenletek általános megoldását a próba függvény módszerrel (a) y 3y 4y = 3e t (b) y 3y 4y = sin t (c) y 3y 4y = 8t

Részletesebben

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető . Laboratóriumi gyakorlat A EMISZO. A gyakorlat célja A termisztorok működésének bemutatása, valamint főbb paramétereik meghatározása. Az ellenállás-hőmérséklet = f és feszültség-áram U = f ( I ) jelleggörbék

Részletesebben

KIRA. KIRA rendszer. Telepítési útmutató v1

KIRA. KIRA rendszer. Telepítési útmutató v1 KIRA rendszer Telepítési útmutató v1 1. Bevezetés A dokumentáció, illetve a dokumentáció mellékleteként megtalálható állományok segítségével készíthető fel a kliens oldali számítógép a KIRA rendszer működtetésére.

Részletesebben

Matematika 10 Másodfokú egyenletek. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < 2015. szeptember 27.

Matematika 10 Másodfokú egyenletek. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < 2015. szeptember 27. Matematika 10 Másodfokú egyenletek Juhász László matematika és fizika szakos középiskolai tanár > o < 2015. szeptember 27. copyright: c Juhász László Ennek a könyvnek a használatát szerzői jog védi. A

Részletesebben

KORSZERŰ GÉPTERVEZÉSI ALKALMAZÁSOK

KORSZERŰ GÉPTERVEZÉSI ALKALMAZÁSOK TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006 SZTE MÉRNÖKI KAR, MŰSZAKI INTÉZET A SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM MÉRNÖKI KARÁNAK DUÁLIS KÉPZÉSEI, 2015.11.13. KORSZERŰ GÉPTERVEZÉSI ALKALMAZÁSOK Szuchy Péter BEVEZETÉS A Végeselem

Részletesebben

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,

Részletesebben

1.1. A tengelykapcsolók feladata, csoportosítása és általános méretezési elvük. Merev tengelykapcsolók.

1.1. A tengelykapcsolók feladata, csoportosítása és általános méretezési elvük. Merev tengelykapcsolók. 1.1. A tengelykapcsolók feladata, csoportosítása és általános méretezési elvük. Merev tengelykapcsolók. Tevékenység: Olvassa el a jegyzet 9-17 oldalain található tananyagát! Tanulmányozza át a segédlet

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia. 2008. május 6.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia. 2008. május 6. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 28. május 13. A mérést végezte: 1/5 A mérés célja A mérés célja az

Részletesebben

Dierenciálhányados, derivált

Dierenciálhányados, derivált 9. fejezet Dierenciálhányados, derivált A dierenciálhányados deníciója D 9.1 Az egyváltozós valós f függvény x0 pontbeli dierenciálhányadosának nevezzük a lim f(x0 + h) f(x0) h 0 h határértéket, ha ez

Részletesebben

Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. II.

Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. II. II. Reinforced Concrete Structures I. Vasbetonszerkezetek I. - A beton fizikai és mechanikai tulajdonságai - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com Mobil: 6-3-743-68-65

Részletesebben

Egyéni párbeszédpanel Excelben

Egyéni párbeszédpanel Excelben Egyéni párbeszédpanel Excelben Készítsünk olyan, kötelező gépjármű-felelősségbiztosítás díjszámítására szolgáló párbeszédpanelt, amely a munkafüzet betöltésekor megjelenik. A jármű kategóriájától (hengerűrtartalomtól)

Részletesebben

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2005/2006 SZÁMÍTÁSTECHNIKA

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2005/2006 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2005/2006 SZÁMÍTÁSTECHNIKA II. (regionális) forduló 2006. február 17... Helyszín fejbélyegzője Versenyző Pontszám Kódja Elérhető Elért Százalék. 100..

Részletesebben

Egyenesek MATEMATIKA 11. évfolyam középszint

Egyenesek MATEMATIKA 11. évfolyam középszint TÁMOP-3.1.4-08/2-2009-0011 A kompetencia alapú oktatás feltételeinek megteremtése Vas megye közoktatási intézményeiben Egyenesek MATEMATIKA 11. évfolyam középszint Készítette: Nagy András Vasvár, 2010.

Részletesebben

ahol m-schmid vagy geometriai tényező. A terhelőerő növekedésével a csúszó síkban fellép az un. kritikus csúsztató feszültség τ

ahol m-schmid vagy geometriai tényező. A terhelőerő növekedésével a csúszó síkban fellép az un. kritikus csúsztató feszültség τ Egykristály és polikristály képlékeny alakváltozása A Frenkel féle modell, hibátlan anyagot feltételezve, nagyon nagy folyáshatárt eredményez. A rácshibák, különösen a diszlokációk jelenléte miatt a tényleges

Részletesebben

Egyenletek, egyenlőtlenségek VII.

Egyenletek, egyenlőtlenségek VII. Egyenletek, egyenlőtlenségek VII. Magasabbfokú egyenletek: A 3, vagy annál nagyobb fokú egyenleteket magasabb fokú egyenleteknek nevezzük. Megjegyzés: Egy n - ed fokú egyenletnek legfeljebb n darab valós

Részletesebben

52 524 01 0100 31 01 Nyomástartóedény-gépész Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője

52 524 01 0100 31 01 Nyomástartóedény-gépész Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

Avery Design Pro 4.0

Avery Design Pro 4.0 Avery Design Pro 4.0 Felhasználói útmutató Az Avery Design egy egyszerű, de sokfunkciós, könnyen kezelhető címkenyomtató, kártyatervező program. Készítsük el a kártyasablont Indításkor az Üdvözlő ablak

Részletesebben

Közfoglalkoztatás támogatás megállapítását segítő segédtábla használati útmutatója

Közfoglalkoztatás támogatás megállapítását segítő segédtábla használati útmutatója Közfoglalkoztatás támogatás megállapítását segítő segédtábla használati útmutatója 1.) Általános tudnivalók: A segédtábla két méretben készül, 10, és 50 sort lehet kitölteni. A tábla megnevezéséből amit

Részletesebben

Tartalomjegyzék a felszerkezet statikai számításához

Tartalomjegyzék a felszerkezet statikai számításához Tartalomjegyzék a felszerkezet statikai számításához 1. Kiindulási adatok 3. 1.1. Geometria; 3. 1.2. Terhelés; 6. 1.3. Szabványok; 6. 1.4. Anyagok, anyagmin ségek; 6. 2. A statikai számításról 7. 2.1.

Részletesebben

2014/2015. tavaszi félév

2014/2015. tavaszi félév Hajder L. és Valasek G. hajder.levente@sztaki.mta.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2014/2015. tavaszi félév Tartalom Geometria modellezés 1 Geometria modellezés 2 Geometria modellezés

Részletesebben

4. feladat Géprajz-Gépelemek (GEGET224B) c. tárgyból a Műszaki Anyagtudományi Kar, nappali tagozatos hallgatói számára

4. feladat Géprajz-Gépelemek (GEGET224B) c. tárgyból a Műszaki Anyagtudományi Kar, nappali tagozatos hallgatói számára 4. feladat Géprajz-Gépelemek (GEGET4B) c. tárgyból a űszaki Anyagtudományi Kar, nappali tagozatos hallgatói számára TOKOS TENGELYKAPCSOLÓ méretezése és szerkesztése útmutató segítségével 1. Villamos motorról

Részletesebben

Diagram készítése. Diagramok formázása

Diagram készítése. Diagramok formázása Diagram készítése Diagramok segítségével a táblázatban tárolt adatainkat különféle módon ábrázolhatjuk. 1. A diagram készítésének első lépése az adatok kijelölése a táblázatban, melyekhez diagramot szeretnénk

Részletesebben

tápvezetékre jellemző, hogy csak a vezeték végén van terhelés, ahogy az 1. ábra mutatja.

tápvezetékre jellemző, hogy csak a vezeték végén van terhelés, ahogy az 1. ábra mutatja. Tápvezeték A fogyasztókat a tápponttal közvetlen összekötő vezetékeket tápvezetéknek nevezzük. A tápvezetékre jellemző, hogy csak a vezeték végén van terhelés, ahogy az 1. ábra mutatja. U T l 1. ábra.

Részletesebben

Gazdasági matematika II. vizsgadolgozat, megoldással,

Gazdasági matematika II. vizsgadolgozat, megoldással, Gazdasági matematika II. vizsgadolgozat, megoldással, levelező képzés Definiálja az alábbi fogalmakat! 1. Kvadratikus mátrix invertálhatósága és inverze. (4 pont) Egy A kvadratikus mátrixot invertálhatónak

Részletesebben

Felhasználói kézikönyv a WEB EDInet rendszer használatához

Felhasználói kézikönyv a WEB EDInet rendszer használatához Felhasználói kézikönyv a WEB EDInet rendszer használatához A WEB EDInet rendszer használatához internet kapcsolat, valamint egy internet böngésző program szükséges (Mozilla Firefox, Internet Explorer).

Részletesebben