PÉLDATÁR FÉLÉVI HÁZI FELADAT EGYSZERŰEN ALÁTÁMASZTOTT, HIDROSZTATI- KUS TERHELÉSŰ LEMEZ ANALITIKUS ÉS VÉGESELEM MEGOLDÁSA

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "PÉLDATÁR 13. 3. FÉLÉVI HÁZI FELADAT EGYSZERŰEN ALÁTÁMASZTOTT, HIDROSZTATI- KUS TERHELÉSŰ LEMEZ ANALITIKUS ÉS VÉGESELEM MEGOLDÁSA"

Átírás

1 PÉLDATÁR FÉLÉVI HÁZI FELADAT EGYSZERŰEN ALÁTÁMASZTOTT, HIDROSZTATI- KUS TERHELÉSŰ LEMEZ ANALITIKUS ÉS VÉGESELEM MEGOLDÁSA Szerző: Dr. Szekrényes András Dr. Szekrényes András, BME

2 Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez analitikus és végeselem megoldása 3. EGYSZERŰEN ALÁTÁMASZTOTT, HIDROSZTATIKUS TER- HELÉSŰ LEMEZ ANALITIKUS ÉS VÉGESELEM MEGOLDÁSA Számítsuk ki a 3. ábrán látható, az x tengely mentén lineárisan változó megoszló erővel terhelt lemez deformációs felületét, az élnyomatékokat és az ébredő feszültségek eloszlását: a. analitikus módszerrel a vékony lemezek alapegyenletei segítségével, b. végeselem-módszerrel az ANSYS szoftver felhasználásával, majd végül hasonlítsuk össze a kétféle számítás eredményét! A lemez anyaga lineárisan rugalmas, homogén és izotrop. 3. ábra. Egyszerűen alátámasztott lemez hidrosztatikus terheléssel. Adatok: E 00 GPa, ν 0,3, a 500 mm, b 350 mm, t mm, p 0 0 kn/m. 3. Analitikus megoldás A. fejezetben levezettük a következő lemezegyenletet, ami egy parciális differenciálegyenlet w(x,y-ra [] (ld. (.3: w w w p( x, y + +, (3. x x y y IE ahol I t 3 /, E (E/(-ν, p(x,y pedig a lemez felületére működő megoszló erő függvénye. Egyszerű alátámasztás esetén a lemez peremein az elmozdulás és a hajlító élnyomaték zérus, azaz a peremfeltételek: w ( 0, y 0, w ( a, y 0, w ( x,0 0, w ( x, b 0, (3. M x ( 0, y 0, M x ( a, y 0, M y ( x,0 0, ( x, b 0 (3.7 alapján (ld.. fejezet használjuk fel a hajlító élnyomatékok és az elmozdulásfüggvény kapcsolatát: M I E w + ν w, M I E w + ν w, (3.3 x M y (, xx, yy y (, yy, xx M xy I E( ν w, xy, Dr. Szekrényes András, BME

3 Alfejezetcím 3 azaz az élnyomatékokra vonatkozó peremfeltételek is az elmozdulásfüggvényre vonatkoznak. A peremfeltételek teljesíthetők, ha mind az x, mind az y koordináta függvényében szinuszos függvénysorral írjuk fel a megoldást. A megoldásfüggvény [,]: w( x, y m W mn sin( α x sin( βy, (3. ahol W mn, α és β a megoldás együtthatói, és: mπ nπ α, β. (3.5 A terhelést leíró függvényt hasonló sor formájában állítjuk elő: p( x, y m Q mn sin( α x sin( βy. (3.6 ahol Q mn a terhelés közelítő függvényének együtthatója. A megoldáshoz felhasználjuk a következőt [,]: b nπy lπy 0, ha n l sin( sin(. (3.7 b b b /, ha n l 0 Ez alapján szorozzuk meg p(x,y-t sin(lπy/b-vel és integráljuk y szerint 0-tól b-ig: b lπy b mπx p( x, y sin( dy Qml sin( (3.8 b 0 m a Most mindkét oldalt szorozzuk meg sin(kπx/a-val és integráljuk x szerint 0-tól a-ig: 0 0 lπy kπx ab p( x, y sin( sin( dydx Q b a és mivel az indexek kicserélhetők, így: Q mn kl, (3.9 mπx n y p( x, y sin( sin( π dydx. (3.0 ab 0 0 Ezek után számítsuk ki a megoldásfüggvény deriváltjait: w W sin( sin( mnα αx βy, (3. x w y w x y w x w y m m m m m W W W W mn mn mn mn β sin( αx sin( βy, αβ cos( αx cos( βy, α sin( αx sin( βy, β sin( αx sin( βy, w W mnα β sin( αx sin( βy. x y m Most tegyük vissza a deriváltakat és a p(x,y-ra felírt megoldást (3.-be: { WmnI E ( + α β + β + Qmn} m α sin( αx sin( βy, 0 Dr. Szekrényes András, BME

4 Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez analitikus és végeselem megoldása (3. amely egyenletnek helytől függetlenül teljesülnie kell, azaz a nem triviális megoldás: Qmn Wmn ( α + β, (3.3 IE és: Qmn Qmn Wmn. (3. I E( α + β IEπ (( m / a + ( n / b Ezt visszatéve a megoldásfüggvénybe a következőt kapjuk: Qmn w( x, y sin( αx sin( βy. (3.5 m IE( α + β A megoldásfüggvény tehát a terhelés függvényének együtthatója alapján számolható. Az együtthatók (3.7 alapján viszonylag egyszerűen előállíthatók a hidrosztatikus terhelés esetére, mivel p(x,y p 0 x/a [,]: x nπy mπx Qmn p0 sin( sin( dydx cos( mπ ab, m, n, 3, 5... a 0 0 mnπ (3.6 Az együtthatókat a 3. táblázatban foglaltuk össze. m n Q mn π 3 3π 3 3π 3 3 9π p0 5π p0 5π 5 5 5π 3. táblázat. Egyszerűen alátámasztott lemez terhelési függvényének együtthatói. Számítsuk ki a megoldásfüggvény W mn együtthatóit is. Ezeket a 3. táblázatban találjuk meg. m n W mn 6 I E π ((/ a + (/ b Dr. Szekrényes András, BME

5 Alfejezetcím 5 8 p I E π ((/ a + (3/ b 8 p I E π ((3/ a + (/ b 8 p I E π ((3/ a + (3/ b I E π ((3/ a + (5/ b I E π ((5/ a + (3/ b 8 p I E π ((5 / a + (5 / b 3. táblázat. Egyszerűen alátámasztott lemez megoldásfüggvényének együtthatói. Látható, hogy összesen hét tagig számoltuk ki az együtthatókat, amivel a deformációs felület függvénye: πx πy πx 3πy w( x, y Wmn sin( αx sin( βy W sin( sin( + W3 sin( sin( + m 3πx πy 3πx 3πy 3πx 5πy + W3 sin( sin( + W33 sin( sin( + W35 sin( sin( + 5πx 3πy 5πx 5πy + W53 sin( sin( + W55 sin( sin(. (3.7 A lemez középső pontjában a z irányú elmozdulást az együttható számának növelésével kiszámítottuk. Az első esetben csak W -et, a második esetben W -et és W 3 -at vettük figyelembe és így tovább. Az eredményeket a 3.3 táblázatban foglaltuk össze, ahol látható, hogy az elmozdulás gyorsan konvergál egy adott értékhez. W mn együtthatók száma [db] w(a/,b/ [mm] táblázat. Téglalap alakú lemez középső pontjának elmozdulása az együtthatók számának növelésével. Dr. Szekrényes András, BME

6 6 Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez analitikus és végeselem megoldása 3. ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez elmozdulásfüggvénye [m]-ben. Az elmozdulásfüggvényt a 3. ábrán is láthatjuk, ahol mind a hét együtthatót figyelembe vettük. A legnagyobb elmozdulás a lemez középső pontjában jelentkezik. Az élnyomatékok a (3.3 képlet alapján számolhatók: M M x y M I I xy E ( w, xx + w, yy IE Wmn ( α + νβ sin( αx sin( βy m ν, (3.8 E( w, yy + w, xx IE Wmn ( να + β sin( αx sin( βy m I ν, E ( w, xy IE( ν Wmnαβ cos( αx cos( βy m ν, ahol M x az x, M y az y tengely mentén értelmezett hajlító élnyomatékok, M xy pedig a csavaró élnyomaték. A nyomatékok függvényeit a ábrák mutatják. 3.3 ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemezben ébredő M x hajlító élnyomaték [Nm/m]-ben. Dr. Szekrényes András, BME

7 Alfejezetcím 7 3. ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemezben ébredő M y hajlító élnyomaték [Nm/m]-ben. 3.5 ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemezben ébredő M xy csavaró élnyomaték [Nm/m]-ben. A nyíróerőket a 3. fejezet (3.9 és (3.0 egyensúlyi egyenletei alapján tudjuk kiszámolni: M M x xy Q x I E( w, xx + w, yy, x IE( w, x, (3.9 x y M yx M y Q y + I E( w, xx + w, yy, y IE( w, y. x y A nyíróerők függvényeit a 3.6 és 3.7 ábrák mutatják. Dr. Szekrényes András, BME

8 8 Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez analitikus és végeselem megoldása 3.6 ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemezben ébredő Q y nyíróerő [N/m]- ben. 3.7 ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemezben ébredő Q y nyíróerő [N/m]- ben. A feszültségek az élnyomatékok alapján számolhatók a következő képletekkel [,]: M x M y σ x z, σ y z, τ xy z, (3.0 I I I ahol I t 3 / a lemez másodrendű nyomatéka. Mivel a feszültségek egy adott z koordinátánál az élnyomatékokkal arányosak, ezért azok eloszlásait nem mutatjuk meg. A normálfeszültségek a lemez z -t/ koordinátájú középpontjában: M ( a /, b / t σ x x,0 MPa, (3. I M y ( a /, b / t σ y 69,36 MPa. I A csúsztatófeszültség legnagyobb értéke az x a és y b koordinátájú pontban lép fel, ahol: M xy ( a, b t τ y 53,38 MPa. (3. I M xy Dr. Szekrényes András, BME

9 Alfejezetcím 9 3. Végeselem megoldás Oldjuk meg a 3. ábrán látható lemez feladatot végeselem-módszerrel is! Készítsük el a 3. ábrán vázolt lemez végeselem modelljét majd, számítsuk ki a csomóponti elmozdulásokat és a feszültségeket! Ábrázoljuk az élnyomatékok, a normál- és csúsztató feszültségek eloszlását a lemez felülete mentén! A végeselem megoldást ANSYS szoftverrel mutatjuk be. Az egyes parancsok al oldali, illetve a felső, vízszintes menüből érhetők el. A távolságokat [m]-ben az erőt pedig [N]-ban adjuk meg. Feladat címének kiírása a képernyőre File menü / Change Title / Title: Egyszeruen alatamasztott lemez hidrosztatikus terhelessel - képernyő frissítése az egér görgőjével Analízis típusának megadása PREFERENCES STRUCTURAL Elemtípus kiválasztása csomópontos héjelem (SHELL63 PREPROCESSOR / ELEMENT TYPES / ADD/EDIT/DELETE / ADD / SOLID / ELASTIC NODE 63 / OK / PREPROCESSOR / REAL CONSTANTS / ADD/EDIT/DELETE / ADD / OK / Shell thickness at node I TH(I 0.00 / OK - a vastagság megadása Anyagjellemzők megadása PREPROCESSOR / MATERIAL PROPS / MATERIAL MODELS / STRUCTURAL / LINEAR / ELASTIC / ISOTROPIC / EX 00e9, PRXY 0.3 / OK Kilépés: Material menü / Exit A geometria elkészítése PREPROCESSOR / MODELING / CREATE / AREAS / RECTANGLES / BY CORNERS / WPX 0, WPY 0, WIDTH 0.5, HEIGHT a koordináták megadása a megnyíló ablakban A lemez felületét a 3.8 ábra mutatja. A baloldali ikonok közül kattintsunk a 9., Fit View nevű nagyítóra, ezzel mindig az adott objektumhoz méretezzük a képernyőt. Az., Isometric View nevű ikonra kattintva tudjuk 3D-s nézetben megjeleníteni a modellt. Dr. Szekrényes András, BME

10 0 Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez analitikus és végeselem megoldása 3.8 ábra. Egyszerűen alátámasztott lemez kiinduló felülete. Hálózás Elemszám beállítása a peremvonalakon PREPROCESSOR / MESHING / SIZE CNTRLS / MANUALSIZE / LINES / PICKED LINES / PICK / NO. OF ELEMENT DIVISIONS a megfelelő szám beírása, a parancs ismétlése - az x tengellyel párhuzamos peremeken 50 elem - az y tengellyel párhuzamos peremeken 35 elem PREPROCESSOR / MESHING / MESH / AREAS / MAPPED / 3 OR SIDED / PICK ALL Plot menü / Multi-Plots - elemek, csomópontok megjelenítése A lemez végeselem hálóját a 3.9 ábra mutatja. 3.9 ábra. Egyszerűen alátámasztott lemez végeselem hálója. Kinematikai kényszerek PREPROCESSOR / LOADS / DEFINE LOADS / APPLY / STUCTURAL / DISPLACEMENT / ON LINES - a négy peremvonal kijelölése / OK / UZ / APPLY Dr. Szekrényes András, BME

11 Alfejezetcím - az x 0 peremvonal kijelölése / OK / UX / APPLY - az y 0 peremvonal kijelölése / OK / UY / OK A kényszereket a megfelelő irányba mutató nyilak szemléltetik, ahogy ezt a 3.0 ábrán láthatjuk. 3.0 ábra. Egyszerűen alátámasztott lemez kinematikai peremfeltételei. Terhelés megadása, lineárisan változó megoszló erő A megoszló erő függvényének meredeksége p 0 /a 0000/0, N/m 3 PREPROCESSOR / LOADS / DEFINE LOADS / SETTINGS / FOR SURFACE LD / GRADIENT / SLOPE a meredekség értéke SLDIR X a lineáris változás iránya SLZER 0 a lineáris függvény zérushelye PREPROCESSOR / LOADS / DEFINE LOADS / APPLY / STUCTURAL / PRESSURE / ON AREAS / VALUE Load PRES Value 0 (magyarázat: a meredekséget és a zérushelyet már megadtuk A megoszló erő nyilainak megjelenítése PlotCtrls menü / Symbols / Surface Load Symbols: Pressures Show pres and convect as: Arrows Megoldás SOLUTION / SOLVE / CURRENT LS SOLUTION IS DONE! Eredmények kirajzolása, listázása GENERAL POSTPROC / PLOT RESULTS / DEFORMED SHAPE / Def + undef edge kiválasztása / OK PlotCtrls menü / Animate / Deformed Shape - animálás Elmozdulások, feszültségek, nyúlások színskálával GENERAL POSTPROC / PLOT RESULTS / CONTOUR PLOT / NODAL SOLU / Dr. Szekrényes András, BME

12 Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez analitikus és végeselem megoldása NODAL SOLUTION: DOF SOLUTION: UX, UY, USUM STRESS: ELASTIC STRAIN: csomóponti megoldások elmozdulások megjelenítése színskálával normál- és csúsztató feszültségek, főfeszültségek, egyenértékű feszültségek fajlagos nyúlások és szögváltozások, főnyúlások, egyenértékű nyúlás 3. ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez z irányú elmozdulása [m]- ben. A lemez pontjainak z irányú elmozdulását mutatja a 3. ábra, amelyen látható, hogy a legnagyobb elmozdulás a lemez középső pontjában lép fel, értéke: 3,83 mm. GENERAL POSTPROC / PLOT RESULTS / CONTOUR PLOT / ELEMENT SOLU / ELEMENT SOLUTION: STRESS: ELASTIC STRAIN: elemre átlagolt megoldások normál- és csúsztató feszültségek, főfeszültségek, egyenértékű feszültségek, fajlagos nyúlások és szögváltozások, főnyúlások, egyenértékű nyúlás Élnyomatékok megjelenítése a lemez felülete mentén Az élnyomatékok megjelenítéséhez ún. elemtáblákat kell definiálni GENERAL POSTPROC / ELEMENT TABLE / DEFINE TABLE / ADD Lab User label for item: MX Item, Comp Result data item: By sequence number / SMISC, / APPLY Lab User label for item: MY Item, Comp Result data item: By sequence number / SMISC, 5 / APPLY Lab User label for item: MXY Item, Comp Result data item: By sequence number / SMISC, 6 / OK CLOSE Dr. Szekrényes András, BME

13 Alfejezetcím 3 Az elemtáblák tartalmának megjelenítése GENERAL POSTPROC / ELEMENT TABLE / PLOT ELEM TABLE / Itlab Item to be plotted MX, v. MY, v. MXY Avglab Average at common nodes? Yes - average Az élnyomatékok eloszlását a ábrák mutatják. 3. ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemezben ébredő M x hajlító élnyomaték eloszlása [Nm/m]-ben. 3.3 ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemezben ébredő M y hajlító élnyomaték eloszlása [Nm/m]-ben. Dr. Szekrényes András, BME

14 Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez analitikus és végeselem megoldása 3. ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemezben ébredő M xy csavaró élnyomaték eloszlása [Nm/m]-ben. A csomópontokban átlagolt feszültségek alapján számolt feszültségeloszlásokat mutatják a ábrák. 3.5 ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez z t/ koordinátájú felületén ébredő σ x normálfeszültség eloszlása [Pa]-ban. Dr. Szekrényes András, BME

15 Alfejezetcím ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez z t/ koordinátájú felületén ébredő σ y normálfeszültség eloszlása [Pa]-ban. 3.7 ábra. Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez z t/ koordinátájú felületén ébredő τ xy csúsztatófeszültség eloszlása [Pa]-ban. A lemez deformációja és az x-irányú feszültség eloszlás kialakulása a mellékelt animációkon (pt_anim_3-0.avi, pt_anim_3-0.avi látható. Eredmények listázása List menü / Results / Nodal solution / Nodal Solution / DOF solution / komponens megadása / Stress / komponens megadása / Elastic strain / komponens megadása / Element solution elemátlag megoldások Dr. Szekrényes András, BME

16 6 Egyszerűen alátámasztott, hidrosztatikus terhelésű lemez analitikus és végeselem megoldása / Reaction solution reakciók listázása / Element Table Data az elemtáblák adatainak listázása Eredmények leolvasása egérrel GENERAL POSTPROC / QUERY RESULTS / SUBGRID SOLU komponens kiválasztása Külön ablakban GENERAL POSTPROC / RESULTS VIEWER komponens kiválasztása 3.3 Az analitikus és végeselem megoldások összehasonlítása A kétféle számítás eredményeit a 3. táblázatban foglaltuk össze. Az elmozdulást, a hajlító élnyomatékokat és a normálfeszültségeket a lemez középső pontjában, a csavaró élnyomatékot és a csúsztató feszültséget a lemez sarkánál számítottuk ki. A táblázat alapján látható, hogy az analitikus és végeselem megoldások nagyon jól egyeznek. Minden esetben a végeselem megoldás ad nagyobb értéket, kivéve a csavaró élnyomaték és a csúsztató feszültség esetén. Elmozdulás w(a/,b/ [mm] Élnyomaték M x (a/,b/ [Nm/m] Élnyomaték M y (a/,b/ [Nm/m] Élnyomaték [Nm/m]M xy (a,b Feszültség σ x (a/,b/,t/ [MPa] Feszültség σ y (a/,b/,t/ [MPa] Feszültség τ xy (a,b,t/ [MPa] Analitikus megoldás Végeselem megoldás (SHELL63 Eltérés [%] -3,7-3,83-3,03-9,0-30,6-3,95-6, -7,5 -,93 35,59 3,95 8,0 -,0-6,07 -,8-69,37-70,93 -,0 53,38 9,78 7,3 3. táblázat. Az analitikus és végeselem megoldások eredményeinek összehasonlítása. 3. Bibliográfia [] S. Timoshenko, S. Woinowsky-Krieger. Lemezek és héjak elmélete. Műszaki Könyvkiadó, 966, Budapest. [] J.N. Reddy, Mechanics of laminated composite plates and shells Theory and applications. CRC Press, 00, Boca Raton, London, New York, Washington D.C. [3] ANSYS Documentation. Dr. Szekrényes András, BME

FELADAT LEÍRÁSA MEGOLDÁS ANSYS-BAN. 1. eset (R=100) GEOMETRIA MEGADÁSA

FELADAT LEÍRÁSA MEGOLDÁS ANSYS-BAN. 1. eset (R=100) GEOMETRIA MEGADÁSA FELADAT LEÍRÁSA Határozzuk meg meg az alábbi bevágott lemezek AB szakaszain az y-irányú feszültségek eloszlását. Vizsgáljuk meg miképpen változik a feszültséggyűjtő hatás a lekerekítési sugár csökkentésével!

Részletesebben

PÉLDATÁR 12. 2. FÉLÉVI HÁZI FELADAT FURATOS LEMEZ ANALITIKUS ÉS VÉGESELEM MEGOLDÁSA

PÉLDATÁR 12. 2. FÉLÉVI HÁZI FELADAT FURATOS LEMEZ ANALITIKUS ÉS VÉGESELEM MEGOLDÁSA PÉLDATÁR.. FÉLÉVI HÁZI FELADAT FURATOS LEMEZ ANALITIKUS ÉS VÉGESELEM MEGOLDÁSA Szező: D. Szekényes Andás D. Szekényes Andás, BME www.tankonyvta.hu Fuatos lemez analitikus és végeselem megoldása. FURATOS

Részletesebben

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok A végeselem módszer alapjai Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor 2. Alapvető elemtípusok - A 3D-s szerkezeteket vagy szerkezeti elemeket gyakran egyszerűsített formában modellezzük rúd, gerenda, 2D-s elemek,

Részletesebben

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program Regresszió számítás GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program DigiKom Kft. 2006-2010 Tartalomjegyzék: Egyenes x változik Egyenes y változik Egyenes y és x változik Kör Sík z változik Sík y, x és z

Részletesebben

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL MAGYAR TUDOMÁNY NAPJA KONFERENCIA 2010 GÁBOR DÉNES FŐISKOLA CSUKA ANTAL TARTALOM A KÍSÉRLET ÉS MÉRÉS JELENTŐSÉGE A MÉRNÖKI GYAKORLATBAN, MECHANIKAI FESZÜLTSÉG

Részletesebben

3 Technology Ltd Budapest, XI. Hengermalom 14 3/24 1117. Végeselem alkalmazások a tűzvédelmi tervezésben

3 Technology Ltd Budapest, XI. Hengermalom 14 3/24 1117. Végeselem alkalmazások a tűzvédelmi tervezésben 1117 Végeselem alkalmazások a tűzvédelmi tervezésben 1117 NASTRAN végeselem rendszer Általános végeselemes szoftver, ami azt jelenti, hogy nem specializálták, nincsenek kimondottam valamely terület számára

Részletesebben

Acéllemezbe sajtolt nyírt kapcsolat kísérleti vizsgálata és numerikus modellezése

Acéllemezbe sajtolt nyírt kapcsolat kísérleti vizsgálata és numerikus modellezése Acéllemezbe sajtolt nyírt kapcsolat kísérleti vizsgálata és numerikus modellezése Seres Noémi Doktorandusz BME Tartalom Téma: öszvérfödémek együttdolgoztató kapcsolatának numerikus modellezése, nyírt együttdolgoztató

Részletesebben

valós számot tartalmaz, mert az ilyen részhalmazon nem azonosság.

valós számot tartalmaz, mert az ilyen részhalmazon nem azonosság. 2. Közönséges differenciálegyenlet megoldása, megoldhatósága Definíció: Az y függvényt a valós számok H halmazán a közönséges differenciálegyenlet megoldásának nevezzük, ha az y = y(x) helyettesítést elvégezve

Részletesebben

Lemez 05 gyakorló feladat

Lemez 05 gyakorló feladat Lemez 05 gyakorló feladat Kivágó (mélyhúzó) szerszám készítése, alkalmazása Feladat: Készítse el az ábrán látható doboz modelljét a mélyhúzással és kivágásokkal! A feladat megoldásához a mélyhúzó szerszámot

Részletesebben

(ArcCatalog, ArcMap)

(ArcCatalog, ArcMap) Országos Területrendezési Terv térképi mellékleteinek WMS szolgáltatással történő elérése, Esri programok alkalmazásával (ArcCatalog, ArcMap) Útmutató 2014. október 1. BEVEZETÉS Az útmutató célja az Országos

Részletesebben

ClicXoft programtálca Leírás

ClicXoft programtálca Leírás ClicXoft programtálca Leírás Budapest 2015 Bevezetés A ClicXoft programok bár önálló programok közös technológia alapon lettek kifejlesztve. Emellett közös tulajdonságuk, hogy a hasonló funkciókhoz ugyanaz

Részletesebben

Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései

Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései VII. Városi Villamos Vasúti Pálya Napra Budapest, 2014. április 17. Major Zoltán egyetemi tanársegéd Széchenyi István Egyetem, Győr

Részletesebben

Beregszászi István Programozási példatár

Beregszászi István Programozási példatár Beregszászi István Programozási példatár 2 1. fejezet 1. laboratóriumi munka 1.1. Matematikai kifejezések Írja fel algoritmikus nyelven a megadott kifejezést megfelelő típusú változók segítségével! Figyeljen

Részletesebben

Rácsvonalak parancsot. Válasszuk az Elsődleges függőleges rácsvonalak parancs Segédrácsok parancsát!

Rácsvonalak parancsot. Válasszuk az Elsődleges függőleges rácsvonalak parancs Segédrácsok parancsát! Konduktometriás titrálás kiértékelése Excel program segítségével (Office 2007) Alapszint 1. A mérési adatokat írjuk be a táblázat egymás melletti oszlopaiba. Az első oszlopba kerül a fogyás, a másodikba

Részletesebben

Feladatok a Diffrenciálegyenletek IV témakörhöz. 1. Határozzuk meg következő differenciálegyenletek általános megoldását a próba függvény módszerrel.

Feladatok a Diffrenciálegyenletek IV témakörhöz. 1. Határozzuk meg következő differenciálegyenletek általános megoldását a próba függvény módszerrel. Feladatok a Diffrenciálegyenletek IV témakörhöz 1 Határozzuk meg következő differenciálegyenletek általános megoldását a próba függvény módszerrel (a) y 3y 4y = 3e t (b) y 3y 4y = sin t (c) y 3y 4y = 8t

Részletesebben

Prezentáció, Diagramok, rajzolt objektumok. Szervezeti diagram

Prezentáció, Diagramok, rajzolt objektumok. Szervezeti diagram A szervezeti diagram fogalma A szervezet egy többé-kevésbé állandó tagsággal rendelkező, emberekből álló csoport, melynek van egy vezető rétege. (forrás: Dr. Sediviné Balassa Ildikó: Szervezési Ismeretek

Részletesebben

VEM alapjai. ADINA használata. a BSc oktatásban. Baksa Attila. Miskolci Egyetem, Mechanikai Tanszék. Miskolc

VEM alapjai. ADINA használata. a BSc oktatásban. Baksa Attila. Miskolci Egyetem, Mechanikai Tanszék. Miskolc Oktatási segédlet VEM alapjai ADINA használata a BSc oktatásban Baksa Attila Miskolci Egyetem, Mechanikai Tanszék Miskolc 2009 1. rész Bevezetés az ADINA használatába 1.1. Áttekintés ADINA Automatic

Részletesebben

Avery Design Pro 4.0

Avery Design Pro 4.0 Avery Design Pro 4.0 Felhasználói útmutató Az Avery Design egy egyszerű, de sokfunkciós, könnyen kezelhető címkenyomtató, kártyatervező program. Készítsük el a kártyasablont Indításkor az Üdvözlő ablak

Részletesebben

Adat le,- és feltöltés a DOS operációs rendszerrel rendelkező Topcon mérőállomásokra, TopconLink szoftver alkalmazásával (V1.0)

Adat le,- és feltöltés a DOS operációs rendszerrel rendelkező Topcon mérőállomásokra, TopconLink szoftver alkalmazásával (V1.0) Adat le,- és feltöltés a DOS operációs rendszerrel rendelkező Topcon mérőállomásokra, TopconLink szoftver alkalmazásával (V1.0) 1/11 Tartalomjegyzék 1. Koordináta konverzió Topcon Link szoftverrel, feltöltéshez

Részletesebben

Megoldás: Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7

Megoldás: Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7 A = {1; 3; 5; 7; 9} A B = {3; 5; 7} A/B = {1; 9} Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7 Azonos alapú hatványokat

Részletesebben

Közönséges differenciálegyenletek megoldása Mapleben

Közönséges differenciálegyenletek megoldása Mapleben Közönséges differenciálegyenletek megoldása Mapleben Differenciálegyenlet alatt egy olyan egyenletet értünk, amelyben a meghatározandó ismeretlen egy függvény, és az egyenlet tartalmazza az ismeretlen

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék

Részletesebben

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,

Részletesebben

A Telepítés hajlékonylemezről panelen kattintson az OK gombra.

A Telepítés hajlékonylemezről panelen kattintson az OK gombra. Mivel a Windows 95, 98 és Millenium Edition operációs rendszerek még nem tartalmazzák az ún. PPPoE kapcsolathoz szükséges programot, ezért azt le kell tölteni. Az alábbi tájékoztató a http://www.raspppoe.com/

Részletesebben

KIRA. KIRA rendszer. Telepítési útmutató v1

KIRA. KIRA rendszer. Telepítési útmutató v1 KIRA rendszer Telepítési útmutató v1 1. Bevezetés A dokumentáció, illetve a dokumentáció mellékleteként megtalálható állományok segítségével készíthető fel a kliens oldali számítógép a KIRA rendszer működtetésére.

Részletesebben

Összeállítás 01 gyakorló feladat

Összeállítás 01 gyakorló feladat Összeállítás 01 gyakorló feladat Összeállítás-modellezés szerelési kényszerek Feladat: Készítse el az alábbi ábrán látható kézi működtetésű szelep összeállítás modelljét! A rajzkészítés nem része a feladatnak!

Részletesebben

Segítség az outputok értelmezéséhez

Segítség az outputok értelmezéséhez Tanulni: 10.1-10.3, 10.5, 11.10. Hf: A honlapra feltett falco_exp.zip-ben lévő exploratív elemzések áttanulmányozása, érdekességek, észrevételek kigyűjtése. Segítség az outputok értelmezéséhez Leiro: Leíró

Részletesebben

MECHANIKA I. /Statika/ 1. előadás SZIE-YMM 1. Bevezetés épületek, építmények fizikai hatások, köztük erőhatások részleges vagy teljes tönkremenetel használhatatlanná válás anyagi kár, emberáldozat 1 Cél:

Részletesebben

Hálózat hidraulikai modell integrálása a Soproni Vízmű Zrt. térinformatikai rendszerébe

Hálózat hidraulikai modell integrálása a Soproni Vízmű Zrt. térinformatikai rendszerébe Hálózat hidraulikai modell integrálása a térinformatikai rendszerébe Hálózathidraulikai modellezés - Szakmai nap MHT Vízellátási Szakosztály 2015. április 9. Térinformatikai rendszer bemutatása Működési

Részletesebben

6. Differenciálegyenletek

6. Differenciálegyenletek 312 6. Differenciálegyenletek 6.1. A differenciálegyenlet fogalma Meghatározni az f függvény F primitív függvényét annyit jelent, mint találni egy olyan F függvényt, amely differenciálható az adott intervallumon

Részletesebben

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2005/2006 SZÁMÍTÁSTECHNIKA

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2005/2006 SZÁMÍTÁSTECHNIKA Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2005/2006 SZÁMÍTÁSTECHNIKA II. (regionális) forduló 2006. február 17... Helyszín fejbélyegzője Versenyző Pontszám Kódja Elérhető Elért Százalék. 100..

Részletesebben

1. Számsorok, hatványsorok, Taylor-sor, Fourier-sor

1. Számsorok, hatványsorok, Taylor-sor, Fourier-sor . Számsorok, hatványsorok, Taylor-sor, Fourier-sor Vizsgálja meg a következ végtelen sorokat konvergencia szempontjából. Tétel. (Cauchy-féle bels konvergenciakritérium) A a n végtelen sor akkor és csakis

Részletesebben

9. Képaláírás, kereszthivatkozás, tárgymutató és jegyzékek

9. Képaláírás, kereszthivatkozás, tárgymutató és jegyzékek , kereszthivatkozás, tárgymutató és jegyzékek Schulcz Róbert schulcz@hit.bme.hu A tananyagot kizárólag a BME hallgatói használhatják fel tanulási céllal. Minden egyéb felhasználáshoz a szerző engedélye

Részletesebben

WIFI elérés beállítása Windows 7 Felhasználó azonosítással

WIFI elérés beállítása Windows 7 Felhasználó azonosítással WIFI elérés beállítása Windows 7 Felhasználó azonosítással Pattantyús-Ábrahám Géza Ipari Szakközépiskola és Általános Művelődési Központ Készítette: Jászberényi József, 2011 1/14 A PÁGISZ WIFI hálózathoz

Részletesebben

APB mini PLC és SH-300 univerzális kijelző Általános használati útmutató

APB mini PLC és SH-300 univerzális kijelző Általános használati útmutató APB mini PLC és SH-300 univerzális kijelző Általános használati útmutató Fizikai összeköttetési lehetőségek: RS232 APB-232 RS485 A APB-EXPMC B SH-300 program beállítások: Kiválasztjuk a megfelelő PLC-t.

Részletesebben

A Portfolio Global Trader kereskedési rendszer használati útmutatója

A Portfolio Global Trader kereskedési rendszer használati útmutatója A Portfolio Global Trader kereskedési rendszer használati útmutatója Tartalom A kereskedési felület... 2 1. Testre szabható nézetek... 2 2. Dokumentumok és Panelek... 2 Árfolyamtábla... 4 1. Gyors és közvetlen

Részletesebben

A CAPICOM ActiveX komponens telepítésének és használatának leírása Windows 7 operációs rendszer és Internet Explorer 9 verziójú böngésző esetén

A CAPICOM ActiveX komponens telepítésének és használatának leírása Windows 7 operációs rendszer és Internet Explorer 9 verziójú böngésző esetén A CAPICOM ActiveX komponens telepítésének és használatának leírása Windows 7 operációs rendszer és Internet Explorer 9 verziójú böngésző esetén Tartalomjegyzék 1. Az Internet Explorer 9 megfelelősségének

Részletesebben

Tevékenység: Olvassa el a bekezdést! Gyűjtse ki és tanulja meg a lemezalakító technológiák jellemzőit!

Tevékenység: Olvassa el a bekezdést! Gyűjtse ki és tanulja meg a lemezalakító technológiák jellemzőit! Olvassa el a bekezdést! Gyűjtse ki és tanulja meg a lemezalakító technológiák jellemzőit! 2.1. Lemezalakító technológiák A lemezalakító technológiák az alkatrészgyártás nagyon jelentős területét képviselik

Részletesebben

Közfoglalkoztatás támogatás megállapítását segítő segédtábla használati útmutatója

Közfoglalkoztatás támogatás megállapítását segítő segédtábla használati útmutatója Közfoglalkoztatás támogatás megállapítását segítő segédtábla használati útmutatója 1.) Általános tudnivalók: A segédtábla két méretben készül, 10, és 50 sort lehet kitölteni. A tábla megnevezéséből amit

Részletesebben

CitiDirect BE SM Felhasználói útmutató

CitiDirect BE SM Felhasználói útmutató CitiDirect BE SM Felhasználói útmutató Bejelentkezés A CitiDirect BE SM futtatásának minimális rendszerkövetelményei megegyeznek a CitiDirect Online Banking rendszer követelményeivel. Kérjük, kattintson

Részletesebben

Hálózati betekint ő program telepítése mobil telefonra. Symbian. alarm shop. Windows mobile Android IPhone Blackberry

Hálózati betekint ő program telepítése mobil telefonra. Symbian. alarm shop. Windows mobile Android IPhone Blackberry Glover Electric kft. www.visiotech.hu Hálózati betekint ő program telepítése mobil telefonra. Symbian Windows mobile Android IPhone Blackberry 1.Symbian Operációs Rendszer 1. Először telepítenie kell a

Részletesebben

Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit 1. Tekintsünk a térben egy P (p 1, p 2, p 3 ) pontot és egy v = (v 1, v 2, v 3 ) = 0 vektort. Ekkor pontosan egy egyenes létezik,

Részletesebben

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit. (Derivált)

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit. (Derivált) Valós függvények (3) (Derivált) . Legyen a belső pontja D f -nek. Ha létezik és véges a f(x) f(a) x a x a = f (a) () határérték, akkor f differenciálható a-ban. Az f (a) szám az f a-beli differenciálhányadosa.

Részletesebben

Office 2007 teszt. Question 1 Válassza ki, milyen típusú SmartArt objektumok NEM készíthetők az alábbiak közül!

Office 2007 teszt. Question 1 Válassza ki, milyen típusú SmartArt objektumok NEM készíthetők az alábbiak közül! Office 2007 teszt Question 1 Válassza ki, milyen típusú SmartArt objektumok NEM készíthetők az alábbiak közül! a. Hierarchia b. Kapcsolatok c. Mátrix d. Folyamatok e. Gantt-chart Question 2 Az Access 2007-ben

Részletesebben

Felhasználói segédlet

Felhasználói segédlet Felhasználói segédlet Debrecen Megyei Jogú Város Önkormányzata által meghirdetett Civil Alapra, Kulturális Alapra, Ifjúságpolitikai Alapra és Sportfeladatokra pályázók részére 2015/04/09/ 1 Cél A pályázók

Részletesebben

Egyéni párbeszédpanel Excelben

Egyéni párbeszédpanel Excelben Egyéni párbeszédpanel Excelben Készítsünk olyan, kötelező gépjármű-felelősségbiztosítás díjszámítására szolgáló párbeszédpanelt, amely a munkafüzet betöltésekor megjelenik. A jármű kategóriájától (hengerűrtartalomtól)

Részletesebben

ahol m-schmid vagy geometriai tényező. A terhelőerő növekedésével a csúszó síkban fellép az un. kritikus csúsztató feszültség τ

ahol m-schmid vagy geometriai tényező. A terhelőerő növekedésével a csúszó síkban fellép az un. kritikus csúsztató feszültség τ Egykristály és polikristály képlékeny alakváltozása A Frenkel féle modell, hibátlan anyagot feltételezve, nagyon nagy folyáshatárt eredményez. A rácshibák, különösen a diszlokációk jelenléte miatt a tényleges

Részletesebben

Mobil Telefonon Keresztüli Felügyelet Felhasználói Kézikönyv

Mobil Telefonon Keresztüli Felügyelet Felhasználói Kézikönyv Mobil Telefonon Keresztüli Felügyelet Felhasználói Kézikönyv Tartalomjegyzék 1. Symbian rendszer...2 1.1 Funkciók és követelmények...2 1.2 Telepítés és használat...2 2. Windows Mobile rendszer...6 2.1

Részletesebben

Gépi tanulás a Rapidminer programmal. Stubendek Attila

Gépi tanulás a Rapidminer programmal. Stubendek Attila Gépi tanulás a Rapidminer programmal Stubendek Attila Rapidminer letöltése Google: download rapidminer Rendszer kiválasztása (iskolai gépeken Other Systems java) Kicsomagolás lib/rapidminer.jar elindítása

Részletesebben

A DEBRECENBEN ÉPÜLŐ EDF FÜVES VÁGÁNY MŰSZAKI MEGFELELŐSÉGÉNEK VIZSGÁLATA

A DEBRECENBEN ÉPÜLŐ EDF FÜVES VÁGÁNY MŰSZAKI MEGFELELŐSÉGÉNEK VIZSGÁLATA V. VÁROSI VILLAMOS VASÚTI PÁLYA NAP Debrecen, 2012. 04. 03. A DEBRECENBEN ÉPÜLŐ EDF FÜVES VÁGÁNY MŰSZAKI MEGFELELŐSÉGÉNEK VIZSGÁLATA SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM Dr. Horvát Ferenc főiskolai tanár 1. BEVEZETÉS

Részletesebben

Útmutató az OKM 2007 FIT-jelentés telepítéséhez

Útmutató az OKM 2007 FIT-jelentés telepítéséhez Útmutató az OKM 2007 FIT-jelentés telepítéséhez 1. OKM 2007 FIT-JELENTÉS ASZTALI HÁTTÉRALKALMAZÁS telepítése 2. Adobe Acrobat Reader telepítése 3. Adobe SVG Viewer plugin telepítése Internet Explorerhez

Részletesebben

Felhasználói kézikönyv a Víziközmű Adatbeviteli Felülethez 2012. augusztus

Felhasználói kézikönyv a Víziközmű Adatbeviteli Felülethez 2012. augusztus Felhasználói kézikönyv a Víziközmű Adatbeviteli Felülethez 2012. augusztus 1 1. Bevezetés Az adatbekérő felület célja, hogy a Magyar Energia Hivatal (továbbiakban: Hivatal) a víziközműszolgáltatásról szóló

Részletesebben

VII. Appletek, grafika

VII. Appletek, grafika VII. Appletek, grafika 1. Bevezetés A tantárgy elején említettük, hogy a Java alkalmazásokat két nagy csoportba sorolhatjuk. Ezek: alkalmazások (applications) alkalmazáskák (applets) Az eddig megírt programjaink

Részletesebben

VARIO Face 2.0 Felhasználói kézikönyv

VARIO Face 2.0 Felhasználói kézikönyv VARIO Face 2.0 Felhasználói kézikönyv A kézikönyv használata Mielőtt elindítaná és használná a szoftvert kérjük olvassa el figyelmesen a felhasználói kézikönyvet! A dokumentum nem sokszorosítható illetve

Részletesebben

Statisztikai táblázatok, kimutatások (Pivot) készítése

Statisztikai táblázatok, kimutatások (Pivot) készítése Statisztikai táblázatok, kimutatások (Pivot) készítése Elméleti összefoglaló Az adatok egy, vagy több szempontú rendezése céljából célszerű azokat táblázatokba foglalni. Tehát az elemi adatokat alapján

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 1313 ÉRETTSÉGI VIZSGA 013. május 7. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

BetBulls Chartrajzoló

BetBulls Chartrajzoló BetBulls Chartrajzoló Ez a modul alkalmas a részvényadatok gyertyamintás megjelenítésére, az indikátorok ábrázolására, valamint statisztika készítésére. Két fő modulból áll: Chart rajzoló modul Statisztika

Részletesebben

CAD-ART Kft. 1117 Budapest, Fehérvári út 35.

CAD-ART Kft. 1117 Budapest, Fehérvári út 35. CAD-ART Kft. 1117 Budapest, Fehérvári út 35. Tel./fax: (36 1) 361-3540 email : cad-art@cad-art.hu http://www.cad-art.hu PEPS CNC Programozó Rendszer Oktatási Segédlet Laser megmunkálás PEPS 4 laser megmunkálási

Részletesebben

HIPERELASZTIKUS ANYAGMODELLEK KONTINUUM-MECHANIKAI HÁTTERE, OPTIMALIZÁLÁSI LEHETŐSÉG MOONEY-RIVLIN ANYAGÁLLANDÓKRA

HIPERELASZTIKUS ANYAGMODELLEK KONTINUUM-MECHANIKAI HÁTTERE, OPTIMALIZÁLÁSI LEHETŐSÉG MOONEY-RIVLIN ANYAGÁLLANDÓKRA HIPERELASZTIKUS ANYAGMODELLEK KONTINUUM-MECHANIKAI HÁTTERE, OPTIMALIZÁLÁSI LEHETŐSÉG MOONEY-RIVLIN ANYAGÁLLANDÓKRA CONTINUUM MECHANICS BACKGROUND OF HYPERELASTIC MATERIAL MODELS, OPTIMIZATION POSSIBILITY

Részletesebben

EuroOffice Optimalizáló (Solver)

EuroOffice Optimalizáló (Solver) 1. oldal EuroOffice Optimalizáló (Solver) Az EuroOffice Optimalizáló egy OpenOffice.org bővítmény, ami gyors algoritmusokat kínál lineáris programozási és szállítási feladatok megoldására. Szimplex módszer

Részletesebben

MKB. Mobil NetBANKár. Mobil eszköz és böngészı beállítások

MKB. Mobil NetBANKár. Mobil eszköz és böngészı beállítások MKB Mobil NetBANKár Mobil eszköz és böngészı beállítások 1 Bevezetés A melléklet célja, hogy összesítse azokat a mobil eszköz és böngészı beállításokat, melyek ahhoz szükségesek, hogy az MKB Mobil NetBANKár

Részletesebben

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit. Komplex számok (2)

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit. Komplex számok (2) 2. előadás Komplex számok (2) 1. A a + bi (a, b) kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés lehetővé teszi, hogy a komplex számokat a sík pontjaival, illetve helyvektoraival ábrázoljuk. A derékszögű koordináta

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6.

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. statikai számítás Tsz.: 51.89/506 TARTALOMJEGYZÉK 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1. Anyagminőségek 6.. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. 3. A VASBETON LEMEZ VIZSGÁLATA 7. 3.1 Terhek 7. 3. Igénybevételek

Részletesebben

Magyar. Biztonsági információk. Magyar

Magyar. Biztonsági információk. Magyar Az útmutató tartalma: Biztonsági információk, 29. oldal. Az üzembe helyezéssel kapcsolatos hibaelhárítás, 30. oldal. További információk keresése, 34. oldal. Biztonsági információk A készülékhez csak a

Részletesebben

Bevezetés. 1. előadás, 2015. február 11. Módszerek. Tematika

Bevezetés. 1. előadás, 2015. február 11. Módszerek. Tematika Bevezetés 1. előadás, 2015. február 11. Zempléni András Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék Természettudományi Kar Eötvös Loránd Tudományegyetem Áringadozások előadás Heti 2 óra előadás + 2 óra

Részletesebben

IP-címhez kötött webszolgáltatások használata idegen IP-című gépről

IP-címhez kötött webszolgáltatások használata idegen IP-című gépről IP-címhez kötött webszolgáltatások használata idegen IP-című gépről Bevezetés Hanák D. Péter, BME IIT, 2006. május 22. Ismeretes, hogy egyes webszolgáltatások csak meghatározott IP-című számítógépekről

Részletesebben

WIFI elérés beállítása Windows XP tanúsítvánnyal

WIFI elérés beállítása Windows XP tanúsítvánnyal WIFI elérés beállítása Windows XP tanúsítvánnyal Pattantyús-Ábrahám Géza Ipari Szakközépiskola és Általános Művelődési Központ Készítette: Jászberényi József, 2011 1/24 A PÁGISZ WIFI hálózathoz kétféle

Részletesebben

Kijelző...P.39 Kezdeti Lépések Be-és Kikapcsolás...P.40 Kijelző Kontrasztjának Beállítása...P.40 MÓD Kiválasztása... P.40-41 Alkalmazások Funkció

Kijelző...P.39 Kezdeti Lépések Be-és Kikapcsolás...P.40 Kijelző Kontrasztjának Beállítása...P.40 MÓD Kiválasztása... P.40-41 Alkalmazások Funkció Kijelző...P.39 Kezdeti Lépések Be-és Kikapcsolás...P.40 Kijelző Kontrasztjának Beállítása...P.40 MÓD Kiválasztása... P.40-41 Alkalmazások Funkció Menüje... P.41-42 Számológép Beállítása Menü... P.42-44

Részletesebben

Mailvelope OpenPGP titkosítás webes levelezéshez

Mailvelope OpenPGP titkosítás webes levelezéshez 2013. november Írta: YouCanToo Ha letöltötted, a Firefox hoz úgy adod hozzá, hogy az Eszközök Kiegészítők höz mész. Ott kattints a kis csavarkulcs ikonra a kereső ablak mellett. Ezután válaszd a Kiegészítő

Részletesebben

A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata

A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata 1 Az anyagok tulajdonságai fizikai tulajdonságok, mechanikai, termikus, elektromos, mágneses akusztikai, optikai 2 Minıség, élettartam A termék minısége

Részletesebben

MOME WiFi hálózati kapcsolat beállítása 2010. február 25.

MOME WiFi hálózati kapcsolat beállítása 2010. február 25. MOME WiFi hálózati kapcsolat beállítása 2010. február 25. A MOME wifi hálózatában három hálózati azonosító (SSID) került beállításra: 1. SSID: guest Titkosítatlan hálózati forgalom, szabad csatlakozási

Részletesebben

Algoritmus terv 3. Fejezet: Folyamatok meghatározása

Algoritmus terv 3. Fejezet: Folyamatok meghatározása This image cannot currently be displayed. Algoritmus terv 3. Fejezet: Folyamatok meghatározása 1. Algoritmus általános áttekintése 2. Inputok és outputok definiálása 3. Folyamatok meghatározása 4. ozási

Részletesebben

A LOGO MOTION TANÍTÁSA

A LOGO MOTION TANÍTÁSA A LOGO MOTION TANÍTÁSA ÍRTA: SZABÓ JÁNOS TANÍTÓ 2010, KECEL LOGO MOTION TANÍTÁSA KÉSZÍTETTE: SZABÓ JÁNOS TANÍTÓ 2010. 1 1. FOGLALKOZÁS Kattintsunk a Logo motion ikonjára. A Színes teki. Ez a program ablaka.

Részletesebben

Diplomamunkám felépítése

Diplomamunkám felépítése Üregek távolhatása gránitos kőzetkörnyezetben Tóth Szilvia Konzulensek: Dr. Török Ákos, BME Építőanyagok és Mérnökgeológia Tanszék Poromb Péter, Mott MacDonald Magyarország Kft. Diplomamunkám felépítése

Részletesebben

Cikktípusok készítése a Xarayában

Cikktípusok készítése a Xarayában Cikktípusok készítése a Xarayában A Xaraya legfontosabb tulajdonsága az egyedi cikktípusok egyszerű készítésének lehetősége. Ezzel kiküszöbölhető egyedi modulok készítése, hiszen néhány kattintással tetszőleges

Részletesebben

XTB TŐZSDEVERSENY 2012

XTB TŐZSDEVERSENY 2012 2. KERESKEDÉSI FELÜLETEK (PLATFORMOK) Két kereskedési felületet ajánlunk a verseny során: MetaTrader nemzetközileg ismert online tőzsde kereskedési platform, illetve xstation a web-böngésző alapú felület.

Részletesebben

Határozatlan integrál (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Határozatlan integrál (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit Határozatlan integrál () First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit 1. Az összetett függvények integrálására szolgáló egyik módszer a helyettesítéssel való integrálás. Az idevonatkozó tétel pontos

Részletesebben

Rákóczi híd próbaterhelése

Rákóczi híd próbaterhelése Rákóczi híd próbaterhelése Dr. Kövesdi Balázs egyetemi docens, BME Dr. Dunai László egyetemi tanár, BME Próbaterhelés célja - programja Cél: Villamos forgalom elindítása előtti teherbírás ellenőrzése helyszíni

Részletesebben

Felhasználói segédlet

Felhasználói segédlet Felhasználói segédlet Debrecen Megyei Jogú Város civil szervezeti számára pályázatok Civil Alapból, Kulturális Alapból és Ifjúságpolitikai Alapból történő finanszírozásának online igényléséhez 2013/04/02/

Részletesebben

Gépjármű kiegészítő biztosítások kötésének menete

Gépjármű kiegészítő biztosítások kötésének menete Gépjármű kiegészítő biztosítások kötésének menete 1. Általános információk Statisztikáink szerint egyre több partnerünk használja ki a lehetőséget, hogy a casco, illetve kötelező gépjármű felelősség biztosítások

Részletesebben

EDInet Connector telepítési segédlet

EDInet Connector telepítési segédlet EDInet Connector telepítési segédlet A cégünk által küldött e-mail-ben található linkre kattintva, a következő weboldal jelenik meg a böngészőben: Az EdinetConnectorInstall szövegre klikkelve(a képen pirossal

Részletesebben

1.1.1 Dátum és idő függvények

1.1.1 Dátum és idő függvények 1.1.1 Dátum és idő függvények Azt már tudjuk, hogy két dátum különbsége az eltelt napok számát adja meg, köszönhetően a dátum tárolási módjának az Excel-ben. Azt is tudjuk a korábbiakból, hogy a MA() függvény

Részletesebben

Lakóház tervezés ADT 3.3-al. Segédlet

Lakóház tervezés ADT 3.3-al. Segédlet Lakóház tervezés ADT 3.3-al Segédlet A lakóház tervezési gyakorlathoz főleg a Tervezés és a Dokumentáció menüket fogjuk használni az AutoDesk Architectural Desktop programból. A program centiméterben dolgozik!!!

Részletesebben

Cella létrehozása. A roboguide programot elindítva az 1.ábra szerinti bejelentkező ablakot kapjuk.

Cella létrehozása. A roboguide programot elindítva az 1.ábra szerinti bejelentkező ablakot kapjuk. Roboguide kézikönyv Cella létrehozása A roboguide programot elindítva az 1.ábra szerinti bejelentkező ablakot kapjuk. 1. ábra 1. Új cella létrehozásához kattintson a Start New Cell-re. 2. Adja meg a cella

Részletesebben

Surfer for Windows alapismeretek. A Surfer for Windows használata (8. verzió) A Surfer fontosabb jellemzői

Surfer for Windows alapismeretek. A Surfer for Windows használata (8. verzió) A Surfer fontosabb jellemzői Surfer for Windows alapismeretek A Surfer for Windows használata (8. verzió) Kovács Balázs & Szanyi János Kovács Szanyi, 2004-2006 Hidrodinamikai és transzportmodellezés kurzus kezdőknek A Surfer fontosabb

Részletesebben

A HDPE és EPDM geomembránok összehasonlító vizsgálata környezetvédelmi alkalmazhatóság szempontjából

A HDPE és EPDM geomembránok összehasonlító vizsgálata környezetvédelmi alkalmazhatóság szempontjából A HDPE és EPDM geomembránok összehasonlító vizsgálata környezetvédelmi alkalmazhatóság szempontjából Dr SZABÓ Imre SZABÓ Attila GEOSZABÓ Bt IMRE Sándor TRELLEBORG Kft XVII. Országos Környezetvédelmi Konferencia

Részletesebben

A HONALPSZERKESZTÉS ALAPJAI. 50 feladat. a Debreceni Egyetem Informatikai Karának. Informatikus Könyvtáros szakos hallgatói számára

A HONALPSZERKESZTÉS ALAPJAI. 50 feladat. a Debreceni Egyetem Informatikai Karának. Informatikus Könyvtáros szakos hallgatói számára A HONALPSZERKESZTÉS ALAPJAI 50 feladat a Debreceni Egyetem Informatikai Karának Informatikus Könyvtáros szakos hallgatói számára Készítette: Jávorszky Ferenc Debrecen 2010. 1 1. Készítsen honlapot, amelynek

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 051 É RETTSÉGI VIZSGA 005. október 5. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók Formai előírások: A dolgozatot

Részletesebben

VarioFace dokumenta cio

VarioFace dokumenta cio VarioFace dokumenta cio Tartalom Felhasználói dokumentáció... 2 1. A program felépítése... 2 1.1. Vario csatlakoztatása... 2 1.2. Főablak... 3 1.3. Képkijelölő ablak... 4 2. A program használata... 4 2.1.

Részletesebben

azonosságot minden 1 i, l n, 1 j k, indexre teljesítő együtthatókkal, amelyekre érvényes a = c (j) i,l l,i

azonosságot minden 1 i, l n, 1 j k, indexre teljesítő együtthatókkal, amelyekre érvényes a = c (j) i,l l,i A Cochran Fisher tételről A matematikai statisztika egyik fontos eredménye a Cochran Fisher tétel, amely a variancia analízisben játszik fontos szerepet. Ugyanakkor ez a tétel lényegét tekintve valójában

Részletesebben

A Novitax ügyviteli programrendszer első telepítése

A Novitax ügyviteli programrendszer első telepítése Telepítő fájl letöltése honlapunkról A Novitax ügyviteli programrendszer első telepítése A honlapunkon (www.novitax.hu) található telepítő fájlt (novitax2007-setup.exe) le kell tölteni a számítógép egy

Részletesebben

Pénzintézetek jelentése a pénzforgalmi jelzőszám változásáról

Pénzintézetek jelentése a pénzforgalmi jelzőszám változásáról Pénzintézetek jelentése a pénzforgalmi jelzőszám változásáról Felhasználói Segédlet MICROSEC Kft. 1022 Budapest, Marczibányi tér 9. telefon: (1)438-6310 2002. május 4. Tartalom Jelentés készítése...3 Új

Részletesebben

Műszerezett keménységmérés alkalmazhatósága a gyakorlatban

Műszerezett keménységmérés alkalmazhatósága a gyakorlatban Műszerezett keménységmérés alkalmazhatósága a gyakorlatban Rózsahegyi Péter laboratóriumvezető Tel: (46) 560-137 Mob: (30) 370-009 Műszaki Kockázatmenedzsment Osztály Mechanikai Anyagvizsgáló Laboratórium

Részletesebben

Innocity Kft. terméktervezés, szerszámtervezés öntészeti szimuláció készítés + 3 6 / 7 0 / 4 2 1 8-407. w w w. i n n o c i t y.

Innocity Kft. terméktervezés, szerszámtervezés öntészeti szimuláció készítés + 3 6 / 7 0 / 4 2 1 8-407. w w w. i n n o c i t y. terméktervezés, szerszámtervezés öntészeti szimuláció készítés I n n o c i t y K u t a t á s i é s I n n o v á c i ó s T a n á c s a d ó K f t 2 6 0 0 V á c, P e t ő f i S á n d o r u. 5 5 / A + 3 6 /

Részletesebben

Samsung Universal Print Driver Felhasználói útmutató

Samsung Universal Print Driver Felhasználói útmutató Samsung Universal Print Driver Felhasználói útmutató képzelje el a lehetőségeket Szerzői jog 2009 Samsung Electronics Co., Ltd. Minden jog fenntartva. Ez a felügyeleti útmutató csak tájékoztató célt szolgál.

Részletesebben

Iroda++ 2010 DEMO telepítési útmutató

Iroda++ 2010 DEMO telepítési útmutató Az Iroda++ 2010 DEMO csomag telepítésének lépései Az alábbi pontok szerint telepítheti számítógépére a revolution Iroda++ 2010 program DEMO változatát. Fontos, hogy az Iroda++ rendszere SQL szerveres adatmotort

Részletesebben

Feladatok Differenciálegyenletek II. témakörhöz. 1. Határozzuk meg a következő elsőrendű lineáris differenciálegyenletek általános megoldását!

Feladatok Differenciálegyenletek II. témakörhöz. 1. Határozzuk meg a következő elsőrendű lineáris differenciálegyenletek általános megoldását! Feladatok Differenciálegyenletek II. témakörhöz 1. Határozzuk meg a következő elsőrendű lineáris differenciálegyenletek általános megoldását! (a) (b) 2. Tekintsük az differenciálegyenletet. y y = e x.

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. május 06. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. május 06. KÖZÉPSZINT I. 1) Adja meg a Például: 1 ; 8 8 M 1 ; 10 5 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 008. május 06. KÖZÉPSZINT I. nyílt intervallum két különböző elemét! ( pont) ( pont) ) Egy 7-tagú társaságban mindenki mindenkivel egyszer

Részletesebben

Alapok (a K2D rendszer alapjai)

Alapok (a K2D rendszer alapjai) Alapok (a K2D rendszer alapjai) 1 1. Bevezetés... 3 2. Fastruktúra... 3 2.1. Nyitása, zárása... 3 2.2. Fülek... 5 2.3. Licence kulcs érvényesítése... 9 2.4. Új elem felvitele... 10 2.5. Elem törlése...

Részletesebben