A K épület alaprajza, ill. a szintezési csapok és tárcsák elhelyezkedése

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A K épület alaprajza, ill. a szintezési csapok és tárcsák elhelyezkedése"

Átírás

1 1. gyakorlat: Felsőrendű szintezési gyakorlat I. 1. gyakorlat Felsőrendű szintezési gyakorlat I. Feladat: z Egyetem özponti épületének egyik ismert magasságú alappontjából (pl. 13, 1743, stb.) kiindulva szintezési vonal mérése felsőrendű szintezési módszerrel. épület alaprajza, ill. a szintezési csapok és tárcsák elhelyezkedése mérést Wild N3 felsőrendű szintezőműszerrel, az előadáson ismertetett felsőrendű szintezési szabályok betartásával végezzük. feladat célja a Wild N3 szintezőműszer kezelésének elsajátítása, a mérési módszer és felsőrendű szintezési szabályok megismerése és alkalmazása. mérés folyamán műszerállásonként meg kell határozni a jobb-és baloldali lécosztásokon az előre-hátra irányok magasságkülönbségeit, ill. a mérést követő számítás során az oda-vissza irányú szintezéssel meghatározott magasságkülönbségek eltérését. z eltéréseknek a megadott hibahatárokon belül kell lenniük. 1-1

2 Óravázlat a Geodéziai alaphálózatok gyakorlataihoz Beadandó munkarészek: - Mérési-és számítási jegyzőkönyv - mérési vázlat. 1-

3 . gyakorlat: Felsőrendű szintezési gyakorlat II.. gyakorlat Felsőrendű szintezési gyakorlat II. Feladat: z Egyetem özponti épületének egyik ismert magasságú alappontjából (pl. 13, 1743, stb.) kiindulva szintezési vonal mérése felsőrendű szintezési módszerrel. épület alaprajza, ill. a szintezési csapok és tárcsák elhelyezkedése mérést Wild N3 felsőrendű szintezőműszerrel, az előadáson ismertetett felsőrendű szintezési szabályok betartásával végezzük. feladat célja a Wild N3 szintezőműszer kezelésének elsajátítása, a mérési módszer és felsőrendű szintezési szabályok megismerése és alkalmazása. mérés folyamán műszerállásonként meg kell határozni a jobb-és baloldali lécosztásokon az előre-hátra irányok magasságkülönbségeit, ill. a mérést követő számítás során az oda-vissza irányú szintezéssel meghatározott magasságkülönbségek eltérését. z eltéréseknek a megadott hibahatárokon belül kell lenniük. -1

4 Óravázlat a Geodéziai alaphálózatok gyakorlataihoz Beadandó munkarészek: - mérési-és számítási jegyzőkönyv, - mérési vázlat. -

5 3. gyakorlat: lappontsűrítés statikus GPS mérésekkel 3. gyakorlat lappontsűrítés statikus GPS mérésekkel Utófeldolgozott statikus GPS mérések esetén relatív helymeghatározási technikát alkalmazunk, amely segítségével első lépésben a hálózat azon pontjai közötti vektorok (bázisvektorok, bázisvonalak) adatait határozzuk meg, amelyeken GPS vevőket helyezünk el. gyakorlat előtt ismertetésre kerülnek a mérésekhez felhasznált GPS vevők. vevők megismerése után a hálózatmérést a hallgatókkal együtt tervezzük meg. tervezés során ki kell emelni a következő szempontokat: - hálózat geometriája (törekedjünk arra, hogy a meghatározandó pontok lehetőleg ne legyenek a hálózat széleihez közel); - mérőcsapatok szállításának megoldása (átállási idő becslése); - mérési időszükséglet (egy frekvenciás műszerek használata esetén javasoljuk a 3 perc + 5 perc/km, kétfrekvenciás műszerek esetén a perc + perc/km ökölszabályt ); - bázisállomás(ok) elhelyezésének kérdése; - GPS antennák elhelyezésének kérdéseit (tájolás, fáziscentrum külpontosság, antenna-magasságok mérése, mérések külponton); - műszerek paramétereinek beállítása (1 fokos kitakarási szög, 15 másodperces integrálási idő); - mérőgyakorlat időkorlátai miatt sem a statikus, sem az RT mérések esetében nem vizsgáljuk a műholdgeometria hatását. Mindezek ellenére a feldolgozáskor a hallgatók figyelmébe ajánljuk az ehhez szükséges szoftvereket. hálózatmérést a Duna bal, illetve jobb partján elhelyezett két-két pontból álló hálózatban hajtjuk végre. mérések kiértékeléséhez felhasználjuk a BUTE permanens GPS állomás adatait is. statikus mérések elvégzéséhez minden mérőcsapatnak az alábbi felszerelésre van szüksége: - 1 db Wild műszerállvány v. pillértalp, - 1db műszertalp + csonk, - 1 db GPS vevő + antenna, - 1db adapter (ha nem a vevőhöz tartozó gyári műszertalpat használjuk), - 1db zsebszalag v. mérőeszköz az antennamagasság meghatározásához, - jegyzőkönyvek (lsd. 1. melléklet). mérések elvégzése után az irodai feldolgozás előkészítéseként kiolvassuk a rögzített adatokat, majd elvégezzük a szükséges konvertálásokat is RINEX formátumba. Ezeken felül a hallgatók elkészítenek egy összesítő táblázatot, amely tartalmazza a mérési időket, a műszerek és az antennák adatait, a fájlneveket illetve az antennamagasságokat. 3-1

6 Óravázlat a Geodéziai alaphálózatok gyakorlataihoz statikus mérések feldolgozása statikus mérések feldolgozása bármelyik rendelkezésre álló feldolgozóprogrammal történhet. Mivel a tárgy keretében elsősorban a Trimble Geomatics Office (TGO) feldolgozóprogramot használjuk, ezért a fejezetben található ábrák mindegyike erre a szoftverre vonatkozik. statikus mérések feldolgozásának előkészületeként már a mérési program során elkészítettük a feldolgozószoftver által megkívánt adatokat. bban az esetben, ha a feldolgozószoftver közvetlenül fogadja a műszer által rögzített fájlokat, akkor nem történik konverzió. bban az esetben azonban, ha a műszer adatait nem tudjuk közvetlenül beolvasni, akkor azokat RINEX formátumba kellett konvertálnunk. Ennek eredményeképpen minden észlelési intervallumra és mért pontra rendelkezésünkre áll az észlelési fájl gyári vagy RINEX formátumban. statikus GPS mérések feldolgzását mindig egy projekt létrehozásával kezdjük meg. projekt létrehozásakor be kell állítanunk néhány fontos paramétert. Ilyen például az alkalmazott mértékegységek (méter), az alkalmazott koordináta-rendszer (EOV), az alkalmazott geoid modell (nincs). Geoid modellt azért nem alkalmazunk a feldolgozás során, mivel a feldolgozó szoftverekben található geoid modellek jellemzően globális geoid modellek, így azok nem tudják az általunk megkívánt pontosságot biztosítani. Ezt követően az adatok importálását kell elvégeznünk. z adatok importálását a TGO szoftver esetében külön kell elvégeznünk a gyári formátumban rendelkezésünkre álló fájlokra (.DT) és a RINEX formátumú fájlokra. z importálás során a TGO egy táblázatban megjeleníti az egyes fájlok adatait (mérési idő, műszer, antenna, antennamagasság, stb.). z adatok kiolvasásakor elkészített összesítő táblázat alapján ellenőrizzük le az itt szereplő jellemzőket, és javítsuk őket, amennyiben az szükséges. z adatok importálásának befejezése után a képernyőn megjelennek a mért bázisvonalak és az észlelt pontok. GPS mérések feldolgozása során a hálózat egyik pontját megkötjük. Ez a BUTE permanens GPS állomás lesz. Miután ezzel végeztünk elkezdődhet a bázisvonalak feldolgozása. bázisvonalak feldolgozása során ki kell térnünk a ratio, reference variance és az RMS mérőszámokra, illetve az egyes megoldási típusokra (Iono-free fixed, L1 fixed, L1 float, stb.) bázisvonalak feldolgozása után elvégezhetjük a hálózatméréseink ellenőrzését a háromszögzárások vizsgálatával. háromszögzárások már nem csak a GPS méréseket terhelő hibák hatását, hanem pl. a pontraállási hiba hatását is tartalmazzák. nnak érdekében, hogy a pontraállási hiba hatását csökkenteni tudjuk, kiigazított optikai vetítővel ellátott műszertalpakat használunk, és a pontraállást minden mérési intervallumban újra elvégezzük. 3-

7 3. gyakorlat: lappontsűrítés statikus GPS mérésekkel mennyiben a háromszögzárások vizsgálata során nem találtunk hibás bázisvonalat, akkor elvégezhetjük a hálózat kiegyenlítését. hálózat kiegyenlítése során még mindig csak egy pontot tartunk megkötve annak érdekében, hogy a hálózatot ne torzítsa el a kerethiba. kiegyenlítést a WGS-84 koordinátarendszerben végezzük el. kiegyenlítés végeredményeként a hálózatméréseink ellentmondásait a legkisebb négyzetek módszerének segítségével oldottuk fel. vízszintes koordináták meghatározása után át kell térnünk a magasságok meghatározására. Ehhez a tanszéken fejlesztett GeoINT programot használjuk fel, amely lokális geoidmegoldások felhasználásával állítja elő a pontbeli geoidunduláció értékét. Balti alapszint feletti magasságok előállításához első lépésben a TGO kiegyenlítési jelentése alapján gyűjtsük ki a pontok geodéziai koordinátáit (Φ,Λ), majd a GeoINT program segítségével határozzuk meg a geoidunduláció értékét (N) az egyes pontokban. Ezt követően az ellipszoidi magasság (h) ismeretében a Balti alapszint feletti magasság (H) előállítható az alábbi egyszerű összefüggéssel: H = h N Beadandó munkarészek statikus GPS mérésekkel kapcsolatban az alábbi munkarészeket kell beadni: Csoportonként: - Hálózat kiegyenlítésének eredményei (Network djustment Report) - Pontok EOV koordinátái és ellipszoid feletti magasságai (TGO-ból) - Számított geoidundulációk és Balti alapszint feletti magasságok - z összes meghatározott koordináta egy közös összefoglaló táblázatban (kiegyenlítésből származó Φ, Λ, h; Y EOV, X EOV, H, N) 3-3

8

9 4. gyakorlat: Zárthelyi dolgozat 4. gyakorlat I. Zárthelyi dolgozat I. zárthelyi lehetséges kérdései 1. Ismertesse az országos felsőrendű háromszögelési hálózataink kialakításának főbb jellemzőit, nemzetközi kapcsolódásait és az alkalmazott vetületi síkkordinátarendszereket (táblázatos formában).. Sorolja fel valamely klasszikus homogén elsőrendű háromszögelési hálózatban a szükséges mérések fajtáit és célját. 3. Melyek a felsőrendű vízszintes alaphálózat alakjának meghatározásával kapcsolatos legfontosabb munkálatok lépései, és röviden írja le az egyes mozzanatok lényegét. 4. Melyek a felsőrendű irány-és szögmérés módszerei? Ismertesse az egyes módszerek előnyeit és hátrányait. 5. Vázlatos rajzon mutassa be az alapvonal-fejlesztő hálózatok két alaptípusát! Melyik típus az előnyösebb és miért? Mi a nagyítási viszony? 6. Ismertesse a vízszintes alaphálózatban végzett földrajzi helymeghatározás mérések célját és eredményét! 7. Sorolja fel az ellipszoid felületi görbéit és azok főbb jellemzőit. 8. Ismertesse az ellipszoidi háromszög megoldásának lényegét és módszereit. 9. Ismertesse az I. geodéziai főfeladat megoldásának módszereit és röviden írja le az egyes módszerek lényegét. 1. Ismertesse a II. geodéziai főfeladat megoldásának módszereit és röviden írja le az egyes módszerek lényegét. 11. Melyek a felsőrendű vízszintes alaphálózat számítási munkálatainak legfontosabb lépései és röviden írja le az egyes mozzanatok lényegét. 1. Ábrázolja a földfelszíni pontok és alapfelületi megfelelőik közötti kapcsolatot Pizetti-és Helmert-féle vetítéssel. Ismertesse a mérési eredmények alapfelületre való redukálásának módszereit és az egyes korrekciók lényegét. 13. Sorolja fel a vízszintes alaphálózat (láncolat és felületi hálózat esetére is) korreláta-kiegyenlítés szerinti feltételi egyenleteinek csoportjait és ismertesse az egyes feltételi egyenletek tartalmát. Fejtse ki bővebben a Laplace-feltételi egyenletek célját. 14. Melyek voltak az országos negyedrendű vízszintes alaphálózat létesítésével kapcsolatos munkálatok legfontosabb lépései és röviden írja le az egyes mozzanatok lényegét. 15. Rajzolja fel a felsőrendű és a IV. rendű vízszintes alaphálózati pontok állandósítási módját a közelítő méretek feltüntetésével. 16. Sorolja fel a felsőrendű és a IV. rendű vízszintes alaphálózati pontok ideiglenes és végleges megjelölési módjait és azok főbb jellemzőit. 17. Ismertesse a geodéziai vonal differenciális összefüggéseit. 4-1

10

11 5. gyakorlat: Segédletek a gyakorlati munkához 5. gyakorlat Segédlet a "Magaspontlevezetés" című számítási feladathoz Feladat: z ismert koordinátájú P magaspont felhasználásával határozza meg a mért alapvonal és B végpontjainak koordinátáit datok: - az ismert pontok koordinátái, - és B pontokban végzett iránymérések eredményei, - az alapvonal hossza. feladat célja, hogy a rendelkezésre álló koordinátákból és a mérési eredményekből levezessük a talajszintre a P magaspont koordinátáit, és meghatározzuk és B külpontok koordinátáit. számításhoz a külpontos iránymérés összefüggéseit használjuk fel. ülpontos iránymérés központosítása 5-1

12 Óravázlat a Geodéziai alaphálózatok gyakorlataihoz ahol: r külpontosság lineáris mértéke ε külpontosság tájékozási szöge ε = l i l (1) (ε szög bal szára mindig a központ felé mutat!) η központosítási javítás r η = arcsin sin ε t () Mivel η előjeles mennyiség, a központosított irányérték számításakor ezt vegyük figyelembe: l l ±η (3) i = i Magaspont levezetése számítás menete: 1. PB háromszög belső szögeinek számítása: α = l P l B β = lb l BP γ (4). ülpontossági elemek meghatározása - t P és t BP ferde távolságok (külpontosság lineáris mértéke) számítása: 5-

13 5. gyakorlat: Segédletek a gyakorlati munkához sin β sinα t P = a t BP = a (5) sin γ sin γ ε szögértékek (külpontosság tájékozási szögeinek) számítása (1) alapján: ε = l l ahol i =14 (6) i i 3. P magaspontról (központról) kiinduló tájékozó irányok (1...4) irányszögeinek (δ P1...4 ) és távolságainak (t P1...4 ) meghatározása a II. geodéziai alapfeladat összefüggéseivel. 4. özpontosítási javítások (η ) számítása a () képlet felhasználásával. 5. Iránysorozat központosítása Á P B irányérték közp.jav. közp.ir.ért. Ir.szög táj.szög súly l 1 η 1 δ Pi zi = δ Pi lpi p i = t[km] l η l B -β ( ) δ' PB pi zi z l P ±18 = δ' P pi Pi l i l B3 η 3 l B4 η 4 δ Pi l BP ±18 δ' PB l B α( ) l = + η i δ' P z z i = δ l p i = t[km] Pi pi z = p i Pi i Magyarázó ábrák (*) Ha a P magaspont az alapvonalhoz képest északra helyezkedik el: ill. ha déli irányban található: 5-3

14 Óravázlat a Geodéziai alaphálózatok gyakorlataihoz 6. tájékozott irányértékek (δ' P, δ' PB ) és a távolságok (t P, t PB ) ismeretében és B külpontok koordinátái poláris koordinátaszámítás (I. geodéziai alapfeladat) összefüggéseivel meghatározhatók. 7. külpontok végleges koordinátáit a két külpont iránysorozatából levezetett koordinák számtani középértékéből kapjuk. számítások ellenőrzése: t B a δ δ PB P γ (7) 5-4

15 5. gyakorlat: Segédletek a gyakorlati munkához Segédlet a "Toronymérés központosítása" című számítási feladathoz Feladat torony ablakaiban végzett iránymérések felhasználásával, az alapvonalas mérési módszer összefüggéseivel végezze el - álláspontonként a külpontossági elemek meghatározását, - az álláspontok és a toronyközpont koordinátáinak számítását, - a toronyablakokból mért külpontos irányok központosítását, - valamint az egyesített iránysorozat összeállítását (horizontzárás). datok - a toronyablakokban végzett iránymérések eredményei, - irányzott pontok távolsága, - az alapvonal végpontjain végzett iránymérésekből meghatározott adatok, - az alapvonalak hossza. lapvonalas módszer módszer célja, hogy a toronyablakokban és az alapvonalak végpontjaiban végzett iránymérések felhasználásával az ablakokban mért értékeket úgy határozzuk meg, mintha azokat a toronycsúcs függőlegesében mértük volna. 5-5

16 Óravázlat a Geodéziai alaphálózatok gyakorlataihoz Mérés - toronyablakokban: i- ránymérés az alapvonal végpontjaira, - ill. egy tájékozó irányra - alapvonalak végpontjaiban: - a szomszédos alapvonalak végpontjaira, - toronyablakokra, - toronycsúcsra - alapvonalak hossza z alapvonalaknál a toronyközpontra menő irányok metszési szöge közelítse a 9 -ot, vagy legalább 6-1 között legyen. számítás menete 1. BC háromszög mért szögeinek (α, β, γ ) kiegyenlítése 18 -ra, az eltérés ráosztása a szögekre.. Toronyablakok- ill. ablakonként a toronyközpont koordinátáinak számítása - Toronyablak: y 1 = a ctgβ + ctgγ x = y ctgγ 5-6

17 5. gyakorlat: Segédletek a gyakorlati munkához - Ell.: x ' = y ctgβ a = x + x ' - Toronyközpont: y - Ell.: x 1 = a ctgβ + ctgγ x = y ctgγ ' = y ctgβ a = x + x ' 3. ülpontossági elemek számítása y y υ = arctg x x - külpontosság lineáris mértéke: y y x x r = = sinυ cosυ - külpontosság tájékozási szöge: ε υ + β ± ϕ = - φ szög előtt álló előjel értelmezése: 4. ülpontos irányok központosítása Á P É irány irányérték táv l t külp. elemek l közp r ε l közp l ε = i ε r i ε i ε = l l i közp η i r ηi = arcsin sin ε i t közp. irányérték li + η i - (minden ablakra) 5. Horizontzárás 5-7

18 Óravázlat a Geodéziai alaphálózatok gyakorlataihoz négy műszerállás központosított iránysorozatát horizontzárással egyesítjük. táblázat utolsó oszlopa tartalmazza a toronymérés végeredményét: a toronycsúcsra vonatkozó, egyesített iránysorozat irányértékeit. Példa (1) () (3) (1) ÁP irány nullára forg. javított egyesített javítás változás közp. irányért. iránysorozat iránysorozat 1, -,14,,, D ,3 +, , , ,59 +,14 +, , ,87 Ny 3, -,14,, ,6 +,14 +, , ,75 É 4, -,14,, ,76 +,14 +, ,4 51 1, , -,14,, ,83 +, , , ,71 +, , , ,93 +,14 +, ,1 szektorok összege ,88 36, horizontzárási hiba = +1,1 Megjegyzések: (1) szektorok összegének képzésekor csak az egyes szektorok nullára forgatott irányértékeinek záró értékeit adjuk össze. () javítást csak a csatlakozó irányokra osztjuk. Egy csatlakozó irányra eső javítás: 1,1 = =,14 ahol s a szektorok számát jelöli s 4 dott szektoron belül a javítás összege legyen. (3) horizontzárási hibát egyenletesen osztjuk rá a szektorokra: s 1,1 = =,

19 6. gyakorlat: Segédlet a gyakorlati munkához 6. gyakorlat Segédlet a "oordinátaszámítás az ellipszoidon" című számítási feladathoz Feladat gömbháromszög adatainak felhasználásával végezze el 1. az ellipszoidi háromszögek oldalhosszainak számítását Legendre ill. Soldner módszerével,. geodéziai főfeladatok számítását (ellipszoidon végzett koordináta-meghatározás). datok α, β, γ a gömbháromszög belső szögei - s 1, a gömbháromszög adott oldalhosszúsága φ 1, λ 1 az 1. pont gömbi szélessége és hosszúsága α 1 az 1. pontban a. pontra vonatkozó azimut 1. Ellipszoidi háromszögek megoldása Legendre-féle megoldás Legendre az ellipszoidi háromszöget olyan a gömbi háromszögnek tekintette, amelynek szögei is azonosak az ellipszoidi háromszög szögeivel. Ha a gömbi szögeket a szögfelesleg harmadával csökkentjük, a gömbháromszögek oldalhosszai a síkháromszögekre vonatkozó összefüggésekkel számíthatók. - Szögfelesleg: 6-1

20 Óravázlat a Geodéziai alaphálózatok gyakorlataihoz ε sin β sin γ sinα s " " " = ρ ρ = 36 R 18 π - Gömbsugár: R = a 1 e MN = 1 e sin φ a = m (az ellipszoid fél nagytengelye) b = m (az ellipszoid fél kistengelye) e = (első numerikus excentricitás) e = (második num. exc.) - Szögek számítása: " ' ε α = α 3 - Oldalhosszak: s 1 = s 1 " ' ε β = β 3 sin β s = s = s sinα " ' ε γ = γ 3 sin γ s 3 = s 3 = s sinα 1 Soldner-féle megoldás z ellipszoidi és a gömbi háromszöget Soldner is azonosnak tekintette, a gömbháromszöget pedig szintén síkháromszöggel helyettesítette. Legendre megoldásától Soldner annyiban tér el, hogy a gömbháromszög szögeit vette azonosnak a síkháromszög szögeivel. Ekkor a síkháromszög összefüggéseivel kapott oldalhosszakhoz korrekciót (hosszpótlék, additament) rendelünk. - Általános képlet: 3 s s = 6R - (korrekció) s = s s - (minden oldalhosszhoz) Feladatban: 1. s1, és s 1 számítása sin β. s 13 = s 1 s'13 sinα 3. ugyanez az s 3 oldalhosszra s 13 = s13 + s' 13 Legendre- és Soldner-féle megoldásokkal kapott oldalhosszak értékei kb. mm-re megegyeznek. 6-

21 6. gyakorlat: Segédlet a gyakorlati munkához 6-3

22 Óravázlat a Geodéziai alaphálózatok gyakorlataihoz. Geodéziai főfeladatok megoldása z ellipszoidon végzett koordináta-számítások az ellipszoidi pólusháromszög megoldásán alapulnak. főfeladatok számításakor a Legendre-féle hatványsoros megoldást alkalmazzuk, amelyhez Gerstbach munkaképleteket használjuk fel. I. geodéziai főfeladat - dott: - P i, α ik, s ik - Számítjuk: - P k 1. a c =. η = e cos ϕi 3. b V = 1+ η 4. u = sikv c cosα ik 5. t = tgϕi 6. α = α ik [ 3tη + tg α ( t + u (. + ( t + ) )] ϕ u = u 1 33 u ρ V λ cosϕ i = u tgα 1 + u t + u ρ tg α ( t + u ) ( t +.5u ) 3 9. ϕ k = ϕ i + ϕ 1. λ k = λ i + λ 11. t = tgϕ k t + 1+ e sinα ki = sinα ik 1. t + 1+ e 6-4

23 6. gyakorlat: Segédlet a gyakorlati munkához ha α, 9 α = π sinα o i k k, i k, i α, 9 α = π + sinα o i k k, i k, i II. geodéziai főfeladat - dott: - P i, P k - Számítjuk: - s ik, α ik, α ki a c = 1. b ϕ i + ϕ ϕ k =. 3. η = e cos ϕ 4. V = 1+ η 5. ϕ = ϕ k ϕi 6. λ = λ k λi ρ s sinα = c ρ s cosα = c λ cosϕ.96 ϕ λ sin 1 + V 4ρ λ ϕ cos λ cos ϕ V 4ρ ϕ ρ s sinα α arctg c = ρ s cosα 9. c ha s ρ cosα < α = α + π c ρ ρ s sinα s cosα s = c = c ρ ρ sinα cosα 1. c c 11. λ cos ϕ + 3 ϕ α = λ sinϕ 1 + 4ρ α α i, k = α 1. α α k i = α + 13., + 18 o 6-5

24

25 7. gyakorlat: Zárthelyi kérdések 7. gyakorlat II. Zárthelyi dolgozat II. zárthelyi lehetséges kérdései 1. Ismertesse a geopotenciális érték fogalmát és összefüggését. Sorolja fel a különböző metrikus magasságfogalmakat.. Röviden és tömören ismertesse az első országos szintezési hálózat munkálatait. 3. Röviden és tömören ismertesse a harmadik és az ún. kéregmozgás vizsgálati szintezési hálózat főbb jellemzőit. 4. Ismertesse az országos szintezési hálózatok feladatát és tagozódását. 5. Írja le a szintezési hálózat tervezésének és szemlélésének főbb szempontjait és munkafázisait. 6. Rajzolja fel a szintezési főalappontok állandósítási módjait a közelítő méretek feltüntetésével. 7. Sorolja fel a szintezési főalappontok, -pontok és szakaszvégpontok végleges megjelölési módjait és azok főbb jellemzőit. 8. Ismertesse a felsőrendű szintezés műszereit. 9. Sorolja fel a szintezés hibaforrásait és röviden összegezze azok főbb jellemzőit, valamint kiküszöbölésük módját. 1. Tömören ismertesse a szintezés hálózati észlelésének optimális végrehajtását. 11. Írja le a szélesebb vízfelületek felett történő átszintezés műveletét és módszereit. 1. Mutassa be a gravimetriai mérések szerepét és jelentőségét a szintezési hálózatban. 13. Ismertesse a szintezési hálózat kiegyenlítését megelőző előkészítő számítások lépéseit. 14. Ismertesse az I., a II. és a III. rendű szintezési hálózat kiegyenlítésének alapelvét. 15. Röviden ismertesse a függőleges földkéregmozgás-értékek meghatározására kidolgozott kiegyenlítési módszerek lényegét. 16. Ismertesse a gravimetriai alaphálózatok geodéziai felhasználását és jelentőségét. Mutassa be az MGH- hálózat kialakításának főbb jellemzőit és az egységes európai gravimetriai hálózathoz (UEGN) történő csatlakozását. 17. Ismertesse az országos felsőrendű magassági alaphálózataink kialakításának főbb jellemzőit, nemzetközi kapcsolódásait, magassági alapszintjeiket és az alkalmazott magassági mérőszámaik típusát (táblázatos formában). 7-1

Geodézia terepgyakorlat számítási feladatok ismertetése 1.

Geodézia terepgyakorlat számítási feladatok ismertetése 1. A Geodézia terepgyakorlaton Sukorón mért geodéziai hálózat új pontjainak koordináta-számításáról Geodézia terepgyakorlat számítási feladatok ismertetése 1. Dr. Busics György 1 Témák Cél, feladat Iránymérési

Részletesebben

A Föld alakja TRANSZFORMÁCIÓ. Magyarországon még használatban lévő vetületi rendszerek. Miért kell transzformálni? Főbb transzformációs lehetőségek

A Föld alakja TRANSZFORMÁCIÓ. Magyarországon még használatban lévő vetületi rendszerek. Miért kell transzformálni? Főbb transzformációs lehetőségek TRANSZFORMÁCIÓ A Föld alakja -A föld alakja: geoid (az a felület, amelyen a nehézségi gyorsulás értéke állandó) szabálytalan alak, kezelése nehéz -A geoidot ellipszoiddal közelítjük -A földfelszíni pontokat

Részletesebben

Bevezetés a geodéziába

Bevezetés a geodéziába Bevezetés a geodéziába 1 Geodézia Definíció: a földmérés a Föld alakjának és méreteinek, a Föld fizikai felszínén, ill. a felszín alatt lévő természetes és mesterséges alakzatok geometriai méreteinek és

Részletesebben

Geodézia 6. A vízszintes mérések alapműveletei

Geodézia 6. A vízszintes mérések alapműveletei Geodézia 6. A vízszintes mérések alapműveletei Tarsoly, Péter, Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kar Tóth, Zoltán, Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kar Geodézia 6.: A vízszintes

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 1.

Matematikai geodéziai számítások 1. Matematikai geodéziai számítások 1 Ellipszoidi számítások, ellipszoid, geoid és terep metszete Dr Bácsatyai, László Created by XMLmind XSL-FO Converter Matematikai geodéziai számítások 1: Ellipszoidi számítások,

Részletesebben

7. előadás: Lineármodulus a vetületi főirányokban és a területi modulus az azimutális vetületeken

7. előadás: Lineármodulus a vetületi főirányokban és a területi modulus az azimutális vetületeken 7 előadás: Lineármodulus a vetületi főirányokban és a területi modulus az azimutális vetületeken Mivel az azimutális vetületeken normális elhelyezésben a meridiánok és a paralelkörök, más elhelyezésben

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 7.

Matematikai geodéziai számítások 7. Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 7. MGS7 modul Súlyozott számtani közép számítása és záróhibák elosztása SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen

Részletesebben

Geodéziai számítások

Geodéziai számítások Geodézia I. Geodéziai számítások Pontkapcsolások Gyenes Róbert 1 Pontkapcsolások Általános fogalom (1D, 2D, 3D, 1+2D) Egy vagy több ismeretlen pont helymeghatározó adatainak a meghatározása az ismert pontok

Részletesebben

1. gyakorlat: Feladat kiadás, terepbejárás

1. gyakorlat: Feladat kiadás, terepbejárás 1. gyakorlat: Feladat kiadás, terepbejárás 1. gyakorlat: Feladat kiadás, terepbejárás A gyakorlathoz szükséges felszerelés csapatonként: - 2 db 50 m-es mérőszalag - kalapács, hilti szög A gyakorlat tartalma:

Részletesebben

TANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS

TANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS TANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS 1 ALAPADATOK 1.1 Tantárgy neve GEODÉZIA I. 1.2 Azonosító (tantárgykód) BMEEOAFAT41 1.3 A tantárgy jellege kontaktórás tanegység 1.4 Óraszámok típus előadás (elmélet)

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 4.

Matematikai geodéziai számítások 4. Matematikai geodéziai számítások 4. Vetületi átszámítások Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 4.: Vetületi átszámítások Dr. Bácsatyai, László Lektor: Dr. Benedek, Judit Ez a modul a

Részletesebben

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ Elméleti szöveges feladatok 1. Sorolja fel a geodéziai célra szolgáló vetítéskor használható alapfelületeket

Részletesebben

Vízszintes kitűzések. 1-3. gyakorlat: Vízszintes kitűzések

Vízszintes kitűzések. 1-3. gyakorlat: Vízszintes kitűzések Vízszintes kitűzések A vízszintes kitűzések végrehajtása során általában nem találkozunk bonyolult számítási feladatokkal. A kitűzési munka nehézségeit elsősorban a kedvezőtlen munkakörülmények okozzák,

Részletesebben

GBN304G Alkalmazott kartográfia II. gyakorlat

GBN304G Alkalmazott kartográfia II. gyakorlat GBN304G Alkalmazott kartográfia II. gyakorlat TEREPI FELMÉRÉSI FELADATOK Unger János unger@geo.u @geo.u-szeged.hu www.sci.u-szeged.hu/eghajlattan szeged.hu/eghajlattan Földtudományi BSc (Geográfus, Földrajz

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 8.

Matematikai geodéziai számítások 8. Matematikai geodéziai számítások 8 Szintezési hálózat kiegyenlítése Dr Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 8: Szintezési hálózat kiegyenlítése Dr Bácsatyai, László Lektor: Dr Benedek, Judit

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 3.

Matematikai geodéziai számítások 3. Matematikai geodéziai számítások 3 Kettős vetítés és EOV szelvényszám keresése koordinátákból Dr Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 3: Kettős vetítés és EOV szelvényszám keresése koordinátákból

Részletesebben

FÖLDMÉRÉS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ

FÖLDMÉRÉS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ FÖLDMÉRÉS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ 1 / 6 feladatlap Elméleti szöveges feladatok 1. Egészítse ki az alábbi szöveget a Glonassz GNSS alaprendszerrel

Részletesebben

Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar Szakdolgozat védés 2015. január 2. GNSS technika alkalmazása tervezési alaptérképek készítésekor

Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar Szakdolgozat védés 2015. január 2. GNSS technika alkalmazása tervezési alaptérképek készítésekor Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar Szakdolgozat védés 2015. január 2. GNSS technika alkalmazása tervezési alaptérképek készítésekor Péter Tamás Földmérő földrendező mérnök BSc. Szak, V. évfolyam Dr.

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 3.

Matematikai geodéziai számítások 3. Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 3 MGS3 modul Kettős vetítés és EOV szelvényszám keresése koordinátákból SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen

Részletesebben

LOKÁLIS IONOSZFÉRA MODELLEZÉS ÉS ALKALMAZÁSA A GNSS HELYMEGHATÁROZÁSBAN

LOKÁLIS IONOSZFÉRA MODELLEZÉS ÉS ALKALMAZÁSA A GNSS HELYMEGHATÁROZÁSBAN LOKÁLIS IONOSZFÉRA MODELLEZÉS ÉS ALKALMAZÁSA A GNSS HELYMEGHATÁROZÁSBAN Juni Ildikó Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem BSc IV. évfolyam Konzulens: Dr. Rózsa Szabolcs MFTT 29. Vándorgyűlés,

Részletesebben

Segédlet a Trimble Geomatics Office (TGO) program használatához

Segédlet a Trimble Geomatics Office (TGO) program használatához Segédlet a Trimble Geomatics Office (TGO) program használatához 1. Bázisvonalak feldolgozása Project létrehozása Project létrehozásához válasszuk a bal oldali eszköztárból a New Project ikont, vagy a főmenü

Részletesebben

Méréstechnika II. Mérési jegyzőkönyvek FSZ képzésben részt vevők részére. Hosszméréstechnikai és Minőségügyi Labor Mérési jegyzőkönyv

Méréstechnika II. Mérési jegyzőkönyvek FSZ képzésben részt vevők részére. Hosszméréstechnikai és Minőségügyi Labor Mérési jegyzőkönyv Méréstechnika II. ek FSZ képzésben részt vevők részére Összeállította: Horváthné Drégelyi-Kiss Ágota Kis Ferenc Lektorálta: Galla Jánosné 009 Tartalomjegyzék. gyakorlat Mérőhasábok, mérési eredmény megadása.

Részletesebben

A méretaránytényező kérdése a földmérésben és néhány szakmai következménye

A méretaránytényező kérdése a földmérésben és néhány szakmai következménye A méretaránytényező kérdése a földmérésben és néhány szakmai következménye Dr. Busics György c. egyetemi tanár Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar Székesfehérvár MFTTT Vándorgyűlés, Békéscsaba, 2019.

Részletesebben

RTCM alapú VITEL transzformáció felhasználó oldali beállítása Trimble Survey Controller szoftver használata esetén

RTCM alapú VITEL transzformáció felhasználó oldali beállítása Trimble Survey Controller szoftver használata esetén RTCM alapú VITEL transzformáció felhasználó oldali beállítása Trimble Survey Controller szoftver használata esetén A http://www.gnssnet.hu/valos_trafo.php weboldalról letöltött RTCM VITEL.dc nevű Trimble

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 8.

Matematikai geodéziai számítások 8. Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 8 MGS8 modul Szintezési hálózat kiegyenlítése SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői

Részletesebben

Egy pont földfelszíni helyzetét meghatározzák: a pont alapfelületi földrajzi koordinátái a pont tengerszint feletti magassága

Egy pont földfelszíni helyzetét meghatározzák: a pont alapfelületi földrajzi koordinátái a pont tengerszint feletti magassága Földrajzi koordináták Egy pont földfelszíni helyzetét meghatározzák: a pont alapfelületi földrajzi koordinátái a pont tengerszint feletti magassága Topo-Karto-2 1 Földrajzi koordináták pólus egyenlítő

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 10.

Matematikai geodéziai számítások 10. Matematikai geodéziai számítások 10. Hibaellipszis, talpponti görbe és közepes ponthiba Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 10.: Hibaellipszis, talpponti görbe és Dr. Bácsatyai, László

Részletesebben

Geodézia mérőgyakorlat 2015 Építészmérnöki szak Városliget

Geodézia mérőgyakorlat 2015 Építészmérnöki szak Városliget Geodézia mérőgyakorlat 2015 Építészmérnöki szak Városliget Építészeknél 4 csoport dolgozik egyszerre. Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek 1. csoport Szintezés Felmérés Homlokzat Kitűzés Feldolgozások 2

Részletesebben

FÖLDMÉRÉS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FÖLDMÉRÉS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Földmérés ismeretek emelt szint 1712 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2019. május 15. FÖLDMÉRÉS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Útmutató a vizsgázók

Részletesebben

A jogszabályi változások és a hazai infrastruktúrában történt fejlesztések hatása a GNSS mérésekre

A jogszabályi változások és a hazai infrastruktúrában történt fejlesztések hatása a GNSS mérésekre A jogszabályi változások és a hazai infrastruktúrában történt fejlesztések hatása a GNSS mérésekre Braunmüller Péter Galambos István MFTTT 29. Vándorgyűlés, Sopron 2013. Július 11. Földmérési és Távérzékelési

Részletesebben

9. Trigonometria. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! Megoldás:

9. Trigonometria. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! Megoldás: 9. Trigonometria I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! x = cos 150 ; y = sin 5 ; z = tg ( 60 ) (A) z < x < y (B) x < y < z (C) y < x < z (D) z < y

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 9.

Matematikai geodéziai számítások 9. Matematikai geodéziai számítások 9 Szabad álláspont kiegyenlítése Dr Bácsatyai, László Created by XMLmind XSL-FO Converter Matematikai geodéziai számítások 9: Szabad álláspont kiegyenlítése Dr Bácsatyai,

Részletesebben

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program Regresszió számítás GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program DigiKom Kft. 2006-2010 Tartalomjegyzék: Egyenes x változik Egyenes y változik Egyenes y és x változik Kör Sík z változik Sík y, x és z

Részletesebben

Mivel a földrészleteket a térképen ábrázoljuk és a térkép adataival tartjuk nyilván, a területet is a térkép síkjára vonatkoztatjuk.

Mivel a földrészleteket a térképen ábrázoljuk és a térkép adataival tartjuk nyilván, a területet is a térkép síkjára vonatkoztatjuk. Poláris mérés A geodézia alapvető feladata, hogy segítségével olyan méréseket és számításokat végezhessünk, hogy környezetünk sík térképen méretarányosan kicsinyítetten ábrázolható legyen. Mivel a földrészleteket

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 9.

Matematikai geodéziai számítások 9. Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 9 MGS9 modul Szabad álláspont kiegyenlítése SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői

Részletesebben

Számítógépes Grafika mintafeladatok

Számítógépes Grafika mintafeladatok Számítógépes Grafika mintafeladatok Feladat: Forgassunk a 3D-s pontokat 45 fokkal a X tengely körül, majd nyújtsuk az eredményt minden koordinátájában kétszeresére az origóhoz képest, utána forgassunk

Részletesebben

a térerősség mindig az üreg falára merőleges, ezért a tér ott nem gömbszimmetrikus.

a térerősség mindig az üreg falára merőleges, ezért a tér ott nem gömbszimmetrikus. 2. Gyakorlat 25A-0 Tekintsünk egy l0 cm sugarú üreges fémgömböt, amelyen +0 µc töltés van. Legyen a gömb középpontja a koordinátarendszer origójában. A gömb belsejében az x = 5 cm pontban legyen egy 3

Részletesebben

Mérési vázlat készítése Geoprofi 1.6 részletpont jegyzőköny felhasználásával

Mérési vázlat készítése Geoprofi 1.6 részletpont jegyzőköny felhasználásával Mérési vázlat készítése Geoprofi 1.6 részletpont jegyzőköny felhasználásával A menüpont az ITR-4/Feliratok eszköztárán taláható. Készült Peremiczki Péter földmérő javaslata és segítsége alapján. A menüpont

Részletesebben

Paksi Atomerőmű II. blokk lokalizációs torony deformáció mérése

Paksi Atomerőmű II. blokk lokalizációs torony deformáció mérése Siki Zoltán, Dede Károly, Homolya András, Kiss Antal (BME-ÁFGT) Paksi Atomerőmű II. blokk lokalizációs torony deformáció mérése siki@agt.bme.hu http://www.agt.bme.hu Geomatikai Szeminárium, 2008 Sopron

Részletesebben

Alapfokú barlangjáró tanfolyam

Alapfokú barlangjáró tanfolyam Tájékozódási ismeretek, barlangtérképezés Ország János Szegedi Karszt- és Barlangkutató Egyesület Alapfokú barlangjáró tanfolyam Orfű Tájékozódás felszínen: Térképek segítségével GPS koordinátákkal

Részletesebben

15/2013. (III. 11.) VM rendelet

15/2013. (III. 11.) VM rendelet 15/2013. (III. 11.) VM rendelet a térképészetért felelős miniszter felelősségi körébe tartozó állami alapadatok és térképi adatbázisok vonatkoztatási és vetületi rendszeréről, alapadat-tartalmáról, létrehozásának,

Részletesebben

Gépészeti berendezések szerelésének geodéziai feladatai. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán

Gépészeti berendezések szerelésének geodéziai feladatai. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán Gépészeti berendezések szerelésének geodéziai feladatai Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán Gépészeti berendezések szerelésének geodéziai feladatai '80 Geodéziai elvű módszerek gépészeti alkalmazások

Részletesebben

4. Előadás: Magassági hálózatok tervezése, mérése, számítása. Hálózatok megbízhatósága, bekapcsolás az országos hálózatba

4. Előadás: Magassági hálózatok tervezése, mérése, számítása. Hálózatok megbízhatósága, bekapcsolás az országos hálózatba 4. előadás: Magassági hálózatok tervezése 4. Előadás: Magassági hálózatok tervezése, mérése, számítása. Hálózatok megbízhatósága, bekapcsolás az országos hálózatba Magassági hálózatok tervezése, mérése

Részletesebben

FÖLDMÉRÉSI ISMERETEK ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNYEK A) KOMPETENCIÁK. 1. Szakmai nyelvhasználat

FÖLDMÉRÉSI ISMERETEK ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNYEK A) KOMPETENCIÁK. 1. Szakmai nyelvhasználat FÖLDMÉRÉSI ISMERETEK ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNYEK A földmérési ismeretek ágazati szakmai érettségi vizsgatárgy részletes érettségi vizsgakövetelményei a XXXV.

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 5.

Matematikai geodéziai számítások 5. Matematikai geodéziai számítások 5 Hibaterjedési feladatok Dr Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 5: Hibaterjedési feladatok Dr Bácsatyai László Lektor: Dr Benedek Judit Ez a modul a TÁMOP

Részletesebben

GeoCalc 3 Bemutatása

GeoCalc 3 Bemutatása 3 Bemutatása Gyenes Róbert & Kulcsár Attila 1 A 3 egy geodéziai programcsomag, ami a terepen felmért, manuálisan és/vagy adatrögzítővel tárolt adatok feldolgozására szolgál. Adatrögzítő A modul a felmérési

Részletesebben

Mély és magasépítési feladatok geodéziai munkái

Mély és magasépítési feladatok geodéziai munkái Mély és magasépítési feladatok geodéziai munkái Alapozások kitűzése Pillérek kitűzése és beállítása Kis alapterületű, magas építmények kitűzése és építés közbeni ellenőrző mérése Földön szerelt Végleges

Részletesebben

3. óra: Digitális térkép készítése mérőállomással. II.

3. óra: Digitális térkép készítése mérőállomással. II. 3. óra: Digitális térkép készítése mérőállomással. II. 3. óra: Digitális térkép készítése mérőállomással. II. Sokkia Set 4C mérőállomás (műszerismertető) akkumulátor memória kártya kétoldali, ikonfunkciós

Részletesebben

Piri Dávid. Mérőállomás célkövető üzemmódjának pontossági vizsgálata

Piri Dávid. Mérőállomás célkövető üzemmódjának pontossági vizsgálata Piri Dávid Mérőállomás célkövető üzemmódjának pontossági vizsgálata Feladat ismertetése Mozgásvizsgálat robot mérőállomásokkal Automatikus irányzás Célkövetés Pozíció folyamatos rögzítése Célkövető üzemmód

Részletesebben

cos 2 (2x) 1 dx c) sin(2x)dx c) cos(3x)dx π 4 cos(2x) dx c) 5sin 2 (x)cos(x)dx x3 5 x 4 +11dx arctg 11 (2x) 4x 2 +1 π 4

cos 2 (2x) 1 dx c) sin(2x)dx c) cos(3x)dx π 4 cos(2x) dx c) 5sin 2 (x)cos(x)dx x3 5 x 4 +11dx arctg 11 (2x) 4x 2 +1 π 4 Integrálszámítás I. Végezze el a következő integrálásokat:. α, haα sin() cos() e f) a sin h) () cos ().. 5 4 ( ) e + 4 sin h) (+) sin() sin() cos() + f) 5 i) cos ( +) 7 4. 4 (+) 6 4 cos() 5 +7 5. ( ) sin()cos

Részletesebben

A kivitelezés geodéziai munkái II. Magasépítés

A kivitelezés geodéziai munkái II. Magasépítés A kivitelezés geodéziai munkái II. Magasépítés Építésirányítási feladatok Kitűzési terv: a tervezési térkép másolatán Az elkészítése a tervező felelőssége Nehézségek: Gyakorlatban a geodéta bogarássza

Részletesebben

FÖLDMÉRÉS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FÖLDMÉRÉS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Földmérés ismeretek emelt szint 1721 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2018. május 16. FÖLDMÉRÉS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Útmutató a vizsgázók

Részletesebben

5. Az egy-, két- és háromdimenziós pontmeghatározás együttműködése

5. Az egy-, két- és háromdimenziós pontmeghatározás együttműködése 5. Az egy-, két- és háromdimenziós pontmeghatározás együttműködése 5.1. Vízszintes alappontok magasságának meghatározása 5.1.1. Trigonometriai magasságmérés alkalmazása 5.1.1.1. A mérés technológiája Minden

Részletesebben

Esri Arcpad 7.0.1. Utó- feldolgozás. Oktatási anyag - utókorrekció

Esri Arcpad 7.0.1. Utó- feldolgozás. Oktatási anyag - utókorrekció Esri Arcpad 7.0.1 & MobileMapper CE Utó- feldolgozás Oktatási anyag - utókorrekció Tartalomjegyzék GPS- MÉRÉSEK UTÓ- FELDOLGOZÁSA... 3 1.1 MŰHOLD ADATOK GYŰJTÉSÉNEK ELINDÍTÁSA, A ESRI ArcPad PROGRAMMAL

Részletesebben

3. Előadás: Speciális vízszintes alappont hálózatok tervezése, mérése, számítása. Tervezés méretezéssel.

3. Előadás: Speciális vízszintes alappont hálózatok tervezése, mérése, számítása. Tervezés méretezéssel. 3. Előadás: Speciális vízszintes alappont hálózatok tervezése, mérése, számítása. Tervezés méretezéssel. Speciális vízszintes alappont hálózatok tervezése, mérése, számítása Egy-egy ipartelep derékszögű

Részletesebben

FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Földmérés ismeretek középszint 1721 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2018. május 16. FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Útmutató a vizsgázók teljesítményének

Részletesebben

47/2010. (IV. 27.) FVM rendelet

47/2010. (IV. 27.) FVM rendelet 47/2010. (IV. 27.) FVM rendelet a globális műholdas helymeghatározó rendszerek alkalmazásával végzett pontmeghatározások végrehajtásáról, dokumentálásáról, ellenőrzéséről, vizsgálatáról és átvételéről

Részletesebben

x 2 e x dx c) (3x 2 2x)e 2x dx x sin x dx f) x cosxdx (1 x 2 )(sin 2x 2 cos 3x) dx e 2x cos x dx k) e x sin x cosxdx x ln x dx n) (2x + 1) ln 2 x dx

x 2 e x dx c) (3x 2 2x)e 2x dx x sin x dx f) x cosxdx (1 x 2 )(sin 2x 2 cos 3x) dx e 2x cos x dx k) e x sin x cosxdx x ln x dx n) (2x + 1) ln 2 x dx Integrálszámítás II. Parciális integrálás. g) i) l) o) e ( + )(e e ) cos h) e sin j) (sin 3 cos) m) arctg p) arcsin e (3 )e sin f) cos ( )(sin cos 3) e cos k) e sin cos ln n) ( + ) ln. e 3 e cos 3 3 cos

Részletesebben

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA május 17. FÖLDMÉRÉS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 17. 8:00. Időtartam: 60 perc

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA május 17. FÖLDMÉRÉS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 17. 8:00. Időtartam: 60 perc ÉRETTSÉGI VIZSGA 2017. május 17. FÖLDMÉRÉS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2017. május 17. 8:00 I. Időtartam: 60 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Földmérés

Részletesebben

Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása

Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása BUDAPEST MŰSZAK ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNY EGYETEM Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása Segédlet a Szilárdságtan c tárgy házi feladatához Készítette: Lehotzky Dávid Budapest, 205 február 28 ábra

Részletesebben

9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv

9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv 9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 008. 11. 1. Leadás dátuma: 008. 11. 19. 1 1. A mérési összeállítás A méréseket speciális szögmérő eszközzel

Részletesebben

5. házi feladat. AB, CD kitér élpárra történ tükrözések: Az ered transzformáció: mivel az origó xpont, így nincs szükség homogénkoordinátás

5. házi feladat. AB, CD kitér élpárra történ tükrözések: Az ered transzformáció: mivel az origó xpont, így nincs szükség homogénkoordinátás 5. házi feladat 1.feladat A csúcsok: A = (0, 1, 1) T, B = (0, 1, 1) T, C = (1, 0, 0) T, D = ( 1, 0, 0) T AB, CD kitér élpárra történ tükrözések: 1 0 0 T AB = 0 1 0, elotlási rész:(i T AB )A = (0, 0, )

Részletesebben

Bevezetés. 1. előadás

Bevezetés. 1. előadás Bevezetés. előadás Tartalom Bevezetés A LKN kiegyenlítés különböző esetei Pontossági mérőszámok Geodéziai hálózatok kiegyenlítése S-transzformáció 2 Bevezetés A kiegyenlítő számítások: (nem csak) geodéziai

Részletesebben

Kéregmozgás-vizsgálatok a karon: múlt és jelen

Kéregmozgás-vizsgálatok a karon: múlt és jelen Kéregmozgás-vizsgálatok a karon: múlt és jelen Busics György Nyugat-magyarországi Egyetem, Geoinformatikai Kar Geomatikai Intézet, Geodézia Tanszék MTA GTB ülés, Székesfehérvár, 2009. november27. Tartalom

Részletesebben

Szélsőérték feladatok megoldása

Szélsőérték feladatok megoldása Szélsőérték feladatok megoldása A z = f (x,y) függvény lokális szélsőértékének meghatározása: A. Szükséges feltétel: f x (x,y) = 0 f y (x,y) = 0 egyenletrendszer megoldása, amire a továbbiakban az x =

Részletesebben

4. VIZSZINTES ALAPPONTOK MEGHATÁROZÁSA

4. VIZSZINTES ALAPPONTOK MEGHATÁROZÁSA 4. VIZSZINTES LPPONTOK MEGHTÁROZÁS 111 lappontok telepítésének célja, hogy a létesítendő építmények, ipartelepek, vonalas létesítmények geodéziai munkálatainak elvégzéséhez tervezés, kivitelezés, ellenőrzés

Részletesebben

FÖLDMÉRÉS ISMERETEK ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA

FÖLDMÉRÉS ISMERETEK ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA FÖLDMÉRÉS ISMERETEK ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES A földmérés ismeretek ágazati szakmai érettségi vizsga részletes érettségi vizsgakövetelményei a XXXV. Földmérés ágazat szakképesítésének

Részletesebben

Sokkia gyártmányú RTK GPS rendszer

Sokkia gyártmányú RTK GPS rendszer Sokkia gyártmányú RTK GPS rendszer A leírást készítette: Deákvári József, intézeti mérnök Az FVM Mezőgazdasági Gépesítési Intézet 2005-ben újabb műszerekkel gyarapodott. Beszerzésre került egy Sokkia gyártmányú

Részletesebben

GPS mérési jegyz könyv

GPS mérési jegyz könyv GPS mérési jegyz könyv Mérést végezte: Csutak Balázs, Laczkó Hunor Mérés helye: ITK 320. terem és az egyetem környéke Mérés ideje: 2016.03.16 A mérés célja: Ismerkedés a globális helymeghatározó rendszerrel,

Részletesebben

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek Eponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek. Hatványozási azonosságok. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! a) 8 b) 4 c) d) 7 e) f) 9 0, g) 0, 9 h) 6 0, 7,, i) 8 j) 6 k) 4 l) 49,.

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások Megoldások 1. Tekintsük az alábbi szabályos hatszögben a következő vektorokat: a = AB és b = AF. Add meg az FO, DC, AO, AC, BE, FB, CE, DF vektorok koordinátáit az (a ; b ) koordinátarendszerben! Alkalmazzuk

Részletesebben

Nemzetközi Csillagászati és Asztrofizikai Diákolimpia Szakkör Szferikus csillagászat II. Megoldások

Nemzetközi Csillagászati és Asztrofizikai Diákolimpia Szakkör Szferikus csillagászat II. Megoldások Nemzetközi Csillagászati és Asztrofizikai Diákolimpia Szakkör 2015-16 6. Szferikus csillagászat II. Megoldások Dálya Gergely, Bécsy Bence 1. Bemelegítő feladatok B1. feladat Meg van adva két oldal és a

Részletesebben

HÁZI FELADATOK. 2. félév. 1. konferencia Komplex számok

HÁZI FELADATOK. 2. félév. 1. konferencia Komplex számok Figyelem! A feladatok megoldása legyen áttekinthet és részletes, de férjen el az arra szánt helyen! Ha valamelyik HÁZI FELADATOK. félév. konferencia Komple számok Értékelés:. egység: önálló feladatmegoldás

Részletesebben

4. A VONATKOZTATÁSI ELLIPSZOID ELHELYEZÉSE. ÁTSZÁMÍTÁS VONATKOZTATÁSI RENDSZEREK KÖZÖTT. 41. A feladat leírása

4. A VONATKOZTATÁSI ELLIPSZOID ELHELYEZÉSE. ÁTSZÁMÍTÁS VONATKOZTATÁSI RENDSZEREK KÖZÖTT. 41. A feladat leírása 4. A VONATKOZTATÁSI ELLIPSZOID ELHELYEZÉSE. ÁTSZÁMÍTÁS VONATKOZTATÁSI RENDSZEREK KÖZÖTT 41. A feladat leírása A földfelszínen kijelölt alaphálózati pontok, vagy a geoid megfelelő pontjainak térbeli helyzetét

Részletesebben

FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Földmérés ismeretek középszint 1711 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2017. május 17. FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Útmutató a vizsgázók teljesítményének

Részletesebben

1. előadás: Bevezetés

1. előadás: Bevezetés 1. előadás: Bevezetés 1. előadás: Bevezetés A geodézia a Föld felületének és létesítményeinek meghatározásával és ábrázolásával foglalkozó tudomány. Feladata lényegében kettős: egyrészt a Föld alakjának,

Részletesebben

Gyakran Ismétlődő Kérdések

Gyakran Ismétlődő Kérdések Gyakran Ismétlődő Kérdések GeoEasy V2.05 Geodéziai Feldolgozó Program DigiKom Kft. 1997-2008 Hány pontot és mérést tud kezelni a GeoEasy? A mérési jegyzőkönyvben több sort szeretnék látni, lehet változtatni

Részletesebben

Geodéziai számítások

Geodéziai számítások Geodéziai számítások 2. ontkapcsolások számítása 2.. ontkapcsolásokról általában Nagyobb területek felmérése során a részletpontok meghatározásának összhangját alappontok létesítésével biztosítjuk. z ország

Részletesebben

Megoldások. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma)

Megoldások. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások 1. Határozd meg az a és b vektor skaláris szorzatát, ha a = 5, b = 4 és a közbezárt szög φ = 55! Alkalmazzuk a megfelelő képletet: a b = a b cos φ = 5 4 cos 55 11,47. 2. Határozd meg a következő

Részletesebben

EGY ABLAK - GEOMETRIAI PROBLÉMA

EGY ABLAK - GEOMETRIAI PROBLÉMA EGY ABLAK - GEOMETRIAI PROBLÉMA Írta: Hajdu Endre A számítógépemhez tartozó két hangfal egy-egy négyzet keresztmetszetű hasáb hely - szűke miatt az ablakpárkányon van elhelyezve (. ábra).. ábra Hogy az

Részletesebben

A PPP. a vonatkoztatási rendszer, az elmélet és gyakorlat összefüggése egy Fehérvár környéki kísérleti GNSS-mérés tapasztalatai alapján

A PPP. a vonatkoztatási rendszer, az elmélet és gyakorlat összefüggése egy Fehérvár környéki kísérleti GNSS-mérés tapasztalatai alapján GISopen konferencia, Székesfehérvár, 2017. 04. 11-13. A PPP a vonatkoztatási rendszer, az elmélet és gyakorlat összefüggése egy Fehérvár környéki kísérleti GNSS-mérés tapasztalatai alapján Busics György

Részletesebben

Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens

Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens Az R 3 tér geometriája Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens 2008.09.08. 1 Vektorok Vektor: irányított szakasz Jel.: a, a, a, AB, Jellemzői: irány, hosszúság, (abszolút érték) jel.: a Speciális

Részletesebben

17. előadás: Vektorok a térben

17. előadás: Vektorok a térben 17. előadás: Vektorok a térben Szabó Szilárd A vektor fogalma A mai előadásban n 1 tetszőleges egész szám lehet, de az egyszerűség kedvéért a képletek az n = 2 esetben szerepelnek. Vektorok: rendezett

Részletesebben

sin x = cos x =? sin x = dx =? dx = cos x =? g) Adja meg a helyettesítéses integrálás szabályát határozott integrálokra vonatkozóan!

sin x = cos x =? sin x = dx =? dx = cos x =? g) Adja meg a helyettesítéses integrálás szabályát határozott integrálokra vonatkozóan! Matematika előadás elméleti kérdéseinél kérdezhető képletek Analízis II Határozatlan integrálszámítás g) t = tg x 2 helyettesítés esetén mivel egyenlő sin x = cos x =? g) t = tg x 2 helyettesítés esetén

Részletesebben

Kalkulus I. gyakorlat Fizika BSc I/1.

Kalkulus I. gyakorlat Fizika BSc I/1. . Ábrázoljuk a következő halmazokat a síkon! {, y) R 2 : + y < }, b) {, y) R 2 : 2 + y 2 < 4}, c) {, y) R 2 : 2 + y 2 < 4, + y < }, {, y) R 2 : + y < }. Kalkulus I. gyakorlat Fizika BSc I/.. gyakorlat

Részletesebben

Függvények Megoldások

Függvények Megoldások Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény

Részletesebben

A loxodrómáról. Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra.

A loxodrómáról. Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra. 1 A loxodrómáról Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 ] Ezen a térképen a szélességi

Részletesebben

Aktív GNSS hálózat fejlesztése

Aktív GNSS hálózat fejlesztése Aktív GNSS hálózat fejlesztése a penci KGO-ban Horváth Tamás Rédey István Szeminárium, BME, 2004. november 17. Tartalom Háttér Abszolút GNSS helymeghatározás Standalone DGNSS és RTK referencia állomások

Részletesebben

A vasbetonszerkezetes lakóépületek geodéziai munkái

A vasbetonszerkezetes lakóépületek geodéziai munkái A vasbetonszerkezetes lakóépületek geodéziai munkái SZAKDOLGOZAT SOMLÓ CSABA Geodéziai feladatok az építıipar területein Alapadatok beszerzése Alappontok Digitális földmérési nyilvántartási térkép Digitális

Részletesebben

Mozgásvizsgálatok. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán

Mozgásvizsgálatok. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán Célja: Várható elmozdulások előrejelzése (erőhatások alatt, Siógemenci árvízkapu) Már bekövetkezett mozgások okainak vizsgálata (Pl. kulcsi löszpart) Laboratóriumi

Részletesebben

ÉRETTSÉGI VIZSGA május 17. FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 17. 8:00. Időtartam: 180 perc

ÉRETTSÉGI VIZSGA május 17. FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 17. 8:00. Időtartam: 180 perc ÉRETTSÉGI VIZSGA 2017. május 17. FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2017. május 17. 8:00 Időtartam: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Földmérés

Részletesebben

INFORMATIKA ÁGAZATI ALKALMAZÁSAI. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010

INFORMATIKA ÁGAZATI ALKALMAZÁSAI. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 INFORMATIKA ÁGAZATI ALKALMAZÁSAI Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 13. GNSS mérés tervezése, végrehajtása Tervezés célja, eszközei, almanach GNSS tervező szoftverek

Részletesebben

9. Írjuk fel annak a síknak az egyenletét, amely átmegy az M 0(1, 2, 3) ponton és. egyenessel;

9. Írjuk fel annak a síknak az egyenletét, amely átmegy az M 0(1, 2, 3) ponton és. egyenessel; Síkok és egyenesek FELADATLAP Írjuk fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy az M 0(,, ) ponton és a) az M(,, 0) ponton; b) párhuzamos a d(,, 5) vektorral; c) merőleges a x y + z 0 = 0 síkra;

Részletesebben

Magasságos GPS. avagy továbbra is

Magasságos GPS. avagy továbbra is Magasságos GPS avagy továbbra is Tisztázatlan kérdések az RTK-technológiával végzett magasságmeghatározás területén? http://www.sgo.fomi.hu/files/magassagi_problemak.pdf Takács Bence BME Általános- és

Részletesebben

A GNSSnet.hu aktualitásai; Geodéziai célú GNSS szolgáltatások hazánkban. GISopen Székesfehérvár,

A GNSSnet.hu aktualitásai; Geodéziai célú GNSS szolgáltatások hazánkban. GISopen Székesfehérvár, A GNSSnet.hu aktualitásai; Geodéziai célú GNSS szolgáltatások hazánkban Székesfehérvár, 2017.04.13. Galambos István Kozmikus Geodéziai Osztály GNSS szolgáltató központ Földmérési, Távérzékelési és Földhivatali

Részletesebben

FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Földmérés ismeretek középszint 1911 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2019. május 15. FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Útmutató a vizsgázók teljesítményének

Részletesebben

Hajder Levente 2017/2018. II. félév

Hajder Levente 2017/2018. II. félév Hajder Levente hajder@inf.elte.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2017/2018. II. félév Tartalom 1 2 3 Geometriai modellezés feladata A világunkat modellezni kell a térben. Valamilyen koordinátarendszer

Részletesebben

A térképen ábrázolt vonal: - sík felület egyenese? - sík felület görbéje? - görbült felület egyenese ( geodetikus )? - görbült felület görbéje?

A térképen ábrázolt vonal: - sík felület egyenese? - sík felület görbéje? - görbült felület egyenese ( geodetikus )? - görbült felület görbéje? Előzetes megjegyzés: 1. Az időt nyugodtan mérhetjük méterben. ct [s ] = t [m ] A film kétórás volt. = A film 2.16 milliárd kilométernyi ideig tartott. 2. A tömeget is nyugodtan mérhetjük méterben! GM [kg]

Részletesebben

A térképen ábrázolt vonal: - sík felület egyenese? - sík felület görbéje? - görbült felület egyenese ( geodetikus )? - görbült felület görbéje?

A térképen ábrázolt vonal: - sík felület egyenese? - sík felület görbéje? - görbült felület egyenese ( geodetikus )? - görbült felület görbéje? Előzetes megjegyzés: 1. Az időt nyugodtan mérhetjük méterben. ct [s ] = t [m ] A film kétórás volt. = A film 2.16 milliárd kilométernyi ideig tartott. 2. A tömeget is nyugodtan mérhetjük méterben! GM [kg]

Részletesebben

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar. Villamos Energetika Tanszék. Világítástechnika (BME VIVEM 355)

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar. Villamos Energetika Tanszék. Világítástechnika (BME VIVEM 355) Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Villamos Energetika Tanszék Világítástechnika (BME VIVEM 355) Beltéri mérés Világítástechnikai felülvizsgálati jegyzőkönyv

Részletesebben