A baleseti számítások felépítése

A baleseti számítások felépítése Egy baleset utólagos feltárásakor a cél mindig a folyamat megismerése, amely a vizsgálat előtt zajlott le. Példaként egy gyalogos elütését választva, ez a folyamat kölcsönhatásokat eredményez az elütött személy és a jármű között, a pálya egy meghatározott helyén és környezetében, arra is kihatva. Az ember-jármű-környezet ebben az összefüggésben egy rendszert alkot, amely a baleset előtt és a baleset után egy meghatározott állapotban van. "A"-val jelölve a balesetet megelőző és "E"-vel jelölve a balesetet követő állapotot, akkor a baleset során: A - - -> E jelképes folyamat zajlik le. A két állapot között döntő módon anyagi változás megy végbe, amely a keletkező, kialakuló nyomok formájában "S" jelölhető meg. Jelképesen irható tehát: E = A + S Az elméleti kifejezésben "S" mindazon anyagi változásokat tartalmazhatja, amelyek a rendelkezésre álló nyomvizsgálati, bűnügyi technikai módszerekkel értékelhető és a kezdeti állapot, végállapotba jutását eredményezheti. A vizsgálat során célszerű, ha a lehetséges mikroszkopikus anyagmaradványoktól a durvább roncsolódásokig terjedő elváltozásokat a három lényeges alapelem tükrében, az ember (P), a jármű (F) és a környezet (U) rendszerezésében értékeljük. Ez a vizsgálat lehetővé teszi egy un. "nyommátrix" megalkotását, ahol a sorok az i-edik nyomot előidéző, az oszlopok a nyomot hordozó paramétereket tartalmazzák. Így rendszerezve már a közlekedési baleset helyszínén kutathatók a lehetséges elváltozások, csökkentve annak lehetőségét, hogy valamely nyom elkerülje a balesetet helyszínelő szemlebizottság figyelmét. A nyommátrix szükség esetében kiegészíthető további sorokkal és oszlopokkal, melyek több gyalogos elütésekor, vagy ugyanazon gyalogosnak több jármű általi elütésekor lehetnek szükségesek, de hasonlókép kialakítható egy nyommátrix járművek ütközése során is. A baleset előzményeinek feltárásához a kiinduló helyzet és állapot "A" megismerése szükséges. A baleset helyszínén a nyomok "S" és a végállapot "E" igényes és körültekintő vizsgálattal megtalálhatók, felkutathatók. A kiindulás jelképes jelöléséből: A = E - S kifejezés irható, azaz a végállapotból és a nyomokból a kezdeti állapot elméletileg kimunkálható. Ez a folyamat nem más mint a baleset rekonstrukciója. A baleset helyszínén keletkező nyomok, elváltozások kutatásakor arra is figyelemmel kell lenni, hogy : a nyomok jellegéből fakadóan vannak csak rövid ideig fellelhető (pl. vizes útfelületen keletkező guminyom) és állapotukat elfogadható mértékben megőrző (pl. száraz útfelületen egy vészfékezés guminyoma) nyomok is. Budapest, 998 00

a nyomok egy része egyszerűbb eljárással csak a helyszínen, más része akár a helyszínelés után, megfelelőbb körülmények között is értékelhető a nyomok között van szabad szemmel, megfelelő gyakorlattal értékelhető és speciális felszerelést igénylő nyom is. Egy baleset vázolt megismerési folyamatában, az egyszerűbb baleset (egy gyalogost üt el egy jármű) során a következő lényegesebb nyomcsoportok különböztethetők meg:. Az elütött személyről a járműre kerülő nyomok; emberi szőr, haj, bőr, szövet, vér, nyál, testnedv maradványok, a ruházat nyomai és lenyomata, a gyalogosnál levő személyi tárgyak (kalap, táska, szemüveg, esernyő, stb.) nyomai,. A személyről a környezetre kerülő nyomok; gyakorlatilag az előző felsorolással megegyezők, az elütött személy baleset előtti mozgására és elütés utáni kényszermozgására utaló nyomok, (dinamikus cipőtalp-csúszási nyom, földön-csúszási nyom) 3. A járműről a gyalogosra kerülő nyomok; lakk, festék, por, olaj, rozsda, műanyag maradványok, jellegzetes alkatrészek lenyomata (rendszám, hűtőmaszk, disz) azonosítható alkatrészek sérülésokozása (pl. vészhárító) 4. A járműről a környezetre kerülő nyomok; a jármű fékezési, sodródási, csúszási nyomai, az elütés következtében leváló alkatrészek, anyagmaradványok (lakk, festék, üveg, olaj, tüzelőanyag, sár, rakomány, stb.) esetleges továbbmozgás során létrehozott elváltozások (pl. villanyoszlop, kerítés, másik jármű rongálása, stb.) 5. A környezetről az elütött személyre kerülő nyomok; elütés előtti haladásra utaló nyomok (por, sár, növényzet, stb.) a gyalogos további sérüléseit okozó környezeti jellemzők (pl. a földből kiálló valamely tárgy, stb.) 6. A környezetről a járműre kerülő nyomok; a környezet jellegéből fakadó nyomok (por, szennyeződés, föld, növényzet, stb.) a jármű rongálódást előidéző esetleges nyomok, karcolás, porletörlés, deformáció, stb.) Egy baleset előzményeinek feltárása többféle módon lehetséges, mely módszerek a szolgáltatott információk mennyisége, objektivitástartalma, bizonyító ereje következtében akár jelentősen is eltérnek egymástól. Tapasztalati nyilatkozat A nyilatkozatot tevő szakmai ismerete, tapasztalata alapján pl. a sebességét becsli, az elütés helyét egyszerűbb információk alapján értékeli. Amennyiben ez nem ismert (vagy vitatott), úgy arra általában nem nyilatkozik. Bizonyítási eljárás során ez a módszer már nem elégséges. Kísérlet Konkrét baleset vizsgálatára alig alkalmazott eljárás. A gyalogoselütési kísérleteket általában autógyárak, balesetvizsgáló központok végeznek, valamely szűkített vizsgálati cél érdekében. (Pl. a jármű elejének kialakítása, a fejbecsapódás várható helye, stb.) A kísérletekből bizonyos következ- Budapest, 998 00 3

tetések vonhatók le valós balesetek kimenetre, várható alakulására. A nagyszámú megfigyelés, kísérlet értékes általános tapasztalatokat, várható gyalogosmozgásokat szolgáltatnak a kísérletek előre felkészült, korszerű, műszerezett, dokumentált környezetében. A kísérletek végrehajtásának alapvető céljai: valós balesetek megismerési folyamatának segítése, a kísérletek és a valós balesetek közötti kapcsolat feltárása, adott járműparaméter megváltoztatásának hatása, széria gépjármű javítási lehetősége a gyalogos jobb védelme szempontjából, biomechanikai tűrőképesség, tipikus sérüléskategóriák megismerése. A kísérletek előnye többek között az eredmények reprodukálhatósága kielégítő tűréshatáron belül lehetséges. A vizsgált paraméterek leszűkítésével jellemző összefüggések feltárhatók, mérési eredmények és orvosi megállapítások összekapcsolhatók, Matematikai szimuláció A matematikai modellezés alkalmával a baleset körülményeit az elméleti mechanika és matematikai módszerekkel leirt jármű (gyalogos) modell segítségével lehet vizsgálni, prognosztizálva a várható eseményeket. A matematikai eljárás alkalmazása több előnnyel is jár, mint pl.: a modell felépítése engedte mértékben a bemenő adatok változtatása és annak hatása egyszerűbb módon vizsgálható, azonos bemenő adatokkal jól reprodukálható, az eredmény független a végrehajtás idejétől, a matematikai szimuláció gyakorlatilag veszélytelen. A szimuláció által nyújtott eredmény pontossága a matematikai modell felépítésétől, a megfelelő bemenő adataitól, a modell bonyolultságától függ és többnyire közelítő, szemléltető eredményeket szolgáltat. Adott vizsgálati eljárás a járműütközések értékelése során terjed. Megtörtént balesetek komplex értékelése, esettanulmányok Az előfordult és megfelelően rögzített, dokumentált balesetek -felhasználva a kísérleti és a matematikai modellezés során kimutatható összefüggéseket- feldolgozása nyomán szerzett (a balesetek számával egyre nagyobb számú és ugyanakkor egyre több egyedi jellegű) összefüggések a baleset előzményeinek feltárására jól alkalmazható, objektív következtetések levonására alkalmasak. A valós balesetek adatai a matematikai statisztika módszerét alkalmazva értékelhetők, járműtípusonként, baleseti formánként, korcsoportonként a részletes balesetvizsgálat adatai alapján rendszerezhetők. Az egyedi esetvizsgálat a baleset lefolyását a lehetőségek engedte mértékben teljes körben vizsgálja, kutatva a megállapítható sérüléseket, a sérüléseket okozó járműrészeket, az ehhez rendelhető testrészeket. A nagyszámú balesetekből kiválasztott esetek kisebb száma ellenére általánosítható, használható végkövetkeztetéseket eredményezhet, az eljárás inkább gyalogoskerékpáros elütések kapcsán alkalmazott. Egy komplex balesetvizsgálati módszerrel szemben támasztott alapvető követelmény lehet, hogy a használatához alapvetően olyan bemenő paramétereket igényeljen, amelyeket a szakértő távollétében is felismerni és rögzíteni lehet, a módszer bemenő adatai azon közvetlen baleseti adatokra támaszkodjanak, melyek a baleset helyszínén közvetlenül észlelhetők, a bemenő adatok rögzítése kiemelkedő szakértelmet és bonyolult mérőeszközt ne igényeljen, összegyűjtését tapasztalt, gyakorlott baleseti helyszínelő elvégezhesse, a módszer legyen reprodukálható, a felhasznált matematikai apparátus ne igényeljen nehezen hozzáférhető nagy számítógépet, az eljárás munka és időigénye ésszerű korlátokon belül maradjon, eredményezze azon értékhatárokat, lehetséges tartományokat, amelyek a baleset alapvető paramétereinek változatosságából és a befolyásoló hatások véletlen- Budapest, 998 00 4

szerűségéből fakadhatnak, segítse elő a nyomozó és vizsgáló hatóság, az igazságszolgáltatás objektív ítéletalkotását, bemenő adatai és a vizsgálat eredménye a véleményt alkalmazó (döntő többségében jogi képzettségű) nem műszaki szakember számára is legyenek érthetők, a bemenő adatok elégtelensége, bizonytalansága, tág értéktartománya esetében csak tájékoztató valószínűségi eredményeket szolgáltasson, bizonyos szakértői megállapításokat ne tegyen, érzékeltesse a kapott eredmény lehetséges értéktartományait, a technika, a műszaki lehetőségek fejlődésével (nyomrögzítés, fotogrammetriai balesethelyszínelés, nagyobb kapacitású és gyorsabb számítógépek, központi értékelő egység és a szolgálati gépkocsiban elhelyezett terminál, stb.) a módszer szolgáltasson alapot továbbfejleszthető változatába beépülésre. A figyelembe vehető számítások közös jellemzője (az un. előrefelé számítási eljárásokat kivéve), hogy a vizsgálat az esemény utáni véghelyzetéből indul ki. Ezért szükséges a végállapot minél pontosabb rögzítése. Ez a szakmailag megfelelő rendőrségi helyszínrajzon a legtöbb esetben szerepel. Fontos adat az ütközési (elütési) pont ismerete, amely a helyszínen található nyomokból ( sárleverődések, féknyom megtörése, jellegváltozása, az üvegtörmelékek, stb...) meghatározható. Néhány esetben nem találhatók ilyen jelek. Ilyenkor a baleset előtti folyamat megismerése bonyolultabb szakértői munkát, esetleg számítógépes szimulációt igényel. A balesetek elemzése alapvetően három részre tagolódik : az ütközés utáni szakaszra az ütközésre és az ütközést megelőző szakaszra Kifutási szakasz Ez a szakasz az üközési ponttól a véghelyzetig tart, ez az ún. kifutási szakasz. A szétválás után a járművek általában szabadon mozdulnak tovább. Ez többnyire lassuló haladó és/vagy forgó mozgás, melyet nagyon sok körülmény befolyásol. Ilyen körülmény pl. az útfelület minősége (száraz, nedves, jeges stb... ), fajtája (pl. aszfalt, föld, beton stb.), a gumiabroncsok állapota, a jármű rongálódása (pl. megszorult, deformálódott kerekek), a vezető beavatkozása ( kormányzás, fékezés), akadályok (pl. útpadka ), és még sok egyéb lényeges és kevésbé lényeges tényező. A számítás célja ebben a részben, hogy a járművek közvetlenül az ütközés utáni mozgásállapotait (sebesség, szögsebesség nagyságok és irányok) meghatározzuk. A kifutás szakaszára a fent említett befolyásoló körülményektől függően lassulás ill. szöglassulás értékeket veszünk fel. A felvétel történhet tapasztalati úton becsléssel, vagy mérés alapján. A bizonytalanságok miatt a lassulásokat célszerű sávosan felvenni és a kapott eredményeket továbbra is sávosan kezelni. A lassulásértékekből valamint a helyszínrajzon lemérhető kifutási távolságokból az ütközés utáni sebességek meghatározhatók. A számoláshoz a lassuló mozgásra vonatkozó összefüggéseket és az energiamegmaradás törvényét használhatjuk. A számítást mindig a jármű véghelyzetétől (0 sebességű állapot) kell elkezdeni az ütközési pont felé haladva. Ha kifutás közben a jármű különböző fajtájú és minőségű talajokat érint (pl. aszfaltról füves területre fut ) akkor a kifutási távolságot szakaszokra kell bontani. Az egyes szakaszokra az útminőségnek megfelelő lassulásokat kell felvenni. A szakaszok végpontjaiban a sebességeket a véghely- Budapest, 998 00 5

zettől visszafelé haladva lehet számolni. Ha a jármű a kifutás végén (vagy közben) nekiütközik valaminek (pl. fal, álló jármű, stb... ) amelyből adódóan lényeges rongálódást szenved, akkor azt figyelembe kell vennünk. Ez egy ún. EES (Energia Egyenértékű Sebesség) értékkel történhet, v = v + a s () 0 ha a jármű a szakasz végén ütközés nélkül megáll : v = a s () ha a szakasz végén nekiütközik valaminek, és deformációt szenved : E D = ms EES (3) ahol : EES az energia egyenértékű sebesség s az értékelt úthossz a a lassulás értéke v0 ms ED a szakasz végpontjában levő sebesség : a sebesség a szakasz végén a jármű menetkész tömege a deformációval felemésztett energia v 0 = E m D (4) Az ütközés (elütés) Az ütközés a járművek érintkezésének pillanatától a szétválásig tart. Ilyenkor a járművek mozgásállapota igen rövid idő alatt lényegesen megváltozik, miközben rugalmas és maradandó deformációt szenvednek. A számítás célja az, hogy az ütközés utáni ismert (helyesebben az előző pontban leírtaknak megfelelően kiszámított) sebességekből és szögsebességekből, valamint a járművek feltételezett korábbi haladási irányaiból meghatározzuk azok ütközés előtti sebességeinek nagyságát. Ez a visszafelé történő számítási eljárások esetében igaz. Az előrefelé számításoknál az ütközés előtti sebességeket tekintjük bemenő adatnak és az ütközés utániakat számoljuk. Ezt hasonlítjuk össze a kifutásból kiszámolt értékekkel. A lehetséges számítási eljárásokról még szólok. Budapest, 998 00 6

Az ütközés előtti szakasz Közvetlenül az ütközés előtti állapotot ismerete után a helyszínen található nyomokból következtetni lehet a járművek lassulására, a fékezés kezdetére, majd ezekből meghatározhatjuk a jármű korábbi haladási sebességét és a veszélyhelyzet észlelésének helyét. Ezek után választ lehet adni az általában felmerülő kérdésekre, pl. ki észlelt késedelmesen; mennyivel kellet volna haladni ahhoz, hogy a baleset elkerülhető lehessen stb... A vezető reakciója (tr), a fékkésedelemre (tfk), és a teljes fékhatás kialakulása közben eltelt időre (tff). jelölések : É a veszélyhelyzet észlelési helye v É v FF v F v 0 É FF F 0 s R s FF s s É F a teljes fékhatás kialakulásának helye ( ált. a féknyom kezdete ) FF a fékfelfutás kezdetének helye 0 a fékezési szakasz vége ( általában az ütközési pont ) sr a cselekvési és a fékkésedelem ( tr+tfk ) alatt megtett út sff a fékfelfutás kialakulása alatt megtett út s a fékezési út ( általában a féknyom hossza ) vé a jármű sebessége a veszély észlelésekor vf a jármű sebessége a fékezés kezdetén ( általában vé vff ) vff a jármű sebessége a fékfelfutás kezdetén v0 a jármű sebessége a fékezési szakasz végén a sebesség a fékezés elhatározásakor : v a v t v a = F + FF = + a s + t FF (5) 0 az észlelés távolsága az ütközési ponttól : a a s = s+ ( t + t + t ) v + as + t t 0 4 É R FK FF FF FF (6) az észleléstől az ütközésig eltelt idő : [ v0 as v ] t = t t t É R + FK + FF + + a 0 (7) Budapest, 998 00 7

Gyakran válaszolni kell olyan kérdésekre, hogy mekkora sebességgel lehetett volna elkerülni a balesetet, mennyi az adott sebességgel való haladás esetén a féktávolság stb. az észleléstől a megállásig megtett út ( féktávolság ) : a s v ( t t t ) t a = + + + v t 4 a Ftá v R FK FF FF FF (8) Egy adott féktávolsághoz, és egy felvett lassulás értékhez tartozó haladási sebesség: v = [ ( ) ] [ 8 ] ( ) [ ] a t + t + t + a a t + s a t + t + t R FK FF FF R FK FF (9) A baleset akkor is elkerülhető, ha az egyik fél (a továbbiakban az -es) annyival később érkezik a találkozási ponthoz, hogy a másik (a továbbiakban -es ) éppen el tud előtte haladni. A -es közlekedőnek (járműnek) a kihaladáshoz egy t időre lett volna szüksége, amit az ütközés számítás során kiszámolt korábbi sebességéből, a méreteiből, és az ütközéskori helyzetéből meg tudunk határozni. Az -es jármű vezetője a baleset előtt te idővel észlelt, vagyis ennyi idő alatt ért az észlelés helyétől az ütközési pontig. Ha ezt az utat tie= te+ t idő alatt tette volna meg, akkor a -es közlekedő (jármű) éppen kihaladt volna előle. Ahhoz, hogy ez, adott helyen való észleléskor, adott tapadási viszonyok mellett teljesüljön, az -es járműnek egy vie (időbeni elkerülési) sebességgel kellet volna haladnia: az időbeni elkerülhetőség sebessége : v IE = S a + t + t t + t t + t + t + t E FF FF FIE FIE R FK FF FIE (0) A számítási eljárások mindegyikénél, a bemenő adatokat sávosan adjuk meg, így a kiszámolt út, idő, sebesség eredményekre is egy-egy értéktartományt kapunk. A képletekben szereplő (tr) reakcióidő alatt egy időszakaszt értünk, amely egy inger megjelenése és az erre adott válasz között telik el. Ebbe az időbe az észlelés, felismerés, az információ feldolgozása, a döntés és cselekvés megindításához kiadott belső parancs érthető, majd ezt követi a tágabban vett reakció azon szakasza, amikor a mozgáshoz kiadott belső parancs hatására a tényleges mozgás létre is jön. (A járművezetés során a járművezető elengedi a gázpedált és a lábát a fékpedál fölé helyezi.) A közlekedésben egy kormányzás, egy fékezés, egy gyorsítás, vagy éppen a hirtelen beavatkozásról lemondás kevés kivételtől eltekintve a látás útján nyert információ kapcsán indul el és az akadály tudatos felismerése általában három folyamaton át történik: a) az események többnyire valamely akadály véletlenszerű megpillantásával kezdődnek, (kezdődhetnének) amely sok esetben egy idegrendszeri automatizmus révén szinte automatikusan kiváltja valamely cselekvés elindítását anélkül, hogy arról különösebben dönteni kellene. Ez Budapest, 998 00 8

váltja valamely cselekvés elindítását anélkül, hogy arról különösebben dönteni kellene. Ez történik egy egyszerű reakció esetében, ahol az ingerre azonnal egy megkezdett reagálás a válasz. Megjegyzendő, hogy még ez az egyszerű reakció is számos tényezőtől függ. b) az inger, az akadály észlelése általában nem a központi látómezőben (fovea) történik, tehát igen ritka amikor a vezető véletlenszerűen éppen arra tekint, ahol valamely számára lényeges és a reakciót kiváltó inger megjelenik. c) az akadály felismerése jelenti végül azt az információtartalmat, amely végül a járművezetői tevékenységet a továbbiakban meghatározza. A közlekedésben, ahol számos véletlenszerű helyzet adódik, egy nem várt közlekedési szituációban a központi látómezőn kívüli észlelés bír jelentőséggel. Ez alól természetesen kivételek is vannak, amikor a közlekedési környezet, kihelyezett közúti jelzések a jármű vezetőjét valamely veszély, valamely akadály előfordulására figyelmeztetik, felkészítik és tekintetét éppen abba az irányba kell vetnie, ahonnan a veszélyforrás várható. A közlekedésben az inger után bekövetkező felismerés nem mindig egy döntéshez vezethet, nem minden akadály felismerése vált ki fékezést, adott esetben a kormányzás (balra, vagy jobbra), a gyorsítás, vagy ezek kombinációja is előfordulhat, miközben a járművezető hang, vagy fényjelzést is adhat, stb. Ebben az esetben már nem az un. egyszerű reakció, hanem a választásos reakció zajlik le, amikor már hosszabb idegpálya dolgozik, az agykéreg is részt vesz a döntésben. Már a Magyar Jog 976/5. számában is olvasni lehetett azt, hogy "Egyszerű közlekedési helyzetben viszonylag könnyű dönteni (rövidebb reakcióidő), bonyolult veszélyhelyzet megoldásának eldöntéséhez több idő kell, különösen váratlan, ijedtséget okozó helyzetben (a reakcióidő alaposan meghaladhatja az másodpercet)" Mindezek ellenére mind a legtöbb szakértő gyakorlatában, mind a jogalkalmazók széles körében a reakcióidő értéke még az 990-es években is "kőbe vésve" maradt és sok olyan elmarasztaló ítélet született, melyben a járművezető un. késedelmét a kedvező körülmények közötti észlelés idejéhez viszonyították. A reakcióhoz kötött un. "veszélyhelyzet" fizikailag aligha definiálható helyzet, ez egy megállapított helyzet. Ezt a helyzetet akkor tekinthetjük megállapítottnak, ha egy közlekedési előírásokból fakadó szituációban, ezt a helyzetet a jogalkalmazó -mint objektív veszélyhelyzetet- meghatározza. Tehát az a pillanat, amikor valamely eseménynek egy késedelem nélküli észlelést kell kiváltania, nem műszaki, hanem jogalkalmazói mérlegelés kérdése. Tehát a perifériális látómező használatát, a járművezetőtől adott körülmények között elvárt alapvető tekintet irányát mindenképp a jogalkalmazónak kell értékelnie és ezt célszerűen már a kérdés feltevésekor is jeleznie kell. (Pl. "A járművezetőnek a kihelyezett tábla miatt fel kellett készülnie a jobbra elhelyezkedő iskolára. Ennek alapján egy jobbra figyelő járművezető...") A járművezető az esetek túlnyomó többségében az akadályt, a veszélyt nem a látómező (nevezhetjük tekintetiránynak is) közepén észleli, hanem a periférián. Amennyiben tehát a megfelelő felismeréshez a tekintetirány megváltoztatása szükséges, akkor a vezetőnek a szemét el kell mozdítania. Ezt fejezi ki a tekintet-irányváltás ideje, amely annak is függvénye, hogy mekkora szemmozgásra van szükség. A járművezető szeme egy átlagos közlekedési szituációban sem egy fix pont felé tekint, hanem a szem ide-oda jár. Ez a környezetből vett minta a gépkocsi sebességével együtt változik és maga- Budapest, 998 00 9

sabb sebességgel haladva beszűkül. A vezető tekintete nem szélső értékek között ugrál, jelentősebb tekintet-irányváltás csak egy erősebb inger hatására fordul elő. A tekintet-irányváltás egyszerű ideje, amikor a vezető szeme "gyanútlanul" ide-oda jár kb. 0...0.4 sec-os időnként követi egymást. Ez az idő megnövekedhet egy olyan közlekedési szituációban, ahol a korábbi tekintetirány jelentősebb megváltoztatására van szükség. Természetesen a járművezető tekintete megoszlik a közlekedés, járművön kívüli eseményeinek megfigyelése és a gépkocsi belső részeire vetett pillantások között. A periférián történő észlelést követő lényeges mozzanat az akadály felismerése és csak ennek tudati megvalósulása után indul a hagyományos értelemben vett reakció. Tehát a periférián történő észlelés és az akadály felismerése közötti idő az un. tekintet-irányváltás ideje. Nevezetes pont az izomtevékenység kezdete, amely egy fékezési folyamat esetében a gázpedál elengedése pillanatával jellemezhető. Az akadály felismerése és az izomtevékenység kezdete közötti idő tekinthető a reakció alapidőnek, amely a megjelenő információ feldolgozásának idejét is jellemzi, egyúttal magában foglalja az információ feldolgozását és a döntés után (az izomzat téri mozgáskép megfogalmazódásán keresztül) a kiadott parancsra a láb (gázelvétel) megmozdulását. A reakcióidő számításokban felhasznált következő része az, amikor a vezető a megmozdított lábát áthelyezi és a fékpedál fölé helyezi, a fékpedált megérinti. Ez a pont méréstechnikailag szintén jól értelmezhető, mérhető. A gázpedál elengedésével kezdődő izomtevékenység és a fékpedál megérintése közötti időt lehet lábáthelyezési időnek nevezni. A következő "nevezetes" pont a fékhatás mérhető kialakulása, a fékpedál érintésétől a fékhatás mérhető kezdetének kialakulásáig a fék un. "beindulási-idő" szakasza telik, majd a fékhatás felnövekedése, az un. "fékfelfutási idő" jellemez. A táblázatban megadott értékek nem tekinthetők egy fix számértéknek, hanem szintén valószínűségi eloszlásnak megfelelve egy várható középértékkel, szórással, vagy megadható alsó és felső értékkel bírnak, összefoglalásként: Megnevezés %-os valószínűség (sec) 98 %-os valószínűség (sec) Jellemző érték (sec) Fék beindulás ideje 0.03 0.06 0.05 Szemmozgás korrekciós idő 0.09 0.5 0.3 Fékfelfutás ideje 0.4 0.8 0.7 Lábáthelyezési idő 0.5 0. 0.9 Reakció alapidő 0. 0.58 0.45 Tekintet-irányváltási idő 0.3 0.55 0.48 Reakció alapidő + lábáthelyezés 0.36 0.78 0.64 Késedelem (ember+gép) alapidő 0.58 0.99 0.86 Reakcióalap+lábáthely+tekintetir. 0.68.33. Késedelem alapidő+tekintetirányv.0.48.34 Késedelem alapidő + tekintetirány váltás + szemmozgás korrekció..6.47 A táblázatban közöltek alapján, a helyes felhasználás, megértés előmozdítása érdekében ajánlások tehetők, mellyel: Budapest, 998 00 0

lakott területen kívül az ellazultabb figyelem miatt az átlagos reakció növekszik, ennek ajánlható és tájékoztató értéke kb. 0.3 sec, váratlan helyzetekben a járművezetői döntés (fékezés, kormányzás valamely irányban, gyorsítás, ezek kombinációja, stb.) további időnövekményt okozhat, mintegy 0.3...0.5 sec körüli értékben, ezen időadatok nem tartalmaznak a megijedés, meglepődés, a veszély valamely ok miatti sokkoló hatásából fakadó egyéb, kedvezőtlen változásokat, tájékoztató számításokhoz célszerű a reakció-alapidő és a tekintet-irányváltási idő felét tekinteni, amely adott esetben reakció alapidő 0.45 sec, a tekintet-irányváltás fele 0.48/ = 0.4 sec, a kettő összege 0.69 sec, amely egyszerűsítésként 0.7 sec időnek értékelhető, a tekintet-irányváltás másik fele és az esetleges szemmozgás korrekciós ideje 0.4 + 0.3 sec = 0.37 sec, egyszerűsítésként 0.4 (0.3...0.5) sec a következő értékelhető idő, A vázolt időadatok gyakorlati alkalmazásban: Megnevezés Lakott területen belül Lakott területen kívül Alapreakció idő 0.7 sec.0 sec Tekintet irányváltással, további 0.3...0.5 sec.0... sec.3...5 sec Döntési időnövekménnyel, további min. 0.3...0.5.3...7 sec.6...0 sec A táblázatban levő értékek használata nem nélkülözheti a műszaki szakember és a jogalkalmazó együttműködését, melyet röviden a következő példával kívánok bemutatni: a) legyen egy gyalogos észlelhető veszélyhelyzetben töltött ideje.5 sec és a jármű fékezési nyoma azt mutatja, hogy a gépkocsivezető a baleset előtt összesen egy fél sec ideig tartó fékezési nyomot hagyott hátra. Ez a szakértői gyakorlatban általában szokásos 0.7 sec-os emberi és kb. 0.3 sec-os fékezési késedelemmel azt jelenti, hogy a vezető a fél sec ideig tartó fékezés előtt kb. (0.7+0.3=).0 sec-mal hamarabb, összesen.5 sec-mal az elütés előtt ismerte fel a helyzetet, tehát elméletileg.5-.5 =.0 sec "késedelme" adódik, b) a szakértő azonban csak az időeltérést mutathatja ki, azt minősítenie a jogalkalmazónak kell. Amennyiben a baleset lakott területen kívül történt, a figyelembe vehető alapreakció 0.3 sec-mal növelhető, az időeltérés ennyivel csökken, ekkor már csak 0.7 sec marad, c) ha a jogalkalmazó a veszélyt a vezető által éppen nem figyelt helyzethez rendeli, nem volt különös jelzés arra, hogy a vezető éppen a veszély felé tekintsen, akkor a tekintetirány fel nem róható változtatása további 0.3...0.5 sec idővel mérsékelheti az előző 0.7 sec-os maradványt, amely így 0...0.4 sec-ra mérséklődik, Budapest, 998 00

d) ha a jogalkalmazó "jóváírja" a vezető meglepődése kapcsán esetleg előálló döntési időnövekményt, akkor az időeltérés további 0.3...0.5 sec-os mérséklését is lehetővé teszi, tehát az időeltérés gyakorlatilag eltűnik, ezzel a szakértő által kimutatott időeltérést a jogalkalmazó a közlekedési helyzet ismeretében "elszámolta" és a helyzet kapcsán előálló nem kóros reakcióidő növekménynek tudta be, e) természetesen az adott közlekedési helyzet lehet olyan is, hogy a vezetőnek fel kell készülnie az adott helyen és módon haladó akadályra, akkor ezen időadatok "jóváírása" nem történik meg és az időeltérést a hatóság, a jogalkalmazó a vezető terhére róható késedelemmel azonosíthatja. A járművezetői magatartás és figyelem elbírálásakor olyan tényezőkkel is esetenként számolni kell, hogy egy visszapillantó tükörbe tekintés, vagy akár egy rádió beállítása el nem hanyagolható figyelemelvonó tényező, amely egy látszólag ártalmatlan közlekedési helyzetben nem várt módon bekövetkező események észlelését számottevően ronthatja. Egy baloldali külső tükörbe tekintés legalább 0.5 sec időt igényel, az esetek nagyobb részében 0.5...5 sec alatt végrehajtható, míg egy rádióra vetett pillantás általában még hosszabb időt igényel, amely jellemzőbben kb. 0.7... sec közötti időigényt jelent. Ezen két tényező is szemlélteti azt, hogy egy zavartalanabb közlekedési környezetben előálló -"józan ésszel alig érthető"- több másodperces időeltérésnek igen egyszerű oka is lehet, az nem feltétlenül a járművezető teljes figyelmetlensége. Vázoltak ismerete, felismerése, gyakorlati alkalmazása lehet csak a biztosítéka annak, hogy egyegy forgalmi helyzetet az abban szereplő személyek közlekedési magatartásának körültekintő értékelésével, az elvárhatóság alapos mérlegelésével, korrekt módon lehessen elbírálni a 0.7 sec-os alapreakció, adott közlekedési helyzetre szabott módosításával. Ezt a jogalkalmazónak kell végezni, a számításhoz felhasználható reakcióidőt (nem annak számértékében, hanem a közlekedési helyzet jogi értékelése útján) befolyásoló hatásokat előre célszerű jeleznie. Az ütközési folyamat mechanikája Az ütközés alatt több, áltálunk többnyire ismert természeti folyamat zajlik le. Ezek a folyatok fizika alaptörvényeivel, Newton axiómáival a lendület- és perdület-megmaradás, valamint az energiamegmaradás törvényeivel leírhatók, illetve közelíthetők. Egy valóságos baleset folyamatának leírása azonban rendkívül bonyolult, mivel a járművek deformálódnak, pörögnek, összeakadnak stb... Az ütközéselmélet alapösszefüggései valójában tömeggel és sebességgel rendelkező golyó modellekre vonatkoznak. A golyók egymással centrálisan (központosan) ütköznek, így azok forgásával nem kell számolnunk. Az ütközés az érintkezés utáni mozgásoktól függően lehet rugalmatlan illetve rugalmas. A rugalmatlan ütközésben résztvevő testek az érintkezés után nem válnak szét, hanem közös sebességgel együtt mozognak tovább. Közel ilyen ütközések valóságos baleset során is előfordulhatnak (pl. ráfutásos baleset), de ezek nem teljesen rugalmatlanok. m, m a testek tömegei, v és v az ütközés előtti sebességek, vk a közös sebesség Budapest, 998 00

Megjegyzés: az ütközés vizsgálatakor fel kell venni egy pozitív sebességirányt, és a továbbiakban a sebességeket előjelesen kell figyelembe venni (ez igaz rugalmas ütközésekre is ) az ütközés utáni közös sebességet kifejezve : m v m v v = + k m + m () Rugalmas ütközés esetén a testek ütközés után szétválnak, és különböző sebességekkel mozognak tovább, az ütközés leírásához a folyamatot két részre kell bontani. Érintkezés után egy ideig továbbra is egymás felé haladnak miközben rugalmasan deformálódnak. Az alakváltozási munka a testek mozgási energiájából energiát emészt fel. Ez az összenyomódás szakasza. Ezután egymástól szétválnak, és a deformálódott testek visszanyerik eredeti alakjukat. Ilyenkor az összenyomódás során felemésztett deformációs munka tökéletesen rugalmas ütközés esetén teljes egészében viszszaalakul kinetikus energiává. Ez a kirugózás szakasza. Valóságos rugalmas ütközésekkor az ütköző testek maradandó alakváltozást szenvednek. Az ezzel felemésztett mozgási energia már nem alakul vissza. Ez egy ütközési tényezővel (k) vehető figyelembe. v' v' k = ( ) v v A felírt összefüggésből látható, hogy a k tényező az ütközés utáni (vesszővel jelzett) és ütközés előtti sebességkülönbségek hányadosa, a felemésztett deformációs energia : ( k ) m m E m m v v D = ( ) (3) + merev falnak való ütközéskor a felemésztett deformációs energia ( ) E = D k m v (4). Álló járműnek ütközés oldalról központosan : Az ütközési szituáció az.sz. ábrán látható. Az -es jelű jármű v sebességgel oldalról a -es álló járműnek ütközik. Az ütközés után a gépkocsik együtt, lassulva mozognak tovább, majd s' út megtétele után megállnak. Budapest, 998 00 3

v v =0 s'. ábra Az ütközés utáni közös sebesség : v' = ( + m a ) ( m + m) S' ma (5) v=0 behelyettesítésével, és az összefüggés v -re rendezésével : v v m m + = ' (6) m. Ráfutásos ütközés Egy ráfutásos ütközés látható a. ábrán. Az -es jelű jármű hátulról nekimegy a -es jelű álló vagy lassabban haladó gépkocsinak. Az ütközés következtében járművek tovább mozdulnak, majd a vesszővel jelölt helyzetekben megállnak. Az ütközés során a járművek nem akadnak össze. v v (=0) '. ábra ' Az ütközés utáni sebességek : a járművek elmozdulásai ( s, s ) a helyszínrajzról lemérhetők, így : ' ' v = a S és v = a S Budapest, 998 00 4

ahol az a és a a körülményeknek megfelelően felvett lassulások Az ütközés előtti sebességek : v=0 esetben tökéletesen rugalmas ütközés esetén : v m v' + m v' = m (7) valóságos ütközéseknél : Az -es jármű ütközés előtti sebessége, ha v 0: (de k 0!) v '= ( ) + ( + ) m k m v m k v m + m (8) és v ( + ) + ( ) m k v m k m v '= m + m (9) megoldva : v m k m k m m v m ( + k) = ' k m m v + ' (0) ( + ) ( + ) v = m ( + k) k m m v m k m ' k m m v ' ( + ) ( + ) () v ( + ) v ' m m = m - k m () ha v=0 v = ( + ) ( + k) v ' m m m (3) 3. Álló járműnek ütközés nem centrálisan Ilyen ütközést ábrázol a 3. ábra. Az -es jármű a -es álló járműnek ütközik. Az ütközés következtében az álló gépkocsi elmozdul, miközben tengelye körül is elfordul. A két jármű a vesszővel jelölt nyugalmi helyzetekben áll meg. Budapest, 998 00 5

A A Dr. Melegh Gábor egyetemi docens, tanszékvezető ' Az -es jármű ütközés utáni sebessége: v = a S v =0 ' v ' 3. ábra A -es jármű az ütközés után egy külső pont körül elfordul. Az elfordulás első pillanatában forgási energiával rendelkezik, amelyet a kifutás során a súrlódási munka felemészt. súrlódási munka a kifutás során : W = m a r ϕ ' S M rm : a pillanatnyi elfordulási középpont és a súlypont távolsága ϕ : a -es test súlypont körüli elfordulási szöge a : az elfordulás figyelembevételével felvett lassulás forgási energia az ütközés utáni pillanatban : E F = Θ M ω ΘM : a az elfordulási középpontra redukált tehetetlenségi nyomaték Θ = Θ + mr M S M, és ΘS : súlyponti tehetetl. nyom. ω : a -es test ütközés utáni pillanatnyi szögsebessége az egyenletet ω -re rendezve : ω = m a r M ϕ ' Θ M (4) a -es jármű ütközés utáni sebessége : v = ω A tehetetlenségi nyomaték tájékoztató értékei ill. közelítő meghatározása, megfelelő gyári alapadat hiányában: = mi Θ S r M Budapest, 998 00 6

ahol m a jármű tömege, i az inercia-sugár négyzete vagy a befoglaló méretekkel ( általában tehergépkocsikra ) : + Θ S = m a b ahol : a paraméter a jármű hossza, a b a jármű szélessége rakománnyal terhelt jármű esetén a tehetetlenséget módosítani kell : Θ T = Θ S m T m ahol : m a jármű menetkész tömege, mt Személygépkocsikra: Θ S = 0, 69 m R L a jármű terhelt tömege ahol R a tengelytáv, L a jármű hossza és m a jármű tömege A súlyponton kívül eső terhelést figyelembe véve : Θ S = m R m R e + mr a csomagtérben elhelyezett rakomány, e a mértékadó távolsága a jármű súlypontjától 4. Frontális ütközés v ' ' 4. ábra Frontális ütközések (4. ábra) esetében a járművek teljes első részükkel, vagy kisebb mértékű átfedéssel találkoznak. Az átfedés mértékétől és a sebességektől függően a járművek ütközés után együtt mozoghatnak (rugalmatlan ütközés), vagy egymástól elválva, kipördülve, forogva lassulhatv Budapest, 998 00 7

nak (rugalmas ütközés). Az ütközési kísérletek nagy részét különböző átfedésű (40%, 60%, 00% ) frontális ütköztetésekkel végzik. 5. Nem központos ütközések Ezek az ütközések a járműbalesetek legáltalánosabb csoportját alkotják. A gépkocsik érintkezhetnek elölről, oldalról, hátulról, vagy éppen valamelyik sarkuknál fogva. Az ütközés után a járművek szétválnak, majd a kifutás közben sodródva, pörögve jutnak nyugalmi helyzetbe. A kifutás alatti forgómozgás energiája nem elhanyagolható, így azt a számítás közben figyelembe kell vennünk. Nem központos ütközési szituáció látható az 5. ábrán. ' ' v v 5. ábra Ütközések vizsgálatához alkalmazható eljárások A baleseti szakértés során alkalmazható számítási és szerkesztési eljárások a kiindulási adatoktól, és a számítás menetétől függően két csoportba sorolhatók. Az egyik a visszafelé történő számítások csoportja, amikor az ütközés utáni mozgásállapotokból határozzuk meg az ütközés előttieket. A másik az előrefelé történő számítás, amikor is az ütközés előtti járműsebességeket tekintjük bemenő adatnak, és ebből számoljuk az elválás pillanatában lévő sebességállapotokat. Ez utóbbi, megfelelő környezeti és járműdinamikai adatok ismeretében alkalmazható baleseti szimulációs program megírásához. A visszafelé számításon belül az impulzus-megmaradás törvényén alapuló analitikus és grafikus eljárás, az EES-módszer, a perdület-tükrözéses és az energia-gyűrűs szerkesztési eljárások fordulnak elő, a három grafikus módszert magába foglaló terület-metszékes meghatározással, valamint a központos ütközésekre alkalmazható sebességszalagos-módszerrel. Budapest, 998 00 8

Az előrefelé számítások közül két módszer emelhető ki, az ütközési pont közös elmozdulásán alapuló eljárás; és az ehhez nagyon hasonló, de a valóságot jobban megközelítő számítási módszer, amely a számítógépes szimulációhoz is használható.. Impulzus módszer (analitikus) A 6. ábrán két jármű ütközése látható, a járművek ütközés előtti és utáni impulzusvektorok és az impulzus is látható, amely az ütközés pillanatában a járművekre hat. I I ' I I ' S S v v 6. ábra Az ütközések előtti sebességek: ( ) m ( ) m sin( v v) ' m v sin v ' v + v ' sin v ' v = m v'sin ( v' v) + m v'sin ( v' v) = m sin v v ( ) (6) (5) Megjegyzés: a sinus függvény utáni zárójelekben a vektorok irányszögeinek előjeles különbsége szerepel. A szögeket a felvett x,y koordináta-rendszer x tengelyétől, az óramutató járásával ellentétes irányban mérve tekintjük pozitívnak.. Impulzus-vektoros módszer (grafikus) A grafikus eljárás alkalmazása során, a szerkesztést megelőzően ki kell számolni a járművek ütközés utáni sebességét, mozgásmennyiségét. A mozgásmennyiség nagyságára a szerkesztés pontosságától függően fel kell venni egy léptéket, amely alapján a vektorok nagyságának megfelelő szakaszokat felvehetők. A szerkesztés eredményeként kapott Mozgásmennyiség (lendület)-vektorok nagysága ez alapján már meghatározható. A szerkesztés menete :. Az ütközés utáni impulzusvektorokat a felvett léptéknek és iránynak megfelelően felvesszük, majd azokat egymás után felmérjük. A járművek ütközés előtti haladási irányaival párhuzamosan egy-egy egyenest húzunk. (7. ábra) Budapest, 998 00 9

. A korábbi haladási irányokkal párhuzamosakat húzunk az I' vektor kezdő-, illetve az I' vektor végpontján keresztül. Ezzel kimetszettük a járművek ütközés előtti impulzusvektorait. (8. ábra) Az impulzusvektorok nagysága az ábráról lemérve, a lépték alapján meghatározható. Az egyes járművek tömegével osztva az ütközés előtti sebességek kiszámolhatók. -es jármű korábbi haladási iránya I I ' I ' -es jármű korábbi haladási iránya I ' I ' I 7. ábra 8. ábra A gyakorlatban a járművek ütközés utáni sebességeit, és azok irányát számítással határozzuk meg. A számítás során a lassulásértékeket sávosan (pl. 3-3,5 m/s ) vesszük fel, így az eredmény is egy bizonyos sebesség tartományt jelent. A kifutási irányokat sem konkrét értékekkel jellemezzük, hanem olyan szögtartományt veszünk fel, amelyben nagy valószínűséggel benne van a valós irány is. Az így meghatározott I' és I' nagyságok és irányok, már nem konkrét vektorok, hanem egy-egy vektor tartományt foglalnak magukba. Ezeket ábrázolva, a vektorok végpontjai egy-egy négyszög területet határoznak meg, melynek bármely pontja lehet a valóságos ütközés utáni impulzusvektor végpontja. Az alkalmazható másik és a továbbiakban kombinált eljárásra alkalmazható módszerben a szerkesztés a 9 ábrán látható, ennek menete:. Felvesszük a járművek korábbi haladási irányait (e és e). Az e és e egyenesek egy-egy tetszőleges pontjából kezdődően felmérjük az I' és I' vektorok lehetséges értékeit.. A megrajzolt I', I' vektor tartományokat tükrözzük az e ill. e egyenesekre. 3. Az eredeti és a tükrözött tartományok "szélső" pontjain keresztül párhuzamosokat húzunk az e ill. e egyenesekkel. A kapott egyenesek kijelölik az AAA3A4 illetve a BBB3B4 négyszögterületeket. Ezek a területek a járművekre ható impulzuserő vektorok ( S ill. S ) végpontjainak lehetséges helyei. (A vektorok kezdőpontja az O pontban van.) 4. Az AAA3A4 tartományhoz az I' vektortartomány olyan lehetséges értékeit kell illeszteni (I'min, I'max), amely az e egyenesből a lehető legszélesebb M'M'' szakaszt metszi ki és ugyanezt el kell végezni a BBB3B4 területre és I' -re is. 5. A keresett I és I impulzusvektorok : Budapest, 998 00 0

I : M'O... M''O I : M'O... M''O A vektorok hossza lemérhető, majd a léptékkel való összehasonlítás után, a tömegekkel leosztva a járművek ütközés előtti sebességei kiszámolhatók. I ' M ' I ' max V '' V '' V 4 '' V 3 '' M '' I ' min B 4 B 3 I ' V ' M ' I ' max V 4 ' V 3 ' M '' I ' min I I S A 4 A 3 S O B B e V ' A A 9. ábra e 3. EES módszer Az EES-módszer az energia-megmaradás törvényéből indul ki, felhasználva a fent említett, a deformációs energia becslésére szolgáló eljárást. E + E + E + E = E' + E' + E' + E' + E + E + E T T R R T T R R D D S mozgási energiák az ütközés előtt forgási energiák az ütközés előtt mozgási energiák az ütközés után forgási energiák az ütközés után a rongálódással felemésztett energiák ES egyéb elnyelt energia ( hő, hang,... stb. ) ET, ET ER, ER E'T, E'T E'R, E'R ED, ED a fenti energiákra vonatkozó összefüggések : mozg. en.: E = T mv, a forgási energia ER J = ω, a deformációs e. ED = ms EES az összefüggés egy másodfokú egyenletté alakítva v-re, hosszas levezetés után: Budapest, 998 00

v m = m + m m ( ) ( ) m v v v v v v K X ' cos ' + ' cos ' + + + (7) m m ahol az együtthatók : K = v v v ( v m v ) + v ( ) ( ) m v v v + v v v ' ' ' cos ' ' ' ' sin ' ' sin ' (30) ( ω ω ) ( ) ( ω ω) X = J ' + J ' + m EES + m EES J + J (3) Az ütközés előtti sebességek nagysága és iránya : a v vektor x irányú komponense : m v v v ( ) m v v v v X = ' cos( ' ) + ' cos( ' ) cos( ) (3) a cos(v') kifejezés az x tengely és a v' vektor által bezárt szög koszinuszát jelenti a v vektor y irányú komponense : m v v v ( ) m v v v v Y = ' sin( ' ) + ' sin( ' ) sin( ) (33) v X v vektor nagysága : v = vx + vy (34) v iránya : < v = arctan (35) v Y megjegyzés : A járművek ütközés előtti haladási irányát a helyszínrajzból közelítőleg ismerjük és a számítás során fel is használtuk. az összefüggéssel kapott szöget összehasonlíthatjuk a felvettel, így az egy ellenőrző adatként szolgálhat. Az x tengelyt célszerű valamelyik (általában az -es számmal jelölt ) jármű korábbi haladási irányával egyező irányban felvenni. 4. Perdület-tükrözéses eljárás Nem centrális ütközések esetén, az impulzus hatásvonala nem megy keresztül a jármű súlypontján, ami forgatónyomatékot eredményez. A forgató hatás miatt a járművek kiperdülnek, és pörögve, sodródva érik el nyugalmi helyzetüket. A forgatónyomaték és a szöggyorsulás közötti összefüggés: M = Θ β, ahol : Θ a test tehetetlenségi nyomatéka β a test szöggyorsulása más megközelítésben: Budapest, 998 00

M = S a t S az impulzus S = I' I "a" a súlypont és az S egyenesének merőleges távolsága ahol ebből adódik: = Θ ( ω ω) S a S ( ) ' (36) dω ω' ω β a szöggyorsulás : β = = ω'/ω az ütközés utáni/előtti szögsebesség dt t Az ütközés utáni szögsebesség ( ω' ) meghatározásakor az energia-megmaradás törvényét kihasználva, az ütközés utáni pillanatban levő forgási energia, a kifutási pörgés során a súrlódással felemésztődik. A kifutás során a jármű haladó és forgó mozgást végez. Ezt felbontjuk egy egyenes vonalú, és egy saját súlypont körüli forgó mozgásra. A szögsebesség meghatározásakor ez utóbbit vesszük figyelembe. A jármű elfordulását a 0. ábra szemlélteti. ' ϕ' S R 0. ábra a kerekek által megtett út (ívhossz ): s R ϕ' ahol R a tengelytávolság ϕ' az elfordulás radiánban, majd ω' -t kifejezve : ω' = mar ' ϕ' Θ s (37) A további eljárás érdekében. ábrán látható módon az S vektor helyett egy olyan S * vektort veszünk fel, melynek a jármű súlypontjára vonatkoztatott forgatónyomatéka megegyezik az S -ével. Budapest, 998 00 3

( ' ) * S e= Θ S ω ω általában az ütközés előtti szögsebesség ω=0 : S Θ S ω = e * ' rendezés után : S a S S * * K S = mar ' ϕ' Θ S (38) e. ábra S * értéke ezzel meghatározható, és egy szerkesztéshez a továbbiakban felhasználható. Az S * értékére a súrlódási együtthatók sávos felvétele miatt egy tartományt kapunk, amit a szerkesztés során felhasználunk A szerkesztés a. ábrán látható. A megfelelő pontosság érdekében a járműveket célszerű legalább :50-es méretarányban megrajzolni.. Megrajzoljuk a súlypontokat és az ütközési pontot összekötő egyeneseket (e és e), majd ezekre merőlegesen felvesszük az S * és S * vektorokat. ( S * '.. S * '' ill. S * '.. S * '' ).. A vektorokat tükrözzük az e ill. e egyenesekre, és az S * vektorok és tükörképeik végpontjain keresztül párhuzamosakat húzunk a megfelelő e illetve e egyenesekkel. 3. Az így kapott egyenesek két paralelogramma területet határoznak meg. Ezen területek végpontjaihoz a I' ill. I' vektorok szélső értékeit illesztve, az eredeti haladási irányból kimetszhetők az I ill. I vektorok. (3. ábra) Az utóbbiakból a sebességek meghatározhatók. e I * '' S e I * ' I * '' I * ' I * '' K e I * ' S I * ' I * ''. ábra Budapest, 998 00 4

I' max I' min S I max I min S I' min I min I' max I max 3. ábra 5. Energia-gyűrűs eljárás Az energia-gyűrűs eljárás a deformációk által felemésztett energiákból számolja a járművekre ható impulzust, közvetett módon. A deformációs energiát, és az ütközés során fellépő impulzuserőt a két jármű ütközés előtti relatív sebességével fejezi ki, majd rendezés után a kettőt egyenlővé téve kapjuk a kívánt összefüggést. A deformációs energia : m m ( k ) ( ) E = m m v v d + ill. d ( ) E = k m vrel * (39) ( + k) ( k) S = E m* (40) d a deformációs energia : Edef = mees + m EES (4) Redukált tömegek bevezetésével az összefüggés alkalmassá válik excentrikus ütközések számítására. m m * m m i m i S értéke : m* = ahol : m = és m = i = Θ S i = Θ m + m i + a i + a m m Budapest, 998 00 5

a : a súlypont és az ütközési impulzus egyenesének merőleges távolsága (4. ábra ) a min S a max K S a max a min 4. ábra. A járműveket méretarányosan felrajzoljuk és felvesszük az ütközési pontot ( K ). Megfelelő lépték felvétele után körívet húzunk a kiszámított S értéktartományának alsó és felső értékével 3. Felrajzoljuk a járművekre ható impulzuserő becsült szögtartományát. 4. A szögtartomány a körgyűrűből két szeletet vág ki, amely körgyűrű-szeletek a járművekre ható impulzuserő vektorok lehetséges végpontjai. (A vektorok a K pontból indulnak. ) S K S 5. ábra Budapest, 998 00 6

6. Területmetszékes szerkesztő eljárás Ez a szerkesztési eljárás nem más, mint a három, már ismertetett grafikus módszer metszete. Ezek a módszerek : az impulzus-tükrözéses eljárás a perdület-tükrözéses eljárás és az energia-gyűrűs eljárás. Mindhárom módszer egy-egy területet ad meg a járművekre ható impulzus-vektor végpontjának lehetséges elhelyezkedésére. Ezen területek metszete már egy leszűkített tartomány, amely a sebességek pontosabb behatárolását teszi lehetővé. A három terület metszetéhez, az impulzustükrözéses eljárásnál ismertetett módon hozzá illesztjük az I' és I' vektorok szélső értékeit, és a járművek korábbi haladási irányából kimetsszük I -t illetve I -t. Az ütközés előtti impulzusvektorok ismeretében a sebességek kiszámolhatók. A szerkesztés eredménye a 6. ábrán látható. I' max I max I' min I min S K S I min I' min I max I' max 6. ábra Budapest, 998 00 7

7. Sebességszalagos módszer A sebességszalagos eljárás egyenes, központos ütközések számítására. Akkor alkalmazható eredményesen, ha az ütközés rugalmatlannak mondható (k 0), a járművek ütközés után együtt mozognak, és a kifutási szakaszban nincs számottevő elfordulásuk. A számítás során összefüggéseket írunk fel a járművek sebességei között, majd ezeket egy v, v koordináta-rendszerben ábrázoljuk. A megoldást a függvények metszeténél kapjuk. v E m + m = d m m + v (4) ahol : Ed a felvett EES értékekből számolt deformációs energia és v -et kifejezve : v m + m = m m v m v k (43) Megjegyzés : ezzel a módszerrel számolható baleseteknél a v és v egymással többnyire egy egyenesbe esik. Az ellentétes irányt ellentétes előjellel vesszük figyelembe, a képletben szereplő v k közös sebességet a kifutás számítás során felvett lassulásértékekből számolhatjuk ki.. A 4-es egyenlet egy egyenes egyenlete, amely a v,v koordináta-rendszer v tengelyét a v E m m + = d pontjában metszi, meredeksége pedig 45. m m. A 43-as egyenlet szintén egy egyenes egyenlete, amely a v tengelyt a v m + m = m pontban metszi. Meredeksége : m m 3. A megoldást a két egyenes metszéspontjának (P) a tengelyekre való kivetítésével kapjuk. (7. ábra ) v k ( 4.7... ) Impulzustételből v ( 4.7... ) Deformációból P m + m m v k 45 v + E m m d m m v v 7. ábra Budapest, 998 00 8

8. Előrefelé számítás az ütközési pontok közös elmozdulása alapján Bemenő adatként az ütközés előtti sebességeket vesszük fel, majd kiszámoljuk az ütközés utáni sebesség és szögsebesség értékeket. A módszer az ütközési pontok (K) közös elmozdulásán alapul. A K pont az ütközésre jellemző, a járművek egymásra gyakorolt erőhatásának támadáspontja. Ez az ütközési pont a járművek karosszériáján bejelölhető, és az ütközés pillanatában, mindkét járműnél gyakorlatilag egyező nagyságú és irányú sebességgel mozdul el akkor, ha a járművek számottevően nem csúsznak el egymáson. Az ütközési pont felvételéhez meg kell rajzolnunk a járművek legalább :50 méretarányú rajzát. A járművek rongálódása és a feltételezett ütközési helyzet alapján a járműveket egymáshoz illesztjük, majd bejelöljük a K pont valószínűsíthető helyét. Mivel a K helyének felvételétől további adatok függnek így, annak hatása van a későbbi eredményre. Az eljárás eredményeként az ütközés utáni pillanat sebesség, és szögsebesség adatait kapjuk meg, melyeket a járművek kifutási számításából kapottakkal összehasonlítva, megállapíthatjuk, hogy a kezdeti sebességértékeket helyesen vettük-e fel. A bemenő adatokat (beleértve az ütközési pont helyét is) addig kell változtatni, amíg a járművek kifutásának megfelelő eredményt kapunk. Ez a hosszadalmas számítás igényli a számítógép használatát. Az összefüggések ismertetése adott keretek között nem lehetséges. 9. Előrefelé számítás ( PC-CRASH, CARAT programok alapján) Az előző pontban vázolt számítási eljárás az impulzus-megmaradás, és a perdület-megmaradás törvényeit használta fel excentrikus ütközésekre. Nem vette figyelembe sem az ütközési tényezőt (k), ami valós ütközéseknél igen fontos paraméter, sem a gépkocsik közötti súrlódási tényezőt (µ). Ez utóbbi azért lényeges, mert a járművek között fellépő impulzuserő nem lehet akármilyen nagyságú és irányú, mivel azok egymáson elcsúszhatnak. Erről a későbbiekben még szó esik. Az adott számítógépes eljárás bemenő adatként itt is az ütközés előtti sebességeket használjuk fel. Az ütközési pontok elmozdulását ez is figyelembe veszi, de nem csak a sebességük egyenlőségéből indul ki, hanem számolhatja is azokat. A számítás végén ezen sebességek egyenlőségéből (vagy eltéréséből), vagy egyéb ellenőrző adatokból tudhatjuk meg, hogy helyesen választottuk-e meg a kezdeti sebességek nagyságát, irányát, az ütközési és súrlódási tényezőket, az ütközési pontot és síkot. A számítás menete igen hosszú, és rendszerint többször kell elvégezni, amíg a kívánt eredményt megkapjuk, ezért csak számítógépes programmal célszerű használni. A balesetvizsgálathoz használatos szimulációs programok (PC-CRASH 4.x,5,x, CARAT.x,3.x) is felhasználják ezt az eljárást az ütközés utáni mozgásállapotok megállapítására. Ebből kiindulva lehet szimulálni a kifutási szakasz alatti járműmozgásokat. A kifutás szimulációja pontos járműdinamikai modell megalkotását, és a kerék út kapcsolat jó megközelítését igényli. Budapest, 998 00 9