3. POLIMEREK DINAMIKUS MECHANIKAI VIZSGÁLATA (DMA ) 3.1. A GYAKORLAT CÉLJA A gyakorlat célja a dinamikus mechanikai mérések gyakorlati megismerése polimerek hajlító viselkedésének vizsgálata során. 3.. ELMÉLETI HÁTTÉR A polimerek felhasználásuk során gyakran vannak dinamikus hatásoknak kitéve, ezért fontos, hogy megismerjük viselkedésüket periodikus terhelés esetén. Ezt a viselkedést a polimert alkotó makromolekulák szerkezetében bekövetkezo átrendezodések határozzák meg. Jelenlegi ismereteink csak arra elégségesek, hogy kvalitatív módon írjuk le a molekulaszerkezet és a deformáció közti kapcsolatot. (A lejátszódó folyamatok stacionerek, de nem egyensúlyiak.) A folyamat mennyiségi (kvantitatív) leírására dolgozták ki a viszkoelaszticitás fenomenológiai elméletét. Ennek értelmében a polimereket a deformáció (pontosabban a deformációkinetika) szempontjából olyan összetett rendszernek tekintjük, amelyben a szilárd rugalmas anyagra és a folyadékra jellemzo tulajdonságok kombinálódnak. Ha a rugalmas anyag viselkedését a Hooke, a folyadékét pedig a Newton törvény írja le, lineáris viszkoelasztikus anyagról beszélünk. Ideálisan rugalmas testet deformálva a teljes befektetett munka potenciális energiává alakul, ami a terhelés megszüntetése után visszaalakul kinetikus energiává, és a test visszanyeri eredeti alakját és méretét. Ideális folyadéknál a befektetett munka teljes egésze disszipálódik (hové alakulva a folyadékot melegíti), ezért a folyadékok a terhelés megszunése után nem nyerik vissza eredeti alakjukat és méretüket. Periodikus (szinuszos) terhelést adva egy ideálisan rugalmas testre (3.1. ábra b görbe), a deformáció lefutása (3.1. ábra a görbe) megegyezik a terhelésével. σ,τ σ,τ a b δ=π/ c δ ωt d 3.1. ÁBRA PERIODIKUS TERHELÉS (A) HATÁSÁRA BEKÖVETKEZO DEFORMÁCIÓ B) IDEÁLIS RUGALMAS ANYAG C) IDEÁLIS FOLYADÉK D) POLIMER ESETÉN Ugyan ilyen terhelésnek kitéve az ideális folyadékot, a 3.1. ábra c. görbéje szerinti deformációt kapjuk. 1
Ez a newtoni folyástörvény következménye: τ η γ = d dt (3.1) ahol τ a nyírófeszültség, η a viszkozitás, d γ a deformációsebesség (nyírósebesség). dt Szinuszosan változó feszültségnél: τ=τ sin(ωt) (3.) ahol τ a terhelés amplitúdója, ω=π/t a körfrekvencia. Α τ értékét a (3.1) egyenletbe behelyettesítve, majd integrálva és átrendezve adódik: τ τ π γ = cos( ωt) = sin( ωt ) (3.3) ηω ηω vagyis a deformáció π/ értékkel marad el a feszültségtol. Polimerek esetén, a polimer tulajdonságaitól és a terhelés körülményeitol függoen a fáziskésés és π/ között változhat (3.1. ábra d. görbe). A fáziskésésnek a frekvencia és a homérséklet függvényében ábrázolva is maximuma(i) van(nak). Ennek az a magyarázata, hogy a makromolekula a homérséklettol és a terhelés frekvenciájától függoen tudja - vagy nem tudja- követni az alkalmazott terhelést. Mivel, ahogyan a 3.1. ábrán is látható, periodikus igénybevételkor a polimerek feszültsége és deformációja nincsen fázisban egymással, ezért terheléssel szembeni viselkedésüket nem tudjuk kizárólag a rugalmassági modulusszal jellemezni, szükség van a fáziskésés (δ vagy tgδ) megadására is. Másik formalizmus szerint, az elektrotechnikában a váltakozó áramú körök leírására jól bevált komplex mennyiségekkel analóg módon, bevezetjük a komplex rugalmassági modulusz fogalmát. Imag σ Im σ δ σ Re Real 3.. ÁBRA A FESZÜLTSÉG VEKTORÁN AK FELBONTÁSA VALÓS ÉS KÉPZETES RÉSZRE Ez csak annyit jelent, hogy a feszültséget, amelyet a deformációhoz képest δ szöggel elforgatott vektornak tekintünk (3.. ábra), felbontjuk a deformációval fázisban levo (σ Re ), és a deformációhoz képest π/ értékkel elforgatott (σ Im ) komponensekre.
Ezekkel a rugalmassági modulusz valós és képzetes részét kifejezve: σre σ * ERe = = cosδ = E cosδ E Im σ σ = = sinδ = E Im * sin δ ahol E Re a rugalmassági modulusz valós része, vagy dinamikus modulusz. Ez a deformált testben rugalmasan tárolt (visszanyerheto) energiával arányos. Szokásos jelölése még: E' E Im a rugalmassági modulusz képzetes része, vagy veszteségi modulusz. Ez a deformált testben disszipálódó, hové alakuló (nem visszanyerheto) energiával arányos. Szokásos jelölése még: E" E * Komplex rugalmassági modulusz. A két komponens hányadosa a veszteségi tényezo (tgδ), ami az egy ciklusban hové alakult és a tárolt energia hányadának felel meg. A polimerek mechanikai tulajdonságait öt alapveto tényezo befolyásolja: a terhelés idotartama, homérséklete, frekvenciája, a feszültség és a deformáció. Egy tipikus DMA vizsgálat során a mintára ható feszültséget és annak frekvenciáját konstans értéken tartjuk a vizsgálat idotartama alatt. A minta homérsékletét meghatározott módon (általában az idoben egyenletesen) változtatjuk, és mérjük a kialakuló deformációt. Ezekbol és a minta geometriai adatiból (a készülékállandók ismeretében) a polimer mechanikai jellemzoi számíthatók. A korszeru, számítógéppel összekapcsolt DMA készülékek a vizsgálati körülmények szabályozásán (terheloero, frekvencia, homérséklet) kívül elvégzik saját maguk kalibrálását (készülékállandók meghatározása), és nyers mérési adatok helyett azonnal (un. real time) a kiszámított mechanikai jellemzoket jelenítik meg. (3.4) (3.5) 3.3. A PERKIN-ELMER DMA7 KÉSZÜLÉK MUKÖDÉSI ELVE A 3.3.ábrán sematikusan ábrázolt DMA készülék 4 fo egységbol áll: a középen elhelyezkedo belso rúd a hozzá kapcsolható mérorendszerekkel (próbatest tartók (3.4. ábra)), a minta deformációját érzékelo út-távadó (LVDT, Linear Variable Differential Transformer), a mintára ható erot eloállító lineáris motor (un. ero-motor), a futo-huto egység. 3
Erõ-motor Hõszigetelés LVDT (útadó) Belsõ rúd Cserélhetõ mérõfeltétek Fûtés Hõcserélõ/hûtõrendszer 3.3. ÁBRA A PERKIN-ELMER DMA MUSZER VÁZLATA 3.4. ÁBRA A DMA EGYIK CSERÉLHETO MINTATARTÓJA A próbatestre a készülék egy idoben állandó (statikus) és egy változó (dinamikus) terhelést ad. A statikus terhelés biztosítja, hogy a próbatest a mérés során végig érintkezésben maradjon a mintatartóval. Mind a statikus, mind a dinamikus terhelés lehet erohatás jellegu - pl. a próbatestben ébredo feszültség -, vagy deformáció jellegu - a próbatest lehajlása/megnyúlása. A kiválasztott statikus és dinamikus erot vagy feszültséget, illetve a próbatest deformációjának amplitúdóját a DMA készülék a mérés során állandó értéken tartja. A leggyakrabban alkalmazott állandó sebességu felfutés esetén a dinamikus terhelés frekvenciája is állandó a mérés során. (Értékét a mérés elindítása elott lehet megválasztani,.1 5 Hz tartományban.) 4
A 3.5. ábrán SBR (Sztirol-butadién gumi) DMA felvétele látható. Jól megfigyelheto a butadién üvegesedési (T g ) átmenete a szobahomérséklet alatti homérséklettartományban (-3 C), és a PS-ra jellemzo T g 17 C körül. Modulus, Mpa 1 6 4 tan δ*1 - -15-1 -5 5 1 15 Homérséklet, C 3.5. ÁBRA SBR GUMI DMA FELVÉTELE 3.4. A MÉRÉS SORÁN HASZNÁLT GÉPEK, BERENDEZÉSEK, ESZKÖZÖK Perkin-Elmer gyártmányú DMA 7e típusú dinamikus mechanikai vizsgáló. 5