SZERKEZETEK MÉRETEZÉSE FÖLDRENGÉSI HATÁSOKRA

SZERKEZEEK MÉREEZÉSE FÖLDRENGÉSI HAÁSOKRA (Az Eurocode-8 alapjá) Kollár László (3) Méretezés módszerek BME Szlárdságta és artószerkezet aszék 03. október. artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

Méretezés módszerek. Válaszspektrum aalízs. Egy szabadságfokú redszer leárs. Egy szabadságfokú redszer em leárs 3. öbb szabadságfokú redszer. Helyettesítő vízsztes terhek módszere 3. Időfüggvéy szert vzsgálat ( me hstory aalyss ) 4. Eltolásvzsgálat ( pushover aalyss ) BME Szlárdságta és artószerkezet aszék Szerkezet elemek méretezése Performaced based Earthquake Egeerg artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

Válaszspektrum aalízs alapgodolat egy szabadságfokú redszer Az egy szabadságfokú redszer egyértelműe jellemezhető a rezgésdejével és a csllapítás mértékével u m k a g =,, 3 sec =0.05 BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

0.4 g a g 0-0.4 g 0 a g,max =3.3 m/sec Válaszspektrum aalízs alapgodolat egy szabadságfokú redszer Az egy szabadságfokú redszer egyértelműe jellemezhető a rezgésdejével és a csllapítás mértékével u 0 0 30 sec t a g =,, 3 sec =0.05 BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

(a) (b) (c) (d) (e) 0.4 g a g 0-0.4 g 300 0-300 300 0-300 300 0-300 300 50 0 0 a g,max =3.3 m/sec u, mm u max t=4.8 t=6.4 t=6.0 D= 3 u = 0 0 30 sec max 3 u = max 37 u = D=, (mm) max 75 D= 37 D= 75 =0.05 =0.05 =0.05 = sec = sec =3 sec 3 4 5 t t t t sec Válaszspektrum aalízs egy szabadságfokú redszer a g u =,, 3 sec =0.05 BME Szlárdságta és artószerkezet aszék Elmozdulás válasz spektrum artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

(e) (f) 3.3 300 50 0 0 5 0 D=, (mm) u max D= 3 Válaszspektrum aalízs egy szabadságfokú redszer D= 37 D= 75 3 4 5 S e=d = D 4, m/sec 3 4 5 sec sec Elmozdulás válasz spektrum (Pszeudó) gyorsulás válasz spektrum BME Szlárdságta és artószerkezet aszék F md ms e a g u u =,, 3 sec =0.05 F = ku = m u artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés A görbét =5% csllapításhoz határoztuk meg. Más csllapításhoz ettől eltérő görbe tartozk. k m

(f) 3.3 0 5 0 Válaszspektrum aalízs egy szabadságfokú redszer (Pszeudó) gyorsulás válasz spektrum, földregés gerjesztés S e=d = D 4, m/sec 3 4 5 5 0 5 sec 0 válasz spektrum, perodkus gerjesztés F 0 /ma g,max =0 =0.05 =0. =0. BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés Rezoaca görbe / /

pszeudó gyorsulás, S e Válaszspektrum 3 több földregés statsztka smítás (sec) u F = ku = m u F ms e BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

pszeudó gyorsulás, S e Válaszspektrum 3 (sec) u F = ku = m u F ms e BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

domás rezgésdő.0 0.5 sec Válaszspektrum aalízs A válasz spektrum 6.0 M=5.5 00 00 300 távolság az epcetrumtól M=8.0 7.5 7.0 6.5 km pszeudó gyorsulás, S e. ípusú földregés: mérsékelt földregés a vzsgált hely közelébe. ípus ú földregés: agy földregés a vzsgált helytől távol peródusdő, BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

pszeudó gyorsulás, S e a gr I S Válaszspektrum aalízs A válasz spektrum peródusdő, S e a g S e ag S a I gr a rugalmas pszeudó gyorsulás válaszspektrum, a szklá megadott maxmáls gyorsulás, a szklá megadott maxmáls gyorsulás referecaértéke (átlagos fotosságú szerkezetre), a fotosság téyező, a talaj szorzó, amely azt vesz fgyelembe, hogy a puha talajok felerősítk a földregés hatását, az ú. gyorsulásövelő téyező, amely a szerkezet rezgésdejéek ( ) függvéye. BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

gyorsulásérzékey (a) (b).5 sebességérzékey Válaszspektrum aalízs gyorsulásérzékey A B C D d g D C D A válasz spektrum elmozdulásérzékey elmozdulásérzékey E S e ag S a I gr (sec) BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés merev szerkezet (sec) puha szerkezet

Válaszspektrum egy szabadságfokú F b redszer leárs F b rezgésdő meghatározása: rugalmas válaszspektrum: S e vísztes eltolóerő: F b = m S e BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

A duktltás hatása Veletsos és Newmark (960): egy szerkezet a földregésre bekövetkező maxmáls elmozdulása csak ks mértékbe függ attól, hogy a szerkezet képlékeyedk-e, vagy sem. Ez az azoos elmozdulások törvéye (Equal dsplacemet rule) Következméy: egy szerkezet földregéssel szembe bztoságát elsősorba em a teherbírása, haem az elmozdulás képessége szabja meg. F s F y rugalmas-képlékey u y u o u m u u rugalmas BME Szlárdságta és artószerkezet aszék Duktltás: m y u F Földregés szempotjából hasoló artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

(b) 0 a -0.4 g g,max =3.3 m/sec t, sec 0 0 0 30 u, mm rug u max = 300 75 (c) 0 F y A duktltás hatása 0.4 g a g u t=6.0 F >F =k -300 y s u max 0 0 0 30 Ismételt teher egy lehetséges modellezése: F rugalmas u y rug képlékey csökkeő terhelés u a g =3 sec =0.05 rug s ku max F Rugalmas vselkedés: rug y ku max BME Szlárdságta és artószerkezet aszék F artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés -F y újraterhelés

A duktltás hatása u 0.4 g a g (b) 0 a -0.4 g g,max =3.3 m/sec t, sec 0 0 0 30 u, mm rug u max = 300 75 (c) 0 rug F >F =k -300 y s u max 0 0 0 30 u, mm 300 u max = (d) 0 t=3. F y = Fs -300 0 0 0 30 u, mm 300 u max = 66 (e) 0 t=. F y = Fs -300 5 t=6.0 F / F s (f) 0 (a) a g =3 sec =0.05 F y> Fs - 0 0 30 F / F s (g) 0 F y = F - s F / F 0 0 30 s (h) 0 F y = Fs - 5 0 0 0 30 BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

.5 0.5.5 0.5 u max rug u max u max = u max 75 rug = 0.80 A duktltás hatása 0 sec 4 6 8 0 u max rug u max u max 66 = u max 75 rug = 0.60 Fél teherbírás s elegedő, ha a duktltás:! Ötöd teherbírás s elegedő, ha a duktltás: 5! BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés 0 sec 4 6 8 0 F = y F = y F s 5 F s 3 d d 7.5 5.5

A szükséges duktltás (ductlty demad): u max d u y A duktltás hatása (USA) /R R = 0.5 0. A R = ( d 0. B C = =4 =8 R = d 0 A válasz-csökkető téyező (R) külöböző duktltások () esetébe BME Szlárdságta és artószerkezet aszék A válasz-csökkető téyező q (vselkedés téyező) artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés (q-t az EC kapcsá fogjuk bevezet.) 4 8

R d A duktltás hatása R d (rugalmas) (em rugalmas) a szerkezet rezgésdeje BME Szlárdságta és artószerkezet aszék A válasz-csökkető téyező, R q (vselkedés téyező) q (vselkedés téyező) az Eurocodeba haszált fogalom S e artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés S d

Válaszspektrum egy szabadságfokú F b redszer em leárs F b rezgésdő meghatározása: rugalmas válaszspektrum: S e vselkedés téyező, q tervezés válaszspektrum: S d vísztes eltolóerő: F b = m S d BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

Válaszspektrum aalízs öbb szabadságfokú redszer Alaptest mozgatás erca erők : Egyeletese megoszló erők rezgésalak szert megoszló erők : BME Szlárdságta és artószerkezet aszék Az -edk rezgésalak szert megoszló erőből csak az -edk rezgésalakkal egyező elmozdulások keletkezek!! artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

j...... j...... Válaszspektrum aalízs öbb szabadságfokú redszer végeredméy j j 3 j3 3 A szerkezet első három rezgésalakja 3 p p p p 3 3 p j p p p j p p j F S m* * * b = d( ) Fb = Sd( ) m Fb3 = Sd( 3) m3 p 3 p j3 k Az épületre ható földregésterhek (három rezgésalak) j m j p 3 k BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés k k m m k k S d

j...... Válaszspektrum aalízs öbb szabadságfokú redszer végeredméy A szerkezet első három rezgésalakja: j A földregésterhek: j...... j 3 j3 3 3 p p p p 3 3 p j p alapyírőerő p p j p F m * b Sd effektív modáls tömeg F S m* * * b = d( ) Fb = Sd( ) m Fb3 = Sd( 3) m3 p 3 p j3 p 3 gyorsulás válasz * m m BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

j...... Válaszspektrum aalízs öbb szabadságfokú redszer végeredméy modáls tömegek számítása rezgésalakokét: m * alap yíróerők (vísztes eltolóerők): F b terhek szétosztása rezgésalakok aráyába A földregésterhek: p p p p 3 3 p j p alapyíróerő p p j p F m * b * m ι Sd m m modáls effektív tömeg gyorsulás válasz BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés F S m* * * b = d( ) Fb = Sd( ) m Fb3 = Sd( 3) m3 p 3 p j3 p 3

m m j m j a t g ( )=u t ku Válaszspektrum aalízs (részletek az elmozdulások a gerjesztés ráyába) u g u j u g u g ( ) cu mu ι u 0 g ku cu mu p m j p m u ι j g Merevség mátrx: k k k, ömeg mátrx: m mu m ju mu m m j m g g g k k m u t g( ) j m j = u u u j u m ug ( t ) m j ug ( t ) BME Szlárdságta és artószerkezet aszék m ug ( t ) ι artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés (Az egyszerűbb tárgyalás érdekébe elhayagoljuk a csllapítást.) m m m j j m

j...... u ku mu 0 t s t k m s t 0 k sajátérték j Válaszspektrum aalízs m,,, 0 j Szabad rezgés sajátvektor 3 j3 3 3 Modál mátrx: Spektrál mátrx: BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés Ω k m Ω

k r k k r r r m Válaszspektrum aalízs (ortogoaltás) r m m m r r r 0 r m 0 r j...... j r r k 0 j 3 j3 BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés 3 3

Válaszspektrum aalízs (Az elmozdulások megadása a sajátvektorokkal, modáls koordáták) m u u j u u u u u q u r r q r q q q q qr q q, r r r r mu m q skalár j skalár q j q mu m 3 BME Szlárdságta és artószerkezet aszék j3 artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés 3

Válaszspektrum aalízs (Az elmozdulások megadása a sajátvektorokkal, modáls koordáták) k q ku mu r r r r p t t m q t pt krqr r r k q K r r t m q t pt t m q t pt M r r t P,, p t q t q t,, M K -t az edk rezgésalakhoz tartozó általáosított merevség, M -t általáosított tömegek, P (t) az ú. általáosított erő.,, K = M BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

Válaszspektrum aalízs (Az elmozdulások megadása a sajátvektorokkal, modáls koordáták) j p t p t m megoszlású gerjesztés esetébe a szerkezet a jedk sajátalakjáak megfelelőe fog rezeg. p( t) m p( t) mj j m j m j m p( t) m q ( t ) q t q t q ( t ) j q ( t ) Ha a gerjesztést a talaj mozgása szolgáltatja, akkor a rezgésalakok kombácójakét kell összerakuk a szerkezet téyleges mozgásat. M p t,, (A fet egyelet jobb oldala csak =j esetébe lesz zérustól külöböző.),, BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

t Válaszspektrum aalízs (A gerjesztő erő modáls összetevő) p t f p f dőtől függetle j f f j m m f m M f m gerjesztés dőbel lefutása a modáls partícós téyező.,, Földregés: p t t p m ι u g t f m ι pt u t m m ι m BME Szlárdságta és artószerkezet aszék u g M g t m ι,, ι artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

t Válaszspektrum aalízs (Egy és több szabadságfokú redszer) p t f p f m a modáls partícós téyező: q t q t M t öbb szabadságfokú redszer: Egy szabadságfokú redszer: p, q t q q p t t m u m ι fp M g t t M m ι j j,, M m t q t u t u g,, t u t u t BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés g j u g

Válaszspektrum aalízs (Egy és több szabadságfokú redszer) öbb szabadságfokú redszer: Egy szabadságfokú redszer: Azoos rezgésdők és q t u t q u t q t u t A több szabadságfokú redszerhez redeljük hozzá egy egy szabadságfokú modellt: a többszabadságfokú redszer edk rezgésdeje (saját körfrekvecája) megegyezze az egyszabadságfokú modelléével, = ; az egy szabadságfokú redszert gerjessze m u g t erő, a több szabadságfokú redszert pedg az m u t erőredszer. g t u t u t esetébe a két egyelet megegyezk! BME Szlárdságta és artószerkezet aszék g g,, Ha az egy szabadságfokú redszer maxmáls elmozdulása a gerjesztés hatására D, akkor a több szabadságfokú redszer maxmals ampltúdójú elmozdulása q, max, ahol : q D artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés,max

Válaszspektrum aalízs p p j p u j u Alapyíróerő (base shear force): u j p ku p (Modáls válaszok) m F p p m b ku kq, max q,max m m ι m m ι D m p p p p 3 3 p j p p p j p F S m* * * b = d( ) Fb = Sd( ) m Fb3 = Sd( 3) m3 p 3 p j3 p 3 D D pszeudó gyorsulás válasz spektrumból * m k m m ι m * m ι m (Effektív) modáls tömeg: BME Szlárdságta és artószerkezet aszék ι artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés m m

Ortogaaltás: Válaszspektrum aalízs r k (A csllapítás fgyelembevétele) 0 Szükséges ortogaaltás: ku cu mu r c p r m Ez például akkor áll fe, ha a csllapítás mátrx az alább alakba adható meg: 0 c k m BME Szlárdságta és artószerkezet aszék és tetszőleges kostasok. Az ebbe a formába megadható csllapítást Raylegh féle csllapításak evezzük. artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés 0 r r

j...... j...... Válaszspektrum aalízs öbb szabadságfokú redszer végeredméy A szerkezet első három rezgésalakja: j A földregésterhek: j 3 j3 3 3 p p p p 3 3 p j p alapyírőerő p p j p p m m ι D m S skalár F S m* * * b = d( ) Fb = Sd( ) m Fb3 = Sd( 3) m3 F m * b * m ι Sd m m modáls tömeg p 3 p j3 p 3 d gyorsulás válasz BME Szlárdságta és artószerkezet aszék ι * m m artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

Válaszspektrum aalízs öbb szabadságfokú redszer végeredméy modáls tömegek számítása rezgésalakokét: m * alap yíróerők (vísztes eltolóerők): F b terhek szétosztása rezgésalakok aráyába A földregésterhek: j...... p p p p 3 3 p j p alapyíróerő p p j p F m * b * m ι Sd m m modáls tömeg gyorsulás válasz BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés F S m* * * b = d( ) Fb = Sd( ) m Fb3 = Sd( 3) m3 p 3 p j3 p 3

m 3 u 3 Válaszspektrum aalízs (Általáos eset: gerjesztés és elmozdulás ráya em esk egybe) u u =0 m u u = z u + u ug ( t ) m u 3 =cos A földregés fgyelembe vett kompoese y hatásvektor: ι 0 cos vektor edk és (+)edk eleme: cos ι s BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

300 0-300 300 0-300 300 0-300 300 50 0 0 5 u, mm t=. u = t=6.0 t=4.8 max 68 D= 68 D= 3 u = D=, (mm) u max u = max 75 max 3 D= 75 Válaszspektrum aalízs (A rezgésalakok kombálása) =3 sec = sec =0.6 sec 3 4 5 S = D 4, m/sec e 3 t t t sec = sec =0.6 sec 3 =3 sec ABSSUM: E E Pl. az alapyíróerő: E BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés F b F b F b F b3 E 0 sec 3 4 5 F = S ( ) m* b3 e 3 3 F = S ( ) m* b e F = S ( ) m* b e

Válaszspektrum aalízs (A rezgésalakok kombálása) Négyzetes kombácó, (square root of EE sum of squares rule) SRSS: eljes égyzetes kombácó (complete quadratc combato rule) CQC:, E E E E E E j a ú. korrelácós mátrx általáos eleme, amely Kuregha szert: j 8 4 j j j 3/ j j j E ( a csllapítás mérték, a saját körfrekveca) BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés =. Ha a rezgésdők jeletőse eltérek: j <<. Ekkor a CQC vsszaadja az SRSS módszert. j j j Ej j

, SRSS: CQC: E E ABSSUM: Válaszspektrum aalízs (A rezgésalakok kombálása) E E E E E E E j E E j E E Ej E E E SRSS és a CQC összefüggéseket a véletle gerjesztés statsztkus vzsgálata alapjá vezették le, és akkor adak megbízható eredméyt, ha a földregés sokfajta frekvecát tartalmaz. Kevésbé potos mpulzus gerjesztés esetébe, és em javasolt az alkalmazása hosszú lefutású harmokus gerjesztés esetébe E ρe E ( SRSS estébe egységmátrx) BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

, Válaszspektrum aalízs (A rezgésalakok kombálása) Rezgésalakok súlya az effektív modáls tömegtől függ: Az összes modáls tömeg összege = teljes tömeg : * m Fgyelembe veedő rezgésalakok (k) : j...... m ι m p p p p 3 3 p j p p p j p F S m* * * b = d( ) Fb = Sd( ) m Fb3 = Sd( 3) m3 p 3 k p j3 p 3 F m m * b Sd * m m * 0. 9 BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés m

Válaszspektrum több szabadságfokú redszer j...... rezgésdők és rezgésalakok meghatározása:,, vselkedés téyező, q tervezés válaszspektrum: S d modáls tömegek számítása: m * vagy S e vísztes eltolóerők: F b = m * S d ( ) terhek szétosztása mde módusba hatások (géybevételek) számítása statkus teherből hatások összegzése p p p p 3 3 p j BME Szlárdságta és artószerkezet aszék p p artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés p j p F S m* * * b = d( ) Fb = Sd( ) m Fb3 = Sd( 3) m3 p 3 p j3 p 3

Helyettesítő vízsztes terhek Csak az első rezgés alakot vesszük fgyelembe (esetleg azt s egyeessel közelítjük) F H F b b / = S m d H módszere Alacsoy, (a) középmagas (b) és magas ( c ) ( általába ) épület első legésalakja H j m H m BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés j j F b j F b m j m = S m d j H H j

Helyettesítő vízsztes terhek F b / H F b = S m d H módszere H j m H m j j F b ( általába ) F S m Az alapyíróerő meghatározása (F b =S d m) b m j m = A terhek szétosztása leárs legésalakot (lásd fe) vagy az BME Szlárdságta és artószerkezet aszék első legésalakot feltételezve artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés Szerkezet számítása ezekre a terhekre j d j H H j

Nemleárs vselkedés dőbel követése ( me hstory aalyss ) BME Szlárdságta és artószerkezet aszék Szerkezet emleárs (damkus) válasza a g Egy adott földregés artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés t

Időfüggvéy szert vzsgálat (a) (b) ( me hstory aalyss ) BME Szlárdságta és artószerkezet aszék (c) (f) t t (d) (e) artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés t t peródusdő, peródusdő,

Időfüggvéy szert vzsgálat ( me hstory aalyss ) M b M b SSRC 7.6 59.8 me. 3.8 64.8 me. 34.7 63. BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

Futtatás Időfüggvéy szert vzsgálat ( me hstory aalyss ) elmoz -dulás teher M b M b M b3 M col rugalmas 0.34 38.7 7.7 79.7 57.3 97.7 duktls 0.06 5. 5 6.5 BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

Időfüggvéy szert vzsgálat ( me hstory aalyss ) Egy szabadságfokú redszer. A mozgás egyesúly egyelete: mu cu F stat p F stat: a redszer statkus elleállása, leárs rugalmas redszer esetébe: Fstat ku A leggyakorbb umerkus módszerek dőlépcsőket alkalmazak és a fet egyeletet adott dőközökét elégítk k. Az (+)edk lépcsőbe például az mu t cu t Fstat p BME Szlárdságta és artószerkezet aszék Időlépcső: t t artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

F ku Időfüggvéy szert vzsgálat ( me hstory aalyss ) Egy szabadságfokú redszer. stat mu cu Fstat p Newmark módszere (959) : u u tu u u t. u tu 0 5 u u Az egyeletbe a paraméter /6 és /4 között vehető fel. Meg lehet mutat, hogy a fet egyelet =/4 esetébe az átlagos gyorsulás alapjá becsül meg az új elmozdulást: t u u u tu BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés u

Időfüggvéy szert vzsgálat ( me hstory aalyss ) Egy szabadságfokú redszer. mu cu Fstat p Newmark módszere (959) : u u tu u u Leárs ( Fstat ku ): u, u és u a fet 3 egyeletből közvetleül számítható. t. u tu 0 5 u u Nem leárs: u, u és u a fet 3 egyeletből csak terácóval számítható BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés öbb szabadságfokú redszer mátrxok

F y F Az eltolás ( pushover ) számítás dealzált rugalmas-képlékey téyleges vselkedés (kapactás görbe) Egy szabadságfokú redszer. Meghatározzuk a emleárs vízsztes erő elmozdulás dagrammot (ez a capacty curve azaz a kapactás görbe), majd ezt helyettesítjük egy dealzált tökéletese rugalmas-képlékey dagrammal. A két görbe alatt terület (azoos elmozdulásg számítva) meg kell, hogy egyezze. cél elmozdulás F F y ekvvales rugalmas rugalmas-képlékey BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés d F d y d t d d

F y F Az eltolás ( pushover ) számítás d y dealzált rugalmas-képlékey téyleges vselkedés (kapactás görbe) d t Egy szabadságfokú redszer. Meghatározzuk a tökéletese rugalmas szerkezet rezgésdejét ( ), majd a rugalmas redszer maxmáls elmozdulását a rugalmas válasz spektrum alapjá: D( ). A cél-elmozdulás (target dsplacemet, vagys a képlékey redszer elmozdulása) c esetébe egyezk a rugalmas elmozdulással d t = D. ( Equal dsplacemets rule ) cél elmozdulás d F F y ekvvales rugalmas rugalmas-képlékey BME Szlárdságta és artószerkezet aszék < c : a rugalmas elmozdulás < a rugalmas-képlékey elmozdulás, a cél elmozdulás számításához megöveljük a rugalmas elmozdulást. artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés d

F y F Az eltolás ( pushover ) számítás dealzált rugalmas-képlékey téyleges vselkedés (kapactás görbe) Egy szabadságfokú redszer 3. Megvzsgáljuk, hogy a cél elmozdulás (egy bztoság téyezővel (.5) való szorzata) ksebb-e, mt a kapactás görbéhez redelt tökéletese rugalmas-képlékey dagram maxmáls elmozdulása. Ha ksebb, a szerkezet megfelel. cél elmozdulás F ekvvales rugalmas F y rugalmas-képlékey BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés d y d t d d

{p} Az eltolás ( pushover ) számítás F b d öbb szabadságfokú redszer képlékey csukló F b cél elmozdulás kapactás görbe öbb szabadságfokú redszer eseté egy (vagy több) feltételezett erő eloszláshoz meg kell határoz a kotrol elmozdulás alapyíróerő összefüggést (F b (d)), ezt evezzük kapactás görbéek. BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés A több szabadságfokú redszerhez hozzá kell redel egy egy szabadságfokú redszert (lásd a modáls számítást). d t d

{p} Az eltolás ( pushover ) számítás F b d Képlékey statkus számítás képlékey csukló F b cél elmozdulás kapactás görbe Kapactás görbe: Egy (vagy több) feltételezett erő eloszláshoz a tetőpot elmozdulás alapyíróerő összefüggés Cél elmozdulás: a modáls számítás alapjá meghatározott maxmáls elmozdulás (ekvvales rugalmas modelből) d y d d t dealzált rugalmas-képlékey BME Szlárdságta és artószerkezet aszék F by F b téyleges vselkedés d ekvvales rugalmas artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

Szerkezet elemek méretezése (Léyegébe) rugalmas számítás Képlékey számítás (q.5) hagyomáyos méretezés (q >.5) kapactás tervezés BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

A képlékey mechazmus kalkulása Az erő tetőpot elmozdulás Kapactás tervezés F u F (Elmozdulás) duktltás : F b d (a) (b) ( c ) ( d) F b (b) d ( c ) ( d) d y d u / d y d u d képlékey csukló mozgás mechazmus kalakulása rugalmas állapot határa, első képlékey csukló d BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés

Kapactás tervezés Földregés géybevételek (q>.5) Képlékey csuklók helyéek (mozgás mechazmus) tervezése. A képlékey csuklók tervezése (vasbeto esetébe sűrű kegyelezést és jeletős lehorgoyzás hosszakat, acél esetébe zömök keresztmetszeteket tervezük) A szerkezet képlékey csuklóko kívül szakaszat rugalmasak tektjük és a megszokott módo tervezzük, de az géybevételeket megöveljük a következőképpe: E bztoság téyező Ed ov EEd,E képlékey csukló számításból kapott géybevétel a képlékey csukló tervezett és szükséges teherbírásáak a háyadosa BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés overstregth factor, a téyleges folyáshatár és a képlékey csukló számításába fgyelembe vett (tervezés) folyáshatárt háyadosa

d y, h, d (a) Kapactás tervezés H h d (b) d y, H képlékey csukló Az eergadsszpáló mechazmusok összehasolítása BME Szlárdságta és artószerkezet aszék y y, y, artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés a csukló képlékey elfordulása

Eurocode (95 év) Performace based earthquake FÖLDRENGÉS GYAKORIS Á GA Gyakor (43 év) Időkét ( 7 év) Rtka (475 év) Nagyo rtka (970 év) egeerg eljes mértékbe haszálható FÖLDRENGÉS KÖVEKEZMÉNYE Léyegébe haszálható ÁLAGOS ÉPÜLE KÜLÖNLEGES FONOSSÁGÚ BIZONSÁG SZEMPONJÁBÓL KRIIKUS Emberéletbe em esk kár Csakem összedől ÚJ ÉPÜLE ESEÉBEN NEM ELFOGADHAÓ! BME Szlárdságta és artószerkezet aszék artószerkezet-rekostrukcós Szakmérök Képzés Kalfora Mérök Egyesület (SEAOC) javaslata