( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ANOVA ( ) 2. χ σ. α ( ) 2. y y y p p y y = + + = + + p p r. Fisher-Cochran-tétel

Hasonló dokumentumok
ANOVA. Egy faktor szerinti ANOVA. Nevével ellentétben nem szórások, hanem átlagok összehasonlítására szolgál. Több független mintánk van, elemszámuk

BIOMETRIA_ANOVA_2 1 1

KISTERV2_ANOVA_

VARIANCIAANALÍZIS (ANOVA) véletlen faktorok esetén

Statisztikai alapismeretek amit feltétlenül tudni kell

Biológiai anyagok hatásának értékelése, ha közvetlen fizikai vagy kémiai analízis nem alkalmazható.

Regresszióanalízis. Lineáris regresszió

Több laboratórium összehasonlítása, körmérés

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Review of Correlation & Regression

ANOVA. Mekkora különbséget tudnánk kimutatni? Statistics>Power Analysis>Several Means, ANOVA 1-Way


PhEur Two-dose multiple assay with completely randomised design An assay of corticotrophin by subcutaneous injection in rats

Gyakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgyból Lineáris regresszió, ismétlés nélküli mérések

Motivációs diasor Ha megéri, nem baj, hogy nehéz!

Gyakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgyból Kísérlettervezés témakör

Kálmán-szűrés. Korszerű matematikai módszerek a geodéziában

Minőségjavító kísérlettervezés

ADATREDUKCIÓ I. Középértékek

A m becslése. A s becslése. A (tapasztalati) szórás. n m. A minta és a populáció kapcsolata. x i átlag

4. példa: részfaktorterv+fold-over, centrumponttal

LOGIT-REGRESSZIÓ a függő változó: névleges vagy sorrendi skála

X Physique MP 2013 Énoncé 2/7

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar Repülőgépek és hajók Tanszék

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció

Variancia-analízis (ANOVA) Mekkora a tévedés esélye? A tévedés esélye Miért nem csinálunk kétmintás t-próbákat?

Egymintás próbák. Alapkérdés: populáció <paramétere/tulajdonsága> megegyezik-e egy referencia paraméter értékkel/tulajdonsággal?

specific (assignable) cause: azonosítható, tettenérhető (veszélyes) hiba megváltozott a folyamat

Critical mix. 15. példa. 2 égh. anyag. 1 oxigén. 3 ég-e. 2 van nincs 0 3 nincs van 0 4 van van 1. 1 nincs nincs 0

y ij e ij BIOMETRIA let A variancia-anal telei Alapfogalmak 2. Alapfogalmak 1. ahol: 7. Előad Variancia-anal Lineáris modell ltozó bontását t jelenti.

Diszkriminancia-analízis

Páros binomiális próbák

Statisztika feladatok

Képletgyűjtemény a Gazdaságstatisztika tárgy A matematikai statisztika alapjai című részhez

TAGUCHI ÉS SHAININ. Taguchi módszere a minőség kísérletes javítására

Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba

Loss Distribution Approach

ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június

RANGSOROLÁSON ALAPULÓ NEM-PARAMÉTERES PRÓBÁK

STATISZTIKA. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (A természetfiloz. szetfilozófia fia matematikai alapelvei, 1687) Laplace ( )

2 p típusú teljes faktoros kísérleti tervek. Kísérlettervezés. Mit akarunk megtudni? mátrix-terv. a változók egyenkénti változtatása. x 3 x 2.

u u IR n n = 2 3 t 0 <t T

Logisztikus regresszió október 27.

Excel segédlet Üzleti statisztika tantárgyhoz

Sztochasztikus kapcsolatok

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Nonparametric Tests. Petra Petrovics.

Statisztika elméleti összefoglaló

r tr r r t s t s② t t ① t r ② tr s r

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Nonparametric Tests

Fogalom STATISZTIKA. Alkalmazhatósági feltételek. A standard lineáris modell. Projekciós mátrix, P

Fényderítő hatású-e a megélt tapasztalat a kimenetelre?

r rt t é t t t r r q rs té P r s P t é r t r rs té r é

Standardizálás, transzformációk

Minőség-képességi index (Process capability)

STATISZTIKAI KÉPLETGYŰJTEMÉNY ÉS TÁBLÁZATOK

Tartóprofilok Raktári program

ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina. Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Építőmérnöki Tanszék. [1]

ÁLLATTENYÉSZTÉSI GENETIKA

[Biomatematika 2] Orvosi biometria. Visegrády Balázs

Makromolekulák fizikája

K oz ep ert ek es variancia azonoss ag anak pr ob ai: t-pr oba, F -pr oba m arcius 21.

Wilcoxon-féle előjel-próba. A rangok. Ismert eloszlás. A nullhipotézis megfogalmazása H 1 : m 0 0. A medián 0! Az eltérés csak véletlen!

Biostatisztika 2. Dr. Dinya Elek Dr. Solymosi Róbert: Biometria a klinikumban Dr. Dinya Elek: Biostatisztika c. művei alapján

ANOVA,MANOVA. Márkus László március 30. Márkus László ANOVA,MANOVA március / 26

A biostatisztika alapfogalmai, konfidenciaintervallum. Dr. Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA

Várható érték:... p Módusz:...

PRA/282000/M. SMART - HENGER Beépített szeleppel és érzékel vel PRA/282000/M Kétoldali m ködés Ø mm

Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a

Statisztika II előadáslapok. 2003/4. tanév, II. félév

KF2 Kenőanyag választás egylépcsős, hengereskerekes fogaskerékhajtóműhöz

STATISZTIKAI KÉPLETGYŰJTEMÉNY ÉS TÁBLÁZATOK

Å ÖÓ ÓÒÓÑ Ø Ð ØÝ ÌÖ Ò Ø ÓÒ ØÓÛ Ö Ø ÙÒ Ð Ø Ö Ð Ô Ö ÒØ º Ö Þ Ö ÒØ º Ö Þ Ò ºÞ ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÓÑ Ê Ö Ò Ö Ù Ø Ù Ø ÓÒ Ó ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Þ Æ Ø ÓÒ Ð Ò ½ ÂÙÒ ½¾ ¾¼¼ ½

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version Adott egy X folytonos változó, ami normális eloszlású.

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

Logisztikus regresszió

Minőségjavító kísérlettervezés TAGUCHI ÉS SHAININ

Egy és többváltozós logisztikus regressziós vizsgálatok és alkalmazásaik a klinikumban

4 Approximációs algoritmusok szorzatalakú hálózatok esetén

H0 hipotézis: μ1 = μ2 = μ3 = μ (a különböző talpú cipők eladási ára megegyezik)

A Termelésmenedzsment alapjai tárgy gyakorló feladatainak megoldása

A szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai

Leíró és matematikai statisztika el adásnapló Matematika alapszak, matematikai elemz szakirány 2016/2017. tavaszi félév

Q1 = 1575 eft Me = 2027,7778 eft Q3 = 2526,3158 eft

Bevezetés az ökonometriába

e (t µ) 2 f (t) = 1 F (t) = 1 Normális eloszlás negyedik centrális momentuma:

A problémamegoldás lépései

1., Egy területen véletlenszerűen kihelyezet kvadrátokban megszámlálták az Eringium maritimum (tengerparti ördögszekér) egyedeit.

Alumínium szerkezetek tervezése 4. előadás Hegesztett alumínium szerkezetek méretezése az Eurocode 9 szerint Számpéldák.

Bevezetés a Korreláció &

Statistical Inference

8. A mérıeszközök képességvizsgálata 1

Teljesítménynyilatkozat R4308KPCPR

Minitab 16 újdonságai május 18

Nemparaméteres módszerek. Krisztina Boda PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet

y ij e ij STATISZTIKA let A variancia-anal telei Alapfogalmak 2. Alapfogalmak 1. ahol: 12. Előad Variancia-anal Lineáris modell ltozó

Tárgy- és névmutató. C Cox & Snell R négyzet 357 Cramer-V 139, , 151, 155, 159 csoportok közötti korrelációs mátrix 342 csúcsosság 93 95, 102

A sokaság/minta eloszlásának jellemzése

Typotex Kiadó. Jelölések

Matematikai statisztika

Átírás:

NOV ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a Y Y Y Y µ µ µ + + + ( ) ( ) ( ) ( ) + + Y µ µ µ ( ) ( ) ( ) + + µ χ e ( ) ( ) r + + Fher-Cochran-tétel mnd NOV ( ) e χ : H ( ) e S χ ( ) e r ν χ ( ) e S χ ( ) e r r ν χ F

Két faktor zernt NOV z faktor mnden zntét kombnáluk a B faktor mnden zntével, mnden cellában azono zámú métlé (kegenúlozott terv). terv zerkezete matt a faktorok hatáát egmáétól függetlenül vzgálhatuk. NOV. élda (Box-Hunter-Hunter: Stattc for Exermenter, J. Wle, 978,. 65) oon.ta treatment B C D I..8.4.45.45..45.7.46.88.6.66.4.7.76.6 oon II.6.9.44.56.9.6.5..4.49..7..4.4.8 III......7.5.6.8.8.4...9.. NOV 4 4

.4...8.6.4.. 4 TETMEN NOV 5 5 Modell,,r;,,q, k,, k µ + ε k N rq 4 4 48 métlé (k) méreg () kezelé () k µ + ε k átlag-modell H µ µ µ (mnd azono) : 4 NOV 6 6

k µ + + β + β + ε k az -edk méreg a -edk kezelé kölcönhatá hatáa hatáa k µ + + β + β + ε hatá-modell k H :,,..., r B H : β,,..., q B H : β,,..., r;,..., q NOV 7 7 z eltéré forráa hatáa NOV-táblázat eltéré- -négzetözeg (orok között) S q( ) B hatáa (ozlook között) B kölcönhatá Maradék (coortokon belül) Tele ( ) S r S B B ( ) + ( ) S k k ( k ) S k zabadág fok r- q- (r-) (q-) rq(-) rq- B zóránégzet B 4(4-)6 F S r SB B q S B ( r )( q ) S rq ( ) B NOV 8 8

SUVIVL.6.4...8.6 *TETMEN; Weghted Mean Current effect: F(6, 6).874,.5 Effectve hothe decomoton Vertcal bar denote.95 confdence nterval Stattc> dvanced Lnear/Nonlnear Model> >General Lnear Model>Factoral NOV> Mean fülön: Oberved, weghted, Plot.4.. Effect Intercet TETMEN *TETMEN Error 4 TETMEN Summar fülön: ll effect Unvarate Tet of Sgnfcance for SUVIVL (Poon) Sgma-retrcted arameterzaton Effectve hothe decomoton SS Degr. of MS F Freedom.4.4 495.994...565.7..9.77.856.4.54 6.469.874.5.87 6.4 NOV 9 9 Homozkedaztctá e kont? More reult>umton fülön: Homogenet of varance Tet of Homogenet of Varance (Poon) Effect: *TETMEN Hartle F-max Cochran C Bartlett Ch-Sqr. df SUVIVL 678.6.474 45.689.5 Levene' Tet for Homogenet of Varance (Poon) Effect: *TETMEN Degree of freedom for all F':, 6 MS Effect MS Error F SUVIVL.46.569 4.8557.44 NOV 4 4

rezduumok vzgálata edual fülön: Pred. & red..5 Deendent varable: SUVIVL.4.. aw edual.. -. -. -. -.4....4.5.6.7.8.9. Predcted Value NOV 4 4 Box-Cox tranzformácó ~ Var tr tr tr d d ( ) d d tr ( ) kont d tr Var ha kont d d tr k d tr ha d ln ha NOV 4 4

tr ha d ln ha λ- tranzformácó - /.5 -.5 / ln.5.5 (nnc tranzformácó) NOV 4 4 ~ ln k + ln egenet kell llezten -.5 -. -.5 lnd -.958+.977*x lnd -. -.5 ~ -. -.5-4. -4.5 -.8 -.6 -.4 -. -. -.8 -.6 -.4 -.. lnmean NOV 44 44

Box-Cox tranzformácó λ tr Fle>Oen: (Program Fle>StatSoft>Stattca8>Examle>Macro> >nal Examle>BoxCox) 6 Lambda veru SSE(lambda) Deendent varable: SUVIVL Inde.: The nterecton of the 95% C.I lne wth the SSE lne mark the 95% confdence lmt For the bet lambda 5 4 SSE(lambda) λ 95% C.I. -.5 -. -.5 -. -.5..5..5..5 Lambda NOV 45 45 Normal Probablt Plot of edual Deendent Varable: SUVIVL Inde.: Lambda (No Tranformaton) Lambda- z-value z-value - - - - - -.4 -....4.6.8. - -.5 -.5 -.5.5.5 -. -.... edual edual NOV 46 46

6 Box Plot of multle varable groued b TETME Sreadheet 5v*6c Medan; Box: 5%-75%; Whker: Non-Outler ange 5 4 4 TETMEN... NOV 47 47 7 *TETMEN; Weghted Mean Current effect: F(6, 6).94,.867 Effectve hothe decomoton Vertcal bar denote.95 confdence nterval 6 5 recurv: /urvval 4-4 TETMEN NOV 48 48

Effect Intercet TETMEN *TETMEN Error Unvarate Tet of Sgnfcance for ecurv (Poon) Sgma-retrcted arameterzaton Effectve hothe decomoton SS Degr. of MS F Freedom.89.89 74.88. 4.877 7.486 7.65..44 6.848 8.4..578 6.68.9.867 8.64 6.4 hatáok még kfeezettebbek (F értéke nagobbak), a kölcönhatához tartozó. helett.87 lez. NOV 49 49 rezduumok vzgálata aw edual Deendent varable: ecurv.4...8.6.4.. -. -.4 -.6 -.8 -..5..5..5..5 4. 4.5 5. 5.5 Predcted Value Exected Normal Value Deendent varable: ecurv..5..5..5. -.5 -. -.5 -. -.5 -. -. -.8 -.6 -.4 -....4.6.8...4 edual.99.95.75.55.5.5.5. NOV 5 5