Minőség-képességi index (Process capability)

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Minőség-képességi index (Process capability)"

Átírás

1 Minőség-képességi index (Process capability) Folyamatképesség példa Egy gyártási folyamatban a minőségi jellemző becsült várható értéke µ egység, a variancia négyzetgyökének becslése σ egység. Az előírás 250±5 egység. Mekkora a folyamatban a selejtarány? Számítsuk ki a folyamatképességi indexet! µ z fölső P( x > ) σ z alsó µ σ P( x < ) Folyamatképesség 69

2 µ- µ LNTL µ UNTL T Folyamatképesség 70 µ- LNTL µ+ UNTL µ T Folyamatképesség 71

3 µ- LNTL µ µ+ UNTL T Folyamatképesség 72 Korrigált minőség-képességi indexek: µ µ ; ; PK min, ( ) U, L µ- LNTL µ T K µ+ UNTL Ha + T 2 K µ T 2 Folyamatképesség 73

4 Módosított minőség-képességi index minőség-képességi index módosított minőség-képességi index m ( µ ) 2 6 τ 6 σ 2 + T 2 2 MSE E[ ( x T ) ] τ τ 2 σ 2 + ( µ T ) 2 rokon a Taguchi-féle négyzetes veszteségfüggvénnyel Folyamatképesség példa Egy gyártási folyamatban a minőségi jellemző becsült várható értéke µ egység, a variancia négyzetgyökének becslése σ egység. Az előírás 250±5 egység. Számítsuk ki a korrigált és módosított folyamatképességi indexeket! µ µ ; ; PK min, m ( µ ) 2 6 τ 6 σ 2 + T ( ) Folyamatképesség 75

5 Summary histogram -3.s(T) Variable: YS2 Mean: Sigma (Total): Sigma (Within): Specifications: Nominal Normal: p1.686 pk1.232 pl1.232 pu2.13 NOMINAL +3.s(T) s 100 i ( x i x) 99 2 Frequency Total Within µ σ specs: 250±5 Folyamatképesség 76 Advanced, normal Descriptive statistics Number beyond specs Statistic Mean Median 25th Percentile (Q25) 75th Percentile (Q75) Minimum Value Maximum Value Standard Deviation Variance Skewness Kurtosis Descriptive Statistics (PDATA1.STA) Variable:YS2 N 100 Value Variable: YS2, Distribution: Normal (PDATA1.STA) Specifications: Lower Nominal Upper Mean:248.66,Std.Dv: Observed Percent Expected Percent Observed Expected Above : Below : Total Folyamatképesség 77

6 14. példa Legyen egy gyártási folyamat valamely jellemzőjének előírt tartománya 100±1, a σ becslése s 0.2. Mekkorák a képességi indexek, és a termék mekkora része lesz kívül a tűrési tartományon (lesz fölött ill. alatt), ha µ becslése 100, 99.5 ill ? Folyamatképesség 78 Az eredmények: µ U L K µ z µ fölső > σ z µ alsó < σ Folyamatképesség 79

7 Egyoldali specifikáció 15. példa A. R. Tenner, I. J. DeToro: Total Quality Management, Addison-Wesley, 1992 Táppénz-kifizetések időzítésének képességvizsgálata. Tűréshatár: 14 napon belül kell kifizetni Sicksec.sta µ µ ; ; PK min, ( ) Folyamatképesség Variable: days Mean: Sigma (Total): Sigma (Within): Specifications: Nominal Normal: pk.4427 pu s(t) +3.s(T) Frequency Total Within Folyamatképesség 81

8 Folyamat-képesség és folyamat-teljesítmény, rövid és hosszú távú teljesítmény melyik σ? σ ST (short term) σ LT (long term) P ST P P LT Folyamatképesség 82 Ha a varianciát a csoportokon belüli (rövidtávú) ingadozásokból becsüljük (potential capability) Ha a csoportokon belüli és csoportok közötti ingadozást egyaránt figyelembe vesszük, a hosszútávú ingadozásról kapunk képet P P (process performance, folyamatteljesítmény ) PP Folyamatképesség 83

9 A mintából számított indexek bizonytalanok, adjunk rájuk konfidencia-intervallumot is! Advanced, normal fül Summary: urrent variable apability Index p - Lower I p - Upper I pk - Lower I pk - Upper I Z - benchmark Potential Z benchmark - Z benchmark - Z benchmark - Lower I Z benchmark - Upper I Overall Process Performance PPM < PPM > PPM Total Observed Process Performance PPM < PPM > PPM Total pm - Lower I pm - Upper I Process apability (PDATA1.STA) Variable: YS3 Value Pp - Lower I Pp - Upper I Ppk - Lower I Ppk - Upper I Z - benchmark Overall Z benchmark - Z benchmark Z benchmark - Lower I Z benchmark - Upper I Potential Process Performance PPM < PPM > PPM Total Process apability Variable: YS3 Value csak mintavételi bizonytalanságra számolunk, mérésire nem Folyamatképesség 84 Gép-képesség és folyamatképesség M 8σ (gép-képességi és gép-teljesítmény ill. folyamat-képességi és folyamat-teljesítmény indexek). A folyamat több részfolyamatból (gépből) áll. Hogy elfogadható (pl. 1.67) folyamatképességet kapjunk, a részfolyamatoknak jobbaknak kell lenniük. Folyamatképesség 85

10 Nem-normális eloszlások kezelése 1 µ- µ LNTL µ UNTL T A folyamat-képesség kvantitatív jellemzésekor a feladat az, hogy becsüljük az előírásoknak nem megfelelő termékek arányát. Ha 1 és a folyamat jól centrált, és az ingadozás normális eloszlású, a selejtarány És ha nem normális eloszlású? Folyamatképesség példa Ampulla-töltési folyamat Variable: JKIVTERF Mean: Sigma: Specifications: Nominal Normal: p1.193 pk.8276 pl1.559 pu s NOMINAL Frequency Folyamatképesség 87

11 P ( x < LNTL) P ( x > UNTL) χ 2 2 ( χ ) N LNTL(χ 2 2 ( χ) ) LNTL(N) UNTL(N) UNTL(χ ( χ 2 ) Folyamatképesség 88 P U p L p µ U µ p µ µ L p µ-re a mediánt, U p -re a % valószínűséghez (UNTL), L p -re a % valószínűséghez tartozó értéket (LNTL) helyettesítjük. Folyamatképesség 89

12 14 Variable: JKIVTERF Mean: Sigma: Non-Normal Fit; Skewness: Kurtosis: Specifications: Nominal (NOTE: Sigma limits are indicated at equivalent percentile values) Normal: p1.193 pk.8276 pl1.559 pu.8276 Non-Normal: p1.944 pk s +3.s Frequency Folyamatképesség 90

III. Képességvizsgálatok

III. Képességvizsgálatok Képességvizsgálatok 7 A folyamatképesség vizsgálata A 3 fejezetben láttuk, hogy ahhoz, hogy egy folyamat jellemzıjét a múltbeli viselkedése alapján egy jövıbeni idıpontra kiszámíthassuk (pontosabban, hogy

Részletesebben

If Japan can why can t we? NBC News Folyamatos fejlesztés (continuous improvement) A management szerepe. 6 sigma 1. 6 sigma 2

If Japan can why can t we? NBC News Folyamatos fejlesztés (continuous improvement) A management szerepe. 6 sigma 1. 6 sigma 2 The Origin of Six Sigma Excerpted from Harry, Mikel, and Schroeder, Richard,"Six Sigma - The Breakthrough Management Strategy Revolutionizing Corporation", Doubleday, New York, 2000, pp.9-11. Motorola,

Részletesebben

Statisztikai folyamatszabályozás Minitab szoftverrel

Statisztikai folyamatszabályozás Minitab szoftverrel Statisztikai folyamatszabályozás Minitab szoftverrel A Minitab általános statisztikai szoftvert elsősorban statisztikai feladatok megoldására (oktatásra és minőségfejlesztésre) használják, és másodsorban

Részletesebben

Descriptive Statistics

Descriptive Statistics Descriptive Statistics Petra Petrovics DESCRIPTIVE STATISTICS Definition: Descriptive statistics is concerned only with collecting and describing data Methods: - statistical tables and graphs - descriptive

Részletesebben

STATISZTIKAI ALAPOK. Statisztikai alapok_eloszlások_becslések 1

STATISZTIKAI ALAPOK. Statisztikai alapok_eloszlások_becslések 1 STATISZTIKAI ALAPOK Statisztikai alapok_eloszlások_becslések 1 Pulzus példa Egyetemista fiatalokból álló csoport minden tagjának (9 fő) megmérték a pulzusát (PULSE1), majd kisorsolták ki fusson és ki nem

Részletesebben

AZ SPC gyakorlati kérdései és alkalmazási tapasztalatai

AZ SPC gyakorlati kérdései és alkalmazási tapasztalatai AZ SPC gyakorlati kérdései és alkalmazási tapasztalatai Kemény Sándor BME Vegyipari Műveletek Tanszék kemeny@mail.bme.hu EOQ 006. szept. 1. 1 A gyakorlatban minden másképpen van? Helmholtz: Nincs praktikusabb

Részletesebben

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Mi a modell? Matematikai statisztika. 300 dobás. sűrűségfüggvénye. Egyenletes eloszlás

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Mi a modell? Matematikai statisztika. 300 dobás. sűrűségfüggvénye. Egyenletes eloszlás ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 7. Előadás Egyenletes eloszlás Binomiális eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell /56 Matematikai statisztika Reprezentatív mintavétel

Részletesebben

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem agy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem A mérés mint statisztikai mintavétel A méréssel az eloszlásfüggvénnyel

Részletesebben

STATISZTIKAI ALAPOK. Statisztikai alapok_eloszlások_becslések 1

STATISZTIKAI ALAPOK. Statisztikai alapok_eloszlások_becslések 1 STATISZTIKAI ALAPOK Statisztikai alapok_eloszlások_becslések 1 Pulzus példa Egyetemista fiatalokból álló csoport minden tagjának (9 fő) megmérték a pulzusát (PULSE1), majd kisorsolták ki fusson és ki nem

Részletesebben

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika

Részletesebben

Minőségellenőrzés. Miről lesz szó? STATISZTIKAI FOLYAMATSZABÁLYOZÁS (SPC) Minőségszabályozás. Mikor jó egy folyamat? Ellenőrzés Szabályozás

Minőségellenőrzés. Miről lesz szó? STATISZTIKAI FOLYAMATSZABÁLYOZÁS (SPC) Minőségszabályozás. Mikor jó egy folyamat? Ellenőrzés Szabályozás STATISZTIKAI FOLYAMATSZABÁLYOZÁS (SPC) Erdei János Miről lesz szó? Mit értünk folyamatok stabilitásán, szabályozottságán? Mit jelent a folyamatképesség, és hogyan mérhetjük azt? Hogyan vehetjük észre a

Részletesebben

Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT

Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT Bedzsula Bálint gyakornok Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Q. épület A.314. bedzsula@mvt.bme.hu http://doodle.com/bedzsula.mvt Az előző előadás

Részletesebben

Statistical Process Control (SPC), Statisztikai Folyamatszabályozás

Statistical Process Control (SPC), Statisztikai Folyamatszabályozás Statistical Process Control (), Statisztikai Folyamatszabályozás 1 2 2 A statisztikai folyamatszabályozás () koncepcióját először Dr Walter Shewhart fejlesztette ki a Bell laboratóriumokban, az 1920-as

Részletesebben

A biostatisztika alapfogalmai, hipotézisvizsgálatok. Dr. Boda Krisztina Boda PhD SZTE ÁOK Orvosi Informatikai Intézet

A biostatisztika alapfogalmai, hipotézisvizsgálatok. Dr. Boda Krisztina Boda PhD SZTE ÁOK Orvosi Informatikai Intézet A biostatisztika alapfogalmai, hipotézisvizsgálatok Dr. Boda Krisztina Boda PhD SZTE ÁOK Orvosi Informatikai Intézet Hipotézisvizsgálatok A hipotézisvizsgálat során a rendelkezésre álló adatok (statisztikai

Részletesebben

Szıdy Noémi Fekete Öves Tóth Csaba László Fekete Öves április 12.

Szıdy Noémi Fekete Öves Tóth Csaba László Fekete Öves április 12. Six Sigma Workshop Szıdy Noémi Fekete Öves Tóth Csaba László Fekete Öves 202. április 2. . Példa Ön egy biztonságtechnikai terméket gyárt, szerel össze. A készterméket vevıje külföldrıl, on-line ellenırzi.

Részletesebben

Statisztikai szoftverek esszé

Statisztikai szoftverek esszé Statisztikai szoftverek esszé Dávid Nikolett Szeged 2011 1 1. Helyzetfelmérés Adott egy kölcsön.txt nevű adatfájl, amely információkkal rendelkezik az ügyfelek életkoráról, családi állapotáról, munkaviszonyáról,

Részletesebben

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Petrovics Petra Doktorandusz Többváltozós lineáris regressziós modell x 1, x 2,, x p

Részletesebben

MINŐSÉGÜGYI STATISZTIKAI MÓDSZEREK. Dr. Drégelyi-Kiss Ágota ÓE BGK

MINŐSÉGÜGYI STATISZTIKAI MÓDSZEREK. Dr. Drégelyi-Kiss Ágota ÓE BGK MINŐSÉGÜGYI STATISZTIKAI MÓDSZEREK Dr. Drégelyi-Kiss Ágota ÓE BGK e-mail: dregelyi.agota@bgk.uni-obuda.hu 1 STATISZTIKA CÉLJA Sokaság Következtetés bizonytalansága Véletlenszerű és reprezentatív mintavétel

Részletesebben

A Hat Szigma bevezetésének tapasztalatai a Siemens Erőműtechnika Kft-nél

A Hat Szigma bevezetésének tapasztalatai a Siemens Erőműtechnika Kft-nél A Hat Szigma bevezetésének tapasztalatai a Siemens Erőműtechnika Kft-nél Sebestyén László 2004. november 16. Rekord nyereséget jelentett a Siemens 2004. november 11. csütörtök, 16:10 Szeptemberben végződött

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát

Részletesebben

IATF 16949:2016 szabvány fontos kapcsolódó kézikönyvei (5 Core Tools):

IATF 16949:2016 szabvány fontos kapcsolódó kézikönyvei (5 Core Tools): APQP IATF 16949:2016 szabvány fontos kapcsolódó kézikönyvei (5 Core Tools): PPAP (Production Part Approval Process) Gyártás jóváhagyási folyamat APQP (Advanced Product Quality Planning and Control Plans)

Részletesebben

Statistical Inference

Statistical Inference Petra Petrovics Statistical Inference 1 st lecture Descriptive Statistics Inferential - it is concerned only with collecting and describing data Population - it is used when tentative conclusions about

Részletesebben

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I.

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra Többváltozós lineáris regressziós

Részletesebben

Vitamin D 3 (25-OH) mérése Elecsys 2010 automatán

Vitamin D 3 (25-OH) mérése Elecsys 2010 automatán Vitamin D 3 (25-OH) mérése Elecsys 2010 automatán Jauk Anna Baranya Megyei Kórház Klinikai és Mikrobiológiai Laboratórium Pécs MOLSZE Kongresszus 2009.08.29. PÉCS D vitamin A D vitamin a napsütésnek kitett

Részletesebben

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Hypothesis Testing. Petra Petrovics.

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Hypothesis Testing. Petra Petrovics. Hypothesis Testing Petra Petrovics PhD Student Inference from the Sample to the Population Estimation Hypothesis Testing Estimation: how can we determine the value of an unknown parameter of a population

Részletesebben

Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba

Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba Nullhipotézis: pl. az átlag egy adott µ becslése : M ( x -µ ) = 0 Alternatív hipotézis: : M ( x -µ ) 0 Szignifikancia: - teljes bizonyosság csak teljes enumerációra -

Részletesebben

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1 Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában

Részletesebben

STATISZTIKA. Egymintás u-próba. H 0 : Kefir zsírtartalma 3% Próbafüggvény, alfa=0,05. Egymintás u-próba vagy z-próba

STATISZTIKA. Egymintás u-próba. H 0 : Kefir zsírtartalma 3% Próbafüggvény, alfa=0,05. Egymintás u-próba vagy z-próba Egymintás u-próba STATISZTIKA 2. Előadás Középérték-összehasonlító tesztek Tesztelhetjük, hogy a valószínűségi változónk értéke megegyezik-e egy konkrét értékkel. Megválaszthatjuk a konfidencia intervallum

Részletesebben

Geokémia gyakorlat. 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek. Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka

Geokémia gyakorlat. 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek. Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka Geokémia gyakorlat 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka MTA-ELTE Vulkanológiai Kutatócsoport e-mail: reka.harangi@gmail.com ALAPFOGALMAK:

Részletesebben

STATISZTIKA. ( x) 2. Eloszlásf. 9. gyakorlat. Konfidencia intervallumok. átlag. 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% (cm)

STATISZTIKA. ( x) 2. Eloszlásf. 9. gyakorlat. Konfidencia intervallumok. átlag. 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% (cm) Normális eloszlás sűrűségfüggvénye STATISZTIKA 9. gyakorlat Konfidencia intervallumok f σ π ( µ ) σ ( ) = e /56 p 45% 4% 35% 3% 5% % 5% % 5% Normális eloszlás sűrűségfüggvénye % 46 47 48 49 5 5 5 53 54

Részletesebben

GRADUÁLIS BIOSTATISZTIKAI KURZUS február hó 22. Dr. Dinya Elek egyetemi docens

GRADUÁLIS BIOSTATISZTIKAI KURZUS február hó 22. Dr. Dinya Elek egyetemi docens GRADUÁLIS BIOSTATISZTIKAI KURZUS 2012. február hó 22. Dr. Dinya Elek egyetemi docens Biometria fogalma The active pursuit of biological knowledge by quantitative methods Sir R. A. Fisher, 1948 BIOMETRIA

Részletesebben

Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg

Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg LMeasurement.tex, March, 00 Mérés Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg a mérendő mennyiségben egy másik, a mérendővel egynemű, önkényesen egységnek választott

Részletesebben

Egymintás próbák. Alapkérdés: populáció <paramétere/tulajdonsága> megegyezik-e egy referencia paraméter értékkel/tulajdonsággal?

Egymintás próbák. Alapkérdés: populáció <paramétere/tulajdonsága> megegyezik-e egy referencia paraméter értékkel/tulajdonsággal? Egymintás próbák σ s μ m Alapkérdés: A populáció egy adott megegyezik-e egy referencia paraméter értékkel/tulajdonsággal? egymintás t-próba Wilcoxon-féle előjeles

Részletesebben

4. A méréses ellenırzı kártyák szerkesztése

4. A méréses ellenırzı kártyák szerkesztése 4. A méréses ellenırzı kártyák szerkesztése A kártyákat háromféle módon alkalmazhatjuk. Az elızetes adatfelvétel során a fı feladat az eloszlás paramétereinek (µ és σ ) becslése a további ellenırzésekhez.

Részletesebben

Több laboratórium összehasonlítása, körmérés

Több laboratórium összehasonlítása, körmérés Több oratórium összehasonlítása, körmérés colorative test, round robin a rendszeres hibák ellenőrzése, számszerűsítése Statistical Manual of AOAC, W. J. Youden: Statistical Techniques for Colorative Tests,

Részletesebben

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12. 6. Előadás Visszatekintés: a normális eloszlás Becslés, mintavételezés Reprezentatív minta A statisztika, mint változó Paraméter és Statisztika Torzítatlan becslés A mintaközép eloszlása - centrális határeloszlás

Részletesebben

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás Kísérlettervezés - biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás A matematikai-statisztika feladata tapasztalati adatok feldolgozásával segítséget nyújtani

Részletesebben

Statisztika elméleti összefoglaló

Statisztika elméleti összefoglaló 1 Statisztika elméleti összefoglaló Tel.: 0/453-91-78 1. Tartalomjegyzék 1. Tartalomjegyzék.... Becsléselmélet... 3 3. Intervallumbecslések... 5 4. Hipotézisvizsgálat... 8 5. Regresszió-számítás... 11

Részletesebben

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer ( 4.6 4. 4.8 4.4 4.0 4.6 4. 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 Run: Run: Run: Run: 4 Run: 5 Run: 6 4.6 4. 4.8 4.4 4.0 4.6 4. 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 4 5

Részletesebben

MINİSÉGSZABÁLYOZÁS. Dr. Drégelyi-Kiss Ágota e-mail: dregelyi.agota@bgk.uni-obuda.hu http://uni-obuda.hu/users/dregelyia

MINİSÉGSZABÁLYOZÁS. Dr. Drégelyi-Kiss Ágota e-mail: dregelyi.agota@bgk.uni-obuda.hu http://uni-obuda.hu/users/dregelyia MINİSÉGSZABÁLYOZÁS A GÉPIPARBAN Dr. Drégelyi-Kiss Ágota e-mail: dregelyi.agota@bgk.uni-obuda.hu http://uni-obuda.hu/users/dregelyia ISO 9000:2008 A STATISZTIKAI MÓDSZEREK HASZNÁLATÁRÓL A statisztikai módszerek

Részletesebben

BIOMETRIA_ANOVA_2 1 1

BIOMETRIA_ANOVA_2 1 1 Két faktor szerinti ANOVA Az A faktor minden szintjét kombináljuk a B faktor minden szintjével, minden cellában azonos számú ismétlés (kiegyensúlyozott terv). A terv szerkezete miatt a faktorok hatását

Részletesebben

KISTERV2_ANOVA_

KISTERV2_ANOVA_ Két faktor szerinti ANOVA Az A faktor minden szintjét kombináljuk a B faktor minden szintjével, minden cellában azonos számú ismétlés (kiegyensúlyozott terv). A terv szerkezete miatt a faktorok hatását

Részletesebben

ÚJDONSÁGOK A MINITAB STATISZTIKAI SZOFTVER ÚJ KIADÁSÁNÁL (MINITAB 18)

ÚJDONSÁGOK A MINITAB STATISZTIKAI SZOFTVER ÚJ KIADÁSÁNÁL (MINITAB 18) ÚJDONSÁGOK A MINITAB STATISZTIKAI SZOFTVER ÚJ KIADÁSÁNÁL (MINITAB 18) Előadó: Lakat Károly, L.K. Quality Bt. 2017 szeptember 27 EOQ MNB Szakbizottsági ülés Minitab 18 újdonságai Session ablak megújítása

Részletesebben

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.

Véletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus. Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza

Részletesebben

FIT-jelentés :: Bajza József Általános Iskola 1046 Budapest, Bajza u. 2. OM azonosító: Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés

FIT-jelentés :: Bajza József Általános Iskola 1046 Budapest, Bajza u. 2. OM azonosító: Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés FIT-jelentés :: 2008 8. évfolyam :: Általános iskola Bajza József Általános Iskola 1046 Budapest, Bajza u. 2. Matematika Országos kompetenciamérés 1 1 Átlageredmények A telephelyek átlageredményeinek összehasonlítása

Részletesebben

Normál eloszlás. Gyakori statisztikák

Normál eloszlás. Gyakori statisztikák Normál eloszlás Átlag jól jellemzi az adott populációt folytonos eloszlás (pl. lottó minden szám egyszer fordul elő) kétkúpú eloszlás (IQ mindenki vagy zseni vagy félhülye, átlag viszont azt mutatja,

Részletesebben

FIT-jelentés :: Stromfeld Aurél Általános Iskola 1202 Budapest, Mártirok u OM azonosító: Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés

FIT-jelentés :: Stromfeld Aurél Általános Iskola 1202 Budapest, Mártirok u OM azonosító: Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés FIT-jelentés :: 2008 6. évfolyam :: Általános iskola Stromfeld Aurél Általános Iskola 1202 Budapest, Mártirok u. 205. Matematika Országos kompetenciamérés 1 1 Átlageredmények A telephelyek átlageredményeinek

Részletesebben

Statisztikai becslés

Statisztikai becslés Kabos: Statisztika II. Becslés 1.1 Statisztikai becslés Freedman, D. - Pisani, R. - Purves, R.: Statisztika. Typotex, 2005. Reimann J. - Tóth J.: Valószínűségszámítás és matematikai statisztika. Tankönyvkiadó,

Részletesebben

A biostatisztika alapfogalmai, hipotézisvizsgálatok. Dr. Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Informatikai Intézet

A biostatisztika alapfogalmai, hipotézisvizsgálatok. Dr. Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Informatikai Intézet A biostatisztika alapfogalmai, hipotézisvizsgálatok Dr. Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Informatikai Intézet Hipotézis Állítás a populációról (vagy annak paraméteréről) Példák H1: p=0.5 (a pénzérme

Részletesebben

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.

Részletesebben

KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA

KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA ÁVF GM szak 2010 ősz KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA A MINTAVÉTEL BECSLÉS A sokasági átlag becslése 2010 ősz Utoljára módosítva: 2010-09-07 ÁVF Oktató: Lipécz György 1 A becslés alapfeladata Pl. Hányan láttak

Részletesebben

FIT-jelentés :: Hild József Általános Iskola 1051 Budapest, Nádor u. 12. OM azonosító: Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés

FIT-jelentés :: Hild József Általános Iskola 1051 Budapest, Nádor u. 12. OM azonosító: Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés FIT-jelentés :: 2008 8. évfolyam :: Általános iskola Hild József Általános Iskola 1051 Budapest, Nádor u. 12. Matematika Országos kompetenciamérés 1 1 Átlageredmények A telephelyek átlageredményeinek összehasonlítása

Részletesebben

A KUTATÁSMÓDSZERTAN MATEMATIKAI ALAPJAI MA. T.P.Lenke

A KUTATÁSMÓDSZERTAN MATEMATIKAI ALAPJAI MA. T.P.Lenke A KUTATÁSMÓDSZERTAN MATEMATIKAI ALAPJAI MA T.P.Lenke 2013.10.25. 2 Szignifikáns különbség Annak bizonyítása, hogy a vizsgálat során megfigyelt különbség egy általunk meghatározott valószínűségi szinten

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Matematikai alapok és valószínőségszámítás Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Mintavétel A statisztikában a cél, hogy az érdeklõdés tárgyát képezõ populáció bizonyos paramétereit a populációból

Részletesebben

Kiválasztás. A változó szerint. Rangok. Nem-paraméteres eljárások. Rang: Egy valamilyen szabály szerint felállított sorban elfoglalt hely.

Kiválasztás. A változó szerint. Rangok. Nem-paraméteres eljárások. Rang: Egy valamilyen szabály szerint felállított sorban elfoglalt hely. Kiválasztás A változó szerint Egymintás t-próba Mann-Whitney U-test paraméteres nem-paraméteres Varianciaanalízis De melyiket válasszam? Kétmintás t-próba Fontos, hogy mindig a kérdésnek és a változónak

Részletesebben

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció Tartalomjegzék Előszó... 6 I. Valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapok... 8 1. A szükséges valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapismeretek összefoglalása... 8 1.1. Alapfogalmak...

Részletesebben

Statisztika. Politológus képzés. Daróczi Gergely április 17. Politológia Tanszék

Statisztika. Politológus képzés. Daróczi Gergely április 17. Politológia Tanszék Statisztika Politológus képzés Daróczi Gergely Politológia Tanszék 2012. április 17. Outline 1 Leíró statisztikák 2 Középértékek Példa 3 Szóródási mutatók Példa 4 Néhány megjegyzés a grafikonokról 5 Számítások

Részletesebben

Nem. Cumulative Percent 1,00 férfi ,9 25,9 25,9 2,00 nı ,1 73,1 99,0 99,00 adathiány 27 1,0 1,0 100,0 Total ,0 100,0

Nem. Cumulative Percent 1,00 férfi ,9 25,9 25,9 2,00 nı ,1 73,1 99,0 99,00 adathiány 27 1,0 1,0 100,0 Total ,0 100,0 Függelék II. Demográfia Nem Frequency Percent Percent Cumulative Percent 1,00 férfi 727 25,9 25,9 25,9 2,00 nı 2053 73,1 73,1 99,0 99,00 adathiány 27 1,0 1,0 100,0 Korcsoport Frequency Percent Percent

Részletesebben

FIT-jelentés :: 2008 Telephelyi jelentés 6. évfolyam :: Általános iskola József Attila Általános Iskola

FIT-jelentés :: 2008 Telephelyi jelentés 6. évfolyam :: Általános iskola József Attila Általános Iskola FIT-jelentés :: 2008 6. évfolyam :: Általános iskola 4030 Debrecen, Monostorpályi u. 63. Matematika Országos kompetenciamérés 1 1 Átlageredmények A telephelyek átlageredményeinek összehasonlítása Matematika

Részletesebben

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Nonparametric Tests. Petra Petrovics.

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Nonparametric Tests. Petra Petrovics. Nonparametric Tests Petra Petrovics PhD Student Hypothesis Testing Parametric Tests Mean o a population Population proportion Population Standard Deviation Nonparametric Tests Test or Independence Analysis

Részletesebben

FIT-jelentés :: Ölbey Irén Általános Iskola 4495 Döge, Osváth tér 6. OM azonosító: Telephely kódja: 004. Telephelyi jelentés

FIT-jelentés :: Ölbey Irén Általános Iskola 4495 Döge, Osváth tér 6. OM azonosító: Telephely kódja: 004. Telephelyi jelentés FIT-jelentés :: 2008 8. évfolyam :: Általános iskola Ölbey Irén Általános Iskola 4495 Döge, Osváth tér 6. Matematika Országos kompetenciamérés 1 1 Átlageredmények A telephelyek átlageredményeinek összehasonlítása

Részletesebben

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Nonparametric Tests

Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Nonparametric Tests Nonparametric Tests Petra Petrovics Hypothesis Testing Parametric Tests Mean of a population Population proportion Population Standard Deviation Nonparametric Tests Test for Independence Analysis of Variance

Részletesebben

FIT-jelentés :: Telephelyi jelentés. 6. évfolyam :: Általános iskola

FIT-jelentés :: Telephelyi jelentés. 6. évfolyam :: Általános iskola FIT-jelentés :: 2008 6. évfolyam :: Általános iskola Dr. Török Béla Óvoda, Általános Iskola, Speciális Szakiskola, Egységes Gyógypedagógiai Módszertani Intézmény, Diákotthon és Gyermekotthon 1142 Budapest,

Részletesebben

STATISZTIKA PRÓBAZH 2005

STATISZTIKA PRÓBAZH 2005 STATISZTIKA PRÓBAZH 2005 1. FELADATSOR: számítógépes feladatok (még bővülni fog számítógép nélkül megoldandó feladatokkal is) Használjuk a Dislexia Excel fájlt (internet: http:// starts.ac.uk)! 1.) Hasonlítsuk

Részletesebben

Dr. Szőke Szilvia Dr. Balogh Péter: Nemparaméteres eljárások

Dr. Szőke Szilvia Dr. Balogh Péter: Nemparaméteres eljárások Dr. Szőke Szilvia Dr. Balogh Péter: Nemparaméteres eljárások Bevezetés A magas mérési szintű változók adataiból számolhatunk átlagot, szórást. Fontos módszerek alapulnak ezeknek a származtatott paramétereknek

Részletesebben

Statistical Dependence

Statistical Dependence Statistical Dependence Petra Petrovics Statistical Dependence Deinition: Statistical dependence exists when the value o some variable is dependent upon or aected by the value o some other variable. Independent

Részletesebben

FIT-jelentés :: Petőfi Sándor Általános Iskola és Benedek Elek Tagiskola 2163 Vácrátót, Petőfi tér 6. OM azonosító: Telephely kódja: 001

FIT-jelentés :: Petőfi Sándor Általános Iskola és Benedek Elek Tagiskola 2163 Vácrátót, Petőfi tér 6. OM azonosító: Telephely kódja: 001 FIT-jelentés :: 2008 6. évfolyam :: Általános iskola Petőfi Sándor Általános Iskola és Benedek Elek Tagiskola 2163 Vácrátót, Petőfi tér 6. Matematika Országos kompetenciamérés 1 1 Átlageredmények A telephelyek

Részletesebben

FIT-jelentés :: Olcsai-Kiss Zoltán Általános Iskola 9900 Körmend, Thököly u. 31. OM azonosító: Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés

FIT-jelentés :: Olcsai-Kiss Zoltán Általános Iskola 9900 Körmend, Thököly u. 31. OM azonosító: Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés FIT-jelentés :: 2008 8. évfolyam :: Általános iskola Olcsai-Kiss Zoltán Általános Iskola 9900 Körmend, Thököly u. 31. Matematika Országos kompetenciamérés 1 1 Átlageredmények A telephelyek átlageredményeinek

Részletesebben

e (t µ) 2 f (t) = 1 F (t) = 1 Normális eloszlás negyedik centrális momentuma:

e (t µ) 2 f (t) = 1 F (t) = 1 Normális eloszlás negyedik centrális momentuma: Normális eloszlás ξ valószínűségi változó normális eloszlású. ξ N ( µ, σ 2) Paraméterei: µ: várható érték, σ 2 : szórásnégyzet (µ tetszőleges, σ 2 tetszőleges pozitív valós szám) Normális eloszlás sűrűségfüggvénye:

Részletesebben

FIT-jelentés :: Gvadányi József Általános Iskola és Óvoda 3733 Rudabánya, Petőfi u. 22. OM azonosító: Telephely kódja: 001

FIT-jelentés :: Gvadányi József Általános Iskola és Óvoda 3733 Rudabánya, Petőfi u. 22. OM azonosító: Telephely kódja: 001 FIT-jelentés :: 2008 6. évfolyam :: Általános iskola Gvadányi József Általános Iskola és Óvoda 3733 Rudabánya, Petőfi u. 22. Matematika Országos kompetenciamérés 1 1 Átlageredmények A telephelyek átlageredményeinek

Részletesebben

FIT-jelentés :: Telephelyi jelentés. 8. évfolyam :: Általános iskola

FIT-jelentés :: Telephelyi jelentés. 8. évfolyam :: Általános iskola FIT-jelentés :: 2008 8. évfolyam :: Általános iskola Fazekas - Istvánffy Általános Iskola és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 3525 Miskolc, Fazekas u. 6. Matematika Országos kompetenciamérés 1 1 Átlageredmények

Részletesebben

FIT-jelentés :: Telephelyi jelentés. 8. évfolyam :: Általános iskola

FIT-jelentés :: Telephelyi jelentés. 8. évfolyam :: Általános iskola FIT-jelentés :: 2008 8. évfolyam :: Általános iskola Würtz Ádám Társult Általános Iskola és Egységes Pedagógiai Szakszolgálat Fő Utcai Tagiskola 7090 Tamási, Fő u. 1. Matematika Országos kompetenciamérés

Részletesebben

FIT-jelentés :: Telephelyi jelentés. 8. évfolyam :: Általános iskola

FIT-jelentés :: Telephelyi jelentés. 8. évfolyam :: Általános iskola FIT-jelentés :: 2008 8. évfolyam :: Általános iskola Nyugat-Magyarországi Egyetem Öveges Kálmán Gyakorló Általános Iskola 9022 Győr, Gárdonyi u. 2-4. Matematika Országos kompetenciamérés 1 1 Átlageredmények

Részletesebben

17. Folyamatszabályozás módszerei

17. Folyamatszabályozás módszerei 17. Folyamatszabályozás módszerei 200. Egyéb módszerek A folyamatszabályozás alapjai Minőségképesség-elemzés Mérőeszköz-képességelemzés Ellenőrzőkártyák Bedzsula Bálint 247 Adatgyűjtő lap 200. A probléma

Részletesebben

MARKETINGKUTATÁS II. Oktatási segédanyag. Budapest, 2004. február

MARKETINGKUTATÁS II. Oktatási segédanyag. Budapest, 2004. február MARKETINGKUTATÁS II. Oktatási segédanyag Budapest, 2004. február Tartalomjegyzék ELŐSZÓ... 2 1 AZ SPSS-RŐL ÁLTALÁBAN... 3 1.1 DATA EDITOR... 3 1.2 VIEWER... 4 1.3 CHART EDITOR... 4 2 ADATBEVITEL... 5 2.1

Részletesebben

Biomatematika 2 Orvosi biometria

Biomatematika 2 Orvosi biometria Biomatematika 2 Orvosi biometria 2017.02.05. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)

Részletesebben

A valószínűségszámítás elemei

A valószínűségszámítás elemei A valószínűségszámítás elemei Kísérletsorozatban az esemény relatív gyakorisága: k/n, ahol k az esemény bekövetkezésének abszolút gyakorisága, n a kísérletek száma. Pl. Jelenség: kockadobás Megfigyelés:

Részletesebben

LOGIT-REGRESSZIÓ a függő változó: névleges vagy sorrendi skála

LOGIT-REGRESSZIÓ a függő változó: névleges vagy sorrendi skála LOGIT-REGRESSZIÓ a függő változó: névleges vagy sorrendi skála a független változó: névleges vagy sorrendi vagy folytonos skála BIOMETRIA2_NEMPARAMÉTERES_5 1 Y: visszafizeti-e a hitelt x: fizetés (életkor)

Részletesebben

Erdélyi Magyar Adatbank Biró A. Zoltán Zsigmond Csilla: Székelyföld számokban. Földtulajdon

Erdélyi Magyar Adatbank Biró A. Zoltán Zsigmond Csilla: Székelyföld számokban. Földtulajdon Földtulajdon Van-e az Ön, illetve családja tulajdonában termőföld, erdő, rét? 41.1% igen 58.9% igen 133. ábra. Van-e az Ön, illetve családja tulajdonában termőföld, erdő, rét? Szántó Miként jutott hozzá

Részletesebben

FIT-jelentés :: Telephelyi jelentés. 8. évfolyam :: Általános iskola

FIT-jelentés :: Telephelyi jelentés. 8. évfolyam :: Általános iskola FIT-jelentés :: 2008 8. évfolyam :: Általános iskola Pázmány Péter Katolikus Egyetem Vitéz János Gyakorló Általános Iskola 2500 Esztergom, Helischer u. 5. Matematika Országos kompetenciamérés 1 1 Átlageredmények

Részletesebben

8. A mérıeszközök képességvizsgálata 1

8. A mérıeszközök képességvizsgálata 1 8. A mérıeszközök képességvizsgálata 1 A vizsgálat célja annak megállapítása, hogy a használt mérıeszköz elég kis hibával használható-e ahhoz, hogy vele a folyamatról információt szerezzünk. Az AIAG (Automotive

Részletesebben

FIT-jelentés :: Telephelyi jelentés. 6. évfolyam :: Általános iskola

FIT-jelentés :: Telephelyi jelentés. 6. évfolyam :: Általános iskola FIT-jelentés :: 2008 6. évfolyam :: Általános iskola Petőfi Sándor Általános Művelődési Központ és Könyvtár, Pedagógiai Szakszolgálat Iskolája 4765 Csenger, Ady Endre u. 13-15. Matematika Országos kompetenciamérés

Részletesebben

FIT-jelentés :: Telephelyi jelentés. 6. évfolyam :: Általános iskola

FIT-jelentés :: Telephelyi jelentés. 6. évfolyam :: Általános iskola FIT-jelentés :: 2008 6. évfolyam :: Általános iskola Kálmán Lajos Óvoda, Általános Iskola és Általános Művelődési Központ Vásárhelyi Pál Általános Iskolája és Alapfokú Művészetoktatási Intézménye 6000

Részletesebben

Sztochasztikus kapcsolatok

Sztochasztikus kapcsolatok Sztochasztikus kapcsolatok Petrovics Petra PhD Hallgató Ismérvek közötti kapcsolat (1) Függvényszerű az egyik ismérv szerinti hovatartozás egyértelműen meghatározza a másik ismérv szerinti hovatartozást.

Részletesebben

Normális eloszlás tesztje

Normális eloszlás tesztje Valószínűség, pontbecslés, konfidenciaintervallum Normális eloszlás tesztje Kolmogorov-Szmirnov vagy Wilk-Shapiro próba. R-funkció: shapiro.test(vektor) balra ferde eloszlás jobbra ferde eloszlás balra

Részletesebben

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat

Részletesebben

GVMST22GNC Statisztika II. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet

GVMST22GNC Statisztika II. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet GVMST22GNC Statisztika II. 3. előadás: 8. Hipotézisvizsgálat Kóczy Á. László Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Hipotézisvizsgálat v becslés Becslés Ismeretlen paraméter Közeĺıtő

Részletesebben

Miben különbözik a tranzakcionális Hat szigma a gyártásitól?

Miben különbözik a tranzakcionális Hat szigma a gyártásitól? Miben különbözik a tranzakcionális Hat szigma a gyártásitól? Sződy Noémi EOQ Hat szigma szakbizottság 2011. Március 1. 1 Relevancia Működő vállalkozások száma Magyarországon ~ 700 ezer Szolgáltatóipar

Részletesebben

Statisztikai hipotézisvizsgálatok. Paraméteres statisztikai próbák

Statisztikai hipotézisvizsgálatok. Paraméteres statisztikai próbák Statisztikai hipotézisvizsgálatok Paraméteres statisztikai próbák 1. Magyarországon a lakosság élelmiszerre fordított kiadásainak 2000-ben átlagosan 140 ezer Ft/fő volt. Egy kérdőíves felmérés során Veszprém

Részletesebben

Statisztikai módszerek a skálafüggetlen hálózatok

Statisztikai módszerek a skálafüggetlen hálózatok Statisztikai módszerek a skálafüggetlen hálózatok vizsgálatára Gyenge Ádám1 1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Számítástudományi és Információelméleti

Részletesebben

Erdélyi Magyar Adatbank Biró A. Zoltán Zsigmond Csilla: Székelyföld számokban. Lakáskörülmények

Erdélyi Magyar Adatbank Biró A. Zoltán Zsigmond Csilla: Székelyföld számokban. Lakáskörülmények Lakáskörülmények Ön jelenleg hol lakik? önálló lakása van szüleinél 19.3 71.9 házastársa szüleinél rokonoknál ismerősöknél lakást bérel szobát bérel egyéb 4.3 0.5 0.3 2 0.5 1.3 0 10 20 30 40 50 60 70 80

Részletesebben

STATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai

STATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai Változékonyság (szóródás) STATISZTIKA I. 5. Előadás Szóródási mutatók A középértékek a sokaság elemeinek értéknagyságbeli különbségeit eltakarhatják. A változékonyság az azonos tulajdonságú, de eltérő

Részletesebben

Anyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása. Anyagvizsgálati módszerek

Anyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása. Anyagvizsgálati módszerek Anyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása Anyagvizsgálati módszerek Pannon Egyetem Mérnöki Kar Anyagvizsgálati módszerek Statisztika 1/ 22 Mérési eredmények felhasználása Tulajdonságok hierarchikus

Részletesebben

A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv

A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói mérés Műveletek összessége, amelyek célja egy mennyiség értékének meghatározása. mérési

Részletesebben

Hipotézis vizsgálatok

Hipotézis vizsgálatok Hipotézis vizsgálatok Hipotézisvizsgálat Hipotézis: az alapsokaság paramétereire vagy az alapsokaság eloszlására vonatkozó feltevés. Hipotézis ellenőrzés: az a statisztikai módszer, amelynek segítségével

Részletesebben

FIT-jelentés :: Vörösmarty Mihály Gimnázium 2030 Érd, Széchenyi tér 1. OM azonosító: Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés

FIT-jelentés :: Vörösmarty Mihály Gimnázium 2030 Érd, Széchenyi tér 1. OM azonosító: Telephely kódja: 001. Telephelyi jelentés FIT-jelentés :: 2008 8. évfolyam :: 8 évfolyamos gimnázium 2030 Érd, Széchenyi tér 1. Matematika Országos kompetenciamérés 1 1 Átlageredmények A telephelyek átlageredményeinek összehasonlítása Matematika

Részletesebben

A gyakorlat célja a fehér és a színes zaj bemutatása.

A gyakorlat célja a fehér és a színes zaj bemutatása. A gyakorlat célja a fehér és a színes zaj bemutatása. 1.@. FFT begyakorlása n = [:9]; % Harminc minta x = cos(*pi*n/1); % 1 mintát veszünk periodusonként N1 = 64; % Három módon számoljuk az FFT-t N = 18;

Részletesebben

FIT-jelentés :: Gábor Áron Általános Iskola 1196 Budapest, Nádasdy utca 98. OM azonosító: Intézményi jelentés. 8.

FIT-jelentés :: Gábor Áron Általános Iskola 1196 Budapest, Nádasdy utca 98. OM azonosító: Intézményi jelentés. 8. FIT-jelentés :: 2008 Gábor Áron Általános Iskola 1196 Budapest, Nádasdy utca 98. Matematika Országos kompetenciamérés 1 1 Átlageredmények Az iskolák átlageredményeinek összehasonlítása Matematika A szignifikánsan

Részletesebben

Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár. PhD kurzus

Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár. PhD kurzus Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár PhD kurzus Mi a statisztika? A sokaság (a sok valami) feletti áttekintés megszerzése, a sokaságról való információszerzés eszköze. Célja: - a sokaságot

Részletesebben

Gyártástechnológia alapjai Méréstechnika rész. Előadások (2.) 2011.

Gyártástechnológia alapjai Méréstechnika rész. Előadások (2.) 2011. Gyártástechnológia alapjai Méréstechnika rész Előadások (2.) 2011. 1 Méréstechnika előadás 2. 1. Mérési hibák 2. A hiba rendszáma 3. A mérési bizonytalanság 2 Mérési folyamat A mérési folyamat négy fő

Részletesebben