Statistical Inference
|
|
- István Farkas
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Petra Petrovics Statistical Inference 1 st lecture
2 Descriptive Statistics Inferential - it is concerned only with collecting and describing data Population - it is used when tentative conclusions about a population are drawn on the basis of a sample Sample - set of elements - set of all possible measurements - the number of elements: N or - the portion of the population - about which information is gathered - representative - the number of elements: n - simple random sample
3 Basic Terms I Parameter (Θ) a characteristic of a population e.g. average, proportion, variance Statistic a characteristic of a sample e.g. average, proportion, variance Representative sample The values in the sample must be typical of values in the population Random sample Any sample of size n has the same chance (probability) of being selected
4 Statistical error 1. Non-sampling error Basic Terms II harder to quantify Systematic error Processing error Not appropriate supplying of data, etc. 2. Sampling error Using sample rather than population It can be quantified Depends on: Population distribution Sampling method Sample size Statistical method
5 Inference from the Sample to the Population Estimation Hypothesis Testing Estimation: how can we determine the value of an unknown parameter of a population by using the sample. Hypothesis Testing: how to test a statement concerning a population parameter.
6 Estimator A tool for statistical inference; sample statistics are used to estimate population parameters. General estimator criteria 1. Estimation costs 2. Goodness of fit 3. Unbiased 4. Efficiency 5. Asymptotic characteristics
7 1. Estimation cost 2. Goodness of fit Model estimation vs. observed data 3. Unbiased If its expected value is equal to the population parameter it estimates. Any systematic deviation of the estimator away from the parameter of interest is called bias. Unbiased: the bias is zero.
8 Unbiased Estimator Θ is unbiased biased, because E(Θ) 0
9 Example for Unbiased Estimator The following are data about the salary of employees of a small enterprise (th HUF): 180, 90, 36, 30 Estimate the average salary using the: Sample mean; Median; Central point (the average of the minimum and maximum value) as an estimator.
10 Characteristics of Samples Seq. number Elements Mean Median Central Point 1 st 30, 36, nd 30, 36, rd 30, 90, th 36, 90, Expected value
11 4. Efficiency if it has a relatively small variance (and standard deviation)
12 5. Asymptotic characteristics a) Consistency If its probability of being close to the parameter it estimates increases as the sample size increases
13 5. Asymptotic characteristics b) Asymptotic normality n grows approaches a normal distribution Central Limit Theorem: the distribution of independent observations tend to close to the normal distribution, if the sample size is enough large. Large samle: n 100 In case of unimodal distribution: n 30
14 Estimation Classical Bayesian Least Squares Maximum Robostness Method Likelihood 1. Point estimators 2. Interval estimators
15 Basic Terms I Point Estimate: the value of estimator; a single number that is used to estimate an unknown parameter Confidence Level: specific percentage π Confidence Interval (CI): an interval estimate is a range of values used to estimate a population parameter P l u or Θ ± ΔΘ π
16 Number of samples Faculty of Economics Parameters and Confidence Intervals Results: Changes from sample to sample Are around the statistical parameter n, standard deviation Heights (cm)
17 Maximum Error: Δ = Basic Terms II z π Θ ± ΔΘ or t standard error Standard Error: standard deviation of the estimators z π : when test statistics are approximately normally distributed for large samples; n 100 t π : Student's t-distribution is a probability distribution that arises in the problem of estimating the mean of a normally distributed population when the sample size is small; n < 100
18 Degrees of freedom (df) Basic Terms III The number of values in the final calculation of a statistic that are free to vary. The number of independent pieces of information that go into the estimate of a parameter. In general, the degrees of freedom of an estimate is equal to the number of independent scores that go into the estimate (n) minus the number of parameters estimated as intermediate steps in the estimation of the parameter itself.
19 x (x) x (x) x (x) x (x) x (x) 0,00 0,5000 0,52 0,6985 1,04 0,8508 1,56 0,9406 2,40 0,9918 0,02 0,5080 0,54 0,7054 1,06 0,8554 1,58 0,9429 2,50 0,9938 0,04 0,5160 0,56 0,7123 1,08 0,8599 1,60 0,9452 2,60 0,9953 0,06 0,5239 0,58 0,7190 1,10 0,8643 1,62 0,9474 2,70 0,9965 0,08 0,5319 0,60 0,7257 1,12 0,8686 1,64 0,9495 2,80 0,9974 0,10 0,5398 0,62 0,7324 1,14 0,8729 1,66 0,9515 2,90 0,9981 0,12 0,5478 0,64 0,7389 1,16 0,8770 1,68 0,9535 3,00 0,9987 0,14 0,5557 0,66 0,7454 1,18 0,8810 1,70 0,9554 3,20 0,9993 0,16 0,5636 0,68 0,7517 1,20 0,8849 1,72 0,9572 3,40 0,9996 0,18 0,5714 0,70 0,7580 1,22 0,8888 1,74 0,9591 3,60 0,9998 0,20 0,5793 0,72 0,7642 1,24 0,8925 1,76 0,9608 3,8 0,9999 0,22 0,5871 0,74 0,7703 1,26 0,8962 1,78 0,9625 0,24 0,5948 0,76 0,7764 1,28 0,8997 1,80 0,9641 0,26 0,6026 0,78 0,7823 1,30 0,9032 1,82 0,9656 0,28 0,6103 0,80 0,7881 1,32 0,9066 1,84 0,9671 0,30 0,6179 0,82 0,7939 1,34 0,9099 1,86 0,9686 0,32 0,6255 0,84 0,7995 1,36 0,9131 1,88 0,9699 0,34 0,6331 0,86 0,8051 1,38 0,9162 1,90 0,9713 z-test 0,36 0,6406 0,88 0,8106 1,40 0,9192 1,92 0,9726 0,38 0,6480 0,90 0,8159 1,42 0,9222 1,94 0,9748 0,40 0,6554 0,92 0,8212 1,44 0,9251 1,96 0, ( x) 0,42 0,6628 0,94 0,8264 1,46 0,9279 1,98 0, ,44 0,6700 0,96 0,8315 1,48 0,9306 2,00 0,9772 0,46 0,6772 0,98 0,8365 1,50 0,9332 2,10 0,9821 0,48 0,6844 1,00 0,8413 1,52 0,9357 2,20 0,9861 0,50 0,6915 1,02 0,8461 1,54 0,9382 2,30 0,9893
20 Student s Faculty t-test of Economics Df 0,55 0,60 0,70 0,75 0,80 0,90 0,95 0,975 0,99 0, ,158 0,325 0,727 1,000 1,376 3,08 6,31 12,71 31,82 63,66 2 0,142 0,289 0,617 0,816 1,061 1,89 2,92 4,30 6,96 9,92 3 0,137 0,277 0,584 0,765 0,978 1,64 2,35 3,18 4,54 5,84 4 0,134 0,271 0,569 0,741 0,941 1,53 2,13 2,78 3,75 4,60 5 0,132 0,267 0,559 0,727 0,920 1,48 2,02 2,57 3,36 4,03 6 0,131 0,265 0,553 0,718 0,906 1,44 1,94 2,45 3,14 3,71 7 0,130 0,263 0,549 0,711 0,896 1,42 1,90 2,36 3,00 3,50 8 0,130 0,262 0,546 0,706 0,889 1,40 1,86 2,31 2,90 3,36 9 0,129 0,261 0,543 0,703 0,883 1,38 1,83 2,26 2,82 3, ,129 0,260 0,542 0,700 0,879 1,37 1,81 2,23 2,76 3, ,129 0,260 0,540 0,697 0,876 1,36 1,80 2,20 2,72 3, ,128 0,259 0,539 0,695 0,873 1,36 1,78 2,18 2,68 3, ,128 0,259 0,538 0,694 0,870 1,35 1,77 2,16 2,65 3, ,128 0,258 0,537 0,692 0,868 1,34 1,76 2,14 2,62 2, ,128 0,258 0,536 0,691 0,866 1,34 1,75 2,13 2,60 2, ,128 0,258 0,535 0,690 0,865 1,34 1,75 2,12 2,58 2, ,128 0,257 0,534 0,689 0,863 1,33 1,74 2,11 2,57 2, ,127 0,257 0,534 0,688 0,862 1,33 1,73 2,10 2,55 2, ,127 0,257 0,533 0,688 0,861 1,33 1,73 2,09 2,54 2, ,127 0,257 0,533 0,687 0,860 1,32 1,72 2,09 2,53 2, ,127 0,257 0,532 0,686 0,859 1,32 1,72 2,08 2,52 2, ,127 0,256 0,532 0,686 0,858 1,32 1,72 2,07 2,51 2, ,127 0,256 0,532 0,685 0,858 1,32 1,71 2,07 2,50 2, ,127 0,256 0,531 0,685 0,857 1,32 1,71 2,06 2,49 2, ,127 0,256 0,531 0,684 0,856 1,32 1,71 2,06 2,48 2, ,127 0,256 0,531 0,684 0,856 1,32 1,71 2,06 2,48 2, ,127 0,256 0,531 0,684 0,855 1,31 1,70 2,05 2,47 2, ,127 0,256 0,530 0,683 0,855 1,31 1,70 2,05 2,47 2, ,127 0,256 0,530 0,683 0,854 1,31 1,70 2,04 2,46 2, ,127 0,256 0,530 0,683 0,854 1,31 1,70 2,04 2,46 2, ,126 0,255 0,529 0,681 0,851 1,30 1,68 2,02 2,42 2, ,126 0,254 0,527 0,679 0,848 1,30 1,67 2,00 2,39 2, ,126 0,254 0,526 0,677 0,845 1,29 1,66 1,98 2,36 2,62 0,126 0,253 0,524 0,674 0,842 1,28 1,645 1,96 2,33 2,58
21 To estimate 1. Select a random sample from the population of interest. 2. Calculate the point estimate of the parameter. 3. Calculate a measure of its variability, often a confidence interval (CI). 4. Associate with this estimate a measure of variability.
22 Estimation Population Sample elements X 1, X 2,, X N, x 1, x 2,, x n mean μ standard deviation proportion P p Σ x s
23 A.) μ mean or expected value of the population μ x x 1.) normal population, σ known μ x z π σ x 2.) normal population, σ unknown, n 100 μ x z π s x 3.) normal population, σ unknown, n < 100 μ x t π s x σ x s x n s n 1-1- n N n N If n N 10%
24 B) P the proportion of the population = population proportion is equal to the number of elements in the population belonging to the category of interest, divided by the total number of elements in the population P p p p z s p z p 1 n p In case of large sample, when n 100!
25 C) σ the standard deviation of the population Only in the case when the population distribution is normal! π χ s 1 n - σ χ s 1 n - P 2 2 α α 2
26 χ Faculty 2 of Economics Df 0,005 0,01 0,025 0,05 0,10 0,25 0,50 0,75 0,90 0,95 0,975 0,99 0, ,0000 0,0002 0,0010 0,039 0,0158 0,102 0,455 1,32 2,71 3,84 5,02 6,63 7,88 2 0,0100 0,0201 0,0506 0,103 0,211 0,575 1,39 2,77 4,61 5,99 7,38 9,21 10,6 3 0,072 0,115 0,216 0,352 0,584 1,21 2,37 4,11 6,25 7,81 9,35 11,3 12,8 4 0,207 0,297 0,484 0,711 1,06 1,92 3,36 5,39 7,78 9,49 11,1 13,3 14,9 5 0,412 0,554 0,831 1,15 1,61 2,67 4,35 6,63 9,24 11,1 12,8 15,1 16,7 6 0,676 0,872 1,24 1,64 2,20 3,45 5,35 7,84 10,6 12,6 14,4 16,8 18,5 7 0,989 1,24 1,69 2,17 2,83 4,25 6,35 9,04 12,0 14,1 16,0 18,5 20,3 8 1,34 1,65 2,18 2,73 3,49 5,07 7,34 10,2 13,4 15,5 17,5 20,1 22,0 9 1,73 2,09 2,70 3,33 4,17 5,90 8,34 11,4 14,7 16,9 19,0 21,7 23,6 10 2,16 2,56 3,25 3,94 4,87 6,74 9,34 12,5 16,0 18,3 20,5 23,2 25,2 11 2,60 3,05 3,82 4,57 5,58 7,58 10,3 13,7 17,3 19,7 21,9 24,7 26,8 12 3,07 3,57 4,40 5,23 6,30 8,44 11,3 14,8 18,5 21,0 23,3 26,2 28,3 13 3,57 4,11 5,01 5,89 7,04 9,30 12,3 16,0 19,8 22,4 24,7 27,7 29,8 14 4,07 4,66 5,63 6,57 7,79 10,2 13,3 17,1 21,1 23,7 26,1 29,1 31,3 15 4,60 5,23 6,26 7,26 8,55 11,0 14,3 18,2 22,3 25,0 27,5 30,6 32,8 16 5,14 5,81 6,91 7,96 9,31 11,9 15,3 19,4 23,5 26,3 28,8 32,0 34,3 17 5,70 6,41 7,56 8,67 10,1 12,8 16,3 20,5 24,8 27,6 30,2 33,4 35,7 18 6,26 7,01 8,23 9,39 10,9 13,7 17,3 21,6 26,0 28,9 31,5 34,8 37,2 19 6,84 7,63 8,91 10,1 11,7 14,6 18,3 22,7 27,2 30,1 32,9 36,2 38,6 20 7,43 8,26 9,59 10,9 12,4 15,5 19,3 23,8 28,4 31,4 34,2 37,6 40,0 21 8,03 8,90 10,3 11,6 13,2 16,3 20,3 24,9 29,6 32,7 35,5 38,9 41,4 22 8,64 9,54 11,0 12,3 14,0 17,2 21,3 26,0 30,8 33,9 36,8 40,3 42,8 23 9,26 10,2 11,7 13,1 14,8 18,1 22,3 27,1 32,0 35,2 38,1 41,6 44,2 24 9,89 10,9 12,4 13,8 15,7 19,0 23,3 28,2 33,2 36,4 39,4 43,0 45, ,5 11,5 13,1 14,6 16,5 19,9 24,3 29,3 34,4 37,7 40,6 44,3 46, ,2 12,2 13,8 15,4 17,3 20,8 25,3 30,4 35,6 38,9 41,9 45,6 48, ,8 12,9 14,6 16,2 18,1 21,7 26,3 31,5 36,7 40,1 43,2 47,0 49, ,5 13,6 15,3 16,9 18,9 22,7 27,3 32,6 37,9 41,3 44,5 48,3 51, ,1 14,3 16,0 17,7 19,8 23,6 28,3 33,7 39,1 42,6 45,7 49,6 52, ,8 15,0 16,8 18,5 20,6 24,5 29,3 34,8 40,3 43,8 47,0 50,9 53, ,7 22,2 24,4 26,5 29,1 33,7 39,3 45,6 51,8 55,8 59,3 63,7 66, ,0 29,7 32,4 34,8 37,7 42,9 49,3 56,3 63,2 67,5 71,4 76,2 79, ,5 37,5 40,5 43,2 46,5 52,3 59,3 67,0 74,4 79,1 83,3 88,4 92, ,3 45,4 48,8 51,7 55,3 61,7 69,3 77,6 85,5 90,5 95,0 100,4 104, ,2 53,5 57,2 60,4 64,3 71,1 79,3 88,1 96,6 101,9 106,6 112,3 116, ,2 61,8 65,6 69,1 73,3 80,6 89,3 98,6 107,6 113,1 118,1 124,1 128, ,3 70,1 74,2 77,9 82,4 90,1 99,3 109,1 118,5 124,3 129,6 135,8 140,2
27 Example 1 From the population of BA students a sample of 15 students was taken. Confidence level: π = 95 % A random sample (in days): 5, 8, 12, 4, 9, 11, 12, 14, 9, 7, 6, 11, 9, 8, 10 A) Estimate the average time spent the BA students on Statistics! B) Estimate the standard deviation of time spent on Statistics!
28 A) 1) - normal distribution - population standard deviation: 2 days μ 2) - population standard deviation is unknown - sample standard deviation: s = 2.7 B) Standard deviation! x z μ x t n s n σ
29 Example 2 The management of a manufacturer of calculators and microcomputers wants to improve the quality of their products. 150-element sample was drawn from a lot of calculators. They tested each of the sampled calculators and found 12 defectives. Determine a 95% confidence interval for the proportion of defectives in the entire population!
30 P p p Where: p k n % p (1-p) 0.08 (1-0.08) p z % n 150 CI: 0.08 ± [0.037; 0.123] = [3.7 % ; 12.3 % ]
31 Thank You for Your Attention
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Hypothesis Testing. Petra Petrovics.
Hypothesis Testing Petra Petrovics PhD Student Inference from the Sample to the Population Estimation Hypothesis Testing Estimation: how can we determine the value of an unknown parameter of a population
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Nonparametric Tests
Nonparametric Tests Petra Petrovics Hypothesis Testing Parametric Tests Mean of a population Population proportion Population Standard Deviation Nonparametric Tests Test for Independence Analysis of Variance
RészletesebbenCorrelation & Linear Regression in SPSS
Petra Petrovics Correlation & Linear Regression in SPSS 4 th seminar Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Correlation
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Nonparametric Tests. Petra Petrovics.
Nonparametric Tests Petra Petrovics PhD Student Hypothesis Testing Parametric Tests Mean o a population Population proportion Population Standard Deviation Nonparametric Tests Test or Independence Analysis
RészletesebbenDescriptive Statistics
Descriptive Statistics Petra Petrovics DESCRIPTIVE STATISTICS Definition: Descriptive statistics is concerned only with collecting and describing data Methods: - statistical tables and graphs - descriptive
RészletesebbenStatistical Dependence
Statistical Dependence Petra Petrovics Statistical Dependence Deinition: Statistical dependence exists when the value o some variable is dependent upon or aected by the value o some other variable. Independent
RészletesebbenCorrelation & Linear Regression in SPSS
Correlation & Linear Regression in SPSS Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Exercise 1 - Correlation File / Open
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Correlation & Linear. Petra Petrovics.
Correlation & Linear Regression in SPSS Petra Petrovics PhD Student Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Exercise
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Factor Analysis
Factor Analysis Factor analysis is a multiple statistical method, which analyzes the correlation relation between data, and it is for data reduction, dimension reduction and to explore the structure. Aim
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Correlation & Regression
Correlation & Regression Types of dependence association between nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Correlation describes the strength of a relationship,
RészletesebbenOn The Number Of Slim Semimodular Lattices
On The Number Of Slim Semimodular Lattices Gábor Czédli, Tamás Dékány, László Ozsvárt, Nóra Szakács, Balázs Udvari Bolyai Institute, University of Szeged Conference on Universal Algebra and Lattice Theory
RészletesebbenVálasztási modellek 3
Választási modellek 3 Prileszky István Doktori Iskola 2018 http://www.sze.hu/~prile Forrás: A Self Instructing Course in Mode Choice Modeling: Multinomial and Nested Logit Models Prepared For U.S. Department
RészletesebbenCluster Analysis. Potyó László
Cluster Analysis Potyó László What is Cluster Analysis? Cluster: a collection of data objects Similar to one another within the same cluster Dissimilar to the objects in other clusters Cluster analysis
RészletesebbenSupporting Information
Supporting Information Cell-free GFP simulations Cell-free simulations of degfp production were consistent with experimental measurements (Fig. S1). Dual emmission GFP was produced under a P70a promoter
RészletesebbenMinőség-képességi index (Process capability)
Minőség-képességi index (Process capability) Folyamatképesség 68 12. példa Egy gyártási folyamatban a minőségi jellemző becsült várható értéke µ250.727 egység, a variancia négyzetgyökének becslése σ 1.286
RészletesebbenTudományos Ismeretterjesztő Társulat
Sample letter number 5. International Culture Festival PO Box 34467 Harrogate HG 45 67F Sonnenbergstraße 11a CH-6005 Luzern Re: Festival May 19, 2009 Dear Ms Atkinson, We are two students from Switzerland
RészletesebbenSztochasztikus kapcsolatok
Sztochasztikus kapcsolatok Petrovics Petra PhD Hallgató Ismérvek közötti kapcsolat (1) Függvényszerű az egyik ismérv szerinti hovatartozás egyértelműen meghatározza a másik ismérv szerinti hovatartozást.
RészletesebbenA modern e-learning lehetőségei a tűzoltók oktatásának fejlesztésében. Dicse Jenő üzletfejlesztési igazgató
A modern e-learning lehetőségei a tűzoltók oktatásának fejlesztésében Dicse Jenő üzletfejlesztési igazgató How to apply modern e-learning to improve the training of firefighters Jenő Dicse Director of
RészletesebbenConstruction of a cube given with its centre and a sideline
Transformation of a plane of projection Construction of a cube given with its centre and a sideline Exercise. Given the center O and a sideline e of a cube, where e is a vertical line. Construct the projections
RészletesebbenCreate & validate a signature
IOTA TUTORIAL 7 Create & validate a signature v.0.0 KNBJDBIRYCUGVWMSKPVA9KOOGKKIRCBYHLMUTLGGAV9LIIPZSBGIENVBQ9NBQWXOXQSJRIRBHYJ9LCTJLISGGBRFRTTWD ABBYUVKPYFDJWTFLICYQQWQVDPCAKNVMSQERSYDPSSXPCZLVKWYKYZMREAEYZOSPWEJLHHFPYGSNSUYRZXANDNQTTLLZA
RészletesebbenCsima Judit április 9.
Osztályozókról még pár dolog Csima Judit BME, VIK, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék 2018. április 9. Csima Judit Osztályozókról még pár dolog 1 / 19 SVM (support vector machine) ez is egy
RészletesebbenPerformance Modeling of Intelligent Car Parking Systems
Performance Modeling of Intelligent Car Parking Systems Károly Farkas Gábor Horváth András Mészáros Miklós Telek Technical University of Budapest, Hungary EPEW 2014, Florence, Italy Outline Intelligent
RészletesebbenBIOMETRIA_ANOVA_2 1 1
Két faktor szerinti ANOVA Az A faktor minden szintjét kombináljuk a B faktor minden szintjével, minden cellában azonos számú ismétlés (kiegyensúlyozott terv). A terv szerkezete miatt a faktorok hatását
RészletesebbenMapping Sequencing Reads to a Reference Genome
Mapping Sequencing Reads to a Reference Genome High Throughput Sequencing RN Example applications: Sequencing a genome (DN) Sequencing a transcriptome and gene expression studies (RN) ChIP (chromatin immunoprecipitation)
RészletesebbenKISTERV2_ANOVA_
Két faktor szerinti ANOVA Az A faktor minden szintjét kombináljuk a B faktor minden szintjével, minden cellában azonos számú ismétlés (kiegyensúlyozott terv). A terv szerkezete miatt a faktorok hatását
RészletesebbenProfessional competence, autonomy and their effects
ENIRDELM 2014, Vantaa Professional competence, autonomy and their effects Mária Szabó szabo.maria@ofi.hu www.of.hu The aim and the planned activities at this workshop Aim: To take a European survey on
Részletesebben7 th Iron Smelting Symposium 2010, Holland
7 th Iron Smelting Symposium 2010, Holland Október 13-17 között került megrendezésre a Hollandiai Alphen aan den Rijn városában található Archeon Skanzenben a 7. Vasolvasztó Szimpózium. Az öt napos rendezvényen
RészletesebbenMódszertani eljárások az időtényező vezetési, szervezeti folyamatokban betöltött szerepének vizsgálatához
Módszertani eljárások az időtényező vezetési, szervezeti folyamatokban betöltött szerepének vizsgálatához Bácsné Bába Éva Debreceni Egyetem Agrártudományi Centrum, Agrárgazdasági és Vidékfejlesztési Kar,
RészletesebbenAngol Középfokú Nyelvvizsgázók Bibliája: Nyelvtani összefoglalás, 30 kidolgozott szóbeli tétel, esszé és minta levelek + rendhagyó igék jelentéssel
Angol Középfokú Nyelvvizsgázók Bibliája: Nyelvtani összefoglalás, 30 kidolgozott szóbeli tétel, esszé és minta levelek + rendhagyó igék jelentéssel Timea Farkas Click here if your download doesn"t start
RészletesebbenGazdaságtudományi Kar. Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet. Logistic regression. Quantitative Statistical Methods. Dr.
Logistic regression Quantitative Statistical Methods Dr. Szilágyi Roland Dependent (y) Quantit ative Qualitative Gazdaságtudományi Kar Connection Analysis Qualitative Independent variable() Quantitative
RészletesebbenSTUDENT LOGBOOK. 1 week general practice course for the 6 th year medical students SEMMELWEIS EGYETEM. Name of the student:
STUDENT LOGBOOK 1 week general practice course for the 6 th year medical students Name of the student: Dates of the practice course: Name of the tutor: Address of the family practice: Tel: Please read
RészletesebbenFÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN GEOGRAPHY
Földrajz angol nyelven középszint 0623 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 15. FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN GEOGRAPHY KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA INTERMEDIATE LEVEL WRITTEN EXAM JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
RészletesebbenLopocsi Istvánné MINTA DOLGOZATOK FELTÉTELES MONDATOK. (1 st, 2 nd, 3 rd CONDITIONAL) + ANSWER KEY PRESENT PERFECT + ANSWER KEY
Lopocsi Istvánné MINTA DOLGOZATOK FELTÉTELES MONDATOK (1 st, 2 nd, 3 rd CONDITIONAL) + ANSWER KEY PRESENT PERFECT + ANSWER KEY FELTÉTELES MONDATOK 1 st, 2 nd, 3 rd CONDITIONAL I. A) Egészítsd ki a mondatokat!
RészletesebbenEnsemble Kalman Filters Part 1: The basics
Ensemble Kalman Filters Part 1: The basics Peter Jan van Leeuwen Data Assimilation Research Centre DARC University of Reading p.j.vanleeuwen@reading.ac.uk Model: 10 9 unknowns P[u(x1),u(x2),T(x3),.. Observations:
RészletesebbenFirst experiences with Gd fuel assemblies in. Tamás Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25.
First experiences with Gd fuel assemblies in the Paks NPP Tams Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25. Introduction From 2006 we increased the heat power of our units by 8% For reaching this
RészletesebbenSzéchenyi István Egyetem www.sze.hu/~herno
Oldal: 1/6 A feladat során megismerkedünk a C# és a LabVIEW összekapcsolásának egy lehetőségével, pontosabban nagyon egyszerű C#- ban írt kódból fordítunk DLL-t, amit meghívunk LabVIEW-ból. Az eljárás
RészletesebbenPhenotype. Genotype. It is like any other experiment! What is a bioinformatics experiment? Remember the Goal. Infectious Disease Paradigm
It is like any other experiment! What is a bioinformatics experiment? You need to know your data/input sources You need to understand your methods and their assumptions You need a plan to get from point
Részletesebben6. évfolyam Angol nyelv
IDEGEN NYELVI MÉRÉS 2016. május 18. 6. évfolyam ngol nyelv Általános tudnivalók a feladatokhoz Ez a füzet nyelvi feladatokat tartalmaz. feladatsor két részből áll. z I. részben csak a füzetben kell dolgoznod.
RészletesebbenImplementation of water quality monitoring
Joint Ipoly/Ipel Catchment Management HUSK/1101/2.1.1/0153 Implementation of water quality monitoring Dr. Adrienne Clement clement@vkkt.bme.hu Budapest University of Technology and Economics Department
RészletesebbenNéhány folyóiratkereső rendszer felsorolása és példa segítségével vázlatos bemutatása Sasvári Péter
Néhány folyóiratkereső rendszer felsorolása és példa segítségével vázlatos bemutatása Sasvári Péter DOI: http://doi.org/10.13140/rg.2.2.28994.22721 A tudományos közlemények írása minden szakma művelésének
RészletesebbenStatisztikai hipotézisvizsgálatok. Paraméteres statisztikai próbák
Statisztikai hipotézisvizsgálatok Paraméteres statisztikai próbák 1. Magyarországon a lakosság élelmiszerre fordított kiadásainak 2000-ben átlagosan 140 ezer Ft/fő volt. Egy kérdőíves felmérés során Veszprém
RészletesebbenKELER KSZF Zrt. bankgarancia-befogadási kondíciói. Hatályos: 2014. július 8.
KELER KSZF Zrt. bankgarancia-befogadási kondíciói Hatályos: 2014. július 8. A KELER KSZF a nem-pénzügyi klíringtagjaitól, és az energiapiaci alklíringtagjaitól a KELER KSZF Általános Üzletszabályzata szerinti
RészletesebbenA rosszindulatú daganatos halálozás változása 1975 és 2001 között Magyarországon
A rosszindulatú daganatos halálozás változása és között Eredeti közlemény Gaudi István 1,2, Kásler Miklós 2 1 MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutató Intézete, Budapest 2 Országos Onkológiai Intézet,
RészletesebbenGeokémia gyakorlat. 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek. Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka
Geokémia gyakorlat 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka MTA-ELTE Vulkanológiai Kutatócsoport e-mail: reka.harangi@gmail.com ALAPFOGALMAK:
Részletesebben1., Egy területen véletlenszerűen kihelyezet kvadrátokban megszámlálták az Eringium maritimum (tengerparti ördögszekér) egyedeit.
1., Egy területen véletlenszerűen kihelyezet kvadrátokban megszámlálták az Eringium maritimum (tengerparti ördögszekér) egyedeit. 1., Határozza meg az átlagos egyedszámot és a szórást. Egyedszám (x i )
RészletesebbenGenome 373: Hidden Markov Models I. Doug Fowler
Genome 373: Hidden Markov Models I Doug Fowler Review From Gene Prediction I transcriptional start site G open reading frame transcriptional termination site promoter 5 untranslated region 3 untranslated
RészletesebbenIP/09/473. Brüsszel, 2009. március 25
IP/09/473 Brüsszel, 2009. március 25 A mobiltelefon-használat nő, míg a fogyasztói árak csökkennek: a Bizottság jelentése szerint az európai távközlési ágazat ellenáll a gazdasági lassulásnak 2008-ban
RészletesebbenEN United in diversity EN A8-0206/419. Amendment
22.3.2019 A8-0206/419 419 Article 2 paragraph 4 point a point i (i) the identity of the road transport operator; (i) the identity of the road transport operator by means of its intra-community tax identification
RészletesebbenGottsegen National Institute of Cardiology. Prof. A. JÁNOSI
Myocardial Infarction Registry Pilot Study Hungarian Myocardial Infarction Register Gottsegen National Institute of Cardiology Prof. A. JÁNOSI A https://ir.kardio.hu A Web based study with quality assurance
RészletesebbenQuantitative Statistical Methods
Quantitative Statistical Methods Required Readings: Petra Petrovics: SPSS Tutorial and Exercise Book Quantitative Information Forming Methods Time Series models of business prognostics Proposed Readings:
RészletesebbenPilot & start small, see next whether it can be mainstreamed. Demonstrate the link between transparency & quality of public services
Go local! Pilot & start small, see next whether it can be mainstreamed Demonstrate the link between transparency & quality of public services Team up with local civil /advocacy groups, activists, media
RészletesebbenCashback 2015 Deposit Promotion teljes szabályzat
Cashback 2015 Deposit Promotion teljes szabályzat 1. Definitions 1. Definíciók: a) Account Client s trading account or any other accounts and/or registers maintained for Számla Az ügyfél kereskedési számlája
RészletesebbenTudományos Ismeretterjesztő Társulat
Sample letter number 1. Vancouver English Centre 47. Zoltán u. 840 Have St, Suite 200 Budapest Vancouver BC V6Z 212 H-1114 Canada Ref.: application 15 Januar, 2010 Dear Sir/Madam, I have just read your
RészletesebbenFAMILY STRUCTURES THROUGH THE LIFE CYCLE
FAMILY STRUCTURES THROUGH THE LIFE CYCLE István Harcsa Judit Monostori A magyar társadalom 2012-ben: trendek és perspektívák EU összehasonlításban Budapest, 2012 november 22-23 Introduction Factors which
RészletesebbenDiscussion of The Blessings of Multiple Causes by Wang and Blei
Discussion of The Blessings of Multiple Causes by Wang and Blei Kosuke Imai Zhichao Jiang Harvard University JASA Theory and Methods Invited Papers Session Joint Statistical Meetings July 29, 2019 Imai
RészletesebbenBusiness Opening. Very formal, recipient has a special title that must be used in place of their name
- Opening English Hungarian Dear Mr. President, Tisztelt Elnök Úr! Very formal, recipient has a special title that must be used in place of their name Dear Sir, Formal, male recipient, name unknown Dear
RészletesebbenBevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2015/2016 tavasz
Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2015/2016 tavasz Kvantumkapuk, áramkörök 2016. március 3. A kvantummechanika posztulátumai (1-2) 1. Állapotleírás Zárt fizikai rendszer aktuális állapota
RészletesebbenÁltalánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg
LMeasurement.tex, March, 00 Mérés Általánosan, bármilyen mérés annyit jelent, mint meghatározni, hányszor van meg a mérendő mennyiségben egy másik, a mérendővel egynemű, önkényesen egységnek választott
RészletesebbenProxer 7 Manager szoftver felhasználói leírás
Proxer 7 Manager szoftver felhasználói leírás A program az induláskor elkezdi keresni az eszközöket. Ha van olyan eszköz, amely virtuális billentyűzetként van beállítva, akkor azokat is kijelzi. Azokkal
RészletesebbenSTATISZTIKA PRÓBAZH 2005
STATISZTIKA PRÓBAZH 2005 1. FELADATSOR: számítógépes feladatok (még bővülni fog számítógép nélkül megoldandó feladatokkal is) Használjuk a Dislexia Excel fájlt (internet: http:// starts.ac.uk)! 1.) Hasonlítsuk
RészletesebbenUsing the CW-Net in a user defined IP network
Using the CW-Net in a user defined IP network Data transmission and device control through IP platform CW-Net Basically, CableWorld's CW-Net operates in the 10.123.13.xxx IP address range. User Defined
RészletesebbenGyakorlat: Sztochasztikus idősor-elemzés alapfogalmai II. Egységgyök-folyamatok és tesztek. Dr. Dombi Ákos
Gyakorlat: Sztochasztikus idősor-elemzés alapfogalmai II. Egységgyök-folyamatok és tesztek Dr. Dombi Ákos (dombi@finance.bme.hu) ESETTANULMÁNY 1. Feladat: OTP részvény átlagárfolyamának (Y=AtlAr) stacionaritás
RészletesebbenFÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN
Földrajz angol nyelven középszint 1311 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 15. FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Paper
RészletesebbenEffect of the different parameters to the surface roughness in freeform surface milling
19 November 0, Budapest Effect of the different parameters to the surface roughness in freeform surface milling Balázs MIKÓ Óbuda University 1 Abstract Effect of the different parameters to the surface
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Introduction to Multiple Correlation
Miskolci Egetem Gazdaságtudománi Ka Üzleti Infomációgazdálkodási és Módszetani Intézet Intoduction to Multiple Coelation Roland Szilági Ph.D. Associate pofesso Miskolci Egetem Gazdaságtudománi Ka Üzleti
RészletesebbenANGOL NYELVI SZINTFELMÉRŐ 2014 A CSOPORT
ANGOL NYELVI SZINTFELMÉRŐ 2014 A CSOPORT A feladatok megoldására 45 perc áll rendelkezésedre, melyből körülbelül 10-15 percet érdemes a fogalmazási feladatra szánnod. Megoldásaid a válaszlapra írd! 1.
RészletesebbenVállalati kockázatkezelés jelentősége
www.pwc.com/hu Vállalati kockázatkezelés jelentősége Fedor Péter 2013. szeptember 19. Miről lesz szó 1. Mi is az az ERM? 2. Miért fontos? 3. Gyakorlati sajátosságok PwC Magyarország Mi is az az ERM? PwC
RészletesebbenACTA CLIMATOLOGICA ET CHOROLOGICA Universitatis Szegediensis, Tom , 2005,
ACTA CLIMATOLOGICA ET CHOROLOGICA Universitatis Szegediensis, Tom. 38-39, 2005, 59-69. MODELLING THE MAXIMUM DEVELOPMENT OF URBAN HEAT ISLAND WITH THE APPLICATION OF GIS BASED SURFACE PARAMETERS IN SZEGED
RészletesebbenComputer Architecture
Computer Architecture Locality-aware programming 2016. április 27. Budapest Gábor Horváth associate professor BUTE Department of Telecommunications ghorvath@hit.bme.hu Számítógép Architektúrák Horváth
Részletesebben(NGB_TA024_1) MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV
Kommunikációs rendszerek programozása (NGB_TA024_1) MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV (5. mérés) SIP telefonközpont készítése Trixbox-szal 1 Mérés helye: Széchenyi István Egyetem, L-1/7 laboratórium, 9026 Győr, Egyetem
RészletesebbenPETER PAZMANY CATHOLIC UNIVERSITY Consortium members SEMMELWEIS UNIVERSITY, DIALOG CAMPUS PUBLISHER
SEMMELWEIS UNIVERSITY PETER PAMANY CATLIC UNIVERSITY Development of Complex Curricula for Molecular Bionics and Infobionics Programs within a consortial* framework** Consortium leader PETER PAMANY CATLIC
RészletesebbenMárkaépítés a YouTube-on
Márkaépítés a YouTube-on Tv+ Adj hozzá YouTube-ot, Google Ground, 2016 Március 7. Bíró Pál, Google - YouTube 9,000,000 INTERNETTEL BÍRÓ ESZKÖZÖK VOLUMENE GLOBÁLISAN WEARABLES OKOS TV 8,000,000 7,000,000
RészletesebbenEladni könnyedén? Oracle Sales Cloud. Horváth Tünde Principal Sales Consultant 2014. március 23.
Eladni könnyedén? Oracle Sales Cloud Horváth Tünde Principal Sales Consultant 2014. március 23. Oracle Confidential Internal/Restricted/Highly Restricted Safe Harbor Statement The following is intended
RészletesebbenSupplementary Table 1. Cystometric parameters in sham-operated wild type and Trpv4 -/- rats during saline infusion and
WT sham Trpv4 -/- sham Saline 10µM GSK1016709A P value Saline 10µM GSK1016709A P value Number 10 10 8 8 Intercontractile interval (sec) 143 (102 155) 98.4 (71.4 148) 0.01 96 (92 121) 109 (95 123) 0.3 Voided
RészletesebbenKlaszterezés, 2. rész
Klaszterezés, 2. rész Csima Judit BME, VIK, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék 208. április 6. Csima Judit Klaszterezés, 2. rész / 29 Hierarchikus klaszterezés egymásba ágyazott klasztereket
RészletesebbenÜzleti élet Nyitás. Nagyon hivatalos, a címzettnek meghatározott rangja van, aminek szerepelnie kell
- Nyitás angol magyar Dear Mr. President, Tisztelt Elnök Úr! Nagyon hivatalos, a címzettnek meghatározott rangja van, aminek szerepelnie kell Dear Sir, Hivatalos, férfi címzett, ismeretlen név Dear Madam,
RészletesebbenÜzleti élet Nyitás. Nagyon hivatalos, a címzettnek meghatározott rangja van, aminek szerepelnie kell
- Nyitás magyar angol Tisztelt Elnök Úr! Dear Mr. President, Nagyon hivatalos, a címzettnek meghatározott rangja van, aminek szerepelnie kell Tisztelt Uram! Hivatalos, férfi címzett, ismeretlen név Tisztelt
RészletesebbenNormál eloszlás. Gyakori statisztikák
Normál eloszlás Átlag jól jellemzi az adott populációt folytonos eloszlás (pl. lottó minden szám egyszer fordul elő) kétkúpú eloszlás (IQ mindenki vagy zseni vagy félhülye, átlag viszont azt mutatja,
RészletesebbenAdatbázisok 1. Rekurzió a Datalogban és SQL-99
Adatbázisok 1 Rekurzió a Datalogban és SQL-99 Expressive Power of Datalog Without recursion, Datalog can express all and only the queries of core relational algebra. The same as SQL select-from-where,
RészletesebbenMINO V2 ÁLLVÁNY CSERÉJE V4-RE
MINO V2 remote controlled MINO V2 ÁLLVÁNY CSERÉJE V4-RE Mino V3 circuit board replacement Mino V2-V4 csere készlet ezüst Art# 59348S, Mino V2-V4 csere készlet fehér Art# 59348W V4 áramköri lap Art# 75914
RészletesebbenFlowering time. Col C24 Cvi C24xCol C24xCvi ColxCvi
Flowering time Rosette leaf number 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Col C24 Cvi C24xCol C24xCvi ColxCvi Figure S1. Flowering time in three F 1 hybrids and their parental lines as measured by leaf number
RészletesebbenSzámítógéppel irányított rendszerek elmélete. A rendszer- és irányításelmélet legfontosabb részterületei. Hangos Katalin. Budapest
CCS-10 p. 1/1 Számítógéppel irányított rendszerek elmélete A rendszer- és irányításelmélet legfontosabb részterületei Hangos Katalin Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Folyamatirányítási
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2017. október 17. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2017. október 17. 8:00 I. Időtartam: 57 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA
RészletesebbenÜltetési és öntözési javaslatok. Planting and watering instructions
Ültetési és öntözési javaslatok Planting and watering instructions 1 Önöntöző-rendszer Sub-irrigation 2 Kedves növénykedvelő A LECHUZA önöntöző rendszerrel növényeink természetüknél fogva gyönyörű virágokat
RészletesebbenPIACI HIRDETMÉNY / MARKET NOTICE
PIACI HIRDETMÉNY / MARKET NOTICE HUPX DAM Másnapi Aukció / HUPX DAM Day-Ahead Auction Iktatási szám / Notice #: Dátum / Of: 18/11/2014 HUPX-MN-DAM-2014-0023 Tárgy / Subject: Változások a HUPX másnapi piac
RészletesebbenKvantum-informatika és kommunikáció 2015/2016 ősz. A kvantuminformatika jelölésrendszere szeptember 11.
Kvantum-informatika és kommunikáció 2015/2016 ősz A kvantuminformatika jelölésrendszere 2015. szeptember 11. Mi lehet kvantumbit? Kvantum eszközök (1) 15=5 3 Bacsárdi Képek forrása: IBM's László, Almaden
RészletesebbenBird species status and trends reporting format for the period (Annex 2)
1. Species Information 1.1 Member State Hungary 1.2.2 Natura 2000 code A634-B 1.3 Species name Ardea purpurea purpurea 1.3.1 Sub-specific population East Europe, Black Sea & Mediterranean/Sub-Saharan Africa
RészletesebbenTestLine - Angol teszt Minta feladatsor
Minta felaatsor venég Téma: Általános szintfelmérő Aláírás:... Dátum: 2016.05.29 08:18:49 Kérések száma: 25 kérés Kitöltési iő: 1:17:27 Nehézség: Összetett Pont egység: +6-2 Értékelés: Alaértelmezett értékelés
RészletesebbenLecture 11: Genetic Algorithms
Lecture 11 1 Linear and Combinatorial Optimization Lecture 11: Genetic Algorithms Genetic Algorithms - idea Genetic Algorithms - implementation and examples Lecture 11 2 Genetic algorithms Algorithm is
RészletesebbenFÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN
Földrajz angol nyelven középszint 0821 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 14. FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Paper
RészletesebbenSTATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Mi a modell? Matematikai statisztika. 300 dobás. sűrűségfüggvénye. Egyenletes eloszlás
ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 7. Előadás Egyenletes eloszlás Binomiális eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell /56 Matematikai statisztika Reprezentatív mintavétel
RészletesebbenFÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN GEOGRAPHY
Földrajz angol nyelven középszint 0513 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 18. FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN GEOGRAPHY KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA STANDARD LEVEL WRITTEN EXAMINATION Duration of written examination:
RészletesebbenReport on the main results of the surveillance under article 11 for annex II, IV and V species (Annex B)
0.1 Member State HU 0.2.1 Species code 1358 0.2.2 Species name Mustela putorius 0.2.3 Alternative species scientific name 0.2.4 Common name házigörény 1. National Level 1.1 Maps 1.1.1 Distribution Map
RészletesebbenIES TM Evaluating Light Source Color Rendition
IES TM-30-15 Evaluating Light Source Color Rendition "Original" "CRI = 80" Desaturated "CRI = 80" Saturated More metrics Color Fidelity Color Discrimination Color Preference Metrics/Measures R f (IES TM-30-15)
RészletesebbenTöbb laboratórium összehasonlítása, körmérés
Több oratórium összehasonlítása, körmérés colorative test, round robin a rendszeres hibák ellenőrzése, számszerűsítése Statistical Manual of AOAC, W. J. Youden: Statistical Techniques for Colorative Tests,
RészletesebbenElőszó.2. Starter exercises. 3. Exercises for kids.. 9. Our comic...17
2011. december Tartalom Előszó.2 Starter exercises. 3 Exercises for kids.. 9 Our comic....17 1 Előszó Kedves angolul tanulók! A 2010/2011- es tanévben elkezdett újságunkat szeretnénk továbbra is szerkeszteni
RészletesebbenANGOL NYELVI SZINTFELMÉRŐ 2013 A CSOPORT. on of for from in by with up to at
ANGOL NYELVI SZINTFELMÉRŐ 2013 A CSOPORT A feladatok megoldására 45 perc áll rendelkezésedre, melyből körülbelül 10-15 percet érdemes a levélírási feladatra szánnod. Sok sikert! 1. Válaszd ki a helyes
RészletesebbenLOGIT-REGRESSZIÓ a függő változó: névleges vagy sorrendi skála
LOGIT-REGRESSZIÓ a függő változó: névleges vagy sorrendi skála a független változó: névleges vagy sorrendi vagy folytonos skála BIOMETRIA2_NEMPARAMÉTERES_5 1 Y: visszafizeti-e a hitelt x: fizetés (életkor)
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Descriptive Statistics
Mskolc Egyetem Gazdaságtudomáy Kar Üzlet Iformácógazdálkodás és Módszerta Itézet Descrptve Statstcs Petra Petrovcs Mskolc Egyetem Gazdaságtudomáy Kar Üzlet Iformácógazdálkodás és Módszerta Itézet DESCRIPTIVE
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Descriptive Statistics
Mskolc Egyetem Gazdaságtudomáy Kar Üzlet Iformácógazdálkodás és Módszerta Itézet Descrptve Statstcs Petra Petrovcs Mskolc Egyetem Gazdaságtudomáy Kar Üzlet Iformácógazdálkodás és Módszerta Itézet DESCRIPTIVE
Részletesebben