éves a kerékpár Pósfalv Ödön Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Pósfalv Ödön okl. közlekedésmérnök, c. egyetem docens. Pályafutása során műszak doktor és PhD. fokozatot szerzett a műszak tudomány területén és a párzs FEANI-tól EUR. ING. címet kapott. A BME-n évtzedekg egyetem hallgatókat és szakmérnököket oktatott és jegyzeteket írt. 5-ben a Brtannca Hungarca Vlágencklopéda pályázatán I. díjat kapott. Szakterülete a gumabroncs mechanka és a gépjárművek megbízhatóságának kutatása. A tanulmány témaválasztását a következő szempontok ndokolják.. Johann Bernoull (667 748) 77-ben smertette a vrtuáls munka elvét éppen 3 évvel ezelőtt - a kerékpár főegyenletét az elv alapján vezetem le [] [].. Carl Dras von Sauerbronn (785 85) 87-ben - éppen évvel ezelőtt szabadalmaztatta a ma kerékpár ősét. A feltaláló abból a fzka felsmerésből ndult k, hogy a gyalogló ember súlypontja mnden egyes lépésnél kssé felemelkedk, majd lesüllyed és ez a folyamat az zomerőknek munkát okoz tehát energa pazarlást jelent azonban kerékpárra ülve súlypontja az úttal párhuzamosan mozog. 3. A kerékpár szakszerű és baleset-megelőző működtetésének egyk feltétele a kerékpár mechanka vselkedésének smerete. A statka és dnamka egyenletek alapján beteknthetünk ebbe a folyamatba. A kerékpár egynyomú, zomerővel és/vagy segédmotorral hajtott, kormányozható és fékezhető egyén közlekedés eszköz. A kerékpár közlekedés jellemzője a mozgás, amely az ember test és összetett járműszerkezet együttműködése térben és dőben. A klasszkus kerékpárváz merev rudakból összeállított járműszerkezet, csukló, rugó és lengéscsllapító nncs benne. A kormánymű és a pedál csapágyazott tengely. Ma már egyes kerékpárvázakba csuklót, rugót és lengéscsllapítókat építenek be, ezek a járműelemek a kerékpár dnamka vselkedésére hatást gyakorolnak. Legyen az úttest vízszntes, sík, szlárd, érdes lemez. Ha a kerékpárt földúton vagy terepen használják, akkor a gumabroncs alatt a pálya deformálódk, az lyen eset tárgyalása a talajmechanka bevonásával végezhető el. A gumabroncs és a szlárd út között mndg jelen van egy anyagkeverék, am többféle talaj, víz, hó, jég, növény hulladék és szennyeződés lehet, ez a kompoztum az abroncs tapadásra hatással van. A kompoztum matt az u. n. tapadás tényező - am az út és a gumabroncs kapcsolat egyk paramétere véletlenül vesz fel értéket. Legyen az F tapadás erő arányos az N útreakcóval, az arányosság tényező a µ tapadás tényező a következő egyenlet szernt. Legyen az F = µn ( =, a kerekek jele) () Kerékpározás közben a gumabroncs állapotát a gördülő-tapadás jellemz. A szlárd úton az abroncs összenyomódk és deformálódk. A gumabroncs felfekvése az úton nem
szmmetrkus dom, ezért az N pályareakcó erő f karral a haladás rányába tolódk el, ez okozza a gördülés ellenállás nyomatékát, am a jelen esetben fxn = fn ( =, a kerekek jele) () A gumabroncsos kerék működése közben mndg s> szlppel gördül és a kerékpár jellemzője, hogy a hajtott (első) kerék és a hajtó (hátsó) kerék szlpje különbözk egymástól (< s ). Az s= adat blokkolt, fékezett kerékre vonatkozk. A hajtott kerék s szlp egyenlete a következő összefüggés s R x (3) A hajtó kerék s szlp egyenlete s x R (4) ahol x (=,) a kerék tömegközéppont gyorsulása, R a kerék sugara, a kerék szöggyorsulása A kerékpár statkája Az ember-kerékpár rendszer az mg szabaderő és az F F N N kényszer erők hatására van egyensúlyban (. ábra). ábra A kerékpár statkája M> és az erők vektorábrája mg+f+f+n+n= (5) A K(xy) derékszögű koordnáta rendszer kezdőpontját a két test tömegközéppontjában vesszük fel, az x tengely vízszntes. A vrtuáls munka jellemzőt a következő skalárokkal írjuk le: δx, δy az elmozdulás, δφ, δφ, δα a szögelfordulás jele. Működjön a hajtókerékre M> határnyomaték, hatására a rendszer nyugalomban van. Ekkor az erők és nyomatékok
vrtuáls munkaegyenlete a (6) összefüggés. A jobboldalon a másodk és a harmadk tag az F tapadás erők vrtuáls munkája (=,). δw=mδφ-f(δx-rδφ)-f(rδφ-δx)+( N-mg)δy- fnδφ+ [h(f-f)-(l+f)n+(l-f)n]δα= (=,) (6) A (6) egyenletben hét smeretlen van, ezek a következők: F F N N fn fn M A (6) egyenlet öt egymástól független egyenletet foglal magában, ezért a megoldáshoz az alább két összefüggés tartozk. F- µn= F- µn= (7) A (6) (7) egyenlet alapján a kerékpáros erőrendszere statkalag határozott. A kerékpár dnamkája A hajtókerékben működő T>M> nyomaték hatására a kerékpáros elndul. (. ábra). ábra A kerékpár dnamka T>M> A rendszer δw vrtuáls munkaegyenlete a tehetetlenség törvény fgyelembe vételével a (8) összefüggés. x R F R x N mg y W T m xx F f N I hf F l fn l f N I (=,) (8) ahol I a kerekek tehetetlenség nyomatéka a forgástengelyre (=,). A (8) egyenletben klenc smeretlen van, ezek a következők:
F F N N f N f N x Mvel a (8) munkaegyenletből öt fő egyenlet vezethető le, ezért a megoldáshoz az alább segédegyenleteket írjuk fel. x s R R s x (9) F N F N () A (8) (9) () egyenletek alapján a kerékpár dnamkalag határozott közlekedés eszköz. A kerékpár fékezése A kerékpár működése közben a legfontosabb mozgásállapot a fékezés, amnek oka lassítás, megállás szándék vagy baleset elhárítása lehet. A kerékpáros beavatkozása szernt a fékezésnél többféle eset fordulhat elő, ezért a következő fékezés módokat vzsgáljuk meg. Fékezés két kerékkel. Ekkor az első kerékre T<, a hátsó kerékre T< féknyomaték működk (3. ábra) 3. ábra A kerékpár fékezése T<; T< A fékezés δw vrtuáls munka egyenlete a () összefüggés. W m xx F x R N mg y I f N T F F l f N l f N I h (=,) () A () munkaegyenletből a következő fő egyenleteket kapjuk
F N F m x N mg F F l f N l f N I I h () F F R fn T I R f N T I A () fő egyenletrendszerben klenc smeretlen van, ezek a következők F F N N f N f N x Az smeretlenek kszámítására a () főegyenletekhez a (3) (4) segédegyenleteket csatoljuk. x s R s R x (3) F- µn= F- µn= (4) A fékezett kerékpár dnamkalag határozott rendszer. A kétkerekes fékezés () (3) (4) egyenletrendszeréből vezetjük le az egykerekes fékezés esetet. Csak elsőkerék fékezésnél a következő féknyomatékok működnek: T<; T=. Hátsókerék fékezésnél a fékhatást T=; T< nyomatékok okozzák. Összehasonlítva a kétféle fékezés módot megállapítható, hogy az elsőkerék fékezés erősebb fékhatást valósít meg, mnt a hátsókerék fékezés, ugyanakkor ksebb menetstabltást bztosít a kerékpárosnak. Hátsókerék fékezésnél nagyobb a kerékpáros stabltása és ez az állapot kedvező a baleset-megelőzés és a közlekedésbztonság szempontjából. A kerékpáros úgy s fékezhet, hogy az elsőkerék blokkol és csúszk az úton. Ekkor s= μ=μ ahol μ a gumabroncs csúszás tényezője. Ez az állapot különösen veszélyes, mert a kerékpáros átbukhat az első keréken. Lehet olyan fékezés mód, amkor az első kerék blokkolva fékez és a hátsó kerék már éppen elválk az úttól. E fékezés jellemző: s= μ=μ N= F=. Ez az eset éppen azt az esetet írja le, amkor a kerékpáros átbukása bendul az első keréken. Intenzív fékezésnél a T<; T< féknyomatékok a kerekek egydejű blokkolását és csúszását okozhatják. Ha ez az állapot létrejön, akkor ezt s=s= μ=μ=μ paraméterek jellemzk. A statkus és dnamkus állapot és fékezés egyenletrendszerét célszerű az
Ax=a (5) alakú mátrxegyenlettel megoldan, ahol x az smeretlenek oszlopvektora. Ekkor a végső megoldás x=a - a (6) A kerékpár a szárazföld közlekedés eszközök halmazában olyan egyszerű gép, amely sokféle célra használható. Az zomerővel történő kerékpározás kímél környezetünket és energatakarékos közlekedést valósít meg. A lejtős úton végrehajtott fékezés paramétere a bemutatott kerékpár modell adaptácójával kszámíthatók, továbbá a kanyarban történő kerékpározás erőjátéka térbel erőrendszer alapján vzsgálható. A szövegszerkesztés Stelcz Gyula okl. nformatkus mérnök munkája. Összefoglalás A tanulmány a kerékpár mechanka vselkedését írja le, a statka a dnamka és a fékezés fő egyenletet a vrtuáls munka elve alapján tárgyalja. Részletesen foglalkozk a gumabroncsos kerék menettulajdonságaval. A kerékpáros a közlekedés egyk résztvevője, ezért a bckl fékezés egyes esetet az ember élet védelme szempontjából elemz. Irodalom. Korány I.: Tartók sztatkája. Tankönyvkadó, Budapest, 953.. Tasnád P., Skrapts L., Bérces Gy.: Mechanka I. Dóm-Dalóg Campus Kadó, Budapest-Pécs, 3 3. Németh F.: A kerékpár fékezésének fzkája. ELTE. Természettudomány Kar, Budapest, Szakdolgozat, 997. 4. Lovass-Nagy V.: Mátrxszámítás. Tankönyvkadó, Budapest, 977. 5. Budó Á.: Mechanka. Tankönyvkadó, Budapest, 965. 6. Zobory I.: Általános járműgéptan. Typotex Könyvkadó, Budapest,. 7. Jankó D.: Közút közlekedésbztonság. Novadat, Győr, 977.