Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica I. A Principia korai előzm zményei II. A műm szület letésének körülmk lményei III. Newton filozófiai fiai szabályai IV. V. A m VI. VII. Newton természetfiloz szetfilozófiai fiai módszerem A mű felépítése A Principia jelentősége Newton hatása
I. A Principia korai előzm zményei 1665-6: 6: a mechanikai- és s bolygómozg mozgás tömeg erő (küls lső ok, energiahatás) I-II-III. III. törvt rvény gravitáci ciós s törvt rvény az alma legendája gravitáci ciós és s centrifugális erő a Föld F felszínén gravitáci ció a Hold magasságában természetfiloz szetfilozófiai fiai megközel zelítés hely és s idő természetes szetes- és s kényszermozgk nyszermozgásoksok égitestek
II.1. A műm szület letésének körülményei 1. 1673 Huygens: centrifugális erő 1674-9 Hooke-Newton levelezés s az erőhat hatások mibenlétéről 1677 Wren-Newton beszélget lgetés 1683: De motu corporum 1684: Edmund Halley látogatl togatása az üstökösök, k, az ellipszispály lyák és s a gravitáci ció összefüggései a kutatás és s a kifejtés s logikája
II.2. A műm szület letésének körülményei 2. 1687: A Principia első kiadása kritikák: k: Johann Bernoulli, Huygens, Leibniz 1713: Richard Bentley javaslatára, Roger Cotes szerkesztésében a javított (különösen a II. könyv k 1-4. 1 fejezetének bizonyításai) második kiadás 1726: A harmadik kiadás
III.1.a. Newton filozófiai fiai szabályai 1.a. Ne tételezzt telezzünk fel több t okot a természeti dolgokban, mint amennyi igaz és elégs gséges ges a jelenségek megmagyarázására ra. Ezért a filozófusok fusok azt mondják, hogy a Természet semmit nem tesz hiába, márpedig m hiábaval bavaló lenne az, ami helyett kevesebb is megteszi; mert a Természet kedveli az egyszerűséget, get, és nem szereti a fölösleges f okokkal való pazarlást. st. (Principia 1. kiadás s III. könyv) k
III.1.b. Newton filozófiai fiai szabályai 1.b. hiábavaló több föltf ltételezést alkalmazni, ha kevesebbel is megmagyarázhat zható valami (Arisztotelész i. e. IV. sz.) Occam borotvája (William Ockham XIV. sz-i nominalista takarékoss kossága a magyarázó elvekkel)
III.2.a. Newton filozófiai fiai szabályai 2.a. Ennélfogva ugyanazon természeti következményeket, amennyire csak lehetséges, ugyanazon okoknak kell tulajdonítanunk. tanunk. Így példp ldául a légzl gzést az emberben és s az állatban; a kövek k zuhanását t Európában és s Amerikában; a tűzhelyen égő tűz és s a nap fényf nyét; a fény f visszaverődését t a földf ldön és s a bolygókon. kon. (Principia 1. kiadás s III. könyv) k
III.2.b. Newton filozófiai fiai szabályai 2.b. Alkalmazása: összehozza a szabadesést st és s a bolygómozg mozgást (azaz egyesíti a földi f és s az égi fizikát)
III.3.a. Newton filozófiai fiai szabályai 3.a. A A testek azon tulajdonságai, amelyek nem mutatnak fokozati növekedn vekedést [intension]] vagy csökken kkenést [remission[ remission], és amelyek a tapasztalataink körébe k eső minden dologhoz hozzátartozni látszanak, l mindennemű test univerzális tulajdonságainak tekintendők. k. (Principia 2. kiadás)
III.3.b. Newton filozófiai fiai szabályai 3.b. a testek valódi (elsődleges, redukálhatatlan) tulajdonságai a tapasztalat, mint egyetlen lehetséges kritérium rium (John Locke: An Essay Concerning Human Understanding,, 1690 nyomán) n) analogikus következtetk vetkeztetés s a korpuszkulák világára
III.4.a. Newton filozófiai fiai szabályai 4.a. A A kísérleti k filozófi fiában azokat a kijelentéseket, amelyeket általános indukcióval vontunk le a jelenségekb gekből, pontosan vagy nagyon nagy mértékben igaznak kell tekintenünk, nk, függetlenül l bármely b ellenük k szóló hipotézist zistől, ami csak elképzelhet pzelhető,, mindaddig amíg g csak olyan más m s jelenség g nem bukkan fel, amely által vagy pontosabbá tehetők k vagy pedig kivételek által korlátozottnak bizonyulnak. (Principia 3. kiadás)
III.4.b. Newton filozófiai fiai szabályai 4.b. szabály az indukciós érvelés s mellett, a hipotézisek ellen hivatkozási alap az alternatív v elméleti leti konstrukciók k ellen, az elősz ször r felmerült lt elmélet let mellett
IV.1. Newton természetfiloz szetfilozófiai fiai módszere 1.: a matematika igénye Őseink a természet megismerésében a me- chanikának nak igen nagy jelentőséget tulajdonítot tot- tak, és s az újabb kutatók, k, mellőzve az anyag megjelenési formáira és s rejtett tulajdonságaira vonatkozó tanokat, szintén n arra törekednek, t hogy a természeti jelenségeket a matematika törvényeinek vessék k alá.. Ezért azt találtam ltam cél- ravezetőnek nek,, hogy ebben a munkában olyan mértékben alkalmazzam a matematikát, t, amely- ben a természetfiloz szetfilozófiának erre szüks ksége van.
IV.2.a. Newton természetfiloz szetfilozófiai fiai módszere 2. : az erő (a) Ebben az értelemben a racionális mechanika azoknak a mozgásoknak a pontosan meghatá- rozott és s bebizonyított tudománya, amelyeket valamiféle le erők k hoznak létre; l illetve az a tudomány,, amely a mozgások létrejl trejöttéhez szüks ksé- ges erőket tárgyalja. t Elődeink a mechanikának nak ezt a részr szét t arra az öt t erőre re alapozták, amelyek a kézmk zművességre vonatkoztak. Ők k a gravitáci ciót (mivel nem tekinthető kézzel kifejtett erőnek) úgy tekintették, k, mint olyan erőt, amely a súlyoss
IV.2.b. Newton természetfiloz szetfilozófiai fiai módszere 2. : az erő (b) testek mozgásánál l nyilvánul nul meg. Mi azonban nem a kézmk zművességgel, hanem a természetfiloz szetfilozófiával foglalkozunk; következésképpen nem a kézzel k kifejtett erőket, hanem a természetben előfordul forduló erőket tanulmányozzuk. nyozzuk. Ezért főleg f azokkal a jelenségekkel foglalkozunk, amelyek a nehézs zségre, a könnyk nnyűségre, a rugalmasságra, gra, a folyadékok ellenáll llására és más s vonzó- vagy taszítóer erőre re vonatkoznak.
IV.3. Newton természetfiloz szetfilozófiai fiai módszere 3.: az indukció Úgy tűnik t ugyanis, hogy a természetfiloz szetfilozófia fia feladata abban áll, hogy a mozgásjelens sjelenségből l következtessen k a természeti erőkre, és s ezeknek az erőknek az ismeretében találjon ljon magyarázatot a többi jelenségre is. Ezt a célt c szolgálj lják azok az általános törvt rvények, amelyeket az első és s a második m könyvben k tárgyalunk. t A harmadik könyv k ezek alkalmazásak saként ismerteti a világrendszert. grendszert.
IV.4. Newton természetfiloz szetfilozófiai fiai módszere 4.: az alkalmazás Kepler III. törvénye gravitáci ciós s erő földi nehézked zkedés szabadesés stb. árapály jelenség üstököspályák
V.1.a. A műm felépítése: meghatároz rozások (a) Meghatároz rozások tömeg (corpus, materia, quantitas materiæ): Az anyag mértm rtéke a mennyisége; ezt a mennyiséget az anyag sűrűsége s és s térfogata t együttesen határozza meg. arányos nyos a súllyals a fogalom kritikája Ernst Machnál meghatároz rozás s = mérési m eljárás s megadása a tömeg t nem a test belső tulajdonsága az einsteini speciális relativitáselm selméletlet
V.1.b. A műm felépítése: meghatároz rozások (b) impulzus: A A mozgás s mértm rtéke a mozgásmennyis smennyiség; ezt az anyag sebessége és s mennyisége együttesen határozza meg. tehetetlenség: Az anyag vele született belső ereje az az ellenáll lló képesség, amellyel minden test rendelkezik. A magára hagyott test megőrzi nyugalmi állapotát t vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását. t. erő: A A kívülrk lről l ható erő az a testre gyakorolt hatás, amely megváltoztatja a test nyugalmi állapotát t vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását. t.
V.1.c. A műm felépítése: meghatároz rozások (c) centripetális erő: A A centripetális erő az az erő, amelynek hatására a test valamely pont mint középpont felé vonzódik, taszítódik, vagy valami módon errefelé igyekszik. magyarázó jegyzet Mivel az idő,, a tér, t a hely és s a mozgás s mindenki előtt ismeretes, ezeket a fogalmakat nem határoztam meg. Az abszolút, valóságos és s matematikai idő önmagában véve, ve, és s lényegl nyegének nek megfelelően, en, minden külsk lső vonatkozás s nélkn lkül l egyenletesen múlik, m és s más m s szóval időtartamnak is nevezhető.
V.1.d. A műm felépítése: meghatároz rozások (d) Az abszolút t tér, t saját t lényegl nyegénél l fogva, külsk lsőleg leg egyáltal ltalán n semmihez sem viszonyítva, mindenkor egyenlő és s változatlan v marad. Leibniz kritikája Mach relativitáselm selméletlet Az abszolút t mozgás s a testnek egyik abszolút t helyről l a másikra való helyváltoztat ltoztatása; a relatív v mozgás s pedig az egyik relatív v helyről l a másikra m való átmenet, így példp ldául a vitorlás s hajón n valamely test relatív v helye a hajónak az a része, r ahol a test találhat lható,, vagy az űrnek az a része, r amelyet a test kitölt és s amely együtt mozog a hajóval. val. a vödör v r kísérletk
V.2.a. A műm felépítése: axiómák k (a) Törvények a tehetetlenség: Minden test megmarad nyugalmi állapotában vagy egyenletes és egyenes vonalú mozgásában, hacsak külsk lső erő nem kényszerk nyszeríti ennek az állapotnak elhagyására. ra. A II. törvt rvény speciális esete vagy az inerciarendszer meghatároz rozása?
V.2.b. A műm felépítése: axiómák k (b) az erő és s a gyorsulás s arányoss nyossága: A mozgás s megváltoz ltozása arányos a külsk lső, mozgató erővel, és s annak az egyenesnek az irány nyában megy végbe, v amelyben ez az erő hat. hatás-ellenhat ellenhatás: A A hatással mindig egyenlő nagyságú és s ellentétes tes visszahatás áll szemben; más m s szóval: két k t testnek egymásra gyakorolt kölcsk lcsönös s hatása mindig egyenlő és ellentétes tes irány nyú.
V.3. A műm felépítése: származ rmazékos tételekt telek Korolláriumok riumok paralelogramma szabály: Két t erő együttes hatására a test egy paralelogramma átlója mentén n mozog ugyanannyi ideig, mint ameddig az erők k külön k n előid idézett hatására az oldalak mentén. n.
V.4.a. A műm felépítése: A testek mozgásáról l I. könyv k (a) Segédt dtételek telek (lemmák): Legyen az Aa, AE egyenesek és s az ace görbe vonal által határolt AacE ábra tetszőleges számú Ab, Bc, Cd stb. paralelogramma. Ezek AB, BC, CD stb. alapjai egyenlők és Bb, Cc, Dd stb. oldalai párhuzamosak az Aa egyenessel. Szerkesszük meg az akbl, blcm, cmdn stb. paralelogrammákat. Ha ezeknek a paralelogrammáknak csökken a széless lessége, és s ugyanakkor számuk a végtelen v felé tart, akkor végül v l is a beírt AKbL-cMdD cmdd,, a körülírt k rt AalbmcndoE és s a görbe g vonalú AabcdE ábrák megegyeznek.
V.4.b. A műm felépítése: A testek mozgásáról l I. könyv k (b)
V.5.a. A műm felépítése: II., III. könyv (a) II. könyv: k a testek mozgása anyagi közegbenk mozgás s ellenáll lló közegben hidrosztatika és s hidrodinamika hullám- és örvénylő mozgás Descartes örvényelmélete lete ellen III. könyv: k a világ rendszeréről általános tömegvonzt megvonzás az égitestek mozgása a földi f nehézked zkedés
V.5.b. A műm felépítése: III. könyv k (b) kinematikai helyett dinamikai leírás Kepler-törv rvények a Hold mozgásai precesszió a Föld F alakja árapály-jelenség az üstökösök
V.5.c. A műm felépítése: III. könyv k (c) általános magyarázó jegyzetek (2. kiadás) a bolygók k kezdetben nem a gravitáci ció miatt kerültek a pályp lyáikra a Naprendszert egy intelligens és s hatalmas lény l az Úr tervezte és s irány nyítja, aki mindig és mindenhol létezikl Még g nem voltam képes k levezetni a jelenségekb gekből a gravitáci ció ezen tulajdonságainak okait, és Hypotheses non fingo! spirit probléma: kohézi zió,, elektromosság, fény, f idegek