Galilei, természettudomány, játék

Átírás

1 Galilei, természettudomány, játék Matematikát, Fizikát és Informatikát Oktatók XXXIV. Konferenciája Szent István Egyetem Gazdaságtudományi Kar Békéscsaba, augusztus 24.

2 Galileo Galilei ( )

3 Stephen Hawking: Galilei talán mindenki másnál többet tett a jelenkori természettudomány megszületéséért. Albert Einstein: A kizárólag logikai úton nyert állításoknak a valóságra vonatkozóan nincs jelentésük. Galilei erre rájött, és ezt kihirdette az egész tudományos világnak; ezért ő a modern fizika valójában az egész modern természettudomány atyja.

4 Galilei bemutatja távcsövét a velencei dózsénak, 1609

5

6

7 Négy nagy felfedezés a Sidereus Nuncius -ban 1. A Jupiternek kísérő bolygói vannak. 2. A Vénusznak fázisai vannak. 3. A Holdon hegyek vannak. 4. A Tejút csillagokból áll.

8 Christopher Clavius és a Clavius-kráter a Holdon

9 A Galilei-pört kiváltó könyv

10 Galilei harmadik nagy dobása

11 Két gyakran feltett kérdés: 1. Dobált-e Galilei tárgyakat a pisai ferde torony tetejéről, hogy a hulló tárgyak esésének törvényeit vizsgálja? 2. Mondta-e Galilei (az inkvizitorok előtt) a híres mondatot: Eppur si muove ( És mégis mozog )?

12 Vekerdi László alapos könyve Galilei életéről

13 Simonyi Károly így foglalja össze Galilei kutatási módszerét: 1. A fogalmak tisztázása. 2. Hipotézis felállítása a vizsgálandó jelenség lefolyására vonatkozóan. 3. Ebből kísérletileg ellenőrizhető összefüggések levezetése matematikai úton. 4. A levezetett összefüggések kísérleti ellenőrzése.

14 A mintapélda: lejtőn leguruló golyó mozgása 1. Egyenletesen gyorsuló mozgás: a sebesség a mozgás kezdetétől eltelt idővel vagy megtett úttal arányos. 2. Az utóbbi feltevés logikailag cáfolható, ezért tegyük fel, hogy a lejtőn leguruló golyó sebessége az eltelt idővel arányos: v=ct. 3. Ebből következik, hogy a golyó t idő alatt megtett s útja az idő és az átlagsebesség szorzata: s=t. (ct/2)=(c/2). t², ahonnan következik, hogy a golyó két időegység alatt négyszer, három időegység alatt kilencszer annyi utat tesz meg, mint egy időegység alatt, stb. 4. Ez kísérlettel ellenőrizhető (Galilei idejében vízórával mert nem volt jobb).

15 Galilei négyrészes módszere sem mindenható Descartes gondolatmenete (1637): 1. Fénytörés: ha fény halad pl. levegőből vízbe, a határfelületen iránya (általában) megváltozik. 2. Feltette, hogy a vízben a fény sebessége (felületre merőleges irányban) nagyobb, mint a levegőben

16 Fermat más hipotézist használt (1662) 1. Ugyanaz, mint Descartes-nál. 2. A vízben a fény sebessége (minden irányban ugyanaz és) kisebb, mint a levegőben, továbbá a fény úgy halad, hogy bármely két pont közötti útjának időtartama minimális Descartes előbb bemutatott kísérlete MINDKÉT HIPOTÉZISBŐL LEVEZETHETŐ A SNELLIUS-DESCARTES- TÖRVÉNY (ÉS MINDKÉT ÓRIÁS LE IS VEZETTE)

17 Descartes Fermat Huygens

18 Melléktermék: a Fourier-sor 1. Hővezetés (egyenes rúdon) 2. Hipotézis: a hőáramlás arányos a hőmérsékletkülönbséggel (Newton) 3. Differenciálegyenlet (parciális, parabolikus). A megoldás mutatja, hogy a hőmérsékletfüggvény trigonometrikus sorba fejthető.

19 Egy híres mondat, amelyet Galileinek tulajdonítanak, s amelyet Galilei valóban mondhatott (vagy mondhatott volna), de ránk maradt írásaiban nem található: Amit meg lehet mérni, azt meg kell mérni; amit nem lehet megmérni, azt mérhetővé kell tenni. Google: 4610 találat (2010. augusztus, angol nyelven)

20 K i t é r ő : Einstein egyik híres mondása: Engem tulajdonképpen az érdekel, vajon csinálhatta volna Isten másképpen is a világot, azaz a logikai egyszerűség követelménye hagy-e egyáltalán szabadságot. Ezt Einstein sehol sem írta le, de van hiteles forrása: Ernst Gabor Straus visszaemlékezése, aki Einstein, később pedig Erdős Pál munkatársa volt. Hasonló forrást nehéz lesz találni a Galileinek tulajdonított mondáshoz: első ismert említője Antoine-Augustin Cournot francia matematikus-közgazdász 1847-ben.

21 Andreas Kleinert hallei professzor cikke, amely szerint Galilei szóban forgó mondását halála után 200 évig senki sem említette (az ismert irodalomban)

22 Variációk az apokrif Galilei-szöveg témájára A fizikus (Heisenberg): Csak arról beszéljünk, amit meg lehet mérni. Az író (Darvasi): Amit meg lehet mérni, azért fizetni kell. A közgazdászok (Kaplan, Norton): Ami mérhető, az menedzselhető.

23 Galilei Goethebarothermoszkópja barométer

24 Galilei-hőmérő A folyadékok hő hatására történő térfogatnövekedésén alapul

25 A Galilei paradoxon A lejtőn leguruló golyó mozgására vonatkozó gondolatmenet szerint a természetes számok és a négyzetszámok kölcsönösen egyértelműen megfeleltethetők egymásnak. Tehát ugyanannyi természetes szám van, mint négyzetszám. Másrészt szemmel láthatóan több természetes szám van, mint négyzetszám. Georg Cantor óta ez nem paradoxon.

26 Galilei leszármazottai : Isaac Newton Vincenzo Viviani Isaac Barrow

27 JÁTÉK PAIDIÁ, AGÓN LUDUS GYERMEKJÁTÉK SZÓRAKOZÁS SZÍNJÁTÉK MUZSIKA SPORT SZERENCSEJÁTÉK

28 Két klasszikus könyv a játékról

29 A biofizikus (Eigen): A játék természeti jelenség, amely a maga véletlenből és szükségszerűségből adódó kétarcúságában minden történésnek az alapja. A filozófus (Gadamer): Játék van ott is, ahol nem a szubjektivitás magáértvalósága határolja körül a tematikus horizontot. A matematikus (Ulam): Ahogyan a fiatal állatok játszanak, hogy felkészüljenek a későbbi életük során előálló helyzetekre, ahhoz hasonló játékok gyűjteménye lehet bizonyos mértékig a matematika is... lehet, hogy ez az egyetlen módja, hogy az egyéni vagy kollektív emberi tudatot változtatva, felkészítsük a jövőre, amelyet most még senki sem tud elképzelni.

30 Manfred Eigen biofizikus, kémiai Nobel-díjas

31 Ulam Gadamer

32 John H. Conway

33

34

35 Fritz 8

36

37

38 A bolgár szoliter játszmája a {12,3} kezdőállásból