Ttlom BEVEZETŐ... 9 A FEJEZETEK RÖVID ISMERTETÉSE.... FEJEZET AZ ELEKTROMÁGNESES HULLÁMOK HULLÁM-RÉSZECSKE KETTŐSSÉGÉHEZ ELVEZETŐ KÍSÉRLETI EREDMÉNYEK... 3. A féy temészetée votozó elézelése övd tötéelm áttetése... 3.. A féy ouszulás elmélete... 3.. A féy ullámtemészete... 4..3 A féy ettős temészete... 4. Az eletomágeses ullámoól áltláb... 5.3 Az eletomágeses ullámo ullámtuljdoságt gzoló ísélete... 6.4 Az eletomágeses ullámo észecsetuljdoság utló mode ísélete... 6.4. A feetetest-sugázás... 6.4. A féyeletomos tás... 9.4.3 A Comto-szóás....5 Kvtumos em folytoos vseledés tom szte... 3.5. Dszét tom setumo. A dogé tom setum.... 3.5. A Fc Hetz-ísélet... 4.6 Jvsolt feldto... 6. FEJEZET KORAI KVANTUMMECHANIKA... 7. A Bo-modell... 7.. A Bo-féle vtumotézs... 7.. A Bo-modell levezetése... 8..3 A Bo-modell eedméye. A dogétom setum... 9. A Bo Sommefeld-féle vtálás... 30.3 De Bogle vtumotézse... 3.4 A észecséez edelt síullámo egyelete... 33 5
.5 Dvsso és Geme ísélete... 36.6 Jvsolt feldto... 38 3. FEJEZET A HULLÁMFÜGGVÉNY ÉS A SCHRÖDINGER-EGYENLET... 40 3. A ullámfüggvéy fz ételmezése és omálás... 40 3. A ullámfüggvéy so észecséből álló edszee esetée... 4 3.3 A oodáttébel és mulzustébel ullámfüggvéy... 43 3.4 Megtláltóság vlószíűsége számítás ullámfüggvéyel... 44 3.5 A Scödge-egyelet szbd észecsée... 45 3.6 Scödge-egyelet ölcsötó észecsée... 48 3.7 Eletomágeses tébe mozgó eletomos töltött észecsée felít Scödge-egyelet... 50 3.8 A Scödge-egyelet soészecse-edszee eseté... 5 3.9 Az dőtől függetle Scödge-egyelet... 5 3.0 A otutás egyelet... 53 3. A Scödge-egyelet z mulzustébel ullámfüggvéy segítségével... 55 3. Átlgétée számítás z mulzus- és oodáttébe felít ullámfüggvéye segítségével... 57 3.3 Jvsolt feldto... 60 4. FEJEZET A HULLÁMMECHANIKA MATEMATIKAI FORMALIZMUSA... 6 4. A ullámfüggvéye Hlbet-tee és tuljdoság... 6 4. Otoomált bázso... 64 4.3 Az lté foglm... 66 4.4 Oeátoo... 66 4.5 Sjátétée sjátfüggvéye... 68 6
4.6 Méés eedméye eloszlás... 7 4.6. Dszét sjátétésetumo esete... 7 4.6. Folytoos sjátétélmz... 73 4.6.3 Áltláos eset dszét és folytoos setumo özös esete... 77 4.7 Jvsolt feldto... 78 5. FEJEZET KOMPATIBILIS ÉS KOMPLEMENTÁRIS FIZIKAI MENNYISÉGEK... 80 5. A méés osztulátum... 80 5. Komtbls fz meysége... 8 5.3 Teljes megfgyelető meységedsze és ullámfüggvéy megtáozás... 86 5.4 Nem ommutáló omlemetás fz meysége. Htáoztlság elácó.... 86 5.5 Jvsolt feldto... 89 6. FEJEZET EGYDIMENZIÓS KVANTUMMECHANIKAI RENDSZEREK ÁLTALÁNOS TULAJDONSÁGAI... 90 6. Az egydmezós stcoáus Scödge-egyelet... 90 6. Áltláos tövéyszeűsége z egydmezós Scödge-egyelet megoldásá... 9 6.. Kosts otecál esete... 9 6.. Áltláos otecál egydmezós feldto... 93 6.3 A sjátfüggvéye tás... 96 6.4. Példá egydmezós ötött vtummec edszeee... 98 6.4. Végtele mély otecálgödö... 98 6.4. Leás mous oszclláto... 0 6.4.3 Véges mélységű otecálvölgy... 07 6.5 Példá egydmezós végtele mozgáso esetée... 0 6.5. A otecállécső... 0 6.5. A Potecálgát és z lgúttás... 5 6.6 Jvsolt feldto... 9 7
7. FEJEZET AZ IMPULZUSNYOMATÉK A KVANTUMMECHANIKÁBAN... 7. Az mulzusyomté-oeáto tuljdoság ommutálás elácó... 7. Sjátétée és sjátfüggvéye... 4 7.3 Jvsolt feldto... 7 8. FEJEZET MOZGÁS CENTRÁLIS ERŐTÉRBEN... 8 8.. A éttest-oblém lsszus mecáb... 8 8. A obém vtummec megfoglmzás... 3 8.3 A dáls Scödge-egyelet... 3 8.4 A Coulomb tíusú otecál. Az egyeletoos tomo... 35 8.5 A többeletoos tomo... 4 8.6 A Bo-ály vtummec ételmezése... 43 8.7 Jvsolt feldto... 44 FÜGGELÉK... 46 I. Függelé A vlószíűség-számítás lj... 46 I. Alfoglm... 46 I. Vlószíűség változó. Eloszlásfüggvéy... 47 I.3 Művelete eseméyeel összetett eseméye... 48 I.4 Fotos eloszlásfüggvéye... 49 I.5 Vátó été átlg szóás oelácó... 54 II. Függelé A Dc-delt fucoál és tuljdoság... 57 II. A Dc-delt fucoál és tuljdoság... 57 II. Részecse egy Dc-delt lú otecálb... 59 III. Függelé A emeltvsztus vtummec övd tötéete... 6 8
Bevezető A vtummec XX. százd egy legvttottbb és flozóf szemotból legtöbb új godoltot ozó elmélete. A eltvtáselméletez soló gyöeébe változttt meg vlágól lotott éüet és tudomáyos godolodás szemotjából ddg elézeletetle utt és leetőségeet ytott meg. Joggl modtju zt ogy vtummec átteébe álló fz vlóságot lsszus mecá éített vlágézetüel eeze emésztetjü meg és z elmélet mögött létező végső vlóságot még em smejü. A vtummecát ezét úgy ell ezel mt jól műödő módszet vgy eszözt melye segítségével leítju z elem észecsé moszous vlágát. Áltláb mde dá zt váj el vtummec elődástól ogy válszt jo édése ogy m oozz z elem észecsé sztjé megfgyelető és lsszus elézeletetle ullám észecse dultást. Cslódásu zob ee z lédése dott válsz és flozóf fejtegetése elyett osztulátumot és egeteg mtemtát tlál. Ezét legtöbbe elbátotlod és meg sem obáljá övet vtummec sjátságos logáját. Aoz ogy ezt cslódást eleüljü szüségese ttju tt má z elejé leszögez ogy jele öyv sem fog elté vtummec lsszus öyvee ogmjától. Célu em egy flozófus tágylásmód em fzuso és émuso számá száltó leszöze megsmetetése. Eze öyvecsét úgy ell teát tete mt egy vtumec ABC-t melybe vtummec ljt tágylju evésbé elvot ullámmec fomlzmusát övetve. A öyvbe mmáls élülözetetle smeetygot özlü melye mde oly fzus vgy émus dá szüsége lesz tudomáy modeebb témb ésőbb elődásot llgt. Alfoú mtemt lízs és lgeb egyetem yg éítü ssé omleebb mtemt smeeteet edg gyeszü fejezete soá lletve függeléebe özöl. A öyv öyebb övetetősége céljából számításo gy észét észletese elvégezzü. Ngy gsúlyt obáltu fetet vtummec godolodásmód logus és elletmodásmetes bevezetésée szált osztulátumedsze leögzítésée lletve éáy elem feldt átfogó jellegű tágylásá. E öyvbe felvázolt ullámmec ABC z elem vtummec elődáso és szemáumo többéves títás soá tsztázodott. Az elődáso lletve jele öyv megszeesztése soá so tetetbe 9
övettü zo csodáltos vtummec lecée ogmját és ygát melyeet M Cste táő olozsvá Bbeş Boly Tudomáyegyetem Fz Ká tított. Eze öyvecsét felejtetetle M Cste táő emléée jálju. A szező Kolozsvá 005. otóbe. 0
A fejezete övd smetetése. FEJEZET Az eletomágeses ullámo ullám-észecse ettősségéez elvezető ísélet eedméye Ismetetjü zot ísélet téyeet melye elvezette féy és z elem észecsé ettős észecse és ullám temészetée z elfogdásáoz lletve vtummec meglotásáoz. A ísélete észletes leíás em éez vtummec tágyöét áltláb z tomfz és ot eetébe szotá tágyl. A tágylás teljességée z édeébe tt gyo övde mégs összegezzü ezeet léyeges ísélet eedméyeet.. FEJEZET Ko vtummec Oly ezdet elmélet obálozásot smetetü melye z előző fejezetbe vázolt íselet téyeet áylg egyszeűe lsszus mec godolodásmódot llmzv mgyázzá. Eze elmélete meglozás em teljese elletmodásmetes fucsá ötvöz lsszus és vtummec godolodásmódot. Tudomáytötéet szemotból és goózus vtummec log felé vezető út lításáb zob méföldövet jeletee. 3. FEJEZET A ullámfüggvéy és Scödge-egyelet Posztulátumo segítségével meglozzu vtummecát. Részletese tágylju mozgó észecséet jellemző ullámfüggvéyt ee fz ételmezést du bevezetjü z mulzustébel ullámfüggvéyt és osztulálju ullámfüggvéy evolúcóját megdó egyeletet. Ez z egyelet lesz íes Scödge-egyelet. 4. FEJEZET A ullámmec mtemt fomlzmus A vtummecáb tutív fz lo bevezetett ullámfüggvéyee és oeátoo ecízebb mtemt leíását dju. 5. FEJEZET Komtbls és omlemetás fz meysége Betó fogllozu méés folymttl vtummecáb. Megvzsgálju ogy m töté egymás utá több fz meységet méü egy dott vtummec állotból dulv. Tágylju omtbls és omlemetás fz meysége jeletését és bebzoyítju áltláos esetbe táoztlság összefüggéseet. Secáls esetét vsszju íes Hesebeg-féle táoztlság összefüggéseet.
6. FEJEZET Egydmezós vtummec edszee áltláos tuljdoság A stcoáus Scödge-egyeletet fogju megold éáy lvető egydmezós edsze eseté. Az egydmezós feldto áltláos tuljdoság tágylás utá övetező oét egydmezós feldtot oldju meg: vtummec észecse végtele mély és véges mélységű otecálvölgybe leás mous oszclláto otecállécső és otecálgát. Számos édees és lsszus mecáb em vát eedméyel smeedü meg. 7. FEJEZET Az mulzusyomté vtummecáb A lsszus mecáb cetáls eőtébe vló mozgás eseté z mulzusyomté mt mozgásálldó tütetett szeee v. A cetáls eőteebe éldául eletoo z tommg eletoszttus teébe z mulzusyomté tütett szeee lesz vtummec eetébe s. Meglátju zob ogy vtummecáb z mulzusyomtéveto tuljdoság számos tetetbe eltée lsszus megszoottól. 8. FEJEZET Mozgás cetáls eőtébe Tulmáyozzu egy észecse cetáls eőtébe vló mozgásá vtummec sjátosságt. A tágylt feldt dogétom és többeletoos tomo vtummec leíásáoz vezet el beüet. Megtáozzu dogé-tíusú egyeletol edelező tomo eseté vtummec edsze stcoáus állotb ullámfüggvéyeet z eeg-sjátétéeet és z állotot jellemző vtumszámo leetséges étéet vlmt eze fz jeletését. Rövde és mtemt bzoyításo élül tágylju többeletoos tomo esetét s. I. Függelé A vlószíűség-számítás lj Rövde tágylju vlószíűség-számítás zo ljt melyeet vtummec tágylás soá felszálu. Bevezetjü dszét és folytoos vlószíűség változót ezee z eloszlásfüggvéyét léyeges és gy előfoduló eloszlásot lletve vlószíűség változót jellemző meységeet. II. Függelé A Dc-delt fucoál és tuljdoság A öyvbe soszo szált Dc-delt fucoál tuljdoságt tágylju. Gyoltét és éldét z egydmezós edszeee megoldju stcoáus Scödge-egyeletet Dc-delt lú otecálvölgybe tláltó észecse esetée. III. Függelé A emeltvsztus vtummec övd tötéete Rövde dőed soedbe összefogllju vtummec lulásá méföldövet.
. FEJEZET Az eletomágeses ullámo ullám-észecse ettősségéez elvezető ísélet eedméye A fejezet eetébe smetetjü zot ísélet téyeet melye elvezette féy és z elem észecsé ettős észecse és ullám temészetée z elfogdásáoz lletve vtummec meglotásáoz. A ísélete észletes leíás em éez vtummec tágyöét áltláb z tomfz és ot eetébe szotá őet tágyl. A tágylás teljességée edvéét tt gyo övde összegezzü ezeet léyeges ísélet eedméyeet.. A féy temészetée votozó elézelése övd tötéelm áttetése A féy mdg s fogllozttt z embeeet met egeteg özü v féyez. A féyez ötőd z embe legfotosbb ézészeve szem és eze eesztül látás. Eze z fomácós cstoá eesztül ju legtöbb és legészletesebb fomácót temészetől vzuáls fomácó szeee mdg s gyo gsúlyozott volt de jb ülööse. Aá zt s modtá ogy m fzá féye v méetezve. A féy temészetével fz leíásávl tudomáyos módo zob cs XVII. százdb ezdte el foglloz. Az első obálozáso melyeel tudomáyos gyeezte leí féyt Isc Newto és Cst Huyges evéez fűződe... A féy ouszulás elmélete Newto úgy óbált leí féyt mt m gyo so s egyfom észecséből áll féy ouszulá. Eze észecsé gy sebességű egyees volú mozgást végeze mo edg egy felülettel tláloz o vgy vssztt ól vgy edg betol és megváltozott sebességgel tovtejede z új özegbe. Ezzel modellel megétető féy tejedése vsszveődése és töése s. A ouszulás elméletet egy deg szoított féy ullámelmélete de XIX. százd végé és XX. százd elejé oly íséleteet végezte melyeet újból cs ouszulás 3
elmélettel leetett mgyáz Comto-szóás féyeletomos tás feetetest-sugázás... A féy ullámtemészete Huyges úgy ézelte el féyt mt egy mec ullámot. Mec ullámól beszélü éldául o mo egy feszített út z egy végé ú meőlegese megmozdítu. H mozgást eodus smételjü o úb ez ezgőmozgás ullám fomájáb tovtejed. A mec ullám foglmát leet tejeszte ét- és áomdmezó s. Kétdmezób éldául ézeljü el egy dobfelülelet melyet megüt dobos etubácó tt s tovtejed és állóullámo lulását eedméyezet. Más jól smet éld yugodt vízfelület melybe egy övet dobu. Háomdmezób tejedő ullám éldául g. A féy ullámelmélete féysugt úgy ezel mt dott özegbe tovtejedő ullámot ezt özeget evezté el étee. Ezzel modellel s megétető féy tejedése vsszveődése és töése ezee gyo elegás mgyáztát dj z otából smet Huyges Fesel-elv. A féy ullámtemészetée fgyelembevételével megmgyáztóvá vál oly jelesége s dffcó tefeec melyeet ouszulelmélettel em leet megéte. Mwell muásság yomá tsztázodott z s ogy mlye tíusú ullám féy és m z m féyullám eseté tovtejed. Bebzoyosodott ogy féy tzvezáls eletomágeses ullám. A Mwell-egyelete ljá számíttó féy tejedés sebessége s mely ge jó egyezést mutt mét étéel. Ez féy ullámelméletée újbb ge léyeges seét jelet...3 A féy ettős temészete A XVII. százdb úgy godoltá ogy ét létező lmodell özül észecse- és ullámmodell cs z egy leet gz más modelle egy dő utá feltétleül ms ell bzoyul. Ez gy odeejű tudomáyos vtáoz vezetett Huyges és Newto özött. M smeete btoáb zob szüségü v mdét modelle ée oz ogy ülöböző jeleségeet megmgyázssu. Azt godolju ogy féye ettős temészete v: észecse- és ullámtemészete. A észecse és ullám foglmát lsszus mecáb vezettü be ételmeztü tt vált étetővé számu ogy mt jelet észecsetemészet és mt jelet ullámtemészet. Eze megözelítése vlójáb cs lsszus mec teületé évéyese ee elleée megóbálju őet llmz oly objetum féye mely em lsszus mec 4
vzsgálódásá tágy. Ezt zét tesszü met egész godolodásmódu mecsztus mecából smet foglm bj vgyu. Megleő módo ez mecsztus godolodásmód bzoyos jelesége leíásáb gyo sees. Mdeze see elleée féy éldájából láttó ogy temészet vlójáb sol omleebb és oz ogy bzoyos jeleségeet le tudju í túl ell léü lsszus mec logájá. Vssztéve féy temészetée jeleleg úgy godolju ogy féy vlójáb em egyszee észecse és ullám em oly fucs objetum melye bzoyos tuljdoság dott öülméye özött leíttó ezeel lsszus éeel.. Az eletomágeses ullámoól áltláb Amt említettü féy bzoyos tetetbe eletomágeses ullámét jellemezető. Az eletomágeses ullámot egyszeűe úgy ézeletjü el ogy té egy dott otjáb eodus változó eletomos teet eltü éldául egy ezgő eletomos dólussl. Ez változó eletomos té ugycs változó mágeses teet fog mg öül léteoz m mg edjé soló újbb változó eletomos teet duál. Ilye módó eltett etubácó ullám fomájáb tovtejed tébe. Az eletomágeses ullámot leggybb ezgés fevecáj ljá szotá osztályoz. Mvel z eletomágeses ullámo tejedés sebessége váuumb fevecától függetleül c 3 0 8 m/s ezt z osztályozást ullámossz szet s elvégezetjü. Végezzü z osztályozást övevő fevec vgy csöeő ullámossz szet lásd. áb. A legosszbb ullámosszl legövdebb fevecávl ádóullámo edeleze. Ezee belül beszéletü osszú- özees- övd- lletve ultövd ullámoól. A ádóullámo utá öveteze moullámo mt evü s muttj ullámossz ebbe z esetbe mométees gyságedű mjd ezutá z fvöös vgy ő- sugázáso. Az fvöös év vöös féy fevecájá lul fevecá utl ullámo utá 700 400 m-es ullámossz ttomáyáb láttó féysug tláltó. Eél gyobb fevecál edeleze z ultboly- mjd ötgesug. A ötgesugáál s sebb ullámossz gyobb fevecáj v gmm sugázáso. 5
.. áb: Az eletomágeses sugázáso tíus.3 Az eletomágeses ullámo ullámtuljdoságt gzoló ísélete Az eletomágeses ullámo ullámtuljdoságát gzolj dffcó és z tefeec jelesége. Dffcóól beszélü éldául o mo z eletomágeses ullám egy éles otú mellett elldv em vet éles áyéot otú mögött elelyezedő eyőe vgy mo féy egy ése átldv és mögött eyő több ülöböző teztású féycsíot oz léte. Aoz ogy dffcó megfgyelető legye z szüséges ogy z objetum méete melye dffcó töté özel legye féy ullámosszáoz. Itefeecáól o beszélü mo több féysugá tlálozv egymás tevőd és féysug fázsülöbségtől függőe eősít vgy gyegít egymást. A gyoltb féy tefeecáj cs gy oeecosszl edelező féysug l. lézee vgy gyo s ot útülöbsége eseté fgyelető meg. A féydffcó és féytefeec jelesége féy ullámtemészetée utl és ullámé eetébe mgyáztó..4 Az eletomágeses ullámo észecsetuljdoság utló mode ísélete.4. A feetetest-sugázás Az XX. százd ezdeté gy oblémát jeletett feetetest-sugázásá elmélet leíás. Mt tudju mde véges őmésélete levő moszous test eletomágeses sugázást bocsát. Ee sugázás 6
folytoos setum v vgys em ull temodm őméséletű teste mde fevecá sugáoz. A sugázás teztás és setumá oét lj függ test őméséletétől. Godolju éldául egy vsdb mely vööse zz. H ezt vsdbot tobább melegítjü o feée és féyesebbe fog zz vgys sugázás őmésélet öveedésével megváltozttj teztását és ullámossz szet eloszlását s. A teste ősugázásá tulmáyozásá bevezette egy modellt töéletese feete testet. Ez egy oly test mely mde áeső sugázást elyel és mde ullámosszo sugáoz. Ezt fz modellt jól meg leet özelíte éldául egy belül feetée festett dobozzl melybe cs egy s ése eesztül jutt be féy. Ee s ése sugázás jól megözelítí feetetest-sugázást és méető sugázás setum test őméséletée függvéyébe. A mét setumo elmélet leíásá XIX. százd végé és XX. százd elejé többfjt elmélet mgyázt született zob egy sem volt mde szemotból elégítő. A feetetest folytoos sugázás setumát mtemtlg jellemezetjü z teztás-sűűség eloszlássl mely megdj tetszőleges ullámosz eseté z egységy ullámossz-tevllumb egységy feetetest-felület áltl egységy dő ltt felülete meőleges áyb sugázott eegát: dw ρ λ.. dλdsdt A ρ l l függvéy tegálj teljes ullámosszttomáyo megdj z egységy felület áltl felülete meőlegese sugázott teljesítméyt. Hogy z tegálást ét tetszőleges ullámossz özött végezzü o megju z llető ullámosszttomáyb sugázott teljesítméyt. Például λ 400 m és λ 750 m özött tegálv megju ogy meo teljesítméyel sugáoz felülete meőleges áyb feetetest láttó ttomáyb. A setum ísélet vzsgált soá több emus tövéyt s megállított. A We-féle eltolódás tövéy zt modj ogy egy mgsbb őmésélete levő test teztás-setumá mmum eltolód z lcsoybb ullámossz mgsbb eegá felé. Ezt z eltolódást mtemtlg : λ mt ost.. összefüggés dj emzetöz météegységebe We-tövéybe szeelő osts étee: ost.898 µ 0-3 K m. A We-féle eltolódás tövéy megmgyázz éldául zt ogy mét megy át vöös zzás feé zzásb őmésélet övelésével. Vööszzásál λ m vöösö lul elyezed el és így cs vöös féye megfelelő eletomágeses sugázásoból u gy 7
teztást míg mgsbb őmésélete mmum eltolód z boly felé ezét mde ullámosszból öülbelül egyfom teztású eletomágeses sugázást észlelü feé féy. A Stef Boltzm-tövéy test őmésélete és z összes fevecáo egységy felület áltl felülete meőlegese sugázott teljesítméy özött teemt csoltot Stef Boltzm-álldó σ segítségével: 4 W σt..3 A fet életbe s z úgyevezett Stef Boltzm-álldó emzetöz météegységbe: s 5.67 µ 0-8 J K -4 m - s -. A íséletleg ott ρ l l setum lj z. ábá láttó. Ee setum s- és gyfevecájú vseledését ét ülöböző elmélettel seült leí. A s ullámossz gy fevecá felel meg eseté jól műödött We áltl dolgozott élet: c c λt ρλ e.4 5 λ gy ullámossz eseté edg Ryleg Jes-tövéy. Ez utóbb tövéy s ullámosszo z úgyevezett ultboly-tsztófáoz vezetett. A Ryleg Jes-élet: 8πT ρ λ..5 5 λ.. áb: A feetetest setumá teztás-sűűség eloszlásfüggvéye. A Plc-élet elyese íj le íséletleg mét eloszlást Ryleg Jesélet ultboly tsztófáoz vezet 8
A feetetest-sugázás teljes setumá leíását Plc dt meg de elméletébe zzl feltételezéssel ellett éle ogy ősugázó test E ν vtumob dszét eegcsomgob sugáoz ol ν fevec és 6.66 0-34 J s egy álldó z ú.. Plc-álldó. Ezzel feltételezéssel Plc elméletleg töéletes leíását dt feetetest-sugázás setumá. Plc elmélete ljá: c ρ λ..6 5 c λ λt e A Plc áltl eőltetette bevezetett vtumfeltétel dított el végül s vtummec fejlődését. Plc vtumotézse vgys z ogy őmésélet sugázás eseté z eeg bocsátás em folytoos em vtumos töté elletétbe állt lsszus fz mde tsztltávl és ezét még Plc számá s so deg elfogdttl tűt. Később zob számtl más ísélet soá s bebzoyosodott ogy movlág sztjé lsszus fz tsztlt em éítetü és Plc áltl bevezetett otézs so más jeleség esetébe s bebzoyosodott..4. A féyeletomos tás A féyeletomos tás áylg egyszeű jeleség. H egy fémfelületet féyel megvlágít fémfelületből megvlágítás tásá eletoo lée.3 áb. A féyeletomos tás soá több oly édees téyel szembesülü mely utl ogy em fogdtju el ogy féye usztá ullámtemészete lee.. A féyeletomos tás féy becsoláso zol jeletez. A féy tszt ullámtemészete ljá zob fémbe levő eletoo dőe v szüségü oz ogy beeső féyullámból összegyűjtsé fémből vló léésez szüséges eegát.. A féy teztását övelve léő eletoo szám övesz de em ő mmáls etus eegáju. 3. Létez egy üszöbfevec féye m ltt dott fém eseté em leet féyeletomos tást elődéz éldául vöös féyel megvlágítv fémfelületet em észlelté jeleséget. Hogy féyt z eletoo mt ullámot yel el o egy dő utá még z lcsoybb eegájú lcsoybb fevecájú sugázás s ellee ogy válts jeleséget. A íséleteből zob ylvávló volt ogy ez em így töté. 9
4. Ngyo s teztású ultboly sugázást szálv evesebb eleto lé felületől de ezee z eletoo gyobb mozgás eegáju lesz mt gyobb teztású de sebb fevecájú l. zöld sugázást szálá. Teát léő eletoo mozgás eegáját beeső féy fevecáj em edg z teztás táozz meg..3. áb: Féyeletomos tás: váuumb ttott fémfelületet egy bzoyos üszöbfevec felett féysugál megvlágítv felületől eletoo lée Ezeet megfgyeléseet em leetett usztá féy ullámtemészete ljá mgyáz. A mgyáztot végül s Albet Este tlált meg és 905-be ublált s. Este továbbfejlesztette Plc ötletét mely szet z eletomágeses sugázás bocsátás és elyelése vtumob töté. Ezt z eegvtumot foto evezté el. A fotoo megőz vtumos jellegüet bocsátás és z elyelés özött s és ezáltl féysug em folytoos em vtumob szállítjá z eegát. Este ezét z elméletét t meg 9-be Nobel-díjt. Este elmélete ljá féy dszét észecsébe ú. fotoob szállítj z eegát. Egy foto eegáj: ε ν.7 ol Plc-álldó ν edg foto fevecáj. A fémfelülete beeső foto ütöz egy eletol ezáltl átdj e z eegáját. Ee z eegá egy észe fodítód ogy z eleto léje fémből L mdé eeg edg z eleto mozgás eegájét jeletez E m : ε L E m..8 0
.4. áb: Féyeletomos tás álum felület eseté Ez z egyszeű vtumotézs gyöyöűe megmgyázz féyeletomos tássl csoltos megfgyeléseet:. Aogy z első foto elé felületet megezdőd z eletoo léése.. Mvel gyo cs jelesége vlószíűsége ogy egy eleto fémbe több mt egy fotol ütözzé és így több fotoból gyűjtse össze z eegát fotofluus övelésével cs léő eletoo szám öveed z eegáju em. 3. H fotoo eegáj sebb mt léés mu L o z eletoo em tud lé fémből. 4. A léő eletoo eegáját beeső sugázás fotoj z eegáj fogj megszb em edg z ogy mey foto éez felülete..4.3 A Comto-szóás A Comto-szóás z jeleség melye soá féy fotoo soság eletooo szóód és szóódás soá eegájá egy észét átdj z eletoo. A foto eegájá változását úgy ézéeljü ogy sugázás ullámossz megváltoz. Ezt szóódást bámlye ullámosszú eletomágeses sugázás léteoztj de előszö Rötge- X- sug eseté észlelté. Ee o z ogy Comto-szóás eseté ullámossz változás függetle ullámossztól zz ugyo változás á láttó féyől á ötgesugázásól beszélü. Mvel láttó féy ullámossz sol gyobb mt ötgesugázás ullámossz ezét eltív ullámossz-változás ötgesug eseté gyobb és így változás öyebbe ézéelető.
.5. áb: Comto-szóás Elfogdv teát ogy féy ε eegájú fotoo áltl szállítj z eegát szóás folymt felítju z eegmegmdást eltvsztus lb: 4 ν mec ν f e c me c.9 ol m e z eleto tömege e z eleto mulzus és f foto ezdet lletve végső fevecáj. A szóás folymt gz ell ogy legye ugyo z mulzusmegmdás tövéye s lásd.5 áb: f e.0 me ljá: e f f f f cosθ.. A fet. életet átív ullámossz Plc-élet llmzásávl /λ és cν ju ogy: ν ν ec f ν ν f cosθ.. Ugyezt meységet fejezve z eegmegmdásból: ec ν ν f ν ν f mec ν ν f.3 és vov.-ből zol dód: ν ν f cosθ ν ν f mec ν ν f..4 A fet életet átedezve és ullámossz felív: cosθ.5 ν f ν mec m elvezet z effetust leíó végső életez: λ f λ λ Λ cosθ..6 A fet életbe Λ /m e c.4 0 - m jelesége jellemző álldó.
A Comto-szóás öveteztébe megjele teát egy gyobb ullámosszú sugázás s melye ullámossz függ szóás szögtől.6 áb. A szögfüggése levezetett élet jó egyezést mutt ísélet dtol. A szóás elmélet tágylás soá fotot mt észecsét ezeltü és ísélet dtol jól egyező eedméyeet tu. A Comto-szóás egy oly ísélet teát mely féyeletomos tástól függetleül ísélet bzoyítéot szolgáltt féyészecse zz foto létezésée. Ez ísélet volt z mely z 90-s évebe véglegese eldötötte féy o még gyo vttott észecse jellegée elyességét. Eze jeleség felfedezéséét Atu Holly Comto 97-be Nobel-díjt ott..6. áb: A Comto-szóás öveteztébe megjele egy gyobb ullámosszú sugázás s melye ullámossz függ szóás szögtől.5 Kvtumos em folytoos vseledés tom szte.5. Dszét tom setumo. A dogé tom setum Amo egy ém elem féyt bocsát vgy féyt yel el ez mdg jól megtáozott fevecáo töté. A őmésélet sugázástól eltéőe tt sugázás fevecá setum em folytoos em dszét volból áll. Fotos észevétel ogy bocsátás és elyelés vol setum áltláb 3
megegyez. A dszét fevecá vgy setumvol soság elemeét más és más és eze ljá zoosít leet ogy mlye elemől s v szó Kcoff 859. Jól smet gyolt éld ee élum felfedesése: 868-b J. Nom Locye Ntue folyót lítój N folytoos setumáb oly dszét setumvolt feete vol elyelés setum fedezett fel melye ddg smeetlee volt. Feltételezte ogy mt tlált z egy új elem elyelés setum ezt z új elemet göög steségől Helos élum evezte el. A élumot ésőbb megtláltá Föld légöébe s. A dszét setumvol létezése smét egy oly jeleséggel szembesít beüet melye soá egy meység jele esetbe sugázás fevecáj vgy eegáj em folytoos változ emcs jól megtáozott dszét étéeet veet fel más szóvl vtált. Később mjd meglátju ogy fevec-vtálás bból eed ogy z tom eegsztje vtált. Amo egy tom eegát yel el vgy sugáoz ezt cs úgy teet ogy eegáj vtált eegszte özött változ. A sugázott eeg m vtált eegszte eegá ülöbsége ezáltl szté vtált lesz. A tudóso számá setumo elmélet leíás omoly ívást jeletett és o vtummec egy gy see legegyszeűbb elem dogé setumá z elmélet megmgyázás volt Nels Bo Nobel-díj 9- be..5. A Fc Hetz-ísélet.7. áb: A élum emsszós setum Jmes Fc és Gustw Ludwg Hetz íes íséletetét 94-be végezte el zzl célll ogy megvzsgáljá z tomob vlób dszét eegszte tláltó-e. A ísélet soá eletoot gyosít egy eletocsőbe.8 áb. 4
.8. áb: A Fc Hetz-íséletez szált beedezés Az eletoo tódtól dulv gyosuló mozgást végeze z ód felé. A ísélet csőbe lcsoy yomású gygőz tláltó. Az eletoo mozgásu soá étféleée ütözete Hg-tomol: vgy uglms ütözést szevede és lyeo em változ meg mozgás eegáju vgy ellőe gy mozgás eegávl edeleze z ütözés előtt o z ütözés folymá gejesztet Hg-tomot z lállotból z első gejesztett állotb. A gejesztés soá z eletoo eegáj bzoyos jól megtáozott étéel csöe. A ísélet soá. ács és z ód özé egy lssító feszültséget csol ezét cs z elég gy mozgás eegávl edelező eletoo jutt el z ódg. A tód és z. ács özt gyosítófeszültséget változttv z ód és. ács özött méető ámeősséget vzsgáljá. A íséletet elvégezve z.9. ábá láttó tesztáoz jutu. Növelve gyosítófeszültséget z ód beéező ám elete mootoo övesz. Amo z eletoo csövö átldv y eegá tesze szet ogy éese gejeszte Hg-tomot o elezdee uglmtlul ütöz Hg-tomol. A uglmtl ütözése öveteztébe elveszít mozgás eegájut és így em é el z ódot teát csöe mét ámeősség. Ez z első mmum z.9. ábá. A övetező mmum oly gyosítófeszültség-étée övetez be mo z eletoo o eegá tesze szet ogy egymás utá étsze gejeszte egy-egy Hg-tomot. A több mmum s soló ételmezése v több Hg-tom egymásutá gejesztésée felele meg. A mmumo özött gyosítófeszültség-ülöbség álldó és gyosított eleto eegáj megegyez Hg-tom első gejesztés eegájávl. 5
.9. áb: A Fc Hetz-ísélet eedméye A ísélet det módo bzoyítj ogy z tomo egyszee cs jól megtáozott eegmeységet yelete el vgys gejesztés eegáju vtált..6 Jvsolt feldto. A Plc-életből dulv vezessü le We-féle eltolódás töveyt lletve Stef Boltzm-tövéyt. b Igzolju ogy gyo gy lletve gyo s ullámossz eseté Plc-életből vssztó We- és Ryleg Jes-tövéy. c Becsüljü fel mlye őmésélete v vööse lletve feée zzó vsdb... Egy tódcső egy végé álum ódfelületet mooomtus féyel vlágítju meg. Számítsu beléő féy fevecájá függvéyébe ogy meo féező feszültséget ell csol csőe U m oz ogy egyetle eleto se éje el z ódot. Ábázolju ezt meységet beléő féy fevecájá függvéyébe láttó féy ttomáyáb. b Megfodítv z ód és tód szeeét vgys egy U 0 gyosítófeszültséget csolv léő eletoo ábázolju z ód éező eletoo eegáját beléő féy fevecájá függvéyébe..3. Becsüljü fel ogy egy 00 W-os vllyöte áy fotot bocsát másodeceét láttó ttomáyb..4. Az.9 áb ljá jzolju meg zt z ábát mely z eletooét gejesztése számát dj meg gyosítófeszültség függvéyébe tudju ogy z egy gejesztésez szüséges eeg E 4.9 ev. Az áb 0 0 V ttomáyo legye megjzolv. M tötée o gejesztésez szüséges eeg ee z étée másfélszeese lletve étmd vol? 6
. FEJEZET Ko vtummec A övetezőbe oly ezdet elmélet óbálozásot smetetü melye z előző fejezetbe vázolt íselet téyeet áylg egyszeűe lsszus mec godolodásmódot llmzv mgyázzá. Ezee z elméletee meglozás em teljese elletmodásmetes fucsá ötvöz lsszus és vtummec godolodásmódot. Tudomáytötéet szemotból és ecíz vtummec log fele vezető út lításáb mégs méföldövet jeletee.. A Bo-modell Eest Rutefod ísélete yomá vlágossá vált ogy z tom oztív töltése gyo s téfogtb z tommgb v összesűítve. Rutefod tommodellje szet melyet bolygómodell éve smeü oztív töltésű tommg öül egee egtív töltésű eletoo. A modell egy zol báj z ogy lsszus eletodm tövéye szet egy öályá mozgó zz gyosuló mozgást végző töltése eletomágeses sugázást ellee bocsát. A bolygómodell eletoj eze ételmébe sugáozá z eegáját és m belezu mgb. Kíséletleg zob lyet em észlelü z tomo ülső tás élül em sugáoz és stbl megmd z lállotub. A modell más gy oblémáj z ogy em volt ées megmgyáz z tomo belül dszét eegszte létét mt számos oább említett ísélet gzolt. A bolygómodell továbbfejlesztésée és fet áyosságo üszöbölésée Nels Bo 93- b egy újbb tommodellt jvsolt... A Bo-féle vtumotézs Bo bolygómodell áyosságt úgy oldott meg ogy új etosztulátumot vezetett be.. osztulátum: Az tommg öül egő eleto ályájá sug em leet tetszőleges ez tutíve bból s övetez ogy H-tomo md egyfom méetűe. A bolygó tetszőleges távolság egete N öül z eletoo zob em leete tetszőleges távolság z tommgtól. 7
. osztulátum: A megegedett ályáo z tommg öül egő eleto em sugáoz. A oszulátum em foglloz zzl ogy mét. 3. osztulátum: Amo z tom sugáoz z eleto átug z egy megegedett ályáól más bocsátott foto eegáj edg ályáoz ttozó eegá ülöbsége: E foto E f E ν. 4. osztulátum: Bo vtálás feltétele: megegedett ályáo egő eletoo mulzusyomtéá modulusz L övetező szbály szet vtált: L vgy. π ol egy ullától ülöböző temészetes szám Plc-álldó z mulzus modulusz álysugá... A Bo-modell levezetése A Bo-modellbe egy fotos meg em doolt vtálást vezettü be mely z eleto mulzusyomtéá votozott. Ez vtálás feltétel emcs z mulzusyomtéot fogj vtál em z eleto ályájá sugát és z eegá z étéét s. Az eleto etus és otecáls eegáj felító úgy mt E mv ; q q e E ;.3 4πε0 ol v z eleto sebességét m z eleto tömegét jelöl ε 0 edg légües té emttvtás. Az eleto összeegáj: e E E E mv..4 A lsszus mec ljá ömozgásoz szüséges cetetáls eőt Coulomb-eő szolgálttj: e v e m mv ; e E..5 A vtálás feltételből zob 8
mv v π m.6 ugyo.5 szet: e v 0..7 m m me A.7 élet megdj teát z eleto leetséges sebességet és megegedett álysugt. A fet életbe 0 Bo-sugá edg egy ullától ülöböző temészetes szám: 0 0.053 m..8 me Azol megtó megegedett ályá megfelelő eegétée s: 4 E m e 3.6 ev..9..3 A Bo-modell eedméye. A dogétom setum Az előbb számítt eegszteet fgyelembe véve z f végső és ezdet vtumszámol jellemzett eegszte özött ülöbsége szolgálttjá bocsáttó fotoo eegát és ezáltl megtáozzá setumb fellelető fevecát. 4 c m e ν E f E λ f 4 m e R 3 H.0 λ 4πc f f ol R H.097 0 7 m - Rydbeg-álldót jelöl. Ez élet jól vsszdj dogé megfgyelt setumvolt. A ülöböző f -e szet csootosítv: f -e vsszju íséletleg smet Lym-sooztot UV ttomáy f -e Blme-sooztot láttó féy és f 3- edg Psce-sooztot IR ttomáy. áb. 9