izika ménm nök k infomatikusoknak 1. BNxE-1 Mechanika 6. előadás D. Geetovszky Zsolt 2010. októbe 13. Ismétl tlés Ütközések tágyalása Egymáshoz képest mozgó vonatkoztatási endszeek egymáshoz képest EVEM-t végző koodinátaendszeek a = a Galilei-féle elativitási elv ineciaendszehez képest a 0 gyosulású EVEV mozgást végző koodinátaendszeben a = a + a 0 tehetetlenségi eő: tehetetlenségi = ma 0 ineciaendszehez képest ω szögsebességgel fogó endszeben centifugális Coiolis = mω = 2 m v ω ( ω )
A öld mint fogó endsze Centifugális eő (lapultság, a súly helyfüggése) (ilmek: fogó dob vidámpakban, ILM: vidampak pögetett folyadék, ILM: 700/48 vágás fogó papíkoonggal, ILM: 700/50 gyosan fogó lánc, ILM: 700/51 dót gömb pögetése függőleges tengely köül) Példák, alkalmazások: 1) a v sebességgel kanyaodó keékpáosnak a kö középpontja felé kell dőlnie 2) kö alakú papílap gyos fogatása 3) a tácsa peemée tett pögetett lánc meev gyűűként viselkedik 4) centifugák (gyosan pögetett edényben a Hg és víz szétválik) Coiolis-eő: A öld mint fogó endsze a szögsebesség vekto felbontása talaja meőleges és talajjal páhuzamos ω ω komponenseke 2 m v ω Coiolis = Coiolis + Coiolis = m v ω + 2 ω ω É ω ψ M ω ω É ω M D az Északi féltekén D a Déli féltekén
C hatásáa (az északi féltekén) a oucault-inga jobba té ki a lövedékek jobba téülnek el Coiolis-e eő ciklonok jönnek léte, melyben a levegő az óamutató jáásával ellentétes iányban mozog passzátszelek (ilmek: 1) oucault inga homokot szóó ingatesttel, ILM: oucault1-2.flv, elengedett_oucault_inga és oucault_inga 2) lefolyó víz, ILM: Coiolis_sink 3) ciklonok keletkezése, ILM: Coiolis_on_eath 4) fogó endszeben labdázó embeek, ILM: MIT_The Coiolis Effect) C hatásáa (mindkét féltekén azonosan) a szabadon eső testek a talppontjuktól kelete esnek a nyugata mozgó testek látszólagos súlynövekedése (Eötvös effektus) luidumok mechanikája luidum: folyadékok és gázok Tágyalásuk mikoszkópikus szinten igen bonyolult fenomenologikus modell (ilm: gázok modellje (ázógép), ILM: 700/69 A fluidum-modell alapfeltevése: nyugvó fluidumban nincs éintőleges eő, ill. nyíófeszültség (sulódásmentes vagy ideális egy folyadék: ha benne mozgás közben sem lép fel nyíófeszültség) Következmény: a nyugvó folyadék szabad felszíne meőleges a á ható eők eedőjée.
Pascal tövt vény A súlytalannak képzelt, nyugvó fluidumban a nyomás, 1) mindenütt ugyanakkoa és 2) nem függ a felület iányától (izotóp). p = A (Gondolat kísélet: üveghenge gumihátyás szondával ilm: Hidosztatikai nyomás, 4:43-) vizi buzogány hidaulikus sajtó Hidosztatika A fluidumok közül a folyadékokat összenyomhatatlannak, azaz állandó sűűségűnek, míg a gázokat teljesen összenyomhatónak, azaz változó sűűségűnek tekintjük. A nehézségi eő hatása alatt álló folyadékban nyomás-eloszlás tat egyensúlyt a folyadék súlyából számazó eőkkel. hidosztatikai nyomás: p hidosztatikai = ρ gh (ilm: utalás a gumihátyás szondával végzett meülése ilm: Hidosztatikai nyomás, 4:43-) vényomásméés, elviselhető max. gyosulás (4-5g)
Hidosztatikai paadoxon (Kísélet: hidosztatikai paadoxon) 1 h 2 3 A Pascal vázái (Kísélet: közlekedőedények) Közlekedőedények (atézi kút) Akhimédész tövt vénye 1. (ilm: felhajtóeő ILM: elhajtóeő, Akhimédesz tövénye) Egy folyadékba meülő teste felhajtóeő hat, amely nagysága nézve megegyezik a test bemeülő észével azonos téfogatú folyadék súlyával. A felhajtóeő támadáspontja egybeesik a kiszoított folyedékész súlypontjával. = ρ folyadék V g felhajtó Ahhoz, hogy Akhimédész tövénye évényes legyen szükség van aa, hogy a testet minden iányból folytonos folyadékéteg vegye köül! II. Hieón
Akhimédész tövt vénye 2. 2 (Kíséletek: achimédeszi hengepá gázok felhajtóeeje) akhimédeszi hengepá gázokban is jelentős lehet Catesius-búvá (halak, tengealattjáók) (ilm: Catesius-búvá ILM: Catesius búvá) aeométe Molekuláis eők k folyadékokban adhézió, kohézió illeszkedési szög elületi feszültség: (dimenziótól eltekintve) A folyadék szabad felszínének egységnyi megnöveléséhez szükséges munka. (enegetikai jelentés) A folyadék felszínét hatáoló göbe egységnyi hosszúságú daabjáa a felszín éinősíkjában a vonaldaaba meőlegesen kifejtett húzóeő. (dinamikai jelentés) Minimálfelületek: α = l = W A
Göbületi nyomás, kapillaitás p göbületi 2α = kicsi a bos de eős Kapilláis emelkedés: R ϑ h 2α cosϑ h = ρg víz higany a talaj vízfogalma Aeosztatika, légnyoml gnyomás (ilm: Toicelli kísélet ILM: A légnyomás) Evangelista TORRICELLI 1608-1647 1643 Vincenzo VIVIANI 1622-1703 Pascal kíséletei a Toicelli ű mibenlétének tisztázásáa Blaise PASCAL 1623-1662
Aeosztatika, légnyoml gnyomás (ilm: lufi a lombikban + hodó ILM: Nyomáskülönbség Gondolatkísélet: magdebugi féltekék) Otto von Gueicke magdebugi féltekéi Otto von Gueicke 1602-1686 Stich, 1664 11mm vastag acéllemez! http://www3.delta.edu/slime/cancush.html Gázok nyomása Robet BOYLE Boyle-Maiotte tövény: Adott hőmésékletű és tömegű gáz téfogatának és nyomásának szozata állandó. h1 h2 pv = áll. Edme MARIOTTE (ilm: gázok nyomása, ILM: 700/148) Baometikus magasságképlet: p( h) = p 0 0 e ρ( h) = ρ e (ilm: a légnyomás méése a ujin, ILM: A légnyomás függ a tengeszint feletti magasságtól) ρ0gh p 0 ρ0gh p 0 (Kísélet: Behn-féle cső ILM: 700/150) kémény huzat