Ausztius visszacsatolás ompenzálása hangosító rendszereben Czene Gábor IV. Vill. Szilágyi László IV. Vill. Konzulens: dr. Sujbert László Budapesti Műszai és Gazdaságtudományi Egyetem, Méréstechnia és Információs Rendszere Tanszé
2
Tartalomjegyzé. Az ausztiai visszacsatolás problémája... 5.. Bevezető... 5.2. A probléma megözelítése... 6 2. A visszacsatolás csöentéséne lehetőségei...9 2.. A visszacsatolás varianciája... 9 2.2. Off-line gerjedésgátló rendszere... 9 2.2.. Az ausztiai visszacsatolás ioltása ellenfázisú visszacsatolás megvalósításával... 0 2.2... Az LMS-algoritmus (FIR)... 2.2..2. Az LMS-algoritmus szimulációja Matlab segítségével... 2 2.2..3. Adaptív IIR szűrő... 5 2.2..4. Az IIR LMS (LMS) algoritmus... 5 2.2..5. A SHARF algoritmus... 7 2.2..6. Az IIR LMS algoritmus iterjesztése... 9 2.2.2. Egy off-line, lyuszűrőet felhasználó rendszer... 20 2.2.2.. A lyuszűrőről... 22 2.3. On-line gerjedésgátló rendszere... 24 2. 3.. Egy on-line, lyuszűrőet felhasználó rendszer... 24 3. Az implementáció eszözei... 28 3.. Bevezetés... 28 3.2. A jelfeldolgozó processzororól... 28 3.2.. A fejlesztőörnyezet... 29 3.2.2. Az ADSP BF537 jelfeldolgozó processzor főbb jellemzői... 30 3.2.2.. Strutúra, memória... 3 3.2.2.2. Aritmetia... 3 3.2.2.3. Címzés... 3 3.2.3. A BF537 EZ-KIT Lite fejlesztőártya és a VisualDSP++ integrált fejlesztőörnyezet... 3 3.3. A jelfeldolgozó szoftvereről... 33 3.4. További felhasznált eszözö... 35 3.4.. Az ALTO AMX 40 everőpult... 35 3.4.2. A Krohn Hite 3323 változtatható szűrő... 35 4. Az algoritmuso implementációja...37 4.. Az LMS-algoritmus implementálása... 37 4... Az LMS-algoritmussal megvalósított off-line rendszeridentifiáció... 37 4..2. A számábrázolás és a ésleltetés szerepe az algoritmus műödésében... 39 4..3. Az LMS-algoritmuson alapuló off-line identifiáció orlátai... 4 4..4. Az ausztius visszacsatolás ioltása az LMS-algoritmuson alapuló rendszerientifiáció segítségével... 42 4.2. Az IIR LMS algoritmus implementálása... 45 4.2.. Az IIR LMS algoritmussal megvalósított off-line rendszeridentifiáció. 45 3
4.2.2. A ésleltetés szerepe az algoritmus műödésében... 47 4.2.3. Az ausztius visszacsatolás ioltása az IIR LMS algoritmuson alapuló rendszerientifiáció segítségével... 48 4.3. Egy off-line, lyuszűrőet felhasználó rendszer imlementációja... 48 4.4. Egy on-line, lyuszűrőet felhasználó rendszer imlementációja... 50 5. Mérési eredménye...54 5.. Az LMS-algoritmussal megvalósított off-line módszer... 54 5.2. Az IIR LMS algoritmussal megvalósított off-line módszer... 54 5.3. Az off-line, lyuszűrőet felhasználó módszer... 55 5.4. Az on-line, lyuszűrőet felhasználó módszer... 55 6. Összefoglalás... 56 7. Irodalomjegyzé...57 4
. Az ausztiai visszacsatolás problémája.. Bevezető Kisebb-nagyobb rendezvényeen gyaran találozun hangosító rendszereel, úgynevezett PA (public address) rendszereel. Eze a rendszere egy vagy több előadó, hangszer vagy más hangforrás hangját erősíti fel a özönség számára a műsor élvezhetősége érdeében. Ha a hangforrás jele nem diret módon, dediált audioimenet révén erül a everőpultba (pl. cd-lejátszó, szintetizátor), hanem mirofon segítségével, és a forrás egy légtérben található hangsugárzóval, a rendszer instabillá válhat. A mirofon ugyanis nem csa a beszélő, énees, hangszer stb. hangját fogja fel, hanem csatolásba erül a saját felerősített jelével meghajtott hangszóróal is. Ezen huro átviteli függvényében, ha egy frevenciaomponens eléri az egységnyi erősítést, valamint fázisa 360 egész számú többszöröse, gerjedés lép fel, a jellegzetes, éles, sivító hang a műsort élvezhetetlenné teszi. Ebből övetezi, hogy a hangosító rendszer leadható maximális teljesítményét nemcsa a rendszer ivezérelhetősége orlátozza, hanem az ausztiai visszacsatolás is, melyne mértée egyenesen arányos a hangosító rendszer által produált hangnyomással. Mivel adott szituációban töreszün a lehető legnagyobb teljesítmény leadására, a visszacsatolás ezelése ebből a szempontból ritius lehet. Dolgozatunban a visszacsatolás hatásaina mérsélési lehetőségeit vizsgálju, a maximális gerjedésmentes erősítés foozása érdeében. Kitérün a visszacsatolást mintegy leutánzó, azt negatívan visszacsatoló adaptív FIR, illetve IIR szűrőet alalmazó rendszere megvalósítási lehetőségeire, majd pedig a huroerősítés átviteli araterisztiáját lyuszűrőel megváltoztató rendszereet tárgyalju. 5
.2. A probléma megözelítése Olyan hangosítási rendszereben, melyeben a mirofon és az anna felerősített jelét iadó hangsugárzó egy légtérben van, a jel útja a övetező: A mirofon az általa vett hangnyomást eletromos feszültséggé alaítja, az ábelen eresztül a everőpultba erül. Itt történi meg a jel előerősítése, hangszínszabályzása, a ülönböző forráso hangerőarányaina beállítása az adott műsorna megfelelően. Az esetleges további hangprocesszáló egysége is itt erülne a jelútba, úgymint ompresszor, vagy további effete. A everő imenete egy végerősítőre erül, mely a hangsugárzó meghajtásához szüséges teljesítményre erősíti fel anna imenetét, jelen esetben a mirofon jelét. A hangsugárzó a leadott teljesítményt azonban nemcsa a megcélzott özönség felé továbbítja, hanem a mirofonnal is csatolásba erül. A rendszer a övetező ábrával modellezhető: x V + M P A H y. ábra: az ausztiai visszacsatolás rendszermodellje. A hangosítandó jelforrást jelét az M mirofon fogja fel, melyne jelét a P mirofonelőerősítő vonalszintre erősíti. Az A teljesítményerősítő hajtja meg a H hangszórót. Ha a hangszóró és a mirofon egymástól ülönválasztott ausztiai térben helyezedne el, az átviteli araterisztia az M P A H szorzat lenne. Viszont a hangszóró és a mirofon egyazon tér része, a hangszóróból a mirofonba érező V visszacsatolást is figyelembe ell vennün, mely a rendszer átvitelét Y X M P A H M P A H V átvitelre módosítja. Az ausztiai visszacsatolás leginább mint ésleltetés jeleni meg a mirofon és hangszóró özött. Az így módosult átvitel megértéséhez induljun i a legegyszerűbb esetből! A legegyszerűbb rendszer egy onstans amplitúdóaraterisztiájú rendszer, melyet egy hangerő-szabályozóval és egy ésleltetővel lehet modellezni [6]. A ésleltetést a hang véges terjedési sebessége oozza hangszóró és mirofon özötti visszacsatolásban. Ezen egyszerű modell elemzésével, az amplitúdó, illetve a ésleltetés változtatásával megérthetjü a gerjedés természetét. A rendszer ésleltetéséne övetezménye az lesz, 6
hogy a ülönböző frevenciaomponense ülönböző fázishelyzettel erülne visszacsatolásra. A zárthurú átvitelben enne hatása jól megfigyelhető. 2. ábra. A rendszer nyílt (é vonal), illetve zárthurú (piros vonal) átvitele (fent) a fázis feltüntetésével (lent). [6] A 2. ábra a rendszer nyílt-, illetve zárthurú átvitelét szemlélteti. A é görbe a nyílthurú ( M P A H V ) rendszer egységnyi erősítésű 2 ms ésleltetésű rendszer M P A H átvitele, a piros görbe ugyanezen rendszer a huro zárása után, azaz M P A H V átvitellel. A zárthurú átvitel csúcsai a 0 fázishelyzetne megfelelő helyeen található, völgyei a 80 fona megfelelő helyeen. A övetező ábrán az előzőhöz épest 3 db-lel isebb erősítésű, 0 ms-ra növelt ésleltetésű rendszer nyílt és zárthurú átvitelét mutatja. 7
3. ábra. A rendszer nyílt (é vonal), illetve zárthurú (piros vonal) átviteléne módosulása az erősítés 3 db-es csöentésével, illetve a ésleltetés 0 ms-ra növelésével (fent) valamint a fázis (lent). [6] A változás hatására a zárthurú erősítés jól láthatóan lecsöent, a ésleltetés növelése miatt a csúcso soal özelebb erülte egymáshoz. Az átvitel ezen csúcsai a potenciális gerjedési frevenciá. Mivel jelen esetben lineárfázisú rendszerről van szó, a csúcso frevenciahelyzete a rendszer ésleltetéséne a függvénye. t p f 360 Ahol t p a ésleltetési idő, az a fázisöz, ami a csúcsoat elválasztja, f pedig a spetrum csúcsai özött lévő frevenciatávolság. Jelen esetben = 360 -onént van csúcs. Ezért a eresett frevenciaöz a övetező éplettel számolható: f t p Néhány példa a potenciális gerjedési frevenciá sűrűségére: 2 ms ésleltetés: 500Hz frevenciaöz 0.002s 0 ms ésleltetés: 00Hz frevenciaöz 0.0s 00 ms ésleltetés: 0Hz frevenciaöz 0.s Tehát minél nagyobb a ésleltetés, annál több potenciális gerjedési frevencián lesz adott frevenciasávban. A ésleltetés nagysága a már létrejött gerjedés amplitúdójána növeedési sebességét is meghatározza [6]. Ha pl. 0 ms ésleltetés van a mirofon és a hangsugárzó özött, az átvitel pedig 0.5 db, az amplitúdó növeedési sebessége 0.5 db / 0 ms, azaz 50 db / s lesz, 00 ms ra növelve a ésleltetést ez a növeedés 5 db / s-ra csöen. Az fenti esetben a spetrum csúcspontjai egyforma magasságúa, de ez a valóságban, onrét ausztiai rendszereben (pl. szoba, terem, utcai hangosítás stb.) természetesen nem így van. A rendszer átvitelébe például egy aluláteresztő szűrőt téve az átvitel csúcsai ülönböző magasságúa leszne, ez teszi lehetővé számunra, hogy a legmagasabb csúcso frevenciáján csillapítva a rendszer leadott hangteljesítményét növelhessü. Amíg a csúcso nem éri el az egységnyit, gerjedés nem fog fellépni. 8
2. A visszacsatolás csöentéséne lehetőségei Ha beleavatozun az ausztiai rendszer átviteli araterisztiájába, megfelelően módosítju anna huroerősítését, a gerjedéenységet is csöenthetjü. Az átvitelt a rendszer minden omponense meghatározza, így a mirofon, everőpult, erősítő, hangsugárzó, valamint a mirofon és a hangsugárzó egymáshoz viszonyított helyzete is. Dolgozatunban egy olyan digitális jelfeldolgozó rendszer megvalósítási lehetőségeit vizsgálju, melyet a everőpult és az erősítő özé vagy a everőpult egy csatornájána effethurába (insert-jébe) helyezve igyeszi a gerjedést minimalizálni a maximális gerjedésmentes erősítés elérése érdeében. 2.. A visszacsatolás varianciája Mielőtt a visszacsatolást mérsélő lehetőségere részletesen itérnén, meg ell ülönböztessü azo ét csoportját [8]. A hangosítási szituáció egy részében feltételezhetjü, hogy a hangsugárzó és a mirofon özötti csatolás időinvariáns. Ez az eset aor áll fenn, ha a műsor alatt a hangsugárzó és a mirofon egymáshoz viszonyított helyzete, illetve a özöttü lévő özeg változatlan, valamint a zárt huro többi eleme sem változi. Nem változtatju jelentősen a özeg tereptárgyait, a huro többi elemét nem állítju (pl. everő, hangszínszabályozó), a levegő hőmérsélete, páratartalma is állandóna teinthető. Ezen esetben elegendő a gerjedéscsöentő rendszerünet a műsor előtt onfigurálni, paramétereit a műsor folyamán változatlanul hagyni. Az ilyen rendszereet off-line gerjedésgátló rendszerene nevezzü. Az esete jelentős részében viszont nem biztosíthatju a fenti invarianciát. Gondoljun csa egy, a ezében mirofonnal fel-alá járáló előadóra, éneesre, vagy egy olyan színpadra, ahol a tereptárgya, előadó helyzete folyamatosan változi, így a visszacsatoló özeg, azaz a visszacsatolás is. Ilyen szituációban egy, a műsor előtti átvitel alapján elvégzett onfiguráció elégtelen. A műsor alatt változó örülményehez folyamatosan alalmazodó rendszerre van szüség. Az ilyen rendszereet off-line gerjedésgátló rendszerene nevezzü. A gyaorlatban feltételezhetjü, hogy egy adott ausztiai rendszer gerjedési frevenciáina egy része változatlan, a mirofon és hangsugárzó relatív pozíciójától független, az adott ausztiai térre jellemző, mindemellett műsor özben a visszacsatolás dinamiusan változi. Ez indoolja az off-line és on-line rendszere ombinálását. 2.2. Off-line gerjedésgátló rendszere A övetezőben olyan rendszer megvalósítási lehetőségeit tárgyalju, melye invariáns visszacsatolást feltételezne. A gerjedés megszüntetésére, illetve ialaulásána megelőzésére több módszer is lehetőséget nyújt, melye műödéséne elméleti hátterét ebben a fejezetben részletesen tárgyalju. 9
2.2.. Az ausztiai visszacsatolás ioltása ellenfázisú visszacsatolás megvalósításával A jelterjedési modellt figyelembe véve magától értetődő az a törevés, hogy a V visszacsatolást azon a helyen próbálju meg ioltani, ahol az a hatását ifejti, azaz a mirofonnál. Ezt a ioltást szemlélteti a 4. ábra. x V + M P A H - W y 4. ábra. Az ausztiai visszacsatolás ioltásána rendszermodellje. Világos, hogy ha töéletes, visszacsatolásmentes rendszert szeretnén, aor a Wˆ V feltétel ell hogy teljesüljön. Ehhez W ismeretén túl az lenne szüséges, hogy a ioltást az ausztiai térben valósítsu meg, azaz egy a mirofon helyére oncentrált hangsugárzóval ellene a visszacsatoláshoz épest ellenfázisú jelet iadni. Ha a H átvitelű hangsugárzó által ibocsátott hang nem periodius zaj, aor gyaorlatilag lehetetlen ezt megoldani,mert nem becsülhető meg előre, hogy a mirofon mögött álló beszélő mit fog mondani, vagy hogy a zenear mit fog előadni. A ioltás megvalósítására azonban nem csa az ausztius térben van lehetőség, hanem a jelútba a mirofon és a hangszóró özött beavatozva is. Enne megvalósítására analóg és digitális módon is lehetőségün van. Az analóg rendszer a bonyolultsága miatt nem szerencsés választás, igen nehéz implementációs feladat lenne. Ha azonban egy DSP segítségével a mirofon és a hangszóró özött beavatozun a jelútba, aor a digitális tartományban már igen jó lehetőségein vanna mind a V ausztiai visszacsatolás becslésére, mind a ioltás megvalósítására. A mirofonból érező jelet digitalizálju, majd a ívánt művelete elvégzése után (identifiáció, ioltás) a már processzált jelet D/A átalaítva vezéreljü a hangsugárzót. A digitális eszözöel megvalósított ioltás elvi blovázlata: x V + M P AD + D DA - A H W y 5. ábra. Az ausztiai visszacsatolás ioltása digitális tartományban. 0
Első lépésben arra van szüség, hogy a hangsugárzó és a mirofon özötti átvitelt identifiálju, hogy aztán anna alapján a ioltást meg lehessen valósítani. W -ne tartalmaznia ell az A/D és D/A átalaító átvitelét, valamint a V ausztiai visszacsatolást. Az identifiáció megvalósítására so lehetőség ínálozi. Az adaptív szűrőel történő approximálás edvező tulajdonsága, hogy anélül vagyun épese modellt illeszteni egy fiziai rendszerhez, hogy előzetes ismereteel rendeleznén róla. A övetező fejezete az adaptív szűrő elméleti hátterét tárgyaljá, egyes adaptív algoritmuso megismerésén eresztül. 2.2... Az LMS-algoritmus Tegyü fel, hogy van egy H (z), általun nem ismert átvitellel rendelező fiziai rendszerün és szeretnén a rendszer átvitelét meghatározni, azaz a rendszert identifiálni spetrumanalizátor nélül vagy anélül, hogy adott frevenciafelbontással a gerjesztés frevenciáját növelve mérnén a gerjesztés és a válasz hányadosát és ábrázolnán. Erre egy alalmas módszer a már említett, adaptív szűrőel történő approximáció. Enne során egy approximáló szűrő (jelen esetben FIR) együtthatóit változtatju valamilyen algoritmus szerint. A 6. ábrán az LMS algoritmussal történő identifiáció modellje látható: x Fiziai rendszer H(z) Adaptív szűrő W (z) y + + - y e Adaptációs algoritmus 6. ábra. Az LMS-algoritmussal történő identifiáció modellje. A W(z) digitális FIR szűrő együtthatóit minden lépésben ( t s mintavételi időpontonént) egy onvergenciaparaméterrel súlyozva frissítjü, anna függvényében, hogy mennyi az eltérés a fiziai rendszer y imenete és az azt approximáló y jel özött. Ez az LMS (Least Mean Squares), azaz a legisebb négyzetes hibát biztosító algoritmus, mely a pillanatnyi hibát igyeszi minimalizálni a pillanatnyi hibagradiens alapján. A hiba négyzetes értée enne megfelelően []:
ˆ [ y yˆ ] 2 [ y w T x ] 2 a pillanatnyi gradiens: ˆ ˆ T ( n) 2 [ y w x ] x 2 w e x e T [ y w x ] A W(z) digitális FIR szűrő együtthatóina frissítése a övetező egyenlet szerint történi: w w ˆ w 2 e x A fenti egyenletben egyetlen változó szerepel, amelyről eddig nem esett szó, ez a onvergenciaparaméter (step size). A gyaorlatban ezzel az éréel súlyozzu, hogy az atuális szűrőfrissítés mennyire változtassa meg az eddigi w együtthatóat. Az x gerjesztőjel fehérzaj, melyne sávszélességét a számunra érdees frevenciatartomány határozza meg. 2.2..2. Az LMS-algoritmus szimulációja Matlab segítségével Tegyü fel, hogy az identifiálandó fiziai rendszer egy 300 foszámú aluláteresztő szűrő. A Matlabban több lehetőségün van szűrőt tervezni, mi az fdatool nevű, grafius felhasználói felülettel rendelező programot használtu. A megfelelő paramétere megadása után a létrehozott szűrőt exportálva lehet azt az identifiálandó rendszer helyére beilleszteni. A szűrő beillesztése után a Simulin elemeiből (azon belül is a DSP blocsetet felhasználva) állítottu össze a szimulációs modellt, melyet 7. ábra mutat. 6 Hz-es aluláteresztő szűrő y Hibajel időfüggvénye Gauss zaj + + In nlms Out Error Taps y - e To Worspace 7. ábra. A Matlabban szimulált modell. 2
A tervezett identifiálandó szűrő átviteli araterisztiája: 8. ábra. Az fdatool-lal tervezett szűrő átviteli araterisztiája. A szimulációt lefuttatva, a hibajelet egy ijelzőre (Time Scope) vezetve jól övethető a hibajel alaulása. Három és fél másodperc (azaz 48 Hz-es mintavételi frevencia mellett 70.000 minta után) a hibajel jól láthatóan nem csöen tovább, 0.0-es onvergencia paraméter mellett. Így a szűrő együtthatóina adaptálása a lehető legfinomabb mértében történi, mert mint ahogy azt az előbb láttu az új értée nagysága nemcsa a onvergencia paramétertől függ, hanem a hiba nagyságától is. A hiba nullához onvergál, ezért a szűrőegyüttható a szimuláció végén már nem változna, illetve elhanyagolható mértében ingadozna egy holtpont örül (lásd 9. ábra). Eor az identifiációt befejezettne teinthetjü, mert nyilvánvaló, hogy isebb hibát nem tudun elérni. Matlab esetén az egyetlen orlátozó tényező a számábrázolási pontosság, ami 64 bit, azaz 6 0 az elérhető pontosság. Látni fogju, hogy a digitális jelfeldolgozó processzoron megvalósított algoritmus 6, illetve 32 bites számábrázolásra támaszodhat és hogy ez milyen hártányoal jár. 3
9. ábra. A hibajel időbeli lefutása a szimuláció során. Eze után a szűrő paramétereit a munalapra ivezetve és azo FFT-jét épezve adódi az adaptált szűrő átviteli araterisztiája a 0. ábrán: 0. ábra. Az identifiáció eredménye. Az eremény meggyőző, a vágási frevenciá Hertzre pontosan egybeesne, bár az áteresztőtartományon ívüli elnyomás isebb, mint az eredeti 60 decibel. 4
2.2..3. Adaptív IIR szűrő Láttu, hogy a FIR szűrő esetében az impulzusválasz hossza egyenesen arányos a foszámmal, ami megszabja a rendszer orlátait a mirofon hangsugárzó távolság szempontjából. Kecsegtető gondolat reurzív (IIR, Infinite Impule Response), azaz végtelen impulzusválaszú szűrő alalmazása az identifiáció során. Azonos foszám mellett a végtelen impulzusválaszú szűrő hatéonyabba, illetve azonos teljesítményű szűrő özül az IIR szűrő evesebb számítási apacitást igényelne, mert alacsonyabb a foszámu. Kedvező tulajdonságai mellett azonban veszélyeet hordoz magával a módszer alalmazása:. A visszacsatolt, pólussal és zérussal egyaránt rendelező strutúra miatt stabilitási problémá léphetne fel, ha az adaptáció során a szűrőegyüttható olyan irányba változna, hogy a póluso ívül erülne az egységörön. 2. A onvergencia szempontjából nem biztosított a globális minimum megtalálása, mert az átlagos négyzetes hiba nem négyzetes függvénye a szűrőegyütthatóna (azaz nem feltétlenül szigorúan monoton). Elépzelhető olyan szituáció, amior a hiba még nem elég icsi ahhoz, hogy az identifiációt sieresne nyilvánítsu, ugyanaor nem is csöen tovább, mert a hibafüggvény loális minimumából nem tud ierülni az algoritmus. A onvergenciát erősen befolyásoljá a szűrőegyüttható ezdeti értéei, valamint a onvergenciaparaméter nagysága. Az adaptáció megvalósítására rengeteg algoritmust dolgozta i, melye elsősorban az imént említett ét problémára nyújtana megoldást. A 2.2..4. alfejezetben bemutatju a legegyszerűbb adaptív IIR szűrő strutúrát, majd a további fejezeteben enne ettő, edvezőbb onvergenciatulajdonságoal rendelező változatát. 2.2..4. Az IIR LMS algoritmus bemutatása Az algoritmus nem más, mint az LMS-algoritmus iterjesztése oly módon, hogy az már nem csupán a bejövő értéeből számítja az atuális imenetet, hanem a orábbi imeneti értée súlyozott összegét is figyelembe veszi [2]. A reurzív strutúra a. ábrán figyelhető meg. d x N 0 a z + + + N b z y + e. ábra. Reurzív adaptív szűrő. 5
6 A. ábrán látható modell átvitele: n N n n n N n n y b x a y 0 A z - tartományban ez a övetezőéppen írható le: N N z b z a z B z A z H 0 ) ( ) ( ) ( Vezessü be a övetező jelöléseet:,],...,,..., [ ) ( ) ( 0 N N b b a a a W ],...,,..., [ N N y y x x x U A ívánt jel legyen d. Így a hiba a övetezőéppen írható fel: T U W d y d Mindeddig az algoritmus nem ülönbözi a nem reurzív esettől, leszámítva azt, hogy az U és a W vetoro nemcsa bemeneti, hanem imeneti változóat, illetve azo együtthatóit is tartalmazzá. A gradiensépzés itt is ugyanúgy megtalálható: T N N T N N b y b y a y a y b b a a W W ) ( ) ( 0 ) ( ) ( 0 2...,... 2...,... 2 2 Az előző egyenlet alapján reurzív módon definiálható n, valamint n :
7 l n N l l n N l n l l n n n l n N l l n N l n l l n n n b y b y b y b y b x a y b x a y,, ˆ ˆ Ezeet felhasználva a gradiens felírása a övetezőéppen alaul: T N N ) ( ) ( 0...,... 2 Hasonlóan az LMS-algoritmushoz, a szűrőegyüttható adaptációja: M W W azzal a ülönbséggel, hogy ott az egyetlen onvergenciaparamétert itt felváltotta egy onvergenciaparaméter-mátrix, mely értelemszerűen egy diagonálmátrix, a művelet elvégezhetőségéne érdeében. Enne a mátrixna az átlója tartalmazza a szüséges együtthatóat. Meg ell jegyeznün, hogy egyes szairodalma ezt az algoritmust RLS-algoritmusént említi [3]. 2.2..5. A SHARF algoritmus bemutatása Az előző fejezetben bemutatott algoritmus nem biztosítja számunra a globális onvergenciát. A HARF (Hyperstable Adaptive Recursuve Filter [3]) algoritmuscsalád volt az első, adaptív IIR szűréshez használt algoritmus, mely bizonyíthatóan onvergens. Legegyszerűbb épviselője a SHARF (Simplified Hyperstable Adaptive Recursuve Filter [3]). Teintsü az előző algoritmusban szereplő n valamint n tagoat és özelítsü őet a ifejezése első részével: n n x ˆ n n y A mási lényeges ülönbség, hogy a gradiens épzéseor a nem az eddigi y d hibajellel dolgozun, hanem anna egy simított értéével, vel. A SHARF algoritmus strutúrája és lépései:
8 2. ábra. A SHARF algoritmus rendszermodellje. T N N L n n n T M W W y y x x x c y d U W y 0,...,,..., 2 Ahhoz, hogy az algoritmus feltételezései teljesüljene,a onvergenciaparaméterene ellően icsine ell lenniü, továbbá a c simítóvetorra is vanna iötése. Definiálju a ) (z G átvitelt a övetező módon: 0 ) ( ) ( ) ( N L n n n z b z c z B z C z G Ahol a n c együttható a hiba simítóvetorával egyezne meg, a b együttható pedig a visszacsatoló ág együtthatói. Enne a törtne ell teljesítenie az SPR (Strictly Positive Real) feltételt, azaz 0 ) ( Re z G minden z = esetre, így a gyöhelygörbe egészen biztosan nem tartalmazhatja a (-,0) oordinátájú pontot, azaz stabil. A n c együtthatóat enne a feltételne megfelelően ell megválasztani, melyre több lehetőségün is adódi [3]. + x - e + d ) ( ) ( ) ( z B z A z H Mozgóabla átlagolás c j simított hiba: x y
2.2..6. Az IIR LMS algoritmus egy továbbfejlesztett verziója A [4] irodalomban a szerző a fent tárgyalt hagyományos IIR LMS algoritmust egészíti i a globális onvergencia gyorsabb és megbízhatóbb eléréséne érdeében. Az alapelgondolás az, hogy az adaptív IIR szűrő onvergenciáját és stabilitását alapvetően befolyásoljá a szűrőegyüttható ezdeti értéei. A iegészítés abból áll, hogy egyszerre több szűrőt (... n ) valósítana meg, melyene mind ülönböző a ezdeti együtthatóvetoru, amit iterációnént frissítene. Az IIR LMS algoritmust mindegyiüre ülön-ülön alalmazzá, azonos bemeneti jellel és approximálni ívánt jellel, ahogy azt a 3. ábrán is láthatju: x. szűrő y - + + 2. szűrő 3. szűrő y 2 y 3 - - + + + + Együttható frissítése és az atuális imenet iválasztása imenet n. szűrő y n - + + 3. ábra. A párhuzamos IIR LMS strutúra. Minden egyes megvalósított szűrőre ülön számolja a négyzetes hibát és amelyire atuálisan a legisebb, azt továbbítja a rendszer imenete felé. Mielőtt a szűrőegyütthatóat frissítené, stabilitásvizsgálatot végezne, és ha valamelyi szűrő instabillá váli, vagy a onvergencia sebessége egy ritius érté alá csöen, aor egy evolúciós számítási elv segítségével véletlenszerűen perturbáljá az előző stabil állapot együtthatóit, majd ezután ismét stabilitásvizsgálat övetezi. Ha enne a során is instabilna bizonyul a rendszer, aor végleg az előző stabil rendszer együtthatóit örööljü. Ezt aár többször is el lehet végezni iterációnént, ha van rá processzoridő. A párhuzamos onfiguráció mindig megbízható imenetet eredményez, még aor is, ha az egyi szűrő nem robusztus. Az algoritmusban az evolúciós számítási elvet alapvetően stabilitásvizsgálatra használjá. 9
A módszer egyetlen hátránya, hogy a számításiapacitás-igény a szűrő számával lineárisan nő. Alacsony mintavételi frevencia mellett egy ilyen algoritmus aár egyetlen processzoron is elfuthat, de aár multiprocesszoros rendszert is el lehet épzelni, vagy több azonos hardvert, melyeen függetlenül fut az identifiáció, hálózatba vanna ötve és ommuniálna egymással vagy egy szerver hardverrel. 2.2.2. Egy off-line, lyuszűrőet felhasználó rendszer A rendszer műödéséne alapja a övetező. Ahogy a fentieben is tárgyaltu, a visszacsatolt huro átvitele a csúcsoal tarított. Ha a rendszer erősítését növeljü, az átvitel az amplitúdó tengely mentén pozitív irányba tolódi. Gerjedés aor alaul i, ha a visszacsatolt huro átviteléne csúcsai özül valamelyi erősítése eléri az egységnyit, valamint fázisa 360 egész számú többszöröse lesz. Ha a legmagasabb csúcso frevenciáin nagyon eseny szűrővel csillapítju az átvitelt, mivel a csúcso nem egyforma magasa, távolabb erülün az egységnyi huroerősítéstől, nagyobb hangteljesítményt adhatun le gerjedés nélül [8]. Keseny szűrő (lyuszűrő) alalmazásával elérhető, hogy a hangminőség se romoljon jelentősen. Tapasztalatun szerint 0 darab a jelútba beillesztett lyuszűrő nem rontja jelentősen a hangminőséget. A 0 legmagasabb csúcs frevenciájána meghatározása, majd az ezen frevenciáon alalmazott lyuszűrő erősítésnövelést teszne lehetővé. A megfelelő hatás eléréséhez minél pontosabban ell meghatároznun ezen csúcso frevenciáit. A hagyományos spetrumanalizátort használó megoldáso itt nem lennéne célravezető egy ilyen rendszer nagy időállandója miatt, a mérés túl hosszadalmas lenne. Érdemesebb magát a jelenséget előidézni, azaz gerjedést létrehozni és mérni anna frevenciáját. Egy ilyen, a jelútba helyezett rendszer onfigurációja a övetezőéppen történhet. A hangosítás hangerejét addig növeljü, míg a huroerősítés a fentiene megfelelően úgy nem módosul, hogy a rendszer gerjedni ezd. Eor a huro araterisztiájána egy olyan csúcsát találtu meg, a gerjedés frevenciája egy olyan frevencia, melyne fázisa 360 egész számú többszöröse. Megmérve a gerjedés frevenciáját, a jelútban már elhelyezett, de egyelőre onfigurálatlan lyuszűrő özül egyet a mért frevenciára hangolun. Így a rendszer huroerősítéséne átviteléből iitatva egy csúcsot az erősítés tovább növelhető a övetező gerjedésig, mely frevenciáját megmérve egy további lyuszűrő paraméterezhető fel. Ezt az eljárást addig folytatju, míg az összes rendelezésre álló lyuszűrőnet fel nem onfiguráltu. A huroerősítés átviteléne ilyen módosítása a maximális erősítés növeedéséhez vezet. Az így felparaméterezett lyuszűrőbanun a műsor alatt végig üzemel. A frevenciamérésne azonban van egy nagy nehézsége. A gerjedés egy exponenciálisan növevő amplitúdójú szinuszjel, mely rövid idő alatt telítésbe viheti a rendszert, ami a pontos frevenciamérést lehetetlenné teszi, mindemellett a berendezést is tönreteheti, a gerjedést stabilizálnun ell. 20
A visszacsatolt rendszerünet egy oszcillátorént is felfoghatju. Az előrecsatoló ág a mirofon előerősítő végfo hangsugárzó, a visszacsatolás a csatolás a hangsugárzó és mirofon özött, a csatoló özeg a levegő. Állandó amplitúdójú oszcillálás az adott frevencián egységnyi erősítésű huro esetén áll fenn. Ezt úgy oldhatju meg, ha a rendszer figyeli a gerjedés amplitúdóját, és ha az túl nagy, csöentjü a huro erősítését, ha túl icsi, növeljü azt. Így elérhető egy stabil, állandó amplitúdójú oszcilláció a zárt huro átviteléne éppen legmagasabb amplitúdójú frevenciáján. Ezen stabilizált szinuszjel frevenciamérése megoldható. Az előfo és végfo özé beitatott gerjedésgátló rendszer épes megvalósítani egy ilyen nemlineáris araterisztiát. Több ilyen araterisztia is létezi, pl. x, de mi a lenti, legegyszerűbben megvalósítható araterisztia hatéonyságát is elégségesne találtu. A megvalósított araterisztiát a 4. ábra mutatja: G A 0 4. ábra. A a mért amplitúdó, G a imeneti erősítés A frevenciamérés a nullátmenete számolásával és egységnyi időözönénti osztással oldható meg. Érdemes 2 nullszinthez nem túl özeli omparálási szintet alalmazni. Ez azért ajánlott, mert egy zajos jelnél csa egy omparálási szintet alalmazva nullátmenet a elleténél többször is történhet, emiatt a ténylegesnél nagyobb frevenciát mérnén. 2 omparálási szint esetén, ha az egyi szintet eresztezte a jel, de a másiat még nem, nem érdees, hogy a zaj miatt esetleg többször tette azt, csa a eresztezés ténye fontos. Nullátmenet csa aor regisztrálódi, ha a mási omparálási szinttel is ereszteződi a jel. 2
+ A(FS/2) H 0 L t(s) - 5. ábra. Nullátmenet mérése ét omparálási szinttel. A az amplitúdó, FS/2 (Full Scale) dimenzióban, t az idő, H illetve L a ét omparálási szint. A frevenciamérés így nagy pontossággal megoldható. A lyuszűrőet felhasználó rendszer orlátja a lyuszűrő oozta hangminőség-romlás, mely zeneari hangosításnál ritius lehet, bár egy élő oncert esetén nem lehet stúdióminőség a cél. Meg ell ötni a megfelelő ompromisszumot az elérhető maximális gerjedésmentes erősítés és a hangminőség özött. 2.2.2.. A lyuszűrőről A lyuszűrő banunat egy úgynevezett rezonátoros strutúrával valósítottu meg [9]. Enne alapeleme a rezonátor melyne diszrét idejű átvitele: pi Qi ( z) z pi A rezonátor egy olyan lineáris rendszer, melyne egy pólusa van, mégpedig az egységörön. Diszrét idejű megvalósítása lehet a övetező: x + * z y p i 6. ábra. Egy rezonátor A rezonátoro a stabilitás határhelyzetében műödne, de a rendszer a visszacsatolásna öszönhetően stabil. A 7. ábrán P egy-egy rezonátort jelöl. 22
Q X - μ + * Q 2 Q 3 +... Q n Y 7. ábra. A rezonátorstrutúrával megvalósított szűrőban. A rendszer eredő átvitele: E( z) N i Qi ( z) Az eredő átvitelne a rezonátorpozícióban vanna zérusai. A rezonátorstrutúrát felépítő rezonátoro pólusai meghatározzá a lyuszűrő vágási frevenciáit. Tehát ha lyuszűrőbanun vágási frevenciáit aarju állítani, az egyes rezonátoro pólusait ell pozícionálni. A póluso fázisa a mintavételi frevencia függvényében meghatározzá a vágási frevenciáat. A 2π fázis felel meg a mintavételi frevenciána, tehát ha a mintavételi frevencia negyedénél szeretnén lyuszűrést, az egyi rezonátor pólusát π/2 fázisúra ell állítanun. A fázistól független műödés érdeében a rezonátorstrutúra átvitelében onjugált omplex zérus párora van szüség. Mivel a imenet épzéseor a épzetes rész iesi és a valós rész étszereződi, elegendő csa a onjugált omplex pár egyi tagját megvalósítani, venni az egész rész étszeresét és azt visszacsatolni. A hibaépzés utáni μ szorzótényező exponenciális átlagolást visz a örbe, mely a lyuszűrő frevenciaszeletivitását nagymértében megnöveli. 8. ábra. Egy lyuszűrő Q függvényében. A Q szűrő minőségi fatora, mely a özépfrevencia és a sávszélesség hányadosaént van definiálva. [7] 23
Egy luszűrő tulajdonságait tehát 3 változó határozza meg. A póluso meghatározzá a szűrés frevenciáját. A lyuszűrő mélységét a pólus egységörtől való távolsága határozza meg. Az egységörön elhelyezedő pólus - db erősítést jelent az adott frevencián, távolodva egységörtől a vágás mérsélődi. A μ szorzótényezővel a lyuszűrő szélességét állíthatju, mivel azonban a szűrő szélességét valamelyest a pólus helyzete is befolyásolja, a szűrő megtervezéseor a ét változó ölcsönhatását figyelembe ell venni. 2.3. On-line gerjedésgátló rendszere A övetezőben olyan gerjedésgátló rendszere megvalósítási lehetőségeit tárgyalju, melye variáns visszacsatolást feltételezne. 2. 3.. Egy on-line, lyuszűrőet felhasználó rendszer A off-line rendszere legnagyobb hátránya, hogy feltételezi az ausztiai rendszer statius voltát. Egy dinamiusan változó visszacsatolású rendszer huroerősítéséne átvitele dinamiusan változi, bármior megjelenhet egy olyan frevenciájú csúcs, amely erősítése meghaladja az egységnyit, a rendszer eor gerjedni ezd. A övetezőben tárgyalt on-line rendszer az off-line lyuszűrőet felhasználó rendszerhez hasonlóan szintén nem a hangosító rendszer átviteli araterisztiájából indul i, hanem a gerjedés tényét igyeszi detetálni [8]. A gerjedés létét és anna frevenciáját egy ilyen dinamius rendszerhez alalmazodó, a hangépet nem befolyásoló módon ell megállapítani, digitális jelfeldolgozó processzoron implementálható módon. A visszacsatolási huron és így a jelfeldolgozó ártyán is áthaladó jel diszrét Fourirer transzformáltját bizonyos időözönént épezve megfigyelhetjü a jel spetrumána alaulását. A véges rendelezésre álló számítási apacitás és az alalmazás időritius volta indoolja a gyors Fourier transzformáció (Fast Fourier Transformation: FFT) alalmazását. Ez annyi megötést jelent számunra, hogy a transzformáló függvény bemeneti vetora és a apott a bemenetivel megegyező méretű - imenti vetor mérete 2 hatványa ell legyen. A transzformált vetor megadja a bemeneti vetor által reprezentált diszrét jel diszrét spetrumát. A apott (diszrét) spetrum frevenciafelbontását az FFT pontszáma (így a bemeneti vetor elemszáma) határozza meg. A diszrét spetrum elemeit tartalmazó vetor tagjai egy-egy frevenciaintervallum energiáját reprezentáljá. Az algoritmus azon a feltevésen alapul, hogy egy műsor spetruma dinamiusan változi, a gerjedés viszont egy exponenciálisan növevő amplitúdójú szinuszjel. Eze szerint azon frevenciasáv teljesítménye, mely a gerjedést tartalmazza, folyamatosan növeszi, ellenben a hangosított műsor diszrét spetrumána egy adott összetevője nem monoton növevő. Az egymás után övetező transzformáció megegyező indexű, azaz ugyanazon frevenciasávjait vizsgálju, és ha a tömb egy tagja egy bizonyos időorláton 24
túl is monoton növevő, az adott frevenciasávban gerjedés ell legyen. Tapasztalatain szerint 0,25 0,5 s időorlát a detetáláshoz elégséges. A gerjedőne nyilvánított frevenciasáv tömbindexéből anna özépfrevenciája iszámolható, ezzel a szűrőban egyi rezonátorána pólusa is. Mivel a szűrő helye az átvitel dinamius volta miatt folyamatosan változi, a pólusoat egy ciruláris pufferben tárolju, új gerjedés detetálásaor mindig a legrégebbi pólust írju felül. A rendszer alapja tehát a folyamatos FFT épzés, és az így apott egymás után övetező diszrét spetrumo vizsgálata. A fenti rendszer műödőépes, viszont a hangminőséggel adódhatna problémá. Ugyanis ha 024 pontos FFT használun, spetrumun felbontása örülbelül 48000Hz 48Hz lesz, a gerjedés detetálásána ez a pontossága. Mivel a 024 frevenciatartomány bármely frevenciáján lehet a gerjedés, az ide elhelyezendő lyuszűrő az egész tartományban elégséges vágást ell biztosítson. Ennélfogva a ioltáshoz használandó lyuszűrő szélessége legalább 48 Hz ell legyen, valamint érdemes olyan szűrőt tervezni, mely nem végtelen vágású egy bizonyos frevencián, hanem isebb csillapítású, de ezen csillapítás özel azonos az egész frevenciatartományban. A pólust nem ell az egységörön elhelyezni, a μ állandó segítségével pedig a frevenciatartományt lefedő szélességű szűrőt ell létrehozni. Mivel az emberi hallás egy hanganyag frevenciatartományaira a frevenciával logaritmiusan érzéeny, szubjetív módon egy alacsony frevenciás tartományban elhelyezett például 50 Hz szélességű lyuszűrő soal jobban befolyásolja a hangépet, mint magas frevencián. Tehát ezen lyuszűrő 200 Hz örnyéére paraméterezve egy a műsort hallgató személy számára soal nagyobb minőségromlást jelent, mint ugyanezen szűrő 0 Hz örnyéén. Tapasztalatun szerint viszont egy 5 Hz széles lyuszűrő már nem ooz túlzott minőségromlást az alsó frevenciatartományoban, elérendő célna ezt a felbontást tűztü i. A felbontás növeléséne egyi módja az FFT pontszámána növelése, viszont a jelfeldolgozó processzor véges mennyiségű rendelezésre álló memóriája orlátozó tényező. A felbontás növeléséne lehetőségeit utatva iindulhatun abból is, hogy mindezt az alacsony frevenciás összetevő miatt tesszü. A szű eresztmetszet tehát a műsor spetrumána alacsony frevenciás része, a lyuszűrő szélessége itt a legritiusabb. Konstruálhatnán egy olyan rendszert, mely frevenciafelbontása alacsony frevencián nagy, magasabb frevenciáon alacsony. Alacsony frevencián a nagyobb felbontásna öszönhetően eseny lyuszűrőet alalmazhatun, ezzel a hangminőséget nem rontju le jelentősen. Enne megoldási módja a övetező lehet. Ha az alacsony frevenciás tartományban nagyobb felbontást ívánun elérni, pl. 4,8 Hz-et, alalmazhatun egy decimálást, azaz csa minden tizedi mintát veszün figyelembe a bejövő mintá özül, így mivel a bemeneti mintá mintavételi frevenciája 48 Hz, a decimált jel mintavételi frevenciája 4,8 Hz lesz. Ezen jel sávszélessége tehát 2,4 Hz lesz. Itt megjegyezzü, hogy 25
decimálás a mintavételi frevencia utólagos csöentése, és természetesen nem csa tizedelés lehetséges. A spetrumátlapolódás elerülése érdeében a decimálást megelőzően egy aluláteresztő szűrést is alalmazni ell 2,4 Hz vágási frevenciával. A szűrő-decimáló együttes a decimáló szűrő. Ezen mintából egy 024 pontos FFT épezve a frevenciafelbontás 4.8 Hz örüli lesz, tehát 2,4 Hz frevenciáig ezzel a pontossággal számolhatun. Az alacsony frevenciás felbontás ezen elgondolás alapján tehát növelhető. Mindeözben épezve a decimálatlan jel transzformáltját, a magasabb frevenciás összetevő felbontása 48 Hz marad. A gondolatmenet persze finomítható, további megfontoláso tehetőe. Például nem muszáj pont tizedére csöenteni a frevenciát, a ét frevenciatartományban ülönböző lehet az FFT pontszáma is, több ülönböző felbontású frevenciatartományt is használhatun. A megvalósítás a szűrőban módosítását is megöveteli. A ülönböző felbontású frevenciatartományo ülönböző szélességű szűrő használatát teszi szüségessé. (Végső soron pont ez volt a célun.) Enne érdeében a fentebb tárgyalt rezonátoros strutúrát a övetezőépp módosítottu. Q Q 2 X + - * Q 3... Q n + Q 2 2 Q 22 * Q 23... Q 2n Y 9. ábra. Két, ülönböző szeletivitású lyuszűrő-tömböt tartalmazó rezonátorstrutúra A hibaépzés utáni és 2 szorzótényezőet ülönbözőre választva a rezonátorstrutúra ét ülönböző szeletivitású lyuszűrőet tartalmazó részre bontható, a ülönböző szélességű szűrő problémája ezzel megoldott. A lyuszűrő számát itt is a 26
hangminőség orlátozza. A ét frevenciatartományban érdemes a tartományo átlagos energiája szerint elosztani a lyuszűrőet, mivel ez a gerjedése frevenciáina eloszlására is hatással van. 27
3. Az implementáció eszözei 3.. Bevezetés A feladat megvalósítása során felhasznált eszözö bemutatása elengedhetetlen, mert az implementáció során rengeteg olyan problémával találoztun, melye feltárása csa úgy lehetséges, ha előbb tisztázzu a mögöttü álló hardveres és szoftveres omponense felépítését, műödését. 3.2. A jelfeldolgozó processzororól Az analóg világból érező jeleet A/D átalaítóal mintavételezve, majd vantálva a mért és feldolgozandó jele számoal reprezentálhatóa leszne, így miroprocesszorral és egy rajta futható szoftverrel feldolgozhatóa. A ívánt imenet D/A onverterrel erül a digitális örnyezetből vissza az analóg világba. Ezt a műveletsort szemlélteti a 20. ábra. Analóg jel A/D átalaító Digitális jelfeldolgozás D/A átalaító Analóg jel 20. ábra: a digitális jelfeldolgozás folyamatábrája. A digitális jelfeldolgozó processzor (digital signal processor, DSP) egy speciális miroprocesszor, melyet digitális jelfeldolgozásra tervezte, főleg valós idejű számításohoz. Egy DSP so teintetben megegyezi egy hagyományos miroprocesszorral, viszont utasításészlete i van egészítve a diszrét jeleen végezhető művelete meggyorsítása érdeében, valamint több műveletvégző egységet is tartalmazhat, melye egymással párhuzamosan is műödhetne. Mindemellett az adat- és programmemória is szét van választva (Harvard-architetúra), így azo párhuzamosan is elérhetőe, ami további teljesítménynöveedést eredményez. Egyes processzoroban az adatmemória is több részre van osztva, így a ülönböző része párhuzamosan érhetőe el. Egy órajelcilus alatt iolvashatun ét operandust, összeszorozhatju őet és már ugyanabban a cilusban hozzáadhatju (aumulálhatju) őet egy harmadi számhoz. Ezen párhuzamos műödés so szituációban, például a FIR szűrő esetében, ahol szintén diszrét onvolúciót ell megvalósítani, nagy segítséget jelent. Jelfeldolgozást természetesen hagyományos processzoroon is végezhetün, de ott isebb hatásfoal. Az DSP- aritmetiája az összeadás, léptetés, műveleteen felül a szorzást is elvégzi egy órajelcilus alatt, egyes eseteben orlátozott pontosságú osztás is támogatott. A memória diret és indiret címzése is támogatott. A processzoro az indiret címzés 28
számára ülön regisztereet biztosítana, melyeet a címaritmetia használ fel az egyszerűbb és legfőépp gyorsabb programo létrehozása érdeében. Lehetséges a címe inrementálása, derementálása, hozzárendelt ofszetregiszter segítségével -nél nagyobb címmel is. Hozzárendelt regisztere segítségével ciruláris buffer is létrehozható. A ciruláris buffer egy olyan memóriaterület, amelyne elemeit ciliusan olvassu i vagy ciliusan írun bele. Például so esetben egy bemeneti tömböt cirulárisan ell ezelni, azaz, ha elértün az utolsó (N-.) elemhez, aor az első (0.) elemmel ell folytatni a számítást. A DSP- egyi legfontosabb jellemzője a számábrázolás. E feltétel szerint alapvetően ét csoportba lehet sorolni a processzoroat: fixpontos, illetve lebegőpontos. A fixpontos számábrázolás azt jelenti, hogy a memóriában tártolt számo helyi értée állandó, ám emellett a tény mellett is többféle számábrázolási mód létezhet: - előjeles egész - előjel nélüli egész - előjel nélüli tört - előjeles tört Az eltérő számábrázolási módo ülön függvényeet igényelne, hogy az adott ábrázolási módban elvégzett művelete eredménye megfelelő legyen. A lebegőpontos számábrázolás során a számot a övetező formában ábrázolju: e x m 2 ahol m a mantissza, e az exponens 0.5 m és mindettő előjeles szám. Ily módon egész és tört számo is ábrázolható. Az IEEE duplapontos számábrázolási szabványban ez a övetezőéppen jeleni meg: - bit előjel - bit exponens - 52 bit mantissza 3.2.. A fejlesztőörnyezet A jelfeldolgozó algoritmusain szoftveres implementálását a gyaorlatban nagyban megönnyíti az úgynevezett fejlesztőártyá és az azoat támogató szoftveres fejlesztőörnyezete. Ha a fejlesztés során iválasztottu felhasználni ívánt processzort, a szoftverfejlesztési fázisban nem ell bajlódjun azzal, hogy egy is példányszámban esetleg amúgy is nehezen beszerezhető processzorral prototípust építsün, nyáot tervezzün, alatrészeet ültessün be, hanem az adott processzor egy fejlesztőártyáját használhatju. Egy ilyen ártya úgy van ialaítva, hogy a processzor lehetőleg összes funciójához, ivezetéséhez, perifériájához hozzáférhessün. Mindemellett egy támogatott szoftverfejlesztő örnyezetben a debugger és az emulátor funcióat is ihasználhatju. Egy így elészült szoftver ifejlesztése után a hardver megtervezése is önnyebb feladat. A szoftverfejlesztés során általában nemcsa az adott processzor gépi 29
ódján (assembly nyelven) támogatott a fejlesztés, használhatun magasabb szintű nyelveet is, mint például C, C++. Az ilyen módon elészült szoftvereet, ahhoz, hogy a processzoron futtatható legyene, le ell fordítani egy processzorra feltölthető ódra. Az úgynevezett fordító minősége, illetve paraméterezhetősége ezen művelet során ritius. Egy rosszul fordított ód ugyanis lassabb. A fordító nagyon fontos szolgáltatása az optimalizáció, mely funció segítségével az adott processzor speciális funciói (ciruláris buffer, párhuzamosan elérhető memóriabloo, MAC, stb.) úgy erülne ihasználásra, hogy a magas szintű programódban ezen funció explicit módon nincsene ifejtve, azo el vanna rejtve előlün. Egy jó fordító észreveszi az adódó optimalizációs lehetőségeet, és enne megfelelően fordít. A fordítás előtt az optimalizációt be ell apcsolni, valamint fontos megjegyezni, hogy a sieres optimalizálást elősegíti, ha az adott fordító szállítójána ajánlásait betartju programozási stílusun ialaítása özben. A fejlesztés során az Analog Devices cég BF537 processzorát tartalmazó BF537 EZ-KIT Lite fejlesztőártyát használtu, a szoftverfejlesztés az ezt a ártyát támogató VisualDSP++ integrált fejlesztőörnyezetben történt. 3.2.2. Az ADSP BF537 jelfeldolgozó processzor főbb jellemzői [0] 2. ábra. Az ADSP BF-537 processzor magjána blovázlata. 30
3.2.2.. Strutúra, memória A processzor egy program- és egy adatmemóriát címez meg. Minden memóriaterület 6 bites. A processzor 48 Byte belső programmemóriát és 64 Byte adatmemóriát tartalmaz. Az utasításo 6 és 32 bitese lehetne, az adato pedig 8, 6 vagy 32 bitese. Mivel az implementáció során ülső memóriát nem használun, az adatmemória méretét mindig szem előtt ell tartanun változóin tárolásaor. 3.2.2.2. Aritmetia Az aritmetiai műveleteet 3 ülönböző egység (ALU - aritmetiai-logiai egység, MAC -szorzó-összeadó egység, Shifter - léptető) végzi. Az aritmetiai egység blovázlata a 2. ábrán található. 3.2.2.3. Címzés A címzésre használható regisztereet csa assembly nyelvű programozás esetén ell özvetlenül ezelnün, C programozás esetén a fordító gondosodi erről. Az indiret címzésre a P0..5 regisztere használható. Ciruláris buffere megvalósítására a B0..3, I0..3, L0..3 és az M0..3 regisztereet ell használni. A buffer ezdőcímét a B (Base) regiszterben, hosszát az L (Length) regiszterben, a léptetés értéét az M (Modify) regiszterben ell megadni. Például M0-ba -et ell írni ha -gyel szeretnén léptetni a címet. Az I (Index) regiszterben található az atuális memóriacím, tehát léptetésor ez a cím változi az M módosító regiszter értéével. 3.2.3. A BF537 EZ-KIT Lite fejlesztőártya és a VisualDSP++ integrált fejlesztőörnyezet A VisualDSP++ integrált fejlesztőörnyezet az Analog Devices cég szoftverfejlesztő örnyezete jelfeldolgozó processzoraihoz. A örnyezet nagy előnye, hogy támogatja a cég processzoraihoz észült fejlesztőártyáat [0], []. A projet editor segítségével szereszthetjü forrásfájljainat, eze alotna egy projetet. Ezt a VisualDSP++ - szal lefordítva és linelve egy DSP-re letölthető fájlt apun. A forrásfájloat elészíthetjü assembly, C vagy C++ nyelven, egy projeten belül a ülönböző nyelveen megírt szoftveromponenseet everhetjü. A debugger funcióval nyomon övethetjü a program műödését, szoftveres örnyezetben szimulátor vagy hardveres örnyezetben, emulátor segítségével a processzor regisztereine illetve memóriaterületeine tartalma monitorozható. A memória tartalmi tetszőleges címtartományból fájlra imenthető, ésőbb más programo (pl. Matlab) segítségével feldolgozható. 3
A BF537 EZ-KIT Lite fejlesztőártya USB porton csatlaozi a számítógéphez. A ártyán található főbb alotórésze: Analog Devices ADSP-BF537 processzor - 600 MHz órajel - 82-pin mini-bga toozás - 25 MHz-es ristályoszcillátor Szinron, dinamius, random elérérésű memória (SDRAM) - 64 MB (8M x8-bis x 4 ban) x 2 chip Flash memória - 4MB (2M x 6-bits) Analóg audio interfész - AD87 96 Hz-es mintavételi frevenciájú A/D átalaító - AD854 96 Hz-es mintavételi frevenciájú D/A átalaító - bemeneti sztereó jac - imeneti sztereó jac Ethernet interfész - 0-BaseT (0 Mbits/sec) és 00-BaseT (00 Mbits/sec) Ethernet Medium Access Controller (MAC) - SMSC LAN83C85 eszöz Controller Area Networ (CAN) interfész - Philips TJA04 nagysebességű CAN interfész - National Instruments Educational Laboratory Virtual Instrumentation Suite Interface (ELVIS interfész) - LabVIEW -alapú virtuális eszözö Univerzális aszinron vevő/adó (UART) - ADM3202 RS-232 vonalmeghajtó/vevő LED-e - 9 LED: power, ártya reset, 6 általános célú, és USB figyelő Nyomógombo - 5 nyomógomb: reset, 3 programozható flag pergésmentesítéssel - programmable flag without debounce logic Bővítő interfésze - a processzor minden jele ivezethető Egyéb tulajdonságo - JTAG ICE 4 pin port 32
A mi feladatun csa az audió interfész, valamint bizonyos eseteben a nyomógombo és lede használatát teszi szüségessé. 3.3. A jelfeldolgozó szoftvereről A digitális jelfeldolgozás flexibilitását az adja, hogy az A/D onverzió után a mintavett és vatált jelünet reprezentáló szám egy megszaítási rutint övetően egy memóriacímre erül. Innentől ezdve a jel csa egy változó, melyet a jelfeldolgozó szoftverünben tetszőlegesen felhasználhatun. Valós idejű rendszereben azonban fellép a övetező orlát: az A/D onverter minden mintavételor generál egy megszaítást, ebben a megszaításban vehetjü át a eletezett mintát és anna feldolgozását, esetleg imeneti jele D/A onverterre üldését a övetező megszaítás előtt el ell végeznün. A program műödéséne lépései: - inicializálás: ez vonatozi a perifériá felonfigurálására, a programban használt interrupto engedélyezésére. - az egyszer elvégzendő művelete elvégzése: nyilvánvaló, hogy processzoridőt taarítun meg, ha az egyszeri műveleteet nem a main() végtelen cilusban hajtu végre - végtelen cilus: a processzor alapértelmezett státusza az idle, azaz elfoglaltság nélüli. Aor történi adatfeldolgozás, amior azt valamelyi periféria igényli egy megszaítással. - iszolgáló interrupt rutin: ebben történi meg a perifériáról érezett adato feldolgozása, majd visszatérün a végtelen cilusban való váraozáshoz. Egy digitális jelfeldolgozó processzoron futó program általános felépítése a 22. ábrán látható. 33
Start Perifériá, belső változó inicializálása Végtelen váraozó cilus (Main) Interrupt Interrupt iszolgáló rutin Visszatérés a végtelen cilusbba 22. ábra: egy jelfeldolgozó program általános felépítése. A további programleírásoban csa magát az interruptban lefutó jelfeldolgozó függvényt tárgyalju, a programo eretrésze nem ülönbözi. A jelfeldolgozó szoftver lényegében az ADC interrupt rutinja öré van szervezve. A onverter másodpercenént 48000 mintát vesz a bemeneti audiojelből és azt 24 biten vantálja, azaz másodpercenént 48000 hardveres interruptot generál az ADC, azaz minden onverzió megtörténte után. Az interrupt rutinban a dediált memóriaterületre, bufferre erült mintát mint változót felhasználhatju. A DAC számára fenntartott imeneti bufferre írhatun a imeneti audiojel előállítása érdeében. Ahhoz, hogy minden imeneti mintát időben elő tudjun állítani, illetve a bemeneti mintá özül se veszítsün, az ADC megszaítását övetően 20 48000Hz miroszeundum áll rendelezésre a megszaítási rutin lefutására. Egy szoftver omplexitását ez a tény, valamint a belső memória orlátozza. 34