A kútvizsgálatok eredményeinek felhasználása a dinamikus tároló modell pontosításában. Szakdolgozat

Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar Kőolaj és Földgáz Intézet Olajmérnöki Intézeti Tanszék A kútvizsgálatok eredményeinek felhasználása a dinamikus tároló modell pontosításában Szakdolgozat Sári Zsófia Olajmérnök szakirányú továbbképzési szak Konzulensek: Romero Roa Jose Lulio Tároló értékelési szakértő, Kalegran Ltd. Bódi Tibor PhD. Egyetemi docens, Miskolci Egyetem, Kőolaj és Földgáz Intézet

MISKOLCI EGYETEM Műszaki Földtudományi Kar UNIVERSITY OF MISKOLC Faculty of Earth Science & Engineering KŐOLAJ ÉS FÖLDGÁZ INTÉZET PETROLEUM AND NATURAL GAS INSTITUTE : H-3515 Miskolc-Egyetemváros, Hungary : (36) (46) 565-078 FAX: (36) (46) 565-077 e-mail: turzoz@kfgi.uni-miskolc.hu Szakdolgozat feladat Sári Zsófia olajmérnöki szakmérnök hallgató részére A kútvizsgálatok eredményeinek felhasználása a dinamikus tároló modell pontosításában Gyűjtsön össze függőleges homokkő tárolóban, gáztelepekben végzett hidrodinamikai vizsgálatokat! Röviden ismertesse a kútvizsgálatok kiértékelésének elméleti hátterét! A PanSystem szoftver segítségével értékelje újra a kutak hidrodinamikai vizsgálatait! Amennyiben az adatok lehetővé teszik, mutassa be a réteg-kút együttműködését, a termelési tapasztalatok alapján! Mintapéldákon keresztül mutassa be, hogy a kútvizsgálatok kiértékeléséből nyerhető adatok segítségével hogyan pontosítható a CH tároló geológiai modellje, illetve a kútkiképzés eredményessége, hatékonysága! Ipari konzulens: Romero Roa Jose Lulio, Tároló értékelési szakértő, Kalegran Ltd. Tanszéki konzulens: A szakdolgozat készítés helye: Dr. Bódi Tibor, tudományos főmunkatárs MOL Nyrt., Budapest A szakdolgozat leadási határideje: 2014. május 09. Dr. Turzó Zoltán intézet igazgató, egyetemi docens Miskolc, 2013. szeptember 9.

Igazoló lap szakdolgozat benyújtásához Olajmérnöki Szakmérnöki Szakirányú Továbbképzési Szakon hallgatók részére A hallgató neve: Sári Zsófia Neptun-kódja: RTV6AQ A szakdolgozat címe: A kútvizsgálatok eredményeinek felhasználása a dinamikus tároló modell pontosításában Eredetiségi nyilatkozat Alulírott Sári Zsófia, a Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Karának hallgatója büntetőjogi és fegyelmi felelősségem tudatában kijelentem és aláírásommal igazolom, hogy ezt a szakdolgozatot meg nem engedett segítség nélkül, saját magam készítettem, és a szakdolgozatban csak az irodalomjegyzékben felsorolt forrásokat használtam fel. Minden olyan részt, melyet szó szerint, vagy azonos értelemben, de átfogalmazva más forrásból átvettem, egyértelműen, a forrás megadásával megjelöltem. Miskolc, 2014.05.06. a hallgató aláírása Tanszéki konzulens nyilatkozata Alulírott Dr. Bódi Tibor, jelen dolgozat beadásával egyetértek / nem értek egyet. 1) Miskolc, 2014.05.06. a tanszéki konzulens aláírása Ipari konzulens nyilatkozata 2) Alulírott Romero Roa Jose Lulio, jelen dolgozat beadásával egyetértek / nem értek egyet. 1) Miskolc, 2014.05.06. A szakdolgozat beadásra került Miskolc, 2014.05.06. az ipari konzulens aláírása a Kőolaj és Földgáz Intézet adminisztrációja 1 A nem kívánt rész nyomtatás után tollal törlendő. A dolgozat a konzulensek nemleges nyilatkozata mellett is benyújtható. Jelen intézeti igazoló lapot a szükséges aláírásokkal együtt a hallgató köteles az eredeti munkába beköttetni, közvetlenül a feladatkiírás mögé. 2 Amennyiben a hallgatónak nincs ipari konzulense a bekezdés értelemszerűen törlendő.

Köszönetnyilvánítás Szeretnék köszönetet mondani Romero Roa Jose Lulionak, aki ipari konzulensemként, kollégámként és barátomként támogatta a dolgozat elkészültét hasznos tanácsaival és éles szemével. Köszönettel tartozom Dr. Bódi Tibornak, hogy belső konzulensként rengeteg elfoglaltsága ellenére a tüzetesen átnézte a munkát és rámutatott javítandó hibákra. Köszönöm a MOL Nyrt.-nek, hogy hozzájárult a dolgozathoz mind adatokkal, mind pedig erőforrásokkal.

Tartalom 1 Bevezetés... 1 2 A kútvizsgálatok alapjai... 2 2.1 A kútvizsgálatok célja... 2 2.2 A kútvizsgálatok típusai... 4 2.3 A kútvizsgálatok matematikai modellje... 9 2.4 Gázkutak hozamegyenletei... 10 2.5 Kapacitásmérések... 14 3 Kútvizsgálatok kiértékelése a gyakorlatban... 18 3.1 A nyers adatok vizsgálata... 18 3.2 Az adatsorok ritkítása és simítása... 18 3.3 A nyomásváltozási mérések kiértékelése... 19 3.4 A nyomás- és hőmérsékletgradiens kiértékelése... 30 3.5 Kapacitásvizsgálatok kiértékelése... 31 4 Kútvizsgálat zárt homokkő gáztárolóban (Well-1 kút kútvizsgálata)... 32 4.1 Bevezetés... 32 4.2 A megvalósult mérési program... 32 4.3 A mérési adatok vizsgálata... 33 4.4 Az értelmezés input paraméterei... 34 4.5 A nyomásemelkedés értelmezése... 35 4.6 A nyomás- és hőmérséklet gradiens mérés értelmezése... 40 4.7 A kapacitásmérés feldolgozása... 41 4.8 Összegzés... 43 5 Kútvizsgálat homokkő-csatorna gáztárolóban (Well-2 kút kútvizsgálata)... 45 5.1 Bevezetés... 45 5.2 A megvalósult mérési program... 45 5.3 A mérési adatok vizsgálata... 46 5.4 Az értelmezés input paraméterei... 47 5.5 A nyomásemelkedés értelmezése... 48 5.6 A nyomás- és hőmérséklet gradiens mérés értelmezése... 59 5.7 A kapacitásmérés feldolgozása... 60

5.8 Összegzés... 62 6 Kútvizsgálat U-alakú vetőkkel homokkő gáztárolóban (Well-3 kút kútvizsgálata)... 64 6.1 Bevezetés... 64 6.2 A megvalósult mérési program... 64 6.3 A mérési adatok vizsgálata... 65 6.4 Az értelmezés input paraméterei... 66 6.5 A nyomásemelkedés értelmezése... 67 6.6 A nyomás- és hőmérséklet gradiens mérés értelmezése... 72 6.7 A kapacitásmérés feldolgozása... 72 6.8 Összegzés... 74 7 Összefoglalás... 76 Irodalomjegyzék... 77 Summary... 78

Ábrajegyzék 1. ábra A kútvizsgálatok típusai (A szerző saját szerkesztése)... 4 2. ábra Talpnyomásváltozás lépcsőzetesen növekvő hozamok hatására (A szerző saját szerkesztése, [2] alapján)... 5 3. ábra Konstans hozamú termeltetés utáni nyomásemelkedés hozam- és talpnyomás görbéje (A szerző saját szerkesztése, [2] alapján)... 6 4. ábra A termelt hozamok és a talpnyomás alakulása interferenciamérés során(a szerző saját szerkesztése, [2] alapján)... 7 5. ábra Nyomás- és hozamváltozások egy pulzációs vizsgálat során (A szerző saját szerkesztése, [2] alapján)... 8 6. ábra A kúttalpnyomás alakulása egy DST mérés során (A szerző saját szerkesztése [3] alapján)... 8 7. ábra A kútvizsgálati mérések inverz problémájának sematikus ábrája [4]... 9 8. ábra 1µgz kifejezés és a nyomás kapcsolata (A szerző saját szerkesztése, [1] alapján). 11 9. ábra Hárompontos kapacitásmérés sematikus hozam- és nyomásgörbéje (A szerző saját szerkesztése, [1] alapján)... 15 10. ábra Hárompontos kapacitásmérés grafikus megoldása olajkút exponenciális egyenletére (A szerző saját szerkesztése, [1] alapján)... 16 11. ábra Hárompontos kapacitásmérés grafikus megoldása olajkút kéttagú hozamegyenletére (A szerző saját szerkesztése, [1] alapján)... 16 12. ábra A kút körüli zóna nyomásváltozásának alakja, stimuláció nélküli, szennyezett, illetve serkentett réteg esetén (A szerző saját szerkesztése [2] alapján)... 20 13. ábra A kúttárolás hatása a nyomás- és nyomásderivált görbére a kút lezárása után[4]. 21 14. ábra Változó kúttárolás egy nyomáscsökkenés mérés log-log diagnosztikai ábráján [6]... 22 15. ábra Fázisátrendeződés hatása a.) a nyomásemelkedés görbén b.) a nyomásemelkedés mérés log-log diagnosztikai ábráján [6]... 23 16. ábra A diagnosztikai görbe áramlási tartományai és legjellemzőbb görbe típusok [9]. 25 17. ábra Nyomásemelkedés fél-logaritmikus ábrázolása (A szerző saját szerkesztése, [6] alapján)... 27 18. ábra A radiál- és lineár kompozit modellek sematikus rajza [6]... 28 19. ábra Tárolóhatárok nyomásderivált jelleggörbéi [9]... 29 20. ábra A Well-1 kúton regisztrált nyomás- és hőmérsékletváltozás az idő függvényében... 33 21. ábra Well-1 kút nyomásemelkedés mérésének log-log diagnosztikai ábrája... 36 22. ábra Well-1 kút egyenes illesztéssel értelmezett diagnosztikai ábrája... 36 23. ábra Well-1 kút egyenes illesztéssel értelmezett fél-logaritmikus görbéje... 37 24. ábra Well-1 kút mért és számított diagnosztikai görbéje... 38 25. ábra Well-1 kút mért és számított semi-log görbéje... 38 26. ábra Mért és számított nyomások összehasonlítása a teljes mérési szakaszra... 39 27. ábra Well-1 kút gradiens mérésének eredményei és kiértékelése... 40 28. ábra A Well-1 kútra számított exponenciális hozamgörbe.... 42

29. ábra A Well-1 kútra számított kéttagú hozamgörbe... 42 30. ábra Well-1 kút vizsgálatából származó modell sematikus ábrája... 43 31. ábra Well-2 kúton regisztrált nyomás- és hőmérsékletváltozás az idő függvényében.. 47 32. ábra Well-2 kút nyomásemelkedés mérésének log-log diagnosztikai ábrája... 50 33. ábra Well-2 kút radiális homogén modellre egyenes illesztéssel értelmezett diagnosztikai ábrája... 51 34. ábra Well-2 kút radiális homogén modellre egyenes illesztéssel értelmezett féllogaritmikus görbéje... 52 35. ábra Well-2 kút radiál kompozit modellre egyenes illesztéssel értelmezett diagnosztikai ábrája... 53 36. ábra Well-2 kút radiál kompozit modellre egyenes illesztéssel értelmezett féllogaritmikus görbéje... 54 37. ábra Well-2 kút mért és egyszerű radiális áramlásos modellre számított diagnosztikai görbéje... 55 38. ábra Well-2 kút mért és egyszerű radiális áramlásos modellre számított semi-log görbéje... 55 39. ábra Mért és egyszerű radiális áramlásos modellre számított nyomások összehasonlítása a teljes mérési szakaszra... 56 40. ábra Well-2 kút mért és radiálkompozit modellre számított diagnosztikai görbéje... 57 41. ábra Well-2 kút mért és radiálkompozit modellre számított semi-log görbéje... 57 42. ábra Mért és radiálkompozit modellre számított nyomások összehasonlítása a teljes mérési szakaszra... 58 43. ábra Well-2 kút gradiensmérésének eredményei és kiértékelése... 60 44. ábra A Well-2 kútra számított exponenciális hozamgörbe... 61 45. ábra A Well-2 kútra számított kéttagú hozamgörbe... 62 46. ábra Well-3 kúton regisztrált nyomás- és hőmérsékletváltozás az idő függvényében.. 65 47. ábra Well-3 kút nyomásemelkedés mérésének log-log diagnosztikai ábrája... 67 48. ábra Well-3 kút egyenes illesztéssel értelmezett diagnosztikai ábrája... 68 49. ábra Well-3 kút egyenes illesztéssel értelmezett fél-logaritmikus görbéje... 69 50. ábra Well-3 kút mért és számított diagnosztikai görbéje... 70 51. ábra Well-3 kút mért és számított semi-log görbéje... 70 52. ábra Mért és számított nyomások összehasonlítása a teljes mérési szakaszra... 71 53. ábra Well-3 kút gradiensmérésének eredményei és kiértékelése... 72 54. ábra A Well-3 kútra számított exponenciális hozamgörbe... 73 55. ábra A Well-3 kútra számított kéttagú hozamgörbe... 74 56. ábra A Well-3 kút által vizsgált telep sematikus ábrája (A szerző saját szerkesztése). 75

Táblázatjegyzék 1. táblázat Well-1 kút nyomás- és hőmérsékletgradiens mérésének adatai... 40 2. táblázat Well-1 kút kapacitásmérésének adatai... 41 3. táblázat A Well-2 kút kiértékeléséhez használt modellek... 50 4. táblázat Well-2 kút nyomás- és hőmérsékletgradiens mérésének adatai... 59 5. táblázat Well-2 kút kapacitásmérésének adatai... 60 6. táblázat Well-3 kút nyomás- és hőmérsékletgradiens mérésének adatai... 72 7. táblázat Well-3 kút kapacitásmérésének adatai... 73 Mellékletek jegyzéke I. számú melléklet Dietz-féle alaktényező különböző gyűjtőterületű kutak esetén (SPE, Monograph, Vol.1. 1967)... I II. számú melléklet Telep-1 tároló tetőtérképe... IV III. számú melléklet Telep-1 tároló tetőtérképe és a kútvizsgálat tárolómodellje... V IV. számú melléklet A Well-2 kút által feltárt Telep-2 telep és környezete AVO attribútum térképen, valamint Telep-2 spektrális dekompozíció térképe... VI V. számú melléklet Well-2 kút geológiai- és kútvizsgálatból származó sematikus modellje... VII

Felhasznált jelölések A[-] - konstans μ,μ g [Pas] - fluidum viszkozitása A w [mm 2 ] - a béléscsőköz keresztmetszete m(p) [-] - pszeudo nyomás B[-] - konstans n[-] - konstans B g [m 3 /nm 3 ] - gáz teleptérfogati OGIP számított gáz földtani tényezője [m 3 - ] vagyon B w [m 3 /nm 3 ] - víz teleptérfogati p tényezője [Pa,MPa] - nyomás az extrapolált C[-] - konstans p 1hr [h] - egyenesnél Δt=1 óránál leolvasott nyomásérték C[m 3 /Pa] - kúttároló hatás p e [Pa] - nyomás a kút gyűjtőterületének határán C A [-] - Dietz-féle alaktényező p r [MPa] - számított rétegnyomás C D [-] - dimenzió nélküli a normál állapot p sc [Pa] - kúttároló hatás nyomása c g [1/MPa] - gáz kompresszibilitása p wf [Pa] - áramlási kúttalpnyomás c tw [1/Pa] - a kútban lévő fluidum kompresszibilitása p ws [Pa] - statikus kúttalpnyomás c w [1/MPa] - víz kompresszibilitása q [m 3 /nap] - fluidum hozam C s [m 3 /MPa] - kúttároló hatás - D[-] - konstans r [m] - kúttól való távolság D [1 (nm 3 nap) ] - turbulencia ρ [kg/m 3 ] - sűrűség Δp S [MPa] - szkin okozta nyomásváltozás r D [- ] - dimenzió nélküli sugár Δt [h] - a kút lezárásától eltelt idő r e [m] - ρ g a kúthoz tartozó gyűjtőterület sugara ϕ[-] - porozitás törtben [kg/m 3 ] - gáz sűrűsége F [-] - tárolási arány R inv [m] - megkutatottsági sugár FE[-] - áramlási hatékonyság r w [m] - a kút sugara g [m/s 2 ] - nehézségi gyorsulás S[-] - mechanikai szkin tényező γ g [-] - gáz relatív sűrűsége S w [-] - víztelítettség törtben a kúttároló hatás h [m] - a mérés mélysége t D1 [-] - megszűnésének időpontja h eff [m] - effektív rétegvastagság t equiv.[h] - Agarwal-féle

k [md,μm 2 ] - permeabilitás t p [h] - kh [μm 2 m] - transzmisszibilitás adott fluidumra T sc [288 K] - ekvivalens idő Horner-féle pszeudo idő a normál állapot hőmérséklete (k μ) g [μm 2 /Pas] - a gáz mobilitása T ws [ o C] - statikus hőmérséklet L [m] - tárolóhatár távolsága V w [m3] - a kút térfogata a radiál kompozit modell L D [-] - belső zónájának határa, homokkő csatorna W [m] - dimenzió nélkül szélessége kifejezve L rad [m] - a radiális diszkontinuitás távolsága z[-] - gáz eltérési tényezője M [-] - mobilitás arány -

1 Bevezetés A kútvizsgálatok tervezése, és értékelése a rezervoármérnöki munka igen fontos részét képezi. Az egyik legfontosabb és leghasznosabb információ, melyet a rezervoármérnökök felhasználnak munkájuk során, a nyomás. A kút és a szénhidrogén tároló nyomásviszonyainak és egyéb paramétereinek megismerése kulcsfontosságú az in-situ szénhidrogén mennyiségének és a tároló viselkedésének, a kitermelés megtervezésének szempontjából. A hidrodinamikai kútvizsgálatok fejlődése az 1980-as években felgyorsult az egyre több és pontosabb információszerzés igényének köszönhetően. Az eszközök és módszerek igen gyors tempóban alkalmazkodtak az igényekhez, a számítógépek elterjedésével pedig a feladatok elvégzése sokkal gyorsabbá és pontosabbá vált, lehetségessé vált addig megoldatlan problémák új számítási módszerekkel való megoldása. A szimulációk ma már nagymértékben segítik a rezervoármérnököket a kút és a tároló tényleges állapotának megismerésében, és a dinamikus tároló modell pontosításában. Diplomamunkámban áttekintem a kútvizsgálatok célját és típusait, összefoglalom a vizsgálatok során leggyakrabban használt alapösszefüggéseket. Röviden foglalkozom a kútvizsgálatok kiértékelésének alapelveivel, majd három gázkút vizsgálatán keresztül bemutatom ezen elvek alkalmazását Pansystem szoftver alkalmazásával. 1

2 A kútvizsgálatok alapjai 2.1 A kútvizsgálatok célja A különböző típusú kútvizsgálatok célja minden esetben in-situ információk szerzése a kútról és a tárolóról, dinamikus körülmények között. Ezek felhasználásával pedig a geológiai és geofizikai információszerzésen alapuló statikus tárolómodell továbbfejleszthető pontosabb, dinamikus modellé. A hozam változtatásával a kútból és rezervoárból álló rendszer eredeti, nyugalmi nyomásviszonyaiban zavart idézünk elő, a rendszer nyomásválasza pedig a különböző paraméterek meghatározását teszi lehetővé. A kapott információk alapvető fontosságúak a rezervoármérnökök számára a termelés megkezdése előtt, hogy a tároló művelését a lehető legoptimálisabban meg tudják tervezni, később pedig ugyanígy a termelőmérnököknek, hogy a termelő- és besajtoló kutak optimális kapacitását és köztük a legjobb együttműködést érhessék el, ezáltal a mező a legjobb teljesítményt nyújtsa. Helybeni információt kaphatunk a kút fluidumtermelő képességéről (hozamegyenlet), a réteg gáz- illetve folyadékvezető képességéről. Meghatározhatjuk a tároló kezdeti- és átlagos rétegnyomását, megtudhatjuk, hogy a kút fúrása és esetleges kiképzése hogyan érintette a tároló kútközeli részét, a kút-tároló kommunikációt, azaz szükség van-e később rétegserkentésre. Több kút esetében a kutak közötti hidrodinamikai kapcsolatot vizsgálhatjuk, valamint a köztük levő tárolórészek tárolási kapacitását is meg tudjuk határozni. Amennyiben a kút (kutak) közelében tárolóhatár van jelen, így annak a távolsága és jellege is megismerhető a kútvizsgálatokból. Kutatófúrásokban alkalmazva a kútvizsgálatokat megerősíthető vagy cáfolható a kutatási koncepció, valamint megadhatók az első termelési előrejelzések. A kitermelhető fluidum tulajdonságai, a hozam, a tároló nyomásviszonyai és a jelenlevő vagyon mennyisége a jelenlévő tároló határok távolságából és jellegéből. A tároló vezetőképessége alapján tervezhető a termeléshez szükséges kutak száma és egymástól való távolsága is. Lehatároló fúrások esetében a korábbi tároló leírás pontosítható, esetleges tárolón belüli inhomogenitásokról is információ szerezhető. 2

Már termelő tárolók menedzsmentjének szintén fontos részét képezik a kútvizsgálatok. Termelő és/vagy besajtoló kutakon periódikusan elvégzett tesztek - a tároló modelljének pontosítása mellett - a tároló viselkedésének időbeni változását teszik láthatóvá a szakemberek számára, például kutak közötti kommunikációt és a réteg átlagnyomásának változását. Ezen vizsgálatokkal fokozható a termelés gazdaságossága, hiszen általuk pontosíthatók a termelési előrejelzések, időben kapható információ a kutak stimulálásának, esetleg átképzésének szükségességéről. Adott esetben nyomon követhető a kiszorító fluidum frontjának helyzete, lehetővé téve a használt kiszorítási mechanizmus hatékonyságának meghatározását. 3

2.2 A kútvizsgálatok típusai A kútvizsgálatokat több szempont szerint is csoportosíthatjuk (1. ábra). A mérés célja szerint kapacitás- és nyomásváltozási vizsgálatokra bonthatók, a kút szerkezete szerint vannak nyitott lyukban és már kiképzett kutakban végzett mérések. A mérésben résztvevő kutak száma szerint pedig lehetnek egy- vagy több kútban végzett vizsgálatok. 1. ábra A kútvizsgálatok típusai (A szerző saját szerkesztése) A mérések történhetnek már kiképzett kutakban, vagy még kiképzetlenekben, a fúrás alatt vagy után. A kiképzetlen kútban végzett kútvizsgálatokat DST méréseknek (Drill Stem Test), illetve fúrószáras vizsgálatoknak nevezzük [1]. A mérések elveinek és a kiértékelés módszereinek tekintetében ezek megegyeznek. A mérés típusa szerint megkülönböztetünk kapacitás- és nyomásváltozási vizsgálatokat. Kapacitásvizsgálatok esetében a kút hozamegyenletének közvetlen meghatározása a cél, a nyomásváltozási vizsgálatok pedig a tároló réteg paramétereinek megismerésére irányulnak, közvetve pedig meghatározható belőlük a tároló és a kút termelési kapacitása. A mérésben résztvevő kutak száma szerint vannak egy- és több kútban végzett kútvizsgálatok. Az egy kútban végzett vizsgálatokat bonthatjuk termeltetéshez, illetve besajtoláshoz köthető vizsgálatokra. Termeltetés alatt végzett vizsgálatok a nyomásemelkedés mérés (Build-up Test) és a nyomáscsökkenési görbék felvétele (Drawdown Test). Besajtoláshoz 4

köthetők a az úgynevezett besajtolásvizsgálat (Injection Test) és a nyomásvisszaállási teszt (Fall-off Test). A fent említett vizsgálatok mindegyike végezhető mind állandó-, mind pedig változó hozam alkalmazása mellett. A hazai gyakorlatban leginkább használatos méréseket az alábbiakban részletesebben is áttekintem. 2.2.1 Nyomáscsökkenés mérés A hagyományos kiértékelési módszerek a nyomáscsökkenés mérést tekintették kiindulási alapnak. A mérés kiinduló helyzete az, hogy a kút statikus állapotnak tekintett zárt állapotban van. Megnyitása után állandó hozammal termel. Termelés közben a nyomást folyamatosan regisztrálják. Az áramlási kúttalpnyomás a termelés közben csökken. A 2. ábrán egy lépcsőzetesen emelkedő hozammal termeltetett kút nyomásváltozás - és hozam görbéje látható. A nyomás csökkenése a kezdeti értékhez képest annál nagyobb mértékű, minél nagyobb a beállított hozam. 2. ábra Talpnyomásváltozás lépcsőzetesen növekvő hozamok hatására (A szerző saját szerkesztése, [2] alapján) A nyomáscsökkenés mérése során állandónak tekintett hozam a valóságban nem tartható megbízható konstans értéken, annak ellenére, hogy idővel mind jobban stabilizálódik, és egyre inkább közelít a konstans értékhez. Gondot okoz továbbá, hogy a kút rendszerint már nem valós kiinduló állapotában van a teszt megkezdésekor, bizonyos esetekben már a kútvizsgálatot megelőzően is termelt. Amennyiben nem termelt, akkor is többségében a fúrási- és/ vagy kiképzési műveletek során használt fúróiszapok és egyéb kútmunkálati 5

folyadékok hatásaként a réteg kútkörzet-közeli része elszennyeződhetett, esetlegesen már rétegserkentést is végezhettek, ezáltal szkin-hatást hozva létre. A nyomáscsökkenés mérés konstans hozam-problémája kiküszöbölhető kellően hosszú termelési idővel, amely azonban nem mindig lehetséges. Amikor a tároló határainak távolságáról akarunk információt kapni (Reservoir Limit Test), kellően nagy tároló esetén ez a mérés kifejezetten előnyös, a kiértékelés pedig kellően pontos lehet. 2.2.2 Nyomásemelkedés mérés A legegyszerűbb nyomásemelkedés mérés során q = állandó hozamú, t 1 ideig tartó termeltetés után a kutat lezárják, és mérik a kúttalpi nyomás emelkedését. Egy ilyen vizsgálat hozam- és nyomásváltozási görbéjét tartalmazza a 3. ábra. 3. ábra Konstans hozamú termeltetés utáni nyomásemelkedés hozam- és talpnyomás görbéje (A szerző saját szerkesztése, [2] alapján) A nyomáscsökkenés mérésénél tárgyalt, a hozam állandó értéken tartásával kapcsolatos probléma ebben az esetben is hatást gyakorol a mérésre (bár kisebb mértékben), ezen felül - amennyiben már termelő kútról van szó -, a mérés ideje alatt a termelésnek szünetelnie kell. 6

2.2.3 Interferencia mérés Két kút közötti hidrodinamikai kapcsolat meglétéről legegyszerűbben interferenciaméréssel lehet meggyőződni. Ennek alapesete, amikor az egyik kutat állandó q A hozammal termeltetik, a másikat pedig lezárják (q B = 0), és mérik a nyomásemelkedést, amely a kapcsolat megléte esetén az aktív kút folyamatos termelésének eredményeképpen bizonyos idő után csökkenni kezd, ahogyan azt a 4. ábra szaggatott vonallal jelzett talpnyomás görbéje is mutatja. 4. ábra A termelt hozamok és a talpnyomás alakulása interferenciamérés során(a szerző saját szerkesztése, [2] alapján) 2.2.4 Pulzációs mérés Pulzációs mérés esetében az aktív kutat állandó q A hozammal termeltetik, a megfigyelő kútban pedig (q B = 0) az aktív kút termeltetése által a tárolóban generált nyomáshullámot regisztrálják, amely az aktív és passzív kutak egymástól való távolságának megfelelő késéssel jelentkezik. Annak érdekében, hogy kiküszöböljék a mérési hibából adódó nyomásváltozást a regisztrált görbén, szakaszos termeltetést alkalmaznak, ezáltal a regisztrált nyomásgörbe pulzál, ez pedig már bizonyossá teszi a két kút közötti interferencia létét. Egy ilyen mérés hozam- és nyomásváltozási görbéje szerepel az 5. ábrán. 7

5. ábra Nyomás- és hozamváltozások egy pulzációs vizsgálat során (A szerző saját szerkesztése, [2] alapján) 2.2.5 DST (Drill Stem Test) mérés DST mérést általában új kutaknál szokás alkalmazni, mert fúróberendezés szükséges a kivitelezéséhez. Az eszköz a fúrószár végére erősített szelepekből és pakkerekből áll, lehetővé teszi a talpi fluidum mintavételezést is. A talpi zárás alkalmazása a mérési idő jelentős lerövidülését eredményezi, kiértékelését tekintve eltér a többi módszertől, ugyanis termelő- és zárt periódusok váltogatják egymást a mérés során. Egy ilyen mérés sematikus nyomásgörbéjét szemlélteti a következő ábra: 6. ábra A kúttalpnyomás alakulása egy DST mérés során (A szerző saját szerkesztése [3] alapján) 8

2.3 A kútvizsgálatok matematikai modellje A kútvizsgálati mérések kiértékelése tulajdonképpen egy inverz probléma megoldását jelenti (7. ábra). Az általunk generált bemenő jelre, azaz hozamváltozásra a rendszer (rezervoár) válasza a nyomásváltozás. A kiértékelés során keressük azt a modellt, amelynek válasza az inputra a lehető legkisebb eltérést mutatja a valós rendszer nyomásválaszához képest. Ebben az esetben azt mondhatjuk, hogy a valós rendszerünk és modell paraméterei (permeabilitás, porozitás, stb.) jó közelítéssel azonosak. Azonban nem szabad megfeledkeznünk arról, hogy a kútvizsgálatok során használt modellek eltérnek a hagyományos értelemben vett geomodellektől, hiszen itt dinamikus modellekről van szó, ezen kívül a valóságot nem írják le pontosan, paramétereik egy homogén tárolóra vonatkozó értékek, illetve a valós heterogén tárolónak az átlagparaméterei.[4] 7. ábra A kútvizsgálati mérések inverz problémájának sematikus ábrája [4] A matematikai modell lehet analitikus, vagy numerikus, többségében az analitikus módszer használatos a kútvizsgálatok kiértékelése során. A tárolóban zajló folyamatok leírása a három egyenlet típuson alapuló szivárgási differenciálegyenletekkel történik. Ezek az alapegyenletek: a Darcy-egyenlet, az áramló fluidum típusától függő állapotegyenlet, valamint az anyagmegmaradás elvét kifejező kontinuitási egyenlet. Abban az esetben, ha a tárolókőzet homogén és izotróp (a porozitás és permeabilitás állandó és irányfüggetlen), a viszkozitás és a kompresszibilitás konstans, a gravitációs és hőmérsékleti hatások elhanyagolhatók, a fentebb említett egyenletek összevonásával, radiális koordinátarendszert alkalmazva az összenyomható fluidumok (reális gázok) szivárgásának általános differenciálegyenlét kapjuk meg: 2 T 2 + 1 T 2 T2 r 2 r r r r 2φμ ln(μz) = π T d (ln z) (1) t t A gáz viszkozitásának és eltérési tényezőjének átlagértékével kifejezve az egyenlet egy 9

egyszerűbb formában is felírható: 2 T 2 + 1 T 2 = 2φμ T r 2 r r π t (2) Tekintve, hogy ez a két paraméter a nyomásnak nem analitikus függvénye, a nyomásfüggés figyelembevételéhez az Al Hussaniny, Ramey és Crawford által bevezetett pszeudo nyomás használata szükséges ahhoz, hogy a diffúzivitási egyenlet a kissé összenyomható folyadékokra is jellemző formát öltsön. A pszeudo nyomás definíció szerint: T T μz m(d) = 2 dd (3) T 0 Az ennek felhasználásával kapott diffúzivitás-egyenlet reális gázokra: 2 m(d) = φμ gc g m(t) π t (4) A differenciálegyenletek, a perem- és kezdeti feltételek ismeretében nyomásváltozási görbék és hozamegyenletek meghatározására egyaránt felhasználhatók. 2.4 Gázkutak hozamegyenletei Reális gázok áramlásának leírásakor figyelembe kell venni, hogy a gázok hőmérséklet- és nyomásfüggő fizikai paraméterekkel bírnak, másrészt már viszonylag kis hozamok esetében is nagy a valószínűsége, hogy nagy lesz a gázáramlás sebessége, így a turbulencia már korántsem elhanyagolható. Az egyfázisú gázáramlás kétféleképpen vezethető le: az összenyomható fluidumok szivárgásának általános differenciálegyenletéből, vagy a Darcy-törvény differenciális formájából kiindulva. A Darcy-egyenletből levezetve a gázáramlásra vonatkozó általános egyenlet: q g = 2ππhT ss TT ss ll r e rw p e p dd (5) p ww μ g z Az egyenletben áttérve a kútvizsgálatok eredményeképpen kapott átlag tárolónyomásra, látszólagosan állandósult állapotot feltételezve a következő formát ölti a kifejezés: 10

q g = 2ππhT ss TT ss ll r e rw 0.75 p p dd (6) p ww μ g z Az integrál mögötti részt a nyomás függvényében ábrázolva három nyomástartomány különíthető el, ahogyan azt a 8. ábra is szemlélteti. 8. ábra 1 μ g z kifejezés és a nyomás kapcsolata (A szerző saját szerkesztése, [1] alapján) 2.4.1 Lineáris tartomány Körülbelül 138 bar nyomásig a görbe egy, az origón áthaladó egyenes, ebben a tartományban 1/μ g z állandónak tekinthető. Ennek figyelembevételével elvégezve a 6. egyenlet integrálását, majd hozzávéve a kút körüli zóna szennyezettségét és a turbulenciát, az alábbi összefüggést kapjuk: q g = ππht p 2 ss p 2 ww TT ss μ g z ll r e rw 0.75+s+Dq g (7) 2.4.2 Állandó tartomány 207 bar nyomás felett p/μ g z érték állandónak vehető, így pedig a fenti (6) egyenlet integrálja a következőképpen néz ki: 11

q g = ππht ss p μgz p p ww aaa TT ss ll r e rw 0.75+s+Dq g (8) 2.4.3 Görbülő tartomány Nagyjából 138 és 207 bar között p/μ g z -nek határozott görbülete van. 2.4.4 Teljes nyomástartomány Célszerű olyan egyenletet használni, amely a teljes nyomástartományban érvényes. Erre kiváló megoldást adtak Al-Hussainy és társai a pszeudo nyomás bevezetésével, amely definíció szerint gázkutak esetén: p p m(p) = 2 dd (9) p ww μ g z Az integrálnak egy egyszerű azonossággal való átalakítása révén jutunk el a gáz látszólagosan állandósult áramlására a teljes nyomástartományban érvényes összefüggéséhez, amely mind a turbulenciát, mind a kútkörüli zóna eltérő permeabilitását figyelembe veszi: q g = ππht ss m(p ) m(p ww ) Tp ss ll r e rw 0.75+s+Dq g (10) Fenti egyenletek megoldása helyett a gyakorlatban kapacitásvizsgálatokkal határozzák meg a hozamegyenleteket, mintegy inverz módon megoldva ezzel a problémát. Gázkutak esetén kétféle hozamegyenlet használatos: az exponenciális (ellennyomásos)- és a kéttagú hozamegyenlet. 2.4.5 Az exponenciális hozamegyenlet Az exponenciális egyenlet a kis nyomású gázkút hozama és az alkalmazott depresszió között az alábbi módon teremt kapcsolatot: q g = C(p 2 p 2 wf ) n (11) Az egyenlet C konstansa elméleti úton a következőképpen határozható meg: 12

C = πkht n sc Tp sc µ g z 1 D 1 n ln r e rw 0.75+s 2n 1 (12) Az n kitevő értéke az áramlás jellegéről ad információt, 0.5 n 1. Teljesen lamináris áramlásra D =0 és n = 1, míg teljes mértékben turbulens esetben D =, n = 0.5. Nagy nyomásokra az exponenciális hozamegyenlet alakja: q g = C(p p wf ) n (13) Ekkor C konstans elméleti számítási formulája: n C = πkht sc p Tp sc µ g z átl 1 D 1 n ln r e rw 0.75+s 2n 1 (14) A kifejezésben szereplő d μ g z értéket az átlagos rétegnyomás és az áramlási átl kúttalpnyomás számtani átlagértékénél kell meghatározni. Az ellennyomásos hozamegyenlet teljes nyomástartományra érvényes alakja a pszeudo nyomások felhasználásával a következő: q g = C[m(p ) m(p wf )] n (15) Itt C konstans számításához már nem szükséges d μ g z tag használata: C = πkht sc Tp sc n 1 D 1 n ln r e rw 0.75+s 2n 1 (16) 2.4.6 A kéttagú hozamegyenlet Csakúgy, mint az exponenciális egyenlet esetében, ennek a hozamegyenletnek is három, nyomástartománynak megfelelő formája van. Kis nyomásokra az elméleti összefüggés: p 2 p wf 2 = Aq g + Bq g 2 (17) Az egyenletben szereplő A és B konstansok elméleti összefüggései: A = Tp scµ g z πkht sc ln r e r w 0.75 + s (18) 13

B = Tp scµ g z πkht sc D (19) Nagynyomású gázkutak esetében ahogyan az exponenciális egyenletnél is csak a nyomások különbsége szerepel a kifejezésben a négyzetes tagok helyett: p p wf = Aq g + Bq g 2 (20) Az ide vonatkozó konstansok alakja pedig a következőképpen módosul: A = Tp sc πkht sc µ gz p átl ln r e r w 0.75 + s (21) B = Tp sc µ gz D (22) πkht sc p átl A teljes nyomástartományra érvényes formát itt is a pszeudo nyomásokkal lehet felírni: m(p ) m(p wf ) = Aq g + Bq g 2, (23) ahol A = Tp sc πkht sc ln r e r w 0.75 + s, (24) B = Tp sc πkht sc D. (25) 2.5 Kapacitásmérések Kapacitásmérés során huzallal nyomás- és hőmérsékletmérő műszert engednek a perforáció közelébe, a felszínen pedig mérik a hozamot. Amennyiben technikai okokból nagy a mélységbeli eltérés a műszer és a perforáció közepe között, úgy áramlási gradiensmérés felhasználásával kell korrigálni a nyomásértékeket. A felszínen mérőturbinával, mérőperemmel mért vagy fúvókaképlettel számolt hozamértékeket át kell számítani normál állapotra. [1] A hozamegyenletek meghatározásához a kút termelésének minimum látszólagosan állandósulnia kell, ellenkező esetben hibás egyenlet paramétereket kapunk eredményül. A kapacitásmérésnek több fajtája van, melyek közül kiértékelés során jelen dolgozatban csupán a hárompontos mérést használtam, így a továbbiakban részletesebben csak ezt 14

ismertetem. 2.5.1 Egypontos (egy fúvókás) kapacitásmérés Az egypontos kapacitásmérés mindössze egyetlen fúvókával való termeltetést és áramlási talpnyomásmérést jelent. A mérés használhatósága csupán a telítetlen olajtelepből történő egyfázisú olajtermelésre korlátozódik, azaz teljesülnie kell a p>p wf >p b feltételnek. 2.5.2 Hárompontos kapacitásmérés Hárompontos kapacitásmérés esetében minimum három fúvókán mérnek hozamokat. Minden esetben állandósulásig mérnek, ezzel párhuzamosan pedig az áramlási kúttalpnyomást is regisztrálják. Egy ilyen mérés sematikus hozam- és nyomásgörbéje látható a 9. ábrán. 9. ábra Hárompontos kapacitásmérés sematikus hozam- és nyomásgörbéje (A szerző saját szerkesztése, [1] alapján) A mért hozamokat ábrázolva log Δp-log q koordinátarendszerben (log minden esetben tízes alapú logaritmust jelöl) egy egyenes adódik, amely egyenes x-tengelymetszete és meredeksége adja az exponenciális hozamegyenlet paramétereit. Nagynyomású gázkútra a forma ugyanez alkalmazható, kis nyomású gázkutakra a nyomásnégyzetek különbségét, míg a teljes nyomástartományra a pszeudo nyomások különbségét kell ábrázolni. A 10. ábrán egy olajkút hárompontos kapacitásmérésének kiértékelése látható. 15

10. ábra Hárompontos kapacitásmérés grafikus megoldása olajkút exponenciális egyenletére (A szerző saját szerkesztése, [1] alapján) Az egyenes függőleges tengellyel bezárt szögének tangense adja az egyenlet n paraméterét, az x tengellyel való metszet pedig C paraméter logaritmusát. Meghatározható még az a hozam, amellyel a kút atmoszferikus nyomásnak megfelelő kúttalpnyomáson termel, azaz a kút elméletileg lehetséges maximális hozama (Absolute Open Flow AOF). Amennyiben a mért hozamokat p 2 -p wf 2 /q q koordinátarendszerben ábrázoljuk, úgy az előzőhöz hasonló módon, grafikusan határozható meg az olajkút kéttagú hozamegyenlete (11. ábra): 11. ábra Hárompontos kapacitásmérés grafikus megoldása olajkút kéttagú hozamegyenletére (A szerző saját szerkesztése, [1] alapján) Fenti egyenlet kisnyomású gázokra is alkalmazható. Nagynyomású esetben a sima nyomáskülönbséget, a teljes nyomástartományban pedig a pszeudo nyomások különbségét kell ábrázolni. 2.5.3 Izokron kapacitásmérés A mérési módszer lényege, hogy különböző fúvókákon termeltetik a kutat azonos ideig, a 16

hozam állandósulását csak az utolsó fúvóka esetében várják meg. Két fúvóka között annyi ideig tartják zárva a kutat, míg a talpnyomás vissza nem áll a termeltetés megkezdése előtti értékre. Így tehát a termeltetési időszakok hossza az utolsótól eltekintve azonos, míg a zárás időtartama növekszik. 2.5.4 Módosított izokron kapacitásmérés A módosított izokron kapacitásmérés annyiban tér el az előző típustól, hogy a zárások azonos időtartamúak. A hozam állandósulását itt is csak az utolsó fúvóka esetében várják meg. 17

3 Kútvizsgálatok kiértékelése a gyakorlatban Szakdolgozatomban három, homokkő tároló rétegre mélyült kút rétegvizsgálatának kiértékelését végeztem el. A kutak rövid leírását, és a bemenő paramétereket az egyes esettanulmányoknál mutatom be. Jelen fejezetben csupán a kiértékelés menetét kívánom ismertetni úgy, ahogyan azt a dolgozat elkészítése során alkalmaztam. 3.1 A nyers adatok vizsgálata A kútvizsgálati mérések során a műszerek által mért nyomás- és hőmérséklet adatokat a kiértékelés első lépéseként megvizsgáltam. Leellenőriztem az adatok formátumát, a használt mértékegységeket. Ellenőriztem, hogy az adatok első ránézésre tükrözik-e a megvalósult mérési programot. Ha vannak kiugró értékek, azok műszaki vagy egyéb hibához köthetők-e, s így esetleg figyelmen kívül hagyhatók a kiértékeléskor (eltávolíthatók az adatsorból), vagy pedig a kút és a tároló valamely tulajdonságának, a kútban történt valamilyen folyamat eredményei, amelyeket az értelmezésbe be kell vonnom. Előbbire utalhat, ha két műszer közül csak az egyik adatsorában találhatók meg a kiugró értékek (természetesen ekkor a másik műszer adatait célszerű használni a kiértékelésre, azonban esetemben ilyen hiba nem fordult elő), ha azonban mindkét műszer azonos lefutású nyomás- és hőmérsékletgörbéket szolgáltatott, úgy az adatsorok alkalmasak a kiértékelésre, nem szorulnak vágásra vagy korrekcióra. Amennyiben a két műszer adataiban nem tapasztalható semmilyen rendellenesség, azok hibahatáron belül megegyeznek, úgy tetszőleges, melyik műszer adatait használtam fel. 3.2 Az adatsorok ritkítása és simítása A műszerek által mért adatsorok jól átgondolt ritkítása meggyorsítja a számításokat, ugyanis megtehető anélkül, hogy a görbék kiértékelés szempontjából fontos jellegzetességei elvesznének a ritkítás által. Mivel a legnagyobb mértékű nyomásváltozás közvetlenül a kút nyitása illetve zárása után jelentkezik, így leggyakrabban azt a módszer használatos, hogy logaritmikus ciklusonként meghatározott számú pontot hagynak meg. 18

A kiugró értékek eltávolítása szintén fontos feladat a kiértékelés további menete szempontjából, ugyanis ezek az egyenes- és típusgörbe illesztést egyaránt módosíthatják. A simítás megtehető például statisztikai átlag, vagy különbözőképpen súlyozott átlagértékek felhasználásával is. 3.3 A nyomásváltozási mérések kiértékelése 3.3.1 A szkin-effektus A kút körüli részen a permeabilitás eltérhet a tároló átlagos permeabilitásától. A fúrás, cementezés és perforálás során fúróiszap, cementtej, törmelék tömítheti el a pórusokat, ezáltal a kútkörzet permeabilitása csökken, míg rétegserkentés például savazás során a kútkörzet fluidum vezető képességét növelik. Az eredeti állapothoz képest megváltozott permeabilitású, vagy másnéven szennyezett zóna nyomásváltozásra, illetve hozamváltozásra gyakorolt hatása a szkin-tényezővel vehető figyelembe. Dimenzió nélküli formában a szkin által okozott nyomásveszteségként felírva a szkin tényező az alábbi formát ölti: S = 2πkh qbµ Δp s (26) A szkin tényező kifejezhető, mint a kútkörzet csökkent vezetőképessének eredménye: S = k k s 1 ln r s r w (27) Fenti kifejezésből látszik, hogy a szkin-tényező csökkent permeabilitású kútkörzet esetében (k > k s ) pozitív, azaz nyomásveszteség lép fel a talpon, míg serkentett réteg esetén (k < k s ) negatív. Érintetlen rétegre a tényező értelemszerűen S = 0 értéket vesz fel (12. ábra). 19

12. ábra A kút körüli zóna nyomásváltozásának alakja, stimuláció nélküli, szennyezett, illetve serkentett réteg esetén (A szerző saját szerkesztése [2] alapján) A szkin tényezővel a valóságban minden, hozam- és nyomáscsökkenést okozó hatást figyelembe vehetünk, így a teljes szkin több komponensből állhat össze, úgymint részleges behatolás, turbulencia és szennyezettség. A rendelkezésre álló információk alapján célszerű minél pontosabb becslést adni arra vonatkozóan, hogy adott hatás a szkin tényező mekkora hányadáért felelős, ez ugyanis a későbbi kútkezelésekről való döntésben fontos szerepet játszhat. 3.3.2 A kúttároló hatás (Wellbore Storage - WBS) Kútvizsgálatok során a legtöbb esetben felszíni zárást alkalmaznak, ilyenkor pedig a kútban lévő fluidum térfogatának késleltető hatása van a tároló nyomásválaszára nézve [5]. Amikor a kutat beindítják, a tárolóból nem áramlik be fluidum, amíg a kútban lévő folyadékoszlop nyomása az expanzió és termelés révén le nem csökken arra az értékre, amely már kisebb a tároló nyomásánál, ezáltal megengedve onnan a beáramlást. Ugyanígy, a kút lezárása után folytatódik a beáramlás a rezervoárból, amíg a folyadékoszlop nyomása el nem éri a tároló nyomását. Ezt a jelenséget utánáramlásnak nevezzük. Az utánáramlás miatt lezárás után a kúttalpi nyomás csak bizonyos időbeli késéssel kezd el növekedni, mely késleltetés mértéke arányos a kúttárolás nagyságával (13. ábra). 20

13. ábra A kúttárolás hatása a nyomás- és nyomásderivált görbére a kút lezárása után[4] A kúttároló hatás tulajdonképpen az egységnyi nyomásváltozás hatására bekövetkező térfogatváltozás a kútban [1]: C = V p (28) A gyakorlatban a dimenzió nélküli, C D -vel jelölt kúttároló hatás használatos: C D = C 2πϕc t hr w 2 (29) Nagysága a kútszerkezet és a fluidum kompresszibilitásának függvénye. Pakker használata esetén a termelőcsőben és a packer alatt levő fluidumok expanziója hozza létre a kúttároló hatást, ebben az esetben az a következőképpen számítható: C = c tw V w (30) Amennyiben nincs pakker a kútban, a béléscsőközben lévő gáz expanziója is hozzájárul a hatás kialakulásához. Ha a folyadék expanzióját a gázhoz képest elhanyagolhatónak vesszük, a kúttárolás: C = A w10 6 gρ. (31) A kúttároló hatás nagysága és időtartama (amely néhány perctől akár több óráig is terjedhet) befolyásolja az adott mérés adatainak használhatóságát. Amíg érvényesül a hatása, csak a szkin és a kúttároló hatás megállapítására alkalmas az adatsor, típusgörbe illesztés révén. Hatása a log-log diagnosztikai görbén addig tart, amíg a nyomás- és 21

nyomásderivált görbék párhuzamosan futnak a felvett egyes meredekségű egyenessel, ez a pont az alábbi összefüggéssel határozható meg: t D1 = C D (0.041 + 0.02 s) (32) A gyakorlat szerint azonban ezen ponttól másfél logaritmikus ciklusra találhatók azok a pontok, amelyek már ténylegesen felhasználhatók a végtelenül ható áramlás paramétereinek meghatározására fél-logaritmikus módszerekkel. Bizonyos esetekben a kúttároló hatás nem állandó, hanem változik az idővel. Ha a kútban lévő fluidum kompresszibilitása nem állandó, például az olajból gáz válik ki. Ilyenkor az időben eltolt lépcsőket (Time-stepped Model) alkalmazzák az illesztésre, ugyanis a nyomáscsökkenési görbék log-log diagnosztikai ábráin két, egymáshoz képest időben eltolt m = 1 meredekségű egyenes figyelhető meg (14. ábra). 14. ábra Változó kúttárolás egy nyomáscsökkenés mérés log-log diagnosztikai ábráján [6] Amennyiben a kútban több fázis van jelen, a fázisátrendeződés miatt egy karakterisztikus emelkedés-csökkenés figyelhető meg a nyomásderivált görbén ( humping effect ). Amikor a két fázis közti határ stabilizálódik, vagy eléri a műszer mélységét, a műszer és a réteg nyomása között ismét konstans lesz a különbség, és így nyomásemelkedés további része kiértékelhető. A log-log diagnosztikai ábrán a jelenség egy púp utáni hirtelen csökkenéssel és szakadással jelentkezik a nyomásderivált görbén. A sematikus görbéket a 15. ábra mutatja be. 22

15. ábra Fázisátrendeződés hatása a.) a nyomásemelkedés görbén b.) a nyomásemelkedés mérés log-log diagnosztikai ábráján [6] A változó kúttárolás kiértékelése során leggyakrabban kétféle modell használatos. A Fairmodell három paramétert használ a folyamat leírására [7]: A kúttárolási együtthatót (C s ), amely a fázisátrendeződés lecsengése utáni érték, a kúttárolási amplitúdót (C φ ), azaz a folyamat alatti maximális nyomásváltozást, valamint az időtényezőt (τ), amely a teljes változás 63%-ának eléréséhez szükséges idő. Hegeman modellje [8] az előzőtől annyiban tér el, hogy az időbeli exponenciális eltolásnak nagyobb hatása van, t/ τ 2 függvénye. 3.3.3 A diagnosztikai görbék A kútvizsgálatok kiértékelése a diagnosztikai görbék előállításával kezdődik. Ezek a görbék a tárolóban lévő fluidumtól függően különbözőképpen állíthatók elő nyomáscsökkenés mérések esetén: folyadékot termelő kutakra log(δp) log(t), gáztermelő kutakra pedig log[δm(p)] log(t) vagy log(δp2) log(t) szerinti ábrázolást alkalmazunk, valamint ezen görbék deriváltját is előállítjuk [1]. Az említett görbék a rétegben és kútban zajló folyamatok jellemzésére kiválóan alkalmasak. Azonban, mivel pontfüggvények, deriváltjaikat csak numerikus módszerekkel lehet előállítani. Horne [2] három összefüggést használt a deriváltak számítására: p t j = t j c t j 1 Δp j+1 + t j+1+t j 1 2t j Δp j t j+1 t j t j+1 t j 1 t j+1 t j t j t j 1 t j+1 t j Δp j 1 (33) t j t j 1 t j+1 t j 1 p p = = t j lnt j t j ln Δp t j+1 j 1 ln t j+1 t j ln t j+1 t j 1 + ln t j+1 t j 1 t 2 Δp j j ln t j+1 t j ln t j t j 1 ln t j+1 t j Δp j 1 ln t j t j 1 ln t j+1 t j 1 (34) 23

p p = = t j lnt j t j ln Δp t j+k j m ln t j+k t j ln t j+k t j m + ln t j+k t j m t 2 Δp j j ln t j+k t j ln t j t j m ln t j+k t j Δp j m ln t j t j m ln t j+k t j m (35) Ezek közül az első adja a legkevésbé simított görbét, a második a legkönnyebben használható, akár egy egyszerű táblázatkezelővel is elvégezhető deriválási művelet. Mind közül a harmadik adja a legjobb deriváltgörbét. A numerikus deriváltakra vonatkozó differenciálási intervallumok: lnt j+k lnt j 0.2 (36) lnt j lnt j m 0.2 (37) A rájuk vonatkozó differenciálási intervallumok 0.1 és 0.5 között mozoghatnak, minél nagyobb az intervallum, annál nagyobb mértékben simított görbét kapunk végeredményül, azonban ügyelnünk kell arra, hogy a simítás révén ne veszítsük el a görbe kiértékelés során fontos jellegzetességeit. Amennyiben nyomásemelkedés mérésről van szó, a görbék előállításához a tényleges zárási idők helyett az Agarwal-féle ekvivalens idő használata szükséges: t equiv. = t p Δt t p +Δt (38) Fenti kifejezésben t p a Horner-féle pszeudo időt jelenti, amelyet az alábbi kifejezés definiál: t p = N p q 24 (39) A kiértékelés több ponton is eltér folyadék- és gáztermelő kutak esetében, a továbbiakban csak a gázkutakkal foglalkozom, mivel ezek képezik a dolgozat témáját. Gázkutaknál a korábban már említett nyomásnégyzetes vagy pszeudo nyomásos módszert alkalmazzák. A pszeudo nyomás számítása megköveteli a gáz viszkozitásának és eltérési tényezőjének ismeretét a nyomás és hőmérséklet függvényében. Mivel a definíciós összefüggés, amelyet korábban már ismertettem, analitikusan nem oldható meg, közelítő összefüggést szokás használni: 24

n m(p) n = 2 1 p + p j=2 p 2 µz j 1 µz j p j 1 (40) j Célszerű az Agarwal-féle pszeudo idő használata, amely az alábbi módon számítható: t p = 1 t dt 0 µc t (41) Így tehát a diagnosztikai görbék rendelkezésre állnak a további kiértékeléshez. Információt adnak a kútról, és a tárolóról. Megjelenhetnek rajta a kettős porozitásra, kúttároló hatásra, permeabilitás változásra és tárolóhatárra utaló jellegzetességek. A diagnosztikai görbéket a szakirodalom három tartományra osztja (16. ábra): 16. ábra A diagnosztikai görbe áramlási tartományai és legjellemzőbb görbe típusok [9] A nyomásemelkedési görbe korai áramlási szakasza a kút lezárásától a kúttároló hatás teljes lecsengéséig, azaz a nyomásgörbe és deriváltja elválása utáni másfél logaritmikus ciklus végéig tart. Ez az áramlási periódus a kútról és közvetlen környezetéről ad információt. Leírja a szkin tényezőt, a kúttároló hatást, a nagy áramlási sebességek esetén fellépő turbulencia hatását, valamint repedések jelenléte esetén azok hatását is, amennyiben nem fedi el őket a kúttároló hatás. A következő, középső áramlási tartomány a kúttároló hatás lecsengésétől a tárolóhatár megjelenéséig tart, ha van ilyen. Ellenkező esetben a görbék alakját tekintve ez a szakasz a mérés végéig tart. Ennek a szakasznak az adatai már a tárolóra jellemző paraméterekkel bírnak, meghatározható a réteg permeabilitása, megfigyelhető a kettős porozitás, kettős 25

permeabilitás, a többrétegű tárolóra jellemző lefutás is. Leggyakrabban azonban a végtelenül ható radiális áramlás esetével találkozhatunk. A késői áramlási tartomány a tárolóhatár elérésekor kezdődik és a mérés végéig tart. A görbék lefutását itt a tárolóhatár tulajdonságok befolyásolják: egy vagy több határ jelentkezik, a határ zárt, vagy állandó nyomású. 3.3.4 Kiértékelés a fél-logaritmikus ábrázolási mód használatával, a végtelenül ható radiális áramlás A fél-logaritmikus ábrázolási módszernél csak a végtelenül ható radiális áramlásra jellemző pontok használhatók fel. Amennyiben a mérés hossza miatt ezt az áramlási tartomány nem szerepel a görbéken, úgy csak a típusgörbe illesztéses módszer alkalmazható a kiértékelésre. A termelvény halmazállapotának és a mérés típusának megfelelően a kiértékelés menete eltérő. Jelen szakdolgozat témájának megfelelően itt csak gázkutakon történő nyomásemelkedés mérésekkel foglalkozom. A végtelenül ható radiális áramlásnál kút körül előálló nyomásváltozás az exponenciális integrál függvénnyel számítható, amelynek viszont nincs analitikus megoldása: p D = 1 Ei r D 2 (42) 2 4t D Analitikus megoldás hiányában táblázatok vagy diagramok használatával történhet. Abban 2 az esetben, ha igaz, hogy t D /r D >10, használható az integrál függvény helyett a Taylor-sor első két tagja: p Dw (t D ) = 1 2 ln t D C D + 0.80907 + ln(c D e 2s ) (43) Fenti egyenlet még tartalmazza a kúttároló hatást is, melynek elmúltával a formula tovább egyszerűsödik. A gyakorlati alkalmazásban többnyire valamelyik ábrázolási módszert alkalmazva a nyomásadatokra egyenest illesztünk, majd a meredekség és a tengelymetszet ismeretében számoljuk a szkin tényezőt és a réteg transzmisszibilitását. A 17. ábrán egy nyomásemelkedés mérés Horner-féle fél-logaritmikus ábrázolása látható. 26

17. ábra Nyomásemelkedés fél-logaritmikus ábrázolása (A szerző saját szerkesztése, [6] alapján) A görbére illesztett m meredekségű egyenes alapján a permeabilitás: k = 21.5 qbµ hm (44) A szkin tényező pedig a következőképpen számítható: S = 1.151 Δp 1hr m log k ϕµc t r w 2 + log t p+1 t p + 3.10 (45) Ha végtelenül ható radiális áramlás van, akkor az extrapolált egyenes metszéspontja a függőleges tengellyel p*=p i pontban van. 3.3.5 Kompozit tárolómodellek A szénhidrogén tárolók az esetek túlnyomó többségében nem homogének, azonban sokszor jól leírhatók egy homogén modellel, amelyet a valós tároló átlagparaméterei jellemeznek. Azonban sok olyan eset is létezik, amikor ez a közelítés nem alkalmazható. Ezekben az esetekben kompozit modellek használatával célszerű kivitelezni a kiértékelést. A modellek különböző tulajdonságú tartományainak geometriája a geológiai modellnek megfelelően változtatható. Jelen dolgozatban csak a két legegyszerűbb modell, a lineáris és a radiál kompozit modell (18. ábra) rövid leírását közlöm. 27

18. ábra A radiál- és lineár kompozit modellek sematikus rajza [6] A lineáris kompozit modell esetében a kúttól L távolságra található a két eltérő paraméterezésű térrész határa, amely térben egy függőleges síkot jelent. A radiál kompozit modell egy külső és egy belső kör alapterületű tárolórészből áll, a két térrész tárolóparaméterei a korábban leírtaknak megfelelően egymástól eltérőek. A valóságban ezt a modellt alkalmazzák például, ha a kútkörzet permeabilitása jelentősen eltér a tároló többi részének fluidum vezető képességétől (savazott vagy elszennyezett réteg), vagy akkor, amikor a tároló vastagsága a kúttól való távolsággal változik. A modellek különböző arányokkal és dimenzió nélküli paraméterekkel jellemezhetők. Mindkét modell esetében használatos a mobilitás arány és a tárolási arány: M = (k µ ) 1 (46) (k µ ) 2 F = (ϕc t ) 1 (ϕc t ) 2 (47) Radiál kompozit esetében a dimenzió nélküli sugár az alábbi kifejezéssel határozható meg: r D = r r w (48) A lineár kompozit modell kúthoz közelebbi zónájának határa dimenzió nélküli formában: L D = L r w (49) Ezeken kívül felírható még a dimenzió nélküli kúttárolás, szkin tényező és nyomás is. 28