A FÉNYKÉPEK HASZNÁLATA A KÖZÉPISKOLAI MECHANIKA TANÍTÁSÁBAN APPLICATION OF PHOTOS IN TEACHING MECHANICS IN SECONDARY SCHOOL Teiermayer Attila Szent-Györgyi Albert Szakközépiskola, Szakiskola és Kollégium, Ajka az ELTE Fizika Tanítása doktori program hallgatója ÖSSZEFOGLALÁS A fizikatanítás legkritikusabb részeinek egyike a feladatmegoldás. Mivel a hagyományos feladatok a tanulóknak problémát okoznak, így nagy előítélettel vannak ezzel szemben. A fényképek segítségével kitűzött feladatok alapja egy kísérlet vagy jelenség, ebből bomlik ki a feladat. A megoldási módszer ismeretében lehetővé válik a tanult összefüggések gyakorlása, az ismeretek számonkérése, sőt mérési feladatok is végezhetők velük. Írásomban a módszert ismertetem egy konkrét feladaton keresztül és bemutatok néhány alkalmazási területet. Az elmúlt tanévben három középiskolai osztályban teszteltük a feladatokat, a módszer ismertetése közben leírom az itt szerzett tapasztalatokat is. BEVEZETÉS A feladatmegoldás a fizikai gondolkodás igazi iskolája, fontosságában a fizikát tanítók nem kételkednek annak ellenére sem, hogy a diákok körében nem örvend népszerűségnek. A szokásos feladatok felidéznek egy jelenséget, elmondanak egy történetet, közlik a megoldáshoz szükséges adatokat, és feltesznek egy vagy több kérdést. A tanulók számára az első nehézséget a szituáció megértése és a kérdés értelmezése jelenti, ezért nehezen találnak rá azokra az összefüggésekre, amelyek segítségével a probléma megoldható. Ezek ismeretében pedig következhetne a konkrét számolás. A jó matematikai tehetséggel megáldott tanulók sokszor formálisan, a fizikai tartalom átgondolása nélkül oldják meg a feladatot, mely alapján úgy tűnik, hogy eredményesen dolgoztak, de a lényegi fizikai gondolkodáshoz nem kerültek közelebb. Az említett problémák alapján érdemes végiggondolni, hogyan lehetne a diákoknak kitűzött feladatokat úgy alakítani, hogy azok a gondolkodásukat is fejlesszék. Ha a feladatokat kísérletekhez, jelenségekhez kötjük, a folyamat a szemük előtt zajlik le, és a szituációt könnyebben átláthatják. Lehetőségünk van azonban arra is, hogy ezeket a jelenségeket videón vagy fényképen rögzítsük. Ennek több célja is lehet: egyrészt a feladat időben később is megoldható, akár házi feladatban vagy dolgozatban is; másrészt vannak olyan jelenségek, különösen a kinematikában, amelyek értelmezése sokkal egyszerűbb fénykép vagy videofelvétel segítségével. A FÉNYKÉPES FELADATOK MEGOLDÁSÁNAK FŐBB LÉPÉSEI A konkrét feladat a következőképp szól: A következő kép címe: Nighttime Cycloid.(.ábra) A fotót Charles A. Grimmet készítette 008-ban, és a High School Physics Photo Contest című pályázaton díjat nyert vele. [] 399
. ábra. A feladathoz tartozó kép A felvétel készítésekor az édesapja terepjárójának egyik kerekére egy világító diódát helyezett, és a 0 s expozíciós idő alatt az autó egyenletes sebességgel mozgott. A kerékre szerelt dióda a képen látható, ún. cikloisz nevű görbét rajzolta a képre. a) Számítsuk ki az autó mozgásának sebességét, ha azt tudjuk, hogy a világító dióda a kerék peremén volt elhelyezve, és a kerék 6 átmérőjű! b) Mekkora a kerék szögsebessége, fordulatszáma? A megoldás első lépéseként értelmeznünk kell a jelenséget. A világító tárgy összetett mozgást végez: a tengely körül egyenletes körmozgást, a tengellyel együtt pedig egyenletes haladó mozgást. E kettő szuperpozíciójaként alakul ki az a mozgás, amely a cikloiszt a képre rajzolja. A felvétel hosszú expozícióval történt, a feladat szövege szerint 0 másodpercig tartott. Felmerülhet a kérdés, hogy miért nem látjuk az autót egy elmosódott sávként a képen. A válasz talán az lehet, hogy az expozíció végén egy erős vakuvillanással vált láthatóvá az autó, amúgy csak a lámpái látszódhattak a sötétben. Erre a kép forrásánál nem találunk utalást, így akár egy kisebb vita is elindulhat a diákok között, melynek során lehetőségünk van az érvelés és a vita nem is olyan könnyű tudományát tanítanunk. A második lépés a kérdés értelmezése: A képen látható adatokból hogyan tudjuk meghatározni az autó haladó mozgásának sebességét? A hátsó lámpa által húzott vastag vonal hossza megegyezik a kocsi által a felvétel 0 másodpercében megtett úttal. Ha ezt elosztom az expozíciós idővel, kiszámolhatom a mozgás sebességét. A haladó mozgás sebessége megegyezik a kerék külső pontjának kerületi sebességével, így a kerék sugarának ismeretében kiszámolható a szögsebesség és a fordulatszám is. A teszt során azt tapasztaltuk, hogy az első lépés az, amely a legkevesebb problémát jelenti a diákok számára. Nagyobb gondot jelent a fizikai tartalom megragadása. Ehhez már nem elég a velük született gyakorlati érzék, ezt már tanulni kell. A speciális tantervű osztály tanulóinak nem tanítottuk a képes feladatok megoldásának módszerét, csak egy éven belül három felmérőt írattunk velük, melyekben az aktuális tananyagot fényképes feladatok formájában kértük számon, és ezek végén lehetőség nyílt a feladatok nagyvonalú megbeszélésére. Megfigyelhető volt, hogy a tanév során a második vagy harmadik dolgozat már jobban sikerült. A hagyományos tantervű osztályokban még szembetűnőbb volt, hogy a módszer tanítására szükség van. 400
A harmadik lépésben megkeressük azokat az adatokat, amelyek a megoldáshoz szükségesek. A cikloisz egy periodikus görbe, az egy periódusnak megfelelő távolság épp a kerék kerületével egyezik meg. A kerék átmérőjét ismerjük, ebből ki is számolhatjuk a kerületét. Ha vonalzóval megmérjük a periódus és a lámpa fényének hosszát, és ezt a kettőt összehasonlítjuk, akkor megkapjuk, hogy hányszor hosszabb a fényes vonal az egy periódusnál. Mivel ennek hosszát viszont a kerület segítségével konkrétan kiszámítottuk, az autó által megtett út ismertté válik. Tapasztalataink szerint ez a legkritikusabb lépés a megoldás során. Tanulóinknak ahhoz kell a legnagyobb bátorság, hogy a vonalzójukkal mérni kezdjenek a képen. Itt nem kapják készen az adatokat, hanem nekik kell meghatározniuk, és ehhez ugyancsak szoktatnunk kell őket. A negyedik lépés a számítás elvégzése. A kör kerülete K,8m. A vonalzóval történő mérés után azt kapjuk, hogy a valóságos út s=4,57 m, amiből v = 4,57 m =0, 457 m 0 s s =, 64 km h. A feladat során az SI-től idegen, de a technikában alkalmazott mértékegységet is használtunk, ez ugyancsak fejlesztheti a diákok gyakorlati tudását. Innen a szögsebesség és a fordulatszám: ω= v r = 0,457 m s 8 0, 054 m =0, 0 s és n = ω= 0,38. s A KÉPES FELADATOK ALKALMAZÁSI TERÜLETEI Fogalom tanítása, tanult fogalom ismétlése Határozd meg a. és a 3. ábrán látható képen a fénykép elkészítésének módját. Az egyes mozgásoknál add meg a vonatkoztatási rendszert is!. ábra. Az autó az út széléről fényképezve 3. ábra. Az autó a mozgó autóból fényképezve A bal oldali képen jól látszik, hogy a talajhoz képest álló fényképész készített felvételt egy mozgó autóról, a vonatkoztatási rendszer lehet a talaj vagy a fotós. A jobb oldali képen egy az autóval megegyező sebességgel haladó fényképész készítette a képet. Ha a vonatkoztatási rendszer a talaj, akkor az autó mozog, ha a fényképész, akkor az autó áll. Tanult törvények alkalmazása, gyakorlása A képen egy diótörőt láthattok működés közben. Milyen egyszerű gép ismerhető fel benne? Rajzoljátok be a diótörő egyik szárára ható erőket! 40
Fizika Új utak keresése (szakmódszertan) Hányszor nagyobb erő hat a dióra az általunk kifejtetthez képest? A diótörőről a diákok megtanulják, hogy egykarú emelő, most a 4. ábrán látható módon be is rajzolhatják az erőket és az erőkarokat: 4. ábra. Az előző kép az erőkkel és az erőkarokkal Egyensúlyi helyzetben felírhatjuk, hogy F + F t = F és Fk = F k, hiszen az O forgásponton áthaladó Ft erőnek nincs forgatónyomatéka. A feladat az F F hányadosra kíváncsi, amely a forgatónyomatékokra vonatkozó összefüggésből megegyezik a k k hányadossal, ezeket a távolságokat egyszerűen vonalzóval lemérhetjük, ezáltal a kérdéses hányados egyszerűen kiszámolható. A kép alapján a dióra ható F erő kb.,3-szer akkora, mint az általunk kifejtett F. Jelenség értelmezése, mérés végzése A következő képen két egyforma tömegű golyó ütközését láthatjátok. (A kép digitális filmfelvétel segítségével vágással készült.) Mekkora volt a jobb oldali golyó sebessége az ütközés előtt? (A golyó átmérője 4 cm.) Mekkora sebességre tett szert a bal oldali golyó? A jobb oldali golyó az ütközés után nagyjából lefékeződött és megállt. Rugalmasnak tekinthető-e az ütközés? Ha van energiaveszteség, hány százalékos? (A golyó tömege 8 gramm, g=9,8 m/s.) 40
5. ábra. A feladathoz tartozó kép a megfelelő jelölésekkel Az első kérdésre az energia-megmaradás tétele segítségével adhatunk választ, ha abból a tényből, hogy a golyó átmérője 4 cm, arányosan kiszámítjuk, hogy az 5. ábrán h-val jelölt magasság 4,73 cm, és ebből az ütközés előtti sebesség: m v gh 0,96. s A második kérdést úgy válaszolhatjuk meg, ha észrevesszük, hogy vízszintes hajításnak megfelelő parabola pályán mozog a golyó, és az x=0,36cm, y=3,7 cm értékpárok meghatározása után kapjuk, hogy y 0,036m m t = = 0,6s, valamint v = = 0,78 g 0,6s s. Innen már látható, hogy az ütközés nem teljesen rugalmas, hiszen egyenlő tömegű testek esetén sebességet kellett volna cserélniük. Az energiaveszteséget a következő összefüggéssel számíthatjuk ki: =( v v ) mv Δ= mv, ahol v jelenti az ütközés utáni, v pedig az ütközés előtti sebességet. Az adatokat behelyettesítve =0,66, tehát az energiaveszteség 34%-os. Az alkalmazási lehetőségek száma ennél természetesen nagyobb. A diákokkal végzett munka során kiderült, hogy a képes feladatoknak van létjogosultsága a fizika feladatok megoldása során, és remélhetőleg néhány év múlva a tesztsorozat végén az is bebizonyosodik, hogy egyértelműen fejleszti a diákok fizikai gondolkodását. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS: Szeretném megköszönni témavezetőmnek, Dr. Juhász Andrásnak az íráshoz nyújtott segítségét, hasznos tanácsait. Köszönöm Tóth Károly tanár úrnak (SZTE Ságvári Endre Gyakorló Gimnáziuma) és Csanádi Anikó tanárnőnek (Karolina Gimnázium, Szeged), hogy lehetővé tették a feladatok tesztelését tanítványaik körében. IRODALOMJEGYZÉK. www.aapt.org/programs/contests/pc08full.cfm?meeting=sm08&category=cont rived&placing= 403