PÓRA Katalin, NAGY László

Hasonló dokumentumok
SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS

A tapasztalat szerint a Faraday-féle indukciótörvény alakja a nyugalmi indukcióra: d U o Φ

Az egyszeres függesztőmű erőjátékáról

1. Mérési példafeladat A matematikai inga vizsgálata

Matematika a fizikában

Mágnesesség, elektrodinamika

Hőtani tulajdonságok. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 10. Hőtani, elektromos és kémiai tulajdonságok. Q x. hőmérséklet.

Indítómotor behúzótekercsének szimulációs vizsgálata Investigation of the Solenoid Switch of an Electric Starter Motor with Simulation

Hőtani tulajdonságok. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 9. Hőtani, elektromos és kémiai tulajdonságok. Q x. hőmérséklet.

Hidrogénszerű atomi részecskék. Hidrogénszerű atomi részecskék

levegőztetés2 levegőztetés2 A levegőztetés technikai megvalósítása LEVEGŐELOSZTÓ kevert/levegőztetett δ g ellenállás k g

Hőtani tulajdonságok. Fogorvosi anyagtan fizikai alapjai 9. Tankönyv fej.: 19. Q x. hőmérséklet. hőfelvétel/leadás

Infravörös és CD spektroszkópia a fehérjeszerkezet vizsgálatában

Atommagok mágneses momentumának mérése

Negatív ion-fragmentumok keletkezése molekulák ütközéseiben

2. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) II. előadás

Mechanikailag deformált grafén optikai vezetőképessége

A spin. November 28, 2006

Diffrakció (elhajlás, akadályba ütközés miatt)

1. Feladatok rugalmas és rugalmatlan ütközések tárgyköréből

TŐKÉSI Károly. Institute of Nuclear Research of the Hungarian Academy of Sciences, (ATOMKI) H-4001 Debrecen, P.O.Box 51, Hungary

Radioaktív bomlások. = 3/5, ebből t=t 1/2 ln(3/5)=...

Két példa lineárisan változó keresztmetszetű rúd húzása

A mérés célkitűzései: A sűrűség fogalmának mélyítése, különböző eljárások segítségével sűrűség mérése.

Optikai spektroszkópiai módszerek

Harmonikus rezgőmozgás

Eddigi pályám során kutatásaimat a következő területeken végeztem:

Oktatási Hivatal. A 2012/2013. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő fordulójának megoldása. I. kategória

Sugárzásos hőátadás. Teljes hősugárzás = elnyelt hő + visszavert hő + a testen áthaladó hő Q Q Q Q A + R + D = 1

A MÁGNESES VEKTORPOTENCIÁL, MINT VALÓSÁGOSAN LÉTEZÔ VEKTORMEZÔ. A hazai mûhely A FIZIKA TANÍTÁSA

A HÉLIUM AUTOIONIZÁCIÓS ÁLLAPOTAI KÖZÖTTI INTERFERENCIA (e,2e) KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA

ARCA TECHNOLOGY. Fali kazán család KONDENZÁCIÓS. Kis méretű Digitális, elektronikus vezérléssel SEDBUK BAND A

HOGYAN IS MOZOG EGY TÖMEGES RUGÓ? I.

Elemi részecskék, kölcsönhatások. Atommag és részecskefizika 4. előadás március 2.

Hőtágulás (Vázlat) 1. Szilárd halmazállapotú anyagok hőtágulása a) Lineáris hőtágulás b) Térfogati hőtágulás c) Felületi hőtágulás

MILTON ROY VEGYSZERADAGOLÓ SZIVATTYÚK

4. HÁZI FELADAT 1 szabadsági fokú csillapított lengırendszer

Diszkrét Matematika. zöld könyv ): XIII. fejezet: 1583, 1587, 1588, 1590, Matematikai feladatgyűjtemény II. (

Radioaktivitás és mikrorészecskék felfedezése

Elektromosság. Alapvető jelenségek és törvények. a.) Coulomb törvény. Sztatikus elektromosság

7. BINER ELEGYEK GŐZ-FOLYADÉK EGYENSÚLYA; SZAKASZOS REKTIFI KÁLÁS JELLEMZÉSE

2. Közelítő megoldások, energiaelvek:

Compton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III.

ezzel ekvivalens, és 1969-ben felírt Alt-Grassberger-Sandhas egyenletek szolgálnak; négyrészecske szórás

18/1997. (IV.29.) sz. önkor.mányzati rendelete

Óriásrezonanciákkal a neutroncsillagok megismerésében. Krasznahorkay Attila ATOMKI

Sugárszivattyú H 1. h 3. sugárszivattyú. Q 3 h 2. A sugárszivattyú hatásfoka a hasznos és a bevezetett hidraulikai teljesítmény hányadosa..

A csomagolóipar feladata az 1169/2011/EU rendelet tükrében"

Koherens fény (miért is különleges a lézernyaláb?)

Sugárzások és anyag kölcsönhatása

Atommagok alapvető tulajdonságai

EGY KIS KLASSZIKUS DIFFERENCIÁLGEOMETRIA, A GAUSSBONNET-TÉTEL BIZONYÍTÁSA. 1. Bevezetés

A késdobálásról. Bevezetés

Fizika Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny Harmadik fordulója a harmadik kategória részére 2006.

0. mérés A MÉRNÖK MÉR

A HÉLIUM SZÖGFÜGGŐ AUTOIONIZÁCIÓS SPEKTRUMAI KIÉRTÉKELÉSÉNEK NÉHÁNY EREDMÉNYE

Anyagmozgatás Gyakorlati segédlet. Gyakorlatvezetı: Dr. Németh Gábor Ph.D. egyetemi adjunktus. Sopron, 2009


KIEGÉSZÍTÉS A VONALINTEGRÁLHOZ

Egyesült Acél Kft. KATALÓGUS ÁRJEGYZÉK től

Solow modell levezetések

A befogott tartóvég erőtani vizsgálatához III. rész

A hullámsebesség számítása különféle esetekben. Hullám, fázissebesség, csoportsebesség. Egy H 0 amplitúdójú, haladó hullám leírható a

MTA Atommagkutató Intézet, 4026 Debrecen, Bem tér 18/c.

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. t 2 = 1, s

Ion - atom ütközések klasszikus és kvázi-klasszikus vizsgálata

+ 6 P( E l BAL)+ 6 P( E l K ZEJ>);

. BTI. Beszámoló a. Budapesti Temetkezési l ntézet Z rt év 1-IX. havi tevékenységéről november 11. BVK!

Koherencia és dekoherencia pion indukált dilepton

Fizika 1X, pótzh (2010/11 őszi félév) Teszt

(/ri. számú előterjesztés

Bevezetés a részecskefizikába

BUDAPEST FŐVÁROS X. kerület KŐBÁNYAI ÖNKORMÁNYZAT POLGÁRMESTERE. Javaslat a Szent László Plébániatemp rendszerének fel

Atomok és molekulák elektronszerkezete

Elméleti és gyakorlati kutatások előregyártott vasbeton szerkezetek technológiai igénybevételénél

Kiváló teljesítmény kivételes megtakarítás

Optika gyakorlat 6. Interferencia. I = u 2 = u 1 + u I 2 cos( Φ)

Radioaktív sugárzások tulajdonságai és kölcsönhatásuk az elnyelő közeggel. A radioaktív sugárzások detektálása.

Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal

= k, ahol. E, mértékegysége: N. , mértékegysége Volt, ahol 1 1 J. Ha kiszámoljuk a Munka kifejezéséből, akkor U. , mértékegysége Volt, ahol 1V

Függvények közelítése hatványsorral (Taylor-sor) Ha az y(x) függvény Taylor-sorának csupán az elsı két tagját tartjuk meg, akkor az

Bevezetés a részecskefizikába

Feladatok gázokhoz (10. évfolyam) Készítette: Porkoláb Tamás

A 2016/2017. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló KÉMIA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató

A v n harmonikusok nehézion-ütközésekben

Számítások. *Előadásanyagban nem szerepel. Kamat idővel egyenesen arányos Példa - Kamatos kamat egész évekre éven belül egyszerű kamat

Tavaszi akció Április 2. május 31. Fűtésben otthon vagyunk. [ Leveg õ ] Április Construma 2012 Buderus kiállító.

Szilárdtestek elektronszerkezete feladatok

Bibliaismereti alapok

REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN B


3

1. Az ezekhez tartozó. egyenlet megoldásai: k 360. forgásszögek a. Két különböz egységvektor van, amelyek els koordinátája

Idegen atomok hatása a grafén vezet képességére

ALACSONY HŐMÉRSÉKLETŰ PLAZMAFIZIKA

Egyesített funkcionális renormálási csoport egyenlet





Átírás:

Az ionizációs differenciáis hatáskeresztmetszet tanumányozása H 2 moekua esetében Study of Ionization Differentia Cross Section in Case of H 2 Moecue PÓRA Katain, NAGY Lászó Fizika Kar, Babeş Boyai Tudományeyetem, 400084 Koozsvár, Koăniceanu 1, Románia te. +40-264-405300, fax. +40-264-591906, kpora@phys.ubbcuj.ro, nay@phys.ubbcuj.ro ABSTRACT Ionization differentia cross section is investiated in case of ionization of hydroen moecue by fast chared ion impact. There are severa experimenta resuts for Kr 34+, Kr 33+ ions [1, 2] and proton projectie [3, 4]. This phenomena was investiated theoreticay too by severa studies [5, 6, 7, 8, 9, 10]. The present paper ives a theoretica mode for cacuation of differentia cross section usin numerica methods. Performin the cacuations the resuts are compared with the experimenta ones. ÖSSZEFOGLALÓ A hidroénmoekua ionizációs differenciáis hatáskeresztmetszetét tanumányozzuk yors tötött övedék esetében. Több kíséreti eredmény is van Kr 34+, Kr 33+ ionövedékre [1, 2] ietve proton övedékre [3, 4]. Eméeti tanumányok is szüettek a jeensé memayarázására és eírására [5, 6, 7, 8, 9, 10]. A jeenei doozat ey eméeti modet dooz ki a differenciáis ionizációs hatáskeresztmetszet kiszámoására. Az íy kapott eredményeket összehasonítjuk a kíséretiekke. Kucsszavak: ionizáció, hatáskeresztmetszet, hidroénmoekua, interferencia BEVEZETŐ Az utóbbi pár évben számos kíséreti eredmény és eméeti tanumány jeent me a hidroénmoekua ionizációjára és a feépő interferenciahatásra vonatkozóan. A hidroénmoekua és két hidroénatom hatáskeresztmetszeteinek aránya a kiökött eektron sebessée és szöe füvényében oszciációt mutat. Ezek az oszciációk hasonóak a fényre vonatkozó Youn-fée interferencia kíséretben tapasztatta. Ebben az esetben a koherens emisszió forrása a hidroénmoekua két maja. Az ey centrumra számot átmeneti ampitúdók összeződnek, ami interferenciahatáshoz vezet a differenciáis hatáskeresztmetszetben. Kimutatták, hoy az interferenciajee memarad akkor is, ha átaounk minden ehetsées moekuateney-irány szerint. A hidroénmoekua yors, tötött részecskéve történő ionizációja során feépő interferenciahatás kapcsán több kíséreti eredmény szüetett. Lövedéknek hasznátak Kr 34+ -t [1], Kr 33+ -t [2] és protont [3, 4]. Eméeti eredmények is vannak e téren [5, 6, 7, 8, 9, 10]. Az átaunk kidoozott anaitikus számoások [7] jó iazoták az interferenciahatást, és viszonya jó eyezést eredményeztek a kíséretie kapott hatáskeresztmetszette. A jeenei munkánkban mepróbájuk ey más módszerre kiszámoni a differenciáis ionizációs hatáskeresztmetszetet annak érdekében, hoy a kíséretihez közeebbi eredményt kapjunk. Mive maas övedékeneriákka számounk, a övedék páyáját eyenes vonaúnak fetéteeztük, mí a cémoekuában evő részecskék eírására kvantummechanikai formaizmust hasznátunk, vayis fékasszikus (impakt paraméter) közeítést akamazunk. A övedék köcsönhatását ezekke a részecskékke perturbációnak vesszük, meynek hatására a cémoekua kvantumáapota mevátozik. A H 2 kezdeti áapotának eírására Heiter London típusú moekua-huámfüvényt akamaztunk. A kiökött eektron véáapotát a moekua középpontjára centrát Couomb-huámfüvény adja me. 24 Műszaki Szeme 41

A doozatban kiszámítottuk küönböző övedékek esetében az ionizációs differenciáis hatáskeresztmetszetet és összehasonítottuk a kíséreti eredményekke, ietve vizsátuk az interferenciahatás jeenétét a hidroénmoekua és két hidroén atom hatáskeresztmetszeteinek arányában. ELMÉLET A hidroénmoekua a eeyszerűbb feépítésű moekua ameye kíséreteket véeznek, ietve könynyebb a moekuáva kapcsoatos jeenséek eméeti tanumányozása és eírása is. Fékasszikus közeítést akamazva a övedék páyája mindvéi eyenes marad a heyzetvektora: R = z+ vt (1) A H 2 moekua aapáapotát kétcentrumú, atomi huámfüvényekbő feírt Heiter London típusú moekuáris huámfüvénnye írjuk e. D-ve jeöve a moekuában a két ma közti távosáot és α-va az effektív tötést, a huámfüvény a következőképpen írható: ( ) ( ) Ψ = N ( D, α) exp αr αr + exp αr αr a1 b2 a2 b1 D D rai = ri, rbi = ri + 2 2 aho N a normáási tényező, mí r ai és r bi az i-dik eektron távosáa az a ietve b mató, r i az eektronoknak a középponthoz viszonyított heyzetvektora. A rendszer véső áapota a maradék moekuaion aapáapoti huámfüvényének és a kiökött eektron foytonos Couomb-huámfüvényének szorzataként írható αra2 αrb2 ( ) Ψ = N (, α) e + e Φ k ( r ) f f D aho k a kiökött eektron impuzusa. Esőrendű perturbációs számításokat vézünk. Perturbációnak tekintjük az eektron és a övedék köcsönhatását, ami ey Couomb-köcsönhatás. Ez esetben az átmeneti ampitúdót a következő képette írjuk e: (1) i iqz a = e f V( z) dz v Ψ Ψ aho q=δe/v az impuzusátadás minimáis értéke. Beheyettesítjük a huámfüvényeket a mátrixeembe, továbbá ennek mehatározásához több sorfejtést vézünk, a kiökött eektron huámfüvényét a parciáis huámok szerint, a Couomb-köcsönhatást és a kezdeti áapot huámfüvényét a Leendre-poinomok szerint, mí a Leendre-poinomokat feírjuk ömbfüvények szorzata seítsééve. A számítások evézése után a következő képetet kapjuk az átmeneti ampitúdóra: iσ f f iz (1) 3 2 pn i e a π 2 vn f (2 1)(2 1)(2 1) fc f + c + + ( mm m ) 1 ( c f ) = (4 ) 0 0 0 mfmcm * imcϕb mc c c f f Y ( )Y ( )e G (,, ) m D fm k f fc kbd mc iqz ˆ -imcϕb G (,, ) e Y ( )e (, fc = cm R Γ c fc, )d Γ fc kbd krd z c 2 r< ( krd,, ) = rr 1 ( kr1) c( 1 1, )d f r D r 1 c + r 0 aho Z p a övedék tötése, σ f a fázisetoás, c (r 1,D) a kezdeti áapot huámfüvényének a Leendrepoinomok szerinti sorfejtés eyütthatója, és m az orbitáis- ietve máneses kvantumszám, Y m ömbfü- > ˆ ˆ (2) (3) (4) (5) (6) Műszaki Szeme 41 25

vényeket jeö, az f, c, indexek a véső, közbenső és kezdeti áapotokat jeöik, R f (kr 1 ) pedi a radiáis huámfüvény. Az átmeneti ampitúdó moduuszának néyzetét interáva a D szöei, a b impakt paraméter φ b azimutáis szöe szerint mekapjuk a kiökött eektron impuzusa és szóródási szöe szerinti differenciáis hatáskeresztmetszetet: 2 ' iσ ' iσ f f f f dσ Z 3 pn i e 8π dd k θ vn ' ' ' ' f fcfc (2 + 1) (2f + 1)(2f + 1)(2c + 1)(2c + 1) = ' ' ' ' ' ( c00 f0)( c00 f 0) ( mm c c fmf )( mm c c fmf ) mfmcm * ˆ ˆ mc mc * ' ' ' fm k k f fmf fc kbd fcc 0 Y ( )Y ( ) G (,, )G ( kbdbb,, ) d (7) EREDMÉNYEK A számításokban a hidroénmoekua két maja közti távosáára D=1.42, az effektív tötésére α=1.165 értékeket hasznátuk. A számot differenciáis hatáskeresztmetszeteket összehasonítottuk a kíséreti eredményekke. Annak érdekében, hoy eenőrizzük az interferenciahatás jeenétét a hidroénmoekua és két hidroénatom hatáskeresztmetszeteinek arányában, ábrázojuk az arányt a kiökött eektron sebesséének füvényében. A 1. ábrán átható a differenciáis hatáskeresztmetszet a kiökött eektron eneriájának füvényében. Lövedéknek a 68 MeV/u eneriájú Kr 33+ iont vettük, mí a kiökött eektron szóródási szöe 30 0 és 90 0. A pontok jeképezik a kíséreti eredményeket [2], mí a csia az átaunk számot eredményeket. Látható, hoy az átaunk számot hatáskeresztmetszet jó meközeíti a kíséreti adatokat, főe az eektron aacsony eneriái esetében. 1. ábra A hidroénmoekua ionizációs differenciáis hatáskeresztmetszete 68 MeV/u Kr 33+ ion övedék esetén, az eektron 30 0 és 90 0 szóródási szöeire. A pont jeöi a kíséreti eredményt, mí a csia az átaunk számot eméeti értékeket A 2. ábrán uyancsak az átaunk számot differenciáis hatáskeresztmetszet van fetüntetve a kíséreti eredmény [1] meett. A övedék ebben az esetben 60 MeV/u eneriájú Kr 34+ ion, a kiökött eektron szóródási szöe 30 0 és 150 0. Ebben az esetben is a mi eredményeink jó visszaadják a kíséretie kapott értékeket. 26 Műszaki Szeme 41

2. ábra Uyanaz, mint az 1. ábra, itt a övedék 60 MeV/u Kr 34+ ion, mí a kiökött eektron szóródási szöe 30 0 ietve 150 0 A 3. ábrán a differenciáis hatáskeresztmetszetet 5 MeV eneriájú H + övedék esetén ábrázotuk, a kiökött eektron szóródási szöe pedi 150 0. Látható, hoy ebben az esetben is aacsony eektronenerián jó az eyezés a kíséreti [3] értékekke. 3. ábra Uyanaz, mint az 1. ábra, itt a övedék 5 MeV H +, mí a kiökött eektron szóródási szöe 150 0 Ahhoz, hoy az interferenciahatást vizsájuk, a 4. ábrán fetüntettük a hidroénmoekua és két hidroénatom differenciáis hatáskeresztmetszeteinek arányát a kiökött eektron sebesséének füvényében. Amint átható, a hatáskeresztmetszetek arányában oszciáció észehető, ami az interferenciahatás jeenétére uta. 4. ábra A hidroénmoekua és két hidroénatom differenciáis hatáskeresztmetszeteinek aránya a kiökött eektron sebesséének füvényében küönböző övedékek és szóródási szöek esetében. Műszaki Szeme 41 27

KÖVETKEZTETÉSEK A munkánk során tanumányoztuk a hidroénmoekua kriptonionna ietve protonna vaó ionizációja esetén a differenciáis hatáskeresztmetszetet. Meáapíthatjuk, hoy a számot értékek jó eyezést mutatnak a kíséreti eredményekke, főe nay eneriájú nehéz övedék esetében, de protonövedék esetében is viszonya jó az eyezés. Az etérés a kíséreti értékektő adódhat abbó is, hoy a visszamaradt hidroénmoekua ion tötését 1-nek vettük, ietve a moekuaion eírására hasznát huámfüvényt ey centrumúnak tekintettük. Vizsátuk az interferenciahatás jeenétét a hidroénmoekua és két hidroénatom hatáskeresztmetszetének arányában. Ebben az esetben is észeünk oszciációt a kiökött eektron sebesséének füvényében, tehát emondható, hoy modeünk kimutatja az interferencia jeenséet. Póra Katain munkáját a Sapientia Aapítvány Kutatási Proramok Intézete támoatja. HIVATKOZÁSOK [1]. Stoterfoht N. et a, Evidence for Interference Effects in Eectron Emission from H 2 Coidin with 60 MeV/u Kr 34+ Ions, Phys. Rev. Lett 2001/87, 023201 [2]. Stoterfoht N. et a, Interference effects in eectron emission from H 2 by 68 MeV/u Kr 33+ impact: Dependence on the emission ane, Phys. Rev. A 2003/67, 030702 [3]. Hossain S. et a, Interference effects in eectron emission from H 2 by 3 and 5 MeV H + impact, Nuc. Instrum. Meth. Phys. Res. B, 2003/205, 484-487 [4]. Hossain S. et a, Interference phenomena associated with eectron-emission from H 2 by (1 5) MeV H + impact, Phys. Rev. A, 2005/72, 010701 [5]. Gaassi M. E. et a, Youn-type interference patterns in eectron emission spectra produced by impact of swift ions on H2 moecues, Phys. Rev. A, 2002/66, 052705 [6]. Laurent G. et a, Orientation and interference effects in sine ionization of H 2 by fast ions, J. Phys. B, 2002/35, L495-L501 [7]. Nay L. et a, Interference effects in the ionization of H 2 by fast chared partices, J. Phys. B. 2002/35, L453-L459 [8]. Póra K., L. Nay, Interefrence effects in the differentia ionization cross-section of H 2 by H + impact, Nuc. Instrum. Meth. Phys. Res. B 2005/233, 293-297 [9]. Sarkadi L., Interference effects in eectron emission from H 2 by partice impact, J. Phys. B 2003/36, 2153-2163 [10]. Stia C. R. et a, Interference effects in sine ionization of moecuar hydroen by eectron impact, J. Phys. B 2003/36, L257-L264 28 Műszaki Szeme 41