Bevezetés a részecskefizikába

Átírás

1 Bevezetés a részecskefizikába Előadássorozat fizikatanárok részére (CERN, 2007) Horváth Dezső horvath@rmki.kfki.hu. MTA KFKI Részecske és Magfizikai Kutatóintézet, Budapest és ATOMKI, Debrecen Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.1

2 Bevezetés a kísérleti részecskefizikába 1 Vázlat A. Elemi részecskék Fermionok és bozonok Kvarkok és leptonok Összetett részecskék: mezonok és barionok Színes kvarkok Elemi kölcsönhatások A kvarkok töltése és színe: kísérlet B. A Standard Modell Szimmetriák és megmaradási törvények Mértékszimmetriák és kölcsönhatások Kvantumelektrodinamika és a foton Kvantumszíndinamika és a gluon, kvarkbezárás Higgs-mechanizmus Elektrogyenge kölcsönhatás Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.2

3 Előszó A (részecske)fizika egzakt tudomány: Pontos matematikai formalizmuson alapszik. A fizikai fogalmak mérhető mennyiségek, a szavak csak mankók. Elmélet érvényes, ha mérhető mennyiségeket számol, és az eredmény egyezik kísérlettel. Az előadásom szavai mögött pontos matematika és kísérleti tapasztalat van. Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.3

4 Elemi részecskék Elemi (és egyre elemibb) részecskék Anaximenész: Föld víz tűz levegő Mengyelejev: Kémiai elemek periodicitás, színkép atomok izotópok Rutherford: atommag + elektron proton, neutron, elektron : sokszáz részecske gerjesztett állapotok belső szerkezet! 3 kölcsönhatás: származtatás??? 1970 óta: Standard Modell (David Gross: anyagelmélet) pontszerű leptonok, kvarkok, mértékbozonok Kölcsönhatások szimmetriákból Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.4

5 Az atomtól a kvarkig m m m < m pontszerű! Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.5

6 A mikrovilág vizsgálata: energia Planck-állandó: h = h/(2π) = 1, J s = 1 Fénysebesség: c = m/s = 1 Tárgy kicsi méret, m energia 10 3 Energia: 1 ev = kinetikus energia (e, U = 1 V) 1 kev = 10 3 ev; 1 MeV = 10 6 ev; 1 GeV = 10 9 ev; 1 TeV = ev Einstein: E = mc 2 [m] = GeV/c 2 = GeV baktérium 10 5 λ(fény) ev atom kev atommag GeV elektron TeV Heisenberg: E t h/2; p x h/2 Nagyobb energia kisebb távolság mélyebb szerkezet Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.6

7 Fermionok és bozonok Legfontosabb tulajdonság: spin (perdület) = saját impulzusmomentum h egységben Tulajdonság fermion bozon Spin feles ( 1 2, ) egész (0, 1, 2,...) ψ(1,2) = ±ψ(2,1) + Pauli-kizárás van nincs Részecskeszám megmaradása van nincs Statisztika Fermi-Dirac Bose-Einstein Kondenzáció Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.7

8 Elemi (pontszerű!) részecskék Elemi fermionok: leptonok és kvarkok Elemi bozonok: kölcsönhatások közvetítői + Higgs-bozon Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.8

9 Elemi fermionok (S = 1 2 ) 1. család 2. család 3. család töltés Leptonok ( ν e e ) L ( ν µ µ ) L ( ν τ τ ) L 0 1 Kvarkok ( ) u d L ( c s ) L ( ) t b L Tömeg családdal ր nő; kvarkbomlás:, majd տ ( ) L : gyenge kölcsönhatás sérti a paritás-szimmetriát balos részecskepárok és jobbos antirészecskepárok Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.9

10 Hadronok: összetett részecskék Mezonok = qq-állapotok: J = 0, 1,... (bozonok) Q = 0, ±1, B = 0 Barionok = qqq-állapotok: J = 1 2, 3 2,... (fermionok) Q = 0, ±1, ±2, B = 1 (barionok) Nukleonok: proton = (uud), neutron = (udd) alapállapot J = 1 2, B = 1 Pionok (J = 0, B = 0): π + = (ud), π 0 = 1 2 (uu dd), π = (du) Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.10

11 ++ = (u u u ) Színes kvarkok Bajok a kvarkmodellel Mi tartja össze a hadronokat? 3 azonos fermion, Pauli-kizárás?? Miért csak (qq) és (qqq) hadronok, miért nincs szabad kvark? R Új kvantumszám: 3 szín G B ++ kvarkjai különböző kvantumállapotban Kvarkok között erős, vonzó szín szín kölcsönhatás Csak színtelen állapotok szabadok (kvarkbezárás) Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.11

12 Színtelen kvarkállapotok Mezon = (qq); barion = qqq; antibarion = (qqq) q kvarkok azonosak vagy különbözők. Mindent magyaráz Bizonyíték: Összes lehetséges kvarkállapot létezik Nem találtunk lehetetlent (pl. Q > 2) Nem látunk több-kvarkos állapotot (dibarion, pentakvark?) Családokban össztöltés Q = Q ν + Q l + 3(Q u + Q d ) = 0 anomáliák eltűnnek Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.12

13 Kölcsönhatások és közvetítő bozonjaik Kölcsön- erősség potenciál hatótáv élettartam bozon m 0 hatás Erős 1 R 1 fm 1/m π El-mágn /R Gyenge R e R R 0 < 1 fm R 0 h M W c s ( pπ) s (π 0 γγ) > s (π µ ν) GeV 8 gluon 0 foton 0 W ± Z Gravitáció R graviton 0 r(proton) = 0,8 fm 1 fm = m Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.13

14 Amit mérünk: hatáskeresztmetszet Bombázó részecskenyaláb Céltárgy részecskéje σ = W/Φ átmeneti valószínűség/fluxus Egysége: 1 barn = m 2 (1 pb = m 2 ) Fluxus = részecskék sürüsége sebessége nyalábban: Φ = n b v b = részecskeszám/felület/sec Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.14

15 Amit mérünk: rezonancia τ = Γ 1 élettartam exp. bomlás: N(t) = N 0 e Γt Valószínűségeloszlás: χ(e) 2 = 1 (E M) 2 +Γ 2 /4 M Γ } Breit-Wigner-formula rezonancia { helye szélessége Lorentz-görbe Új részecske felfedezése: rezonancia a tömegnek megfelelő ütközési energiánál Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.15

16 A kvarkok töltése: 2 3 és 1 3? Kvark ad-hoc, nyakatekert, szabadon nem létezik, de egyetlen modell (Nambu!) és kísérlet igazolja V 0 = (qq) Semleges mezonok elektromágneses bomlása Γ(V 0 l + l ) Q 2 q ρ(770) = 1 2 (uu dd) Q 2 q = { 1 2 [ 2 3 ( 1 3 )]}2 = 1 2 ω(782) = 1 2 (uu+dd) Q 2 q = { 1 2 [ 2 3 +( 1 3 )]}2 = 1 18 Γ e (ρ) : Γ e (ω) 9 : 1 mért arány 11 : 1 de pl. 1 : 1 ha Q u = 1; Q d = 0 Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.16

17 Elektromágneses pionszórás nukleonon q µ πn µ µ + X π q Ν γ µ + π = (ud) 12 C (18u+18d) π + = (ud) > σ 18Q 2 u = > σ 18Q 2 d = σ(π C µ + µ...) σ(π + C µ + µ...) 4 kísérlet Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.17

18 Hadronképződés hatáskeresztmetszete R = σ(e+ e hadronok) σ(e + e µ + µ ) = σ( i e + e q i q i ) σ(e + e µ + µ ) Q 2 q i i Lehetséges végállapotok számával arányos Nincs szín R 0 = q Q 2 q; 3 szín van R 3 = 3R 0 Energia [E CM (e + e )] függvényében: {u, d, s}: R 0 = (2/3) (1/3) 2 = 2/3; R 3 = 2 {u, d, s, c}: R 0 = 2 (2/3) (1/3) 2 = 10/9; R 3 = 10/3 {u, d, s, c, b}: R 0 = 2 (2/3) (1/3) 2 = 11/9; R 3 = 11/3 Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.18

19 R = σ(e+ e hadronok) σ(e + e µ + µ ) Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.19

20 B. A Standard Modell Szimmetriák és megmaradási törvények Mértékszimmetriák és kölcsönhatások Kvantumelektrodinamika és a foton Kvantumszíndinamika és a gluon, kvarkbezárás Higgs-mechanizmus Elektrogyenge kölcsönhatás Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.20

21 Szimmetriák Részecskefizikában még fontosabbak, mint kémiában vagy szilárdtestfizikában Noether tétel: Globális szimmetria megmaradási törvény Eltolás térben impulzus (lendület) Eltolás időben energia Forgatás impulzusmomentum Elektromágneses mérték- töltés Mértékelmélet: Lokális szimmetria kölcsönhatás Lokális szimmetria: pontról pontra meghatározott módon módosuló Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.21

22 Kvantumelektrodinamika Az elektromágneses jelenségek kvantumelmélete Töltött részecskék szóródása egymáson: A C p C p D q 1 2 t B D A + B => C + D p A p B Leírás: foton q impulzust visz át A-ról B-re Feynman-gráf: recept valószínűség kiszámítására Belső foton, nem észlelhető virtuális Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.22

23 Kvantumszíndinamika, QCD Szín-szín kölcsönhatás Közvetítő: gluon, m = 0, J = 1 Színt hordoz: RR, GG BB RG RB GR BR BG de 1 3 (RR+GG+BB) = 1 8 független gluon foton: m, J, de γ nem hordoz töltést gluon két színt g-g kölcsönhatás V(r) r Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.23

24 Fragmentáció, hadronizáció Fragmentáció, hadronizáció: Kvarkpárok keltése, amíg az energiából futja nincs szabad kvark vagy gluon szakadó gluonszál Példa: pπ + K + Σ + kvarkvonalakkal Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.24

25 Mérték-kölcsönhatások elmélete Pontszerű fermion (pl. elektron) mozog lokális szimmetriájú térben. Lokális szimmetria speciális (kovariáns) deriválás Háromféle lokális szimmetria, három kölcsönhatás: elektromágneses, gyenge és erős (szín-) Mértékbozonok mind zérus-tömegűek: foton és 8 gluon rendben. De 3 gyenge bozon nehéz: m(w ± ) = 80 GeV; m(z 0 ) = 91 GeV!! Ráadásul gyenge kh. elméletében végtelen tagok, zérus-spinű bozon létezése megszabadítana tőlük. Megoldás: Higgs-mechanizmus Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.25

26 Spontán szimmetriasértés tömeg Gyenge bozonok tömege Higgsbozon David J. Miller és CERN: djm/higgsa.html Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.26

27 A Higgs-bozon A spontán szimmetriasértés mellékterméke A részecskefizika legkeresettebb része, mivel a Standard Modell egyetlen hiányzó láncszeme Kísérletileg nem figyeltük meg, az elmélet szerint léteznie kell mert tömeget teremt és rendbeteszi a divergenciákat It was in that my life as a boson really began (Peter Higgs: Int. J. Mod. Phys. A 17 Suppl. (2002) ) Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.27

28 Elektrogyenge kölcsönhatás Elektromágneses és gyenge kölcsönhatás egyesítése a Higgs-mechanizmus jótékony közreműködésével Eredmény: zérus-tömegű foton és nehéz Z, W +, W lepton e ν e { d u d n } d u u p W p nukleon n Standard Modell: áram-áram kölcsönhatás W + neutronbomlás e ν e Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.28

29 A Standard Modell állatkertje Horváth Dezső: Bevezetés a részecskefizikába I CERN, augusztus fólia p.29