Modern Fizika Labor A mérés dátuma: 2005.10.26. A mérés száma és címe: 12. Infravörös spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 2005.11.09. A mérést végezte: Orosz Katalin Tóth Bence 1
A mérés során egy olyan módszerrel ismerkedtünk meg, amely alkalmas különböző molekulák vizsgálatára. A vizsgálandó anyagot infravörös fénnyel megvilágítva a molekulára, vagy atomcsoportra jellemző elnyelést tapasztalunk. Az elnyelt fény rezgési, illetve forgási átmeneteket gerjeszt, s az abszorpciós minimumok ismerete lehetőséget ad az adott molekula azonosítására. Az infravörös spektrométer a mintán áthaladó fényt detektálja, amit összehasonlít a referencia anyagon áthaladó fény intenzitásával. Az abszorpcióra a két intenzitás közötti különbség jellemző. A mérés első lépéseként megnéztük, hogy a levegőre milyen abszorpciós minimumok jellemzők, majd polisztirol minta spektrumát vizsgáltuk. Először kisebb, majd nagyobb felbontásban, amelyből meghatároztuk a korrekciós görbét. A későbbiekben mért C60 spektrum adatait már ez alapján korrigáltuk. A HCl spektrumot sajnos nem tudtuk lemérni, de a kapott spektrum alapján meghatároztuk a molekulára jellemző B 0, B 1, B e, α, r e értékeket. A mért spektrumok, amelyekből a későbbiekben számoltunk melléklet formájában megtekinthetők. Az 1. melléklet hátoldalán található, láthatóan 100% körüli áteresztést mutató spektrum a levegőre jellemző. A kicsi abszorpciós minimumok abból adódnak, hogy a két mintatartóban (tényleges, referencia) lévő levegő összetétele között különbség van, ezért például a CO 2 és H 2 O elnyelési csúcsai jól láthatóak. 1. A polisztirol mérésekor először egy kisebb felbontású mérést végeztünk, ahol jól látható az összes fontosabb abszorpciós csúcs. A csúcsok helyeit 1/cm spektroszkópiai hullámszám egységek formájában olvastuk le. A kapott elméleti értékeket összehasonlítottuk a mért értékekkel, ezt az alábbi táblázat mutatja. Elméleti minimumhely Mért minimumhely 1 3106 3100 2 3084 3080 3 3062-4 3028 3040 5 3004 3016 6 2925 2944 7 2851 2870 8 1946 1950 9 1802 1808 10 1603 1610 11 1495 1502 12 1154 1162 13 1028 1040 14 906 916 15 700 714 2
4000 1/cm 2000 1/cm 2000 1/cm 400 1/cm tartományok Az 1. mellékleten láthatók a beazonosított csúcsokhoz tartozó elméleti értékek. A kék görbe a polisztirolhoz tartozó spektrum. A fenti táblázat csak áttekintő jellegű, hiszen a korrekciós függvényt a részletes, nagyobb felbontással mért spektrum alapján készítettük. A nagyobb felbontású spektrumok a 2. mellékleten láthatók: 3200 2800 kék 1700 1450 piros 1050 550 fekete A korrekcióhoz a mért elméleti összefüggést, azaz az ábrázolt pontokra illesztett egyenes meredekségét határoztuk meg. Az egyenest az origón átmenőnek tekintettük, amely az illesztés során felhasznált egyenleten jól látszik. A felhasznált adatok és az illesztett egyenes: mért elméleti minimumhely 3104,4 3106 3083 3084 3061,6 3062 3028 3001 3004 2925 2852,2 2851 1946 1802 1652,5 1601,5 1603 1584,5 1493,3 1495 1453 1154 1020 1028 898 906 832 751 744 692 700 A kivastagított értékek azok, amelyeknél az elméleti értékhez volt értékelhető mért adatunk. 3
Ezeket a pontokat ábrázolva és rájuk az ax egyenest illesztve: 4000 ν elméleti (cm -1 ) 3500 f(x) "Ramon1.txt" 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 a=(1,0008±0,0006) ν mért (cm -1 ) A korrekciós függvény: y=1,0008*x 2. Az 1. mellékleten látható piros spektrum a C60 fullerén molekula spektruma. Itt négy abszorpciós minimum látható. Az elméleti értékeket a csúcsok mellé is odaírtuk, illetve az alábbi táblázatban is megtalálhatók mind a leolvasott értékek mind azoknak az előző korrekciós függvénnyel korrigált értékük. Mért (1/cm) Korrigált (1/cm) Elméleti (1/cm) 1. 1452 1453,1616 1428 2. 1184 1184,9472 1182 3. 580 580,4640 577 4. 532 532,4256 527 4
3. A HCl molekula spektrumát készen kaptuk meg. Itt a forgási kvantumszámokhoz tartozó hullámszámokat (cm -1 egységekben) ábrázoltuk, majd erre a+bx+cx 2 alakú parabolát illesztettünk, amiből meg lehetett határozni a bevezetésben felsorolt összes jellemző adatát a molekulának. ν (cm -1 ) Itt J és x is a forgási kvantumszámot jelöli. A parabola egyenlete, beírva a megfelelő molekulaadatok: ν (x)= ν 0 +(B1 +B 0 )x-(b 0 -B 1 )x 2 =2886,3+20,5x-0,3x 2 cm -1 Az illesztésből kapott adatok: ν 0 =a=(2886,3±0,6)cm -1 (B 1 +B 0 )=b=20,5±0,2cm -1 (B 0 -B 1 )=c=0,3±0,6cm -1 B 0 =10,4±0,4cm -1 B 1 =10,1±0,4cm -1 J 5
Mivel 1 B v =B e -α v + 2 v=1-et és v=2-t beírva: 1 α B 0 =B e -α 0 + =B e - =10,4cm -1 2 2 1 3α B 1 =B e -α 1 + =B e - =10,1cm -1 2 2 A két egyenletből: α=(0,30±0,04)cm -1 B e =(10,6±0,4)cm -1 Az egyensúlyi magtávolság meghatározásához használt képlet: 2 h B e = 2 (2µre ) -1 hc M * M 1,00794 * 35,453 H Cl µ= = 23 23 (M H + M Cl ) * 6*10 (1,00794 + 35,453) *6*10 =1,633*10-27 kg r e =(1,28±0,02)*10-10 m Végül az erőállandó: k=4π 2 µν 2 =4π 2 µ ν 2 c 2 =(482,69±0,2)N/m 6