Órán megoldandó feladatok, Fizika 1.

Hasonló dokumentumok
Kiadandó feladatok, Fizika 1.

Fizika I - feladatsor

Kiadandó feladatok, Fizika 1.

3. Egy repülőgép tömege 60 tonna. Induláskor 20 s alatt gyorsul fel 225 km/h sebességre. Mekkora eredő erő hat rá? N

a) Az első esetben emelési és súrlódási munkát kell végeznünk: d A

Bevezető fizika (infó), 3. feladatsor Dinamika 2. és Statika

1. Kinematika feladatok

Bor Pál Fizikaverseny 2016/17. tanév DÖNTŐ április évfolyam. Versenyző neve:...

Kiadandó feladatok, Fizika 1.

1. Feladatok a dinamika tárgyköréből

Oktatási Hivatal. A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató

Hatvani István fizikaverseny Döntő. 1. kategória

Gépészmérnöki alapszak, Mérnöki fizika ZH, október 10.. CHFMAX. Feladatok (maximum 3x6 pont=18 pont)

Bevezető fizika (VBK) zh1 tesztkérdések Mi az erő mértékegysége? NY) kg m 2 s 1 GY) Js LY) kg m 2 s 2 TY) kg m s 2

körsugár kapcsolata: 4 s R 8 m. Az egyenletből a B test pályakörének sugara:

Feladatok Általános fizika I. GEFIT 111N

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA I.

1. gyakorlat. Egyenletes és egyenletesen változó mozgás. 1. példa

Fizika 1 Mechanika órai feladatok megoldása 3. hét

Általános Kémia. Dr. Csonka Gábor 1. Gázok. Gázok. 2-1 Gáznyomás. Barométer. 6-2 Egyszerű gáztörvények. Manométer

2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!)

38. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló március óra A verseny hivatalos támogatói

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások

A testek mozgása. Név:... osztály:...

36. Mikola verseny 2. fordulójának megoldásai I. kategória, Gimnázium 9. évfolyam

Folyadékok és gázok mechanikája

Oktatási Hivatal FIZIKA I. KATEGÓRIA. A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló. Javítási-értékelési útmutató

Bevezető fizika (vill), 4. feladatsor Munka, energia, teljesítmény

Az egyenes vonalú egyenletes mozgás

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. II.

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. J 0,063 kg kg + m 3

Fizika feladatok. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből november 28. Hővezetés, hőterjedés sugárzással. Ideális gázok állapotegyenlete

Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása

Néhány mozgás kvantummechanikai tárgyalása

37. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló március óra A verseny hivatalos támogatói

Feladatok a zárthelyi előtt

5. Körmozgás. Alapfeladatok

U = 24 V I = 4,8 A. Mind a két mellékágban az ellenállás külön-külön 6 Ω, ezért az áramerősség mindkét mellékágban egyenlő, azaz :...

Gimnázium 9. évfolyam

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS

35. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny. III. forduló május 1. Gyöngyös, 9. évfolyam. Szakközépiskola

Feladatlap X. osztály

Fizika feladatok - 2. gyakorlat

Newton törvények, lendület, sűrűség

36. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló március óra A verseny hivatalos támogatói

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai fizikából. I. kategória

Mechanika. Kinematika

EGYSZERŰ GÉPEK. Azok az eszközök, amelyekkel kedvezőbbé lehet tenni az erőhatás nagyságát, irányát, támadáspontjának helyét.

Fizika I. Dr. Gugolya Zoltán egyetemi adjunktus. Pannon Egyetem Fizika Intézet N. ép. II. em szoba

Newton törvények, erők

Feladatok GEFIT021B. 3 km

Fizika 1i, 2018 őszi félév, 4. gyakorlat

6. Egy analóg óra 2 órát mutat. Mikor lesz legközelebb merőleges egymásra a kis és nagymutató?

Gyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2)

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló november 14.

34. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló március óra. A verseny hivatalos támogatói

Osztályozó, javító vizsga 9. évfolyam gimnázium. Írásbeli vizsgarész ELSŐ RÉSZ

Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.

Képlet levezetése :F=m a = m Δv/Δt = ΔI/Δt

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló február 11. (kedd), óra Gimnázium 9. évfolyam

Oktatási Hivatal. A 2007/2008. tanévi. Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny. első (iskolai) fordulójának. javítási-értékelési útmutatója

DÖNTŐ április évfolyam

A megnyúlás utáni végső hosszúság: - az anyagi minőségtől ( - lineáris hőtágulási együttható) l = l0 (1 + T)

1. Feladatok munkavégzés és konzervatív erőterek tárgyköréből. Munkatétel

Elméleti kérdések 11. osztály érettségire el ı készít ı csoport

ÁRAMLÁSTAN BMEGEÁT -AM01, -AM11, -AM21, -AKM1, -AT01 1. ZH GYAKORLÓ PÉLDÁK

Dinamika. A dinamika feladata a test(ek) gyorsulását okozó erők matematikai leírása.

A nagyobb tömegű Peti 1,5 m-re ült a forgástengelytől. Összesen: 9p

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések

2.3 Newton törvények, mozgás lejtőn, pontrendszerek

Periódikus mozgás, körmozgás, bolygók mozgása, Newton törvények

Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény) szerint az áramkörben levő elektromotoros erők. E i = U j (3.1)

Fizika alapok. Az előadás témája

DINAMIKA ALAPJAI. Tömeg és az erő

Rezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz?

Beküldési határidő: március 27. Hatvani István Fizikaverseny forduló

3. Az alábbi adatsor egy rugó hosszát ábrázolja a rá ható húzóerő függvényében:

1. ábra. 24B-19 feladat

Szilárd testek rugalmassága

Mivel az erőkar mindkét oldalon ugyanakkora (t.i. a csiga sugara), az erőknek is meg kell egyezniük.

Kísérleti fizika 1. gyakorlat Zárthelyi dolgozatok

M13/II. javítási-értékelési útmutatója. Fizika II. kategóriában. A 2006/2007. tanévi. Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny

A 2008/2009. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai. II. kategória

Nyomás. Az az erő, amelyikkel az egyik test, tárgy nyomja a másikat, nyomóerőnek nevezzük. Jele: F ny

Erők (rug., grav., súrl., közegell., centripet.,), és körmozgás, bolygómozgás Rugalmas erő:

A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória

Erők (rug., grav., súly, súrl., közegell., centripet.,), forgatónyomaték, egyensúly Rugalmas erő:

Felvételi, 2018 szeptember - Alapképzés, fizika vizsga -

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk

Bor Pál Fizikaverseny 2013/2014-es tanév DÖNTŐ április évfolyam. Versenyző neve:...

1. kategória Egy tömör a = 2 cm, b = 3cm, c =4 cm-es élhosszúságú téglatestet állítottunk össze 1 cm élhosszúságú egybevágó ρkocka = 0,6 g

A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából FIZIKA I.

Felvételi, 2017 július -Alapképzés, fizika vizsga-

Bor Pál Fizikaverseny 2016/17. tanév DÖNTŐ április évfolyam. Versenyző neve:...

Tehetetlenségi nyomaték, impulzusmomentum-tétel, -megmaradás

A feladatok közül egyelıre csak a 16. feladatig kell tudni, illetve a ig. De nyugi, a dolgozat után azokat is megtanuljuk megoldani.

TestLine - Fizika 7. évfolyam folyadékok, gázok nyomása Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. évfolyam folyadékok, gázok nyomása Minta feladatsor

Átírás:

Órán egoldandó feladatok, izika 1. 1. Egy követ h = 125 agasról kezdősebesség nélkül leejtünk. Ezután 1 ásodperccel utána dobunk egy ásik követ függőlegesen lefelé irányuló vo kezdősebességgel. ekkora legyen vo, hogy pontosan egyszerre érjenek földet? (egoldás: 11,25 /s) 2. Vízszintes szállítószalagról a szén egy 5-rel élyebben, vízszintes irányban 3 távolságra álló csillébe hullik. ekkora a szalag sebessége? ilyen pályán ozog a test? (3 /s) 3. Egy testet egy 15 agas toronyból 20/s nagyságú, a vízszintessel 30 o os szöget bezáró, ferdén lefelé utató kezdősebességgel eldobunk. ennyi idő úlva ér földet a test és a torony tövétől ilyen távol? (1s, 17,32) 4. Egy testet 25/s nagyságú, a vízszintessel 60 o os szöget bezáró kezdősebességgel elhajítunk. ikor ér pályája tetőpontjára? Hol és ikor ér újra földet a test? (t 1=2,165 s, x=54,12) 5. A vízszinteshez képest ilyen szögben kell eldobnunk egy pontszerű testet, hogy a lehető legesszebb essen le. (A közegellenállást elhanyagoljuk.) (45 o ) 6. Két hegyi falu közötti autóbuszjáraton a buszok átlagsebessége egyik irányban 30 k/óra, a ásik irányban 60 k/óra. ekkora az átlagsebesség egy teljes fordulót figyelebe véve? i lenne akkor az átlagsebesség, ha a busz egy órán át enne 30, egy órán át pedig 60k/h sebességgel? 7. Egy test egydienziós ozgást végez, a gyorsulás-idő függvény az ábrán látható, v0=0. Rajzoljuk fel vázlatosan a sebesség-idő grafikont. ekkora az átlagsebesség? (5,33 /s) a y C 3 t v 2 4 6 A B D x 8*. Egy otorkerékpáros az ábra szerinti A pontból a C pontba kíván eljutni. Sebessége az úton (A és D között) v1 = 50 k/h, a ezőn v2=25 k/h. elyik B pontnál kell letérnie a űútról, hogy A- ból C-be a legrövidebb idő alatt érjen? (Legyen x az A és a B távolsága, d=4 k pedig az A és a D távolsága, h=3 k) (x=2,268 k) 9*. A falhoz táasztott h=5 hosszú létra talajon lévő pontját v=3/s sebességgel elcsúsztatjuk. A létra vízszintessel bezárt szöge a t=0 időpontban =60 o. ekkora a falnál lévő pont sebessége 0,5s úlva? (4 /s) 10*. Két országút erőlegesen keresztezi egyást. Az egyiken 60 k/h, a ásikon 40 k/h sebességgel halad egy-egy autó a kereszteződés felé. Aikor a gyorsabb autó távolsága a kereszteződéstől 200, akkor a ásiké 500. ikor kerül legközelebb egyáshoz a két járű, és ekkora a iniális távolság? (22,15 s, 305 ) 11. Ugyanazon kör alakú versenypályán ugyanonnan indul két játékautó egyenletes sebességgel, de a gyorsabb 1s-al haarabb. A lassabb indulása után 2s-al vannak először a kör átellenes pontján, 6s-al utána pedig a gyorsabb lekörözi a lassabbat. ekkorák a szögsebességek? Ha 10/π a pálya sugara, ekkorák a sebességek? (2,5 és 5 /s) 12. Egy pont egy 10 sugarú körön nyugaloból indulva 2 /s 2 tangenciális gyorsulással egyenletesen változó ozgást végez. ekkora a pont sebessége, gyorsulása, szögsebessége és szöggyorsulása 10s-al az indulás után? ennyi utat tett eg eddig a pont? 1 1 a=40,05/s 2, 2, 0,2, s=100) s s 2 (v=20/s, 13. otorkerékpáros r = 20 sugarú körpályán kezdősebesség nélkül indulva egyenletes gyorsul t1 = 4 s-ig. Ezalatt s1 = 9,6 utat tesz eg. ekkora a gyorsulása a t1 pillanatban? (1,66 /s 2 ) 14. Egy hajó vh=20k/h sebességgel halad kelet felé. A raktérben egy patkány a hajóhoz képest északkeleti irányban szalad vp=15k/h sebességgel. ekkora a patkány sebessége a öldhöz képest és ilyen szöget zár be a keleti iránnyal? (32.39k/h, 19,1 o ) 15. Az 1 kg töegű anyagi pont koordinátái az időnek a következő függvényei x = 2t 2 + 3t, y = t 2 + 2, z =2t+1. a) Határozza eg a töegpont sebességét és gyorsulását, int az idő függvényét! h h

b) Adja eg a töegpontra ható erő teljesítényét, int az idő függvényét! c) ennyi unkát végez a töegpontra ható erő, íg a P1(0; 2; 1) pontból a P2(5; 3; 3) pontba jut? (egoldás: W=22J)(A feladatban szereplő ennyiségek SI egységekben vannak egadva.) 16. Hányszor nagyobb a két proton között fellépő elektroos taszítóerő a gravitációs vonzóerőnél? A proton töege 1,7 10-27 kg, töltése 1.6 10-19 C, a gravitációs állandó 6,7 10-11 3 /kgs 2 ( ) 17. Egy négyzet csúcsaiban azonos Q töltésű pontszerű testek vannak. ekkora a négyzet középpontjában elhelyezkedő ötödik részecske töltése, ha a rendszer egyensúlyban van? (-0,957Q) 18. Egyenlő szárú hároszög alapja 10c, agassága 12 c. Az alap végpontjaiban 0,5 μc-os töltések ülnek. ekkora erő hat a haradik csúcsba helyezett 0,1 μc töltésű pontra? (0,049 N) 19. A 9 /s sebességgel elütött korong a jégen 36 út egtétele után áll eg. ekkora a súrlódási együttható a korong és a jég között? (0,1125) 20. Az ábra szerint összekapcsolt 1=3kg, 2=5kg, 3=2kg töegű testeket =40N erő gyorsítja. ekkora lesz a közös gyorsulás, és ekkora erők hatnak a kötelekben, ha nincs súrlódás, ill. ha a súrlódási együttható = 0,2? (4 és 2 /s 2, 12N és 32N) 21. Egy =10kg töegű, téglatest alakú ládát leteszünk a padlóra, függőleges oldalára helyezünk egy =2kg töegű kis dobozt. A doboz és a láda között ind a csúszási, ind a tapadási súrlódási együttható 1 = 0,2, a láda és a padló között pedig indkettő 2 = 0,5. (legyen g=10/s 2 ) a) Legalább ekkora legyen a láda gyorsulása, hogy a doboz ne essen le? ( ) b) ekkora vízszintes erővel kell ehhez a ládára hatni? (660N) 1,2 10 36 1 2 3 50 / s 22. Az ábrán az alsó lejtő = 70 o, a felső pedig β = 20 o szöget zár be a vízszintessel. A felső test töege = 2 kg, az alsóé =1 kg, a kötél és a csiga súlytalan. A test és a lejtő közti súrlódási együttható 1 = 0,5, az alsó test és lejtő között 2 = 0,1. ekkora a testek gyorsulása? (2,166 /s 2 ) 23. Egy h = 20 élységű aknából = 1 kg töegű testet húzunk fel = 0,2 kg/ vonalsűrűségű drótkötéllel. ennyi unkát kell végeznünk? ekkora a hatásfok? Hogyan függ a drótkötél felhúzására fordítandó unka a drótkötél hosszától? (600J, 33,3%, négyzetesen) 24. Egy =20kg töegű ládát leteszünk a padlóra, ráhelyezünk egy =5kg töegű dobozt. A két testet egy nyújthatatlan, de könnyű kötéllel összekötjük egy falhoz rögzített könnyű csigán keresztül. Ezután =220N erővel elkezdjük a ládát húzni vízszintesen. A doboz és a láda között a súrlódási együttható 1 = 0,2, a láda és a padló között pedig 2 = 0,4. ekkora a láda gyorsulása? (4 /s 2 ) 25. Egy vízszintesen rögzített b kiterjedésű súrlódásentes lejtő ilyen szöget zárjon be a vízszintessel ahhoz, hogy a lehető leghaarabb csússzon le róla egy test. (45 o ) b 26. Elhanyagolható töegű csigán átvezetett kötél egyik végén =5kg töegű test függ, a ásik vége egy vízszintes síkon ozgó =20kg töegű testhez kapcsolódik. ekkora a rendszer gyorsulása és ekkora a kötélerő, ha elhanyagoljuk a súrlódást, ill. ha = 0,1? (2/s 2 és 40N, ill. 1,2/s 2 és 44N) 27. Az ábrán a lejtő szöge =20 o, a kötél a vízszintessel β=50 o szöget zár be, =1kg. A kötelek és a csigák súlytalanok, a csiga rögzített vízszintes tengely körül szabadon foroghat. ekkora, ha a rendszer egyensúlyban van, és a súrlódástól eltekintünk, ill. ha a súrlódási együttható =0,1? β β 2 h

28. Egy G =50N súlyú testet a padlóra helyezünk, és a vízszintessel szöget bezáró rögzített =25N nagyságú erővel húzni kezdjük. ekkora esetén axiális a test gyorsulása, ha a test és talaj közti súrlódási együttható =0,2? ( =tg) 29. Egy h = 3 agas, vízszintesen b = 4 hosszú lejtő tetejéről v0= 4/s kezdősebességgel elindítunk lefelé egy testet. A lejtő és a test közötti súrlódási együttható 1= 0,25, a lejtő utáni vízszintes talaj és a test között 2= 0,28. ekkora utat tesz eg a test a egállásig, iután elhagyta a lejtőt? (10) 30. Az ábrán látható elrendezésben a lejtő szöge φ=30, a (pontszerűnek tekinthető) testek töege sorrendben 1=4kg, 2=5kg, 3=1kg, indkét csiga könnyű és szabadon foroghat. A súrlódási együttható indenütt 0. ekkora lesz a testek gyorsulása a lejtőhöz képest? (1 /s 2 ) 31*. Az ábrán látható, erev drótból készült vezetőkeret függőleges síkban áll, felül lévő szöge derékszög, =30 o. A két befogóra 1 és 2 töegű golyókat húzunk, elyeket egy l hosszúságú kötél köt össze. Keressük eg az egyensúlyi helyzetet (φ=?) ( tg 3 2 / 1) 1 φ 32. Egy 1 = 0,2 kg és egy 2 = 0,3 kg töegű pontszerű testet b = 0,5 hosszú könnyű nyújthatatlan zsinórral összekötünk, ajd az 1 testre egy D = 9 N/ rugóállandójú, feszítetlen állapotban l0 = 0,2 hosszú rugót erősítünk. A rugó A végénél fogva az így keletkezett test-rendszert egpörgetjük. ennyi a rugó egnyúlása, ha a rendszer egyenletesen forog (ω=3/s), és a gravitációtól eltekintünk? (0,5) 33. Leezjátszó korongjára a középponttól 10c távolságra, 1 gra töegű kis testet helyezünk. ekkora a tapadási súrlódási együttható, ha a test ω = 5 1/s szögsebességnél csúszik eg? (0,25) 34. Kúpinga l=0,3 hosszú (könnyű) fonala =30 o -os konstans szöget zár be a függőlegessel. ekkora a periódusidő? (1,01s) 35. Egy test egyenletes körozgást végez. ozgási energiája E= 44 J, ipulzusa 44 kg/s, ipulzus-oentua 22 kg 2 /s. ekkora a rá ható erők eredője? (176 N) 36. Az úttesten lévő bukkanó egy 40 sugarú függőleges síkú, felülről nézve doború körívvel közelíthető. Az úttesten egy egytonnás autó halad 54 k/h sebességgel. a) ekkora erővel nyoja a bukkanó tetején az utat? b) ekkora sebességnél lenne ez az erő nulla ( ugratás ) c) i lenne a válasz hoorú körív esetében? 37. 1 sugarú rögzített göb sia felületéről vo=2 /s sebességgel elindítunk egy töegpontot. Hol és ekkora sebességgel hagyja el a test a göb felületét? (a középponttól 0,8 agasságra) 38. Egy R=30 c sugarú függőleges körpályára egy 2R agasságú lejtőről engedünk rácsúszni egy kis testet. A súrlódás elhanyagolható. ilyen agasan válik el a test a pályától és ekkora a sebesség az elválás pillanatában? 2 2R 3 1 2 1 (50 c, 1,41 /s) 38. Az ábrán látható testek töege =5kg, 1 =2kg, 2 =3kg, a rugó, a csiga és a kötelek töege, valaint a súrlódás elhanyagolható. Tudjuk, hogy indháro testnek ugyanakkora a=0,5/s 2 a gyorsulása. ekkora a lejtő szöge és ennyi a rugó egnyúlása, ha a rugóállandó D=20N/c? (64,2 o, 1,925c) 39. Egy rögzített, 100 µc töltésű test körül egy 1 kg töegű, -60 µc töltésű test kering 1 k távolságra. ekkora a keringési idő? (A gravitációs erőt elhanyagolva: kb. 7,5h) 40. Körpályán keringő geostacionárius űhold az egyenlítő indig ugyanazon pontja fölött van. ekkora sugarú pályán és ekkora sebességgel kering? (A öld sugara 6370 k.)(4,2 10 4 k, 3,079k/s) 41. a) ekkora annak a testnek a sebessége, aely a öld körül, a felszín közvetlen közelében kering? (I. kozikus sebesség: 7905/s) b) Legalább ekkora sebességgel induljon egy test a öldről, hogy végleg kikerüljön annak gravitációs erőteréből? (II. kozikus vagy szökési sebesség: 11,2 k/s) φ l 2 A 1 2 l0 b

42. Az Egyenlítő entén épült vasútvonalon két ozdony halad ellenkező irányban, egyaránt 72 k/h pályasebességgel. indkét ozdony töege 25 t. A öld forgása következtében a két ozdony ne egyfora erővel nyoja a síneket (Eötvös-hatás). elyik fejt ki nagyobb nyoóerőt, és ekkora a két nyoóerő különbsége? (a nyugatra haladó, 145N) 43. Egy = 10 dkg töegű béka ugráskor axiálisan W=0,4 J unkát képes kifejteni. a) axiu ilyen agasra tud ugrani? (40c) b) ilyen agasra ugorhat akkor, ha a szintén töegű testvére hátára veszi őt, ajd W unkát végezve felugrik, és pályájuk legagasabb pontján a felső béka W unkát végezve lefelé ellöki agától testvérét? 44. Egy négyzet 3 csúcsába egy-egy darab 10t-ost, a negyedikbe 5 db 10t-ost teszünk. Hol van a rendszer töegközéppontja? 45. Egy alapállapotban 0,5 hosszúságú, D=100N/ rugóállandójú rugó egyik végét a plafonra erősítjük, a ásik végére = 0,5kg töegű (pontszerű) testet akasztunk. Ezután addig húzzuk a testet, aíg a rugó hossza eléri a 0,7 -t. ekkora és ilyen irányú lesz a test gyorsulása abban a pillanatban, aikor elengedjük és ekkora lesz a sebessége x = 10 c út egtétele után? (30/s 2, 2/s) 46. Egy D1 és egy D2 rugóállandójú rugót sorosan, ajd párhuzaosan kapcsolunk. ennyi lesz a rugóállandó a két esetben? 47. *. Tegyük fel, hogy egy rúgóra ne a szokásos =-Dx erőtörvény, hane ódosított 3 D x D x változata teljesül. Ha a rugót 10c-re kihúzzuk, axiálisan 900N erőt kell 1 2 D 1 és D 2? (5000N/ és 400000N/ 3 ) kifejtenünk és 35J unkát kell végeznünk. ekkora 48. 50 g töegű test 0,16 s periódusidővel 3,2 c aplitúdójú haronikus rezgést végez. ekkora a testre ható erő teljesíténye az egyensúlyi helyzeten való áthaladás után 0,06 s-al? (1,55W) 49. Az xy síkban ozgó töegű pont koordinátái a következőképpen függnek az időtől: x(t) = a cos ωt, y(t) = b sin ωt, (a, b és ω pozitív állandó). ilyen pályán ozog a pont? Száítsuk ki a pontra ható erő unkáját a (0, π/4ω) időközben. 50. Egy fél éter agas, ρ=3g/c 3 sűrűségű, 2 kg töegű téglatestet D=120N/ rugóállandójú rugóra akasztunk és alá vízzel telt edényt teszünk úgy, hogy ha a rugó feszítetlen lenne, a test alja pont érintené a víz felszínét. ennyi lesz a rugó egnyúlása egyensúlyi helyzetben? (15c) 51 *. Henger alakú, 0,4 c átérőjű cső alsó végében nehezék van. Ezt az eszközt areoéterként (úszó sűrűségérőként) alkalazzuk. Az areoéter töege 0,2 kg, a folyadék sűrűsége 0,8 g/c 3. ekkora periódusidővel fog a érőeszköz rezegni, ha függőleges lökést kap? (kb. 8,9s) 52. Nyugaloban levő 100kg töegű csónak A végén 60kg töegű eber áll. ennyit ozdul a csónak, ha az eber átsétál a csónak B végébe? (AB = l, a víz ellenállását hanyagoljuk el.) (3/8) 53.* Egy testet h agasságból leejtünk. A testre a nehézségi erőn kívül a test sebességével arányos fékezőerő is hat. Hogyan változik a test sebessége az időben? 54.* Egy puskagolyót nagy vo sebességgel kilőnek. Hogyan változik a sebessége, ha a közegellenállás a sebesség négyzetével arányos és inden ás erőtől eltekintünk. 55. Legalább ekkora unkát kell végezni egy =2kg töegű kis test elhúzásához x0=0 tól x1=0,5-ig, ha a súrlódási együttható = o (1+2x) ódon függ x-től, ahol o=0,1 konstans. (1,5J) 56*. Álló vízben 6 /s kezdősebességgel indított, ajd agára hagyott csónak sebessége 69 s alatt 3 /s-ra csökken. A víz ellenálló ereje a test sebességével arányos. Hogyan változik a csónak által befutott út az idő függvényében? 57. 1 hosszú fonálon 2 kg töegű hookzsák lóg. Vízszintesen belelövünk egy 10 g töegű puskagolyót, aely benne arad a hookzsákban és a zsák (a golyóval együtt) 45 o -os szöggel lendül ki. ekkora volt a golyó sebessége? (486,5/s) 58. Két test együttes töege 12 kg. A testek egyás felé ozognak 6 /s, illetve 4 /s sebességgel, és rugalatlan centrális egyenes ütközés után 0,25 /s sebességgel haladnak tovább a ásodik test eredeti sebességének irányában. ekkora az egyes testek töege, és hány százalékkal csökken a rendszer kinetikus energiája? (4,5 és 7,5 kg, 99,7%-kal) 59*. Egy töegpont egyenes vonalú ozgást végez, iközben a rá ható erők eredőjének teljesíténye állandó, P0. Hogyan változik a töegpont kiindulási helyétől való távolsága, sebessége és gyorsulása az időben, ha x0 = 0, v0 = 0? 60. Egy 30 o hajlásszögű, 4 kg töegű lejtő vízszintes síkon ozoghat. A lejtőre 1 kg töegű testet helyezünk, súrlódás nincs. ekkora lesz a test és a lejtő gyorsulása? (5,88 és 1,02/s 2 )

61. Egy üres doboz tetejére könnyű fonállal kis testet kötünk, ajd a dobozt egy =30 o szögű lejtőre tesszük, ahol a doboz (és vele a kis test) a gyorsulással gyorsulni kezd. ilyen szöget zár be a fonál a függőlegessel, ha a) a lejtő súrlódásentes, b) a súrlódási együttható μ=0,2? (30 o és 18,7 o ) 62. Az ábrán látható elrendezésben a csigák és a kötelek súlytalanok, a csigák vízszintes tengelyük körül szabadon foroghatnak. A testek töegei 1=1kg, 2=2kg, 3=3kg. ekkora az egyes testek gyorsulása (a plafonhoz képest) és a nagy (R=20c sugarú) csiga szöggyorsulása? (7g/17, 5g/17, g/17, 2,94 1/s 2 ) β a b 3 1 2 c d 63. ekkora a két szélső (zöld színnek jelölt) test töege, ha a rendszer egyensúlyban van és a középső (feketével jelölt) test töege =25kg, valaint a=d=4, b=c=3? A kötél súlytalan, a csigák rögzített vízszintes tengely körül szabadon foroghatnak. (20 és 15 kg) 64. töegű, r sugarú hengert vízszintes erővel akarunk felhúzni egy h agasságú lépcsőfokra. ekkora erőre van szükség? ( g h (2 R h) / ( R h) ) 65*. Száoljuk ki egy l hosszúságú rúd és egy R sugarú, töegű henger tehetetlenségi nyoatékát a rúdra, ill. a henger alaplapjára erőleges tengelyre vonatkozólag. ( és ) 66. Egy r = 20kg töegű, 6éter hosszú hoogén rúd két helyen van alátáasztva, a bal szélén és a jobb szélétől 2 távolságra. A két alátáasztás közé félútra egy t = 10kg töegű kis testet teszünk. ekkora a tartóerő a két alátáasztási pontban egyensúly esetén? (100 és 200 N) 67. Egy hoogén, =1,4 kg töegű pálcát nagyságú, vízszintes irányú, a pálca felső végére ható erővel tartunk egyensúlyban. A pálca vízszintessel bezárt szöge φ=60 o, és a pálca alsó vége nincs rögzítve a talajhoz, égse csúszik eg. a) ekkora az erő? (4,04N) b) Legalább ekkora a pálca és a talaj közti tapadási súrlódási együttható? (0,289) l 2 /12 h R 2 /2 K l2 φ 68. Egy b=6 hosszú, =25 kg töegű hoogén rúd jobb oldalán rögzített tengely körül foroghat. Egy könnyű, csigán átvetett zsinórt a rúd bal végéhez és a rúd közepéhez erősítünk. Utóbbi helyen a zsinór =30 o szöget zár be a rúddal. ekkora a K kötélerő egyensúlyi helyzetben? (100N) 69. Egy l1 és egy l2 hosszúságú, A1 és A2 kereszt-etszetű, ρ1 és ρ2 sűrűségű hoogén vas- és ólorudat a végüknél összehegesztünk úgy, hogy derékszöget zárnak be, ajd az összehegesztési pontnál vízszintes tengelyre akasztjuk őket, aely körül szabadon foroghatnak. ilyen szögnél lesz 2 2 egyensúlyban a rendszer? Változik-e ez a szög, ha vízbe erítjük a rudakat? ( tg l2 A2 2 / l1 A1 1) 70. Egy b=40c hosszú, 1=3kg töegű rúdra egy R=8c sugarú, 2=6kg töegű hoogén hengert erősítünk úgy, hogy a henger középpontja a rúd jobb végétől 10 c-re legyen. A forgástengely a rúd bal végén van. ekkora lesz a szöggyorsulás, ha agára hagyjuk a rendszert? ekkora lesz a henger középpontjának a sebessége, ikor a rúd eléri a függőleges helyzetet? (33,37 1/s 2, 2,45/s) b/2

2 71. Egy 1=8kg töegű, R=2 sugarú hoogén henger a középpontján átenő vízszintes tengely körül szabadon foroghat. A henger szélére 2 =1kg töegű pontszerű testet erősítettünk (az ábrán fekete pötty). ekkora szögsebességgel kell eglendítenünk a hengert, hogy éppen egy fél fordulatot tegyen eg, a nyílnak egfelelően? (2 1/s) 72. =4kg töegű R=50c sugarú hoogén hengerre (aely a töegközéppontján átenő vízszintes tengely körül foroghat, de haladó ozgást ne végez) könnyű fonál van rátekerve, a fonál végére =2kg töegű test van erősítve, aely egy =45 o os eredekségű, súrlódásentes lejtőre van helyezve. ekkora a test gyorsulása és x = 10 c út egtétele után ennyi lesz a test sebessége, ha álló helyzetből indul? (3,535/s 2, 0,8409/s) 73. Egy d1=1 átérőjű, 1=16kg töegű hoogén hengerre egy r2=20c sugarú, 2=15kg töegű hoogén hengert erősítünk. Az így elkészített test rögzített vízszintes tengely körül szabadon foroghat. A nagyobb hengerre 3=6kg, a kisebbre 4=5kg töegű testet akasztunk. ekkora az 3 test gyorsulása és a henger szöggyorsulása? (2,5 /s 2, 5 1/s 2 ) 4 3 74. Egy =1 kg töegű, 30c hosszú hoogén rúd bal oldalán rögzített helyű csukló körül foroghat. A rúd végére = 2 kg töegű test van akasztva. A rúd 2/3-ánál ekkora erővel kell hatnunk, hogy egyensúlyban legyen a rúd, ha az erő rúddal bezárt szöge =30 o? (75N) ekkora erő szükséges, ha a =4000kg/ 3 sűrűségű testet vízbe erítjük? (60N) ekkora ez az erő, ha az egész elrendezés (víz nélkül) egy liftben van, aelyik lefelé egyenletesen gyorsul a=2/s 2 gyorsulással? (60N) 75. Egy hengert a talajra helyezünk, ajd vízszintes erővel húzzuk a tetejénél (a eset) ill. a középpontjánál (b eset). Adott μ esetén legfeljebb ekkora lehet, hogy tiszta gördülés jöhessen létre? 76. ekkora 2, ha 1=60kg, a rendszer egyensúlyban van és a ozgó és az állócsiga töege elhanyagolható? β (a eset) (b eset) (30kg) 77. Egy hajlásszögű lejtőre hoogén hengert teszünk. Legalább ekkora legyen a tapadási súrlódási együttható, hogy tiszta gördülés jöhessen létre? (1/ 3 tg ) 78. Egy töegű hoogén rúd egyik végét falnak táasztjuk, a ásik végét egy súrlódásentes lejtőre helyezzük. Keresendő a lejtő szöge és a rúd fallal bezárt szöge között egyensúly esetén fennálló egyszerű összefüggés (k tg = tg, k=?). 79. R = 10c sugarú hoogén hengerre könnyű, nyújthatatlan fonalat rátekerünk, a fonál ásik végét a ennyezethez erősítjük. ekkora lesz a henger töegközéppontjának (függőleges) gyorsulása, ha a fonál a hengeren ne csúszik eg? (2g/3) 80. Egy =3kg töegű R=20c sugarú hoogén hengert egy =2kg töegű, l=60c hosszú hoogén rúd közepére erősítjük. A szietriatengelyétől ilyen k távolságra kell lennie ahhoz a forgástengelynek, hogy a tehetetlenségi nyoaték pontosan 0,2 kg 2 -tel legyen több, int ha a szietriatengelynél lenne a forgás-tengely? (20 c) 1 1 2

β 81. Csigán könnyű fonalat vetünk át, aelynek végeire egy-egy a= 10 c oldalélű hoogén, kocka alakú testet erősítünk. A nehezebb test sűrűsége 1,2-szer, a könnyebbé 0,8-szer akkora, int a vízé. ennyire erül bele a vízbe a nehezebb test, ha a fonál pont olyan hosszú, hogy ha a nehezebb test épp teljesen beleerülne, akkor a könnyebb test alja éppen a víz felszínénél lenne. (7 c) 82. Egy 30c oldalú, 0,9g/c 3 sűrűségű kockát vízre (1g/c 3 ) teszünk, de előtte a vízre azzal ne keveredő olajat öntünk (0,7g/c 3 ). ilyen vastag az olajréteg, ha pont ellepi a kockát? (10c) 83. Egy téglatest alakú fadarab éretei: 50cX40cX10c, sűrűsége 600kg/ 3. ilyen élyre fog a (vízen a legnagyobb lapjával úszó) fadarab a vízbe erülni, ha egy 4kg-os testet teszünk rá? (8c) 84. U alakú üvegcső bal oldali vége zárt, a ásik nyitott. A csőben alul 13,6 g/c3 sűrűségű higany, a jobb szárban efölött 50 c agas vízoszlop van. A légköri nyoás 1 bar, a bal szárban a Hg fölött a levegő nyoása 0,9 bar. ekkora a agasságkülönbség a két higanyszint között? (11 c) 85. Egyik végén beforrasztott cső a légkörtől h hosszúságú higanyfonállal elválasztott levegőt tartalaz. Ha a csövet függőlegesen tartjuk, az elzárt légoszlop hossza L1, illetve L2 aszerint, hogy a beforrasztott vagy a nyitott vége néz fölfelé. A higany sűrűsége ρ. Száítsuk ki a légköri nyoást. (Eredény: p 0= ρgh(l 1+L 2)/ (L 1-L 2)) 86. Egy a oldalú négyzet alapú hasáb alakú edénybe vizet töltünk. ilyen agasan álljon a víz, hogy az egyes oldalfalakra ható hidrosztatikai erő egegyezzen a víz súlyával? (h=2a) 87. Legalább ekkora unkavégzés szükséges ahhoz, hogy egy 2 sugarú higanycseppet két egyfora éretű cseppre szakítsunk? A higany felületi feszültsége 0,49 J/ 2. (6,4 10-6 J) 88. ürdőnk elkészítéséhez 80 o C-os és 10 o C-os vizet használunk fel. Hány liter eleg, illetve hideg vizet kell a kádba eresztenünk, hogy 140 l, 40 o C hőérsékletű fürdővizet kapjunk? (A hőveszteségektől és a víz hőtágulásától tekintsünk el.) (60 és 80liter) 89. Egy lezárt, 200 l-es gázpalackban 5 10 5 Pa nyoású, 27 C o hőérsékletű ideális gáz van. ennyi lesz a (egaradt) gáz nyoása, ha 16 ólnyi gázt kiengedjük egy szelepen, és ez alatt a bent aradó gáz hőérséklete állandó? (kb. 3 10 5 Pa) 90. Egy lezárt, 100 l-es gázpalackban 4 10 5 Pa nyoású, 7 C o hőérsékletű héliu van. ennyi lesz a gáz nyoása, ha 70 C o -kal egnöveljük a hőérsékletét? ennyi hő kellett ehhez? (5 10 5 Pa, 15 kj) 91. Ideális gáz kezdetben V1 = 0,16 3 térfogatú, p1= 5 10 5 nyoású és T1 = 400K hőérsékletű. A gázt lehűtjük T2 = 300 K-re, eközben nyoása p2 = 4 10 5 Pa-ra változik. ekkora V2? (0,15 3 ) 92. Egy buborék térfogata eghároszorozódik, aíg a tó aljáról a tetejére eelkedik, iközben hőérséklete állandó. ilyen ély a tó? (20) 93. 5 ol, kezdetben 2 liter térfogatú nitrogénnel háro szakaszból álló körfolyaatot végeztetünk. Először állandó hőérsékleten összenyojuk az eredeti térfogatának a felé-re, ajd a gáz állandó nyoáson eredeti térfogatára tágul, iközben hőérséklete T = 300 K-re eelkedik. Ezután a gáz állandó térfogat ellett lehűl a kezdeti hőérsékletre. ekkora ez a kezdeti hőérséklet? (150K) Rajzoljuk fel a körfolyaatot a pv, a pt és a VT síkon. ennyivel változik a folyaatban a gáz belső energiája és entrópiája, ekkora unkát végzett, ennyi hőt adott le a gáz az egyes szakaszokon? 94. Ideális gáz állandó nyoáson tágulva 200J unkát végez. ennyi hőt vesz fel eközben, ha adiabatikus kitevője κ=1,4? (700J) 95. Hengeres edénybe 100 kpa nyoású, 300 K hőérsékletű levegő van bezárva. A henger alapterülete 100 c 2, a gáz térfogata 1 liter, a légköri nyoás is 100 kpa. A súrlódás nélkül ozgatható dugattyúhoz 5 kn / direkciós erejű rugó kapcsolódik. ekkora lesz az elzárt levegő nyoása, ha hőérsékletét 600 K-re növeljük? (128kPa) 96. Ideális gáznak tekinthető CO2-vel háro szakaszból álló körfolyaatot végeztetünk. Először i) adiabatikusan összenyojuk abba az állapotba, ahol p2 =2 10 5 Pa, V2=0,6 3, T2=400K. ajd ii) a gáz állandó hőérsékleten eredeti V1 térfogatára tágul, iközben nyoása p3 =1,5 10 5 Pa-ra csökken. Végül iii) a gáz állandó térfogat ellett lehűl a kezdeti hőérsékletre. ekkora a kezdeti V1 térfogat és T1 k

W 0 iii hőérséklet? ekkora unkát végzett és ennyi hőt adott le a gáz a ii) és a iii) szakaszban? ennyi az entrópia-változás az izoter szakaszban? (0,8 3, 356,5K, W * 34,5kJ Q ii ii,, Q 32, 6kJ iii, 86,3 J/K) 97. 1 agas, 1 d 2 keresztetszetű, zárt hengeres tartályban = 2 kg-os, vékony dugattyú szabadon ozoghat. A dugattyú egyik oldalán héliu, a ásik oldalán földgáz van. Ha úgy fordítjuk a hengert, hogy a forgástengelye függőleges és a héliu van felül, akkor a dugattyú pont középen van. Ha viszont 180 o -kal egfordítjuk a hengert úgy, hogy a héliu alulra kerüljön, akkor a dugattyú x = 10 ct süllyed, ha a hőérséklet állandó, T=300K. ekkora volt kezdetben a He nyoása? (8800 Pa) 98. Hőszigetelt, 1d 2 alapterületű hengerben lévő levegőt felülről könnyű dugattyú határol. ekkora súlyt kell a dugattyúra tenni, hogy a felére csökkenjen a térfogat? ekkora T2, ha T1=300K (1640N, 395,8K) 99. Egy olekulanyaláb 5,4 10-26 kg töegű részecskékből áll, ezek 460 /s sebességgel azonos irányban röpülnek. A nyaláb a sebességére erőleges falba ütközik. ekkora nyoás terheli a falat, ha az ütközés rugalas, és a olekulák sűrűsége 1,5 10 14 / c 3? (3,43 Pa) 100. Rajzoljunk fel a T-S diagraon néhány izochor és izobár állapotváltozáshoz tartozó görbét.