VÁROSI VÍZGŐZHÁLÓZAT MODELLEZÉSE ÉS IDENTIFIKÁCIÓJA

dr. Szakonyi Lajos VÁROSI VÍZGŐZHÁLÓZAT MODELLEZÉSE ÉS IDENTIFIKÁCIÓJA Doktori (PhD) értekezés Pannon Egyete Vegyészérnöki Doktori Iskola Veszpré 009

VÁROSI VÍZGŐZHÁLÓZAT MODELLEZÉSE ÉS IDENTIFIKÁCIÓJA Értekezés doktori (PhD) okozat elnyerése érdekében a Pannon Egyete Vegyészérnöki- és Anyagtudoányok Doktori Iskolájához tartozóan. Írta: dr. Szakonyi Lajos Téavezető: Elogadásra javaslo (igen / ne) (aláírás) A jelölt a doktori szigorlaton... % -ot ért el, Az értekezést bírálóként elogadásra javaslo: Bíráló neve:...... igen /ne. (aláírás) Bíráló neve:......) igen /ne. (aláírás) A jelölt az értekezés nyilvános vitáján...% - ot ért el. Veszpré,. a Bíráló Bizottság elnöke A doktori (PhD) oklevél inősítése... Az EDT elnöke

Tartalojegyzék I. KIVONAT... 5 1.1. A kutatás előzényei, célkitűzései és eredényei... 5 1.. Outline o the research entitled: Identiicaton o an Urban Stea-network..6 1.. Auszug der Forschungsarbeit it de Titel Identiikation städtischen Wasserdapnetzes 7 II. BEVEZETÉS... 8 III. SZAKIRODALMI ÖSSZEFOGLALÓ... 11.A eldolgozott szakirodalo összeoglaló értékelése... 11.1. A olyaatidentiikáció eladatai, lehetőségei... 1.. A űszaki-technológiai rendszerek dekoponálása, törvényszerűségei... 15.. A kétázisú áralás jellezése... 1..1. A töeg- és energia-egaradás értelezése a gőz- és a olyadékázisban... 1... Az ipulzus-egaradási egyenletek értelezése... 4... Kétázisú áralás odellezése diúz határréteg odell segítségével... 9 IV. KÍSÉRLETEK (VIZSGÁLATOK)... 4. A vízgőzhálózat bontása, odellparaéterek rendszerezése, eghatározása... 4.1. A vízgőzhálózat eleei... 4.1.1. Berendezéseleek (hidraulikai ellenállások) egyázisú áralásnál... 4.1.. Berendezéseleek (hidraulikai ellenállások) kétázisú áralásnál... 45.1.. Kondenzleválasztó berendezések... 48.. Kondenzálódás vízszintes csővezetékben, a ikroolyaatok értelezése... 5.. Réteges áralás geoetriai elrendeződése vízszintes csővezetékben... 60 4. Identiikációs érések az anyag- és energiaára hálózat odellalkotásának olyaatában... 6 4.1. A érési ódszerek, érőberendezések egválasztása (a érés- és űszertechnikai háttér egtervezése)... 6 4.. Az inokounikációs rendszer kialakítása (a űszertechnikai háttér létrehozása)... 67 4.. A szűkítőelees áralásérés adatainak korrekciója a ázisváltozással járó sűrűségváltozás igyelebevételével (a etrológiai háttér elezése)... 71 4.4. Kísérlettervezés változó üzeállapot-alternatívákra... 7

4.5. Az identiikációs érések elvégzése a kiépített onitoring rendszer, illetve az ideiglenesen telepített érő-adatgyűjtő rendszer elhasználásával... 76 4.6. Az identiikációs vizsgálatoknál alkalazott kondenzára-érési ódszerek összevetése... 81 4.7. A vízgőzhálózat energetikai jellezése... 8 5. A vízgőzhálózat elügyeleti rendszerének űszaki és ódszertani háttere... 88 5.1. A hálózatüzeeltetési stratégia elezése... 88 5.. A elügyeleti rendszer szükségessége... 90 5.. Mérési és száítási ódszer kétázisú áralás jellezésére... 9 5.4. Irányított beavatkozások kivitelezése és kiértékelése... 101 5.4.1. Az irányított beavatkozások jellezése... 105 5.4.. A érési eredények kiértékelése hoogén odell eltételezésével... 11 5.4.. Mérési eredények eldolgozása és kiértékelése szlip odell eltételezésével... 116 5.5. Száítási ódszer a gyűrűs kétázisú áralás inősítéséhez... 10 V. ÖSSZEFOGLALÁS, JAVASLATTÉTEL... 14 VI. ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK... 147 VII. IRODALOM... 150 4

I. KIVONAT 1.1. A kutatás előzényei, célkitűzései és eredényei A kutatás bázisrendszeréül a integy 1 k hosszúságú, DN50-től DN450 ig változó névleges átérőjű városi vízgőzhálózat szolgált, ely éves szinten ~10 ezer tonna vízgőz elosztásával a város jelentős részére terjed ki. A disszertáció egírását eredényező, únios táogatású GVOP projektunka [1,,, 4] új inorációs és kounikációs technológiák regionális hasznosításával a hálózatidentiikáció elvégzését [5, 6], az energiaelosztás ellenőrzését biztosító onitoring rendszer [4, 7, 8, 9]; az anyag- és energiaára hálózat odelljeként, változó orrásokkal, ellenállásokkal, ogyasztóhelyekkel űködtethető sziulációs rendszer [10, 11, 1, 1]; a változó topológiák, üzeállapotok követésére alkalas üzeviteli progracsoag [14, 15, 16]; a elügyeleti (intelligens onitoring) rendszer és a hálózati odellekhez illesztett irányítási stratégia [17, 18, 19, 0] létrehozását célozta eg. Az előbbi alkalazott kutatás érés- és űszertechnikai, inoratikai eszközbázisához kapcsolódóan a disszertáció ő célkitűzései a következők: - az áraló közeg anyag- és állapotjellezőinek, valaint áralási paraétereinek (nedvességtartalo, sűrűség, hőátadási tényező, nyíróeszültség, kondenzil-vastagság, ázisok térkitöltése, haladási sebessége stb.) becslésére szolgáló száítási ódszerek kidolgozása [4, 51, 78, 79, 80]; - a kétázisú áralás inősítésére, az áralási orák jellezésére alkalas érési ódszerek, érőeszközök és száítási ódszerek kiejlesztése, gyakorlati hasznosítása [14, 70, 78, 79, 80]; - a regionális vízgőzhálózat eleekre bontása, az eleekre és a teljes hálózatra vonatkozó ateatikai odellek elállítása, odellsziuláció [4, 7, 14, 4, 46, 51]; - a topológiai és üzeviteli adatok eldolgozását, eghatározását és egjelenítését biztosító adat-integrált szotverrendszer létrehozásához, a odellparaéterek becsléséhez és a odellellenőrzéshez szükséges identiikációs érések egtervezése, kivitelezése [7, 40, 41, 4, 4]. 5

A kutatás konkrét eredényeként - új érési, száítási ódszerek és technikák (vízgőzkondenzátorként unkcionáló, akusztikus elvű, ázis- és sebességeloszlás követésére szolgáló speciális áralásérők tervezése, hasznosítása a töeg- és az energiaérlegek elállításánál), - új regionális inokounikációs technológia (a vízgőzhálózat obil távadatátviteli, adatgyűjtő és eldolgozó rendszere), - a topológiai egjelenítés ellett az áralástani, hőátviteli odellezésre alkalas szotverrendszer létrehozása nevezhető eg. 1.. Outline o the research entitled: Identiicaton o an Urban Stea-network The ain ais and results are the ollowings: - establishent o calculation ethods or the estiation o the therodynaic properties o a lowing ediu [4,51,78,79,80]; - developent and practical application o easureent ethods, easuring devices and coputation ethods or the qualiication o two-phase low and the characterization o low regies [14,70,78,79,80]; - construction o the atheatical odel o the eleents o the network and the odel o the whole network as well, odel-based siulations o the network [4,7,14,4,46,51]; - to develop and peror identiication easureents in order to estiate odel paraeters and validate the atheatical odel [7,40,41,4,4]. 6

1.. Auszug der Forschungsarbeit it de Titel Identiikation städtischen Wasserdapnetzes Die wichtigsten Zielsetzungen und Ergebnisse sind die Untenstehenden: - Ausarbeitung der Berechnungsethoden zur Schätzung der Zustangrössen ströenden Medius [4,51,78,79,80]; - Entwicklung und praktische Verwendung der Messverahren, der Messinstruente und der Berechnungsethoden zur Qualiizierung der zweiphasigen Ströung und Kennzeichnung der Ströungsoren [14,70,78,79,80]; - Austellung atheatischer Modelle zur Eleente regionalen Wasserdapnetzes und ür das ganze Netz, Modellsiulation [4,7,14,4,46,51]; - Planverassung und Ausührung der Identiizierungsessungen zur Schätzung der Modellparaeter und zur Modellprüung [7,40,41,4,4]. 7

II. BEVEZETÉS A hőerőű a vízgőzt nagynyoású kazánokban állítja elő villaos energia terelésére. A 65 bar kezdeti nyoású vízgőz turbinára kerül, ajd a lapátkoszorúról levett, értékesítésre kerülő gőz öt irányban lép ki az erőű területéről, ebből háro ág regionális szolgáltatást jelent. E háro őágra telepített ogyasztóhelyek érési eredényeinek eldolgozása, a háro őágon lévő csoópontokban újabb érőhelyek kialakítása, s az új, ill. eglévő érőhelyek érési adatainak továbbítása, eldolgozása, kiértékelése volt a eladatunk korábbi kutatási-ejlesztési projektünk egvalósításánál. Az erőűből kilépő vízgőz nyoása 10-11 bar túlnyoás, s ez a beépített szabályozó szelepekkel csökkenthető. A ogyasztók döntő többségének a 6-10 bar túlnyoás, 154-80 ºC hőérséklet iniu-axiu paraéter-tartoánnyal jellezett vízgőzállapot az elogadott. E vízgőzállapotok szerződésben rögzítése a túlhevített vízgőz ellett a telített nedves vízgőz ogadását és elhasználását is jelentheti. A hőenergiát szolgáltató cég eglévő üzei ellenőrző (onitoring) rendszere (gőzogyasztás érőhelyek az egyes ogyasztók telephelyén kialakított hőközpontokban, a gőzszolgáltató telephelyén űködő diszpécserközpont) érési eredényeinek eldolgozása alapján egyértelűen egállapítható, hogy a kiépített csőhálózat a jelenlegi ogyasztói igényeket jóval eghaladó gőzenergia elosztására alkalas. Jelenleg valaennyi vizsgált ogyasztóhelyen a szűkítőelees áralásérőhelyhez csatlakoztatott nyoáskülönbség távadók jeleinek nyoás-, illetve hőérsékletkorrekciója túlhevített vízgőz állapotjellezőit alapul véve valósul eg. A gőzogyasztások korábbi évekhez viszonyított jelentős visszaesésével azonban a ért hőérséklet- és nyoásértékek telített (nedves) vízgőz állapotra utalnak, s ez esetenként a ért értékek ódosítását indokolná. A gőzhálózat eglévő és a betervezett új érőhelyekkel kiegészített onitoring rendszerét beutató űszerezési vázlat tekinthető eg az 1. ábrán. A száokkal jelzett pontokban hőérséklet-, nyoás-, töegára-érőhelyek, továbbá hőennyiség száító egységek és távadók vannak telepítve. A érési adatok bérelt teleonvonalakon, illetve GSM alapú adatátviteli rendszeren keresztül kerülnek a diszpécserközpontba. Az identiikációhoz a gőzhálózat egyes csoópontjaiban kialakított új érőhelyeket M (M1. M5), az egyes részhálózatok erőűvi betáplálását 8

ellenőrző gőzára-érőhelyeket NY, K, D, a diszpécserközpontot DK, az intézényünk telephelyén kialakítandó elügyeleti rendszert FK betűjel jelöli. Az általunk ideiglenesen elszerelt terepi készülékek rádiós (obil) adatátvitellel kounikálnak e létrehozott elügyeleti központtal, ely az intézényünkben kiépített száítógéphálózatról is elérhető. 1. ábra. A városi vízgőzhálózat űszerezési vázlata. Az üzeeltető által a kiadási (az erőűben) és vételezési helyeken (az egyes ogyasztások összegzésével) ért töegára-értékek közötti jelentős eltérés vetette el, hogy a hőenergiaelosztás ogyasztói igényekhez igazodó egvalósításához, s a betervezett hálózati odell érésekkel alátáasztott elállításához ne elegendőek a gőzhálózat végpontjain kialakított érőhelyek, szükséges volt a hálózat csoópontjainál is érőhelyeket kialakítanunk. Ezt indokolta a vízgőz állapotváltozása, az egyes ogyasztók csökkentett energiaelhasználásainak egybeesésekor jelentkező jelentős kondenzáció, bizonyos üzeállapotokban a olyadékés a gőzázis egyidejű jelenléte, s így a kétázisú áralás kialakulása. 9

Az előbbi töegára különbözet a - integy 40 kondenzleválasztónál hasznosítás nélkül a szabadba távozó - kondenzáraok kiérését is szükségessé tette. (E helyek többségénél a gőzkiúvás időszakosan és ipulzusszerűen történik, ezért elsősorban a térogatérésen alapuló ennyiségérési ódszerek jöhettek száításba.) A töeg- és az energiaérleg elállításához ugyanis lényeges a kondenzáraok iserete. Tehát a gőzhálózat előzetes vizsgálata alapján nyilvánvalóvá vált, hogy a hálózat áralási, hőátviteli viszonyait jellező odellek elállításához (a struktúraidentiikáláshoz, a paraéterbecsléshez) szükséges a odellparaétereket pontosító identiikációs érések elvégzése, új érési, száítási ódszerek és technikák kidolgozása. 10

III. SZAKIRODALMI ÖSSZEFOGLALÓ. A eldolgozott szakirodalo összeoglaló értékelése Feladato hierarchikus rendszer odellezése és identiikálása, ezért a szakirodali eldolgozásban azokból a eldolgozott publikációkból idézek szepontokat (elvárásokat, követelényeket), elyek hasznosíthatók, útutatást jelentenek űködő ipari objektu egiserése, a odellalkotási tevékenység során. A kieelt irodali hivatkozások eldolgozásaként, s egyben kritikájaként tekinthetők a vizsgált vízgőzhálózattal és eleeivel kapcsolatos, a odellalkotási olyaat egyes lépéseire, enetére, lehetőségeire vonatkozó egállapítások. Nagy rendszer identiikációja iterációs tevékenység. A odellezési olyaat során a szakirodaloból és az irányított érések elvégzésével, kiértékelésével szerzett újabb, a priori iseretek egváltoztathatják az objektual kapcsolatos korábbi eltételezéseink, téziseink ontosságát, érvényességét. Az aktív kísérletek, nevezetesen az ellenőrzött és dokuentált energiaára érések egvalósítását, a speciális érzékelő, adatgyűjtő és eldolgozó eszközök kiejlesztését és beüzeelését, a űszakitechnológiai rendszer dekoponálását, a rendszereleekhez rendelt inőségi és ennyiségi tulajdonságok körét, az eletulajdonságok közötti eltételezett összeüggéseket, a ateatikai odell struktúráját az idézett publikációkból szerzett iseretek eldolgozása nagyértékben beolyásolta. A technológiai és a odellezési célok biztosításán, a olytonossági és egaradási törvényeknek való egelelésen túlenően a szakirodaloban ellelhető odellek kiválasztását, a egaradási törvényekben szereplő egyes tagok igyelebevételét, illetve elhagyását indokolja az eleekre bontás élysége, a akrojelenségek ellett a ikrojelenségek igyelebevételének szükségessége. A egaradási egyenletekben szereplő orrás tagokat alkalazó publikációk [, 5, 57, 60, 6, 6, 64, 65, 66] áttekintése is terészetesen táogatta a odellek elállítását. Továbbá a odellsziuláció száítógépes inrastruktúrától üggő lehetőségei és korlátai, a odellegyenletek egoldásaként nyerhető inorációk is beolyásolták a struktúraválasztást. 11

Így például a [9], [0] publikáció alkalazásaként elállított, állandósult állapotra vonatkozó hálózati egyenletek egoldása a regionális vízgőzhálózat energetikai jellezésére szolgáltatott ontos isereteket. A [60], [6] publikációban közölt diúz határréteg odell ely a Navier-Stokes egyenlet átadási és orrás tagokkal kibővített változatát [, 5] újabb orrás tagokkal bővíti, tehát további kinetikával is száol sziulációs uttatásai [4,51] a stacioner turbulens áralás kiejlődési szakaszát jelleezték. Az előző odellek hoogén luiduot, illetve gyűrűszerű kondenzilet eltételeznek, ne veszik igyelebe az identiikációs érések kiértékelésével az egyes csőszakaszokra eltételezett rétegzett áralást, a két ázis eltérő haladási sebességét. A szlip odell kidolgozásához indokolttá vált a kétázisú áralás jellezésére, az áralási orák inősítésére szolgáló publikációk [5, 55, 56, 57, 108] hasznosítása, hogy a vizsgált vízgőzhálózat jellegzetes érőhelyein, csőszelvényeiben uralkodó állapotok iseretében váljék lehetővé a érések elvégzése, illetve kétázisú áralás esetén a speciális érzékelők, az adatátvitelt, az adatgyűjtést és eldolgozást biztosító inokounikációs rendszer kiejlesztése. Az [5] rendszerező publikáció eldolgozása jelentősen táogatta a kétázisú áralás egyes áralási oráinak (rétegzett, gyűrűs áralás) jellezésére szolgáló érési és száítási ódszerek kiejlesztését. Az áralási orák azonosítására és inősítésre szolgáló érési ódszerek közül újszerű egoldást jelentenek a huzal-hálós érzékelős, vezetőképesség érésen alapuló közleények [110, 111, 11, 11, 114]. E érési technika a érőhelykialakítás bonyolultsága, az ipari környezetben való alkalazás nehézségei iatt esetünkben ne jöhetett száításba. Regionális vízgőzhálózat koplex, átogó jellezésére a ikrojelenségeket, az előorduló áralási orákat is inősítő publikációkat kapcsolódó szakirodaloban ne találta..1. A olyaatidentiikáció eladatai, lehetőségei Egy objektu egiserése, azonosítása (identiikálása) során elsődleges eladatunk az, hogy a valóságos rendszerhez találjunk egy absztrahált leírást ateatikai odell orájában [10, 1]. Az identiikáció eladata egyrészt annak eghatározása, hogy az objektu ilyen elépítésű, lineáris vagy részben ne-lineáris viselkedésű odellel 1

utat-e hasonlóságot (struktúraidentiikálás), ásrészt a rendszert leíró ateatikai orula együtthatóinak szászerűsítése (paraéterbecslés) []. Az egyes berendezések konstrukciós kialakítása, az üzeelő berendezésben lejátszódó olyaatok izikai és kéiai paraéterei közötti kapcsolatok elderítése, a konstrukció esetleges tökéletesítése, az üzeviteli paraéterek helyes beállítása során eszköz a ateatikai sziuláció [10]. A száítógépes odellvizsgálat különösen akkor indokolt, ha a űködő objektuon a kísérletek csak korlátozott értékben végezhetők el, illetve ha a űködő technológia ne engedi eg az irányított vizsgálatok iatt bekövetkező esetleges tereléskiesést [10, 1, 1]. Esetünkben a regionális vízgőzelhasználók ogyasztói szokásainak (napi üzeindulás, -leállás, hétvégi üzevitel, űtési és technológiai célú ogyasztóhelyek párhuzaos üzeeltetése stb.) egiserése tisztázta az aktív kísérletek lehetőségét. A odellalkotási ódszerek két kitüntetett esete: a kizárólag a priori isereteket elhasználó deduktív ódszer és a kísérleti adatokra építő induktív ódszer [97]. A deduktív odellezésnél általános érvényű törvényszerűségekből kiindulva eléleti analízis során eghatározzuk a vizsgált rendszer határait, elbontjuk azt különálló eleekre (részrendszerekre), egy-egy részrendszerre alkalazzuk a egelelő egaradási és olytonossági törvényeket, rögzítjük a határeltételeket és a részrendszerek közötti kölcsönhatásokat. Az induktív odellalkotás során végzett kísérletek, egigyelések inorációt tartalaznak a jelenség és annak környezete között érvényesülő kölcsönhatásokról, azaz a rendszer beenő és kienő jeleiről. A projektunka határidőkhöz kötött üteterve, az eszközbeszerzések tendereztetésének elnyúlása indokolta a deduktív és az induktív odellalkotás egyidejű indítását, s a továbbiakban párhuzaos űvelését. A deduktív, white-box ódszer korlátját az jelenti, hogy a olyaatot lényegesen több tényező beolyásolja, int ait száításba vehetünk, ugyanis gyakran nagy bizonytalanságok léphetnek el a belső összeüggések és a környezeti hatások egállapításánál. Ezért e ódszert legtöbbször a rendszer érések alapján történő identiikálásával (a posteriori, induktív, black-box ódszer) kapcsolják össze. A kísérleti identiikáció segítségével gyakran igen gyorsan ontos adatokat nyerhetünk egy dinaikus rendszer viselkedéséről anélkül, hogy jelentékeny a priori inorációk állnának rendelkezésre [1]. A vizsgált objektuot többé-kevésbé iseretlennek 1

eltételezve érik a rendszer beenő és kienő jellezőit, s ezek időbeli leutásának kiértékelése alapján állítják el a rendszer ateatikai odelljét [4]. Az így nyert odellek egelelnek az adott rendszer viselkedésének leírására, ha célunk ne az általánosítás, hane az adott olyaat autoatikus, optiáló irányítása [5]. Identiikációs éréseink alapján nyert bizonyítást, hogy a hőerőűben kialakított és jelenleg űködő irányítási rendszerek elsősorban a egterelt villaos energia optiális energetikai hatásokának biztosítását szolgálják, s ne a ogyasztókhoz jutó vízgőz inőségének állandó értéken tartását, a száraz vízgőz vételezésének lehetőségét. Ezért az optiális energiaelosztás, az irányítási stratégia eghatározására irányuló sziulációt eg kell, hogy előzze a vízgőzelszáolás alapját jelentő, ellenőrzött és dokuentált energiaára érések egvalósítása. Esetenként az ipari berendezésben lejátszódó bonyolult olyaatok vizsgálata agán az objektuon körülényes. Ekkor célszerűnek látszik az ipari rendszerben lejátszódó olyaatokat egy laboratóriui berendezésben részben utánozni, s az itt szerzett tapasztalatokat a ateatikai odellezés eszközének elhasználásával átvinni az ipari objektura [6]. A vizsgált regionális vízgőzhálózat üzeállapotát a nagyogyasztók telephelyén kialakított hőközpontok többségénél általában a telitett, nedves vízgőz áraoltatása, a integy 10bar-os túlnyoáshoz tartozó telítési hőérséklet jelleezte. A kiejlesztett áralásérő eszközök kalibrálása, a vízgőz nedvességtartalának érése érdekében elvetődött laboratóriui kísérleti berendezés létrehozása. Azonban a laboratóriuban nehezen produkálható üzeállapotok, s az oktatási intézény korlátozott energiaellátása iatt is az ipari rendszerre ideiglenesen telepített érőberendezések kialakítását, speciális érzékelő, adatgyűjtő és adateldolgozó eszközök kiejlesztését kellett szorgalazni. A gyakorlatban egvalósított odellezési tevékenység során indkét odellezési ódszer esetenként ás és ás arányban kobinálva kerül elhasználásra. A odellépítés kezdeti szakaszában a deduktív ódszer az előnyösebb az általános érvényű összeüggések és ezek orális alkalazhatósága iatt. A későbbiekben általában a szükséges inorációk hiánya iatt kényszerülünk az induktív ódszer követésére, s csak kísérletek révén juthatunk a kívánt iseretekhez [5, 6]. A szerző egyes korábbi, ipari objektuok vizsgálatával kapcsolatos publikációi [81, 8, 8, 84, 10, 85, 86, 87, 88, 89], az építő- és az építőanyagipar száára végzett kutatás-ejlesztés 14

unkái, illetve űszaki ejlesztési pályázatai [90, 91, 9, 9, 94, 95] anyagenergiaára hálózatok identiikációjával, illetve az identiikációs inrastruktúra biztosításával kapcsolatosak. A űszaki és a terészettudoányokban, s általában inden egzaktságra törekvő tudoányterületen, ind a tudoányban, ind a terelésben a érés eghatározó jelentőséggel bír, az iseretszerzés legalapvetőbb ódszere [5, 6]. A érés tervezésének, elvégzésének és értékelésének olyaata azonban olyan jelentős, s rendelkezésre álló eléleti, űszaki és ódszertani hátteret kíván, elynek ő eleei a éréstechnika, a éréselélet, a űszertechnika és a etrológia [97]. Dolgozatoban - tekintettel az előbbiekben elsorolt háttéreleekre is a vízgőzhálózat áralástani és hőátviteli odelljének kialakításához, a odellstruktúra kiválasztásához és a paraéterek becsléséhez táogatást nyújtó identiikációs érések tervezési és kivitelezési kérdéseivel oglalkozo... A űszaki-technológiai rendszerek dekoponálása, törvényszerűségei A terelési, űszaki-technológiai olyaatokkal kapcsolatos űszaki-tudoányos iseretanyag rendszerezésével kínálkozott a lehetőség, hogy a különböző terelési olyaatokat elei egységekre bontva, s az eleek viselkedését azonos alapösszeüggésekből leszáraztatott egységes leíró ódszerrel tárgyalják. Az elei egységekre való szétbontás (dekopozíció) lehetővé teszi a ár viszonylag egyszerű eleek analízisét. Ezt követi a részvizsgálatok eredényeinek szintézise, elynek ódszereit tárgyalja a rendszerelélet, illetve annak eghatározott orájú gyakorlati alkalazása, a rendszertechnika [5, 6, 54]. A odellrendszer kialakításánál a rendszertechnika analizáló tevékenységeinek egelelve a vizsgált objektuot a hierarchia tulajdonság alapján részeire, eleeire kell bontani [6, 7], elyekhez inőségi és ennyiségi tulajdonságok tartoznak. Meg kell keresnünk ezen tulajdonságok (változók) közötti összeüggéseket, azaz vizsgáljuk a rendszerek törvényszerűségeit. Az egyes olyaatok lejátszódása időben, adott kinetika szerint olyik, az egyensúlyi helyzet kialakulása határozza eg a változás irányát. Az irányt izikai kéiai törvényszerűségek (terodinaika) deterinálják, azonban a kinetika a berendezések 15

kialakításával, űködtetésével beolyásolható. A berendezések érdekeinknek egelelő, céltudatosan kialakított geoetriájával és üzevitelével a terodinaikai ázis tulajdonsággal rendelkező olekulahalazok (áziseleek) között újszerű kölcsönhatások alakulnak ki az áralás során. Ez beolyásolja a áziseleek tulajdonságait, s ezáltal az egész olyaatot is [7]. Vízgőzhálózatunkat a vezetékszakaszok vízszintes síkban való vonalvezetése jellezi. A csővezetéki közegszállításra - az erőűvi betáplálás induló gerincvezetékétől eltekintve a kondenzálódás, a kétázisú áralás létrejötte a jellező. Többnyire a olyadékázis előrehaladásakor a csővezeték alján történő kondenzszállítás a doináló [50], ugyanis a csőhálózatot jelenleg jellező áralási viszonyok alapján a réteges (rétegzett) áralási ora kialakulásával száolhatunk. Az üzevitel során ód van az üzeelő, nagyobb keresztetszetű csőhálózat ellett párhuzaosan utó, kisebb átérőjű hálózatra való átkötésekre, átállásra is, tehát a kinetika változtatásával a vízgőzelosztási olyaatok ódosítására. A odellezés kezdetén a vízgőzhálózati üzevitel ellenőrzésének biztosítása, az energiatakarékos, hatékonyabb űködtetés igénye (technológiai cél), az anyagenergiaára hálózat áralástani (kinetikai) odelljének elállítása (odellezési cél), s a hálózattal kapcsolatos előzetes iseretek döntik el az eleekre bontás élységét. Ekkor ég ne iserhetjük bizonyos élységen túl az objektuot. A odellezéssel, s az identiikációs érésekkel nyert inorációszerzés, e visszacsatolás dönti el a további bontás szükségességét, tehát a odellezés általában több iterációs lépést jelent. Így ugyanazon objektu a odellezési eladat célja és korlátai által eghatározott ódon különböző rendszernek tekinthető. A odellrendszer ugyanazon objektu különböző inorációtartalú ateatikai odelljeinek összességét jelenti [10, 1, 1]. Összetett technológiai olyaat, anyag-energiaára hálózat jellezésénél az általánosítás lehetőségével élve a teljes űszaki-technológiai rendszer elei egységekben végbeenő elei olyaatok eredőjeként tekinthető [54]. Az elei egységekre való bontás lehetővé teszi a ár viszonylag egyszerű eleek egiserését, analízisét, elyek rendszerezésével az összetett olyaat az anyag-energiaára hálózatok törvényszerűségeinek betartásával elépíthető elei egységek 16

kapcsolódásaként [10, 1, 1]. A teljes űszaki-technológiai olyaat elei egységekből való elépítésekor, az egyes eleek összekapcsolásakor azonban eg kell elelnünk olytonossági és egaradási törvényeknek, nevezetesen a töeg-, az energia- és az ipulzus-egaradásnak. Az elei egységeket (jelen esetben az egyes csoópontok közötti berendezéseleeket: szerelvényeket, vezetékszakaszokat) olyan jelolyaokkal kapcsoljuk össze, elyek az anyag-, vagy az energiaára jelleg hordozói [54]. A jelolya aga az anyagára, vagy az energiaára az összes olyan jellezőivel, int a töeg-, vagy a térogatára, a nyoás, a hőérséklet stb. Az anyag- és energiaára hálózatok állandósult állapotát jellező ateatikai odell tartalazza a hálózatra elírható csoóponti és hurokegyenleteket, az elei egységek statikus állapotüggvényeit és a hálózat topológiájából adódó kapcsolási egyenleteket. A gáz- és olyadékhálózatok száítási ódszereit gráeléleti nézőpontból tárgyalja, tehát a klasszikus csőhidraulikai elképzeléseket a gráelélet és a átrixszáítás következetes alkalazásával váltja el a [8] publikáció. A hálózatok vizsgálatánál két lépcsőt különböztet eg: elsőként a hálózati egyenletek egogalazását, ásodikként ezek egoldását. A gráeléleti egogalazás egkönnyíti a nuerikus száítások egszervezését. Az így nyert száítási eljárások kevésbé időigényesek, ugyanis iniális az egyenletrendszerben ténylegesen sziultán egoldandó egyenletek száa. A [9] publikációban közölt algoritus a hálózati egyenletek csoóponti alakjából indul ki és a Newton-Raphson ódszert használja az egyenletek egoldásához. A Jakobi-éle átrix ehhez szükséges inverziója helyett az invertált átrixot a hálózat egyes ágainak lépésről-lépésre való hozzáadásával közvetlenül állítja elő. Az állandó sűrűségűnek tekintett olyadékok áralására érvényes összeüggések gázokra (gőzökre) csak akkor alkalazhatók, ha az áraló közeg nyoásingadozása ne okozza a sűrűség száottevő egváltozását. Ezt a egközelítést alkalazva juthatunk el a [8], [9] publikációnak egelelő, a gőzárahálózat Kirchoegyenleteken alapuló kinetikai odelljéhez, ely ég ne tartalazza a hőveszteséggel és a ázisváltozással együttjáró energetikai száításokat. Ez az áralástani alapodell alkalas túlhevített vízgőzt szállító hálózat állandósult 17

állapotbeli odellezésére és sziulációjára tetszőleges hálózati topológia, nyoás- és töegára-orrások esetén. Esetünkben a rendszer kvázistacionáriusnak tekinthető, ivel a vízgőz áralása során a rendszer adott helyén a vízgőz inden állapotjelzője változik az időben, azonban a közeg gyorsulását jelentő helyi nyoásingadozások elhanyagolhatóan kicsinyek. Az áralási olyaat ezért rövid időszakokon belül stacionáriusnak tekinthető. Az állandósult állapotra vonatkozó hálózati egyenletek [9]: p=p+p (.1) p=ap (.) p=kq (.) Y=k -1/ p ((1-)/) (.4) ahol p - nyoásveszteség passzív eleeken, p - ágnyoásesés, P - ágnyoásorrás,, p - csoóponti nyoás, A - ág-csoóponti átrix, k és - a passzív eleeket jellező állandók, Q - ágára, Y - ágadittancia. A csoóponti áraokra vonatkozó alaptétel alapján A t q=0 (.5) ahol A t - a hálózat topológiáját deiniáló A ág-csoóponti átrix transzponáltja, q - csoóponti ára. Az előbbi összeüggések elhasználásával az alábbi egyenletrendszer száraztatható le: q = Y ( p + P) Q (.6) Q =A t Q (.7) A t Y(Ap +P)-Q =0 (.8) ahol Q - csoóponti orrására, Q - ágorrására. 18

Az [8], [9] publikációkban közölt algoritusok alkalazására került sor a [10, 1, 1] irodali hivatkozásokban, elyek az anyag energiaára hálózat nelineáris hálózati egyenleteinek egoldására szolgáló gyakorlati ódszerek egyikét, a Newton Raphson eljárást egy ipari esettanulány keretében utatják be. Tehát a odellezés kezdeti szakaszában az anyagára-hálózat hidraulikai tárgyalásához hálózatunkat elbonthatjuk csoópontok között elhelyezkedő, ξ eredő ellenállástényezővel jelleezhető ágakra. Ezek a hidraulikai ellenállások állandó keresztetszetű, különböző hosszúságú egyenes csőszakaszok, illetve idodarabok és szerelvények veszteségtényezőit is agukban oglalják [0, 1, 5]. Hidraulikai ellenállások állandósult állapotra vonatkozó statikus jelleggörbéi az alábbi üggvénykapcsolattal jelleezhetők: [0, 1]: p ρ = ξ u (.9) ahol p - az áralás irányába eső statikus nyoásesés [ Pa ], ρ - közegsűrűség [ kg ] /, u - közegsebesség [ s / ]. p A közeg összenyohatóságára jellező hangsebesség: u 0 = p/ ρg = κ ρ (ahol p - nyoás; ρg - vízgőzsűrűség; κ - izentrópikus kitevő) int az elei nyoáshulláok terjedési sebessége értékéhez viszonyítva az áraló közeg sebessége csekély ipari g csővezetékekben, így a Mach szá: Ma = u u 0 << 1, ezért a közeg összenyohatóságával, lökéshulláok ellépésével ne kell száolni [50]. A űszaki-technológiai rendszerek a valóságban többnyire nincsenek állandósult állapotban [5, 54]. Esetünkben az elosztandó anyag-, és energiaára változása, a környezeti hőérséklet ingadozása, s a változó ogyasztói igények beolyásolják az energiaára-hálózat állapotjellezőinek (a vízgőz nyoása, hőérséklete, nedvességtartala) helyi és időbeli értékeit is. A vízgőzszállítás és -elosztás tranziens jellege különösen a terelési időszakokban szebetűnő. Például az identiikáció bázishálózataként vizsgált Nyugati részhálózat esetén a orrásoldalon (az erőűvi vízgőzkiadásnál) a eladás ódosítása 00 0 ºC-os hőérséklet-, illetve 9,5 11 bar nyoástartoányban (túlnyoás) egvalósított üzeviteli beavatkozással jelleezhető, s ez a ogyasztóhelyeken gyakorlatilag késés nélküli, 0,-0,6 bar-ig terjedő statikus nyoásingadozással érhető változást eredényez. A elhasználóknál 19

csak csekély hőérsékletingadozás jelentkezik az erőűvi beavatkozások után integy 0-0 perces késéssel, ely a telített vízgőz-állapotnak, az állapotát változtató, változó nedvességtartalú nedves vízgőztöeg tehetetlenségének tulajdonítható. Tehát a hálózat állapotjellezőinek változása beolyásolja az egyes ogyasztóhelyekre jutó energia inőségét. Ha a teljes űszaki-technológiai olyaat üzeeltetésének alapvető célja az egyes ogyasztóhelyekre jutó terék kívánt inőségének biztosítása, ezek a ogyasztói igények szükségessé teszik a olyaatba történő irányított beavatkozásokat, a olyaatirányítást [18, 0]. A vizsgált rendszer eleekre bontása, az eleekhez rendelhető inőségi és ennyiségi tulajdonságok deiniálása után a soronkövetkező lépés a tulajdonságok közötti állandó tartós kapcsolatok elderítése, tehát a rendszerek törvényszerűségeinek vizsgálata [7, 10]. A ateatikai odellezés száosságra vonatkozó undaentális egyenletéből [7, 10, 1, 1]: Ψ t z + z ( vzψz ) = qz (.10) ahol Ψ z - eleszásűrűség, z a áziseleek külső és belső tulajdonságainak összessége, v z az eleek kölcsönhatásaként bekövetkező olyaatok változási sebessége (kinetikája), qz - orrássűrűség az ele és rendszertulajdonságok (ázisele és ázisváltozók) közötti integrál kapcsolatok iseretében leszáraztathatók a rendszertulajdonságokra vonatkozó törvényszerűségek (ázisrendszer odell): Υ + t u u Υ u Υ ( vuυ) + ( au ) = qu (.11) ahol Y - rendszertulajdonság, v u - átlagos sebesség, u - helykoordináta, a u - az eleek átlagtól való eltérő sebességével kapcsolatos, rendszertulajdonságtól üggő anyagi tulajdonság, Υ q u - orrás tag. 0

A (.11) összeüggés az eletulajdonságok üggvényének integrálját eletulajdonságok integráljának üggvényével közelíti. A dierenciálegyenlet baloldalán az első tag az adott helyen történő tulajdonság változást (lokális változás), a ásodik tag a helykoordináta enti áralás, a akroszkópikus ozgás okozta változást (konvektív tag), a haradik tag a diúziós olyaatok jellezésénél isert, a rendszer inhoogenitására, a ikroszkópikus ozgásra utaló keveredési (konduktív) tagot jelenti []. A jobboldalon az eleek közötti, valaint az eleek és a rendszer környezete közötti kölcsönhatások eredényeként értelezhető orrás tag szerepel. Az a u anyagi tulajdonságoknak a rendszertulajdonságok üggvényében való egadását túlnyoórészt a terodinaika kutatja, a orrások rendszertulajdonságoktól való üggése esetenként ég eltáratlan. A (.11) parciális dierenciálegyenletben egogalazott, a rendszertulajdonságokra vonatkozó törvényszerűséghez eljuthatunk a rendszeren végzett kísérletek, egigyelések alapján (enoenologikus közelítésód). Az analitikus közelítésód a rendszer törvényszerűségeit a rendszereleek törvényszerűségeire való visszavezetés alapján tisztázza. Egy hierarchikus, ipari rendszer eleekre való bontását, a áziseleés ázisváltozók kapcsolatát, az egyes berendezések analitikus közelítéssel elállított odelljeit, az anyag-energiaára hálózatnak is tekinthető űveleti egység enoenologikus közelítéssel, aktív kísérletekkel nyert hálózati odelljét, s a odellrendszerek üzeviteli célú sziulálását iserteti a [10, 1, 1] publikáció... A kétázisú áralás jellezése Az objektu további bontása, az áraló halaz egyes ázisaiban, térogateleében végbeenő jelenségek, a ázisok közötti kölcsönhatások jellezése különösen akkor vált indokolttá, aikor a űködő technológián (vízgőzhálózaton) elvégzett identiikációs érések kétázisú áralásra, nedves gőz jelenlétére utaltak. A gőz és olyadék kétázisú áralását időben és térben változó ázishatár és a két ázis közötti kölcsönhatás jellezi [5]. Az áralás során a hő- és anyagátvitelben így kialakuló bonyolult olyaatok rendkívül egnehezítik a pontosabb analitikai tárgyalást. Ehhez a kétázisú áralásban előorduló és gyakran egyástól sokrétűen üggő egyes részolyaatok pontosabb vizsgálata szükséges. Ha a halaz térogateleében lévő 1

részecskéket érő hatásokat, s az ezzel kapcsolatos állapotváltozásokat ikroolyaatnak tekintjük, egy áralástani (hőátviteli) akroolyaatot éppenséggel a ikroolyaatok kobinációjával jelleezhetünk [10]. A gőz- és olyadékázis térogatarányától üggően a kétázisú áralás során különböző áralási orák jöhetnek létre. Száos kutató a legkülönélébb alkalazási területeken vizsgálta a kétázisú áralás során kialakuló, rendkívül sokéle áralási orát, elyeknek előrebecslésére az egyik legisertebb a. ábrán látható Baker-diagra [5]. Baker szerint [96] a vízszintes csőben kialakuló áralási ora egbecsülhető a vízgőz töegárasűrűség és a nedvességtartalo (korrigált töegarány) alapján. A Baker diagra tapasztalati eredényeken alapul, egadja az áralási orák közötti határvonalak becsült helyzetét a gőzluxus és a nedvességtartalo által kieszített kétdienziós térben. E diagra létrehozása atoszérikus nyoáson, D=5...100 átérőjű csőben áraló levegő-víz keverékkel végzett átogó kísérleteken alapszik. Más anyagrendszerekhez és ás nyoástartoányokon való alkalazhatóság céljából a paraéterként használt gáz- ill. olyadék-töegárasűrűséget Baker kiegészítette a vizsgált rendszer anyagi tulajdonságainak a levegő és a víz egelelő értékeihez viszonyított arányával. Így a korrekciós tényezők száítására szolgáló összeüggések az alábbiak: ahol 1 ρ g ρ σ = λ B, H O η ρh O ill. ψ B = ρl ρ (.1) HO σ ηho ρ ρ - a vízgőz, a olyadék tényleges üzeállapotbeli sűrűsége; a g, ρ, ρl, ρho levegő, a víz atoszérikus nyoáshoz és 0ºC-hoz tartozó sűrűsége [kg/ ]; η - a víz dinaikai viszkozitása üzei, ill. technikai norál állapotban, ηho [kg/s]; σ - a víz elületi eszültsége üzei, ill. technikai norál, σho állapotban [N/]; töegáratört. - a keverék töegárasűrűsége [ kg / s ] 1 ; x - vízgőz

x kg λ B s 1 x λbψ B x. ábra. Diagra vízszintes csőben előorduló áralási orák eghatározására (Bakerdiagra). Az áralási ora eghatározására szolgáló diagraok száítógépes alkalazásához alternatív egoldás lehet a uzzy osztályozási rendszer, elyet a 4.. elléklet utat be. Vízszintes csőben végbeenő áraláskor Colean és Gariella [108] publikációjában a. ábrán látható áralási orákat és intákat különbözteti eg.

. ábra. Kétázisú áralási orák és inták jellezése [108]. Hajal [55] közleényében a 4. ábrán, Scharath [58] publikációjában az 5. ábrán látható áralási intákat közöl. 4. ábra. Kétázisú áralási inták vízszintes csőben Collier és Thoe [109] szerint: (a) elgőzölögtetés, (b) kondenzáció nagy olyadékterhelésnél, (c) kondenzáció kis olyadékterhelésnél. 4

5. ábra. Áralási orák vízszintes csőben történő kondenzálódásnál [58]. Az [55], [56] publikáció vízszintes helyzetű, d=7 átérőjű csövekben (hőcserélőben) kétázisú áralás esetén kialakuló, különböző áralási orák (buborékos, dugós, réteges, hulláos, lüktető, gyűrűs, peretes stb.) jellezésére egy új, az áralás inősítésére szolgáló diagraot közöl. Az új áralási intatérkép és áralási inta kiindulópontja a vízszintes csőben történő kondenzálódás hőátviteli odelljének. Az [55] publikáció a kétázisú áralás intatérképének - elyet Kattan és unkatársai [107, 108, 109] eredetileg orralásnál (elpárologtatásnál), vízszintes csőben történő áraoltatásra dolgoztak ki egy új változatát kondenzálódás esetére közli a töegárasűrűség-gőzinőség kapcsolat szeléltetésével, több szerző [101, 10, 10, 104, 105, 106, 107, 109] érési eredényeinek elhasználásával. Az [56] publikáció az előbbiek alapján vízszintes csőben történő kondenzációnál, különböző áralási orák esetén új hőátviteli odellt utat be, s a hőáviteli tényezők gőzinőségtől való üggését szelélteti. A vizsgált vízgőzhálózatra az elúlt évek vízgőzogyasztás-, vízgőzállapotokstatisztikáit, különböző adathordozókon rögzített dokuentuait áttekintve is egállapítható, hogy a nagyogyasztók energiaellátását a szaturációs, egyensúlyi állapotban lévő vízgőz szolgáltatása jelleezte. A vízgőzhálózaton a ogyasztóhelyek közelében elhelyezkedő vezetékszakaszoknál elvégzett identiikációs 5

érések a kis áralási sebességekből adódóan a kétázisú áralás réteges áralásként nevezett áralási orájára utaltak. Az áralásérési ódszerek és eszközök egválasztását és kiejlesztését is e vizsgálatok eredényei beolyásolták. Az áralás jellegének tisztázásához üzeviteli éréseken alapuló száításaiat az 5.4. ejezetben közlö. A vizsgált esetek döntő többségét jellező réteges áralás inősítésére szolgáló érési és száítási ódszereken túlenően a nagyobb közegsebességeknél kialakuló gyűrűs áralás inősítésére, száítására is teszek javaslatot (ld. 5.5. ejezet). A gyűrűs áralás legőbb jellegzetessége a al entén áraló olyadékil. A ilen hulláok ozognak, elyeknek alapvetően két típusát lehet egkülönböztetni, az átlagos ilvastagsághoz képest kis aplitudójú, szabályos kinézetű odros hulláok, s az átlagos ilvastagságnál többnyire nagyobb aplitudójú, szabálytalan zavarhulláok [5]. A zavarhulláokból a olyadékilnél sokkal gyorsabban áraló gázag cseppeket ragad el. A gyűrűs áralás olyadékcseppeket szállító, gyorsabban áraló gázagra és lassabban áraló olyadékilre bontható. A tárgyalt odellekben eltételezhető, hogy a olyadékil ne tartalaz gázt (esetünkben vízgőzt), a olyadék és a vízgőz töegáraa állandó, s a cső hossza entén állandó a ilvastagság. A következő eltételeknek kell teljesülni ahhoz, hogy a vízgőzag a ilből cseppeket ragadjon el: a il elületén éles elületek, kanyarulatok okozta zavarhulláoknak kell kialakulni, továbbá el kell érni egy kritikus sebességet. A cseppelragadást a ázishatárok entén űködő súrlódási erők határozzák eg, ezt kell legyőzni a il elületi eszültségének (a Weber-szá e két erő viszonyát jellezi). A sebességi erő ellenében végbeenő cseppelragadást a Froude-szá ejezi ki. A kritikus gázsebességet a csőátérő alig beolyásolja, a nyoás növekedése, s a elületi eszültség csökkenése viszont csökkenti. Az alábbi, dienzió nélküli kiejezésekből álló összeüggés legtöbbször kielégítő eredényt ad 4.150 bar tartoányban vízgőz-víz elegy esetén is a kritikus gőzsebesség kiszáítására [5]: 6

wg,kr = g σ g D ( ρ ρ ) 1 ( 1 x & )D & g ηg 7 9 5 ( ρ ρ ) D 9 g ρg D υ g (.1) ahol wg, kr - kritikus vízgőzsebesség [/s], σ - a víz elületi eszültsége [N/], x& - a vízgőz töegáratörtje, & - a keverék töegárasűrűsége [kg/s ], ηg, ill. υg - a vízgőz dinaikai, ill. kineatikai viszkozitása [kg/s], ill. [ /s]. A gőzag cseppterhelése annál nagyobb, inél nagyobb a ázishatárok közötti súrlódási erő, inél turbulensebb a ilelület és inél kisebbek a elületi eszültségek. Azonos töegárasűrűség és anyagtulajdonságok esetén a gőzag cseppterhelése a csőátérő növekedésével nő. A cseppterhelés durva becslésére Huhn [7] alapján alkalas az alábbi összeüggés: M& F = exp 018, 0, 58Fr We M& 1 0, 5 ρ 0 1 g Re, ρ, (.14) aelyben a következő a dienzióentes száok (Froude-, Weber-, Reynolds-szá), ill. a sebesség értelezése: * ( u h ) Fr = gd ; D ρ We = σ * ( u h ) ; D u Re = υ * h ; * u h τ = ρ h 0,5 (.15) ahol M& F,ill. M & - a ilgyűrű, ill. a teljes olyadék töegáraa [kg/s]; τ h - ázisha- tárenti nyíróeszültség [N/ * ]; u h - ázishatárenti súrlódási sebesség [/s]. A τ h nyíróeszültség eghatározására ugyancsak Huhn [74] egyik közleényére hivatkozva aennyiben a súrlódási erők hatásához képest a nehézségi erő hatása elhanyagolható alkalas az alábbi közelítő összeüggés: D δ p τ h = 4 L s,k (.16) 7

ahol p L s,k - a kétázisú áralás súrlódási nyoásesése [N/ ]; δ - ilvastagság []. Műszaki-technológiai rendszerek elei egységeinek jellezésére a töegára (ennek speciális eseteként a koponensára), a hőára és az ipulzusára elegendő [5, 5, 6], tehát az energia hordozóiként szereplő, áraló extenzív ennyiségek (állapotjellezők) egaradására a töeg-, az energia- és az ipulzusérleg egadása szolgál. Egyszerű anyagára hálózat állapota a töegáraokkal és az intenzításjellezőkkel (nyoás) adható eg [54]. E közelítés akkor igaz, ha további jellezők (hőérséklet, entalpia és egyéb jellezők) lényegesen ne beolyásolják az elsődleges ára és nyoáseloszlást. Az anyagára-hálózat dinaikájának (az instacionárius agatartás ateatikai analízise) iserete gyakorlati szepontból arra adhat elvilágosítást, hogy a csőhálózat elején (pl. az erőűvi betáplálásnál) ellépő nyoásváltozás ilyen következényeket okoz a vezeték végén (a ogyasztóhelyeken) tapasztalható töegára-, nyoásjellezők alakulásában [5]. A ogyasztók technológiai igényeit kiszolgáló gőzellátó rendszerekben norális űködés esetén az áralás turbulens [58]. A előzőekben elezett üzeviteli helyzet alapján a vizsgálandó anyag energiaára hálózat berendezéseleeként a hálózat valaely ágában lévő olyan vezetékszakasz szolgál, ely autoatikusan űködő kondenzleválasztó berendezések (ill. csoópontok) között helyezkedik el. Kezdetben azt eltételezte, hogy a kondenzleválasztóknál az áraló, nedves telített vízgőz entesül a vízszintes helyzetű csővezetékszakasz alján elhelyezkedő kondenzátutól és száraz telített gőzként áralik tovább. E eltételezéssel célszerű a berendezésele beenetén száraz telített gőz állapotjellezőivel száolnunk. Aennyiben a berendezéselere belépő gőz túlhevített állapotú, s az áralás irányában haladva a szigetelt csővezeték alán keresztül a környezet elé történő hőátbocsátás következtében a okozatosan csökkenő hőérséklet eléri az adott nyoáshoz tartozó telítési (kondenzációs) hőérsékletet, az induló kondenzálódással e csőszelvénytől ár a kétázisú áralás a jellező [55, 56, 57]. 8

A vízgőzhálózat űködtetése során a ogyasztók csökkentett energiaelhasználásakor növekvő értékben jelentkeznek a csőalon keresztül a környezet elé irányuló hőveszteségek. A vízgőz T g hőérséklete, s az ennél alacsonyabb T k környezeti hőérséklet közötti indenkori különbség eghatároz egy kétoldali hőátadásból, s szigetelt csővezeték esetén többrétegű alban lejátszódó vezetésből álló hőátbocsátást hengeres al esetén [, 4]: 1 α (.17) * = l 1 + n 1 di + 1 1 ln + αd1 i= 1 λi di αkdn+ 1 ahol * α l - a szigetelt csővezeték hosszegységére vonatkoztatott hőátbocsátási tényezője[ W / K], α, α k - belső, ill. külső hőátadási tényező [ W / K ], d 1 n+ 1 d - a hengeres, gyűrűszerű rétegek egyást követő átérői [], λ i - hővezetési tényezők [W/ K]. A vizsgált elei egységben a sík alra vonatkozó alábbi összeüggésekkel száolva a környezet elé irányuló, hőveszteséget jelentő hőára: 1 1 δc δ s 1 α = α + λ + λ + α, * Ω( Tg T k ) c s k α [ / ] W (.18) ahol α - hőátbocsátási tényező egységnyi elületre vonatkoztatva [ W K ] belső, ill. külső hőátadási tényező [ W K ] λ λ /, α, αk - /, c, s- a csőal, ill. a szigetelőréteg hővezetési tényezője[ W / K ], δc, δ s- a csőal, ill. a szigetelőréteg vastagsága []. tapasztalható. Így a hőorrástól az áralás irányában haladva - tekintetbe véve az áraló közeg csősurlódás okozta nyoásveszteségét a gőz hőérséklete lecsökken az adott nyoáshoz tartozó telítési hőérsékletéig. Ez a kondenzáció (az ipari 9

berendezések többségénél ilkondenzáció) kezdetét jelenti. Létrejön a cső palástján - adott csőátérő és a ázisok anyagjellezőinek állandósága esetén - elsősorban a ( kond al T T ) hőérsékletkülönbségtől üggő rétegvastagságú ilhártya [50]. Filkondenzáció esetén a hő e hártyán keresztül adódik át. Ha a olyadékilben az áralás laináris, akkor a hőátvitel hővezetéssel valósul eg. Folytonos kondenzálódással a il vastagsága a csőpaláston leelé haladva növekszik [], így a terikus ellenállás növekedésével csökken a hőátadási tényező. A il vastagsága a kondenzátu viszkozitásától, ebből adódóan a hártya áralási sebességétől üggő. A hőérséklet eelkedésével a olyadékok viszkozitása csökken, ezért agasabb ilhőérsékletnél nagyobb a kondenzációs hőátadási tényező [6]. A kondenzálódás ikroolyaatainak elezésére a.. ejezetben térek ki. A gőz-, illetve olyadékázisra vonatkozó érlegegyenletek elírását leegyszerűsíti az egységnyi térogatra vonatkoztatott olyadék/gőz töegarány használata ( ε = / ) g [60]. Az állapotváltozás odellezésénél, a vízgőz kondenzálódásával egjelenő olyadékázissal kialakuló kétázisú áralás jellezésénél Gerber szerint a érlegegyenletekben szereplő orrás tagok kiejtésekor a vízgőzből keletkezett kondenzátu egységnyi térogatra száított töege a ρ g ε szorzatként oralizálható ( ρg - vízgőzsűrűség). A gőzázisból a olyadékázisba időegység alatt átlépő töegrész a töeg-egaradási egyenletben orrás tagként a kondenzálódás sebességeként szerepel: S dε = ρg (.19) dt A következő alejezetekben a egaradási egyenletek [, 5, 7] ázisonkénti egadásakor, s a ikrojelenségeket értelező ábrák elkészítésénél az előbbi oralizust követte. 0

..1. A töeg- és energia-egaradás értelezése a gőz- és a olyadékázisban Az alábbi, a gőzázisra vonatkozó töeg-egaradási egyenletben a konvektív tag, s a lokális egváltozás ellett szereplő S orrás tag a ilkondenzáció révén a vízgőzből kondenzálódott, s a olyadékázisba átkerülő töegáraot eredényezi: ρg ( ρgu j) + = S, t x j (.0) ahol u j - gőzsebesség a cső hosszirányában [ s / ], x j - hosszirányú helykoordináta [ ]. A olyadékázisra a töeg-egaradást a következő összeüggés adja: ρ gε + t ( ρ εu ) g x j j = S (.1) ahol u j - kondenzsebesség a cső hosszirányában [ s] /. A ázisokban, a ázisok térogategységében értelezhető változásokat szelélteti a 6. ábra. 1

A : konvektív árasűrűség-többlet a térogatele k idx dx elületén B : a környezet hőelvonó hatására a gőz térogateleéből időegység alatt kondenzálódott olyadéktöeg, ely a paláston ilréteget alkot, illetve a cső aljára lecsurog 6. ábra. Töegérleg kétázisú áralásnál. Elei űveleti egységünk energiaérlege - tehát a Fourier-Kircho éle egyenletek átadási és orrás tagokkal kibővített változata - a (.17), (.18) és a kondenzációs jelenségek értelezésénél (ld... ejezet) deiniált összeüggések igyelebevételével ) ( kond g T T T T = = = oralizálható a gőzázisra: = + ) ( ) ( ) ( k e k j j g g g g x T x x u h t h λ ρ ρ t H T T g k Ω ) ( ) ( * ε ρ α (.) illetve a olyadékázisra: ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( t H T T x T x x u h t h g k k e k j j g g + Ω = + ε ρ α λ ε ρ ε ρ (.)

ahol T, T, T, T k - gőzhőérséklet, olyadékhőérséklet, kondenzációs g kond hőérséklet, környezeti hőérséklet [ K ], eekív hővezetési tényezője [ W / K ], [ W K ] λ e, λ e - a gőz, ill. a olyadék * α, α - hőátbocsátási tényezők /, hg, h - a gőz, ill. a olyadék ajlagos entalpiája, H - kondenzációs hő [ Jkg / ], 1 [ ]. A Ω =, V A Ω = - térogategységre vonatkoztatott ajlagos elület V A ázisokban, azok térogategységeiben végbeenő változásokat, továbbá a egaradási egyenletek egyes tagjait értelezi az 7. ábra a konvektív árasűrűség, a kondenzálódáskor elszabadult, s a csőalon át a környezetbe távozó átbocsátott hőára, valaint a ázisok közötti átadási ára eltüntetésével. Az utóbbi ára esetében a különböző entalpiájú ázisok hőátadásra szolgáló érintkeztetési elületeként - réteges áralást eltételezve - a 1. ábra szerint vázolt körszelet h húrja és az x j helykoordináta szorzata szolgálhat. A kondenzálódás leolyásával, geoetriai elrendeződésével kapcsolatos száításaiat a Nusselt éle odellből [50] kiindulva utato be a.. ejezetben. A két ázisra elírt egyenletben eltérő hőátbocsátási tényezők egadása a belső hőátadási tényezők különbözősége esetén lenne indokolt. Az áralási orák kialakulását beutató publikációk [5, 55, 58, 108] igyelebevételével ugyanis a vízszintes csőszakasz belső palástelületén történő kondenzálódást változó vastagságú - a cső alsó alkotója irányában haladva növekvő, s így a hőátadási tényezők csökkenését jelentő kondenzréteg kialakulása jellezi [6]. Azonban a (.17) összeüggés gyakorlati alkalazásakor tapasztalhatjuk, hogy elegendő egy átlagos hőátadási * tényezővel ( α ) száolnunk [50]. Az üzeelő csőhálózat egelelő a környezet elé történő hőátbocsátás csökkentése érdekében kialakított hőszigetelése esetén ugyanis e szigetelőréteg kis hővezetési tényezője és kellő vastagsága a eghatározó tag a (.17) többtagú kiejezésben. (A gőzhálózat egyes ágai esetén az eredő hőátbocsátási tényezők eghatározása a. ellékletek 7. adatlapján és 8.-1. táblázataiban követhető.) A ázisok belsejében inhoogén hőérsékleteloszlást eltételezve az energiaérlegben a konduktív tagot kell szerepeltetnünk az eektív hővezetési tényezők egadásával.