I. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE Komplex termékek gyártására jellemző, hogy egy-egy termékbe akár több ezer alkatrész is beépül. Ilyenkor az alkatrészek általában sok különböző beszállítótól érkeznek, s mivel a beszállítók teljesítménye jelentős befolyással bír olyan jellemzőkre, mint a végtermék minősége, annak megbízhatósága, vagy a gyártó vállalat reagálási gyorsasága növekvő mennyiségi igényekre, ezért a beszállítói teljesítmények mérése és ezen keresztül a beszállítók minősítése kulcsfontosságú üzleti folyamat lehet egy vállalat életében. A következő példa egy a kvázi logisztikus értékelő függvények alkalmazására épülő beszállítói teljesítmények értékelésére kidolgozott módszert mutat be [1]. A vizsgált vállalat egy projektje olyan elektronikai termékeket gyárt, amelyek több mint 3000 alkatrészből állnak. A projekt 37 beszállítóval áll kapcsolatban, melyek teljesítményét negyedéves gyakorisággal mérik egy kérdéslista segítségével. A kérdéslista olyan szempontokat vesz figyelembe, mint például a beszállított alkatrészek műszaki paramétereinek megfelelősége, a szállítási pontosság időben és mennyiségben, vagy a vevői kommunikáció színvonala. A kérdéslista alapján végrehajtott beszállítói teljesítménymérés eredménye egy mutatószám, amelynek lehetséges értékei a 0 és 30 közötti számok. Jelöljük ezt a mutatót a korábbi jelölésekkel összhangban -mel. A projekt által eredetileg alkalmazott beszállítói értékelést az I.1. táblázat foglalja össze. I.1. táblázat: Beszállítói teljesítmények eredeti értékelése a mért pontszám alapján Mért beszállítói teljesítmény () Beszállítói teljesítmény 0 10 Gyenge 10 20 Közepes 20 30 Jó Az I.1. táblázat szerinti értékelés voltaképpen nem más, mint a, ö és ó beszállítói teljesítmények, mint halmazok mutatószám alapján történő éles megadása. A halmazok karakterisztikus függvényei: 1, ha 0, 10 0, különben
ö 1, ha 10, 20 0, különben ó 1, ha 20, 30. 0, különben Ezzel a mérési és értékelési módszerrel kapcsolatban az alábbi problémák mutatkoztak: Az egyes értékelési kategóriákon belül a mutatószám változása nem állt összhangban az értékelést végző személyek által észlelt beszállítói teljesítmény változásával. Ha például egy beszállító mért teljesítménye 12,3 pontról 18,4 pontra változott, akkor az értékelő személyek nagyobb mértékű teljesítménynövekedést észleltek, mint amit a mért számértékek kifejeztek. Az értékelési kategóriák határainak közelébe eső mért teljesítményértékek alapján hozott értékelési döntéseket az értékelők több esetben túlzottan szigorúnak találták. E problémák kezelésére az élesen definiált, ö és ó halmazok helyett, azok, ö és ó fuzzy megfelelőit a következők szerint konstruáltuk meg. I.1. Gyenge teljesítmények fuzzy halmaza A halmaz tagsági függvénye:,,, 1, ha 5, ha 5 15 0, ha 15. Ez azt jelenti, hogy az értékelők az 5-nél kisebb vagy azzal egyenlő, illetve a 15-nél nagyobb vagy azzal egyenlő értékek esetén a beszállítói teljesítményt 1, illetve 0 tagsági értékkel tekintik gyengének. A köztes értékekre az,,, 1 függvény paramétereit a következők szerint adták meg: 5, 15, 10. Mivel,,,, ezért az 10 választás azt jelenti, hogy a tradicionális értékelés szerinti gyenge és közepes halmazok határvonalát jelentő 10 értéknél az fuzzy
halmazhoz tartozás mértéke 0,5. Ezt a megközelítést alkalmaztuk mindhárom fuzzy halmaz tagsági függvénye esetén, azaz a tradicionális értékelés szerinti gyenge és közepes, illetve közepes és jó halmazok küszöbértékeinek tagsági értékei a megfelelő határos fuzzy halmazokhoz 0,5-esek: 10 ö 10 1 2 és ö 20 ó 20 1 2. Az,,, függvény kalibrálásához az ; pont mellett a 7,5; 0,95 pontot használtuk, azaz 7,5 esetén a halmazhoz tartozás mértékét 0,95-nek tekintettük. A számítások elvégzése után 2,6802 adódott. Érdemes megjegyezni, hogy mivel negatív, így,,, az 5 és 15 helyeken nem értelmezhető, ezért értékeit az (5,15) nyitott intervallumon számítottuk. Ugyanakkor a negatív -ák kezeléséről leírtak alapján előjelének ellentétesre váltásával, és az és paraméterek,,, képletében történő felcserélésével a függvény helyettesítési értékei az [5,15] zárt intervallumon is számíthatók, miközben,,, 5 1 és,,, 15 0. I.2. Közepes teljesítmények fuzzy halmaza A ö halmaz ö tagsági függvénye: ö 0, ha 5 ö,,,,, ha 5 15 ö,, ha 15 25,,, 0, ha 25. ö, Az,,, függvény paraméterei: 5, 15, 10, valamint a függvény kalibrálásához az ; 0,5 és 12,5; 0,95 pontokat felhasználva 2,6802. ö, Az,,, függvény paraméterei: 15, 25, 20, a függvény kalibrálásához az ; 0,5 és 17,5; 0,95 pontokat választva 2,6802.
ö, Az ö,,,, függvény balról, az,,, függvény jobbról adja meg a ö halmaz tagsági függvényét. E két függvény görbéi szimmetrikusak a 15 abszcisszájú függőleges egyenesre. Megjegyzendő, hogy az egyik függvényből a másik egy eltolással és előjelének ellentétesre változtatásával előállítható. I.3. Jó teljesítmények fuzzy halmaza E halmaz tagsági függvényének konstrukciója a konstrukciójához hasonlít. halmaz tagsági függvényének ó ó,,, 0, ha 15, ha 15 25 1, ha 15. ó Az,,, függvény paraméterei: 15, 25, 20, a függvény kalibrálásához az ; 0,5 és 22,5; 0,95 pontokat választva 2,6802. Az I.1. ábra a gyenge, közepes és jó beszállítói teljesítmények, mint fuzzy halmazok tagsági függvénygörbéit mutatja. Ezek a tagsági függvények voltaképpen a tradicionális értékelések lehetséges fuzzy megfelelői erre a konkrét esetre. Tagsági érték 1,000 0,900 0,800 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,200 0,100 0,000 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Beszállítói pontszám gyenge jó közepes I.1. ábra: Gyenge, közepes és jó beszállítói teljesítmények tagsági függvénygörbéi
Az eredmények értékelése Módszerünkkel minden mért értékhez megadható egy olyan rendezett számhármas, melynek komponensei rendre az érték gyenge, közepes és jó beszállítói teljesítményekhez, mint fuzzy halmazokhoz tartozás tagsági értékei. Például 8,7 esetén: 8,7; ö 8,7; ó 8,7 0,806; 0,194; 0,000. E számhármas jelentése az, hogy ha egy beszállító mért teljesítménye 8,7 pont, akkor ez a beszállító 0,806 mértékben minősül gyengének, 0,194 mértékben közepesnek és nulla mértékben jónak a 0,1 értékelési skálán. A számhármas felhasználásával kifejezhető, hogy a 8,7 pontos teljesítmény nem teljes mértékben gyenge, egy picit (0,194 mértékben) közepesnek is tekinthető, szemben a tradicionális értékelés szerinti eredménnyel, amelynek értelmében ez a teljesítmény határozottan gyenge, s annyit tudunk csak róla, hogy a gyenge teljesítmények 0,10 mérési tartományában a 8,7-es értéken áll. Ezzel, a fuzzy halmazokra épülő beszállítói értékelési módszerrel, a halmazokhoz tartozás számhármassal történő kifejezésén keresztül egy minőségében jobb, és megbízhatóbb döntéseket megalapozni képes eszközhöz jutottunk, amely képes kezelni a tradicionális értékelési módszerrel kapcsolatban felvetett problémákat. Ha például a mért teljesítmény 12,3-ről 18,4- re változik, akkor a tagsági számhármas 0,065; 0,935; 0.000-ról 0,000; 0,855; 0,145re változik, azaz a teljesítmény értéke a picit gyenge, erősen közepes -ről, erősen közepes, kicsit jó -ra változik, s ezt a változást a tradicionális értékelési módszer nem képes kifejezni. Azt mondhatjuk, hogy megközelítésünkkel az értékelők által észlelt beszállítói teljesítmény kifejezésének egy jobb módszeréhez jutottunk. Ha egy beszállító teljesítményét több negyedéven keresztül szeretnénk monitorozni és figyelni a teljesítmény időbeli alakulását, úgy elmondhatjuk, hogy ha ezt a tagsági számhármasok segítségével végezzük el, akkor több információhoz jutunk, mintha a trendet a mért beszállítói teljesítmény és az eredeti értékelés szerint figyelnénk. Fontos látni, hogy a fuzzy halmazokra építő értékelési módszer ugyanazt a mérőrendszert használja, mint az eredeti értékelési rendszer, így módszerünk bevezetése voltaképpen az eredeti értékelési gyakorlat egy korrekciójának tekinthető.
I.4. Felhasznált irodalom [1] JÓNÁS T.: Üzleti folyamatok megbízhatóságának modellezése. PhD értekezés, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Gazdálkodás- és Szervezéstudományi Doktori Iskola, 2010