07..04 Folyadékáramlás, szí munkája Folyadékok alatulajdonságai folyadék olyan deformálható folyamatos test (anyag), amelynek alakja könnyen megáltoztatható, és térfogata állandó. Halmazállaot lehet: - folyadék - gáz -lazma Kohéziós erő: az egynemű folyadékrészecskék kölcsönhatásából származik. dhéziós erő: eltérő részecskék kölcsönhatásából származik. 04. 0. 9. Huber Tamás Hidrosztatika Hidrosztatikai nyomásnak neezzük a gázoszlook illete folyadékoszlook súlyából származó nyomást. hidrosztatikai nyomás egyenesen arányos a folyadék agy gázoszlo sűrűségéel és az oszlo magasságáal, de nem függ a tároló edény alakjától. zonos folyadékoszlo magasság esetén, hol a legnagyobb a hidrosztatikai nyomás értéke? Pascal törénye: Zárt térben léő folyadékra kifejtett nyomás minden irányban egyforma mértékben terjed toább. folyadékok összenyomhatatlanok: F / F / folyadék mindegyik edényben azonos magasságú, tehát alamennyi tartály alján a túlnyomás ρhg. F «F
07..04 rchimédesz törénye Minden folyadékba merülő testre felhajtóerő hat, amelynek nagysága egyenlő a test által kiszorított folyadék súlyáal. ℎ ℎ rchimédesz (~ i.e. 87-) ő ℎ ℎ folyadék súlya felhajtó erő Egy daru segítségéel egy huzalon függő fém konténert lógatnak egy tóba. Mekkora erő feszíti a drótsodronyt, ha a konténer tömege fél tonna? ( íz 000 kg/m, konténer 7850 kg/m. Valámerült m/ konténer T G-Ffelhajtó mg - íz*g*valámerült T 4905 65 480 N Folyadékáramlás STCIONÁRIUS az áramlás lamináris áramlásokban, ha nincs forrás agy nyelő, illete konzeratí áramlási térben, ahol a be- és kiáramlás összege nulla (l. az érrendszer kaillárisaiban). z áramlások hajtóereje a nyomáskülönbség. z áramlási törények folyadékokra és gázokra egyaránt érényesek, amíg az áramlási sebesség nem haladja meg a közegbeli hangsebességet. Forrás (beáramlás) Nyelő (kiáramlás) Áramerősség: I V t [m/s] Stacionárius áramlásban a t idő alatt bármely teljes keresztmetszeten (l. és ) átáramló folyadéktérfogat ugyanaz V V; a folyadékrészecskék elmozdulása s és s, ennek megfelelően V. s és V. s t-el aló osztás után:. s / t. s / t azaz z áramlás erőssége az áramlási cső keresztmetszetén áthaladó folyadék térfogatának és az áramlás idejének a hányadosa... Ezt az egyenletet neezzük kontinuitási/folytonossági egyenletnek, ahol és a folyadékrészecskék mozgási sebességét jelentik.
07..04 Áramlás ferde csőben helyzeti energia áltozását is figyelembe kell enni: mgh mgh V + mgh + (m /) V + mgh + (m /) + ρgh + (ρ /) + ρgh + (ρ /) Bernoulli egyenlet általános alakja:. áll h g h g Bernoulli törény z alábbi ábrán látható módon, egy nyomás alatt leő tartályból íz folyik ki a szabadba. z és keresztmetszetek között nyomáskülönbséget mérünk. 0,8 m, 0, m, 0,4 m, h 0,9 m, ρ 0 kg/m, a 0 5 N/m, 0,5 0 5 N/m, g 0 m/s. Számolja ki a a), és átfolyási sebességeket b),, és a tartályban leő ízfelszíni nyomást. h g a Bernoulli törény: Kontinuitási egyenlet: a) a),58 m/s; 0, m/s; 5,7 m/s b),*0 5 Pa; 6*0 4 Pa; 0 5 Pa;,04*0 5 Pa I.: II.: a b) III.: gh gh
07..04 Lamináris áramlás reális folyadékokban Newton-féle súrlódási törény: Viszkozitás (dinamikai): Viszkozitás (kinematikai): F h Ns Pa s m / iszkozitás függ: anyagminőség koncentráció hőmérséklet ( hőm, η ) nyomás Egy newtoni folyadék.4 m/s sebességgel folyik egy 5 mm átmérőjű csöön keresztül. Ha a folyadék iszkozitása 0.4 Pas és sűrűsége 80 kg/m, lamináris agy turbulens áramlás áll-e fenn? R (.4*80*.5*0 - ) / 0.4 60 Lamináris Víz folyik egy cm sugarú csőben. m/s sebességgel. Lamináris agy turbulens áramlásról an-e szó, ha a íz kinematikai iszkozitása 9.*0-7 m /s? Osborne Reynolds (84-9) ilág leghosszabb kísérlete 87 ée zajlik (Thomas Parnell, Uniersity of Queensland, 97) szurok iszkozitása nagyjából 0 milliárdszorosa (,*0 ) a ízének. ate Eent uration(months) uration (years) 97 Hot itch oured - - October 90 Stem cut 0 0.0 ecember 98 st dro fell 98 8. February 947 nd dro fell 99 8. ril 954 rd dro fell 86 7. May 96 4th dro fell 97 8. ugust 970 5th dro fell 99 8. ril 979 6th dro fell 04 8.7 July 988 7th dro fell 9. Noember 000 8th dro fell 48. 7 ril 04 4 ril 04 9th dro touched 8th dro 9th dro searated from funnel during beaker change (56) (.4) 56.4 htt://sm.uq.edu.au/content/itch-dro-exeriment VÉRNYOMÁS: a ér áramlását fenntartó nyomáskülönbség. Ezt a nyomáskülönbséget a szí, mint nyomóuma hozza létre. Körkeresztmetszetű csőben a HGEN-POISEUILLE törény: amelyben és l 8l 4 R 4 R Q 8 l a nyomásgradiens az áramlási ellenállás Ha a cső sugara csökken, áltozatlan áramlás-erősség fenntartásához nagyobb kell., 4
07..04 NEURIZM, az ördögi kör. Példa a ozití isszacsatolásra. Fizikai araméterek alakulása az érrendszer különböző szakaszain Tágulat a meggyengült érszakaszon V V V (kontinuitási (Bernoulli > V < V > törény) egyenlet) Poziti isszacsatolás sebesség nöekszik csökken nöekszik összkeresztmetszet Kontinuitási egyenlet konstans Bernoulli törény + konstans orta rtériák rteriolák Kaillárisok Vénák nyomás szíizom szí munkája téglala alakú sejtek (0 µm X 00 µm) Általában centrális mag Harántcsíkolat Kontraktilitásért felelős fehérjék (aktin & miozin) Szarkomer (működési egység) Vég a éghez kacsolat a sejtek között (elektromos szinaszis) -> gyors terjedése az akciós otenciálnak sejtről sejtre ingerelhetőség: acemaker funkció, automácia ( ázizom - idegek) 5
07..04 Kis- és nagyérkör szí ázlatos feléítése orta. ulmonalis Kisérkör: Bal itar Bulbus aortae orta billentyű Szí-tüdő (Jobb kamra tüdő bal itar) O felétele a tüdőben lacsony nyomás Mitralis (bicusidalis) billentyű Jobb itar Nagyérkör: Tricusidalis billentyű Bal kamra Szí-test (bal kamra test jobb itar) O leadás a eriférián Magas nyomás Jobb kamra Setum Nyomás térfogat diagram szíciklus orta billentyűk zárása Nyomás (kpa) Systole (kontrakció) Isoolumetrikus kontrakció Ejekció iastole (relaxáció) Isoolumetrikus relaxáció kamrai feltöltődés diastasis szisztolés ejekció orta billentyű nyitása 0 Hgmm 6 kpa 0. s P~5 kpa 0.8 s (frekencia:7/min.) 0.5 s szisztolés izo-olumetrikus kontrakció diasztolés izo-olumetrikus relaxáció ~ 0 Hgmm - kpa 80 diasztolés feltöltődés 40 Térfogat (ml) V40-8060ml Elégzett munka (5*0) Pa x (60*0-6)m 0.9 J 900 mj (/összehúzódás) 6
07..04 szí munkája Térfogati munka/statikus komonens * ΔV Sebességi munka/dinamikus komonens ½ m * szí munkája [( * ΔV) + ½ m * ] szí teljesítménye Perctérfogat: az egy erc alatt kiumált értérfogat. CO HR x SV ulzustérfogat (~60-70 ml) függ: előterhelés (reload) utóterhelés (afterload) kontraktilitás szí munkája 5x0 N/m * 60x0-5 m + ½ 0.07kg * (0.5 m/s) 0.9 + 0.075 ~ 0.9 Joule Perctérfogat (l/erc) (normál érték ~5 l/erc) Szífrekencia (~70-80/erc.) térfogati munka dominál, a sebességi munka elenyészô. Előterhelés szíizom összehúzódás előtti terhelése. szíizom sejt összehúzódás előtti megnyúlása. Megáltozott ég-diasztolés nyomás és térfogat idézi elő. előterhelés szarkomer hossz Perctérfogat meghatározás Nem-inazí nyelőcsöön keresztüli (transzözofageális) echokardiográfia echokardiográfia (oler UH) MRI rtériás ulzuskontúr analízis (nyomáshullám jellemzése) Inazí Fick-elén működő Higításos módszer 7
07..04 Egy szeren az egy erc alatt átáramló ér mennyisége. Fick-el M Q V Egy szer által egy erc alatt a érhez adott anyag móljainak a száma. énás és artériás koncentrációja az anyagnak. Egy olyan szer érátáramlásának mérése mely a érből kion agy hozzáad alamilyen anyagot. Pulzustérfogat (SV) meghatározása Fick-el alaján a. Egy légétel alatt a tüdőn át bejuttatott O mennyisége egyenlő az ugyanennyi idő alatt a tüdőn átáramló ér O -dúsításra használt O mennyiségéel. b. belélegzett leegőben % az O. kilélegzett leegőben 6% az O. különbség 5%. c. Miel egy légétel térfogata (átl.) 500 ml, 500*0,055 ml abszorbeálódott az átáramló érben. d. rtériás ér O tartalma 0%, a énásé %, a különbség 8%. zaz, az egy légétel alatt a tüdőn átáramló értérfogat (x) 8%-a 5 ml, azaz x(00/8)*5,5 ml. e. Miel egy légételre átl. 4 szíciklus esik, a ulzustérfogat,5/478 ml. Hígításos módszer Festék hígítás Ismert mennyiségű festék (Eans-kék. Cardio-green, lítium) bejuttatása a ulmonáris artériába, majd a festék koncentrációjának mérése erifériásan. Perctérfogat kiszámolható a bejuttatott anyagmennyiség, a görbe alatti terület és az eltelt idő segítségéel (röid időtartam magas erctérfogat). Perctérfogat mérés termodilúciós módszerrel Centrálénás katéter beinjektált fiz. só hőmérséklet szenzora hőm. szenzor ezetéke PICCO monitor cc. Termodilúció Kis mennyiségű hideg sóoldat (5-0 ml) bejuttatása a ulmonáris artériába helyezett katéteren keresztül. hőmérsékletáltozás detektálása egy táoli termisztor segítségéel. (l. PiCCO Monitoring: Pulse Contour Cardiac Outut) idő folyadék bólus hőmérséklet szenzora artériás termodilúciós katéter nyomás transzducer 8
07..04 Köszönöm a figyelmet! 9