Hosszmérés finomtapintóval 2.

Hasonló dokumentumok
Villamos gépek tantárgy tételei

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése

Hipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák)

1.1 Példa. Polinomok és egyenletek. Jaroslav Zhouf. Első rész. Lineáris egyenletek. 1 A lineáris egyenlet definíciója

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

18. Differenciálszámítás

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel

3.3 Fogaskerékhajtások

Jelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját.

7. el adás Becslések és minta elemszámok fejezet Áttekintés

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér

SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai

HQ sorozatú hordozható mérőműszerek

Precíziós mérőeszközök rövid ismertetője

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN

1. Az absztrakt adattípus

FAIPARI ALAPISMERETEK

CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1

MÉRÉSTECHNIKA. DR. HUBA ANTAL c. egy. tanár BME Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék 2011

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel?

Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése

Független komponens analízis

DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK ELŐÁLLÍTÁSI TECHNOLÓGIÁI ÉS MINŐSÉGI PARAMÉTEREI

képzetes t. z = a + bj valós t. a = Rez 5.2. Műveletek algebrai alakban megadott komplex számokkal

a legjobb kezekben K&H Csoport

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13

Tranziens káosz nyitott biliárdasztalokon

Felhasználói kézikönyv

GAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk

KULCS_TECHNOLÓGIA MUNKATERÜLET: GÉPÉSZET ÉS FÉMMEGMUNKÁLÁS OKTATÁSI PROFIL: LAKATOS

Az Európai Unió Tanácsa Brüsszel, március 30. (OR. en)

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS HE

Hálózati transzformátorok méretezése

INTERFERENCIA - ÓRAI JEGYZET

A figurális számokról (IV.)

2 x. Ez pedig nem lehetséges, mert ilyen x racionális szám nincs. Tehát f +g nem veszi fel a 0-t.

Kalkulus I. Első zárthelyi dolgozat szeptember 16. MINTA. és q = k 2. k 2. = k 1l 2 k 2 l 1. l 1 l n 6n + 8

A statisztika részei. Példa:

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS VÍZMÉRŐ HITELESÍTŐ BERENDEZÉS HE

ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT

MUNKAANYAG. Dzúró Zoltán. Tengelyszerű munkadarab készítése XY típusú. esztergagépen, a munkafolyamat, a méret-, alakpontosság

Nagyméretű nemlineáris közúti közlekedési hálózatok speciális analízise

csz10 eleje.qxd :51 Page 1 CIVIL SZEMLE

A logaritmus függvény bevezetése és alkalmazásai

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET. 2013/14. 1.

HU / -- Mag rendszer. Padlótisztítás

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK

2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI

III. FEJEZET FÜGGVÉNYEK ÉS TULAJDONSÁGAIK

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo

ANALÓG-DIGITÁLIS ÉS DIGITÁLIS-ANALÓG ÁTALAKÍTÓK

Felhasználói kézikönyv

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar. Járműelemek és Hajtások Tanszék. Siklócsapágyak.

MUNKAANYAG. Földi László. Szögmérések, külső- és belső kúpos felületek mérése. A követelménymodul megnevezése:

Szám János. Dörzsárazás. A követelménymodul megnevezése: Általános gépészeti technológiai feladatok I. (szerelő)

Kontingencia táblák. Khi-négyzet teszt. A nullhipotézis felállítása. Kapcsolatvizsgálat kategorikus változók között.

Készségszint-mérés és - fejlesztés a matematika kompetencia területén

Felhasználói kézikönyv

Elektronikai műszerész Elektronikai műszerész

Példa: 5 = = negatív egész kitevő esete: x =, ha x 0

A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke:

1.52 CS / CSK. Kulisszás hangcsillapítók. Légcsatorna rendszerek

SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL. Doktori értekezés tézisei.

Felhasználói kézikönyv

A települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1

Légsebesség profil és légmennyiség mérése légcsatornában Hővisszanyerő áramlástechnikai ellenállásának mérése

Geodézia 4. Vízszintes helymeghatározás Gyenes, Róbert

TRAUMATOLÓGIA. Vortex. Distalis Tibia lemez

AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI

Tisztelt Olvasó! Minden Kedves oovasónknak Szeretetteljes Karácsonyi Ünnepeket és Boldog Új Esztendõt Kívánunk!

FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA. Adva van n különböző elem. A kiválasztás sorrendje számít VARIÁCIÓ. mateking.hu

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Gyenes Róbert. Geodézia 4. GED4 modul. Vízszintes helymeghatározás

Atommagok mágneses momentumának mérése

C80/1, C90, C150. HU Vezérlőegységek

GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET

Fogalom-meghatározások

Furatmérők. Furatmérő mikrométerek Oldal 141. Furatmérők Oldal 163. Furatmérő tartozékok Oldal 176

2. Hatványsorok. A végtelen soroknál tanultuk, hogy az. végtelen sort adja: 1 + x + x x n +...

Hűtés és fagyasztás _Ost_HU.indd _Ost_HU.indd : :41

Felhasználói kézikönyv

HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ. ERN Hűtőszekrény.

Erőátvitel tervezése. Tengelykapcsoló. Magdics G. (LuK Savaria) Trencséni B. (BME)

F50, F80, F120. ZÁRTRENDSZERŰ KÉT TARTÁLYOS LAPOS FORRÓVÍZTÁROLÓK Függőlegesen és vízszintesen egyaránt felszerelhetők

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés

PÉLDATÁR A SZÁMÍTÓGÉPES TESZTHEZ. Írta Dr. Huzsvai László

VIZSGÁLÓLÁMPA FÜL-ORR-GÉGÉSZETI CÉLRA

Felhasználói kézikönyv

Gépelemek szerelésekor, gyártásakor használt mérőezközök fajtái, használhatóságuk a gyakorlatban

TARTALOM. 1. Rendeltetés és felépítés Használati mód Felszerelés és csatlakoztatás A számítógépes rendszer csatlakoztatása...

DBTW típusú Galan kazánvezérlő (fűtőelem, kazán és/vagy HMV tartály áramkör vezérléséhez) Használati útmutató RÖVID ISMERTETŐ: CSATLAKOZÁSI PONTOK:

Átírás:

Mechatroika, Optika és Gépészeti Iformatika Taszék kiadva: 0.0.. Hosszmérés fiomtapitóval. A mérések helyszíe: D. épület 53-as terem. Az aktuális mérési segédletek a MOGI Taszék holapjá érhetők el, a www.mogi.bme.hu oldalo.. A mérés célja A mérés célja egy hegeres mukadarab átmérőjéek meghatározása agy potossággal, miközbe megismerkedhetük a külöbségi mérési módszerrel, és gyakorlatba is láthatjuk, hogya kell felíri egy mérési eredméyt, és hogya számolhatók ki az eredméy felírásához szükséges összetevők. A mérést követő számítások elvégzése utá tekitjük a mérést befejezettek... Elméleti háttér A külöbségi módszer gazdaságos megoldás a gépészeti méréstechikába is, ha pl. agyobb 0-00 mm közötti hosszméretet kell méri 0, µm-es felbotással. Azok a mérőeszközök, amelyek a fet jelzett mérési tartomáyba ilye felbotással mérek, redkívül költségesek. Ha viszot olya fiomtapitót alkalmazuk, amelyik ± mm mérési tartomáyú, de 0, µm felbotású, akkor egy referecia mérőhasáb készlet és egy masszív mérőállváy segítségével, és a külöbségi módszer alkalmazásával a feladat gazdaságosa megoldható. A módszert az egyszerűség kedvéért egy köye kezelhető mukadarab segítségével ismerhetjük meg. A vizsgált méret egy görgő átmérője lesz... A mérési feladat Egy hegeres mukadarab 0-6 mm-es (változó értékek) átmérőjét kell μm felbotással meghatározi. Először kegyeles mikrométerrel közelítőleg megállapítjuk a évleges méretet. Ezt követőe 0, μm-es felbotású fiomtapitó segítségével meghatározzuk a közelítő átmérőtől való eltérést. Azért va két mérésre szükség, mert a kegyeles mikrométer mérési potossága a feladathoz em elegedő, a fiomtapitó viszot csak kis kitérések mérésére alkalmas. A két mérés eredméyéből, és a évleges méretek megfelelő mérőhasáb kombiációval megkaphatjuk agy potossággal a mukadarab méretét. A mérés elvégzése utá pedig kiemelt hagsúlyt fektetük a mérés kiértékelésére, hogy mideki megismerhesse a hibaszámítás lépéseit is. A mukadarab méretéek megkövetelt potosságú meghatározásához a segédlet segítségével el kell végezük egy részletes hibaszámítást is. A korszerű adatfeldolgozó programok ezt a mukát ugyais elfedik a felhaszáló előtt.. Hosszmérés fiomtapitóval.

. A méréshez haszált eszközök A méréshez tehát kétféle műszer szükséges. Az első műszerrel a mukadarab méretéek durva, körülbelüli meghatározása törtéik. A második az előzőél jóval agyobb felbotású eszköz, amivel az etalotól (mérőhasáb kombiáció) való eltérést mérjük.. ábra: A mérőeszközök A -es mérés sorá haszált eszközök: fiomtapitó állváyal, hosszmérő műszer digitális kijelzővel, mérőhasáb készlet, mikrométer... A mikrométer A durva műszer jele esetbe egy mikrométer. Részletes leírását az -es mérés (Fiommechaikai alkatrész miősítése) segédletébe találja meg.. ábra: Mikrométer, a befogóba. Hosszmérés fiomtapitóval.

.. A fiomtapitó és a mérőhasáb készlet A külöbségmérés egy állváyba befogott fiomtapitóval törtéik, amelyek 0,000 mm a felbotása. Ilye kis méretekél (00 aométer) már a legkisebb szeyeződés is komoly eltérést okozhat az eredméybe, ezért a mérés sorá haszáljuk a cérakesztyűt! 3. ábra: Fiomtapitó egy mérőhasábo -fiomtapitó rögzítő fej, -mérőhasáb, 3-fiomtapitó, 4-forgató gomb a fiomtapitó oldásához/rögzítéséhez A mikrométerrel kapott előzetes eredméyhez egy vele közel azoos etalot kell találi. A mérés sorá az etalo szerepét a speciális mérőhasáb készletből összeállított eredő hasáb-kombiáció látja el. A hasábkészlet elemei agyo potosa, akár pár tíz aométer potossággal kimukált elemek, külö bizoyítváyal is redelkezek. Megfogásuk kizárólag cérakesztyűvel törtéje! Az etaloméretet próbáljuk meg a lehető legkevesebb hasábból összeállítai, ugyais a hasábok felületi hibái, mit érdesség, hullámosság stb. összeadódak, így több hasáb eseté a mérés potatlasága ő.. Hosszmérés fiomtapitóval 3.

4. ábra: A mérőhasáb készlet. Az etalo összeállítása utá a fiomtapitót a megfelelő pozícióba kell hozi és ott rögzítei. Erre az 5. ábrá látható állváy szolgál. A fiomtapitó egy hasított, alumíium hüvelybe va befogva, a szorító kötés oldása a baloldali kis forgatógomb tekerésével törtéik. A rögzítőfejek a kép jobb oldalá látható két szára em éri teljese körbe a függőleges orsót. A szárako átmeő meetes furatba egy meetes orsó található, amelyek egyik végé a jobboldali tekerőgomb va. Az orsó és furat közti csavarkötés mitegy ráfeszíti a két szárat az orsóra, kifejtve így a rögzítéshez szükséges erőt. A gomb tekerésével a kötés oldható, így a rögzítőfej mid függőlegese mozgatható, mid elcsavarható az orsó. 5.ábra: A pozicioálást és rögzítést végző állváy. A fiomtapitó által kiadott villamos jelet a kiértékelés utá a digitális kijelző jeleíti meg. Bekapcsolás utá a LOAD gombbal lehet idítai a műszert. Miutá a fiomtapitót az etalora helyeztük, a ZERO gombbal lehet ullázi. Nullázás utá az etalo hasábkombiáció helyére helyezzük be a mukadarabot. A kijelző a mért külöbséget jeleíti meg.. Hosszmérés fiomtapitóval 4.

6. ábra: Hosszmérő digitális kijelzővel 7. ábra: Mérőhasáb elhelyezése a tapitó alá 8. ábra: Nullázás bemutatása kerámia mérőhasábo. Hosszmérés fiomtapitóval 5.

9. ábra: Az elleőrzedő méret egy,6 mm-es fém mérőhasáb vastagsága 0. ábra: A kijelzett (mért) érték Az így előkészített műszerrel mérjük meg a mukadarab átmérőjét 0-szer, így kapuk egy adatsort ( i ). A mérést érdemes a mukadarab külöböző potjai végezi, a mérések között a mukadarabot kivei, forgati. Bár a mérőhasábok évleges mérete két agyságreddel potosabb a mukadarabál, természetese a hasábok is redelkezek gyártási hibával, melyet még potosabb méréssel törtéő kalibráció sorá (iterferometrikus mérőredszerrel) lehet megállapítai. Eze az egyedi, előjeles mérethibák a kalibrációs bizoyítváyba találhatók, és redszeres hibakét kezeledők. Ie kikeressük az egyes hasábok hibáit, összeadjuk és így kapjuk a dc értéket.. Hosszmérés fiomtapitóval 6.

3. A mérési feladat végrehajtása A mérőeszközökkel való megismerkedés utá határozza meg és rögzítse a jegyzőköyvbe azok mérési tartomáyát és osztását. A jegyzőköyvbe a mérőeszközökek beazoosíthatóak kell leiük, ezért tütesse fel a gyártót/típust és a mérőeszköz sorszámát is. Ez a mérés ismétlőképességéek fotos feltétele, és a szabváyok is előírják (EN, ISO). 3.. A mérés kivitelezése Először mérjük meg a csapágygörgő átmérőt mikrométer segítségével. Az így kapott értéket, ha a megkövetelt felbotás 0,0 mm lee, akár egy mérési eredméyek is tekitheték, azoba most em elégedük meg ezzel a potossággal. Nevezzük a mikrométerről leolvasott értéket évleges értékek és jelöljük -gal. Állítsuk össze a mérőhasábokból egy a évleges értéket közelítő etalo kombiációt, eek értéke legye M. A mérés külöbségi elve törtéik, ami azt jeleti, hogy a méredő meyiségek és egy azoos típusú, attól kismértékbe eltérő, ismertek tekitett meyiségek a külöbségét mérjük. Esetükbe a méredő meyiség a mukadarab átmérője, az ismert meyiség pedig a mérőhasáb-kombiáció (etalo) mérete. Az állváyba befogott fiomtapitót a kiválasztott etalo segítségével ullázi kell. A fiomtapitó agyo érzékey műszer, fokozott óvatossággal kezeljük! Az etalot =0 alkalommal, lehetőleg külöböző potoko kell megméri és a ullázáshoz képesti eltéréseket fel kell jegyezi: y i adatsor. Helyezzük be a fiomtapitó alá a mérőhasáb-kombiációt, ha szükséges, az állváyo található gyűrű segítségével feljebb vagy lejjebb emelhetjük a műszert. A fiomtapitó hegyéek ugyais képesek kell leie a mérőhasáb-kombiáció felső lapjához képest egy-két mm-t midkét iráyba elmozduli! A kijelző műszert a LOAD gombbal kapcsolhatjuk be, majd a mérőhasábok behelyezése utá a ZERO gombbal ullázuk. Ezzel beállítottuk az ismertek tekitett értéket a műszere. Nagyo fotos, hogy a mérés további részébe e ullázzuk többször, mert ezzel ullpot-hibát hozuk létre, és ezért helytele mérési eredméyt kapuk. A mukadarab és a mérőhasáb kombiáció mérése sorá kapott értékek átlagát a szokásos módo számíthatjuk: i i y y i i A (korrigált) tapasztalati szórások számítása: s s y i y y i i i. Hosszmérés fiomtapitóval 7.

A mérés sorá haszált fiomtapitó műszer bizoytalasága a műszerköyv szerit T 0,μm. A kijelző digitális, ezért számoli kell a leolvasásból származó bizoytalasággal, ami jó közelítéssel az osztás (LSB) harmada: M Az etalokét haszált mérőhasábok bizoytalasága Δ i elhayagolható, de a kalibrálási hőmérséklettől ( =0ºC ) eltérő hőmérséklete végrehajtott mérés eseté a hőtágulásból újabb bizoytalaság adódik ( ): U M t, ahol t t c hasáb mukadarab 6 μm,5 0 o Cmm Ezzel mid az eredő redszeres hiba, mid pedig az eredő bizoytalaság számításához szükséges adatok redelkezésre állak. 4. A mérés kiértékelése A mukadarab átmérőjéek értékét, a mérési eredméy általáos alakjára voatkozó legújabb ISO ajálás szerit, B típusú becsléssel, a kiterjesztett mérési bizoytalaság segítségével adjuk meg. Lehetséges az eredméy megadása a régi útmutató, illetve a Halász Huba: Műszaki mérések című jegyzet 5.5. fejezetébe leírtak alapjá is, de megjegyezzük, hogy taulságosabb a korszerű, ISO ajálás formáját követi. Az eredméy alakja tehát: y H U Ahol U=k u(), azaz U az ISO ajálás szeriti kiterjesztett mérési bizoytalaság. A k faktor javasolt értéke kalibrációs laborokba végzett mukák esetébe k=, azaz a becslés ajálott megbízhatósági szitje P=95%. A képletbe u() két csoportból származik: A felhaszált műszerek szórás-szerű bizoytalaságaiból, valamit az eredméy egyeletbe (modellfüggvéybe) szereplő u. bemeő meyiségek mért adathalmazaiból számított, súlyozott szórások eredő értékéből. u () k u müsz s i,i m j j Ha ugyais valamely mérési (vég)eredméy értékei egy f(, m ) eredméy egyelet, más éve modellfüggvéy segítségével számíthatóak, tehát az értékek csak közvetett méréssel határozhatóak meg, és a súlyfaktor értéke em egy, akkor az adott adathalmaz eredő tapasztalati szórása a közvetett mérésekre érvéyes módo számítható. A súlyfaktorokat az. Hosszmérés fiomtapitóval 8.

. Hosszmérés fiomtapitóval 9. eredméy egyelet parciális deriválása révé yerhetjük. Az általáos alak az A típusú eredő bizoytalaság meghatározására (tapasztalati szórások) a felső, míg a B típusú eredő bizoytalaság (felhaszált műszerek bizoytalaságai, leolvasási bizoytalaságok, etalook bizoytalaságai, stb.) számítására az alsó képlet alkalmazható. k k ered m m közv u f... u f u s f... s f s A. sz. mérés em tartalmaz olya közvetett mérést, amely esetébe -től eltérő súlyfaktort kellee alkalmazi. Az alábbi ábrá az eredméy egyeletbe szereplő tagok jeletését szemléltetjük:

Így tehát, a fetiek alapjá, az ISO által javasolt új szemlélet szerit, a. sz. mérés eredméyét az alábbi alakba célszerű megadi: y H U ( M a) e dc U ( M a) e dc u k k u... u s s T M a e T A képletbe k=, azaz a becslés megbízhatósági szitje P=95 %. Az u értékét a részbizoytalaságok égyzetösszegéből határozzuk meg. Az összefüggésbe továbbá: M a e dc i u T A várható érték legjobb becslése (mm) A mérőhasáb kombiáció évleges értéke (mm) A mukadarab mérése sorá, a mérőhasáb kombiációtól való eltérés átlagértéke (μm). Látható, hogy M és a együttese adják a mukadarab várható értékéek legjobb becslését. Ez a külöbségi mérés léyege. A mérőhasáb kombiáció mért eltérések átlagértéke (μm). Ezt tekithetjük a redszeres hiba várható értékéek. Valójába ez a ullpot eltolódás, hisze a mérőtapitót a mérőhasáb kombiáció ulláztuk ki. A k darab mérőhasáb egyedi (átlagos) mérethibáiból származó redszeres hiba A k darabból álló mérőhasáb kombiáció i-edik eleméek átlagos szóráségyzete (ha ismert az adatlap alapjá) A hőmérséklet eltérésből adódó bizoytalaság égyzete M A digitális kijelzés bizoytalaságáak égyzete (0,9 LSB, azaz a legkisebb kijelzett érték harmada) s a A mukadarab méréséek (korrigált) tapasztalati szóráségyzete s e A mérőhasáb kombiáció méréséek (korrigált) tapasztalati szóráségyzete T A MITUTOYO mérőredszer adatlapo megadott bizoytalaságáak égyzete A jegyzőköyvet a laborfoglalkozás végé a laborvezetőek adja át, miutá meggyőződött, hogy megfelel a jegyzőköyvvel szembe támasztott formai és tartalmi követelméyekek.. Hosszmérés fiomtapitóval 0.