Tartalomjegyzék 1. Alapfogalmak, betontörténelem...5 1.1. A beton é vabeton fogalma...5 1.. Vabeton zerkezetek oportoítáa...6 1.3. A vabeton előnyö tulajdonágai...7 1.4. A vabeton hátrányo tulajdonágai...7 1.5. A vabetonépíté rövid története a világban...8 1.6. A vabetonépíté rövid története hazánkban...10 1.7. Vabetonhoz kapolódó zabványok... 11 1.8. A vabeton méretezée, a végeelemmódzer...1 1.9. Vaalái tervek kézítée...1. Vabeton zerkezetek anyagai, zilárdági jellemzők, jelölé...13.1. A beton alkotórézei...13.. A fri beton tulajdonágai...17.3. A megzilárdult beton tulajdonágai...18.4. A betonok jelölée...0.5. Az aélfélék tulajdonágai, zilárdági jellemzői...1.6. Vaalái tervek tartalma...6.7. Betonaél-zerelé...7 3. Általáno zerkeztéi zabályok...31 3.1. A zerkezet tartóágát biztoító előíráok...31 3.. Betontakará/betonfedé...31 3.3. Betonaélok közötti távolág...3 3.4. Betonaélok hajlítái átmérője...3 3.5. Betonaélok lehorgonyzáa, kampók kialakítáa...33 3.6. Betonaélok toldáa...33 3.7. Bordá aélbetétű hegeztett hálók toldáa...34 4. Vabeton gerendák...35 4.1. Jellemző igénybevétel...35 4.. Vaalá...36 4.3. Gerendákra vonatkozó zerkeztéi zabályok...39 4.4. Gerendák kivitelezée...4 5. Négyzög kereztmetzetű gerendák vizgálata hajlítára...45 5.1. A hajlított vabeton gerenda kereztmetzet fezültégi állapotai...45 5.. Vaaltági zintek...49 5.3. Számítá I. fezültégi állapotban...50 6. T kereztmetzetű gerendák vizgálata hajlítára...69 6.1. Ellenőrzé...69 6.. Kötött tervezé...70 6.3. Szabad tervezé...71 7. Négyzög kereztmetzetű gerendák vizgálata nyírára...95 8. Sík vabeton lemezek... 113 8.1. Jellemző igénybevétel...113 8.. Vaalá...113 8.3. Szerkeztéi zabályok... 114 8.4. Lemezek kivitelezée...10 9. Sík vabeton lemezek vizgálata...13 10. Vabeton ozlopok, pillérek...143 10.1. Jellemző igénybevétel... 143 10.. Vaalá... 143 10.3. Ozlopokra vonatkozó zerkeztéi zabályok...144 10.4. Ozlopok kivitelezée...146 11. Ozlopok, pillérek méretezée...149 11.1. Központoan nyomott vabeton ozlop méretezée...149 11.. Ozlopok oportoítáa karúág alapján...150 11.3. Kör kereztmetzetű ozlop...150 1. Vabeton falak é faltartók... 167 1.1. Jellemző igénybevétel... 167 1.. Vaalá... 167 1.3. Falak, faltartók zerkeztéi zabályai... 169 1.4. Falak, tárák kivitelezée... 170 13. Falak méretezée... 171 14. Magaépítéi vabeton zerkezetek... 187 14.1. Alaptetek...187 77
14.. Vabeton kozorúk...190 14.3. Vabeton lépők...194 14.4. Vabeton keretek...195 14.5. Vabeton héjak...198 15. Lépők méretezée...199 16. Mélyépítéi vabeton zerkezetek... 13 16.1. Támfalak... 13 16.. Medenék, nyitott víztárolók... 15 16.3. Réfalak... 18 16.4. Vabeton hidak...0 16.5. Alagutak...5 16.6. Parkolóházak, mélygarázok...30 16.7. Víztornyok, ilók...3 17. Mélyépítéi zerkezetek méretezée...33 18. Gerenda é lemez vizgálata haználhatóági határállapotban...45 18.1. Lehajlá...45 18.. Repedétágaág...46 19. Fezített vabeton zerkezetek...59 19.1. A fezíté lényege...59 19.. A fezíté módjai, típuai...60 19.3. Fezített gerenda méretezée...6 19.4. Vaalá...6 0. Éve komplex tervfeladat...63 1. A feladatok megoldáai...67. Jelöléek...73 78
1. Alapfogalmak, betontörténelem 1.3. A vabeton előnyö tulajdonágai Előnyök: Tartó, időálló, hozú élettartamú (megfelelő tervezé, kivitelezé, tehnológiai fegyelem betartáa eetén). Megfelelő tervezéel zinte bármilyen igénybevétel felvételére alkalmaá tehető (nyomá, hajlítá, hajlítáal egyidejű nyírá tb.). Tetzőlege alakra, méretre formálható. A zaluzat kialakítáának függvényében látzó, eztétiku felületek i kézíthetők. Nagy merevégű zerkezet kézíthető belőle. Tűzállóága jobb a többi tartózerkezeti anyagénál (aél, fa). Vizonylag oló, az adalékanyag ok eetben az építé környékéről i bezerezhető. A korzerű betontelepeken azono özetételű, egyenlete minőégű beton állítható öze. Az alapanyagok zállítáa, mozgatáa általában nem okoz gondot. A helyzínen kézült vabeton zerkezet előnye: tetzőlegeen nagy méretű, tömegű lehet; a zaluzái lehetőégektől függően az alakja tetzőlege lehet; a kézítééhez zükége géppark (mixerkoi, betonpumpa tb.) zinte mindenhol rendelkezére áll. Az egye elemeket előre le lehet gyártani. Az előregyártá előnyei: független az időjárától; garantált, egyenlete minőég érhető el; rövidül a kivitelezéi idő, különöen akkor, ha ok azono kialakítáú elemet kell gyártani (orozatgyártá: gerendák, pillérek tb.); nem zükége helyzíni zaluzat, ak ideiglene megtámaztáok; alaony helyzíni élőmunkaigény. 1.4. A vabeton hátrányo tulajdonágai Hátrányok: A beton zilárduláa laú folyamat, a tervezett teherbírá elérééig az alátámaztát biztoítani kell. A beton húzózilárdága kii, ezért helytelen tervezé/kivitelezé eetén megreped. A repedéeken kereztül az oxigén é a nedveég i az aélbetétekhez jut. A létrejövő korrózió ökkenti a teherbírát. A vabeton nagy tömegű zerkezetépítő anyag. A vabeton roz hőzigetelő. A kéz zerkezetet nem, illetve ak igen nehezen lehet átalakítani. Bontáuk körülménye, ak durva beavatkozáal é okzor peiáli gépekkel, ezközökkel lehetége. A bebetonozott vaalá nehezen ellenőrizhető. A helyzínen kézült vabeton zerkezet: zaluzatot é alátámaztát igényel (fajlagoan drága, é özeállítáa időigénye), kézítééhez é a zilárdulához élzerű +5 C feletti hőméréklet, nagyobb bedolgozott betonmennyiég eetén a tehnológiai lánot biztoítani kell, utókezelééről gondokodni kell. Az előregyártott zerkezetek: a gyártá nagy tehnológiai fegyelmet igényel, nagy méretük é tömegük miatt különlege zállító- é emelőgépeket igényelnek, méretezéekor a zállítá é emelé közben fellépő igénybevételre i méretezni kell, ideiglene megtámaztáát biztoítani kell, kapolatairól a helyzínen kell gondokodni (záraz, nedve, vegye kapolat). 7
. Vabeton zerkezetek anyagai, zilárdági jellemzők, jelölé.1. feladat. Ellenőrizze a vakimutatá helyeégét, é keree meg a hibákat! Poz. Ø (mm) Hoz (m) Db Rajz Σ hoz (m) B 60.50 1 18,38 4 4,38 9,5 Σ hoz (m) B 60.50 8 1,4 17 17 1,4 1,08 3 8 1,8 4 1,8,56 4 8 1,06 10 10 1,06 10,6 Telje hoz (fm): 9,5 34,4 Folyóméterenkénti tömeg (kg/fm): 1,998 0,395 Réztömeg (kg): 19,0 13,5 Öze tömeg (kg): 34,54.. feladat. Számolja ki a vakimutatá hiányzó adatait! Poz. Darab Ø [mm] Hoz [m] Rajz Öze hoz [m] 1 17 8 1,5 1,5 17 8 8,05 3 40 10, Tömeg/ pozíió [kg] 4 0 8 0,91 5 36 10 104,76 6 34 8 7 45 8 0,31 Átmérő [mm] Özhoz [m] Tömeg/átmérő [kg/m] Öztömeg [kg] 8 0,395 44,13 10 0,617 Öztömeg: 8
3. Általáno zerkeztéi zabályok 3.3. Betonaélok közötti távolág A betonaélok közötti legkiebb távolág (a beton bedolgozhatóága é az átrepedé elkerülée érdekében) 3.1. ábra: amin max 0 mm d + 5 mm g Ø a betonaél átmérője, d g az adalékanyag legnagyobb zemnagyága. A betonaélok közötti legnagyobb távolág: a max 400 mm 3.1. ábra. Betonaélok közötti legkiebb é legnagyobb távolág értelmezée 3.. ábra. Egyene aélbetét minimáli hajlítái ugara 3 3.4. Betonaélok hajlítái átmérője A hajlítá ívének minimáli belő átmérője az aélbetét károodáának elkerüléére (D min ): aélbetéteknél (3.. ábra): Ø 16 mm eetén: D min 4 Ø Ø > 16 mm eetén: D min 7 Ø hegeztett aélbetéteknél, hálóknál: ha a hegeztett kereztzál d távolága a görbítétől kezdetétől 3 Ø, akkor: D min 5 Ø ha a hegeztett kereztzál d távolága a görbíté kezdetétől < 3 Ø, akkor: D min 0 Ø Íveen vezetett aélbetét legkiebb belő hajlítái átmérője (D min, ) a beton tönkremenetelének elkerüléére: D min, π σ 1 1 + 4 fd ab Ø az aélbetét átmérője, az aélban fellépő maximáli húzófezültég, a b az aélbetétek tengelytávolágának fele a hajlítá íkjára merőlegeen (de a b nem lehet nagyobb, mint az aél tengelyének hajlítá íkjával párhuzamo oldalfelülettől való távolága). A értéke nem lehet nagyobb, mint a VB.5.6. táblázatban megadott érték, amelyet azzal a feltételezéel zámítottunk, hogy az aél teljeen kihaznált ( f yd ), é a felhajtott aélok egymától mért távolága Ø. Megjegyzéek: Abban az eetben, ha egy kereztmetzetben ak egy aélbetétet hajlítunk íveen, é az nem a kereztmetzet zélén helyezkedik el, a VB.5.6. táblázat értékeinek fele vehető figyelembe. f yd -nél kiebb aélfezültég eetén a hajlítái átmérő arányoan ökkenthető. D min, értéke nem lehet kiebb, mint a hajlítá ívének minimáli belő átmérője (D min ).
4. Vabeton gerendák 4.3. Gerendákra vonatkozó zerkeztéi zabályok A gerenda kereztmetzete négyzög, okzög, illetve özetett alakú lehet (4.10. ábra), a tengelyvonal pedig egyene, tört vagy íve. A kereztmetzeti méreteket tekintve a gerenda tulajdonágai: zéleége legalább 80 mm, é legalább a magaág negyede; magaága legalább 10 mm, vagy a feztávolág harmada; a kereztmetzet területe legalább 00 m (4.11. ábra). 4.10. ábra. Vabeton gerenda kereztmetzetei 4.3.1. Elméleti támazköz Gerenda é lemez elméleti támazköze az alábbi képlettel határozható meg (4.1. ábra): l l + a n i A képletben: l n a zabad nyílá nagyága; a i az elméleti támazvonal é a feltámazkodá zéle közötti távolág, amelyet úgy zámítunk, hogy a gerenda magaágának fele (h / ) é a feltámazkodá fele közül a kiebb érték (t / ): h t a i min ; 4.3.. Hajlítái vaalá A hozirányú fő aélbetétek tulajdonágai: átmérőjük min. 8 mm; a köztük lévő maximáli távolág nem lehet nagyobb, mint (magaági értelemben i betartandó!): 400 mm, a gerenda gerinzéleégének négyzeree; a köztük lévő minimáli távolág az alábbi értékek közül a legnagyobb: 0 mm, az aélbetét átmérője, az adalékanyag zemnagyága + 5 mm. 4.11. ábra. Vabeton gerenda kereztmetzeti méretei 4.1. ábra. Gerenda é lemez elméleti támazközének meghatározáa 39
5. Négyzög kereztmetzetű gerendák vizgálata hajlítára. fezületégi állapot: berepedt állapot A zámítá orán az alábbi feltevéekkel élünk: A húzott betonzóna berepedt, hajzálrepedéek keletkeztek. A beton húzózilárdága zéru. A húzóerő nagy rézét a betonaélok vezik fel. Az eredetileg ík kereztmetzet az igénybevétel után i ík marad. A betonaél é a nyomott betonzóna rugalmaan vielkedik (5.5. é 5.6. ábra). A nyomott oldalon a beton vieli a terhelét. Az ideáli kereztmetzet területe: ΣA b x + α, A. A képletben b a kereztmetzet zéleége, x a nyomott zóna magaága. Az a, azt vezi figyelembe, hogy az aél merevebb, mint a beton, rugalma méretezéi módzer zerint: E α, E, Itt E a betonaél rugalmaági modulua, E, betont helyetteítő alakváltozái tényező. Em E, 1+ t A nyomott betonzóna meghatározáa (5.7. ábra): x Sx' b x + α A d, x S Σ x b x' A b x + α, + α, A d A Az ideáli kereztmetzet inerianyomatéka: I x 3 b x + α 3, A ( d x A gerenda hajlítái teherbíráa (z a belő erők karja): fd x b MRd N z z fd x b x d 3 Ix f d MRd x ) 5.5. ábra. Betonaél -e diagramja (. fez. állapot) 5.6. ábra. Beton -e diagramja (. fez. állapot) ΣF ( x) 0 N N 5.7. ábra. A I1. fezültégi állapot 47
6.11. feladat. Adott az alábbi konzolgerenda tatikai váza é terhelée. Ellenőrizze, hogy az alábbi felül bordá vabeton gerenda megfelel-e hajlítára! A hajlított fő aélbetétek elférnek egy orban? A húzott aélbetét mennyiége megfelel a zabvány előíráainak? Beton: C16/0 - X0v(H) - 16 - KK, betonaél: B 400 (ξ 0 0,53), betontakará: nom 30 mm, kengyel: Ø 8 mm, fő aélbetét: 5 Ø 0, zerelő aélbetét: 4 Ø 8, borda zéleége: b w 300 mm, borda magaága lemezzel együtt: h 740 mm, lemez vatagága: t 60 mm, bordával együtt dolgozó lemez zéleége: b 900 mm. 6. T kereztmetzetű gerendák vizgálata hajlítára 6.1. feladat. Határozza meg az alábbi kéttámazú, egyenlete megozló erővel terhelt gerenda igénybevételi ábráit! Ellenőrizze, hogy a T kereztmetzetű vabeton gerenda megfelel-e hajlítára! A hajlított fő aélbetétek elférnek egy orban? A húzott aélbetét mennyiége megfelel a zabvány előíráainak? Beton: C1/15 - X0v(H) - 16 - KK, betonaél: B 400 (ξ 0 0,53), betontakará: nom 35 mm, kengyel: Ø 8 mm, fő aélbetét: 5 Ø, zerelő aélbetét: 4 Ø 8, borda zéleége: b w 300 mm, borda magaága lemezzel együtt: h 500 mm, lemez vatagága: t 100 mm, bordával együtt dolgozó lemez zéleége: b 700 mm. 93
7. Négyzög kereztmetzetű gerendák vizgálata nyírára 7.. feladat. Ellenőrizzük, hogy a kéttámazú vabeton gerenda megfelel-e nyírára a támaznál, ha a űrített kengyelezé mellett felhajlított aélbetétet i alkalmazunk! Megfelel a zerkeztéi zabályoknak a gerenda nyírái vahányada é a kengyelek távolága? Beton: C 0/5 - XC1-4 - KK, betonaél: B 400, fő aélbetét: 4 Ø 0, kengyel: Ø 10 mm, betontakará: nom 35 mm, gerenda magaága: h 600 mm, gerenda zéleége: b 450 mm. Anyagzilárdágok: f d f γ k 0 1,50 Kereztmetzeti jellemzők: 13,33N/mm π 0 π n 3 943mm 4 4 f yd f γ 0 a nom+ + 35 + 10 + 55mm d h a 600 55 545mm A l Felhajlított aélbetét: yk 400 348N/mm 1,15 0 h + + 600 35 + 10 + 490 mm b nom Elméleti feztáv: l l n 0,3 h 0,60 + a1 + a 1,9 + 4,16 m l ln + 1,9 + 4,44 m 1 A nyíróerő maximáli értéke: V Ed q Ed l 58 4,16 536,64 kn A redukált nyíróerő értéke a támaznál: VEd, red VEd qed d 536,64 58 0,545 396,03 kn A beton által felvehető nyíróerő: 0,18 1/ 3 1,606 ( 100 0,00385 0) 0 450 545 93,9 kn max + V 1,50 Rd, (0,319 + 0) 450 545 78,3 kn 00 00 Al 943 k 1+ 1+ 1,606 <,0 ρl 0,00385 d 545 b d 450 545 υ min 0,035 k 3/ f 1/ k 0,035 1,606 3/ 0 1/ w 0,319 99
7. Négyzög kereztmetzetű gerendák vizgálata nyírára Ellenőrzé: 100 VRd, 93,9 kn < VEd,red 396, 03kN Tehát méretezett nyírái vaalá zükége. Vizgáljuk meg, hogy az adott kereztmetzettel a gerenda nyírára bevaalható-e! 1 1 VRd,max bw z υ fd 450 490,5 0,55 13,33 81,06 kn z 0,9 d 0,9 545 490,5mm fk υ 0,6 1-0,6 1 50 0 0,55 50 A gerenda bevaalható nyírára. A kengyel által felvehető nyíróerő: Aw z f ywd 157,08 490,5 348 VRd, 68,13 kn 100 π 10 π Aw n 157,08 mm 4 4 A felhajlított aélbetét által felvehető nyíróerő: Awb z f b yd 314,16 490,5 348 VRd, b 490 π 0 π Awb 314,16 mm 4 4 A nyírái teherbírá ellenőrzée: b V V + V + V V Rd Ed, red Rd, Rd, 396,03 kn Rd, < 516,19 kn 154,77 kn 93,9 + 68,13+ 154,77 516,19 kn V Rd A gerenda a támaz környezetében Ø /10/100-a kengyelkioztáal é 1 db Ø 0-a felhajlított aélbetéttel megfelel nyírára. A mezőben Ø 10/00-a kengyelkioztát alkalmazhatunk. Szerkeztéi zabályok: Nyírái vahányad ellenőrzée (r min 1,0 a VB. 5.4. táblázat alapján): Aw, min ρw,min bw 0,001100 450 45mm < Aw 157,08 mm A maximáli nyíróerőnek legalább a felét kengyellel kell felvenni: VEd,max 536,64 68,3 kn VRd, 68, 13kN A kengyeltávolág ellenőrzée: 300,max min 1,5 bw 1,5 450 675mm 0,75 d 0,75 545 408,75 mm 50 mm < 100 mm < 300 mm,min,max
8. Sík vabeton lemezek 8.4.. Vazerelé A vazerelé az alábbiak után kezdhető el: A zaluzat a telje lemezfelületen é a kapolódó zerkezetek zámára (kozorú, lépő, felül borda tb.) elkézült. Az alátámaztáokat ellenőrizték. A kiegézítő hőzigeteléeket, kirekeztéeket (pl. gépézeti vezetékek zámára) elhelyezték. A zaluzat felületét olajjal kezelték. A lemezek általában aló- é felőoldali vaaláú zerkezetek. Elő lépéként az alóoldali vaaláok oztáának megfelelően krétával feljelöljük a zaluzatra a fő aélbetétek leendő helyét. Ezután a méretre vágott, kötegelt aélbetéteket pozíióba állítjuk. A merőlege eloztó aélbetéteket ugyanebben a orrendben zereljük. A pozíió biztoítáához a fő- é eloztó aélbetéteket kötöződróttal egymához kötjük. Jellemzően mindig a hozzabb aélbetéteket zereljük előzör, a rövidebb, kiegézítő aélbetéteket kéőbb fűzzük be. A hálóá váló aélbetéteket megemeljük, é elhelyezzük a betontakarát biztoító távtartókat. Az aló vaaláon járva zereljük a felőoldali vaalát, így kellő űrűéggel kell a távtartókat elhelyezni, különben az aélbetétek lehajlanak, maradó alakváltozáuk lez (ökkent betontakaráal). Az alóoldali mezővaalá után kézül el a kozorúvaalá, illetve a felül borda vaaláa. A felőoldali vaaláok a kozorú- é bordavaaláokra támazkodnak. A zereléükhöz külön meghajtott, bennmaradó ámlikat i el kell helyezni. A felőoldali vaalánál előzör az eloztó aélbetéteket oztjuk ki, majd ezekre helyezzük a fő aélbetéteket. Az egymára merőlege aélbetéteket kötöződróttal rögzítjük egymához. Az elkézült vaalá zerelé közben é betonozákor i ideigleneen járható lez, a betonaélok nem zenvednek jelentő alakváltozát. 8.4.3. Betonozá A monolit födémek nagy mennyiégű beton gyor bedolgozáát követelik meg, nagy magaágban. Ez ma zinte minden eetben mixerbetonból, betonpumpa egítégével történik (8.14. ábra). A lemezek zaluzáa é a vazerelé után tatiku tervezőnek kell ellenőriznie az általa kézített terv alapján az aélbetétek helyét, vonalvezetéét, hozát, átmérőjét. Szintén betonozá előtt kell ellenőrizni a födémáttöréeket, a zaluzat alá- é megtámaztáait, folytonoágát, valamint felő zintjének magaágát, íkját é vízzinteégét. A kozorúzaluzaton fel kell jelölni (zegezéel, avarral, krétával) a födémvatagágnak megfelelő felő zintet, ameddig a betont be kell dolgozni. A kozorútégla magaága vagy a hőzigetelé i megadhatja a betonozá zintjét, ezek az elemek azonban elmozdulhatnak. A lemez vatagágát a mezőközépen i ellenőrizni kell. A betonozát lehetőleg egy ütemben, megzakítá nélkül kell végezni. Ehhez a megfelelő géplánot é a kellő létzámú munkaerőt biztoítani kell. A betonozá ebeége mixerbeton é egy betonpumpa alkalmazáa mellett 5-8 m 3 óránként. Ehhez a teljeítményhez a betonnak folyamatoan kell a helyzínre érkeznie. A pumpa által zállított anyag eldolgozáához minimálian 5-6 ember özehangolt munkája zükége, hizen tartani é vezetni kell a pumpa övét, el kell teríteni, tömöríteni, majd imítani a betont. 8.14. ábra. Födém betonozáa 11
9. Sík vabeton lemezek vizgálata 9.7. feladat. Adottak az alábbi erkélykonzol geometriai adatai é terhelée. Határozzuk meg a vabeton lemez fő aélbetéteit hajlítára! A tervezett lemez fő- é eloztóvaaláa megfelel a zabvány előíráainak? Beton: C 0/5 - XC1-16 - KK, betonaél: B 500 (ξ 0 0,49), fő aélbetét: Ø 1/?, eloztó aélbetét: Ø 8/?, betontakará: nom 0 mm, lemez vatagága: h 160 mm. Állandó teher nagyága: I. Erkély rétegrendje:. Korlát önúlya: G k 100 kg/fm. 1 m fagyálló kerámia (400 kg/m 3 ), 8 m lejtbeton (00 kg/m 3 ), 16 m vabeton lemez (400 kg/m 3 ), 1,5 m vakolat (1750 kg/m 3 ). Hazno teher nagyága: erkély: 300 kg/m 3. Súlyelemzé: 1 m fagyálló kerámia: 0,01 400 4,00 kg/m 8 m lejtbeton: 0,08 00 176,0 kg/m 16 m vabeton lemez: 0,16 400 384,00 kg/m 1,5 m vakolat: 0,015 1750 6,5 kg/m g k1 610,5 kg/m Mértékadó felületi terhelé: q γ g + γ q 1,35 6, 10 + 1,50 3,00 1,735 kn/m Ed g k q k Mértékadó élmenti terhelé: 1,735,100 1,735 kn/m/m q Ed Mértékadó konentrált erő (a korlát úlyából adódóan: 100 kg 1000 N 1 kn): Q γ G 1,35 1,00 1,35 kn/m Ed G K 136
10. VASBETON OSZLOPOK, PILLÉREK 10.1. Jellemző igénybevétel Vabeton ozlopokon olyan (általában) nyomott rudakat értünk, amelyeknek nagyobbik kereztmetzeti mérete a kiebbik oldalméretnek legfeljebb négyzeree, vagyi h/b 4. A vabeton ozlop függőlege tengelyű é nyomá mellett gyakran hajlítának i kitett rúdzerkezet. A nyomóerő ugyani két helyen működhet: az ozlop tengelye mentén, ekkor központo a nyomá; az ozlop a tengelyvonalán kívül, ekkor külponto a nyomá (10.1. ábra). Utóbbi eetben a zerkezetben hajlítónyomaték (é így húzá) i keletkezik. A két terheléi eet különböző igénybevételeket okoz, é ennek megfelelően a vaalá i eltérő. 10.. Vaalá A vaalá két fő elemből áll: a tengely- vagy hozirányú fő aélbetétekből é a kereztirányú kengyelekből (10.. ábra). A fő aélbetétek vielik a hajlítából zármazó húzó- é nyomó igénybevételeket. A hozaélbetéteket kengyelekkel kell özefogni, hogy ne tudjanak kihajolni. A kengyeleket egy darabból kell elkézíteni (zárt kengyel). 10.1. ábra. Központo (a) é külponto (b) nyomá értelmezée 10.. ábra. Vabeton pillér vaaláa 143
11. Ozlopok, pillérek méretezée 11.1. feladat: Vizgáljuk meg, hogy az alábbi központoan nyomott vabeton ozlop megfelel-e az adott terhelére! Ellenőrizzük, hogy az ozlop vaaláa megfelel-e a zabvány előíráainak (minimáli é maximáli betonaél-mennyiég, kengyeltávolág)! Mekkora az ozlop kihaználtága? Beton: C 0/5 - XC1-16 - KK, betonaél: B 500, fő aélbetét: 4 Ø 18, kengyel: Ø 8/50, betontakará: nom 30 mm. Az anyagzilárdág tervezéi értéke: fk 0 fd 13,33N/mm γ 1,50 Az ozlop kihajlái hoza: l υ l 1,0 4,00 4,00 m 0 Kereztmetzeti jellemzők: A 350 350 1500 mm f yd f γ yk 500 435N/mm 1,15 π 18 π A' n 4 1018mm 4 4 A f kihajláökkentő tényező értéke (VB. 3.3. táblázat): l0 4000 α 11,43 1 h 350 f 0, 86 A f max értéke, ha h350 mm (VB. 3.4. táblázat): 0,81 0,77 fmax 0,77 + 0,79 < f 0, 86 f 0, 79 A kereztmetzet névlege képlékeny teherbíráa nyomára: ' N A f + A' f 1 500 13,33 + 1018 435 075,755 kn u d yd Az ozlop teherbíráa: ' NRd f Nu 0,79 075, 755 1639,85 kn N 1100 kn < N 1639,85 kn Ed Az ozlop kihaználtága: NEd 1100 η 0,67 67% N 1639,85 Rd Rd Szerkeztéi zabályok: NEd 1100 000 0,1 0,1 5,87 mm A' 435,min max f yd 3 A 0,003 350 350 367, 50 mm A' 4% A 0,04 350 350 4900 mm > A',max Kengyelkioztá:,max,max min( h min 70 mm 350 mm; > 400 mm; 15 50 mm min < 1018mm 15 18 70 mm) A' 1018mm 151
1. Vabeton falak é faltartók A fő aélbetétekre merőlegeen (vízzinteen) helyezzük el az eloztó aélbetételeket. Ezek rögzítik a fő aélbetéteket, é megakadályozzák azok kihajláát (ezért mindig a hálóvaalá külő oldalára kerülnek). A külő oldalon elhelyezett eloztó aélbetétek helyzete a zugorodá zempontjából i előnyö. A zugorodái repedéek ugyani a felületről indulnak ki, így létrejöttüket a felülethez minél közelebb elhelyezett aélbetéttel lehet a legjobban ökkenteni (1.3. ábra). (Mivel a falzerkezet általában zéleebb, mint amilyen maga, így a zugorodái repedé függőlege, vagyi a vízzinte vaalának élzerűen kell kívül lennie.) A vabeton falak áttörée gépézeti vezetékek é nyíláok miatt okzor előfordul. Egy átlago méretű nyílá eetén a nyílá felett megmaradó kereztmetzet elegendő a nyomóerők levezetéére. A nyíláal gyengített kereztmetzet azonban fokozottan érzékeny a zugorodái repedéekre, ezért a nyíláok környezetébe kiegézítő eloztó aélbetéteket kell helyezni (1.4. ábra). A vabeton falak zabad zélein húzó igénybevételek ébredhetnek, amelyek zintén repedéek forráai lehetnek. Ezért a falak zabad zéleit mindig peremvaaláal kell lezárni. A peremvaalát lehetőleg a födémnél kell toldani. 1.3. ábra. Vaak helyzete kétoldalt vaalt falban 1.4. ábra. Ajtónyíláal áttört vabeton fal vaaláa 1.5. ábra. Vabeton faltartó (tára) vaaláa 168
14. Magaépítéi vabeton zerkezetek 14.3. feladat. Kézíte el a kozorúvaalá metzeti rajzait 1:0 méretarányban! 19
16. Mélyépítéi vabeton zerkezetek 16.3. Réfalak A réfal földbe vájt mély ré kibetonozáával létrehozott, zárt zerkezet, amely a talaj eltávolítáa után a rendeltetéének megfelelően biztoítja a munkatér lehatároláát, a megtámaztát, a vízzárát tb. (16.15. ábra). Általában több zakazban építik a helyzínen vaalva é betonozva, de kézülhet előregyártott elemekből i. A réfalak alkalmazái területei: munkagödör lehatároláa (zárt orúan beépített környezetben foghíjtelek beépítéénél), vízzáró falzerkezet (gátaknál, egyéb vízépítéi műtárgyaknál), felzín alatti építmények oldalfalai (aluljáróknál, metróállomáoknál, mélygarázoknál). 16.15. ábra. Réfal A réfal vatagága a talajtani jellemzőktől, a terhelé mértékétől é munkagödör mélyégtől függően 50-10 m között változik. Mélyége általában 6-6 m, de a metróállomáoknál eléri a 45 m-t i. Réfal bármilyen talajban, a talajvízvizonyoktól függetlenül alkalmazható. A munkavégzé zinte teljeen gépeített, ugyanakkor elenyéző a környezeti zaj- é rezgéterhelé. Meglévő épületek közelében i biztonággal építhető. Az eljárá hátránya, hogy a mélyen a talajba nyúló zerkezet nehezen ellenőrizhető, illetve a kézítééhez felhaznált réizap zennyező hatáú. 16.3.1. A réfalak állékonyága A réfal alapozái íkja jóval mélyebben helyezkedik el, mint a munkagödör aló íkja, vagyi befogott konzolként vielkedik. Ki mélyégű gödrök é tabil talaj eetén ez önmagában i elegendő lehet, de a legtöbb eetben hátrahorgonyzáal é ideiglene megtámaztáal biztoítják az állékonyágot (16.16. ábra). Ezeket a munkagödör folyamato mélyítée orán alakítják ki. A hátrahorgonyzát a réfal felő rézén, a fal mögötti talajba ferdén befúrt, fezített aélbetétek alkotják. Nagy mélyégű réfalaknál több orban i kézül hátrahorgonyzá (lád 16.15. ábra). 16.16. ábra. Réfal állékonyága a különböző építéi fáziokban 18
16. Mélyépítéi vabeton zerkezetek 16.5.3. Metróalagutak A metrók jellemzően a nagyvárook térzín alatt (vagy maga pályán) vezetett, kötöttpályá tömegközlekedéi ezközei. Nin zintbeli kerezteződéük a többi közlekedéi hálózattal. Jelentő utaforgalom gyor lebonyolítáára alkalmaak. A vároi főutak alatt vezetett metróalagutak, metróállomáok rendzerint nyitott (réfala) módzerrel épülnek (16.45. ábra). Az úthálózattól független, mélyen vezetett metróalagutakat é állomáokat zárt (általában fúrópajzo) eljáráal építik. (16.46. ábra) A metróállomá elrendezée lehet középperono vagy zélőperono. Előbbinél a két vaútvonalat külön alagútban vezetik, utóbbinál egy nagyobb, közö alagutat léteítenek. 16.5.4. Közműalagutak A közműalagutak több különböző közművezeték egy alagútban történő elvezetéére zolgálnak. Kereztmetzetük általában téglalap, négyzet vagy kör zelvényű (16.47. ábra). A belő kialakítáuk lehet egy- vagy többterű. Utóbbit az egymára vezélyt jelentő kábelek elkülönítée miatt alkalmazzák. A vezetékek megfelelő elhelyezéét előíráok zabályozzák. A járható közműalagutakban a közlekedére zánt tér középen helyezkedik el (16.48. ábra). A közműalagutak rendzerint felzínközeli alagutak, ennek megfelelően nyitott építéi móddal épülnek. Folyók, egyéb termézeti akadályok eetén előfordulnak mélyen (folyók alatt) vezetett, zárt módzerrel épülő közműalagutak i. A közműalagutak előnye, hogy a közművek nyomvonala pontoan imert, könnyebben hozzáférhető. A nagyobb zelvényű közműalagutakban a karbantartá a felzíni környezet zavaráa nélkül elvégezhető. 16.45. ábra. Réfala metróállomá 16.47. ábra. Közműalagutak kereztmetzete 16.46. ábra. Zárt módzerrel épült metróállomá 16.48. ábra. Járható közműalagút 9
17. Mélyépítéi zerkezetek méretezée 17.3. feladat. A megadott geometriai kialakítáal é terhelé zerint ellenőrizzük a zögtámfal vaaláát hajlítára! Vizgáljuk meg, hogy a vabeton fal vaaláa megfelel-e a vonatkozó zerkeztéi zabályoknak! Megjegyzé: A földnyomá é a térzinti hazno terhek kiindulái értékei tartalmazzák a biztonági tényezőket i! Beton: C 30/37 - XC - 4 - KK, betonaél: B 500 (ξ 0 0,49), fő aélbetét: Ø 1/150/ réteg, eloztó aélbetét: Ø 8/15/ réteg, betontakará: nom 40 mm, konentrált erő: F 1850 kn. A földnyomából adódó vízzinte irányú eredő erő:,50 3,00 1,00 0,5 33,75 kn Q Ed 1 A térzinti hazno terheléből adódó vízzinte irányú eredő erő:,150 3,00 1,00 4,50 kn Q Ed A mértékadó nyomaték meghatározáa a falazat alján: 3,00 3,00 m Ed 33,75 + 4,50 40,50kN/m 3 Az anyagzilárdágok tervezéi értékei: fk 30 fd 0 N/mm γ 1,5 fyk 500 fyd 435N/mm γ 1,15 Kereztmetzeti jellemzők: 1 a nom + elo + 40 + 8 + 54 mm d h a 400 54 346 mm π 1 π 100 a n 754 mm /m 4 4 15 π 8 π a, elo n 8 40 mm /m 4 4 ( 1 /150) ( 8/15) 37
17. Mélyépítéi zerkezetek méretezée A támfalban keletkező nyomott zóna magaága: F ( x) a f yd x 0 x b f a f b f yd d d 754 435 16,40 mm 3 10 0 Az aélbetét képlékeny állapotának igazoláa: ξ x 16,40 0,05 d 346 < ξ0 A támfal hajlítái teherbíráa: m Rd Ellenőrzé: f d x 0,49 x 16,40 b d 0 16,40 1000 346 110,80kNm/m m Rd 110,80 knm/m > m 40,50 knm/m Ed Szerkeztéi zabályok: A fal geometriai kialakítáa: A t,min w,min Fő aélbetét: a a min,min,max,max max 40 000 mm 80 mm 8 mm < < t w < A 400 000 mm 400 mm 1 mm a 754 1508mm /m Eloztó aélbetét: a a a, elo, elo,min elo,max 3 b h 0,003 10 400 100 mm /m 3 4% b h 0,04 10 400 16 000 mm /m 400 mm min 3 tw 3 400 100 mm 400 mm > 150 mm elo,min, elo,max 5 mm 4% A 400 mm al 40 804 mm /m 1,5 A max 5% A < 3 8 mm 16 000 mm /m > elo 0,5 1508 377 mm /m 15mm 0,0015 400 000 600 mm /m elo, al > a, elo > < 804 mm /m a 1508mm /m a 1508mm /m < a, elo 804 mm /m 38
18. Gerenda é lemez vizgálata haználhatóági határállapotban 18.1. feladat. Ellenőrizzük, hogy az alábbi egy irányban teherhordó, hajlított vabeton lemez megfelel-e lehajlára! Még nem zavaró igényzintet vizgáljunk, ima lemezfelület eetén! A betonaél bordá, a terhelé tartó. Végezzük el a lemez repedétágaág-vizgálatát i! Beton: C 0/5 - XC1-16 - KK, betonaél: B 500 (ξ 0 0,49), fő aélbetét: Ø 1/15, eloztó aélbetét: Ø 8/15, betontakará: nom 0 mm, lemez vatagága: v 5 m, állandó teher: g k 8,75 kn/m, eetlege teher: q k 3,00 kn/m, beton húzózilárdágának várható értéke: f tm,0 N/mm, betonaél rugalmaági modulua: E 00 000 N/mm, beton hatáo rugalmaági modulua: E, 8500 N/mm, az eetlege teher kváziállandó teherzint tényezője: Y 0,30, a tartó teher értékét figyelembe vevő tényező: k t 0,40. Lehajlávizgálat A lemezre jutó terhelé haználati állapotban: qqp gk + ψ qk 8,75 + 0,30 3,00 9,65kN/m Az 1 méter zéle lemezávra jutó terhelé: 9,65 kn/m 1,00 m 9,65 kn/m q qp A lemez elméleti támazköze (mindkét irányban): 0,5 lx, 6,0 + 6,5m 1 l 6,5m x, l 1 y, l y, 0,5 15,0 + 15,5 m 0,5 15,0 + 15,5 m A vabeton lemez teherhordái irányának meghatározáa: l x, l y, 6,5 15,5 0,41 < Ezért a lemez egy irányban teherhordó. A nyomatéki maximum: m qp q qp 8 l Az anyagzilárdágok: f f d yd 1 9,65 6,5 8 fk 0 13,33N/mm γ 1,50 fyk 500 435N/mm γ 1,15 47,1 knm/m 47