és vágánykapcsolás geometriai terve és kitűzési adatai

Hasonló dokumentumok
Harmonikus rezgőmozgás

BMEEOUVASE2 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése 1

TARTÓSZERKEZETEK II készítette: Halvax Katalin. Széchenyi István Egyetem

Vágánykapcsolások. Szabványos vágánykapcsolások

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5

A befogott tartóvég erőtani vizsgálatához III. rész

B.3. MAGYARORSZÁGON ALKALMAZOTT SZABVÁNYOS KITÉRŐK

Az úttengely helyszínrajzi tervezése során kialakuló egyenesekből, átmeneti ívekből és körívekből álló geometriai vonal pontjait számszerűen pontosan

Kábel-membrán szerkezetek

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1.

KÚPKERÉKPÁR TERVEZÉSE

Az egyenes vonalú egyenletes mozgás

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria

1.9. Feladatok megoldásai

A hajlított fagerenda törőnyomatékának számításáról II. rész

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria

M M b tg c tg, Mókuslesen

Összefüggések egy csonkolt hasábra

M13/I. A 2005/2006. tanévi. Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny. első (iskolai) fordulójának. javítási-értékelési útmutatója

TEHETETLENSÉGI NYOMATÉKOK (kidolgozta: Fehér Lajos) A következőkben különböző merev testek tehetetlenségi nyomatékait fogjuk kiszámolni.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Trigonometria II.

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria

Koordináta-geometria feladatok (középszint)

Nagy András. Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 2010.

Koczog András Matematika - Az alapoktól az érettségin át az egyetemig. Szögfüggvények alapjai

2. Rugalmas állandók mérése

Utak és környezetük tervezése

A kör. A kör egyenlete

Trigonometria. Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1

a) Az első esetben emelési és súrlódási munkát kell végeznünk: d A

egyenletrendszert. Az egyenlő együtthatók módszerét alkalmazhatjuk. sin 2 x = 1 és cosy = 0.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

Koordináta - geometria I.

Megerősített rézsűk vizsgálata Adatbev.

Síkgeometria 12. évfolyam. Szögek, szögpárok és fajtáik

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

Vektorok és koordinátageometria

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

I. rész. Feladatsor. 2. Andi keresett két olyan számot, amelyre teljesül, hogy a < b. Igaz-e, hogy a < b?

A kerék-sín között fellépő Hertz-féle érintkezési feszültség vizsgálata

Szögfüggvények értékei megoldás

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)

Kosárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt.

Megyei matematikaverseny évfolyam 2. forduló

Koordinátageometria Megoldások

Lineáris algebrai alapok *

3 függvény. Számítsd ki az f 4 f 3 f 3 f 4. egyenlet valós megoldásait! 3 1, 3 és 5 3 1

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6

Schöck Isokorb Q, Q-VV, QP, QP-VV típus

Kalkulus S af ar Orsolya F uggv enyek S af ar Orsolya Kalkulus

Multinomiális és feltételes logit modellek alkalmazásai Mikroökonometria, 10. hét Bíró Anikó Véletlen együtthatójú modell

Vontatás I. 1. ábra. A feladat

Az éjszakai rovarok repüléséről

a térerősség mindig az üreg falára merőleges, ezért a tér ott nem gömbszimmetrikus.

Egy újabb látószög - feladat

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek

Megoldás A számtani sorozat első három eleme kifejezhető a második elemmel és a differenciával. Összegük így a 2. d =33, azaz 3a 2. a 2.

Gyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015.

Koordinátageometria. 3 B 1; Írja fel az AB szakasz felezőpontjának 2 ( ) = vektorok. Adja meg a b vektort a

MÁGNESVASÚT MÜNCHENBEN

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA II.

A bifiláris felfüggesztésű rúd mozgásáról

Síkalap ellenőrzés Adatbev.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria

A kör és ellipszis csavarmozgása során keletkező felületekről

IV. INTEGRÁLSZÁMÍTÁS Feladatok november

Vágánykapcsolások. Készítette: Szűcs Tamás

Algoritmus a csigahajtások f7paramétereinek meghatározására. Dr. Antal Tibor Sándor, Dr. Antal Béla. Kolozsvári Mszaki Egyetem.

Megoldások. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma)

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Trigonometria III.

Az elliptikus hengerre írt csavarvonalról

Technológiai tervezés Oktatási segédlet

A loxodrómáról. Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra.

Számítógépes Grafika mintafeladatok

1. Bevezetés a trigonometriába

Feladatok MATEMATIKÁBÓL

Számítógépes Grafika mintafeladatok

Villamos gépek tantárgy tételei

Az egyszeres függesztőmű erőjátékáról

Rugalmas láncgörbe alapvető összefüggések és tudnivalók I. rész

2014/2015. tavaszi félév

A magától becsukódó ajtó működéséről

2012. október 9 és 11. Dr. Vincze Szilvia

t, u v. u v t A kúpra írt csavarvonalról I. rész

Vonatablakon át. A szabadvezeték alakjának leírása. 1. ábra

17. előadás: Vektorok a térben

Skaláris szorzat: a b cos, ahol α a két vektor által bezárt szög.

A késdobálásról. Bevezetés

Hatvány, gyök, normálalak

Feladatok megoldásokkal a 9. gyakorlathoz (Newton-Leibniz formula, közelítő integrálás, az integrálszámítás alkalmazásai 1.

Trigonometria Megoldások. 1) Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! (12 pont) Megoldás:

NULLADIK MATEMATIKA szeptember 7.

Parabola - közelítés. A megoszló terhelés intenzitásának felvételéről. 1. ábra

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató

I. rész. 4. Határozza meg a valós számok halmazán értelmezett x x 2 4x függvény szélsőértékét és annak helyét! Válaszát indokolja!

Példa: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén

Átírás:

Módosított összetett koszinusz átenetiíves kitérő és vágánykapcsoás geoetriai terve és kitűzési adatai iegner Nándor egyetei tanársegéd Budapesti Műszaki és Gazdaságtudoányi Egyete Út és Vasútépítési Tanszék. A ódosított összetett koszinusz átenetiíves kitérő és a vágánykapcsoás aapadatai Tervezési sebesség kitérő irányban: V = 8 k/h Vágánytengey távoság: p 4, Maxiáis odagyorsuás-vátozás: h =,4 /s Maxiáis szabad odagyorsuás: a =,65 /s Görbüetvátozást érzékeő hossz: d = 7, Nyotávoság: t = 45. A koszinusz átenetiíves etérítésű geoetria eghatározása Az etérítő ágban átenetiíves kitérő és vágánykapcsoás geoetriai tervezése a négy koszinusz átenetiívve történő vágányszéthúzás geoetriájára épü. Az átenetiív hosszát az = V p 4h [], () a iniáis görbüeti sugár értékét az R = [] () p összefüggésbő határozhatjuk eg, aho: []: R []: p []: V [k/h]: h =,4 /s : a vágánykapcsoás ásodik és haradik átenetiívének hossza; iniáis görbüeti sugár; vágánytengey távoság; tervezési sebesség az etérítő ágban; a axiáis engedéyezett odagyorsuás-vátozás. A koszinusz geoetria eején, a csúcssín hosszának csökkentése céjábó az eső és a negyedik átenetiív eejét eetsszük úgy, hogy a gyorsuásvátozás értéke ne haadja eg a axiáis engedéyezett értéket h ax =,4 /s. A kitérő eején a görbüeti sugár értéke az V = [] () hd R összefüggésbő száítható. A ódosított eetszett átenetiív hossza: V ( R R ) = [] (4) hrr A () - (4) képetek jeöései: []: a vágánykapcsoás ódosított eső és negyedik átenetiívének hossza; R []: iniáis görbüeti sugár; Műszaki Szee 7 9

R []: görbüeti sugár a ódosított átenetiív eején; V [k/h]:tervezési sebesség az etérítőágban; h =,4 /s : a axiáis engedéyezett odagyorsuás-vátozás. Az. fejezet kiinduási adatai aapján az () (4) ennyiségek értékei: Az átenetiív hossza: = 47,58 A ódosított átenetiívek hossza: =,8797 A koszinusz geoetria hossza: + = 68,46 Miniáis görbüeti sugár: R = 95,666 Görbüeti sugár a ódosított átenetiív eején: R = 6,84 Az eső és a negyedik átenetiív eejének eetszése iatt egyszerű vágánykapcsoás esetén a kapcsoás középső szakaszában a ásodik és a haradik átenetiívek között nagyságú egyenes adódik, aho p Y e = cv [] (5) sin cv Y cv []: p []: cv : a koszinusz geoetria végpontja a ásodik átenetiív eeje; a vágánytengey távoság; a koszinusz geoetria végérintőszöge. Párhuzaos vágány kiágazása esetén az e egyenes az összefüggésbő száítható. A vágánykapcsoás geoetriáját az 5.. ábra tünteti fe. Az eső átenetiív görbüeti viszonyait a a ásodik átenetiív görbüeti viszonyait a G p Y e = cv [] (6) sin R R ( ) I = + cos cv R, (7) görbüetfüggvénnye írhatjuk e. R R ( + ) = cos ( + ) GII (8) Az etérítő ág eső részében az eső átenetiívben ( ) az érintőszög függvénye: az ordináta függvénye: = GId = + sin, (9) R R R y I = d = + I cos []. () 4 R R R Az etérítőág ásodik átenetiívében ( + ) az érintőszög függvénye: 4 Műszaki Szee 7

II = + GII d = + + + sin R R R R R ( + ). () Az érintőszög értéke a koszinusz geoetria végén a ásodik és a haradik átenetiív eején: = + + cv () R R A vágánykapcsoás középső részén a közbenső egyenes hajásszögét a () összefüggésbő határozhatjuk eg, értéke a (5) szerinti száadat. Az etérítőág ásodik átenetiívében ( + ) az ordináta függvénye: y II = y + II d = + + + + ( + ) cos 4R R R R 4R R () A (7)-() képetek jeöései: []: []: []: R []: R []: R []: az ívhossz paraéter; a vágánykapcsoás ásodik és haradik átenetiívének hossza; a vágánykapcsoás ódosított eső és negyedik átenetiívének hossza; iniáis görbüeti sugár; görbüeti sugár a ódosított átenetiív eején; az átagos görbüeti sugár, ey az R R R R R = [] (4) összefüggésbő száítható. Az. fejezet kiinduási adatai aapján, a (7) () összefüggésekbő a következő ennyiségek határozhatók eg: A ódosított átenetiív végpontjának koordinátái ( = ): x( ) =,8788 y( ) =,665 Az érintőszög értéke a ódosított átenetiív végpontjában ( = ): ( ) = ' 5," A koszinusz-geoetria végpont koordinátái ( = +): A koszinusz geoetria végérintőszöge: X c,v = 68,489 Y c,v =,97 c,v = ',5" (5) Műszaki Szee 7 4

A kitérő szerkezet végpont koordinátái (y =,75 ): x kit,v = 65,7 y kit,v =,75 A kitérő szerkezet végpontjában az ívhossz paraéter értéke (y =,75 ): Érintőszög értéke a kitérő végpontjában ( = ): kit,v = 65,58 kit,v = ' 7,7" Az ívhossz paraéter értéke az eéeti keresztezési pontban: Az eéeti keresztezési pont koordinátái: kr = 57,8964 x kr = 7,94 y kr =,775 Érintőszög értéke az eéeti keresztezési pontban: kr = ' 5,8" A kitérőt, a ódosított átenetiív és a koszinusz geoetria végpontjának heyzetét az 5. ábra szeéteti. A fenti adatok aapján, a vágánykapcsoás középső részén az e egyenes hajásszöge a koszinusz geoetria végérintőszöge ne egyezik eg a kitérő végének hajásszögéve. A ódosított-összetett átenetiív hossza ( +) nagyobb, int a kitérőé. A vágánykapcsoás eágazó ágában a kitérő után a vágánytengey átenetiívben foytatódik, eynek geoetriáját az 5.. ábra tünteti fe. A vágánykapcsoás görbüeti ábrája az 5.. ábrán átható. A kitérőirányban V = 8 k/h sebességge haadó járűben feépő odagyorsuás nagyságát az eső (ódosított) átenetiívben az a ásodik átenetiívben az a V R R R ( ) I = + cos, (6) s V R R ( + ) = cos ( + ) aii függvény írja e. A feépő odagyorsuás axiáis értéke s (7) a ax V = = Rin 8 =,545 /s, (8) 95,666 aho: a [/s ]: a szabad odagyorsuás, V [k/h]: sebesség, []: az ívhossz paraéter, []: a vágánykapcsoás ásodik és haradik átenetiívének hossza, []: a vágánykapcsoás ódosított eső és negyedik átenetiívének hossza, R []: iniáis görbüeti sugár, R []: görbüeti sugár a ódosított átenetiív eején. 4 Műszaki Szee 7

A kitérőívben V = 8 k/h sebességge haadó járűben feépő odagyorsuás ábrája az 5.. ábrán átható.. A csúcssín eetszés vizsgáata A csúcssín eetszés végpontjának azt a pontot tekintjük, aho a fő és a eékirány ordináta küönbsége y = 5. (9) A csúcssín eetszés végpontjában, (7) és (8) aapján az ívhossz paraéter értéke a végpont abszcisszája és a pontbei érintő hajása: =,98, x =,98 = 8' 4,8". () A csúcssín eetszés végpontjában a gyorsuás-vátozás értéke ne ehet nagyobb az engedéyezett axiáis értékné. A gyorsuás-vátozás értéke a képetbő száítható, aho : a csúcssín eetszés szöge; d 7 : a járű forgócsap távosága. () aapján a csúcssín eetszési szög axiáis értéke: V h [/s ] () d,eng = 6',8". () A csúcssín eetszési szög () értéke kisebb, int a () szerinti axiáis érték, ezért a csúcssín eetszés kineatikaiag egfee. A csúcssín eetszés vázata a. ábrán átható. Ennek figyeebe véteéve: y u = =,98 () tg aho: y =,5 : : a csúcssín eetszés végpontjának ordinátája; a csúcssín eetszés végpontjában az érintő hajása. A kitérő eejének távosága az eső átenetiív ateatikai eejétő: aho: x []: u []: Z = x u,9 =, (4) a csúcssín eetszés végpontjának abszcisszája; () aapján a. ábra szerint száítandó ennyiség. Műszaki Szee 7 4

.. ábra A csúcssín eetszés evi vázata 4. A kitérő tengeyábrája A kitérő tengeyábrája a 4.., a tengeyábra száításáná fehasznát ennyiségek a 4. ábrán áthatók. A főbb éretek: y kit, v b = = 9,567 sin a x kit, v, b cos Z = 4,4 = kit v kit, v A kitérő hossza: H = a + b = 6,969 A kitérő végérintő szöge: = ' 7,7". kit, v 4.. ábra A kitérő tengeyábrája 4.. ábra A kitérő tengeyábrájának száításáná fehasznát ennyiségek 44 Műszaki Szee 7

5. A vágánykapcsoás tengeyábrája A vágánykapcsoás tengeyábrája az 5.4. ábrán átható p = 5, vágánytengey távoság esetén. A vágánykapcsoás, a közbenső e egyenes hosszát és az ábra szerinti C J távoságot az 5.. tábázat tünteti fe p = 4,, 4,75 és 5, tengeytávoság esetén. 5.. tábázat: Az e egyenes, az 5.. ábra szerinti C J távoság, vaaint a vágánykapcsoás tejes hossza Vágánytengey távoság p [] Az e egyenes hossza [] C J távoság [] A vágánykapcsoás hossza [] 4, 6,748 9,65 4,7 4,75,47 7,4 56,6 5, 7,86,99 6,7 A vágánykapcsoás középső részén az e egyenes hajásszöge ne egyezik eg a kitérő végének hajásszögéve. A ódosított-összetett átenetiív hossza ( +) nagyobb, int a kitérőé. A vágánykapcsoás eágazó ágában a kitérő után a vágány átenetiívben foytatódik, eynek geoetriáját az 5.. ábra szeéteti. Az etérítő ág görbüetét az 5., a kitérőirányban V = 8 k/h sebességge haadó járűben feépő odagyorsuást az 5.. ábra tünteti fe. A vágánykapcsoás kitűzési vázata az 5.4. ábrán átható. 5.. ábra. A vágány geoetriája 5.. ábra. A vágánykapcsoás görbéje 5.. ábra. Az odagyorsuás ábrája (V=8k/h) Műszaki Szee 7 45

5.4. ábra. A vágánykapcsoás kitűzési ábrája Fehasznát irodao [.] A száítást és tervezést a Dr. Megyeri Jenő: Vasúti ozgásgeoetria, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 986 -ban kiadott szakkönyv 5. fejezete aapján végezte. 46 Műszaki Szee 7