1 Kvalitatív konfirmáció
Menet Konfirmációs kritériumok 2 A konfirmáció Hempel paradoxonai Hempel véleménye a konformációs paradoxonokról Hempel konfirmáció fogalma
A konfirmáció problémája: 3 Mit jelent az, hogy egy E evidencia (megfigyelés, mérési eredmény stb.) egy H hipotézist alátámaszt megerősít plauzibilisebbé tesz?
A kvalitatív konfirmáció gondolata: A konfirmáció viszonya egy H hipotézis és egy E evidencia között egy logikai természetű viszony 4 A konfirmáltság mértékét, fokát nem akarjuk számszerűsíteni (kvalitatív, szemben a kvantitatív konfirmációelmélettel ilyen is van: Bayesianizmus, ld. később) Nem tudjuk, hogy mi a konfirmáció definíciója. Úgy akarjuk megtudni, hogy mi, hogy megfogalmazunk olyan kritériumokat, amelyeket a konfirmáció egy intuitíve elfogadható definíciójának ki kell elégítenie (Konfirmációs Kritériumok)
1. Következmény kritérium Konfirmációs kritériumok : 5 2. Ekvivalencia kritérium 3. Speciális következmény kritérium 4. Fordított következmény kritérium 5. Konzisztencia kritérium
6 Következmény kritérium: Ha a H hipotézis az E evidencia logikai következménye, akkor az E evidencia konfirmálja is a H hipotézist: Ha E H akkor E konfirmálja H-t Természetes kritérium
7 Ekvivalencia kritérium: Ha az E evidencia konfirmálja a H hipotézist, és H logikailag ekvivalens a H hipotézissel, akkor E konfirmálja H -t is: Ha E konfirmálja H-t és H H (H H és H H) akkor E konfirmálja H -t Ekvivalencia kritérium jelentése: A konfirmáltság ne függjön attól, hogy milyen formában van a hipotézis megfogalmazva
8 Speciális Következmény kritérium: Ha az E evidencia konfirmálja a H hipotézist, és H logikailag implikálja a H hipotézist, akkor E konfirmálja H -t is: Ha E konfirmálja H-t és H H akkor E konfirmálja H -t Ha egy erős hipotézist (H) konfirmáltunk, akkor egy gyengébbet (H ) is
9 Fordított következmény kritérium: Ha az E evidencia konfirmálja a H hipotézist, és H-t logikailag implikálja a H hipotézis, akkor E konfirmálja H -t is: Ha E konfirmálja H-t és H H akkor E konfirmálja H -t Ha egy gyenge hipotézist (H) konfirmáltunk, akkor egy erősebbet (H ) is
10 Konzisztencia kritérium: Ha az E evidencia konfrimálja a H és H hipotéziseket egyaránt, akkor H és H nem mondanak ellent egymásnak (konzisztensek)
Állítás: 11 Az öt kritériumot (Következmény, Ekvivalencia, Speciális Következmény, Fordított Következmény és Konzisztencia) kielégítő definíciója a konfirmációnak olyan, hogy ezen definíció fényében bármely evidencia bármely hipotézist konfirmál
Valóban: 12 Legyen E és H tetszőleges E E Köv.Krit. E konfirmálja E-t Ford.Köv.Krit. E konfirmálja (E&H)-t Spec.Köv.Krit. E konfirmálja H-t
13 Kellemetlen, elfogadhatatlan következmény Az összes konfirmáció kritérium nem követelhető meg egyszerre Melyiket hagyjuk el? 1. Következmény kritérium 2. Ekvivalencia kritérium 3. Speciális következmény kritérium 4. Fordított következmény kritérium 5. Konzisztencia kritérium
1. Következmény kritérium 2. Ekvivalencia kritérium Konfirmációs kritériumok: 14 3. Speciális következmény kritérium 4. Fordított következmény kritérium Hempel: ez a problematikus, ezt hagyjuk el! 5. Konzisztencia kritérium
Az ekvivalencia kritériummal nincs baj? Definíció (Nikod): A H(x) = x ( H(x) F (x) ) (univerzálisan kvantifikált kondícionális) alakú hipotéziseket az E = H(a) F (a) 15 alakú evidenciák (a hipotézis pozitív esetei) konfirmálják Pl. H(x) = x holló F (x) = x fekete H(x) = x ( H(x) F (x) ) minden holló fekete E = H(a) F (a) az a dolog holló is és fekete is
Állítás: 16 H(x) = x ( H(x) F (x) ) és H (x) = x ( F (x) H(x) ) (H (x)= Ha nem fekete, akkor nem holló) logikailag ekvivalensek ha A B = (A B) = A B = A B
Valóban: 17 H(x) = x ( H(x) F (x) ) = x ( H(x) F (x) = H (x) = x ( F (x) H(x) ) = x ( F (x) H(x) ) = x ( F (x) H(x) ) = x ( H(x) F (x) ) = H(x)
Az univerzálisan kvantifikált kondícionális alakú hipotézisek konfirmáló evidenciáinak definíciója (Nikod) alapján a hipotézis konfirmáló evidenciái a H (x) = x ( F (x) H(x) ) E(a) = F (a) H(a) 18 alakú evidenciák Azonban az Ekvivalencia Kritérium alapján E(a) = F (a) H(a) konfirmálja a x ( H(x) F (x) ) H(x) hipotézist is
Tehát Pl. 19 Nem-fekete nem-hollók (zöld vadászkalapok) megfigyelése konfirmálja a Minden holló fekete hipotézist
Szoba-madártan?? 20 Kontraintuitív
De a helyzet még rosszabbnak látszik, mert Állítás: 21 H(x) = x ( H(x) F (x) ) és ( (H(x) H ) ( ) ) (x) = x H(x) H(x) F (x) is logikailag ekvivalensek A konfirmáció Nikod definíciója szerint H (x)-et konfirmĺja E(a) = H(a) és ez Ekvivalencia Kritérium szerint ez az evidencia konfirmálja H(x)-et is.
Tehát pl. 22 Bármely olyan dolog megfigyelése, amely nem holló (pl. egy tűpárna) konfirmálja a Minden holló fekete hipotézist
Madártan = Ne is nézzünk madárra?? 23 Kontraintuitív
De a helyzet még ennél is rosszabbnak látszik, mert Állítás: H(x) = x ( H(x) F (x) ) és ( (G(x) H ) ( ) ) (x) = x G(x) H(x) F (x) 24 is logikailag ekvivalensek A H (x) hipotézisnek pedig nincsenek pozitív esetei (mert nincs olyan dolog, amely egyszerre G es nem G tulajdonságú) de egy fekete holló megfigyelése mégis konfrimálja (az Ekvivalencia Kritérium miatt) A konfirmáció Hempel paradoxonai Mit tegyünk?
Lehetőségek Adjuk fel az Ekvivalencia Kritériumot! nem vonzó egy olyan konfirmáció definíció, amely érzékenyen függ attól, hogy milyen formában van a hipotézis megfogalmazva Adjuk fel a definícióját! valószínűleg nem segít más kondícionális definíciókra hasonló probémák v arhatók 25 Adjuk fel a gondolatot, hogy lehetséges logikailag jellemezni a konfirmációs viszonyt! defetizmus Adjuk fel a konfimáció Nikod definícióját! kontraintuitív, mert a Nikod definíció nagyon intuitív Magyarázzuk ki a paradoxonokat! A paradoxonok talán csak látszólag paradoxonok ez Hempel álláspontja!
26 Ezekre és néhány ezekhez hasonló furcsaságra, amelyek egy általánosítás konfirmáló példájának fogalmához kapcsolódnak, úgy hivatkozunk, mint a konfirmáció paradoxonjaira. És valóban, első pillantásra implauzibilisnek, sőt talán logikailag hibásnak tűnnek. A további vizsgálat eredményeképpen azonban, úgy gondolom, arra a megállapításra kell jutnunk, hogy teljesen helyesek, s hogy a dologgal kapcsolatos intuíciónk vezet félre bennünket, úgyhogy a meglepő eredmények csak pszichológiai, s nem logikai értelemben paradoxak. C.G. Hempel: Az Indukció újabb prob lémái in Tudományfilozófia, szerk. Laki János (Osiris Kiadó, 1998) 95. old.
Hempel: A konfirmációs paradoxonok csak látszólagosak, két okból gondoljuk, hogy paradoxonok Azt hisszük, hogy a Minden Holló fekete állítás a hollókról szól Ezért érezzük kontraintuitívnek azt, hogy egy zöld vadászkalap alátámasztja. Hempel: de rosszul hisszük: a hipotézis minden dologról szól! Ha azt mondja valaki, hogy a másik szobában van egy bármilyen dolog, akkor a hipotézis azt mondja róla, hogy vagy nem holló, 27 vagy fekete. Ha átmegyünk és egy zöld vadászkalapot találunk, akkor elégedettséget érzünk: amit a hipotézis állított a tárgyról, azt tapasztaljuk, érezzük, hogy a megfigyelés alátámasztja a hipotézist. Azt gondoljuk, hogy ha két evidencia E, E mindegyike alátámaszt egy hipotézist, akkor ugyanolyan mértékben támasztják alá Ezt senki sem állítja KVALITATÍV konfirmáció! és nem is igaz piros golyók a zacskóban példa
Tegyük fel: Egy zacskóban 20 piros golyó van Hipotézis: a zacskóban 20 piros golyó van Ha egy golyót kihúzunk, és piros, akkor a hipotézist 1/20 mértékben konfirmáltuk (intuitíve) Tegyük fel: N darab holló létezik a világon Hipotézis: Minden holló fekete 28 Egyet megfigyelve feketének találjuk: 1 N mértékben konfirmáltuk Tegyük fel: M darab nem fekete dolog létezik a világban Hipotézis: Ha valami nem fekete, akkor nem holló Egy nem-fekete dolgot megfigyelve nem-hollónak találtunk: 1 M mértékben konfirmáltuk a hipotézist N M 1 M 1 N A nem-fekete nem-hollók megfigyelése sokkal kevésbé konfirmálja a Minden holló fekete hipotézist (de konfirmálja!)
Az ekvivalencia kritérium tehát meg van mentve, de a konfirmáció Nikod definíciójával szemben további érvet lehet felhozni: Goodman (1955) ellenpéldája: Definíció: X Fekér: ha ma éjfél előtt megfigyelve X fekete, éjfél után megfigyelve fehér 29 Hipotézis: Minden holló fekér Ha megfigyelek egy fekete hollót éjfél előtt, akkor ez konfirmálja a Minden holló fekér hipotézist, ha a konfirmáltság definóciója a Nikod definíció (= a pozitív esetek konfirmálják az univerzálisan kvantifikált kondícionális formájú hipotéziseket) értelmében Ez azonban kontraintuitív mert ez az evidencia inkább cáfoló evidencia
Mesterséges, önkényes Goodman: A probléma a fekér tulajdonság: Ez olyan predikátum, amely 30 Nem szerepelt korábban sikeres általánosításokban Nem meggyökeresedett (a tudományos gyakorlatban) Nem kivetíthető: A rájuk vonatkozó általánosítások olyanok, amelyeket a pozitív példák nem konfirmálnak
Hempel: 1. A meggyökeresedettség, kivetíthetőség nem jellemezhető logikai (szintaktikai) eszközökkel (nem is szemantikai, hanem pragmatikai tulajdonság) 2. A probléma a konfirmáció Nikod definíciója: 31 Nem jó definícó, mert nem is elég általános: Csak univerzálisan kvantifikált kondícionális formájú hipotézisekre definiálja a konfirmáló evidencia fogalmát, pl. relációkat tartalmazó hipotézisre semmit sem mond Tetszőleges logikai struktúrájú hipotézis konfrimáltságának definíciója kell
Ha ehhez még hozzávesszük, hogy Nicod kritériuma csak azokra a hipotézisekre alkalmazható, amelyek univerzális kondícionális formát öltenek, azonnal nyilvánvalóvá válik, hogy mekkora jelentősége lenne annak, ha sikerülne kidolgozni a kvalitatív konfrimáció olyan általános jellemzését, amely 1. inkább a h hipotézis e evidenciamondat általi konfirmálásának teljes definícióját mint részleges kritériumat adja meg; 32 2. bármely olyan, tetszőleges logikai szerkezetű hipotézisre alkalmazható, amely egy adott nyelv keretein belül kifejezhteő; és 3. elkerüli a Nicod kritériumával kapcsolatban megfogalmazott nehézségeket C.G. Hempel: Az Indukció újabb prob lémái in Tudományfilozófia, szerk. Laki János (Osiris Kiadó, 1998) 100. old.
1. Következmény kritérium 2. Ekvivalencia kritérium Hempel: Létezik-e ilyen, azaz a 33 3. Speciális következmény kritérium 4. Konzisztencia kritérium feltételeket kielégítő általános definíciója a kvalitatív konfrimációnak? Hempel: Igen
Gondolat: Ha adva van egy általános H hipotézis, akkor ez állít valamit bizonyos a, b, c... dolgok I = {a, b, c...} osztályáról. Ez az állítás egy mondat dev I (H) a H hipotézis kifejtése (development) az I individuum osztályon 34 Megfigyeléseink (tapasztalataink) szintén valami I osztályba tartozó individuumokról szólnak, és kifejezhetők az ezen I osztályba tartozó dolgokról szóló E(I) mondattal (E(I) az I individumokra vonatkozó evidencia). Definíció: Az E(I) evidencia közvetlenül (Hempel) konfirmálja a H hipotézist, ha E(I) dev I (H) azaz ha az evidenciát kifejező mondatból logikailag következik az a mondat, amit a hipotézis állít az evidenciában szereplő dolgokról
A Hempel-i konfirmáció fogalom központi eleme a dev I (H) mondat 35 Hempel pontosan megadja, hogy a dev I (H) mondatot hogyan kell megszerkeszteni egy expliciten megadott formális nyelven (szintaktikai rendszerben): C.G. Hempel: A purely syntactic definition of confirmation Journal of Symbolic Logic 8 (1943) 122-143 Nem részletezzük, csak példán érzékeltetjük
Példa a Hempel-i konfirmációra Hipotézis: H(x) = x ( H(x) F (x) ) I = {a, b, c} 36 a b c holló, fekete nem holló, fekete nem holló, nem fekete E(I) = H(a) F (a) H(b) F (b) H(c) F (c) dev I (H) = [ H(a) F (a) ] [ H(b) F (b) ] [ H(c) F (c) ] E(I) dev I (H) Mert ha E(I) igaz, akkor mindegyik komponens a dev I (H)-ban igaz Az evidencia Hempel-konfirmálja a hipotézist