II [) _) rechet l9* F.,i*.:'i 'S;i ' 'F"' F";i- "..t. "j *1. i*, 6#'fr'ffi 6;.*ffi: *:#: EF' i:{. +1 Bilk * -s :.;,

Hasonló dokumentumok
MI N TSTERU t EDUMTI EI NATIONATE Mihaela-Ada Radu. Rodica Chiran MATEMATIKA IV. OSZTATY Manualul (160 de pagini) a fost elaboratin conformitate cu pr

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér

FELADATOK a Bevezetés a matematikába I tárgyhoz

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel?

FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN


Tanmenetjavaslat. az NT raktári számú Matematika 5. tankönyvhöz. Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet, Budapest

MATEMATIKA GYAKORLÓ FELADATGYŰJTEMÉNY

V. GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető

2 x. Ez pedig nem lehetséges, mert ilyen x racionális szám nincs. Tehát f +g nem veszi fel a 0-t.

A teveszabály és alkalmazásai

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13

A logaritmus függvény bevezetése és alkalmazásai

1.1 Példa. Polinomok és egyenletek. Jaroslav Zhouf. Első rész. Lineáris egyenletek. 1 A lineáris egyenlet definíciója

1. Az absztrakt adattípus

n akkor az n elem összes ismétléses ... k l k 3 k 1! k 2!... k l!

Hatvány, gyök, normálalak

1992. évi verseny, 2. nap. legkisebb d szám, amelyre igaz, hogy bárhogyan veszünk fel öt pontot

3. Számelmélet. 1-nek pedig pontosan három. Hány pozitív osztója van az n számnak? OKTV 2012/2013; I. kategória, 1. forduló

Komplex számok. d) Re(z 4 ) = 0, Im(z 4 ) = 1 e) Re(z 5 ) = 0, Im(z 5 ) = 2 f) Re(z 6 ) = 1, Im(z 6 ) = 0

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo

FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA. Adva van n különböző elem. A kiválasztás sorrendje számít VARIÁCIÓ. mateking.hu

A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke:



Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam

10. évfolyam, harmadik epochafüzet

I. rész. Valós számok

Nagy András. Feladatok a logaritmus témaköréhez 11. osztály 2010.


18. Differenciálszámítás

ALGEBRA. egyenlet megoldásait, ha tudjuk, hogy egész számok, továbbá p + q = 198.

GAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS

Valószínűségszámítás. Ketskeméty László

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA)

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény

Első sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a. cos x + sin2 x cos x. +sinx +sin2x =

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága

Bizonyítások. 1) a) Értelmezzük a valós számok halmazán az f függvényt az képlettel! (A k paraméter valós számot jelöl).

Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1

Feladatok a logaritmus témaköréhez 11. osztály, középszint

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés

Mőbiusz Nemzetközi Meghívásos Matematika Verseny Makó, március 26. MEGOLDÁSOK

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ HETEDIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ

7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIKÁBAN

(d) x 6 3x 2 2 = 0, (e) x + x 2 = 1 x, (f) 2x x 1 = 8, 2(x 1) a 1

Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet

Helyettesítéses-permutációs iteratív rejtjelezők

Készségszint-mérés és - fejlesztés a matematika kompetencia területén

A statisztika részei. Példa:

Hálózati transzformátorok méretezése

Hipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák)

Mihály Ágnes Marianna Varázslatos számoló 2. évfolyam Megoldások

2002. március A Magyar Máltai Szeretetszolgálat Játszótereinek lapja II.évf. 3. szám

Független komponens analízis

Eseme nyalgebra e s kombinatorika feladatok, megolda sok

FELVÉTELI VIZSGA, július 21. Írásbeli próba MATEMATIKÁBÓL A. RÉSZ

ANALÓG-DIGITÁLIS ÉS DIGITÁLIS-ANALÓG ÁTALAKÍTÓK

5. Trigonometria. 2 cos 40 cos 20 sin 20. BC kifejezés pontos értéke?


fi*ggrfifi*rfi # qüt4t aas g gg E.H EüI Í,* El gql ühe Hfi {l ajr s<t ñrli 3il Éd ; I.e! Ffd 'á ru ;Én 5c'ri n ír^ -Ei =: t^ úu o 4

III. FEJEZET FÜGGVÉNYEK ÉS TULAJDONSÁGAIK

(a b)(c d)(e f) = (a b)[(c d) (e f)] = = (a b)[e(cdf) f(cde)] = (abe)(cdf) (abf)(cde)

Sorozatok A.: Sorozatok általában

4 American #19. lrodahdz P6cs, lsolnay [t j0nius 30. Ert6kesit6s el6k6szit6se. Nyilt piaci 6rt6kesit6s. F6ldterUlet, 6pUletek, 6pitm6nyek

MATEMATIKA tankönyvcsaládunkat

Feladatok megoldása. Diszkrét matematika I. Beadandó feladatok. Bujtás Ferenc (CZU7KZ) December 14, feladat: (A B A A \ C = B)

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel


Sorbanállási modellek

SZÁMOLÁSOS FELADATOK

Valószínűségszámítás összefoglaló


Kontingencia táblák. Khi-négyzet teszt. A nullhipotézis felállítása. Kapcsolatvizsgálat kategorikus változók között.

I. rész. c) Az m valós paraméter értékétől függően hány megoldása van a valós számok halmazán az alábbi egyenletnek?

Villamos gépek tantárgy tételei

Munkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára. Makara Ágnes Bankáné Mező Katalin Argayné Magyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató

Járattípusok. Kapcsolatok szerint: Sugaras, ingajárat: Vonaljárat: Körjárat:

10.M ALGEBRA < <

VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS KÉPLETTÁR

II. Lineáris egyenletrendszerek megoldása

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz

1.1. Gyökök és hatványozás Hatványozás Gyökök Azonosságok Egyenlőtlenségek... 3

PRA/282000/M. SMART - HENGER Beépített szeleppel és érzékel vel PRA/282000/M Kétoldali m ködés Ø mm

Sorozatok október 15. Határozza meg a következ sorozatok határértékeit!

45 különbözô egyenest kapunk, ha q! R\{-35}. b) $ =- 1& = 0, nem felel meg a feladat feltételeinek.

1.52 CS / CSK. Kulisszás hangcsillapítók. Légcsatorna rendszerek

5. gyakorlat. Lineáris leképezések. Tekintsük azt a valós függvényt, amely minden számhoz hozzárendeli az ötszörösét!

1. NAP 9. OSZTÁLY. Lackó József, Csíkszereda 2. Az ab,, a b

Számelméleti alapfogalmak

Statisztikai programcsomagok


AZ IDŐBEN KORLÁTOZOTT TAKARMÁNYOZÁS HATÁSA A NÖVENDÉKNYULAK TERMELÉSÉRE

Átírás:

II [) _) rechet l9* F.,i*.:'i 'S;i ' 'F"' F";i- "..t. "j *1. i*, 6#'fr'ffi 6;.*ffi: *:#: EF' i:{. +1 Bilk * -s :.;,

DANIETA BEREGHET ffiffreffika lv. osetaly GyaKorlortizet, r I I. 6s II. fele/ Differecid lt muko m6dszerek Kieglszttd tooyog, szemelyre szobott felodotokkol Magyar yelvre forditotta Kacs6 Tiide

TARTALOMJEGYZEK 1. fejezet. A lll. oszt5lyos taayag ism6tl6se...... "_5 2. fejezet. Termdszetes sz6mok 0-t6l 1 000 000-ig... t l A term6szetes szsm fogalm6ak b5vit6se, gyakorlssa...11 Term6szetes szdmok osszehasolit6sa, redez6se 6s kerekft6se..... 15 lsm6tl6s 6s redszerez6s feladatok segitseg6vel....".21 3. fejezet. Term6szetes szsmok iisszeadssa 6s kivoiisa O-t6l 1 OOOOOO-ig...24 Osszeadds 6s kivo6s, az egys6gred 6tl6p6se 61ki.i1... 0sszead6s 6s kivods, az egys6gred dtl6p6s6vel......27 lsm6tl6s 6s redszerez6s feladatok segits6g6vel.....29 Tuddspr5ba... 4. fejezet.term6szetes sz6mok szorz6sa 1 000000-ig......31 1 000 000-dl kisebb szdmok egyjegyfivelval6 s2or26sa......34 Szorzds, legfeebb hdrom szdmjegyb6l 5ll6 t6ye26kke1......37 lsm6tl6s 6s redszerez6s feladatok segfts6g6vel......"..40 5. fejezet. Term6szetes szsmok osztssa I 000 000-ig......42 K6tjegy( sz6mok osztdsa egyjegyu szdmmal, amikor a marad6k 0......44 i 000 000-dl kisebb szdm marad6k 6lktili oszt6sa egyjegyfi szdmmal...46 1 000 000-dl kisebb szdrok osztdsa k6tjegy( sz6mmal..."...50 K6tjegyfi szdm marad6kos vagy marad6k 6lk{.ili osztdsa, egyjegy0 szdmmal......52 1 000 000-dl kisebb szdm osztdsa kdtjegyfi szdmmal, amikor a mared6k ulla, vagy mds s2dm...55 lsm6tl6s 6s redszerez6s feladatok seg (ts696vel...... 58 Tuddspr6ba... s9 6. feiezet. Miiveletek sorredje. A kerek 6s sziigletes z6r6jelek has26tata...60 M(veletek sorredje. A kerek 6s szogletes zdr6jelek haszdlata.....60 7. fejezet. Aritmetikusa megoldhat6 feladatok...... 65 Abrazol5ssal, grafikai m6dszerrel megoldhat6 feladatok......69 Az osszehasolft5s m6dszere... 80 A forditott rit m6dszer6vel megoldhat6 gyakorlatok 6s feladatok...... g3

zet. 1O-6l kisebb vagy egyel6 evez6jii, vagy szszzal egyel6 evez6jfi tiirtek...88 tek osszehasolitdsa, redez6se, grafikus dbrszo16sa. Egye6rt6k( tortek...91 os evez6j( tortek osszeaddsa 6s kivodsa...95 6tl6s 6s redszerez6s feladatok segits6g6vel......102 zet. M6rtai alapismeretek......104 ees, f6legyees, szakasz. Me16leges vagy pdrhuzamos egyeesek. Szogek......104 t6glalap rombusz 6tl6s 6s redszerez6s feladatok segits6g6vel......1 1 9 feliilet terrilete. 6tl6s 6s redszerez6s feladatok segits6g6vel......124 6tl6s 6s redszerez6s feladatok segits6g6vel......"...1 33 iirtartalom. Folyad6kmeyis6gek m6rese......138 6tl6s 6s redszerez6s feladatok seg(ts6gevel...... 1 51 jezet. Adatok redez6se 6s 5bri2o15sa......154 jezet. Abriizoliissal megoldhat6 feladatok...158

m Melyek a kovetkez6 szdmok otszorosei: 48,56,123,42g? F Melyek azok a szdmok, amelyek 7-szer kisebbek, mit: 1 4,28,42 es 49? szdmitsd ki irasba! 2012+ 3979 7 203-5 986 3 692+ 3 296 8 990-6 885 lrd 5t a r6mai szdmokat arab szdmokra! M-- @_* @-- E--*T @- @-..-l-l Meyivel agyobb 28 6s7 szorzata,mit a hdyadosuk? Haa=175,b=azo,,fordftottja"(tukork6pe), c83-mal kisebb, mit b, akkorszdmitsd kia c+ +b-oert6k6t! ID Ha o + b =2o3, b + c =185, akkor a + 2b * c =? Mely tizesre kerekftett szdmok 6rt6ke egyel6 370-el? lrj ot olya szdmot, amelyekekszlzasrakerekitett 6rt6ke 400! DHu t1rozd meg azt a legagyobb a bcd alakri szdmot, amely egymss uts csokke6 sorredbe kovetkez6 p6ros szdmjegyekbsl 6ll!

Ha 6 gyerek egytitt 44 6ves, akkor 6 6v mrilva 6sszese t]f 6vesek leszek. a)74; b) 50; c) 80; d) 84. Egy apa 26 6wel id6sebb, mit a fia. Ot 6v mrilva, a kdztilk l6v5 korktllobs6g... 6v lesz. a) 31; b) 21; c) 26; d) 20. Ot egymss ut6 k6vetkez5, pdros szsm dsszege 50. Az alsbbi m(veletek kozril melyikkel ithatod kia koz6ps6 sz5mot? a)50-5; b)50+5; c)50x5; d) 50:5. H6y 329-6l agyobb,6s 904-6l kisebb vagy egyel6 sz6m l6tezik? F'[TI szam. Sz5mitsd ki az ismeretlet! a+104=401; b-9=823; c=650-80; 5xd=40; 64:e=8; f :7 = 100. Ha 3 ftizet 6lejbe kerrll, akkor 10 ugyaolya ftizetm lejbe kerul. HatSrozd meg azxyzalakf szdmot tudva, hogy: xy+w+zx=66. Keresd meg az Osszes a4b alaku,8oo-dl kisebb szdmot, amely eleget tesz a felt6telek: ax b=24l: Hdy ilye szdmot taldltdl? [ Imir rmir Eg6szitsd ki sz6mokkal az al6bbi koroket f gy, hogy mide egymss mellett l6vd h5rom szdm ge 24legye! oldd meg az alsbbi szdmitdsokat, betartva a mfiveretek sorredj6t! a)50+50:5-50= c')49:7 +25 x 10-17 x11 = e) 12x 10 x 4-15 x 6 + 173x9 = 9) (120-9 x 10) : 5 + 124x9 - (70-81 : 9) = i) (124 x 9 + 364 x7) x0 + 503 x 3 = b)25+25:5+25= d) 9 + (9 x 9 : 9-9) +220-20 x0 = f) 25 x (160-30 x 5) - 8 + (24+ 6 : 6) = h) (72:8 + 324) - (64:8 + 60 x 2) = I akk Iszdr

I E B Szdmitsd kiaz ismeretle tagot! a) 1 x 2x3xa=24 b)bx2x5=40 c)c:2:3=5 d)27:3:3 x d=6x4 e) e:8 + 2000 = 2003 f)(6x6-27)xf=81 g)(394-123*d:2= 108 h)ox5:10+h=296 i) l(124 + 692) - 400 x 2l : i = 4 )) Qa :3 + 45 : 5) + 143 = 4. j + 124 k) 12 x 2:k=4 l)(4xl+5)-6x2=5 m) m : 7 + (123 x 3-53 x 4) = 164 ) ( - 45 :9)x 3 = 21 85-2164 o) Qa- 7 x 3) x 5 x 2 :o= 30 : 10 p) (p - 28l.7 + 200) x 5 =32000 + 3 x 10 q)923-q+145=693 r) r x r + 648=7 x 100 + 2 x 10 + 3 x 3 a- b- c- d- o- f- g- h- i- j= k- t- m- - O= p- q- f= Hatdrozd meg azt a k6t sz6mot, amelyekek dsszege 36, az egyik tag pedig 3-szor agyobb, mit a mdsik! HSrom l6d6ba dsszese 77 kgkajszibarack va. Az els6 l6ddba 6gyszer ayi barack va, mit a harmadikba, a mdsodik l6ddba pedig 5 kg-mal tobb, mit az els6 l6ddba. Hdy kg kajszibarack va midegyik l6ddba kiil6-kulo? E K6t szdm osszege 344, krilobs6grik 324. Melyek ezek a szdmok? Ha: E akkor: 0+b+c=198 b-c=123, 2a+b+3c=? D Ha egy sz5mb6l kivoom az ot6d6t,40-et kapok. Meyivel kisebb eek a szdmak a k6tszerese, mit a tizszerese? Ha egy sz5m hdromszorosdt kisebbitem a sz6m fel6vel, a legagyobb 47-6l kisebb, pdratla szdmot kapom. Eek a szdmak a dgyszerese: a) 18; b) 36; d) 72.