Faktoranalízis 6.-7. előadás Kvantitatív statisztikai módszerek
Faktoranalízis Olyan többváltozós statisztikai módszer, amely adattömörítésre, a változók számának csökkentésére, az adatstruktúra feltárására szolgál. A kiinduló változók számát úgynevezett faktorváltozókba vonja össze.
A faktoranalízis célja Az egymással erős korrelációs kapcsolatban levő változókat faktorváltozókba tömöríteni. Oly módon, hogy a kialakított faktorváltozók egymással már ne korreláljanak.
Többváltozós statisztikai elemzések A többváltozós statisztikai elemzések többségében alapvető feltétel, hogy a vizsgált változók között ne álljon fenn sztochasztikus kapcsolat. Lásd: Multikollinearitás, klaszterelemzés feltételei.
A faktorelemzés menete 1 A kutatási probléma áttekintése 2 Az elemzési feltételek ellenőrzése 3 A faktoranalízis elvégzése 4 Az adatok alkalmasságának vizsgálata 5 Döntés a faktorok számáról 6 A faktorok rotálása 7 Az eredmények értelmezése 8 Az elemzés érvényességének vizsgálata
A faktorelemzés feltételei 1. A változók mérési szintje A faktorelemzés a regresszió számításhoz hasonlóan metrikus változókra épül, de alkalmazhatók dummy változók is. Ügyeljünk arra, hogy azonos mérési és tartalmi szintű változókat vonjunk be az elemzésbe.
A faktorelemzés feltételei 2. A változók közötti kapcsolat Az elemzés csak a vizsgált változók között fennálló szignifikáns korrelációs kapcsolat esetén alkalmazható. Minél több korrelációs együttható értéke legyen nagyobb, mint 0,3!
A faktorelemzés feltételei 3. A minta homogenitása Az elemzés a változók varianciájára épül, ezért fontos, hogy a minta homogén legyen. Azaz ne legyenek az egyedeknek olyan heterogén csoportjai az egyes változókban, melyekre a variancia nem azonos.
A faktorelemzés feltételei 4. A mintanagyság Általánosan lefogadott szabályként itt is elmondható, hogy minél nagyobb a minta annál megbízhatóbbak az eredmények. Egyes szakirodalmak szerint minimum 50, mások szerint minimum 100 adat kell az elemzéshez. A teljes mintanagyság legalább tízszer nagyobb legyen a változók számánál.
A faktorelemzés feltételei 5. Általános többváltozós feltételek Linearitás, Homoszkedaszticitás, Normalitás (kivéve multikollinearitás) Ezek a feltételek a korrelációs együtthatók értékét és megbízhatóságát befolyásolják, így ezen keresztül közvetetten hatnak a változók alkalmasságára, az eredmények megbízhatóságára.
Outputok 1. Correlation Eltöltött munkaidő nem Szakmai tapasztalatok Foglalakoztatási kategória Képzettség (év ) Kezdő fizetés Kisebbségi csoport Correlation Matrix Eltöltött Szakmai Foglalakoztatá Képzettség Kisebbségi munkaidő nem tapasztalatok si kategória (év) Kezdő fizetés csoport 1,000,066,003,005,047 -,020,050,066 1,000,165,378,356,457,076,003,165 1,000,063 -,252,045,145,005,378,063 1,000,514,755 -,144,047,356 -,252,514 1,000,633 -,133 -,020,457,045,755,633 1,000 -,158,050,076,145 -,144 -,133 -,158 1,000
Outputok 2. KMO and Bartlett's Test Kaiser-Mey er-olkin Measure of Sampling Adequacy.,686 Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square df Sig. 887,501 21,000
A Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) mutató megítélése KMO 0,9 KMO 0,8 KMO 0,7 KMO 0,6 KMO 0,5 KMO<0,5 kiváló nagyon jó megfelelő közepes gyenge elfogadhatatlan
Outputok 3. Anti-image Matrices Anti-image Covariance Anti-image Correlation Eltöltött munkaidő nem Szakmai tapasztalatok Foglalakoztatási kategória Képzettség (év ) Kezdő fizetés Kisebbségi csoport Eltöltött munkaidő nem Szakmai tapasztalatok Foglalakoztatási kategória Képzettség (év ) Kezdő fizetés Kisebbségi csoport a. Measures of Sampling Adequacy (MSA) Eltöltött Szakmai Foglalakoztatá Képzettség Kisebbségi munkaidő nem tapasztalatok si kategória (év) Kezdő fizetés csoport,985 -,055 -,011 -,015 -,049,044 -,035 -,055,728 -,144 -,023 -,096 -,099 -,120 -,011 -,144,812 -,042,245 -,067 -,103 -,015 -,023 -,042,424 -,039 -,220,034 -,049 -,096,245 -,039,499 -,166,006,044 -,099 -,067 -,220 -,166,322,055 -,035 -,120 -,103,034,006,055,928,356 a -,065 -,012 -,022 -,070,078 -,037 -,065,799 a -,187 -,041 -,160 -,204 -,146 -,012 -,187,348 a -,071,386 -,132 -,119 -,022 -,041 -,071,729 a -,084 -,595,054 -,070 -,160,386 -,084,709 a -,416,009,078 -,204 -,132 -,595 -,416,667 a,100 -,037 -,146 -,119,054,009,100,650 a
Outputok 4. Component 1 2 3 4 5 6 7 Total Variance Explained Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings Total % of Variance Cumulativ e % Total % of Variance Cumulativ e % Total % of Variance Cumulativ e % 2,601 37,163 37,163 2,601 37,163 37,163 2,589 36,979 36,979 1,292 18,451 55,614 1,292 18,451 55,614 1,294 18,489 55,468 1,028 14,688 70,302 1,028 14,688 70,302 1,038 14,833 70,302,876 12,511 82,812,602 8,605 91,418,385 5,507 96,925,215 3,075 100,000 Extraction Method: Principal Component Analy sis.
A faktorok számának meghatározása A priori Kaiser kritérium Varianciahányad módszer Scree-teszt Maximumlikelihood
Scree Plot Outputok 5. 3,0 2,5 2,0 Eigenvalue 1,5 1,0 0,5 0,0 1 2 3 4 5 6 7 Component Number
Outputok 6. Goodness-of-fit Test Chi-Square df Sig. 1,016 3,797
Kezdő f izetés Foglalakoztat ási kategória Képzettség (év ) nem Szakmai tapaszt alatok Kisebbségi csoport Eltöltött munkaidő Outputok 7. Rotated Component Matrix a Component 1 2 3,909 -,044 -,092,849 -,014 -,097,759 -,367,127,663,350,152,063,841 -,177 -,146,573,350,035 -,014,910 Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. a. Rotation converged in 4 iterations.
Ajánlott irodalom Naresh K. Malhotra: Marketingkutatás Budapest, 2005. Székelyi Mária-Barna Ildikó: Túlélőkészlet az SPSS-hez, Budapest, 2005. Kvantitatív információképzési technikák : http://miskolc.infotec.hu/
Köszönöm a figyelmet strolsz@uni-miskolc.hu