Mechana BL0E-. előadás D. Geetoszy Zsolt 00. otóbe. Kényszeeő A szabad ozgásoal (haítás, ezgőozgás, stb.) szeben a ényszeozgásonál a testne ozgása soán egy eene tenthető felületen agy göbén ell aadna (geoeta énysze). A ényszeeő egy eszöz anna a pobléána a ezelésée, hogy egyes eseteben a teste ozgását geoeta feltétele olátozzá: a ényszeeő egy olyan eő, elyet azét eszün fel, hogy a test ozgása elégítsen alaféle geoeta ényszet. Míg a szabadeő általában sete, addg a ényszeeő eghatáozása a feladat észe (pl. nyoóeő). a szabad énysze Vízszntes talaa tett test:
Kényszeozgáso so. Sulódásentes ozgás letőn: Súllyal ozgatott socs: G gcosα, G gsnα n t a gsnα Galle-féle lető (a ényszet a nyúthatatlanna feltételezett, elhanyagolható töegű fonál elent) Kényszeozgáso so. Egyenletes öozgás: Kúpnga: ösín ötél (a ényszet a nyúthatatlanna feltételezett, elhanyagolható töegű fonál elent)
Sulódás eő, tapadás eő Sulódás, tapadás éntező felülete özött ébedő eő Sulódás Tapadás Példá: a felülete egyáshoz épest ozogna cs µ µ ny a felülete egyáshoz épest nyugaloban anna cs bloolásgátló (ABS, féezéso), pögésgátló (ASR, gyosításo), felboulás egelőzés (ROP - Roll Oe Peenton, anyaodáso) ny µ µ t µ 0 ny 0 Roll Oe Peenton Kno-Bese Ao a belső íen futó eé eleeled a földől, ao a ülső íen futó eeet beféez. A féezés hatásáa a ülső eé csúszn ezd, s így esély an á, hogy a tale ahelyett, hogy felboulna csa faolon.
Megaadás töt énye, szetá Szeta Tébel eltolás Elfogatás Időbel eltolás Megaadó ennység Ipulzus Ipulzusoentu Enega A egaadás töénye felseéséne eszöze az dőbel deált. Alaptétele tele töegponta t. A töegpont pulzusána beezetése: Az pulzustétel: Ha di 0, ao 0 Eőlöés: I di a ealens azzal, hogy a I áll. Ha a töegponta ható eő eedőe zéus, ao a töegpont pulzusa egaad. (pulzusegaadás tétele) I t I I I τ 0 τ ahol τ a ölcsönhatás dee
Alaptétele tele töegponta t. A töegpont pulzusoentuána (égesen pulzusnyoaté) beezetése: Egy eő O ponta onatozó fogatónyoatéa: Az pulzusoentu-tétel (leezetése): Ha M dn 0, ao 0 N I M ahol eto az O pontból az eő táadáspontába utató eto M dn a ealens azzal, hogy N áll. obbéz-szabály: h hüely özépső utató Ha a töegponta ható eő (fogató)nyoatéa zéus, ao a töegpont pulzusoentua egaad. (pulzusoentu egaadásána tétele) Egy s téő... A una Az egyenes pályán ozgó pontszeű teste ható állandó eő unáa: W cosα s s A una fogalána általánosítása: a ozgás -ed szaaszán az ún. ele una W, s, s W n, s W ( s) ds s B A s Néhány eőfata unáa: nehézség eő: ugóeő: W g h W D x ényszeeő: ha a ényszeeő eőleges a sebessége, ao 0
A telesít tény Valaely eő telesíténye: W P t ha W ne aányos t-el, ao átlag telesítény Pllanatny telesítény: P P W t W t dw t t Az enega Egy eghatáozott A állapotban léő tesz agy endsze enegáal endelez ao, ha alalas öülénye özöt unaégzése épes. Enegáát azzal a unáal éü, aelyet a test égez, íg az A állapotból egy egállapodás szent álasztott A 0 állapotba ut, agy azzal a unáal, aelyet a teste ható eő ellenében égeznün ell, íg a testet A 0 -ból az A állapotba uttatu. Mel a testne pl. a padlón nyugó (A 0 ) helyzetből a h agasságba töténő teléhez gh eelés unát ell égezzün, így a h agasságban leő töegű testne súlyából száazó helyzet (agy potencáls) enegáa: E pot gh (Kísélet: szög beeés a leetett test unáa één colop_udugo.pg :0-) A ozgó testene sebességü één egléő unaégző épességét ozgás agy neta enegána neezzü, elyne étée az töegű, ezdetben nyugó test sebessége aló felgyosításához szüséges una: En
Alaptétele tele töegponta t 3. EVEV ozgást égző teste hasson állandó eedő eő: s as W s Mozgás, agy neta enega: t En A töegpont ozgás enegáána egáltozása egyenlő a töegponta ható eő eedőéne unááal. (unatétel, agy neta enega tétele) Konzeatí eő: nden olyan, dőben áltozatlan eő, elyne ét tetszőleges pontot összeötő göbé entén égzett unáa független a göbétől, csa a ezdő- és égpont helyzetetől függ. Ha a töegponta ható eő eedőe onzeatí eő, ao a töegpont neta (ozgás) és potencáls (helyzet) enegáána összege, azaz a töegpont teles echana enegáa állandó. (a echana enega egaadásána tétele) E n W t En Epot Eechana állandó (Kísélet: fonálnga helyzet enega átalaulása ozgásá http://techt.t.edu/deos/49-potental-enegy-to-netc-enegy) Pontendszee Lehet szabad pontendsze, pl. Napendsze ötött pontendsze, pl. súlyzóodell (a töegponto ozgását alaféle geoeta teészetű énysze olátozza) Külső eő: Belső eő: a pontendszehez ne tatozó testetől száazó eő a pontendsze taga özött ébedő eő Mndét eőfata lehet szabad agy ényszeeő.
Megaadás tétele t tele pontendszee. Egy pontendsze pulzusána dő szent dffeencálhányadosa egyenlő a endszee ható összes ülső eő eedőéel. (pontendsze teles pulzusa) Egy echana endsze töegözépponta úgy ozog, ntha a endsze egész töege ebbe a pontba lenne egyesíte és a endsze összes ülső eőne eedőe ee a ponta hatna. (töegözéppont ozgásána tétele, agy súlyponttétel, töegözéppont) (Kísélete: ) alatalan tágya haítása http://techt.t.edu/deos/305-cente-of-ass-taectoy ) tcl eghatás tűzoltó észüléel http://techt.t.edu/deos/067-fe-extngushe-on-a-tcycle a aétahatás ele Ha a endszee ne hatna ülső eő, agy ha eze eedőe zéus, ao a endsze pulzusa állandó, azaz a töegözéppont ee-t égez, agy nyugaloban an. (zát endsze) Az pulzustétel tel száaztat aztatása,,, eőlöéssel feeze O, ahol A ozgásegyenlet I az. töegponta: a. töegponta: a pontendszee: t, t, t, t I I, I, I, I, I I I, N-III axóáa ételében,,,, I, és, és di,, di,, di di d di,,,, I a pontendsze (teles) pulzusa Egy pontendsze pulzusána dő szent dffeencálhányadosa egyenlő a endszee ható összes ülső eő eedőéel.,, a pontendszeen íülől száazó ülső eő a pontendsze ponta özött ható, N-III axóáát elégítő belső eő n n d di I,
A töegt egözéppont beezetése Íu fel a pontendszee onatozó pulzustételt: ülső, d d I d d bőíte a pontendsze össztöegéel d d Egy test súlyponta az a pont, elyen a test súlyána hatásonala a test nden helyzetében átegy, s aely pont ezét a test súlyána táadáspontaént tenthető. Achedes TKP d d d d TKP a töegponto töege dőben állandó összes a deálás és az összegzés soende felcseélhető a TKP Ez pedg a töegözéppont ozgásána tétele. Megaadás tétele t tele pontendszee. Egy pontendsze pulzusnyoatéána dő szent dffeencálhányadosa egyenlő a endszee ható ülső eő fogatónyoatéana eedőéel. (pontendsze teles pulzusoentua) Ha a pontendszee ne hatna ülső eő (azaz zát endsze esetén), agy ha a ülső eő fogatónyoatéana eedőe zéus, ao a endsze pulzusoentua állandó. A tengely öül fogó ee teste esetén az pulzusoentu N Θω z alaban s felíható, ahol Θ a test töegeloszlásától függő tehetetlenség nyoatéa, íg ω z a fogóozgás szögsebessége. A pontendsze ozgás enegáána egáltozása egyenlő a pontendszee ható ülső és belső eő unána összegéel. z (Kísélete: ) ozdony bcaeéen, ) fogózsáoly TAMOP 7:00-7:30 és 4:45-5:0)
, Az pulzusoentu oentu tételtel száaztat aztatása,, ahol N O N-III axóáa ételében, a pontendszee: N A bal oldalon szeeplő ásod tag 0, et az,, és, és,, a pontendszeen íülől száazó ülső eő a pontendsze ponta özött ható, N-III axóáát elégítő belső eő A ozgásegyenleteet balól etoálsan szooza -el: dn az. töegponta:,, dn a. töegponta:,, dn dn d dn,,,, N a pontendsze (teles) pulzusoentua n, n, M dn ( ) dn Egy pontendsze pulzusnyoatéána dő szent dffeencálhányadosa egyenlő a endszee ható ülső eő fogatónyoatéana eedőéel.,, eto -ből -be utat, azaz páhuzaos, -gyel. Hatáesete Töéletesen... Csopotosítása: Ütözése egyenes-fede (attól függően, hogy az ütöző teste sebessége a tp-aat összeötő egyenesbe esne-e); (Kísélet: blád golyó fede ütözése l: 700/6 50:49-) centáls-ne centáls (attól függően, hogy az ütöző teste éntezés ponta ata an-e a teste tp-at összeötő egyenesen); (Kísélet: pattogó golyó l: 700/57 47:3-) Rugalas ütözés (az pulzus és a ech. enega s egaad): ' ' Rugalatlan ütözés (pulzus egaad, ech. enega ne): ( ) (Kísélet: ugalatlan ütözés légpánás sínen l: 700/68 54:59-) ' (Kísélet: ballsztus nga http://www.youtube.co/watch?ong4vwmuy
' ' Rugalas ütözés (Kísélet: socs ugalas ütözése légpánás sínen l: 700/65 5:5-) ) Mozgó ocs ütöz azonos töegű álló ocsna: áll. 0 0 ) Mozgó ocs ütöz étszees töegű álló ocsna: áll. 3 0 3 3) Mozgó ocs ütöz leszoított ocsna: áll. 0 0 A deó ísélet adatat hasonlítsá össze a odell óslataal! Az dőadato a 0,6 út egtételéhez szüséges dőt utatá. ; ; ; 3 ; 3;. ocs t,49s áll 0. ocs t 0,87s t,566s -. ocs t 0,99s t,04s -. ocs t,7s t 3,485s. ocs t,4s t,867s. ocs áll t,5s 0. ocs áll t,93s 0. ocs áll t,0s 0. ocs áll t 0,865s 0. ocs áll t 0,958s 0