Próba vizsgakérdések (A téridő fizikájától a tér és idő metafizikájáig) (Természetesen, nem lesz ilyen sok kérdés feladva a vizsgán!) Hogy szól a relativitási elv a lehető legjobb megfogalmazásban? Mit jelent az a kifejezés, hogy a fizika törvényei ugyanolyan alakúak? Azonos dolgot állít-e a relativitási elv a klasszikus és a relativisztikus fizikában? Írja le az idődilatációs effektust! Mi az a Lorentz-transzformáció? (Nem a formula a kérdés, hanem hogy mi az?) Pl. mi lenne másképpen a világban, ha a Lorentztranszformáció formulája másmilyen lenne, mint amilyen. Tudna-e értelmet tulajdonítani annak a kifejezésnek, hogy Lorentzdilatáció? A priori elvnek mondható-e a relativitás elve? És az Einstein-féle relativitáselméletben? Előfordulhat-e, hogy a relativitás elve nem teljesül? Előfordul-e? Melyik állítás igaz? 1) Egy K vonatkoztatási rendszerben egy adott fényjel c sebességgel terjed. A K-hoz képest v sebességgel mozgó K vonatkozási rendszerben ugyanaz a fényjel c v sebességgel mozog. 2) Egy K vonatkoztatási rendszerben egy adott fényjel c sebességgel terjed. A K-hoz képest v sebességgel mozgó K vonatkozási rendszerben ugyanaz a fényjel c sebességgel mozog. Különbözik-e a távolság definíciója Lorentz (kalapos) és Einstein (tildés) szerint az etalonokhoz rögzített vonatkozási rendszerben? Szükség van-e az etalonokra a tildés mennyiségek definiálásához egy az etalonokhoz képest mozgó K vonatkoztatási rendszerben? 1
Mit jelent az, hogy triviális szemantikai konvenció? Hogyan lehet igaz egy mozgó vonatkocsi hosszára nézve a relativitási elv, ha közben azt is állítjuk, hogy a kocsi Lorentz-kontrakciót szenved amikor mozgásba hozzuk? Tekintsünk egy a K vonatkoztatási rendszerben álló rudat. A rúd hossza az álló rendszerben l K. Most üljünk fel egy mozgó vonatra (K vonatkoztatási rendszer). Ugyanannak a K-ban álló rúdnak a hosszát a mozgó rendszerben megállapítva l K = l K 1 v2 c hosszúnak találjuk. Milyen valóságos fizikai változás áll e tény 2 mögött? Van-e valami közös üzenete a következő két ábrának? x 1 x 3 B K moving in K Ẽ K at rest in K Electromagnetic field of a point charge at rest Ẽ K moving in K Electromagnetic field of a point charge moving in x 3 -direction L L = L 1 v2 c 2 v Mondjon egy szokásos (hibás) érvet, miért nem valóságos fizikai változás a Lorentz-kontrakció! Mondjon egy érvet, hogy miért az! 2
Előfordulhat-e, hogy a Lorentz-kontrakció nem történik meg? Van-e probléma a következő mondattal: Egy egyenes mentén egy B dolog az A dologhoz képest v 1 sebességgel halad és egy C dolog a B-hez képest v 2 sebességgel halad, akkor a C az A-hoz képest v 3 < v 1 + v 2 sebességgel halad. Ha igen, hogyan lehetne kijavítani? Igaz-e, hogy relativitáselmélet és a Lorentz-elmélet nem ugyanazt érti idő alatt? Igaz-e, hogy relativitáselmélet és a Lorentz-elmélet nem ugyanazt érti távolság alatt? Igaz-e, hogy relativitáselmélet és a Lorentz-elmélet nem ugyanazt érti tömeg alatt? Igaz-e a relativitáselmélet és a Lorentz-elmélet esetére az inkommenzurábilitás tézise? Mit állít a Poincaré-féle konvencionalista tézis? Hogyan szólna ez a tézis a relativitáselmélet és a Lorentz-elmélet esetében? Hogy lehetséges azt állítanunk, hogy a Lorentz-elmélet és a speciális relativitáselmélet azonos elmélete a térnek és az időnek, ha egyszer nem is ugyanazt értik tér és idő alatt? Van-e a Minkowski-téridőben az egyes pontokba berajzolt fénykúpoknak valami köze a kauzalitáshoz? Igazak-e a Minkowski-téridőre vonatkozó állítások a Lorentzelmélet szerint? Mit érthetett Einstein a barátja halála után a gyászoló családnak írt levelében, amikor ezt írta: Számunkra, akik hiszünk a fizikában, a múlt, a jelen és a jövő közötti szeparáció csupán illúzió, nagyon makacs illúzió.? Miért nem lehet egy fénysugárral operácionális értelemben egyenest definiálni az egyidejű események terében? Azonos-e a Lorentz-elmélet tér és idő fogalma a klasszikus fizika (Lorentz előtti) fogalmával? 3
Mondhatjuk-e, hogy a Michelson Morley-kísérlet konfirmálta a klasszikus fizika tér és idő fogalmait (azaz a kalapos mennyiségekre vonatkozó klasszikus kinematika törvényeit)? Mondhatjuk-e, hogy a Michelson Morley-kísérlet konfirmálta a (tildés mennyiségekre vonatkozó) relativisztikus kinematika törvényeit? Mire alapozzák azt az érvet, hogy a relativitáselmélet szerint a világ négy dimenziós entitásokból áll? Igaza van-e Bridgemannek amikor azt írja, hogy It cannot be too strongly emphasised that there is no getting away from preferred operations and unique standpoint in physics; the unique physical operations in terms of which interval has its meaning afford one example, and there are many others also.? Pl. van-e kitüntetett vonatkoztatási rendszer a relativitáselméletben? Tudjuk/tudhatjuk-e az idő és távolság empirikus definíciója előtt, hogy a fény terjedési sebessége ugyanakkora minden inerciarendszerben? Tudjuk/tudhatjuk-e az idő és távolság empirikus definíciója előtt, hogy a fény oda-vissza (round trip) átlagos terjedési sebessége ugyanakkora minden inerciarendszerben? Kommentálja az alábbiakat: 1. Az abszolút idő címke definíciójában a rádiójelek használata tisztán konvenció. 2. Azért használunk rádiójeleket, mert a Michelson Morley kísérletből láttuk, hogy a fény (rádió) jelek minden irányban és minden vonatkoztatási rendszerben ugyanakkora sebességgel terjednek. 3. Használhatnánk-e más fizikai jeleket (neutrínók, gravitációs hullámok, postás, stb.)? 4. Használhatunk-e rádiójeleket? 5. Bármit is választunk, egyet biztosan állíthatunk: a jel abszolút sebessége c. Analitikus ítélet-e ez? 4
Mit kellene ahhoz tudnunk, hogy azt mondhassuk: létezik abszolút távolság két egyidejű esemény között? És mondhatjuk-e azt, hogy Ha abszolút távolság nem is, de távolság és távolság biztosan van.? Tudhatjuk-e, hogy valami (abszolút) nyugalomban van, az előtt, hogy értelmeztük volna a (abszolút) távolság fogalmát? Melyik okfejtéssel ért egyet, és miért? 1. Az abszolút nyugalom fogalma értelmetlen. Nyugalomban valami csak egy adott vonatkoztatási rendszerhez képest lehet. Ahhoz tehát, hogy a nyugalomban levés fogalmát értelmezzük először értelmeznünk kell egy meghatározott vonatkoztatási rendszert. 2. Az abszolút nyugalom fogalma értelmetlen. Az abszolút nyugalom fogalma relatív az etalon óra választására nézve. 3. Az etalon órát nem választhatjuk tetszőlegesen: olyannak kell lennie, hogy az abszolút nyugalom fogalmának értelmet tudjunk adni. 4. Tehát pont fordítva van. Előbb tudjuk/kell tudnunk, hogy valami nyugalomban van-e, mielőtt etalon órát választanánk. Azt, hogy a tér három dimenziós, onnan tudjuk, hogy igazak az euklideszi geometria axiómáinak (Tarski-axiómák) megfelelő empirikus tények (E3) (E13). Vagyis egy empirikusan eldönthető kérdés. Következésképpen, a dimenzió kérdése empirikusan eldönthető még az etalon óra választása előtt. Igaz? Ad abszurdum, előfordulhat-e, hogy a fizikai világban idő van tér nincs, abban az értelemben, hogy két fizikai esemény között eltelt időnek tudunk empirikus értelmet adni, míg a két esemény térbeli távolságának nem? Min múlik ez? A Reichenbach-féle ε értékének megválasztása része az abszolút idő címkét definiáló triviális szemantikai konvenciónak, vagyis konvenció kérdése. Előfordulhat-e, hogy ennek ellenére az értéke nem választható másnak, mint 2 1? Mi dönti ezt el? 5
Megfelel-e az általunk definiált abszolút idő és tér Newton abszolút idő és tér fogalmának? És a kalapos mennyiségek? Milyen értelemben abszolút az általunk definiált abszolút idő és tér? Milyen szabadon választható elemek maradtak végül az abszolút időt definiáló szemantikai konvencióban? Mi a lényege a Putnam-tételnek? Talál-e valami összefüggést a Lorentz-kontrakcióval kapcsolatban bemutatott alábbi ábra és Putnam tétele között? K K a rúd egy 4-dimenziós entitás X Olvassa el a következő idézeteket: Russell írja: A változás nem más, mint az igazság és hamisság tekintetében fennálló különbség két kijelentés között, melyek egyike egy bizonyos entitásra és egy T időpillanatra, a másik pedig ugyanarra az entitásra és egy T időpillanatra vonatkozik, feltéve, hogy a két állítás csupán abban tér el, hogy az egyikben T, a másikban T szerepel. Vagyis, továbbra is Russell egyik példájánál maradva, változás történik, ha <A piszkavas a T időpontban forró> állítás igaz, és <A piszkavas a T időpontban forró> állítás hamis. Russellel polemizálva McTaggart a következőt írja: 6
Vegyünk egy másik sorozatot. A greenwich-i meridián szélességi fokok egész sorozatát szeli át. És találhatunk két olyan S és S pontot ebben a sorozatban, melyekre fennáll, hogy az <S pontban a greenwich-i meridián az Egyesült Királyság területére esik> kijelentés igaz, míg az <S pontban a greenwich-i meridián az Egyesült Királyság területére esik> kijelentés hamis. De senkinek se jutna eszébe azt mondani, hogy ez valamiféle változást jelent. Akkor miért mondanánk ezt egy másik sorozat esetében? Röviden fejtse ki, hogyan kapcsolható ez a polémia az előadáson a (módosított) Putnam-tételből levont konklúzióhoz, nevezetesen, hogy A prezentistának (és metafizikai rokonainak) két választása van: 1. Meg kell indokolnia az etalon óra egyetlen konkrét választásának metafizikai kitüntetettségét.... 2. Bele kell törődnie abba, hogy az olyan temporális kifejezéseink, mint létrejön, bekövetkezik, van, determinálódik, megszűnik, stb. bármennyire is szeretnénk ettől metafizikailag elvonatkoztatni relatívak e kifejezéseknek jelentést adó szemantikai konvencióra nézve, vagyis arra az empirikus/operácionális eljárásra nézve, melynek segítségével a fizikus az idő fogalmát definiálja.... 7