Statikai egyensúlyi egyenletek síkon: Szinusztétel az CB pontok távolságának meghatározására: rcb

Hasonló dokumentumok
6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás

EGYSZERŰ GÉPEK. Azok az eszközök, amelyekkel kedvezőbbé lehet tenni az erőhatás nagyságát, irányát, támadáspontjának helyét.

1. Feladatok a dinamika tárgyköréből

Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS!

Digitális tananyag a fizika tanításához

Mechanika - Versenyfeladatok

A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS-

A magától becsukódó ajtó működéséről

28. Nagy László Fizikaverseny Szalézi Szent Ferenc Gimnázium, Kazincbarcika február 28. március osztály

Gyakorló feladatok Feladatok, merev test dinamikája

A= a keresztmetszeti felület cm 2 ɣ = biztonsági tényező

Statika gyakorló teszt I.

Egymásra támaszkodó rudak

Adatsor feldolgozása Scilab-bal

Méréssel kapcsolt 3. számpélda

TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ STATIKA

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek


Szádfal szerkezet tervezés Adatbev.

M/D/13. Szorozzuk meg az egyenlet mindkét oldalát a közös nevezővel, 12-vel; így a következő egyenlethez jutunk: = 24

PÉLDÁK ERŐTÖRVÉNYEKRE

Síkbeli csuklós rúdnégyszög egyensúlya

1. Feladatok munkavégzés és konzervatív erőterek tárgyköréből. Munkatétel

2.3 Newton törvények, mozgás lejtőn, pontrendszerek

A csavarvonal axonometrikus képéről

Forgatónyomaték mérése I.

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek

2) Egy háromszög két oldalának hossza 9 és 14 cm. A 14 cm hosszú oldallal szemközti szög 42. Adja meg a háromszög hiányzó adatait!

Minden, ami emel, és nem csak daru

10. Differenciálszámítás

ERŐRENDSZEREK EREDŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA

Felső végükön egymásra támaszkodó szarugerendák egyensúlya

Forgatónyomaték, egyensúlyi állapotok Az erőnek forgató hatása van. Nagyobb a forgatóhatás, ha nagyobb az erő, vagy nagyobb az erő és a forgástengely

Statikailag határozatlan tartó vizsgálata

A statika és dinamika alapjai 11,0

GÉPEK DINAMIKÁJA 7.gyak.hét 1. Feladat

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész

TERVEZÉS KATALÓGUSOKKAL KISFELADAT

Lépcső beemelése. Az interneten találkoztunk az [ 1 ] művel, benne az 1. ábrával.

A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából FIZIKA I.

Felvételi, 2017 július -Alapképzés, fizika vizsga-

Az inga mozgásának matematikai modellezése

Szélsőérték feladatok megoldása

A síkbeli Statika egyensúlyi egyenleteiről

Mérnöki alapok 2. előadás

Keresztezett pálcák II.

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek

Készítette: EA/BiS. Jóváhagyta: Másolatot kap: Molnárkocsi: min. 100 x 400 mm

Statika gyakorló teszt II.

Érettségi feladatok: Egyenletek, egyenlőtlenségek 1 / május a) Melyik (x; y) valós számpár megoldása az alábbi egyenletrendszernek?

Végein függesztett rúd egyensúlyi helyzete. Az interneten találtuk az [ 1 ] munkát, benne az alábbi érdekes feladatot 1. ábra. Most erről lesz szó.

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások

Gépészmérnöki alapszak Mérnöki fizika ZH NÉV: október 18. Neptun kód:...

Példa: Háromszög síkidom másodrendű nyomatékainak számítása

Nyomás a dugattyúerők meghatározásához 6,3 bar Ismétlési pontosság

20 éve. az erdészeti munkában

0. Teszt megoldás, matek, statika / kinematika

Egy háromlábú állvány feladata. 1. ábra forrása:

NULLADIK MATEMATIKA szeptember 7.

Felvételi, 2018 szeptember - Alapképzés, fizika vizsga -

Első sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a. cos x + sin2 x cos x. +sinx +sin2x =

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai fizikából. I. kategória

BEMUTATÓ FELADATOK (2) ÁLTALÁNOS GÉPTAN tárgyból

14. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Tarnai Gábor, mérnöktanár) Érdes testek - súrlódás

2. REZGÉSEK Harmonikus rezgések: 2.2. Csillapított rezgések

Trigonometria. Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK Geometria Anyagminőségek ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6.

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó

Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása

DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár RÁCSOS TARTÓK

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS

II. forduló, országos döntő május 22. Pontozási útmutató

Alapmőveletek koncentrált erıkkel

Szilárd testek rugalmassága

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések

20 éve. az erdészeti munkában

A csoport. Statika ZH feladat. Határozza meg az erőrendszer nyomatékát a F pontra! a = 3 m b = 4 m c = 4 m

I. Vektorok. Adott A (2; 5) és B ( - 3; 4) pontok. (ld. ábra) A két pont által meghatározott vektor:

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn

11. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Q

1. Folytonosság. 1. (A) Igaz-e, hogy ha D(f) = R, f folytonos és periodikus, akkor f korlátos és van maximuma és minimuma?

U = 24 V I = 4,8 A. Mind a két mellékágban az ellenállás külön-külön 6 Ω, ezért az áramerősség mindkét mellékágban egyenlő, azaz :...

4. A kézfogások száma pont Összesen: 2 pont

KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK

Tervezés katalógusokkal kisfeladat

Tehetetlenségi nyomatékok

A Horváth Mérnökiroda, A Budapesti Műszaki Egyetem Gépjárművek Tanszéke. A Schwarzmüller Járműgyártó és Kereskedelmi Kft

Nyomás a dugattyúerők meghatározásához 6,3 bar Ismétlési pontosság

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5

8. feladatsor. Kisérettségi feladatsorok matematikából. 8. feladatsor. I. rész

X i = 0 F x + B x = 0. Y i = 0 A y F y + B y = 0. M A = 0 F y 3 + B y 7 = 0. B x = 200 N. B y =

ANALÍZIS II. Példatár

Függvények Megoldások

1. A komplex számok ábrázolása

Átírás:

MECHNIK-STTIK (ehér Lajos) 1.1. Példa: Tehergépkocsi a c b S C y x G d képen látható tehergépkocsi az adott pozícióban tartja a rakományt. dott: 3, 7, a 3 mm, b mm, c 8 mm, d 5 mm, G 1 j kn eladat: a) Mekkora erő lép fel a munkahengerben? a x 9 y c S b C T y x G d x y I. Statika 1/

Statikai egyensúlyi egyenletek síkon: x y G M r r G S M r r G S Szinusztétel az C pontok távolságának meghatározására: rc f c a b a b sin sin sin sin 3 sin 3 f 66, 4 mm a b f sin f sin sin 7 Szinusztétel az C pontok távolságának meghatározására: rc e a b a b sin sin 18 sin sin 18 e a b e sin 18 e sin 3 sin 8 5,98481 494, 5 54,1mm sin 7,93969,93969 pont magasságának meghatározása: r T m m sin m c f sin 8 66, 4 sin 7 346, 4 sin 7 351, 7 mm c f Pitagorasz tétel az TC pontok távolságának meghatározására: rtc g f c g m g f c m 346, 4 351, 7 1183, 6mm Ellenőrzés: g cos c f g c f cos 8 66, 4 cos 7 346, 4 cos 7 1183, 6 mm r r r 54,11183, 6 456,5mm T C TC r r i r j 456,5i 351, 7 j mm T T d d 5 cos rls 577,35mm r cos cos 3 LS rlp tg rlp d tg 5tg3 88, 7mm d Szinusztétel az KL pontok távolságának meghatározására: r KL b rlp sin sin 9 sin r sin KL 88, 7 sin 3 rkl r b r sin 9 b r sin 9 sin 9 KL LP LP 88, 7 sin 3 1711,3,5 855, 65 mm sin 9 1 I. Statika /

a c b S C T y x P L K d z K pontok távolságának meghatározására: r K rk cos rk b rlp cos 88, 7 cos 3 1711,3 cos 3 148mm b r LP S K KS K KL LS 148 855, 65 577,35 148 1433 r r i r j r i r r j i j i j mm M r r G S r 148i 1433 j mm S r 456,5i 351, 7 j i j 456,5 351, 7 x y 456,5 351, 7 k knmm y x 148 1 k 148 x i j k r G 148i 1433 j 1 j 148 1433 S k knmm i j k 1 M 456,5 351,7 k 148k y x y I. Statika 3/

148G 148 M rcy rkg 54,1 y 148G y 8, 8kN 54,1 54,1 G G 1 8, 8 71, 718kN y y y y y e cos i sin j x y y y 8, 8 tg x 1, 9381 kn tg tg7 x 1, 9381kN x x x x x 1, 9381i 8, 8 j kn x y 1, 9381i 71, 718 j kn x y I. Statika 4/

1.. Példa: Lemez Határozzuk meg a képen látható lemez szögét! dott: a 4 mm, b 6 mm, c 3 mm, d 5mm r1 4i 6 j mm r 5i 3k mm r r 1 4 6 477, 744 Skaláris szorzás: r r r1 r r1 r cos cos r r 5 3 33,886 1 1 r1 r 4i 6 j 5i 3k r r r r 1 cos,19436 arccos,19436 8,563 1 477, 744 33,886 mm mm I. Statika 5/

1.3. Példa: Daru z ábrán látható daru emelési szögtartománya 9 kitolási tartománya pedig m c 6m teher tömege 35 kg. Határozzuk meg a teher által kifejtett nyomatékot az pontra! dott: a 1 m, b m, m 35kg G mg 35 1 j 35 j N G G 35N cos 351 cos M G a c c M max G a cmax cos 35 1 6 1 56Nm 56kNm Scilab program kód a megoldásra tetszőleges pozícióban: Nyomaték meghatározás clear;clc; datok m=35; kg g=1; m/s a=1; m b=; m felosztas=5; c=linspace(,6,felosztas); m alfa=linspace(,9*%pi/18,felosztas); fok átváltás radiánra Számolás Ma=-m*g*(a+c)*cos(alfa) for i=1:felosztas for j=1:felosztas Ma(i,j)=-m*g*(a+c(i))*cos(alfa(j)); end; end Ábrázolás xset("colormap",jetcolormap(1)); surf(alfa,c,ma) / I. Statika 6/

1.4. Példa: Háromszög fenti síkidomra az ábrán látható irányokban 6 db erő hat. Mekkora legyen az e méret, hogy a síkidomra 4 Nm nyomaték adódjon ki. dott: 3, 1 1 N, N, 3 N, 4 8 N, 5 8 N, 6 1N M 4 e 6 esin 5 ecos 3 e 6 sin 5 cos 3 M 4 4 e 6 sin 5 cos 3 1 sin 3 8 cos 3 3 1,58 4 4 1, 399m 5 17,3 3, 68 M 4 e 1 esin 4 ecos e 1 sin 4 cos M 4 4 e 1 sin 4 cos 1 sin 3 8 cos 3 3 1,58 4 4 1, 399m 5 17,3 3, 68 M 4 ecos 1cos esin 6sin esin 5 ecos C e cos 1cos sin 6sin sin 5 cos e M cos 1cos sin 6sin sin 5 cos 4 1cos3 cos3 1sin 3 sin 3 sin 3 8 cos3 4 3 3 3 1 1,5,5,58 4 4 1, 399m 7,5,5 4 17,3 3, 68 Mivel 3 db erőpár hat a szerkezetre ezek nyomatékai a sík tetszőleges pontjára ugyan annyi lesz. I. Statika 7/

1.5. Példa: Súrlódás Hány darab dobozt tudunk összefogni az ábrán látható módon, ha egy doboz tömege,5kg a nyugvásbeli súrlódási tényező a dobozok között.6 a dobozok és a kéz között,4 értékű. z összeszorító erő nagysága 1N. dott: m m,5 kg, g 1, 1,6, 4 1N s Két doboz közül a többi doboz kicsúszásának esete: mg n mg n mg n n y 1 S 1 1 N 1 1,61 1 mg,51 5 1 1 4db két kéz közül az összes doboz kicsúszásának esete: mg n mg n mg n n y S N,4 1 8 16 mg,51 5 db Tehát összesen 16 db dobozt tudunk összefogni. I. Statika 8/

1.6. Példa: Csigasor fenti csigasort mekkora erővel kell megtartani hogy a 1 kg-os m tömeg nyugalomban maradjon. dott: m 1kg G mg 1 1 j 1 j N G G 1N 1kN Ha a teljes szerkezet nyugalomban van akkor az egyes részeknek is nyugalomban kell lenniük. G 1 jelű csiga: y G y y 5N y G 5 jelű csiga: y y y y 5N 4 y G 5 C jelű csiga: y y Cy Cy 15N 8 G Cy 15N 8 15 j N I. Statika 9/

1.7. Példa: Kötélsúrlódás fenti ábrán látható módon egy 15 kg tömegű test lóg egy kötélen. Határozzuk meg, mekkora kell legyen az erő, hogy a hasáb egyensúlyban legyen (ne mozduljon el lefelé), ha a kötelet csak átvetjük a rúdon, ha egyszer körbe tekerjük a rúdon (ahogy az ábrán látszik) illetve ha kétszer tekerjük körbe a rúdon. nyugvásbeli súrlódási tényező a kötél és a rúd között,4 értékű. dott: m 15 kg,, 4, 18 ; 36 18 54 ; 36 18 9 Kötélsúrlódás alap összefüggése: e 1 G Ennél a feladatnál ez ilyen alakú lesz: e G mg 15N 1 1. eset: kötelet csak átvetjük a rúdon G 15 15 15 15 15 1 46,93N,4,4 3,1415 1,566 e,4 18 18 e e e 3,5135 e. eset: egyszer körbe tekerjük a kötelet a rúdon G 15 15 15 15 15 34,585N,4 3,4 9,445 3,7698 e,4 54 18 e e e 43,3714 e 3. eset: kétszer tekerjük körbe a kötelet a rúdon G 15 15 15 15 3,8N,4 5 6,83 e,49 18 e e 535,39 e I. Statika 1/

Scilab program kód a megoldásra: Kötélsúrlódás clear;clc; datok >>>>>>>>>>>>>>>>>>>> m=15; kg g=1; m/s mu=.4, nyugvásbeli súrlódási tényező korul=[.5 1 3 4 5 6]; körül tekerés száma db felosztas=3; beta=linspace(,(6*%pi)+%pi,felosztas); radian Számolás >>>>>>>>>>>>>>>>>> for i=1:size(korul,) if korul(i) < 1 then korulha(i)=korul(i); else korulha(i)=(korul(i).*%pi)+%pi; end end 1=(m*g)./(%e^(mu*beta)); =(m*g)./(%e^(mu*korulha')); Ábrázolás >>>>>>>>>>>>>>>>>> plot(beta,1) plot(korulha,,"xr") / I. Statika 11/

1.8. Példa: Kötélsúrlódás fenti ábrán látható módon egy 15 kg tömegű test lóg egy kötélen. Határozzuk meg, mekkora kell legyen az erő, hogy a hasábot felfelé tudjuk megmozdítani, ha kötelet csak átvetjük a rúdon, ha egyszer körbe tekerjük a rúdon (ahogy az ábrán látszik) illetve ha kétszer tekerjük körbe a rúdon. nyugvásbeli súrlódási tényező a kötél és a rúd között,4 értékű. dott: m 15 kg,, 4, 18 ; 36 18 54 ; 36 18 9 Kötélsúrlódás alap összefüggése: e 1 Ennél a feladatnál ez ilyen alakú lesz: e G G mg 15N 1. eset: kötelet csak átvetjük a rúdon 1,418 18,4,43,1415 1,566 1 15 15 15 15 15 3,5135 57,5 Ge e e e e N. eset: egyszer körbe tekerjük a kötelet a rúdon,454 18,43,49,445 3,7698 15 15 15 15 1543,3714 6557,1 Ge e e e e N 3. eset: kétszer tekerjük körbe a kötelet a rúdon,49 18,45 6,83 3 15 15 15 15 535,39 8385 Ge e e e N I. Statika 1/

1.9. Példa: Súrlódás fenti ábrán látható tengelyre erő hat, amely konstans nyomáseloszlást okoz az érintkező felületeknél. Határozzuk meg az M nyomaték nagyságát, amelynél a tengely még nyugalomban marad. dott: 1 N,,5, a 8 mm, b 1mm lap összefüggés: R R M R R 3 3 3 1 1 R R1 M 3 3 3 3 b a 1 8 15,51,51 3 b a 3 1 8 3,5 1 76 533,33 Nmm,5333 Nm 3 I. Statika 13/

1.1. Példa: Egyensúly m R R M dott a fenti ábrán látható szerkezet. Két rúd van összehegesztve szöget bezárva a végeiken egyegy tömeg, középen pedig egy rúddal alátámasztva. Határozza meg egyensúlyi helyzetben mekkora szöget zár be a két rúd, amin a tömegek vannak felfüggesztve, a függőleges rúddal! dott: m 5 kg, M 1 kg, 9, R,5m Nyomatéki egyensúlyi egyenlet az alátámasztási pontra felírva. MR sin mr sin( ) MR sin mr sin(9 ) mr sin(9 ) MR sin mr cos( ) MR sin sin mr m 5 tg,5 6,565 cos MR M 1 I. Statika 14/

1.11. Példa: Pótkocsi dott a fenti ábrán látható pótkocsi modellje. plató hossza R a rakomány súlypontja c magasságban van a plató résztől. z - rúd a munkahenger modellje, amellyel a rakódóteret emelni lehet. maximális emelési szög 45 fok. Határozzuk meg, hogy az emelés során mekkora támasztóerő lép fel a munkahengerben. dott: a,5 m, b, 4 m, c 1 m, R 1 m, m 5 t,, 45 e cosi sin j N rd1 R cosi sinj m G mg 5 j N max R R R c c rds c cos arctg i sin arctg j I. Statika 15/

1 M r r G R cos R sin D D DS i j k cos sin i j k R c R c c cos arctg c sin arctg R R 5 R cos Rsin k R cos sin Rsin cos i j k cos sin i j k R c R c c cos arctg c sin arctg R R 5 R c k c cos arctg 5 R R c M D k R cos sin Rsin cos k c cos arctg 5 k R R c r cos sin Rsin cos c cos arctg 5 R R c c cos arctg 5 R Rcos sin Rsin cos I. Statika 16/

a,5 arctg arctg 51,34 b, 4 11,31 1 1 1 cos arctg 5 5 1 cos sin 51,34 1sin cos 51,34 5 6 cos 11.31 49999,94 315, 7N 1 1, 788667 7,88667 arsin 45,5 1sin 45 7,571678 45 arctg arctg arctg 66, 7 b R R cos 45, 4 1 1 cos 45 3,3893 11,31 1 1 1 cos45 arctg 5 5 45 1cos 45 sin 66, 7 1sin 45 cos 66, 7 5 6 cos 56.31 14141,11 15175,9 N 1, 64733, 845897 9,31881 Scilab program kód a megoldásra: Pótkocsi clear; clc; datok >>>>>>>>>>>>>>>>>> a=.5 m b=.4 m c=1 m R=1 m m=5; t g=1; m/s fimax=45 fok felosztas=1; fi=linspace(,(fimax*(%pi/18)),felosztas); radian Számolás >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> G=[ -m*1*g]; rds=sqrt((r/)^+c^).*[-cos(fi+atan(c/(r/))*(18/%pi)); sin(fi+atan(c/(r/))*(18/%pi))]; vek=string().*[cos(alf); sin(alf)] RD1=R.*[-cos(fi); sin(fi)]; alfa=atan((a+r.*sin(fi))./(b+(r-r.*cos(fi)))); =sqrt((r/)^+c^).*(cos(fi+atan(c/(r/)))*m*1*g)./(r.*cos(fi).*sin(alfa)+r.*sin(fi).*cos(alfa)); Ábrázolás >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> plot(fi.*(18/%pi),) / I. Statika 17/

1.1. Példa: Nyomaték dott a fenti ábrán látható szerkezet. Határozzuk meg függvényében mekkora nyomaték hat az és pontokra. dott: a 5 m, b 3 m, 1 N,, 36 sin max M r ai cos i sin j a k a a sin i j k cos sin M r ai bj cos i sin j a b k a sin b cos a sin b cos Scilab programkód a megoldásra: Nyomaték clear; clc; datok >>>>>>>>>>>>>>>>>>>> a=5 m b=3 m =1 N alfa= alfamax=36 fok felosztas=1; alfa=linspace(alfa,(alfamax*(%pi/18)),felosztas); radian Számolás >>>>>>>>>>>>>>>>>>>> M=a*.*sin(alfa); M=a*.*sin(alfa)+b*.*cos(alfa); Ábrázolás >>>>>>>>>>>>>>>>>>> xgrid(1,1,8) plot(alfa.*(18/%pi),m,"r") plot(alfa.*(18/%pi),m) xlabel("$ Szög [fok] $","fontsize",4) ylabel("$ Nyomaték, [Nm]$","fontsize",4) legend('m','m',4) legend, jelmagyarázat készítése i j k cos sin I. Statika 18/

1.13. Példa: Nyomaték képen látható traktor egy lerögzített tömeget húz. Határozzuk meg mekkora lehet a maximális keréknyomaték aminél a hátsó kerék éppen nem csúszik meg, ha csak a hátsó kerék hajtott. nyugvásbeli súrlódási tényező,5 értékű és a hátsó kerék átmérője d a traktor tömege pedig m. dott: a m, b 3 m, c,5 m, d 1,8 m, m t,,5 Egyensúlyi egyenletek: S 1. N x c. N N G y 3. M c a b N bg S c N 1. N,51631,58 6315,79 N c 1. c N 3. c N a b N bg N bg 3 11 c a b,5,5 3 6 1631,58 N 4,75. N N G N G N 1631,58 7368, 4N y d d 1,8 MO M ker ék S M ker ék S 6315, 79 5684, 11Nm I. Statika 19/

1.14. Példa: Súrlódás képen látható éken egy doboz van. Határozzuk meg mekkora lehet a maximális keréknyomaték aminél a hátsó kerék éppen nem csúszik meg, ha csak a hátsó kerék hajtott. nyugvásbeli súrlódási tényező,5 értékű és a hátsó kerék átmérője d a traktor tömege pedig m. dott: 3, m 1 kg,,5 1 S SC N N C 1. N N N x S C C. N G N N G y SC 1 C 1 1. NC N. N N G G 1 1 1 N 1 1,5,5 NC,58 4N 8N S S N N 1. cos N sin x S S N cos N sin S. N sin N cos y S N N sin N cos N N 8 3695, 4N sin cos,5sin 3 cos 3 1. N cos N sin S,58,53695,4cos3 3695,4sin 3 4 16 1847,5 15, 48N I. Statika /

Scilab programkód: Súrlódás clear; clc; datok >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> m1=1 kg g=1 m/s mu=.5 alfa= fok alfamax=8 fok felosztas=1; alfa=linspace(alfa,(alfamax*(%pi/18)),felosztas); radian Számolás >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> N=m1*g/(1+mu^); NC=mu*N; N=N./(mu.*sin(alfa)+cos(alfa)); =mu*n+mu.*n.*cos(alfa)-n.*sin(alfa); Ábrázolás >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> xgrid(1,1,8) plot(alfa.*(18/%pi),,) plot(alfa.*(18/%pi),zeros(1,felosztas),'r') xlabel("$ Lejtőszög [fok] $","fontsize",4) ylabel("$ Erő, [N]$","fontsize",4) legend('',4) legend, jelmagyarázat készítése / I. Statika 1/

1.15. Példa: Súrlódás képen látható éken egy doboz van. Határozzuk meg mekkora lehet a maximális keréknyomaték aminél a hátsó kerék éppen nem csúszik meg, ha csak a hátsó kerék hajtott. nyugvásbeli súrlódási tényező,5 értékű és a hátsó kerék átmérője d a traktor tömege pedig m. dott: 1 N,,6 S N xy KR 1.eset: x vízszintes y függőleges: 1. N cos sin N cos N sin x. N sin cos N sin N cos y S S xy KR 1.eset: x lejtő irányú y lejtőre merőleges: 1. sin sin N x. N cos N cos y 1. sin cos sin cos sin cos cos sin actg S sin tg cos actg, 6 3,96 I. Statika /