Öszvérszerkezetek 3. előadás Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ készítette: 2018.11.08.
Tartalom Öszvér gerendák kifordulása Használhatósági határállapotok Feszültségek korlátozása Lehajlás ellenőrzése Repedéstágasság ellenőrzése Minimális vasalás Nyírt kapcsolatok méretezése Szerkezeti kialakítás, viselkedés Fejes csapok ellenállása Hosszirányú nyíróerő számítása Teljes és részlegesen nyírt kapcsolatok 1. mintapélda gerenda kifordulásvizsgálata, méretezés HHÁ-ban, nyírt kapcsolat méretezése 2
Öszvér gerendák kifordulása
Kéttámaszú öszvér gerenda: Kifordulás jelensége - a felső öv nyomott építési állapotban acél szelvény kifordulása öszvér állapotban a nyomott öv oldalirányban megtámasztott acél gerenda alaktartó kifordulás karcsú, magas acél gerenda nem alaktartó kifordulás nem alaktartó, kényszertengely körüli kifordulás 4
Többtámaszú öszvér gerenda: - építési állapot acél gerenda kifordulása Kifordulás jelensége - öszvér állapot közbenső támasz környezet, kényszertengely körüli kifordulás támasz nyomatéki nullpont oldal nézet nyomatéki ábra alsó öv alul nézete A-A metszet keresztirányú eltolódás 5
Kifordulás építés közben Edmonton, Canada, 2015. 6
Kifordulás építés közben Edmonton, Canada, 2015. 7
Kifordulás építés közben Marcy, New York, USA, 2002. Gyalogos híd, vasbeton lemez készítése közben http://www.exponent.com/experience/pedestrian-bridge-collapse/?pagesize=nan&pagenum=0&loadallbypagesize=true 8
Kifordulás építés közben Tennessee, USA, 1995, Nem megfelelő merevítés. 9
LTB failure composite stage
EC4 kifordulásvizsgálat módszerei Általános stabilitásvizsgálat (EC3): op M1 op ult,k 1 ult,k cr,op viszonyított karcsúság Egyszerűsített módszer (EC3): szilárdsági teherszorzó - biztonság javára közelít nyomott öv kihajlása (övmerevség vizsgálat) M k M M b,rd fl c,rd c,rd 1,0 LT A eff N f cr y ult,k cr,op stabilitási teherszorzó, kényszertengely körüli nem alaktartó kif. 11
EC4 kifordulásvizsgálat módszerei Általános kifordulásvizsgálat (EC3): M M cr b,rd LT Rd LT M M M viszonyított karcsúság meghatározása EC4 - fordított U-keret: - 1,2,3 km. osztályú szelvényekre, - oldalirányú megtámasztás a támaszoknál, - gerendák (közel) párhuzamosak, - méretezett nyírt kapcsolóelemek, Rk cr - trapézlemez a gerendákra merőlegesen dolgozik (ha van), - gerinclemez merevített a támaszoknál, - I-szelvény állandó keresztmetszetű hegesztett vagy hengerelt. 12
M cr Fordított U-keretes módszer meghatározása: - helyettesíthető egy gerendával felső öv eltolódás és elfordulás ellen rugalmasan megtámasztott M M cr k 2 c 4 s cr GIat 2 függ: k s k L s I afz I at C L egységnyi hosszra jutó elfordulási merevség, k1 k2 k k k 1 k 2 1 2 k L E berepedt vb. lemez hajlítási merevsége acél gerincek hajlítómerevsége, oldalirányú megtámasztások távolsága, alsó öv hajlítási merevsége, tiszta csavarási inercia, geometriai adatoktól függő tényező nyomatéki ábra alakjától függő tényező. a I afz repedések k c C 4 13
Mértékadó mező: M cr LT LT M értéke a legkisebb M M Rk cr legkisebb M b,rd LT Rd legnagyobb legkisebb C 4 számítása 14
Kifordulásvizsgálat - számítás nélkül Nem kell vizsgálni kifordulásra, ha: - szomszédos támaszközök hossza nem különbözik egymástól nagyobb mértékben (max 20%), - állandó teher meghaladja a teljes teher 40%-át, - acél gerenda felső öve méretezett nyírt kapcsolóelemekkel van a vasbeton lemezhez kapcsolva, - közel párhuzamosak az acél gerendák, - acél gerenda alsó öve minden támasznál oldalirányban megtámasztott és a gerinclemeze merevített, -. Max. h magasságú szelvény, ami kifordulás vizsgálat nélkül megfelel: Acélszelvény Névleges anyagminőség S 235 S 275 S 355 S 420 és S 460 IPE 600 550 400 270 HE 800 700 650 500 15
Használhatósági határállapotok
Figyelembe kell venni: - nyírási deformációk, - beton kúszása, - beton zsugorodása, - beton berepedése, - építési sorrend, - nyírt kapcsolat megcsúszása, - acél képlékeny viselkedése. EC4 méretezési elvei 17
Használatósági határállapotok HHÁ csoportosítása: - beton-acél határfelületén a megcsúszás méretezett nyírt kapcsolat, - beton nyomott zónában mikrorepedések magasépítési szerk. elhanyagolható, - rezgések (diszkomfort érzés) öszvérszerkezeteknél nem vizsgáljuk, - feszültségek korlátozása, - lehajlások korlátozása, - húzott betonzónában a beton berepedése, - minimális hosszirányú vasalás. 18
Feszültségek korlátozása Magasépítési szerkezetek: Nem szükséges a feszültségeket korlátozni HHÁ-ban, - ha fáradást nem kell ellenőrizni, - nincs feszítés. Ha ellenőrizni kell a feszültségeket, EC2 szabvány Híd szerkezetek: Feszültségeket korlátozni kell HHÁ-ban: - beton nyomófeszültségek mikrorepedések, - vasalásban ne legyen képlékeny megnyúlás HHÁ-ban. 19
Magasépítési szerkezetek: Lehajlás ellenőrzése - építéstechnológiát figyelembe kell venni, acél szelvény lehajlása + öszvér szelvény lehajlása < lehajlási korlát - beton berepedését a támasz fölött figyelembe kell venni, - rugalmas számítással kell a lehajlásokat kiszámolni. acél szelvény lehajlása >> öszvér szelvény lehajlása 20
Túlemelés előnye Túlemelt gerenda a beton súlya alatt kiegyenesedik.
Túlemelés nélkül Túlemelés nélküli gerenda: 10-15%-kal több beton önsúly növekedés
Túlemelés pontatlansága Eredeti betonvastagság Rosszul megtervezve az acél gerenda nem egyenesedik ki többletbetonozás (többletsúly!)
Repedéstágasság ellenőrzése Magasépítési szerkezetek: 1. Részletes vizsgálat EC2 szerint - repedéstágasság számításával. 2. Egyszerűsített módszer EC4 szerint - repedéstágasság számítása nélkül. - alkalmazható, ha minimális hosszirányú vasalást alkalmazunk (lásd később), - repedéstágasság korlátozása hosszirányú vasak átmérőjének és távolságának korlátozása. s s,o s s,o s feszültség a vasalásban HHÁ-ban feszültség a teherből HHÁ-ban (rugalmas számítás, berepedt analízis, kvázi állandó teherkombináció) húzott betonzóna merevség növelő hatása. Acélfeszültség 2 N / mm s Acélbetétek közötti maximális távolság (mm) tervezési repedéstágasság esetén w 0,4mm w 0,3mm w 0,2mm k 160 300 300 200 200 300 250 150 240 250 200 100 280 200 150 50 320 150 100-360 100 50 - k k 24 w k
Magasépítési szerkezetek: Minimális vasalás Támasz fölötti keresztmetszet szükséges minimális hosszirányú vasalása: Minimális vasmennyiség függ: - f ct, eff beton effektív húzószilárdsága - A ct beton keresztmetszeti területe - vasalásban megengedett feszültség legfeljebb -k, k, k módosító tényezők s A k k k f A s f sk / s s c ct,eff ct s c értékére vehető fel Minimális vasalás acélbetéteinek maximális átmérője: Ha a repedéstágasságot nem kell korlátozni: - A beton km. 0,4%-a s teljes aláállványozás - As beton km. 0,2%-a szabad szerelés Acélfeszültség 2 N / mm s A s w k repedéstágasság korlátozása céljából Maximális átmérő (mm) w k tervezési repedéstágasság esetén 0,4mm w 0,3mm w 0,2mm 160 40 32 25 200 32 25 16 240 20 16 12 280 16 12 8 320 12 10 6 360 10 8 5 400 8 6 4 450 6 5 25 - k k
Öszvér gerenda kísérletek
Próbatestek 27
Próbatestek 28
Terhelő berendezés 29
Terhelő berendezés 30
Képlékeny tönkremenetel 31
Próbatest * F Ed, pl F Ed, pl Ed, pl,exp Ed, pl,exp kn kn % S-A 751,81 797,84 94,23 S-B 751,81 804,76 93,42 S-C 751,81 834,97 90,04 S-D 751,81 790,17 95,15 S-E 751,81 803,35 93,58 S-F 751,81 805,84 93,30 S-G 751,81 852,8 88,16 S-H 751,81 856,23 87,80 F F Teherbírás F Ed, pl M L /4 pl, Rd L=5,8m F Ed 32
Együttdolgozó kapcsolat méretezése
Teljes nyírt kapcsolat: Teljes együttdolgozás: a kapcsoló elemek számának növelésével nem növelhető az együttdolgozás mértéke, vagyis nem növelhető az öszvér keresztmetszet nyomatéki ellenállása. Részleges nyírt kapcsolat: Szerkezeti viselkedés Részleges együttdolgozás: a kapcsoló elemek számának növelésével növelhető az együttdolgozás mértéke, vagyis növelhető az öszvér keresztmetszet nyomatéki ellenállása. 34
Duktilitás: Szerkezeti viselkedés valós viselkedés ideális viselkedés δu valós viselkedés ideális viselkedés δ δ 35
EC4 méretezési elvei Acél és beton közötti erőátadás: - nyírt kapcsolat + keresztirányú vasalás, - a beton és acél határfelületén a tapadás elhanyagolható, - duktilis kapcsolóelemek alkalmazása képlékeny viselkedés, - beton és acél elválásának a megakadályozása húzóerő felvétele, - részleges nyírt kapcsolat 1. vagy 2. km. osztályú gerenda esetén alkalmazható. kapcsolat nyírási ellenállása kapcsolatra jutó hosszirányú nyíróerő 36
Fejes csap Nyírt kapcsolat Perfobond lemez Crestbond Y perfobond
Nyírt kapcsolat vizsgálata - kkinyomókísérletek
Szabványos próbatestek 39
Kísérletek végrehajtása 40
Próbatestek és tönkremeneteli módok 41
Próbatestek és tönkremeneteli módok 42
Próbatestek és tönkremeneteli módok 43
Eredmények 44
Fejes csapos nyírt kapcsolat http://www.steelconstruction.info/shear_connection_in_composite_bridge_beams http://antec.com.au/
Anyagminőség: S235, S275, S355 Csapos kapcsolat kerámia gyűrű mm átmérő csaphegesztés 100mm-ről 90 mm-re csökken varrat beolvadása 46
http://www.steelconstruction.info/welding Csaphegesztés 47
Fejes csap tönkremeneteli módjai csap nyírási tönkremenetele beton tönkremenetele 48
Fejes csapok ellenállása: húzás F F ten ten 0,1P Rd 0,1P Rd Nyírt kapcsolat ellenállása húzóerő elhanyagolható, EC4-en kívül esik. 49
Fejes csapok ellenállása: nyírás P P Rd Rd 2 0,8 fu d / 4 V 2 0, 29d fck Ecm Nyírt kapcsolat ellenállása V csap nyírási ellenállása, beton ellenállása. minimális f u a csap anyagának szakítószilárdsága, de legfeljebb 500 / csap szárának átmérője, 16mm d 25mm, 1,25 parciális tényező, d V h sc h sc 0,2 1 d, 3 d 4 esetén, h sc 1, 4 d esetén, h a csap teljes névleges magassága, sc 2 N mm, f a beton hengeren mért nyomószilárdságának karakterisztikus értéke. ck 50
Nyírt kapcsolat ellenállása Trapézlemezes födém: Párhuzamosan elhelyezett trapézlemez: Merőlegesen elhelyezett trapézlemez: k t k l csökkentő tényező csökkentő tényező k P ; k P t Rd l Rd egy csap ellenállása
Hosszirányú nyíróerő számítása Rugalmas elven
Hosszirányú nyíróerő - rugalmas Rugalmas elv: v - t v sh Si vl, Ed VEd [ kn / m] I v g v l v + t Ed i fajlagos csúsztatóerő V : az egyes külső terhekből származó nyíróerő tervezési értéke, S : i i I : b eff a vasbeton lemez statikai nyomatéka az acél szelvény felső szélső szálára, ideális keresztmetszeti modulus. v L,Ed v g fajlagos csúsztatóerő állandó teherből (+), v 1 fajlagos csúsztatóerő hasznos teherből (+), v sh fajlagos csúsztatóerő zsugorodásból teherből (-), v t fajlagos csúsztatóerő egyenlőtlen hőmérsékletváltozásból (+ és -). 53 mértékadó csúsztatóerő ábra N zsugorodásból származó normálerő v sh beff V L,Sh1
Rugalmas elv: V V ved a, [ kn] n Ed csap Ed, csap Csapok kiosztása csapok ellenőrzése csapra jutó fajlagos nyíróerő v Ed : mértékadó fajlagos csúsztatóerő, a : csapok közti távolság a tartó hossztengelyével párhozamosan, n : egy sorban lévő csapok száma. P Rd v - t v sh v g v l v + t n alk,1 n alk,2 n alk,3 n alk,4 n alk,1 P Rd n alk,1 P Rd b eff n alk,2 P Rd n alk,2 P Rd n alk,3 P Rd n alk,3 P Rd n alk,4 P Rd n alk,4 P Rd a n a 54
Hosszirányú nyíróerő számítása Képlékeny elven
Hosszirányú nyíróerő -képlékeny Teljes nyírt kapcsolat: - hosszirányú nyíróerő = normálerő változása A-B szakaszon - B km.-ben ki tud alakulni N 0 M pl, Rd N beton N Nacél N min Nbeton acél 0,85A c f ck A a f M 0 Mc y V Aa fy M 0 min 0,85 Ac f Mc ck hosszirányú nyíróerő teljes nyírt kapcsolat esetén 56
Kapcsolóelemek szükséges száma A-B szakaszon: Kapcsolóelemek egyenletesen kioszthatók: - magasépítési szerkezetek esetén, - 1. vagy 2. km. osztályú szelvények, - M n szüks V P Rd 2,5M pl, Rd pl, a, Rd Kapcsolóelemek kiosztása hosszirányú nyíróerő A- B szakaszon egy csap nyírási ellenállása 57
Keresztirányú vasalás Hosszirányú nyíróerő felvétele: hosszirányú fajlagos nyíróerő v Ed v Rd hosszirányú fajlagos nyírási ellenállása - EC2 vasalás kialakítása, - keresztirányú vasalást le kell horgonyozni, - beton nyírási ellenállása elhanyagolható, - trapézlemez ellenállása figyelembe vehető. 58
1. mintapélda Gerenda kifordulásvizsgálata, méretezése használhatósági határállapotban, nyírt kapcsolatok méretezése
Felhasznált irodalom MSZ EN 1994-1-1: 2004. Eurocode 4: Öszvérszerkezetek tervezése: Általános és az épületekre vonatkozó szabályok. MSZ EN 1994-2: 2005. Eurocode 4: Öszvérszerkezetek tervezése: Általános és hidakra vonatkozó szabályok. MSZ EN 1993-1-1: 2005. Eurocode 3: Acélszerkezetek tervezése: Általános és az épületekre vonatkozó szabályok. MSZ EN 1993-1-5: 2005. Eurocode 3: Acélszerkezetek tervezése: Lemezekből összeállított szerkezetek. MSZ EN 1993-1-8: 2005. Eurocode 3: Acélszerkezetek tervezése: Csomópontok tervezése. MSZ EN 1992-1-1: 2004. Eurocode 2: Betonszerkezetek tervezése: Általános és az épületekre vonatkozó szabályok. MSZ EN 1993-2: 2006. Eurocode 3: Acélszerkezetek tervezése: Hidakra vonatkozó szabályok. Dr. Szatmári István: Öszvértartók, egyetemi jegyzet, 1998. Dr. Dunai László: Öszvérszerkezetű Hidak, előadás óravázlat www.hsz.bme.hu 60