Hib{k a 20/2014 (III.7.) BM rendeletben. I. A H hőfokhíd definíciója és dimenzióhib{ja

Hasonló dokumentumok
MÉSZÁROS JÓZSEFNÉ, NUMERIKUS MÓDSZEREK

Egy újabb látószög - feladat

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

A mérés. A mérés célja a mérendő mennyiség valódi értékének meghatározása. Ez a valóságban azt jelenti, hogy erre kell

Tartalomjegyzék. Tartalomjegyzék Valós változós valós értékű függvények... 2

Diszkréten mintavételezett függvények

VIK A1 Matematika BOSCH, Hatvan, 5. Gyakorlati anyag

FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Függvény határérték összefoglalás

2014. szeptember 24. és 26. Dr. Vincze Szilvia

Szintvizsga Mikroökonómia május 5.

Információ megjelenítés Diagram tervezés

2012. október 2 és 4. Dr. Vincze Szilvia

Sokféle t{bl{zatkezelő létezik a piacon. Most a Ti csapatotoknak is készítenie kell egy egyszerű, könnyen haszn{lható t{bl{zatkezelő programot.

Tranziens jelenségek rövid összefoglalás

6. Függvények. 1. Az alábbi függvények közül melyik szigorúan monoton növekvő a 0;1 intervallumban?

A kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata 9a. mérés B4.9

Numerikus integrálás

I. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE

1. csoport. Hónap I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII. Havi középhőmérséklet ( C) Havi csapadékmennyiség (mm)

5. Az adszorpciós folyamat mennyiségi leírása a Langmuir-izoterma segítségével

Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Sorozatok határértéke SOROZAT FOGALMA, MEGADÁSA, ÁBRÁZOLÁSA; KORLÁTOS ÉS MONOTON SOROZATOK

Modern Fizika Labor. A mérés száma és címe: A mérés dátuma: Értékelés: Infravörös spektroszkópia. A beadás dátuma: A mérést végezte:

BI/1 feladat megoldása Meghatározzuk a hőátbocsátási tényezőt 3 különböző szigetelés vastagság (0, 3 és 6 cm) mellett.

Határozott integrál és alkalmazásai

MATEK-INFO UBB verseny április 6.

Különböző komfortkategóriájú irodaépületek energetikai vizsgálata

3. A megoldóképletből a gyökök: x 1 = 7 és x 2 = Egy óra 30, így a mutatók szöge: 150º. 3 pont. Az éves kamat: 6,5%-os. Összesen: 2 pont.

Függvények határértéke, folytonossága

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Rácsvonalak parancsot. Válasszuk az Elsődleges függőleges rácsvonalak parancs Segédrácsok parancsát!

A Föld középpontja felé szabadon eső test sebessége növekszik, azaz, a

HHF0CX. k darab halmaz sorbarendezésének a lehetősége k! Így adódik az alábbi képlet:

A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez

Nehézségi gyorsulás mérése megfordítható ingával

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

GYAKORLÓ FELADATOK 4: KÖLTSÉGEK ÉS KÖLTSÉGFÜGGVÉNYEK

Abszolútértékes egyenlôtlenségek

Differenciálszámítás. 8. előadás. Farkas István. DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék. Differenciálszámítás p. 1/1

A..TNM rendelet az épületenergetikai követelményekről, az épületek energiatanúsítványáról és a légkondicionáló rendszerek időszakos felülvizsgálatáról

Szabályos fahengeres keresztmetszet geometriai jellemzőinek meghatározása számítással

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

Kalkulus I. gyakorlat Fizika BSc I/1.

Lengyelné Dr. Szilágyi Szilvia április 7.

FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA. ÉRETTSÉGI VIZSGA május 14. JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

Fényhullámhossz és diszperzió mérése

Valós függvények tulajdonságai és határérték-számítása

Ellenállásmérés Ohm törvénye alapján

FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása

Egy forgáskúp metszéséről. Egy forgáskúpot az 1. ábra szerint helyeztünk el egy ( OXYZ ) derékszögű koordináta - rendszerben.

Fajlagos hőveszteségtényező ellenőrzése

1. A komplex számok ábrázolása

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

SHk rövidítéssel fogunk hivatkozni.

Normák, kondíciószám

Egy érdekes statikai feladat. Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladattal.

6. Függvények. Legyen függvény és nem üreshalmaz. A függvényt az f K-ra való kiterjesztésének

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő

Pontműveletek. Sergyán Szabolcs Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar február 20.

függvény grafikonja milyen transzformációkkal származtatható az f0 : R R, f0(

Szerencsejátékok. Elméleti háttér

Ipari matematika 2. gyakorlófeladatok

(Independence, dependence, random variables)

Matematikai geodéziai számítások 10.

Az aktív hőszigetelés elemzése 1. rész szerző: dr. Csomor Rita

5. Fajhő mérése jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

Tanulási cél Szorzatfüggvényekre vonatkozó integrálási technikák megismerése és különböző típusokra való alkalmazása. 5), akkor

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

Numerikus Matematika

D/A konverter statikus hibáinak mérése

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

17. előadás: Vektorok a térben

Fizika A2E, 8. feladatsor

SIKLÓCSAPÁGY KISFELADAT

Valószínűségszámítás összefoglaló

Fa rudak forgatása II.

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

1. ábra. 24B-19 feladat

A derivált alkalmazásai

Peltier-elemek vizsgálata

Szélsőérték-számítás

Egészrészes feladatok

A dinamikus geometriai rendszerek használatának egy lehetséges területe

x a x, ha a > 1 x a x, ha 0 < a < 1

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek

A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Számelmélet

Matematika A2 vizsga mgeoldása június 4.

MÜNZ PÉTER SZAKDOLGOZAT

3. Az alábbi adatsor egy rugó hosszát ábrázolja a rá ható húzóerő függvényében:

Átírás:

Hib{k a 20/2014 (III.7.) BM rendeletben I. A H hőfokhíd definíciója és dimenzióhib{ja Szerepel a q képletére előír{s a napokban megjelent 20/2014 (III.7.) BM rendeletben: Bontsuk tagokra q-t így: ahol dimenziója az eredeti TNM rendelet szerint Nézzük q-ból csak az utolsó tagot: A kapott dimenzió : ami nem egyenlő a szükséges dimenzióval. A problém{t az okozza, hogy nem lehet egy képletben alkalmazni dimenziós fizikai mennyiségeket vegyesen dimenziósan ill. dimenziótlanul. Itt konkrétan a 72 csupasz sz{m szerepel, holott ennek dimenziója is van: nevezetesen jelenleg helyesen 1000 hk. A helyes képlet ez lenne: ahol Hst,20 a standard fűtési idényhez tartozó fűtési hőfokhíd, 72000 hk. vagy ahol 72 hk a standard fűtési idényhez tartozó fűtési hőfokhíd, 72000 hk ezredrésze.

A fenti hiba azzal is összefügg, hogy a 20/2014 BM rendelet módosítja a hőfokhíd definíciój{t: 1. Az R. 3. melléklet I. részében foglalt t{bl{zat 20. sora helyébe a következő sor lép: (Sorsz{m 1. Jelölés 2. A mennyiség megnevezése 3. Mértékegység) 20. H az éves fűtési hőfokhíd ezredrésze hk/1000a Ez a definíció egyrészt rossz, m{srészt nem hasznos. A dimenzió nem hk/1000. L{ssuk, miért: A hőfokhíd definíciója ismert, és ennek egy lehetséges dimenziója hk/a (lehetne mondjuk perck/év, vagy napk/év, stb.). Ha ebben a dimenzióban van kifejezve, akkor a standard fűtési idényhez és 20 o C belső {tlaghőmérséklethez tartozó H st,20 konkrét mennyiség: 72000 hk/a. Teh{t H st,20 = 72000 hk/a Elvben be lehet vezetni új definíciót a hőfokhídra, amelyben ez a konkrét érték sz{mszerűen csak 72, csakhogy ez a definíció így lenne helyes: Az ezerrel való oszt{s a fizikai mennyiség abszolút értékére van hat{ssal, nem a dimenziój{ra: és nem és nem is 72. Ha a 20/2014 BM rendelet szerinti dimenzióval sz{mítan{nk q 3 -ban a értékét, ezt kapn{nk: vagyis egymilliószor annyit, mint a helyes érték.

Ha teh{t újra akarn{nk defini{lni a hőfokhidat, hogy egyes helyeken kisebb abszolút értékű mennyiségeket írhassunk be, akkor ez lenne a helyes definíció: (Sorsz{m 1. Jelölés 2. A mennyiség megnevezése 3. Mértékegység) 20. H* az éves fűtési hőfokhíd ezredrésze hk/a Csillaggal azt jelöltem, hogy ez a hőfokhíd nem az eredeti, hanem annak az ezredrésze. Ekkor viszont minden valós{gos hőfokhíd értéket ezerrel el is kellene osztani! De ezzel a definícióval sem j{rn{nk túl jól, mert még vannak m{s, H-t tartalmazó képleteink is, pl. Ha egyszerűség kedvéért a dimenziótlan sz{mmal most nem foglalkozunk (legyen 1), akkor a 20/2014 BM szerint ezt kapn{nk: = = ami a helyes érték egymilliomod része. Ha H*-ot helyesen defini{ljuk az eredeti hőfokhíd ezredrészeként, akkor a kellene helyesen defini{lni: -et így ahol a fentiek szerint H* dimenziója hk/a. Vagyis arra jutottunk, hogy ingyen ebéd nincs, ha az egyik helyen a rövidség kedvéért 72-t haszn{lunk, akkor m{shol 1000 H*-ot kell írni, és nem írhatunk csak H*-ot, tov{bb{ a dimenziókat is helyesen kell kezelni. Alapszab{ly ugyanis, hogy ha egy fizikai mennyiséget m{s fizikai mennyiségeket tartalmazó képlet defini{l, az a képlet nem függ attól, hogy az egyes mennyiségek dimenziója hogy van megv{lasztva. Ha a képlet oldalon dimenziókat v{lasztunk, az meghat{rozza az eredményoldal dimenziój{t is, vegyes rendszer nincsen. Minden mennyiség viseli a saj{t valamelyik dimenziój{t, és ha m{s dimenzióra v{ltunk {t, az abszolút értéket kell a v{ltósz{mmal a megfelelő ir{nyban korrig{lni. Természetesen a képletben a tag is hib{s dimenzió szempontj{ból, mert puszta sz{mként {ll a dimenzióval rendelkező q mellett.

Végeredményben az a sz{mít{s könnyítését célzó érvelés, hogy könnyebb megjegyezni 72-t, mint 72000-et, hib{s spekul{ció, mert a m{sik helyen visszaüt és valój{ban nem könnyebbséget, hanem zűrzavart és hib{s eredményt okoz. Minden esetben csak a fizikai mennyiségek közötti helyes képlet haszn{lata adja a helyes eredményt. Nincsen külön dimenziótlanított mérnöki képlet, csak korrekt fizikai képlet van, még akkor sincs, ha megprób{lj{k törvénybe iktatni. Olyan meg pl{ne nincsen, hogy az egyik tag dimenziós, a m{sik pedig dimenziótlan. a TNM rendelet összes, ezzel a problém{val terhelt képletét javítani kell, célszerűen az eredeti H jelölés megtart{sa mellett. Ekkor a hőfokhíd t{bl{zatban is egyszerűen csak H szerepel a fejlécben, a t{bl{zat sz{mainak v{ltozatlanul hagy{sa mellett. II. Rossz korrekció a hőfokhíd t{bl{zatban A 20/2014(III.7) BM rendeletben megjelent ez a táblázat: Itt két probléma van: Az egyik: A fejlécben a H20 1000-szerese [hk/a] hőfokhíd úgy érthető, hogy a hőfokhíd rendre pl. 60,184, 63,799, vagy 72. A másik: A t{bl{zat új adataival egy m{r régen ismert kor{bbi hib{t kív{ntak korrig{lni, {m ez a korrekció nem jó. A korrekciónak végig pozitívnak kellene lennie, de negatívval kezdődik, ami a köztes értékre végzett interpol{ció miatt hib{s. M{srészt a korrekciónak a 20 o C 72000 értékre szimmetrikusnak kellene lenni, hogy egy sima {tmenet legyen a régi és az új függvény között, de a rendeletben csak a 72000-nél kisebb értékekre van korrekció, ut{na nagy ugr{s van.

A fentiek összefoglalóan így néznek ki: Δt b [K] egyensú-lyi hőmérsékletkülönbség t fh [ C] fűtési határhőmérséklet, napi középhőmérséklet H 20 20/2014 -ben H 20 eddig hatályos, kerekítve korrekció 20/2014(III.7) rendeletben Kj = javasolt korrekció H 20 javasolt helyes érték 13 7 56757 56757 0 0 56757 12 8 60184 60271-87 206,8 60477,8 11 9 63799 63624 175 369,2 63993,2 10 10 67142 66792 350 485 67277 9 11 69978 69384 594 554,4 69938 8 12 72000 71419 581 577,2 72000 7 13 73317 73317 0 553,6 73871 6 14 74880 74880 0 483,6 75364 5 15 76404 76404 0 367 76771 4 16 77632 77632 0 204 77836 3 17 78669 78669 0 0 78669 Szemléletesebb, ha H nagy értékei miatt nem, a t H görbét, hanem a két fix pont közé húzott húrtól való eltérést ábrázoljuk a korrekcióhoz számba jöhető tartományban: A lila görbét kell olyannal helyettesíteni, ami a két végpontjára és a kiugró értékre illeszkedik:

A kék görbe a 20/2014 (VIII.7.) rendelet szerint korrekció (a grafikonon még mint tervezett korrekció néven). A javasolt helyes korrekció a folytonos görbe, amely a fix pontokra és a görbe új pontjára illesztett polinommal állítható elő: Az eredmény a táblázatban van számszerűen feltüntetve. A korrekciós tartomány megválasztása egyébként önkéntes, de jó, ha nem kell túl sok adatot módosítani a táblázatban, viszont elég szélesnek kell lenni ahhoz, hogy ne okozzon interpolációs zavart a széleken. A negatív ugrással kezdődő és az illesztési pont után azonnal megszűnő korrekció ennek az utóbbi feltételnek nem felelt meg, javítása szükséges.