ELŐREGYÁRTOTT, SŰRŰBORDÁS VASBETON HÍDFELSZERKEZET SZÁMÍTÁSA

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke ELŐREGYÁRTOTT, SŰRŰBORDÁS VASBETON HÍDFELSZERKEZET SZÁMÍTÁSA - mintapélda Segédlet a VASBETON HIDAK c. tárgy gyakorlataihoz v1.0 Összeállította: Kovács Tamás Budapest, 00. november

- - TARTALOMJEGYZÉK 1. GEOMETRIA 1.1. Keresztmetszeti kialakítás 1.. Hosszmetszeti kialakítás 1.. Geometriai alapadatok. ANYAGJELLEMZŐK. TERHEK.1. Állandó terhek.1.1. Önsúly.1.. Zsugorodás.. Esetleges terhek..1. Hasznos teher.. Biztonsági tényezők 4. KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK 4.1. Hatásos feszítőerő 4.. Az EHGTM gerenda keresztmetszeti jellemzői 4.. Az együttdolgozó tartó keresztmetszeti jellemzői 4..1. Hajlítási merevség számítása 4... Csavarási merevség számítása 4.4. Statikai nyomatékok számítása 4.4.1. Statikai nyomatékok számítása az együttdolgozó tartón 4.4.. Statikai nyomatékok számítása az EHGTM gerendán 5. IGÉNYBEVÉTELEK SZÁMÍTÁSA 5.1. Igénybevételek az EHGTM gerendán 5.1.1. Hajlítónyomatékok a középső keresztmetszetben 5.1.. Nyíróerők a támasztól 0,5 h ger távolságra 5.. Igénybevételek az együttdolgozó tartón 5..1. Hajlítónyomaték a helyszíni lemez zsugorodásából 5... Kereszteloszlás 5... Hajlítónyomatékok az önsúly harmadik részéből (g ) és a hasznos terhekből mezőközépen 5..4. Nyíróerők az önsúly harmadik részéből (g ) és a hasznos terhekből a támasznál 5.. Mértékadó igénybevételek 5..1. Mezőközépi keresztmetszet (K) igénybevételei 5... Támasz melletti (0,5 h ger ) keresztmetszet (A ) igénybevételei 5... Az együttdolgozó szerkezet keresztirányú hajlítónyomatékai. TEHERBÍRÁSI HATÁRÁLLAPOTOK VIZSGÁLATA.1. Hajlítási teherbírás vizsgálata.. Az együttdolgoztató kapcsolat vizsgálata..1. Függőleges terhekből származó csúsztatófeszültségek... A helyszíni vb. lemez zsugorodásából származó csúsztatófeszültségek... A csúsztatófeszültségek összegzése. HASZNÁLHATÓSÁGI HATÁRÁLLAPOTOK VIZSGÁLATA.1. Normálfeszültségek ellenőrzése.. Főfeszültségek ellenőrzése.. Üzemi állapot vizsgálata. LOKÁLIS TEHERBÍRÁS-CSÖKKENÉS MIATTI MEGERŐSÍTÉS.1. Pótlandó hajlítónyomaték.. A kereszteloszlás figyelembevétele a szükséges emelőerő.. Szükséges feszítőerő.4. Szükséges kábelszám A példa során ****** jelek között lévő feladatrész előállításához szoftver áll rendelkezésre, mely letölthető a http://www.vbt.bme.hu/oktatas/download/hidhf.htm oldalról.

- - BEVEZETÉS Az alábbi mintapélda egy adott támaszközű és kocsipálya-szélességű, KH szerinti A terhelési osztályra tervezett előregyártott híd-felszerkezet számítását mutatja be. Célja az erőtani számítás felépítésének és végrehajtásának bemutatása. 1. GEOMETRIA 1.1. Keresztmetszeti kialakítás 0,55 b kp,0 m 0,55 0, 0, cm 0,5 mélyvonal 1,5% 1,5% mélyvonal 0,5 cm 15 5, 5 5, 15 B 11 0,5 0,5, m 11,1 m Alkalmazott gerendatípus: EHGTM 95 Gerenda elhelyezési szabály: Maximális távolság a gerendák között: 5 cm (itt most 5, cm), ami 1,00 m gerenda-tengelytávolságot jelent. Térfogatsúly (γ) Rétegrend: 4 cm kopóréteg kn/m 4 cm kötőréteg kn/m 4 cm védőbeton 4 kn/m 1 cm szigetelés 4 kn/m 0- cm vb. lemez 5 kn/m (átlagvastagság: 4 cm) 95 cm EHGTM gerenda 1.. Hosszmetszeti kialakítás EHGTM 95 0 40 0,00 40 0 L 1 0,40 m L 0,0 m

- 4-1.. Geometriai alapadatok Ld. a keresztmetszeti és hosszmetszeti kialakítást. Támaszköz: építési állapotban: L 1 0,40 m Kocsipálya szélessége: végleges állapotban: L 0,0 m b kp,00 m Együttdolgozó vb. lemez: átlagvastagsága: v átl (v min v max ) 0,5 4 cm együttdolgozó szélesség: b l 5 5, 0, cm EHGTM gerenda magassága: h ger 0,95 m hossza: Együttdolgozó km. magassága: L g 0,0 m h e h g v átl 0,95 0,4 1,19 m. ANYAGJELLEMZŐK Beton: EHGTM gerenda: C40/50 Nyomási határszilárdság: σ bh.g,0 N/mm Megengedett feszültség nyomásra: σ bem.g, N/mm Megengedett feszültség húzásra: σ beh.g 1,5 N/mm Rugalmassági modulus: E b0.g 4500 N/mm Kúszási tényező végértéke: ϕ.g 1, Helyszíni vb. lemez: C5/0 Nyomási határszilárdság: σ bh.l 1,5 N/mm Megengedett feszültség nyomásra: σ bem.l 1,0 N/mm Megengedett feszültség húzásra: σ beh.l 1, N/mm Rugalmassági modulus: E b0.l 0500 N/mm Kúszási tényező végértéke: ϕ.l 1, Feszítőacél: Fp-0/10 Átmérő: φ 1,9 mm Határszilárdság: σ ph 0 N/mm Rugalmassági modulus: E p 195000 N/mm Betonacél: B 0.50 Határszilárdság: σ sh 40 N/mm A továbbiakban a lágyvasalást tekintettel annak kis mennyiségére az ideális keresztmetszet jellemzőinek számításakor nem vesszük figyelembe.. TERHEK.1. Állandó terhek Az alábbiakban csak azokkal az állandó terhekkel foglakozunk, melyekből a szerkezeten igénybevétel keletkezik.

- 5 -.1.1. Önsúly EHGTM 95 gerenda folyómétersúlya (a teljes súlyt (G) ld. a kiadott táblázatban): g 1 G L g,, kn/m 0,0 Együttdolgoztató vb. lemez egy gerendára eső folyómétersúlya: g b l v átl γ vb 1,00 0,4 5,0,05 kn/m Burkolati rétegek súlyai (a fenti rétegrend alapján): 4 4 cm aszfaltburkolat: g burk v burk γ a 0,0 1, kn/m 4 cm védőbeton: g v v v γ v 0,04 4 0,9 kn/m 1 cm szigetelés: g szig v szig γ szig 0,01 4 0,4 kn/m Összesen: g.kp g burk g v g szig 1, 0,9 0,4,9 kn/m Egy gerendára: g.k b l g.kp 1,00,9,9 kn/m Kiemelt szegély és korlát súlyai: Kiemelt szegély: g sz A sz γ sz / 0,5 [0,5 0,500,15 (0,00,110,0)] 5/0,51,94 kn/m Korlát: g k 0,5 kn/m / 0,5 m 1,4 kn/m Összesen: g.szeg g sz g k 1,94 1,4 19, kn/m Folyómétersúlyban: g.sz g szeg 0,5 m 1,94 0,5, kn/m.1.. Zsugorodás A helyszíni pályalemez zsugorodásának végértéke: ε zs 0,4 0 / 00 (általában szabadban)... Esetleges terhek Az alábbiakban csak azokkal az esetleges terhekkel foglakozunk, melyekből a szerkezeten jelentős igénybevétel keletkezik. A fékező- és indítóerőből és a szélteherből származó igénybevételek hatását tekintettel azok mértékére elhanyagoljuk...1. Hasznos teher KH 000 szerinti A terhelési osztály (ld. részletesen az I. tervezési feladatban). Egyenletesen megoszló teher: Kocsipálya szélesség: b kp,0 m ebből: p,5 kn/m Egy gerendára: p k b l p 1,00,5, kn/m A kiemelt szegélyt a jelenlegi kialakítás esetén hasznos teherrel nem kell terhelni (járda esetén azonban p j 1,0 kn/m alkalmazandó).

- - Üzemi érték: p ü 1,00 kn/m Egy gerendára: p ü.k b l p ü 1,00 1,00 1,01 kn/m Járműteher: Kerékteher: Összsúly: F k 0 kn ΣF F k 0 00 kn Kerékteher csökkentő tényezője: ρ 0,90 Kerékteher üzemi csökkentő tényezője: ρ ü 0,4 5 Dinamikus tényező: µ 1,05 L [m] 5 1,05 5 0,0 5 1,5.. Biztonsági tényezők Állandó terhekre: γ g.sup 1,1; γ g.inf 0,9 Esetleges terhekre: γ q 1,

- - 4. KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK A szerkezet erőtani követelményeit elvileg minden különböző építési fázis során ellenőrizni kell. E feladat keretében azonban csak a végleges állapottal kapcsolatos vizsgálatokat végezzük el. A szerkezet keresztmetszeti jellemzőinek számításakor elvileg tekintettel kellene lenni a különböző betonból készülő előregyártott gerenda és helyszíni lemez különböző kúszási viselkedésére. Feltételezve, hogy az élettartam során a gerenda és a helyszíni lemez egymáshoz viszonyított merevségi aránya jelentősen nem változik, valamint, hogy az együttdolgozó szerkezeten az igénybevételek döntő többsége az esetleges teherből származik, az együttdolgozó tartó keresztmetszeti jellemzőinek számításakor a kúszást nem vesszük figyelembe. Az ideális keresztmetszeti jellemzők számítása során a km-ben lévő lágyvasalást nem vesszük figyelembe. 4.1. Hatásos feszítőerő Az EHGTM gerenda keresztmetszeti feszítőpászma elrendezése alapján: Feszítőpászmák száma: 5 db Keresztmetszeti terület: A p 5 0 500 mm Feszítési feszültség: σ p0 1190 N/mm A feszültségveszteségek feltételezett összege végállapotban: 0% Hatásos feszítési feszültség: σ hat (1-0,) σ p0 0, 1190 950 N/mm Hatásos feszítőerő végállapotban P hat A p σ hat 500 950 5 kn 4.. Az EHGTM gerenda keresztmetszeti jellemzői Az előregyártott gerenda keresztmetszeti jellemzőit csak a végleges állapotra vonatkozó kúszás figyelembevételével határozzuk meg. Beton alakváltozási tényezője: E b0.g E bt.g 1 ϕ Merevségi arány:.g 4500 15000 N/mm 1 1, v f 1 h g 9 y it.g 4,0 v g11 b f 5 1 h p h ger 95 cm n pt E E p bt.g 195000 1,0 15000 v a 1 b a 50 4 a p Ideális keresztmetszeti jellemzők számítása (táblázatosan) (közelítően): Km. elem A i [mm ] y i [mm] S i [mm ] c i [mm] A i c i [mm 4 ] I i.lok [mm 4 ] 1 b f v f 9500 5 500 405, 1,05 1, b a v a 5000 5 555000 414, 1,11 9,154 h g v g 5900 45 05500 4, 14091,011 9 4 (n pt -1) A p 0000 0 400000 409, 5,0 9 - Ideális km-i jellemzők: 400 40, 1,,4,40 9

- - Súlypont helye a felső szélső száltól: y it.g S it.g A it.g 1, 40, mm 400 Ideális inercianyomaték: I it.g ΣI i,lok Σ(A i c i ),40 9,4,54 mm 4 Ideális keresztmetszeti tényezők: Alsó szélső szálra: K it.ga h Felső szélső szálra: K it.gf y ger I it.g y it.g I it.g it.g,54,401 mm 950 40,,54,59 mm 40, 4.. Az együttdolgozó tartó keresztmetszeti jellemzői 4..1. Hajlítási merevség számítása Az együttdolgozó tartó keresztmetszeti jellemzőit a kúszás figyelmen kívül hagyásával határozzuk meg. r Merevségi arányok: b l0, Ep 195000 n p0 5,5 Eb0.g 4500 Eb 0.l 0500 n l0 0, E 4500 b0.g v átl 4 v f1 h g 9 b f5 y 4, v g11 h pe 11 h e119 cm v a1 4 a p b a50 Ideális keresztmetszeti jellemzők számítása (táblázatosan) (közelítően): Km. elem A i [mm ] y i [mm] S i [mm ] c i [mm] A i c i [mm 4 ] I i.lok [mm 4 ] n l0 (b l v átl ) 190 55400 0, 1,95 1,0 9 1 b f v f 9500 05 9500 11, 1,5 9 1, b a v a 5000 115 15000 0,,05 9,154 h g v g 5900 15 54500 9,,40 9,011 9 4 (n p0-1) A p 115 1 0000 9, 5,51 9 - Ideális km-i jellemzők: 4915 4, 1,95,505 4, 9 Súlypont helye a felső szélső száltól: y S0 t.e A 1,95 4, mm 4915 Ideális inercianyomaték: I ΣI i,lok Σ(A i c i ) 4, 9,505,91 mm 4 Ideális keresztmetszeti tényezők: Alsó szélső szálra: K a h Felső szélső szálra: K f y I y e Ii 0.e,91,91 9,04 mm 1190 4, 1,9 mm 4,

- 9 - EHGTM gerenda felső szélső szálára: K g 4... Csavarási merevség számítása y I v átl,91,9 mm 4, 40 Az együttdolgozó keresztmetszet csavarási merevsége az egyenértékű keresztmetszet-részek csavarási merevségeinek összegéből számítható. A vasalást elhanyagoljuk. Alaki tényezők: 40 Ψ,0 1,,49 0 1 Ψ 1,0 1,,1 50 Ψ,0 1,,4 500 1 Ψ,0 1,, 90 4 A keresztmetszet-részek csavarási inercianyomatékai: b I t. n l v átl l0 Ψ 0, 0 40, 49 f I t.1 b v f Ψ 50, 1 1 a I t. b v a Ψ 500, 4 h g v g I t. Ψ 90 1, 4,95 mm 4,1 mm 4,94 mm 4,5 9 mm 4 A teljes keresztmetszet csavarási inercianyomatéka: I t.e ΣI t.i (,5 0,495 0,1 0,94) 9 4,0 9 mm 4 4.4. Statikai nyomatékok számítása A statikai nyomatékokat az együttdolgoztató kapcsolat vizsgálata és a nyírófeszültségek ellenőrzése céljából számítjuk. Közelítően minden esetben a v átl átlagos fejlemez vastagsággal számolunk. 4.4.1. Statikai nyomatékok számítása az együttdolgozó tartón Statikai nyomaték az I-I metszetben (közelítően): S.I n l0 A y v átl i 0.e 40 190 4,,44 mm y 4, 1 II-II I-I Statikai nyomaték a II-II metszetben (közelítően): 4

- - vátl v f S.II n l0 A yi 0.e A 1 y 0.e vátl ( y ) v átl v f i 40 190 4, 9500, 40 4.4.. Statikai nyomatékok számítása az EHGTM gerendán v g ( 4, 40 ) 4 1, mm Statikai nyomaték a II-II metszetben (közelítően): v ( f y ) v átl v f S it.g.ii A 1 yi 0.e vátl 9500, 40 1,14 mm v g ( 4, 40 ) 4 1 y - v átl 1 4 II-II

- 11-5. IGÉNYBEVÉTELEK SZÁMÍTÁSA Mivel az építés során a statikai váz változik, az igénybevételek számításánál ezt figyelembe kell venni. Statikai váz: g 1 és g terhekre: keresztirányú együttdolgozás nélküli kéttámaszú tartók (5.1.) g, zsugorodás és esetleges terhek: keresztirányban együttdolgozó kéttámaszú tartók (5..) A továbbiakban csak a mezőközépi keresztmetszet erőtani követelményeinek ellenőrzéséhez és az együttdolgoztató kapcsolat vizsgálatához szükséges igénybevételeket határozzuk meg. 5.1. Igénybevételek az EHGTM gerendán 5.1.1. Hajlítónyomatékok a középső keresztmetszetben A gerenda önsúlyából: g L M g1 1 1, 0,40 5, knm g 1 ; g L 1 A helyszíni vb. lemez önsúlyából: g L M g,05 0,40 14, knm 1 5.1.. Nyíróerők a támasztól 0,5 h ger távolságra M g1; M g M g1,g A gerenda önsúlyából: g 1; g g L T g1 1 1 - g1 0,5 h ger, 0,40 -, 0,5 0,95 59,4 kn 0,5h ger T g1; T g L 1 T g1,g A helyszíni vb. lemez önsúlyából: T g g L 1 - g 0,5 h ger 5.. Igénybevételek az együttdolgozó tartón,05 0,40 -,05 0,5 0,95 5,4 kn 5..1. Hajlítónyomaték a helyszíni lemez zsugorodásából Az együttdolgozó tartóban zsugorodás címén csak a helyszíni lemez és a gerenda összeépítését követő zsugorodásainak különbségéből keletkezik igénybevétel. Ennek pontos számításához a zsugorodás időbeli folyamatát kellene végigkövetni mind a gerendában, mind a helyszíni lemezben. Ettől a továbbiakban eltekintünk és feltételezzük, hogy az összeépítés után a gerenda és a helyszíni lemez közötti zsugorodás-különbség: ε zs 0,5 ε zs 0,5 0,4 0 / 00 0, 0 / 00. A zsugorodásból keletkező normálerő számítását a zsugorodás esetére levezetett alakváltozási tényező segítségével számítjuk. A helyszíni lemez vastagságának keresztirányú változását nem vesszük N zs v y átl figyelembe, azaz mindegyik együttdolgozó keresztmetszetre azonos, zsugorodásból származó igénybevételt kapunk. S e k zs h g

- 1 - A helyszíni lemez zsugorodásából származó erő: N zs b l v átl E 1 0,5 b0.l ϕ.l 0500 ε zs 0 40 0,5 0,0004 115 kn 1 0,5 1, Az együttdolgozó keresztmetszetet terhelő egyidejű hajlítónyomaték: v átl 40 M zs N zs k zs N zs y i 0.e 115 4, 55, knm ************************************************************************************************************************

- 1-5... Kereszteloszlás Az együttdolgozó tartó keresztirányú teherelosztó viselkedését a Guyon-Massonnet-módszerrel, a helyettesítő ortotróp lemez analógia alapján vizsgáljuk., (II), (I) 0,9 B (0,5 0,5),0 m B 11 0,5 0,5, m 1 4,0 5,04 -b -/4 b -b/ -1/4 b 0 x 1/4 b b/ /4 b b -1.00 0.00 1.00.00.00 4.00 5.00 5.4.00-5.544-4.15 -. -1. 0.000 1.. 4.15 5.544-1.00-0.50 0.00 0.50 1.00 1.50.00.50.00..90.50-5.544-4.15 -. -1. 0.000 1.. 4.15 5.544-1.00-0.50 0.00 0.50 1.00 1.50.00.50 0, 4,15 5,544 b 1, 11,0 m 0,000 1,45,00 4,15-5.544-4.15 -. -1. 0.000 1.. 4.15 5.544-0.00-0.10-0.05 0.1 0.40 0.9 1.51.911-0.0-0.04 0.11 0. 0.50 1.04 1. 0.5 0.59 0.5 0.59 0.5 0.5 1.9 1.9.0 K1 K K

- 14 - A számítási modell felvétele: Hossztartó távolság: Kereszttartó távolság: Számítási modell szélessége : h b l 1,00 m k 1,00 m (folyamatos kereszttartó) b B h,0 1,00 11,0 m Hossztartók fajlagos merevségeinek számítása: Hossztartók fajlagos hajlítási merevsége: Hossztartók fajlagos csavarási merevsége:,91 0 4,0 t h 0 Ii0. e h I. e 9, mm 4, mm Kereszttartók fajlagos merevségeinek számítása: A változó vastagságú kereszttartó helyettesítő vastagsága (v k ): b v l k b b l f v átl ( v v ) 40 ( 40 ) átl b f f 0 50 50,5-5 1/mm 1 1 v k b 5 l 0 11 mm 5,5,5 Kereszttartó hajlítási inercianyomatéka: 1,0m v k 00 11 I i.k nl 0 0, 1 1,0 9 mm 4 Kereszttartó csavarási inercianyomatéka: 11 1,0m v Ψ k,0 1,,50 It.k n k l0 00 Ψ Kereszttartók fajlagos merevségeinek számítása: k 00 11 0,,50,4 9 mm 4 Kereszttartók fajlagos hajlítási merevsége: Kereszttartók fajlagos csavarási merevsége:,0 i 00 k,4 t 00 k I. k I. k 9 9,0 mm,4 mm A helyettesítő ortotróp lemez csavarómerevségi tényezője: α G E It.e It.k h k I I i.k h k 1 4( 1 0, ) ( 4,,4),,0 0,04 ahol: G ( ) E 1 ν

- 15 - A helyettesítő ortotróp lemez hajlékonysági tényezője: b I h 11,0 /, υ 4 4 0, L Ii.k k 0,0,0 A kereszteloszlási ábrák előállítása Általános formula: K α (η,f) K 0 (η,f) [K 1 (η,f) - K 0 (η,f)] α ahol: K α (η,f) - a keresztirányban x f helyen lévő hossztartóhoz tartozó kereszteloszlási hatásábra x η helyen lévő ordinátája α csavarómerevségi tényező esetén K 0 (η,f) - a keresztirányban x f helyen lévő hossztartóhoz tartozó kereszteloszlási hatásábra x η helyen lévő ordinátája α 0 csavarómerevségi tényező esetén. Értéke grafikonokból vagy táblázatokból határozható meg υ aktuális értékének függvényében. K 1 (η,f) - a keresztirányban x f helyen lévő hossztartóhoz tartozó kereszteloszlási hatásábra x η helyen lévő ordinátája α 1,0 csavarómerevségi tényező esetén. Értéke grafikonokból vagy táblázatokból határozható meg υ aktuális értékének függvényében. η és f lehetséges értékei: -b, -/4b, -b/, -b/4, 0, b/4, b/, /4b, b. A közbenső értékek interpolációval határozhatók meg (kétszeres interpoláció!) Az alábbiakban az 1, a és a jellel jelölt hossztartók kereszteloszlási ábráit állítjuk elő. Ehhez először sorrendben az f b, f /4b, f b/ és f 0 helyekhez tartozó kereszteloszlási ábrákat kell meghatározni, majd ezekből kell interpolálni az 1, és jelű hossztartók helyének megfelelő kereszteloszlási ábrák értékeit (f szerinti interpoláció). A fenti ábrán látható kereszteloszlási ábrák értékeinek számításakor lineáris interpolációt alkalmaztunk. 5... Hajlítónyomatékok az önsúly harmadik részéből (g ) és a hasznos terhekből mezőközépen A keresztirányban egyenletesen megoszló terhekből származó igénybevételek számításához a kereszteloszlási ábrák előjeles részterületeinek meghatározására van szükség. E részterületeket az ismert ordinátájú pontok egyenessel való összekötéséből (η szerinti, lineáris interpoláció) adódó poligonok területeiként határoztuk meg. A lineáris interpoláció a kereszteloszlási ábrák alulról homorú szakaszain (a legtöbb helyen ez van) a biztonság javára közelít. Nemlineáris interpoláció alkalmazásával (pl. Simpson-szabály) pontosabb eredményre juthatunk. A számítás részleteinek közlésétől eltekintve, itt csak a végeredményeket közöljük. Kiemelt szegélyek alatti ábraterületek (a hossztartó jele indexben): Az 1 hossztartó esetén: A 1szeg -0,095 m A 1szeg 1,51 m A hossztartó esetén: A szeg -0,0 m A szeg 0,9 m A hossztartó esetén: A szeg 0,14 m Kocsipálya alatti ábraterületek (a hossztartó jele indexben): Az 1 hossztartó esetén: A 1kp -0,0 m A 1kp 9, m A hossztartó esetén: A kp -0,1 m A kp,090 m A hossztartó esetén: A kp,14 m

- 1-5...1. Hajlítónyomatékok az önsúly harmadik részéből (g ) (a hossztartó jele indexben) A keresztirányú redukció általános formulája: h g.red (Aszeg g.szeg A kp g.kp ) b ahol: A szeg a kiemelt szegélyek alatti kereszteloszlási ábraterületek (előjeles) összege A kp a kocsipálya alatti összes kereszteloszlási ábraterület (előjelesen) h hossztartó távolság b a helyettesítő ortotróp lemez székessége a kereszteloszlási modellben Az 1 hossztartó esetén: g.red1 h [(A1szeg A 1szeg ) g.szeg (A 1kp A 1kp ) g.kp ] b 1,00 [(1,51-0,095) 19, (9, - 0,0),9] 5,0 kn/m 11,0 M g.1 g L.red1 5,0 0,0 1,1 knm A hossztartó esetén: g.red h [(Aszeg A szeg ) g.szeg (A kp A kp ) g.kp ] b 1,00 [(0,9-0,0) 19, (,090-0,1),9] 4, kn/m 11,0 M g. g L.red 4, 0,0,0 knm A hossztartó esetén: g.red h [(Aszeg A szeg ) g.szeg (A kp A kp ) g.kp ] b 1,00 [(0,14 ) 19, (,14),9], kn/m 11,0 M g. g L, 0,0 1, knm.red 5... Hajlítónyomatékok a megoszló hasznos teherből (p) (a hossztartó jele indexben) A keresztirányú redukció általános formulája: p red ahol: A kp h Akp p b a kocsipálya alatti pozitív előjelű kereszteloszlási ábraterület

- 1 - Az 1 hossztartó esetén: p red1 M p.1 h A1kp p b p 1L 1,00 11,0 9,,5, kn/m, 0,0 1,9 knm red A hossztartó esetén: p red M p. h Akp p b p L 1,00 11,0,090,5,5 kn/m,5 0,0 1, knm red A hossztartó esetén: p red M p. h Akp p b p L 1,00 11,0,14,5,5 kn/m,5 0,0 1, knm red A koncentrált járműterhekből származó igénybevételek számításához a mértékadó keresztirányú járműelhelyezésből adódó kerékterhek alatti ordinátákat kell meghatározni. Jelenleg két mértékadó keresztirányú jármű-elhelyezkedést vizsgálunk. Az első esetben (I) a jármű a kiemelt szegélyhez a lehető legközelebb helyezkedik el (1 és hossztartókra mértékadó), a második esetben (II) a jármű egyik oldali keréksora és a híd hossztengelye egybeesik ( hossztartóra mértékadó). (lásd a korábbi ábrát) A kereszteloszlási ábrák ordinátáit szintén lineáris interpolációval határozzuk meg (η szerinti, lineáris interpoláció), azonban a megoszló tehernél az elérhető pontosságról mondottak itt is érvényesek. A számítás részleteinek közlésétől eltekintve, itt is csak a végeredményeket közöljük. A járműkerekek alatti kereszteloszlási-ordináták: Az 1 hossztartó esetén (jármű a szegély mellett): η 1.b 0,9 η 1.j,9 A hossztartó esetén (jármű a szegély mellett): η.b 1,15 η.j,901 A hossztartó esetén (jármű középen): η.b,0 η.j 0,90 5... Hajlítónyomatékok a járműteherből (Gk) (a hossztartó jele indexben) A keresztirányú redukció általános formulája: F red ahol: h (ηb η j ) F k b η b ill. η j a jármű bal ill. jobb oldali keréksora alatt lévő kereszteloszlási-ordináta.

- 1 - A mértékadó hosszirányú elhelyezés ( A jelű jármű esetén): 1,5 t L η 1 L 4 0,0 1,5 1, 0,0 L 0,0 4 4,5 4 F red t t t L K η 1 η η η 1 η Mk η L L 0,5 t L 4 0,0 0,5 1, 0,0 0,0 4 4,5 Az 1 hossztartó esetén: F red1 h (η1.b η 1.j ) F k b 1,00 11,0 (0,9,9) 0 5,4 kn M Gk.1 F red1 (η 1 η ) 5,4 (4,5 4,5) 44, knm A hossztartó esetén: F red h (η.b η.j ) F k b 1,00 11,0 (1,15,901) 0,0 kn M Gk. F red (η 1 η ),0 (4,5 4,5),1 knm A hossztartó esetén: F red h (η.b η.j ) F k b 1,00 11,0 (,0 0,90) 0, kn M Gk. F red (η 1 η ), (4,5 4,5) 44, knm ************************************************************************************************************************ 5..4. Nyíróerők az önsúly harmadik részéből (g ) és a hasznos terhekből a támasznál A mezőközépen számított kereszteloszlás hatékonysága a támaszok környezetében jelentősen csökken a függőleges elmozdulások kialakulásának korlátozott lehetősége miatt (közvetlenül a támasz felett meg is szűnik, ekkor kéttámaszú átvitel működik). Ennek elsősorban a koncentrált járműterhek keresztirányú elosztásakor van szerepe. A mezőközépen meghatározott kereszteloszlási modell támaszok környezetében való alkalmazásakor a biztonság kárára járunk el. Emiatt a mezőközépen meghatározott kereszteloszlás a támaszok környezetében csak korlátozottan alkalmazható. A következőkben az önsúly harmadik részére (g ) és a hasznos teher megoszló részére (p) vonatkozóan a támaszok környezetében is a mezőközépi kereszteloszlási modellt alkalmazzuk, tekintettel azok közel azonos intenzitású keresztirányú eloszlására. A járműteher esetén azonban a mezőközépi kereszteloszlási modell és a gerendák közötti kéttámaszú modell keverékét alkalmazzuk. 5..4.1. Nyíróerők a támasztól 0,5 h ger távolságban az önsúly harmadik részéből (g ) Az együttdolgozó tartó nyíróerőit is (a biztonság javára közelítve) a támasztól mért a keresztirányú együttdolgozás nélküli EHGTM gerendák magassága alapján meghatározott 0,5 h ger távolságban számítjuk. Az 5...1. szakaszban alkalmazott keresztirányú redukciónál kapott eredmények alapján:

- 19 - Az 1 hossztartó esetén: g.red1 L T g.1-0,5 h ger g.red1 5,0 0,0-0,5 0,95 5,0 50, kn 0,5h ger g.red L T g A hossztartó esetén: T g T g. g.red L - 0,5 h ger g.red 4, 0,0-0,5 0,95 4, 40, kn A hossztartó esetén: T g. g.red L - 0,5 h ger g.red, 0,0-0,5 0,95,, kn 5..4.. Nyíróerők a támasztól 0,5 h ger távolságban a hasznos teher megoszló részéből (p) Az 5... szakaszban alkalmazott keresztirányú redukciónál kapott eredmények alapján: Hatásábra ordináta: η 1 L 0,5h L 0,0 0,5 0,0 ger 0,95 0,95 p red L Az 1 hossztartó esetén: ( ) η 1 L 0,5hger T p.1 p red1 0,95 0,0 0,5 0,95 ( ), 1, kn 0,5h ger η 1 η T A hossztartó esetén: T p. ( L 0,5h ) η 1 A hossztartó esetén: T p. ger ( L 0,5h ) η 1 ger ( ) 0,95 0,0 0,5 0,95 p red ( ) 0,95 0,0 0,5 0,95 p red,5, kn,5, kn 5..4.. Nyíróerők a támasztól 0,5 h ger távolságban a járműteherből (Gk) A járműteherből származó nyíróerő számításakor a hosszirányban a támaszhoz közelebb eső első két tengely súlyát kéttámaszú átvitellel osztjuk szét a szomszédos hossztartók között, a másik két tengely súlyát viszont a mezőközépi kereszteloszlás alkalmazásával redukáljuk keresztirányban (lásd az ábrát). A vizsgált hossztartókra vonatkozóan továbbra is a mezőközépen alkalmazott keresztirányú teherállásokat tekintjük mértékadónak a jármű szempontjából. (Az itt alkalmazott keverék kereszteloszlási modell esetén ez nem egyértelmű.)

- 0 - Keresztirányú redukció kéttámaszú átvitellel a támaszhoz közeli két tengely (kerék) esetén (közvetlenül a geometriából): Az 1 hossztartó esetén: F k F red1 * 4,15 4,0 F k h 4,15 4,0 0 1,19 kn 1,00 h A hossztartó esetén: F red * F red1 * F red * 5,040 4,15 F k h 5,040 4,15 0,1 kn 1,00 A hossztartó esetén: F * red F k 0 kn Nyíróerők számítása a hosszirányú leterhelésből: Hatásábra ordináták: F red * t F red η η L 0,5hger t L 0,5 h ger 0,0 0,5 0,95 1, 0,90 0,0 η 1 η η η 4 L 0,5hger t 0,0 0,5 0,95 1, 0,49 L 0,0 L η T η 4 L 0,5h L ger t 0,0 0,5 0,95 1, 0,91 0,0 Az 1 hossztartó esetén: T Gk.1 F red1 * (η 1 η ) F red1 (η η 4 ) 1,19 (0,950,90) 5,4 (0,490,91), kn A hossztartó esetén: T Gk. F red * (η 1 η ) F red (η η 4 ),1 (0,950,90),0 (0,490,91),5 kn A hossztartó esetén: T Gk. F red * (η 1 η ) F red (η η 4 ) 0 (0,950,90), (0,490,91) 0,9 kn 5.. Mértékadó igénybevételek Az alábbiakban csupán e mintafeladat során elvégzendő ellenőrzésekhez szükséges igénybevételeket számítjuk ki. Teherbírási határállapotban a következő vizsgálatokat végezzük el: hajlítási teherbírás vizsgálata a mezőközépi keresztmetszetben, együttdolgoztató kapcsolat vizsgálata a támasz melletti keresztmetszetben.

- 1 - Használhatósági határállapotban a következő vizsgálatokat végezzük el: normálfeszültségek ellenőrzése a mezőközépi keresztmetszetben, használati állapotban, főfeszültségek ellenőrzése a támasz melletti keresztmetszetben, használati állapotban, repedezettség ellenőrzése a mezőközépi keresztmetszetben, üzemi állapotban, lehajlás vizsgálata a mezőközépi keresztmetszetben. 5..1. Mezőközépi keresztmetszet (K) igénybevételei Mértékadó nyomaték: Az 1 hossztartó esetén: M KM.1 γ g (M g1 M g M zs M g.1 ) γ q µ (M p.1 ρ M Gk.1 ) 1,1 (5, 14, 55, 1,1) 1, 1,5 (1,9 0,90 44,) knm A hossztartó esetén: M KM. γ g (M g1 M g M zs M g. ) γ q µ (M p. ρ M Gk. ) 1,1 (5, 14, 55,,0) 1, 1,5 (1, 0,90,1) 15 knm A hossztartó esetén: M KM. γ g (M g1 M g M zs M g. ) γ q µ (M p. ρ M Gk. ) 1,1 (5, 14, 55, 1,) 1, 1,5 (1, 0,90 44,) knm Használati nyomaték: Az 1 hossztartó esetén: M Kh.1 (M g1 M g M zs M g.1 ) µ (M p.1 ρ M Gk.1 ) (5, 14, 55, 1,1) 1,5 (1,9 0,90 44,) 4 knm A hossztartó esetén: M Kh. (M g1 M g M zs M g. ) µ (M p. ρ M Gk. ) (5, 14, 55,,0) 1,5 (1, 0,90,1) 00 knm A hossztartó esetén: M Kh. (M g1 M g M zs M g. ) µ (M p. ρ M Gk. ) (5, 14, 55, 1,) 1,5 (1, 0,90 44,) 195 knm Üzemi nyomaték: Az 1 hossztartó esetén: M Kü.1 (M g1 M g M zs M g.1 ) µ ( p p ü M p.1 ρ ü M Gk.1 ) 1,0 (5, 14, 55, 1,1) 1,5 ( 1,9 0,4 44,) 1 knm,5

- - A hossztartó esetén: M Kü. (M g1 M g M zs M g. ) µ ( p p ü M p. ρ ü M Gk. ) A hossztartó esetén: 1,0 (5, 14, 55,,0) 1,5 ( 1, 0,4,1) 1595 knm,5 M Kü. (M g1 M g M zs M g. ) µ ( p p ü M p. ρ ü M Gk. ) 1,0 (5, 14, 55, 1,) 1,5 ( 1, 0,4 44,) 14 knm,5 Amint látható, a mezőközépi keresztmetszet hajlítása szempontjából minden esetben az 1 hossztartó mértékadó helyzetű. A szükséges vizsgálatokat a továbbiakban csak erre vonatkozón végezzük el. 5... Támasz melletti (0,5 h ger ) keresztmetszet (A ) igénybevételei Mértékadó nyíróerő: Az 1 hossztartó esetén: T A M.1 γ g (T g1 T g T g.1 ) γ q µ (T p.1 ρ T Gk.1 ) 1,1 (59,4 5,4 50,) 1, 1,5 (1, 0,90,) 5 kn A hossztartó esetén: T A M. γ g (T g1 T g T g. ) γ q µ (T p. ρ T Gk. ) 1,1 (59,4 5,4 40,) 1, 1,5 (, 0,90,5) 554 kn A hossztartó esetén: Használati nyíróerő: T A M. γ g (T g1 T g T g. ) γ q µ (T p. ρ T Gk. ) 1,1 (59,4 5,4,) 1, 1,5 (, 0,90 0,9) 559 kn Az 1 hossztartó esetén: T A h.1 (T g1 T g T g.1 ) µ (T p.1 ρ T Gk.1 ) (59,4 5,4 50,) 1,5 (1, 0,90,) 01 kn A hossztartó esetén: T A h. (T g1 T g T g. ) µ (T p. ρ T Gk. ) (59,4 5,4 40,) 1,5 (, 0,90,5) 450 kn

- - A hossztartó esetén: T A h. (T g1 T g T g. ) µ (T p. ρ T Gk. ) (59,4 5,4,) 1,5 (, 0,90 0,9) 45 kn Amint látható, a támasztól 0,5 h ger távolságban lévő keresztmetszet nyírása szempontjából minden esetben a hossztartó mértékadó helyzetű. A szükséges vizsgálatokat a továbbiakban csak erre vonatkozón végezzük el. 5... Az együttdolgozó szerkezet keresztirányú hajlítónyomatékai Az együttdolgozó szerkezet keresztirányú hajlítónyomatékainak (lemez Guyon-Massonnet módszerrel történő számítása meglehetősen bonyolult feladat. A mértékadó keresztirányú nyomatékok így közelítésképpen a középső hossztartó () mértékadó nyomatékából nyerhetők: M m y.m 0,1 L KM. 0,1 0, knm/m 0,0 L A fenti keresztirányú hajlítónyomatékra a helyszíni vb. lemezt kell megvasalni. A keresztirányú lemeznyomatékok hossz menti eloszlása és így a lemezben elhelyezendő keresztirányú vasalás kiosztása a következőképpen feltételezhető ill. alakítandó ki: 0, L 0, L 0, L m y

- 4 -. TEHERBÍRÁSI HATÁRÁLLAPOTOK VIZSGÁLATA E szakaszban a mezőközépi keresztmetszet hajlítási teherbírásának vizsgálatát és az együttdolgoztató kapcsolat teherbírásának vizsgálatát végezzük el..1. Hajlítási teherbírás vizsgálata Feszültség-alakváltozás diagramok: σ b Beton σ p Feszítőacél σ bh σ ph σ hat 0,5,5 ε b [ 0 / 00 ] E p ε hat 5 ε p [ 0 / 00 ] A hatásos feszítőerőhöz tartozó feszítőacél nyúlás: v átl ε bh x σ bh ε hat σ hat E p 950 195000 0,4 % d Feltételezzük, hogy a semleges tengely a fejlemezben marad. A nyomott zóna magassága: x γ g,inf A b σ l p σ bh.l ph 0,9 500 0 1 mm < v átl 40 mm 0 1,5 ε hat ε ε p σ A p σ ph Hasznos magasság: d h e a p - δ 1190 0 5 1115 mm (δ: kedvezőtlen elmozdulás) Teljes feszítőacél nyúlás: Határnyomaték: Σε p ε hat ε p ε hat ε bh d 1,5 x 1,5 x 1115 1,5 1 0,4 0,5 1,5 % < ε ph,5 % 1,5 1 x 1 M H x b l σ bh.l d 1 0 1,5 1115 0 knm > M KM.1 knm megfelel.. Az együttdolgoztató kapcsolat vizsgálata Az együttdolgoztató kapcsolat az előregyártott EHGTM gerenda felső övéből kiálló (és a megfelelő lehorgonyzást lehetővé tevő kialakítással meghajlított) lágyacélbetétek segítségével történik. (Erre vonatkozó példát mutat az ábra.)

- 5 - A kapcsolatot a helyszíni vb. lemez és az EHGTM gerenda felső öve között kialakuló csúsztatófeszültségek felvételére kell méretezni. A csúsztatófeszültségek meghatározásakor ügyelni kell arra, hogy a jelenlegi kialakításnál a függőleges 15 terhekből ellentétes előjelű csúsztatófeszültség keletkezik, mint a helyszíni vb. lemez zsugorodásából. Jelen feladat során az együttdolgoztató kapcsolat szükséges mennyiségét csak a maximális csúsztatóerők helyein (a támasz környezetében) határozzuk meg a mértékadó helyzetű hossztartóra vonatkozóan. A támasztól a mezőközép felé haladva, a csúsztatóerő-intenzitás mértékétől függően az elhelyezendő együttdolgoztató kapcsolatok száma csökkenthető...1. Függőleges terhekből származó csúsztatófeszültségek A helyszíni vb. lemez és az EHGTM gerenda közti, függőleges terhekből származó csúsztatófeszültségek az együttdolgozó tartóban kialakuló nyíróerőkből számíthatók, azaz a tartó hossza menti eloszlásuk megegyezik a nyíróerők hossz menti eloszlásával. Az önsúly jellegű terhekből származó csúsztatóerő: Tg.S t g I,,44,91.I 0,0 kn/m A hasznos teher megoszló részéből származó csúsztatóerő: Tp.S t p I,,44,91.I A hasznos járműteherből származó csúsztatóerő: 1,4 kn/m 0,5 h ger t min t max L T max TGk.S t Gk I.I 0,9,44,91 14, kn/m A függőleges terhekből származó minimális és maximális csúsztatóerők nagysága a támasztól 0,5 h ger távolságban: t min γ g.inf t g 0,9 0,0 kn/m t max γ g.sup t g γ q µ (t p ρ t Gk ) 1,1 0,0 1, 1,5 (1,4 14,) 4 kn/m... A helyszíni vb. lemez zsugorodásából származó csúsztatófeszültségek A számításkor feltételezzük, hogy a helyszíni vb. lemez teljes hosszán létrejövő zsugorodásából származó csúsztatófeszültséget a tartó végén lévő együttdolgoztató kapcsolatok veszik fel.

- - Az alábbi számítás során eltekintünk attól a körülménytől, hogy az EHGTM gerenda keresztmetszeti jellemzői a végleges állapotra vonatkozó kúszás figyelembevételével, míg az együttdolgozó tartó keresztmetszeti jellemzői a kúszás figyelembe vétele nélkül lettek meghatározva. s t zs N zs * y y it.g S e k zs k S g A tartó végi, háromszög alakú megoszlású csúsztatófeszültségek eredője (levezetés nélkül): v átl N * k Iit.g nl0i y zs.lok zs γ G,sup N zs γ G,sup N Iit.g nl0i zs k I v átl Ii0. e yit.g 40 4, 9,54 1,0 1,1 115 49 kn 40 40,,91.lok A csúsztatófeszültségek eloszlási hossza (s): 0,5b l 0,5 0 0,5 0 s min min min 504 mm L / 000 / 000 / A zsugorodásból származó maximális csúsztatófeszültség: t zs N s * zs 49 15 kn/m 0,504

- -... A csúsztatófeszültségek összegzése Ahogy az alábbi ábrán látható, a zsugorodásból származó csúsztatófeszültségek feltételezett megoszlási hossza (s) kisebb, mint a függőleges terhekből származó nyíróerők EHGTM gerendán való kialakulásának a támasztól mért távolsága (0,5 h ger ). φ φ φ 15 φ/10 0,50 L φ φ/10 t zs T max t min t max 00 ( ) 10 0,1 Ezért a zsugorodásból származó csúsztatófeszültségeket a gerenda végén elhelyezett jelű betétekkel vesszük fel, míg a függőleges terhekből származó csúsztatófeszültségeket a gerenda hossza mentén egyenletesen (a mezőközép felé haladva ritkuló) kiosztott és jelű betétekkel. A lágyacélbetétek képlékeny alakváltozási képessége miatt, a zsugorodásból származó csúsztatófeszültségek felvételére elhelyezett acélbetétek esetén azonos kihasználtságot feltételezünk. A zsugorodásból származó csúsztatófeszültségek felvételére elhelyezett acélbetétek teherbírása: t zs.h n φ π 1 σ sh 1 π t 40 9 kn > zs Nzs 4 4 s * 49 kn megfelel. A függőleges terhekből származó csúsztatófeszültségek felvételére elhelyezett acélbetétek teherbírása: Az acélbetét-sorok távolsága: d t 10 mm Egy acélbetét-sor keresztmetszeti területe: A t 4 φ π φ π π π 01 mm 4 4 4 4 Egy acélbetét-sor teherbírása: t T.H A tσ sh 10 d t 01 40 49 kn/m > t max 4 kn/m A tartó közepe felé haladva a d t 10 mm-es acélbetét-sor távolság a csúsztatófeszültségek csökkenésének arányában növelhető.

- -. HASZNÁLHATÓSÁGI HATÁRÁLLAPOTOK VIZSGÁLATA.1. Normálfeszültségek ellenőrzése A vizsgálatot a maximális normálfeszültségek helyén, azaz a mezőközépi keresztmetszetben kell elvégezni, használati állapotban. A számításnál figyelembe vesszük az építési módszer miatti statikai váz és merevség változását. A tartós és a pillanatnyi terhekkel szembeni keresztmetszeti ellenállások közti különbség figyelembe vétele nem teljes értékű, ugyanis a zsugorodásból és a g, állandó jellegű teherből származó feszültségeket is a kúszás figyelembe vétele nélküli keresztmetszeti jellemzőkből számítjuk. Az ellenőrzést csak a mértékadó helyzetű, 1 hossztartóra vonatkozóan végezzük el. A keresztmetszetben fellépő normálfeszültségeket az I, II/a, II/b és III helyeken ellenőrizzük (a előjel húzófeszültséget jelent). Az I helyen fellépő normálfeszültségek szélsőértékei: ( ) N zs N Mzs M zs g.1 115 115 55, 1,1 σ I.max n l0 b 0, lv átl A K f 0 40 4915 1,9 4, 0, (,54,11,) 0,0 N/mm < σ beh.l 1, N/mm megfelel σ I.min N b v l zs átl n l0 N A zs M zs M 115 115 0, 0 40 4915 g.1 µ K ( M ρm ) f p.1 Gk.1 [ 55, 1,1 1,5 ( 1,9 0,90 44, )] 1,9 4, 0, [,54,11,1,5 (1,050,90,9)] 5, N/mm > σ bem.l 1,0 N/mm megfelel A II/a helyen fellépő normálfeszültségek szélsőértékei: σ IIa.max σ IIa.min N b v l zs átl n l0 N Mzs M zs A K g g.1 115 115 0, 0 40 4915 ( 55, 1,1 ),9 4, 0, (,540,940,4) 1,15 N/mm < σ beh.l 1, N/mm megfelel N b v l zs átl n l0 N A zs M zs M g.1 µ K ( M ρm ) g p.1 Gk.1 115 115 55, 1,1 1,5 1,9 0,90 44, 0, 0 40 4915,9 4, 0, [,540,940,41,5 (0,40,90 1,0)] 1,0 N/mm > σ bem.l 1,0 N/mm megfelel [ ( )] I II/a II/b III σ IIa.max σ III.max σ I.max () ( ) σ σ I.min σ IIa.min σ IIb.max σ IIb.min σ III.min

- 9 - A II/b helyen fellépő normálfeszültségek szélsőértékei: σ IIb.max σ IIb.min P A hat it.g P hat ( h y a ) ger K it.gf it.g p Mg1 M K it.gf g N Mzs M zs A K g g.1 ( 950 40, 0) ( 5, 14, ) 115 ( 55, 1,1 ) 5 5 400,59,59 4915,9,51,90,49 (,540,940,4), N/mm < σ beh.g 1,5 N/mm megfelel P A hat it.g P hat ( h y a ) M M M M µ ( M ρm ) ger K it.gf it.g p g1 K it.gf g N A zs zs g.1 K g p.1 Gk.1 ( 950 40, 0) ( 5, 14, ) 115 [ 55, 1,1 1,5 ( 1,9 0,90 44, )] 5 5 400,59,59 4915,9,51,90,49 [,540,940,41,5 (0,40,90 1,0)] 11,1 N/mm > σ bem.g, N/mm megfelel A III helyen fellépő normálfeszültségek szélsőértékei: σ III.min ( h y a ) P P M M N M M A K K A K hat hat ger it.g p g1 g zs zs g.1 it.g it.ga it.ga 5 5 ( 950 40, 0) ( 5, 14, ) 115 ( 55, 1,1 ) 400,401,401 4915 9,04,5 1,14,5,54,94,11, N/mm > σ bem.g, N/mm megfelel P Phat hger yit.g ap Mg1 M hat g N M zs zs Mg.1 µ Mp.1 ρmgk.1 σ III.max A K K A K it.g ( ) ( ) it.ga it.ga ( 950 40, 0) ( 5, 14, ) 115 [ 55, 1,1 1,5 ( 1,9 0,90 44,) ] 5 5 400,401,401 4915 9,04,5 1,14,5,54,94,111,5 (1,910,90,14)] 1,5 N/mm < σ beh.g 1,5 N/mm megfelel Az eredményekből látható, hogy a használati állapotban keletkező normálfeszültségekre a szerkezet mindenhol megfelel. A végleges állapotra vonatkozó vizsgálat szempontjából kritikus helyek: az EHGTM gerenda alsó szélső szála, valamint a helyszíni vb. lemez alsó szélső szála. Amennyiben az említett helyeken a fenti megfelelőség a húzófeszültségek szempontjából nem igazolható (a húzófeszültség nagyobb, mint a húzásra megengedett σ beh.l vagy σ beh.g érték), akkor a húzófeszültségek által képviselt teljes húzóerők acélbetétekkel kell felvenni... Főfeszültségek ellenőrzése A főfeszültségeket az együttdolgozó keresztmetszet súlypontjában (II-II metszet) ellenőrizzük, a legnagyobb nyíróerő helyén (a támasztól 0,5 h ger távolságban), használati állapotban. A vizsgálatot az e vizsgálat szempontjából mértékadó helyzetű hossztartóra végezzük el (lásd az 5... szakaszt). A kúszás keresztmetszeti N zs v átl jellemzőkben való figyelembevételére vonatkozóan a.1. y szakasznál leírtakkal azonos módon járunk el. E helyen a S e y it.g y it.g v átl -y függőleges terhekből származó hajlítónyomatékokat S g h ger elhanyagoljuk, tekintettel azok kis értékére, másrészt az h ger -y it.g -a P együttdolgozó tartó súlypontjában az azokból keletkező a P P hat normálfeszültség nagyságára. 0,5 h ger a a

- 0 - A számításban figyelembe vesszük, hogy a gerinc felső szakasza (az EHGTM gerenda felső öve alatt) cm magasságon kiékelt. (Az eddigi vizsgálatok során végig a 4.. és 4.. szakaszokban értelmezett egyszerűsített keresztmetszettel dolgoztunk, ahol ezen kiékelésektől mindig eltekintettünk). Így a vizsgált y magasságban a valódi gerincszélesség: v g * v g, mm 1 1 mm 5 v g 5 A vizsgált helyen keletkező normálfeszültség: σ P A ( h y a )( y v y ) hat hat ger it.g p it.g átl zs it.g P I it.g 5 5 950 40, 0 40, 40 4, 115 400,54 4915,5,9,54 -,50 N/mm N A ( )( ) A vizsgált helyen keletkező nyírófeszültség (a tényleges gerincvastagságot figyelembe véve): ( T ) ( ( ) g1 Tg Sit.g.II Tg. µ Tp. ρtgk. τ Főfeszültségek: * it.gv g I I v ( ) 59,4 5,4 1,14 (, 1,5 (, 0,90 0,9 )) * g S.II,54 1,91 0,110,110,01,5 (0,10,90 1,4),5 N/mm σ σ σ 1, ± τ,50,50 ±,5 1 1,1 N/mm < σ 4, N/mm > σ beh.g bem.g, 1,5 N/mm, N/mm megfelel Megjegyzés: A fenti számítás bemenő adataként szereplő, hasznos járműteherből keletkező igénybevételeket a kéttámaszú átvitel és a Guyon-Massonnet-féle kereszteloszlási modell keverékéből állítottuk elő... Üzemi állapot vizsgálata Üzemi állapotban a tartó dekompressziós állapotára vonatkozó követelményt a maximális hajlítónyomaték helyén, azaz mezőközépen ellenőrizzük, a mértékadó helyzetű 1 hossztartó alsó szélső szálában. A kúszás keresztmetszeti jellemzőkben való figyelembevételére, valamint az építési módszer miatti statikai váz és merevség változására vonatkozóan a.1. szakasznál leírtakkal azonos módon járunk el. Normálfeszültség az EHGTM gerenda alsó szélső szálában (III hely), üzemi állapotban: pü Mzs Mg.1 µ Mp.1 ρü MGk.1 P Phat ( hger yit.g ap ) M hat g1 Mg Nzs p σ III.ü A K K A K it.g it.ga it.ga 1,0 55, 1,1 1,5 1,9 0,4 44, 5 5 ( 950 40, 0) ( 5, 14, ) 115,5 400,401,401 4915 9,04 a v g *

- 1 -,5 1,14,5,54,94,111,5 (0,50,4,14)] 4,4 N/mm < 0,0 N/mm megfelel Azaz az EHGTM tartó üzemi állapotban dekompressziós állapotban van.

- -. LOKÁLIS TEHERBÍRÁS-CSÖKKENÉS MIATTI MEGERŐSÍTÉS A továbbiakban feltételezzük, hogy a szerkezet egyik oldali szélső hossztartója (ez esetben az 1 jelű) valamilyen okból lokális hajlítási teherbírás-csökkenést szenved. A teherbírás-csökkenés létrejöhet korróziós jellegű okok miatt, vagy lehet pl. egy, a híd alatt átmenő úton közlekedő magas járművel való ütközés következménye. A teherbírás csökkenésének mértékéről feltételezzük, hogy a sérült hossztartó hosszának középső harmadában a hajlítási teherbírás 50%-kal csökkent. A híd eredeti teherbírását az ábrán látható kialakítású, csúszókábeles aláfeszítéssel történő lokális megerősítéssel tervezzük helyreállítani. Az aláfeszítés mértékének megválasztásakor (a szükséges pászmaszám meghatározásakor) nem hagyható figyelmen kívül a szerkezet keresztirányú együttdolgozásának hatása. Ezt a mezőközép környéki keresztmetszetekre már alkalmazott Guyon- Massonet féle kereszteloszlási modellel vesszük figyelembe. P P α d P L sz,00 m E L k,0 m E L sz,00 m L 0,0 m 1 B (0,5 0,5),0 m B 11 0,5 0,5, m 4,0 5,04 -b -/4 b -b/ -1/4 b 0 x 1/4 b b/ /4 b b 0 b 1, 11,0 m, 4,15 5,544-1.00 0.00 1.00.00.00 4.00 5.00.00-5.544-4.15 -. -1. 0.000 1.. 4.15 5.544-0.00-0.10-0.05 0.1 0.40 0.9 1.51.911 5.4 K1

- - A megerősítés céljából elhelyezett csúszókábeles utófeszítés lehorgonyzási és vonalvezetési részleteivel a fenti ábrán közöltnél részletesebben nem foglalkozunk. Az utófeszítéssel bevitt normálerőt (a P erő vízszintes komponensét) a számítás során figyelmen kívül hagyjuk, mivel feltételezzük, hogy a helyszíni lemez magasságában történő lehorgonyzás miatt a feszítőerő döntő része a lemezben szétterül, és ebből a sérült hossztartóra jutó hányad kicsi és a számítása is bizonytalan..1. Pótlandó hajlítónyomaték A sérült hossztartó hajlítási teherbírása a feltételezett 50%-os csökkenés után: M H * 0,5 M H 0,5 0 1511 knm A szükséges megerősítéssel pótlandó hajlítónyomaték: M M KM.1 M H * 1511 115 knm ************************************************************************************************************************.. A kereszteloszlás figyelembevétele a szükséges emelőerő Szükség van a tervezett helyen bevitt F emelőerő vizsgált (sérült) hossztartóra eső hányadának meghatározására. Ez a már ismert Guyon-Massonnet-féle kereszteloszlási modell alapján az 1 hossztartóra kiszámított kereszteloszlási ábra 1 hossztartó alatti ordinátájának ismeretében számítható. A K1 kereszteloszlási ábra 1 hossztartó alatti ordinátája (lineáris interpolációval) a részletek mellőzésével: η 11 4, Az 1 hossztartó teherbírási hiányának pótlásához szükséges emelőerő nagysága: F 1 M 115 11 kn, 0 L sz A feszítéssel átadott emelőerő szükséges értéke (a kereszteloszlás figyelembevételével): F 1 h E η11 E b F 1 11 1,00 11,0 404 kn h η11 4, b ************************************************************************************************************************.. Szükséges feszítőerő Az irányeltérítés feltételezett maximális értéke (lásd a 4.. szakaszban szereplő keresztmetszeti kialakítást is), figyelembe véve a lehorgonyzási körülményeket: d P h ger f a 95 15 0 0 cm Az irányeltérítési szög nagysága: d P 0, tgα 0,05 α 4,99 0 L, 0 sz

- 4 - A fent kiszámított E emelőerőhöz szükséges P feszítőerő szükséges nagysága, figyelembe véve a feszítésre vonatkozó γ g.inf 0,9 biztonsági tényezőt is: P E γ g.inf sin α 404 55 kn 0,9 0,054.4. Szükséges kábelszám Az utófeszítéshez n p 19 db Fp-150/10 típusú feszítőpászmából álló feszítőkábeleket alkalmazunk. Az összes feszítési feszültségveszteség mértékére, a kezdeti (és így a hatásos) feszítési feszültség nagyságára vonatkozóan feltesszük, hogy az megegyezik a 4.1. szakaszban feltételezett értékekkel (ν 0%; σ p0 1190 N/mm, σ hat 950 N/mm ). Egy kábel hatásos feszítőereje: P 0.hat n p A p σ hat 19 150 950 0 kn A szükséges kábelszám: P 55 n k.szüks 1,94 nk.alk P 0.hat 0 Tehát a szükséges mértékű teherbírás helyreállítása a szélső hossztartó két oldalán vezetett egy-egy kábel alkalmazásával helyreállítható. Megjegyezzük, hogy ilyen jellegű megerősítés esetén a megerősítés hatását elvileg nemcsak a sérült, hanem az összes hossztartóra vonatkozóan ellenőrizni kellene. Előfordulhat ugyanis, hogy a sérült tartó teherbírásának helyreállításához pl. ez esetben alkalmazott feszítés túlterheli a szomszédos hossztartókat (a pályalemez jelentős húzást kap, így az azokban használati állapotban keletkező húzófeszültségek hasznos teher hiányában jelentősek lehetnek, melyeket egyéb beavatkozás hiányában csak a már eredetileg elhelyezett vasalással lehet felvenni).