MOLEKULAMECHANIKA (MM)

41 MOLEKULAMECHANIKA (MM) A gyakorlat kéma számára érdekes legtöbb probléma mérete túl nagy ahhoz, hogy a kvantumkéma eszközevel kíséreljük meg azokat megválaszoln. Még ha az elektronok jó részét el s hanyagoljuk, akkor s túl sok részecskével (maggal és elektronnal) kell számolnunk ahhoz, hogy a QM módszeret alkalmazhassuk. A molekulamechanka (er tér, force feld ) klasszkus mechankán alapuló módszere használatosak nagyméret rendszerek (például több tízezer atomot tartalmazó bomolekulák és szolvatált rendszerek) modellezésére, szmulácójára. Defnícók és közelítések Born Oppenhemer közelítés: a magok mozgását vzsgáljuk, az electronok azonnal követk a magokat. Atom: az egyes atomok (pl. C lletve N, stb.) az aktuáls kötésvszonyaktól függ en különböz (akár nagy számú) atomtípust alkotnak, így bztosítva a molekulákra jellemz sokszín séget. Molekula: különböz atomtípusú atomok alkotják, melyeket jól meghatározott klasszkus er k tartanak össze, az elektronokkal drektben nem számolunk, hatásukat mplcte (pl. parcáls töltések) vesszük fgyelembe. Er : a ks számú szerkezet paraméter által meghatározott, általában legfeljebb néhány változós potencáls energa függvény határozza meg. Er tér: a potencáls energa függvények összessége. MM energa: az er térb l számítható mnden egyes magelrendez désre, így jól meghatározott MM PES-t kaphatunk. Sztérkus energa: az az adott er térre jellemz MM energa, valójában energakülönbség, mely az aktuáls MM energa és azon MM energa különbsége, mely a szerkezet paraméterek el re meghatározott egyensúly értékenek felel meg. E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla

4 Alapvet koncepcók Energafüggvény: (1) Az energa valamely koordnáta egyszer függvénye. () Büntetéssel jár a koordnátának az egyensúly értékét l való elmozdítása. (3) Sztérkus energa: Hook-törvény szernt sokszor, azaz E a k( X X 0 ) en erg y Harmonc Potental Functon 30.0 5.0 0.0 15.0 10.0 5.0 0.0-5.0-0 4 6 8 10 1 X X Paraméterezés: (1) A sztérkus energa függvény paraméteret (a, k és X 0 fent) (kísérlet vagy elmélet) adatpontokhoz történ llesztéssel határozzuk meg; a paraméterek valód fzka jelentéssel többnyre nem rendelkeznek. () Ez történhet szerkezet, energetka és tulajdonság (pl. spektrum) nformácók alapján. Mnmalzálás: (1) Az adott er tér és az adott atomtípusú atomokat tartalmazó molekula esetén a lokáls (a kndulás szerkezethez legközelebb) mnmumok megkeresése a potencáls energa függvényen. () Többnyre egyszer analtkus formulákkal lehet dolgozn. E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla

43 Sztérkus energa A szokásos energafüggvény tagok: nyújtás tag (mnden kötésre, atomtípus páronként) hajlítás tag (mnden kötésszögre, atomtípus hármasonként) torzós tag (mnden torzós szögre, atomtípus négyesenként) van der Waals tag (mnden >1,3 atompárra) elektrosztatkus tag (mnden >1,3 töltéssel rendelkez atompárra) nyújtás-hajlítás tag nyújtás-torzós tag (gyakran nevezk nemköt hozzájárulásnak) E sztérkus E stre E bend E tors E vdw E elstat E stre bend E non bonded... stretch bend torson stretch-bend non-bonded E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla

44 Általános er tér számítás (1) Input megadása (általában grafkusan megadható, esetleg templátból vehet ) atomtípusok kndulás geometra konnektvtás () Molekulárs tulajdonságok számítása a kndulás szerkezetben (3) Szerkezet optmálás (4) Molekulárs tulajdonságok számítása az optmált szerkezetben (5) Output generálása molekulaszerkezet molekulárs sztérkus energa molekulárs tulajdonságok E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla

45 Atomtípusok A molekulamechankában nem atomok, hanem ún. atomtípusok az alapvet kéma enttások. Adott elemhez gyakran egynél lényegesen több atomtípus tartozk. Az atomtípusok az alábbaktól függenek: atomszám (pl. H, C, N, O) hbrdzácó (sp, sp, sp 3, stb.) kéma környezet C O MM -es típusú C C C MM 3-as típusú C Az atomtípusok választásánál feltételezzük a transzferabltást, azaz azt gondoljuk, hogy az azonos atomtípusok a különböz molekulákban, azaz különböz kéma környezetekben rendkívül hasonló módon fognak vselkedn. E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla

E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla 46

47 Er terek Az er terek mnden esetben empírkusak, azaz nncs legjobb er tér. Az er terek kválasztása és megválasztása mnden esetben m köd - képességük szernt történk. Az er terek parametrzálása mndg valamlyen kéma jellemz szernt történk: szerkezet tulajdonságok, energa, spektrumok, stb. Az er terek funkconáls alakja mnden esetben a pontosság és a rendkívül gyors számíthatóság (m veletszám energa és derváltak számítására) között kompromsszum eredménye. Az er terek pontossága nem csak alakjukon, hanem legalább annyra az alkalmazott atomtípusok számán és a megfelel paraméterezésen s múlk. E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla

48 Kötésnyújtás (1) Harmonkus potencál (AMBER) Tulajdonságok: pontatlan 1 V ( x) V ( x )( x x 0 ) a valód nyújtás potencálgörbével csak a mnmum közvetlen közelében teknthet azonosnak rendkívül gyorsan számítható, derváltja rendkívül egyszer ek () Morse potencál V ( x) De 1 exp a( x x0) Tulajdonságok: bond length pontos, bár katasztrofáls lehet rendkívül megnyújtott kötésekre a valód nyújtás potencálgörbével nagy tartományban teknthet azonosnak számításgényes, több paraméter llesztését s megkövetel (3) Köbös és negyedrend potencál (MM, lletve MM3) 3 4 1 ( x x0) k( x x0) k3( x 0) V ( x) k x Tulajdonságok: közepesen pontos, de polnomáls letörés nagyobb távolságokra gyorsan számítható, derváltja egyszer ek 600.0 500.0 400.0 Vbond Vmorse Harmonc Potental bond length Morse Potental energy 300.0 00.0 100.0 0.0-100.0 1 1. 1.4 1.6 1.8. bond length E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla

49 Kötésnyújtás paraméterek (MM) Kötés x 0 (A) k (kcal mol -1 /A ) C(sp 3 ) C(sp 3 ) 1.53 317 C(sp 3 ) C(sp ) 1.497 317 C(sp ) C(sp ) 1.337 690 C(sp ) = O 1.08 777 C(sp 3 ) N(sp 3 ) 1.438 367 C N(amd) 1.345 719 Megjegyzések: Ún. kemény, vagys nagy er állandójú potencál járulék. A távolság 0. A-mel történ megváltozása (k = 300 esetén) mntegy 1 kcal mol 1 energa növekménnyel jár. E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla

50 Kötéshajlítás (1) Harmonkus potencál (AMBER) 1 V ( ) V ( )( 0) Tulajdonságok: pontatlan a valód hajlítás potencálgörbével a mnmum szomszédságában azonos rendkívül gyorsan számítható, derváltja rendkívül egyszer ek () Magasabbrend polnomáls potencál (MM, lletve MM3) V MM3 1 V MM 0 ( k1 ) ( 0 3 0 ) 3 k ( 70 ( ) k ( ) k ( ) k ( ) k ( ) k 0 4 0 ) 6 4 0 5 5 ( 0 ) 6 Tulajdonságok: közepesen pontosak, polnomáls letörés V MM3 -ra az egyensúlytól történ nagyobb ellépésekre gyorsan számíthatók, derváltak egyszer ek 5.0 0.0 15.0 energa 10.0 5.0 0.0-5.0 80 90 100 110 10 130 szög E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla

51 Kötéshajlítás paraméterek (MM) Kötésszög 0 (A) k 1 (kcal mol -1 /deg ) C(sp 3 ) C(sp 3 ) C(sp 3 ) 109.47 0.0099 C(sp 3 ) C(sp 3 ) H 109.47 0.0077 H C(sp 3 ) H 109.47 0.0070 C(sp 3 ) C(sp ) C(sp 3 ) 117. 0.0099 C(sp 3 ) C(sp ) = C(sp ) 11.4 0.011 C(sp 3 ) C(sp ) = O 1.5 0.0101 Megjegyzések: Ún. kemény, vagys nagy er állandójú potencál járulék, de azért természetesen sokkal lágyabb, mnt a kötésnyújtás járulék. E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla

5 Torzó A kéma kötés (többnyre egyes kötés) körül forgatás során fellép gátak matt jelenk meg. A forgás mnmumok és maxmumok beállítására szolgál. Lágy járulék, a nemköt tagokkal együtt f képpen ez a tag felel s a molekulák térbel alakjáért, a szerkezet és energetka különbségekért. Parametrzálására többnyre utoljára kerül sor. Nncs jelen mnden MM er térben (hatását a nemköt korlátozottan fgyelembe venn). (1) Általános potencálalak V ( ) n N 0 V n 1 cos( n ) tag s képes Tulajdonságok: n megadja a multplctást (hány mnmum egy 360o-os cklusban) az ún. fázsfaktor, megadja, hogy hol ér el a torzó a mnmum értékét a V n tagok felel sek a gátmagasságért és a torzós potencál alakjáért egyszer bb esetekre (pl. CH 3 CH 3 ) már egy tag s pontos Torson energy 4.5 4 3.5 3.5 1.5 1 0.5 0 0 60 10 180 40 300 360 Torson angle V n = 4, n =, = 180o, = 180 V n =, n = 3, = 0o E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla

53 () AMBER potencál V ( ) n N 0 V n 1 cos( n Tulajdonságok: egyszer tagokat preferál a torzós potencál csupán a két centráls atomtól függ, pl. C C C C = O C C C = O C C N (3) MM lletve MM3 potencál V V 3 V ( ) (1 cos ) (1 cos ) (1 1 V ) cos3 Tulajdonságok: V 1 : kötés dpólus kölcsönhatások (mnmum 180o-nál, ahol a dpólusok transz helyzetben vannak, maxmum 0o-nál, a dpólok csz állásánál) V : az 1- és 3-4 kötéspályák kölcsönhatása (mnmum 0o-nál, ahol a pályák átfednek, maxmum 90o-nál, ahol mer legesek egymásra) V 3 : az 1,4 atomok sztérkus kölcsönhatása (mnmum 60o-, 180o-, 300o-nál, azaz nytott állásnál, maxmum a fed 0o, 10o, 40o-nál) Butadén esete: ) Típus V 1 V V 3 C C C C 0.00 0.70 0.093 C C C H 0.000 0.000 0.67 H C C H 0.000 0.000 0.37 Mnd a 9 C C körül torzót fgyelembe kell venn, a gátmagasság amúgy ~0 kj mol 1. E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla

54 Síkból történ khajlás E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla

55 Kereszttagok Nyújtás-hajlítás Egyéb lehetséges kereszttagok E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla

56 Nemköt kölcsönhatások Jellemz k: A molekulán belül és a molekulák között s hatnak. Téren keresztül (through-space) kölcsönhatások. Modellezésükre a távolság különböz hatványa szernt változó függvényeket alkalmazunk. Lágy hozzájárulás. Két részre oszthatók: elektrosztatkus és van der Waals. E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla

E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla 57 Intermolekulárs elektrosztatkus kölcsönhatás: multpólus sorfejtés Amkor a molekula mérete ksebb, mnt a molekulák között távolság, a molekulák között fellép elektrosztatkus kölcsönhatás számítható, mnt a nem-zérus multpólus momentumok között kölcsönhatás. Töltés q e Dpólus q r Kvadrupólus z q y z q x z q z y q y q x y q z x q y x q q x Oktapólus

58 El nyök (a) effektív leírás, ks számú tag elegend a kölcsönhatás leírására Hátrányok (a) lassú konvergenca (b) molekulán belül kölcsönhatások leírására nem alkalmas (c) nem-szférkus molekulák esetén probléma, hogy ez a sorfejtés csak akkor alkalmazható, ha a molekula mérete ksebb, mnt a kölcsönhatás távolság E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla

59 Intermolekulárs: V Elektrosztatkus modell: ponttöltések nter A B 4 q q 1 j 1 0 j j r Intramolekulárs: V ntra A A 4 q q 1 j 1 0 j A töltött részecske töltött részecske kölcsönhatások lassan csengenek le (r 1 ). Ha elegend ponttöltést alkalmazunk, az összes elektromos momentum leírható. Ha a q és q j töltések az atomokon centráltak, úgy részleges (parcáls) atomtöltésekr l beszélünk. j r Parcáls atomtöltések származtatása Termodnamka tulajdonságokhoz történ llesztésb l. Ab nto elektronszerkezet számításból (Mullken töltés). Elektrosztatkus potencálból (azon atomtöltések meghatározása, melyek legjobban reprodukálják a molekula elektrosztatkus potencálját). Gyors parcáls atomtöltés számító algortmusok. E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla

60 Van der Waals (vdw) kölcsönhatások Az elektrosztatkus kölcsönhatások nem felelnek mnden ntermolekulárs nemköt kölcsönhatásért (pl. nemesgázok kölcsönhatása). Vonzó (attraktív, dszperzív) kölcsönhatás (London er k) Az elektronfelh pllanatny fluktuácójaként fellép dpólusok eredménye. A távolság nverz hatodk hatványával arányos. Taszító kölcsönhatás A Paul-elv következtében a magok között régóban csökken az elektrons r ség, am nagyobb mag-mag taszítást eredményez. Rövd távolságoknál 1/r szernt n. Nagyobb távolságoknál exponencálsan lecsökken. Lennard-Jones potencál E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla

61 Alternatív van der Waals (vdw) potencálok Standard Lennard-Jones potencál: V ( r) 4 r 1 r 6 (1) Legyen r m a vdw sugarak összege. Ekkor 1 rm rm V ( r). r r 6 () Legyen 1 1 A r m 4 és B 6 r m 4 6 1, így V ( r) A/ r C / r. 6 (3) Pufferált 14-7 potencál (MMFF) 7 7 j 7 j 7 rj 1.07rj 1.1r V ( r) j. r 0.07r r 0.1 a potencál véges marad ks magtávolságoknál a kísérlet eredményeket jobban reprodukálja (4) Buckngham potencál (MM/MM3) j j V ( r) 6 exp 6 r / r m 1 6 r r m 6 Tovább megjegyzések: (a) A kölcsönhatás centrumok nem kell, hogy atomokhoz köt djenek (pl. MM és MM3). (b) Az 1,4 vdw kölcsönhatásokat általában leskálázzák. (c) Kombnácós szabály LJ potencálra: 1. j j és j j E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla

6 H-kötések (1) Nem mnden er tér vesz explcte fgyelembe. () Javított LJ potencál: 1 10 V ( r) A/ r C / r, ahol r szmplán a donor H atom és az akceptor heteroatom között távolság. (3) Geometra-függ potencál: V ( r) 1 H...A r A 10 H...A r C cos D...H...A cos 4 H...A...LP E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla

63 Oldószer (víz) delektromos modellek Rendkívül sok modell létezk a folyékony víz hatásának modellezésére. Az effektív párpotencálok használata általános. (1) Egyszer merev modellek merev víz geometra (OH távolság és HOH szög nem változk a kölcsönhatások eredményeként) párszer Coulomb lletve LJ potencál kfejezések a molekulaoldószer kölcsönhatásra legegyszer bb esetben 3 hely az elektrosztatkus kölcsönhatásra a H-ek részleges poztív töltése teljesen kompenzálja az oxgén parcáls negatív töltését két víz molekula között vdw kölcsönhatás leírása LJ függvénnyel, az O atomok között kölcsönhatás fgyelembe van véve, de a H-ek között nncs E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla

64 a víz dpólusnyomatéka gázfázsban 1.85 D, az effektív dpólusnyomaték folyadék fázsban mntegy.6 D nhomogén rendszerekre (pl. Ionos rendszerek, ahol nagy az EFG; oldott anyag oldószer felületnél) alkalmatlanok () Flexbls modellek a molekula bels konformácójának megváltozása megengedett (3) Explct polarzácó, sok-test kölcsönhatások ab nto modellek, többnyre elmélet és kísérlet ksebb víz klaszterekre építve E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla

65 Paraméterezés F bb technkák próba hba (tral and error) módszer legksebb négyzetes módszer (CFF) Paramétertípusok nyújtás ( természetes kötéshossz, er állandók) hajlítás ( természetes kötésszög, er állandók) torzó (V ) kereszttagok (er állandók) elektrosztatka (parcáls atomtöltések) vdw (, vdw sugarak) N atomtípus esetén N nyújtás, N 3 hajlítás és N 4 torzós paraméter lenne elvben, a valóságban természetesen ennél kevesebb paraméter llesztése történk meg. Példa: MM er térben 39 atomtípus van kölcsönhatás szükséges aktuáls nyújtás 1 51 164 hajlítás 58 319 357 torzó 313 441 508 Paraméter források kísérlet (GED, MW, X-ray távolságok) ab nto elektronszerkezet számítások kísérlet színképek E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla

66 Molekulamechanka programok CFF91, CFF95, CFF (Consstent Force Feld) Hasznos szénhdrogénekre, protenekre és proten-lgandum kölcsönhatásokra. Használható gázfázsban (szerkezet, energa), folyadék fázsban (kohézív energa s r ség), szlárd fázsban (rácsparaméterek, szublmácós energa), és makromolekulákra (protenek, krstályszerkezet) MMFF (Merck Molecular Force Feld) Alapvet en ab nto számításokra épül. Jól alkalmazható kondenzált és vzes fázsokra, valamnt bopolmerekre. UFF (Unversal Force Feld) A teljes peródusos rendszerre alkalmazható. Automatkus paraméter generálás. Dredng Tsztán dagonáls er tér. AMBER (Asssted Model Buldng wth Energy Refnement) Ks szerves molekulák, specálsan parametrzált protenekre és nuklensavakra. CHARMM (Chemstry at HARvard Macromolecular Modelng) Molekulamechanka és molekuladnamka program. Általános célú, különösen jó protenekre és nuklensavakra. CVFF (Consstent Valence Force Feld) Ks szerves molekulák a gáz- és szlárd fázsokban. MM/MM3/MM4 Nagypontosságú ks szerves molekulákra. OPLSAA (Optmzed Potental for Lqud Smulatons) Folyadékok modellezésére különösen alkalmas. Talán a legjobb er tér peptdek szlárd fázsú szmulácójára. GROMOS96 (GROngen Molecular Smulaton) Általános célú program. E:\Word\Oktatas\Eloadasok\SzámítógépesKéma\4.hét Molekulamechanka\Molekulamechanka.docCreated by Császár Attla

Ths document was created wth WnPDF avalable at http://www.wnpdf.com. The unregstered verson of WnPDF s for evaluaton or non-commercal use only. Ths page wll not be added after purchasng WnPDF.