Statsztka I. 3. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre
Vszonyszámok Statsztka munka: adatgyűjtés, rendszerezés, összegzés, értékelés. Vszonyszámok: Két statsztka adat arányát kfejező számok, Az un. leszármaztatott számok egyk fő csoportját alkotják, A statsztka elemzések legegyszerűbb, legáltalánosabban használt eszköze, formájukra nézve mndg hányadosok V = b Vszonyszá mok = Vszonyított Vszonyítás alap adat (bázsadat)
Vszonyszámok Fontos: a vszonyítás alap meghatározása mlyen adatokat állítanak egymással szembe Két fő csoport: Egynemű adatok vszonyítása, Aszernt, hogy m a vszonyítás alap: megoszlás vszonyszám összehasonlító vszonyszám teljesítmény vszonyszám Különböző nemű adatok vszonyítása ntenztás vszonyszám
Az egynemű adatok jellemző egynemű (azonos mértékegységű) adatokat hasonlítanak össze kfejezés formájuk százalékos az eredmény mértékegység nélkül tszta szám
Megoszlás vszonyszám A statsztka sokaság részenek a sor egészéhez való arányát fejez k. A vzsgált sokaság összetételének, belső szerkezetének feltárását segít elő. Vm = Megoszlás vszonyszám = részsokaság fő sokaság adata adata
Megoszlás vszonyszám Ha a sor mnden tagjának azaz a sokaság mnden összetevőjének meghatározzuk az egészhez vszonyított arányát az így kapott vszonyszámok összege 100%. Mnőség, mennység, terület és dősorokból egyaránt számítható (ha azok összegezhetők, pl. vállalkozások típus szernt megoszlása).
Összehasonlító vszonyszámok Összehasonlító vszonyszámok: vszonyítás alap a sor valamelyk tagja a valód sorok bármelykéből számítható 1. Dnamkus vszonyszámok: Két különböző dőszak (dőpont) egynemű adatanak egymáshoz való arányát fejez k. Az eredményt %-os formában fejezzük k. Vd = 0 tárgydő - szak Dnamkus vszonyszám = bázsdő - szak adata adata
Dnamkus vszonyszámok 1.Állandó bázsú vszonyszám: (bázs vszonyszám) a sor valamenny adatát egy közös alappal osztjuk el (a bázs állandó). Megmutatja: hogy, mlyen mértékű volt a jelenség változása - fontos a bázs adat helyes megválasztása V = DA 0
Dnamkus vszonyszámok 2.Változó bázsú vszonyszám: (lánc vszonyszám) ha az dősor egyes adatat a közvetlenül megelőző dőszak adataval osztjuk, megmutatja a változás ütemét V DV = 1
Dnamkus vszonyszámok Ugyan azon dősor adatanál számított bázs és láncvszonyszámok közvetlenül egymásból kölcsönösen meghatározhatók. Bázs vszonyszámokból láncvszonyszámot úgy számíthatunk, mntha abszolút számok lennének. Láncvszonyszámokból bázsvszonyszámot úgy számíthatunk adott tárgydőszakra, hogy a tárgydőszakg számított láncvszonyszámokat összeszorozzuk.
Dnamkus vszonyszámok Bázs vszonyszámokból láncvszonyszám V l = V V b b 1 V DV 1 Láncvszonyszámokból bázsvszonyszámot V =V b l 1 V =V DA * V DV 1 l 2 * V * V l = 3 DV 2 V V DA DA *...* V * V DV 3 l *...* V DV
Dnamkus vszonyszámok A vszonyszámok mellett fontos az abszolút értékek fgyelemmel ksérése s a változás matt. A 100%-kal ksebbített értékkel a bázshoz vszonyított %-os növekedés vagy csökkenés mértékét fejezzük k.
Összehasonlító vszonyszámok 2. Egyéb (terület, mnőség, mennység) összehasonlító vszonyszámok: Ugyan úgy számítandók, mnt a dnamkus vszonyszámok. Bázs megválasztására nagy fgyelmet kell fordítan.
Teljesítmény vszonyszámok Teljesítmény vszonyszámok: valamely feladat teljesítésének mértékét határozhatjuk meg segítségükkel. Azt fejezk k, hogy a teljesítmény hányszorosa az elérendő feladatnak. V n = 1 t = n = 1 tény terv Teljesítmé ny vszonyszám = Tényleges teljesítmény Elérendő feladat (terv, norma)
Különnemű adatok vszonyítása Intenztás vszonyszámok: különnemű adatokat hasonlítunk össze kfejezés formájuk együtthatós a vszonyszámoknak mértékegysége van Megmutatja, hogy az egyk jelenség mlyen gyakran, mlyen sűrűn fordul elő a máskhoz képest. Azzal az adattal osztunk, melynek egységére vonatkoztatjuk a másk adat mennységét. y V =
A vszonyszám jellege (tartalma) szernt a) Sűrűség mutatók: népsűrűség fő/km 2, b) Átlag jellegű vszonyszámok: átlagbér Ft/fő c) Arányszámok: születés, halálozás arányszámok d) Koordnácós vszonyszámok: a vszonyított két adat ugyanazon sokaságnak két kzárólagos összetevő része. 100 szövetkezet tagra jutó alkalmazottak száma.
1. Egyenes és fordított ntenztás vszonyszám: (sűrűség mutatók, koordnácós vszonyszám), pl. népsűrűség fő/km 2, km 2 /fő. Az egyenes mutató nagysága a vzsgált jelenség színvonalával, ntenztásával egyenesen, a fordított mutató pedg fordítottan arányos. 2. Nyers és tszta ntenztás vszonyszám: Összes dolgozó/ forgalom (szoros szakma kapcsolat nncs). Eladó/ forgalom (szakma kapcsolat szoros).