200 éves a kerékpár. Pósfalvi Ödön Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "200 éves a kerékpár. Pósfalvi Ödön Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem"

Enikő Orbánné
7 évvel ezelőtt
Látták:

1 éves a kerékpár Pósfalv Ödön Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Pósfalv Ödön okl. közlekedésmérnök, c. egyetem docens. Pályafutása során műszak doktor és PhD. fokozatot szerzett a műszak tudomány területén és a párzs FEANI-tól EUR. ING. címet kapott. A BME-n évtzedekg egyetem hallgatókat és szakmérnököket oktatott és jegyzeteket írt. 5-ben a Brtannca Hungarca Vlágencklopéda pályázatán I. díjat kapott. Szakterülete a gumabroncs mechanka és a gépjárművek megbízhatóságának kutatása. A tanulmány témaválasztását a következő szempontok ndokolják.. Johann Bernoull ( ) 77-ben smertette a vrtuáls munka elvét éppen 3 évvel ezelőtt - a kerékpár főegyenletét az elv alapján vezetem le [] [].. Carl Dras von Sauerbronn (785 85) 87-ben - éppen évvel ezelőtt szabadalmaztatta a ma kerékpár ősét. A feltaláló abból a fzka felsmerésből ndult k, hogy a gyalogló ember súlypontja mnden egyes lépésnél kssé felemelkedk, majd lesüllyed és ez a folyamat az zomerőknek munkát okoz tehát energa pazarlást jelent azonban kerékpárra ülve súlypontja az úttal párhuzamosan mozog. 3. A kerékpár szakszerű és baleset-megelőző működtetésének egyk feltétele a kerékpár mechanka vselkedésének smerete. A statka és dnamka egyenletek alapján beteknthetünk ebbe a folyamatba. A kerékpár egynyomú, zomerővel és/vagy segédmotorral hajtott, kormányozható és fékezhető egyén közlekedés eszköz. A kerékpár közlekedés jellemzője a mozgás, amely az ember test és összetett járműszerkezet együttműködése térben és dőben. A klasszkus kerékpárváz merev rudakból összeállított járműszerkezet, csukló, rugó és lengéscsllapító nncs benne. A kormánymű és a pedál csapágyazott tengely. Ma már egyes kerékpárvázakba csuklót, rugót és lengéscsllapítókat építenek be, ezek a járműelemek a kerékpár dnamka vselkedésére hatást gyakorolnak. Legyen az úttest vízszntes, sík, szlárd, érdes lemez. Ha a kerékpárt földúton vagy terepen használják, akkor a gumabroncs alatt a pálya deformálódk, az lyen eset tárgyalása a talajmechanka bevonásával végezhető el. A gumabroncs és a szlárd út között mndg jelen van egy anyagkeverék, am többféle talaj, víz, hó, jég, növény hulladék és szennyeződés lehet, ez a kompoztum az abroncs tapadásra hatással van. A kompoztum matt az u. n. tapadás tényező - am az út és a gumabroncs kapcsolat egyk paramétere véletlenül vesz fel értéket. Legyen az F tapadás erő arányos az N útreakcóval, az arányosság tényező a µ tapadás tényező a következő egyenlet szernt. Legyen az F = µn ( =, a kerekek jele) () Kerékpározás közben a gumabroncs állapotát a gördülő-tapadás jellemz. A szlárd úton az abroncs összenyomódk és deformálódk. A gumabroncs felfekvése az úton nem

2 szmmetrkus dom, ezért az N pályareakcó erő f karral a haladás rányába tolódk el, ez okozza a gördülés ellenállás nyomatékát, am a jelen esetben fxn = fn ( =, a kerekek jele) () A gumabroncsos kerék működése közben mndg s> szlppel gördül és a kerékpár jellemzője, hogy a hajtott (első) kerék és a hajtó (hátsó) kerék szlpje különbözk egymástól (< s ). Az s= adat blokkolt, fékezett kerékre vonatkozk. A hajtott kerék s szlp egyenlete a következő összefüggés s R x (3) A hajtó kerék s szlp egyenlete s x R (4) ahol x (=,) a kerék tömegközéppont gyorsulása, R a kerék sugara, a kerék szöggyorsulása A kerékpár statkája Az ember-kerékpár rendszer az mg szabaderő és az F F N N kényszer erők hatására van egyensúlyban (. ábra). ábra A kerékpár statkája M> és az erők vektorábrája mg+f+f+n+n= (5) A K(xy) derékszögű koordnáta rendszer kezdőpontját a két test tömegközéppontjában vesszük fel, az x tengely vízszntes. A vrtuáls munka jellemzőt a következő skalárokkal írjuk le: δx, δy az elmozdulás, δφ, δφ, δα a szögelfordulás jele. Működjön a hajtókerékre M> határnyomaték, hatására a rendszer nyugalomban van. Ekkor az erők és nyomatékok

3 vrtuáls munkaegyenlete a (6) összefüggés. A jobboldalon a másodk és a harmadk tag az F tapadás erők vrtuáls munkája (=,). δw=mδφ-f(δx-rδφ)-f(rδφ-δx)+( N-mg)δy- fnδφ+ [h(f-f)-(l+f)n+(l-f)n]δα= (=,) (6) A (6) egyenletben hét smeretlen van, ezek a következők: F F N N fn fn M A (6) egyenlet öt egymástól független egyenletet foglal magában, ezért a megoldáshoz az alább két összefüggés tartozk. F- µn= F- µn= (7) A (6) (7) egyenlet alapján a kerékpáros erőrendszere statkalag határozott. A kerékpár dnamkája A hajtókerékben működő T>M> nyomaték hatására a kerékpáros elndul. (. ábra). ábra A kerékpár dnamka T>M> A rendszer δw vrtuáls munkaegyenlete a tehetetlenség törvény fgyelembe vételével a (8) összefüggés. x R F R x N mg y W T m xx F f N I hf F l fn l f N I (=,) (8) ahol I a kerekek tehetetlenség nyomatéka a forgástengelyre (=,). A (8) egyenletben klenc smeretlen van, ezek a következők:

4 F F N N f N f N x Mvel a (8) munkaegyenletből öt fő egyenlet vezethető le, ezért a megoldáshoz az alább segédegyenleteket írjuk fel. x s R R s x (9) F N F N () A (8) (9) () egyenletek alapján a kerékpár dnamkalag határozott közlekedés eszköz. A kerékpár fékezése A kerékpár működése közben a legfontosabb mozgásállapot a fékezés, amnek oka lassítás, megállás szándék vagy baleset elhárítása lehet. A kerékpáros beavatkozása szernt a fékezésnél többféle eset fordulhat elő, ezért a következő fékezés módokat vzsgáljuk meg. Fékezés két kerékkel. Ekkor az első kerékre T<, a hátsó kerékre T< féknyomaték működk (3. ábra) 3. ábra A kerékpár fékezése T<; T< A fékezés δw vrtuáls munka egyenlete a () összefüggés. W m xx F x R N mg y I f N T F F l f N l f N I h (=,) () A () munkaegyenletből a következő fő egyenleteket kapjuk

5 F N F m x N mg F F l f N l f N I I h () F F R fn T I R f N T I A () fő egyenletrendszerben klenc smeretlen van, ezek a következők F F N N f N f N x Az smeretlenek kszámítására a () főegyenletekhez a (3) (4) segédegyenleteket csatoljuk. x s R s R x (3) F- µn= F- µn= (4) A fékezett kerékpár dnamkalag határozott rendszer. A kétkerekes fékezés () (3) (4) egyenletrendszeréből vezetjük le az egykerekes fékezés esetet. Csak elsőkerék fékezésnél a következő féknyomatékok működnek: T<; T=. Hátsókerék fékezésnél a fékhatást T=; T< nyomatékok okozzák. Összehasonlítva a kétféle fékezés módot megállapítható, hogy az elsőkerék fékezés erősebb fékhatást valósít meg, mnt a hátsókerék fékezés, ugyanakkor ksebb menetstabltást bztosít a kerékpárosnak. Hátsókerék fékezésnél nagyobb a kerékpáros stabltása és ez az állapot kedvező a baleset-megelőzés és a közlekedésbztonság szempontjából. A kerékpáros úgy s fékezhet, hogy az elsőkerék blokkol és csúszk az úton. Ekkor s= μ=μ ahol μ a gumabroncs csúszás tényezője. Ez az állapot különösen veszélyes, mert a kerékpáros átbukhat az első keréken. Lehet olyan fékezés mód, amkor az első kerék blokkolva fékez és a hátsó kerék már éppen elválk az úttól. E fékezés jellemző: s= μ=μ N= F=. Ez az eset éppen azt az esetet írja le, amkor a kerékpáros átbukása bendul az első keréken. Intenzív fékezésnél a T<; T< féknyomatékok a kerekek egydejű blokkolását és csúszását okozhatják. Ha ez az állapot létrejön, akkor ezt s=s= μ=μ=μ paraméterek jellemzk. A statkus és dnamkus állapot és fékezés egyenletrendszerét célszerű az

6 Ax=a (5) alakú mátrxegyenlettel megoldan, ahol x az smeretlenek oszlopvektora. Ekkor a végső megoldás x=a - a (6) A kerékpár a szárazföld közlekedés eszközök halmazában olyan egyszerű gép, amely sokféle célra használható. Az zomerővel történő kerékpározás kímél környezetünket és energatakarékos közlekedést valósít meg. A lejtős úton végrehajtott fékezés paramétere a bemutatott kerékpár modell adaptácójával kszámíthatók, továbbá a kanyarban történő kerékpározás erőjátéka térbel erőrendszer alapján vzsgálható. A szövegszerkesztés Stelcz Gyula okl. nformatkus mérnök munkája. Összefoglalás A tanulmány a kerékpár mechanka vselkedését írja le, a statka a dnamka és a fékezés fő egyenletet a vrtuáls munka elve alapján tárgyalja. Részletesen foglalkozk a gumabroncsos kerék menettulajdonságaval. A kerékpáros a közlekedés egyk résztvevője, ezért a bckl fékezés egyes esetet az ember élet védelme szempontjából elemz. Irodalom. Korány I.: Tartók sztatkája. Tankönyvkadó, Budapest, Tasnád P., Skrapts L., Bérces Gy.: Mechanka I. Dóm-Dalóg Campus Kadó, Budapest-Pécs, 3 3. Németh F.: A kerékpár fékezésének fzkája. ELTE. Természettudomány Kar, Budapest, Szakdolgozat, Lovass-Nagy V.: Mátrxszámítás. Tankönyvkadó, Budapest, Budó Á.: Mechanka. Tankönyvkadó, Budapest, Zobory I.: Általános járműgéptan. Typotex Könyvkadó, Budapest,. 7. Jankó D.: Közút közlekedésbztonság. Novadat, Győr, 977.

Hasonló dokumentumok

JKL rendszerek. Közúti járművek szerkezeti felépítése. Szabó Bálint

JKL rendszerek. Közúti járművek szerkezeti felépítése. Szabó Bálint JKL rendszerek Közúti járművek szerkezeti felépítése Szabó Bálint 1 Közúti járművek szerkezeti felépítése Tartalom Bevezetés Járműdinamika Gépjárművek hajtásrendszerei Gépjármű fékrendszerek 2 2 Bevezetés