Benapozás vizsgálat dr. Szalay Zsuzsa és a Naplopó anyagainak felhasználásával
|
|
- Kinga Szalainé
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Benapozás vizsgálat dr. Szalay Zsuzsa és a Naplopó anyagainak felhasználásával 1. A Föld pályája a Nap körül 2. A szoláris idő 3. Nappályadiagramok 4. Árnyékszögek élleképző görbék 5. Napóra vetületek
2 A Föld pályája a Nap körül/1
3 Föld keringése a Nap körül Forrás: Naplopó Kft.
4 A Föld pályája a Nap körül/2 Június 22. December 22.
5 A Föld pályája a Nap körül/3 Március 21. Szeptember 23.
6 Napszögek A Nap azimutszöge: a napsugárzás vízszintes vetületi szöge fokokban A Nap magassági szöge: a Nap horizontsík fölötti szögmagassága fokokban
7 A Nap helyzetének jellemzése Napsugárzás magassági szöge (altitude) Azimut Forrás: Naplopó Kft.
8 Egyéb szögek a szolár technológiában a s szolár azimut g s - napsugárzás magassági szöge (altitude) a kollektor azimut b kollektor dőlésszöge Forrás: Planning and Installing Solar Thermal Systems
9 Az idő értelmezése A szoláris idő általában nem egyezik meg az óraidővel Három korrekció szükséges: az időzónán belüli hely szerint a Föld nem egyenletes mozgása miatt a nyári időszámítás miatt A napsugárzás geometriája 9
10 A Magyarországon áthaladó hosszúsági körök A napsugárzás geometriája 10
11 E korrekciós tényező 11
12 A téli és nyári napjárás
13 Nappálya Forrás: Naplopó Kft.
14 A nappályadiagramok A Nap pályájának két dimenziós leképezése hengeres nappályadiagram sztereografikus nappályadiagram
15 A hengeres nappályadiagram/1 A Nap pályáját egy henger palástjára vetítjük. A szemlélő a henger alapkörének középpontjában áll (mely egy adott földrajzi helynek felel meg) és az Egyenlítő irányába néz.
16 A henger palástját az ellentétes oldali alkotó mentén felvágjuk és kiterítjük. A hengeres nappályadiagram/2
17 A hengeres nappályadiagram/3
18 Vízszintes árnyékszög A Nap és a homlokzat azimut szögeinek különbsége
19 Függőleges árnyékszög A Nap magassági szögének a homlokzat síkjára merőleges síkba eső komponense
20 Az élleképző görbék származtatása
21 Az élleképző görbe
22 Élleképző görbesereg
23 Az árnyékmaszk/1 Az égboltnak az a tartománya nem látható, amely az élleképző görbe fölött van
24 Az árnyékmaszk/2 Az égboltnak az a tartománya nem látható, amely az élleképző görbe alatt van
25 Az árnyékmaszk/3 Az égboltnak az a tartománya nem látható, amely a két élleképző görbe között van
26 Teljes és részleges árnyékolás
27 Függőleges árnyékvető élek Ha az árnyékvető él függőleges, az árnyékmaszkot függőleges egyenesek határolják.
28 Árnyékmaszkok egyesítése A vízszintes és függőleges tagozatokra szerkesztett árnyékmaszkok egyesítésével bármely akadály árnyékmaszkja leképezhető.
29 Egyesítés
30 Benapozás/1 Az árnyékmaszkot a nappályadiagramra helyezve megállapítható, hogy a vizsgált ablak mely hónapokban és órákban van árnyékban. Mindig összetartozó, azonos léptékű nappályadiagramot és élleképző görbesereget kell használni! Az élleképző görbesereg vízszintes tengelyének 0 pontját a nappályadiagram vízszintes tengelyén ahhoz a szögértékhez kell csúsztatni, amely a vizsgált felület azimutjához tartozik.
31 Benapozás/2 Ha az ablak déli tájolású, a skálák 0 pontjainak fedniük kell egymást.
32 Benapozás/3 Ha az ablak délkeleti tájolású, az élleképző görbe vízszintes skáláján lévő 0º értéket a nappályadiagram vízszintes skáláján keleti irányban lévő 45º értékkel kell fedésbe hozni.
33 Benapozás/4 Ha az ablak nyugati tájolású, az élleképző görbe vízszintes skáláján lévő 0º értéket a nappályadiagram vízszintes skáláján nyugati irányban lévő 90º értékkel kell fedésbe hozni.
34 Vigyázzunk arra, hogy mi a kérdés! A kérdés többféle is lehet, attól függően, hogy mi a szerkesztés célja. Vizsgálható - egy pont benapozottsága, - egy felület teljes benapozottsága, - egy felület teljes árnyékoltsága egy adott pillanatra (naptári nap és óra), egy adott napra, egy adott naptári időszakra. 1) Az OTÉK 86. -a (1) bekezdése helyébe a következő rendelkezés lép: (1) A lakás legalább egy lakószobája napfény által benapozott legyen. Benapozottnak tekinthető az a helyiség ahol a benapozás lehetősége február 15-én legalább 60 percen át biztosított. Justinianus kódexe, a centurio éves zsoldja 34
35 TELJES ÁRNYÉKOLÁS TELJES BENAPOZÁS VIZSGÁLATA
36 Alsó él benapozott, ha a magassági szögtartomány 20 és 63 fok között van, felső él benapozott, ha a magassági szögtartomány 6 és 24 fok között van, a teljes benapozottság a két szögtartomány közös részében, 20 és 24 fok között 36
37 Baloldali él benapozott a 22 és 79 fokos tartományban, jobboldali él a 37 és 79 fokos tartományban, ha magát az ablakot tekintjük (kávamélység is szerepet játszik!) Más szögek adódnak, ha a nyílásnak a homlokzat síkjában lévő kontúrját tekintjük, de ez nem az ablak benapozottsága! A jobb és bal értelmezése: kifelé nézünk az ablakon. 37
38 TELJES ÁRNYÉKOLÁS: A KOMPLEMENTER KÉRDÉSEKET KELL FELTENNI
39 TELJES BENAPOZÁS
40 A téli elérhető direkt sugárzás maximalizálása érdekében a nappályadiagramon a szeptember/március és december hónapok vonalai között, a reggel 9 és délután 3 óra időpontokat jelölő vonalak közé eső tartomány zavartalansága a legfontosabb. A szoláris ablak
41 Sztereografikus nappályadiagram Vetítés a nadirból. A vetítés módja lehet centrális vagy párhuzamos is. A pontok egy egy órához tartoznak, ezeket kötik össze az óravonalak Nyári napforduló Napéjegyenlőség Téli napforduló Egy adott szélességi körre, itt havi egy reprezentáns nap
42 Zenit és nadír ZENIT D Ny A látóhatár síkja É K NADIR
43 Sztereografikus nappályadiagram
44 Sztereografikus nappályadiagram, itt havi kettő reprezentáns nap
45 NY K D 45
46 Az árnyékszögmérő - az élleképző görbék a vizsgált pont és az akadályok (a direkt sugárnyaláb beérkezését gátló tagozatok, szemközti épületek, terepalakulatok ) geometriai viszonyát ábrázolhatjuk benne. Az íveken a magassági szögek, ahogyan a normális irányban kitekintve az élt látjuk, a sugarakon az azimut szögek, ahogyan a függőleges éleket látjuk. 46
47 gy párkány és egy szemközti ház maszkja az árnyékszögmérőben 47
48 Sztereografikus nappályadiagram és árnyékszögmérő egy léptékben 48
49 Az árnyékszögmérőben tisztázzuk a geometriai viszonyokat, ezután azt ráhelyezzük a nappálya diagramra. A középpontok egybe esnek, az árnyékszögmérő átlója a homlokzat síkjával párhuzamos 49
50 50
51 51
52 52
53 53
54 Gömbi nappályadiagram Forrás: Planning and Installing Photovoltaic Systems
55 Vigyázzunk arra, hogy mi a kérdés! A kérdés többféle is lehet, attól függően, hogy mi a szerkesztés célja. Vizsgálható - egy pont benapozottsága, - egy felület teljes benapozottsága, - egy felület teljes árnyékoltsága egy adott pillanatra (naptári nap és óra), egy adott napra, egy adott naptári időszakra. 1) Az OTÉK 86. -a (1) bekezdése helyébe a következő rendelkezés lép: (1) A lakás legalább egy lakószobája napfény által benapozott legyen. Benapozottnak tekinthető az a helyiség ahol a benapozás lehetősége február 15-én legalább 60 percen át biztosított. Justinianus kódexe, a centurio éves zsoldja 55
56 PERSPEKTIVIKUS NAPPÁLYA VETÜLETEK
57 A vízszintes felszínre vetült árnyék-végpontok minden nap kirajzolnak egy-egy görbét. Ezek az un.: perspektivikus nappálya ábrák. VÍZSZINTES NAPÓRA
58 FÜGGŐLEGES NAPÓRA A függőleges felszínre vetült árnyék-végpontok minden nap kirajzolnak egy-egy görbét. Ezek az un.: perspektivikus nappálya ábrák.
59 NAPÓRA-SZERKESZTŐ
60 PERSPEKTIVIKUS NAPPÁLYA BRA (goniometrikus) LAT=48
61 PERSPEKTIVIKUS NAPPÁLYA ÁBRA (goniometrikus) LAT=0
62 Északra néző függőleges vetület -38 -on párhuzamos lesz a (90-38=) +52 szélességen levő vízszintes felülettel. Így a +52 szélességen levő vízszintes nappálya ábráját a -38 szélességen egy Északra néző ablak árnyékolásánál használhatjuk. (Ausztrália!)
63 Szoláris piramis adott időpontokban a pálca árnyékának végpontjait és a pálcát tartalmazó idom.
64 SOLAR PYRAMID A Nap látszólagos pályája (dec.21 reggel s délután) egy adott épület tekintetében meghatároz egy teret, melyen kívül helyezve egy másik épületet, biztosan nem árnyékolja azt túlságosan. (energia felvevő felületek, benapozottság)
65 SOLAR PYRAMID Lejtős telek esetében a piramis eltorzul. Az árnyékvető (épület) szintekre osztva adja a piramison belüli eltérő magasságok árnyékoltságát.
66 Épület árnyéka
67 Épület vetett árnyéka 1) Az OTÉK 86. -a (1) bekezdése helyébe a következő rendelkezés lép: (1) A lakás legalább egy lakószobája napfény által benapozott legyen. Benapozottnak tekinthető az a helyiség ahol a benapozás lehetősége február 15-én legalább 60 percen át biztosított.
68 Épület vetett árnyéka
69 Épület vetett árnyéka
70 Épület vetett árnyéka
71 Épület vetett árnyéka
72 Épület árnyéka
73 Solar envelope
74 Árnyék lejtőn
75 A vetett árnyék meghatározásához a Nap helyzetét leíró szögek ismerete szükséges. A módszer nem változik, ha árnyék helyett egy bevilágított foltot vizsgálunk padlón vagy munkasíkon. 75
76 76
77 A megvilágított folt helyzete akár a padlón, akár az asztalok munkasíkján óráról órára meghatározható 77
78 Az egy-egy óraközben benapozott foltok körvonalai egymásra rajzolhatók OTDK Győr 78
79 A benapozott foltok átfedő területeiről megállapítható, hogy az adott terület a nap folyamán hány óra időtartamban benapozott. A legkisebb időtartam 1, a legnagyobb 7 óra. Color Irradiatio n
80 Az energiagyűjtő elemek (kollektor, napelem) teljes benapozásának vizsgálata
81
82
83
84 Az energiagyűjtő elem alsó élétől az ábra szerinti altitude és azimut szögek tartományában nem lehet árnyékot vető objektum.
Amit a Direktívával kapcsolatban tudni érdemes. Számítási módszerek - Benapozás
Amit a Direktívával kapcsolatban tudni érdemes Számítási módszerek - Benapozás Részletes számítási módszer alkalmazása esetén a direkt sugárzási nyereség meghatározása a főtési idényre: [kwh/a] Q sd =
Benapozás vizsgálata VARGA ÁDÁM. Budapest, április 7. ÉMI Nonprofit Kft.
Benapozás vizsgálata VARGA ÁDÁM Budapest, 2011. április 7. ÉMI Nonprofit Kft. A napsugárzás hatása A Nap által a Föld felszínére érkező energiának csak elenyészően kis észét hasznosítjuk épületeink szükségletinek
3. Vertikális napóra szerkesztése (2009. September 11., Friday) - Szerzõ: Ponori Thewrewk Aurél
3. Vertikális napóra szerkesztése (2009. September 11., Friday) - Szerzõ: Ponori Thewrewk Aurél A cikk két olyan eljárást mutat be, amely a függõleges napórák elkészítésében nyújt segítséget. A fal tájolásának
Az idő története múzeumpedagógiai foglalkozás
Az idő története múzeumpedagógiai foglalkozás 2. Ismerkedés a napórával FELADATLAP A az egyik legősibb időmérő eszköz, amelynek elve azon a megfigyelésen alapszik, hogy az egyes testek árnyékának hossza
A csillagképek története és látnivalói február 14. Bevezetés: Az alapvető égi mozgások
A csillagképek története és látnivalói 2018. február 14. Bevezetés: Az alapvető égi mozgások A csillagok látszólagos mozgása A Föld kb. 24 óra alatt megfordul a tengelye körül a földi megfigyelő számára
Egy pont földfelszíni helyzetét meghatározzák: a pont alapfelületi földrajzi koordinátái a pont tengerszint feletti magassága
Földrajzi koordináták Egy pont földfelszíni helyzetét meghatározzák: a pont alapfelületi földrajzi koordinátái a pont tengerszint feletti magassága Topo-Karto-2 1 Földrajzi koordináták pólus egyenlítő
. Számítsuk ki a megadott szög melletti befogó hosszát.
Szögek átváltása fokról radiánra és fordítva 2456. Hány fokosak a következő, radiánban (ívmértékben) megadott szögek? π π π π 2π 5π 3π 4π 7π a) π ; ; ; ; ; b) ; ; ; ;. 2 3 4 8 3 6 4 3 6 2457. Hány fokosak
Csillagászati földrajzzal. Megoldási útmutatókkal
Csillagászati földrajzzal kapcsolatos feladatok Megoldási útmutatókkal A Nap delelési magasságának kiszámítása Feladat: Hány fokos szögben látják delelni a Napot június 22-én a következő szélességi körökön?
Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja
Szakasz mert van két végpontja Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Tört vonal Szög mert van két szára és csúcsa Félegyenes mert van egy kezdőpontja 5 1 1 Két egyenes egymásra merőleges ha egymással
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria 1) Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra
Minden jó válasz 4 pontot ér, hibás válasz 0 pont, ha üresen hagyja a válaszmezőt, 1 pont.
1. 1. Név: NEPTUN kód: Tanult középiskolai matematika szintje: közép, emelt szint. Munkaidő: 50 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható. A feladatlap üresen
Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk
Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember
A tér lineáris leképezései síkra
A tér lineáris leképezései síkra Az ábrázoló geometria célja: A háromdimenziós térben elhelyezkedő alakzatok helyzeti és metrikus viszonyainak egyértelmű és egyértelműen rekonstruálható módon történő ábrázolása
Koordináta-rendszerek
Koordináta-rendszerek Térkép: a Föld felszín (részletének) ábrázolása síkban Hogyan határozható meg egy pont helyzete egy síkon? Derékszögű koordináta-rendszer: a síkban két, egymást merőlegesen metsző
Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program
Regresszió számítás GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program DigiKom Kft. 2006-2010 Tartalomjegyzék: Egyenes x változik Egyenes y változik Egyenes y és x változik Kör Sík z változik Sík y, x és z
Forgáshenger normálisának és érintősíkjának megszerkesztése II/1
Forgáshenger normálisának és érintősíkjának megszerkesztése II/1 Adott egy forgáshenger: t főegyenes tengelye két vetületi képével t: 0, 110,170-től jobb felső sarokig egy felületi pontjának második vetületi
Az éggömb. Csillagászat
Az éggömb A csillagászati koordináta-rendszerek típusai topocentrikus geocentrikus heliocentrikus baricentrikus galaktocentrikus alapsík, kiindulási pont, körüljárási irány (ábra forrása: Marik Miklós:
A loxodrómáról. Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra.
1 A loxodrómáról Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 ] Ezen a térképen a szélességi
Kartográfia, Térképészet 2. gyakorlat
Kartográfia, Térképészet 2. gyakorlat Szintvonalas domborzatábrázolás Dr. Sümeghy Zoltán, Rajhona Gábor sumeghy@stud.u-szeged.hu szeged.hu www.sci.u-szeged.hu/eghajlattan szeged.hu/eghajlattan SZTE Éghajlattani
Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.
Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember
KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 16 XVI A DIFFERENCIÁLSZÁmÍTÁS ALkALmAZÁSAI 1 Érintő ÉS NORmÁLIS EGYENES, L HOSPITAL-SZAbÁLY Az görbe abszcisszájú pontjához tartozó érintőjének egyenlete (1), normálisának egyenlete
7. előadás: Lineármodulus a vetületi főirányokban és a területi modulus az azimutális vetületeken
7 előadás: Lineármodulus a vetületi főirányokban és a területi modulus az azimutális vetületeken Mivel az azimutális vetületeken normális elhelyezésben a meridiánok és a paralelkörök, más elhelyezésben
Geometriai feladatok, 9. évfolyam
Geometriai feladatok, 9. évfolyam Szögek 1. Nevezzük meg az ábrán látható szögpárokat. Mekkora a nagyságuk, ha α =52 o fok? 2. Mekkora az a szög, amelyik a, az egyenesszög 1/3-ad része b, pótszögénél 32
Számítógépes Grafika SZIE YMÉK
Számítógépes Grafika SZIE YMÉK Analóg - digitális Analóg: a jel értelmezési tartománya (idő), és az értékkészletes is folytonos (pl. hang, fény) Diszkrét idejű: az értelmezési tartomány diszkrét (pl. a
NAPÓRA ÉS IRÁNYTŰ - KÉSZLET Winkler - Nr
NPÓR ÉS IRÁNYTŰ - KÉSZLET Winkler - Nr. 102099 Bevezetés: föld minden helyéről nézve a nap mozog kelettől (napfelkelte) nyugatig (naplemente). Tulajdonképpen a föld 365 nap alatt fordul meg a nap körül.
3. Vetülettan (3/6., 8., 10.) Unger János. @geo.u-szeged.hu www.sci.u-szeged.hu/eghajlattan
Kartográfia (GBN309E) Térképészet (GBN317E) előadás 3. Vetülettan (3/6., 8., 10.) Unger János unger@geo.u @geo.u-szeged.hu www.sci.u-szeged.hu/eghajlattan szeged.hu/eghajlattan SZTE Éghajlattani és Tájföldrajzi
A bifiláris felfüggesztésű rúd mozgásáról
1 A bifiláris felfüggesztésű rúd mozgásáról A végein fonállal felfüggesztett egyenes rúd részleges erőtani vizsgálatát mutattuk be egy korábbi dolgozatunkban, melynek címe: Forgatónyomaték mérése - I.
PISA2003. Nyilvánosságra hozott feladatok természettudományból
PISA2003 Nyilvánosságra hozott feladatok természettudományból Tartalom 3 A nappalok hossza 8 Klónozás A nappalok hossza S129 A NAPPALOK HOSSZA Olvasd el a szöveget, majd válaszolj az azt követő kérdésekre!
Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók)
Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók) Vektorok 1. Egy négyzet két szemközti csúcsának koordinátái: A( ; 7) és C(4 ; 1). Határozd meg a másik két
NAPÉPÍTÉSZET. DR KUBA GELLÉRT - FELHASZNÁLÁSRA JOGOSULT:MAGYAR ÉPÍTÉSZ KAMARA TOVÁBBKÉPZŐ NPKft.
4 1 NAPÉPÍTÉSZET 2 NAPÉPÍTÉSZET ELMÉLET ÉS ALKALMAZÁS DR. KUBA GELLÉRT LEKTORÁLTA SCHÜLLER FERENC 2013 AUGUSZTUS 3 FEJEZET CÍME TARTALOMJEGYZÉK OLDAL Bevezetés 4 A program elindítása 6 Földrajzi helyzet
3. előadás. Elemi geometria Terület, térfogat
3. előadás Elemi geometria Terület, térfogat Tetraéder Négy, nem egy síkban lévő pont által meghatározott test. 4 csúcs, 6 él, 4 lap Tetraéder Minden tetraédernek egyértelműen létezik körülírt- és beírt
Az ORSZÁGOS METEOROLÓGIAI SZOLGÁLAT NAPENERGIÁS TEVÉKENYSÉGÉNEK ÁTTEKINTÉSE. Major György 2013. Október
Az ORSZÁGOS METEOROLÓGIAI SZOLGÁLAT NAPENERGIÁS TEVÉKENYSÉGÉNEK ÁTTEKINTÉSE Major György 2013. Október Vázlat 1. Bevezetés 1.1 A meteorológia szerepe: napsugárzási adatsorok, napsugárzás mérések más meteorológiai
Lengyelné Dr. Szilágyi Szilvia április 7.
ME, Anaĺızis Tanszék 2010. április 7. , alapfogalmak 2.1. Definíció A H 1, H 2,..., H n R (ahol n 2 egész szám) nemüres valós számhalmazok H 1 H 2... H n Descartes-szorzatán a következő halmazt értjük:
Koordináta-geometria feladatgyűjtemény
Koordináta-geometria feladatgyűjtemény A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók Vektorok 1. Egy négyzet két szemközti csúcsának koordinátái: A( ; 7) és C(4 ; 1). Határozd meg a másik két csúcs
A LECSÚSZÓ KÖR ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIÁJA. Írta: Hajdu Endre
A LECSÚSZÓ KÖR ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIÁJA Írta: Hajdu Endre Geometriai, kinematikai tankönyvekben gyakran találkozhatunk annak az AB szakasznak a példájával, melynek végpontjai egy derékszöget bezáró egyenes
A NAPPALOK HOSSZA A NAPPAL HOSSZA JÚNIUS 22-ÉN. Olvasd el a szöveget, majd válaszolj az azt követ kérdésekre!
A NAPPALOK HOSSZA Olvasd el a szöveget, majd válaszolj az azt követ kérdésekre! A NAPPAL HOSSZA 2002. JÚNIUS 22-N Míg az északi félteke lakói ma a leghosszabb napjukat ünneplik, addig Ausztráliában ma
Készítsünk napórát. Marton Géza (idomester@mcse.hu)
Készítsünk napórát Napórák a különböző történelmi kultúrákban A legrégibb időmérő a napóra, ez a minden történelmi kultúrában megtalálható lenyűgözően egyszerű eszköz. Az egyiptomi obeliszkek a szakrális
Ferde kúp ellipszis metszete
Ferde kúp ellipszis metszete A ferde kúp az első képsíkon lévő vezérkörével és az M csúcsponttal van megadva. Ha a kúpból ellipszist szeretnénk metszeni, akkor a metsző síknak minden alkotót végesben kell
Matematika 8. osztály
ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Hatévfolyamos képzés Matematika 8. osztály VI. rész: Térgeometria Készítette: Balázs Ádám Budapest, 2019 2. Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék VI.
ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA 2.
ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA 2. 3. rajz 3. feladat (2013/14. tavasz) Ábrázolja egy 3,60 m szintkülönbség áthidalására szolgáló, orsótér nélküli, 2,00 m átmérőjű csavarhengeren belüli csigalépcső (jobbra csavarodó,
Mechatronika segédlet 3. gyakorlat
Mechatronika segédlet 3. gyakorlat 2017. február 20. Tartalom Vadai Gergely, Faragó Dénes Feladatleírás... 2 Fogaskerék... 2 Nézetváltás 3D modellezéshez... 2 Könnyítés megvalósítása... 2 A fogaskerék
NAPÉPÍTÉSZET. http://www.gscne.com/new/support/faqs/ac/026/default.htm
http://www.gscne.com/new/support/faqs/ac/026/default.htm 1 NAPÉPÍTÉSZET s 2 NAPÉPÍTÉSZET ELMÉLET ÉS ALKALMAZÁS DR. KUBA GELLÉRT LEKTORÁLTA SCHÜLLER FERENC 2013 AUGUSZTUS 3 FEJEZET CÍME TARTALOMJEGYZÉK
Matematikai geodéziai számítások 2.
Matematikai geodéziai számítások 2. Geodéziai vonal és ábrázolása gömbön és vetületben Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 2.: Geodéziai vonal és ábrázolása Dr. Bácsatyai, László Lektor:
Segédlet: Főfeszültségek meghatározása Mohr-féle feszültségi körök alkalmazásával
Segédlet: Főfeszültségek meghatározása Mohr-féle feszültségi körök alkalmazásával Készítette: Dr. Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 212. október 16. Frissítve: 215. január
EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY
EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY SÍKIDOMOK Síkidom 1 síkidom az a térelem, amelynek valamennyi pontja ugyan abban a síkban helyezkedik el. A síkidomokat
1. Bevezetés a trigonometriába
1. Bevezetés a trigonometriába Ha egy háromszöget nagyítunk vagy kicsinyítünk, a szögei nem változnak. Az aránytartás következtében a megfelelőoldalak aránya szintén állandó. Ebből arra következtethetünk,
Színpadi fényvetők fénytechnikai jellemzői PELYHE LTD
Színpadi fényvetők fénytechnikai jellemzői 1 A fényvetőket három fontos fénytechnikai adattal jellemezhetjük: a fényerősség a fényvető által kibocsátott teljes fényáram a fényvető fénysugarának vetítési
A DIGITÁLIS TÉRKÉP ADATAINAK ELŐÁLLÍTÁSA, ADATNYERÉSI ELJÁRÁSOK
A DIGITÁLIS TÉRKÉP ADATAINAK ELŐÁLLÍTÁSA, ADATNYERÉSI ELJÁRÁSOK - két féle adatra van szükségünk: térbeli és leíró adatra - a térbeli adat előállítása a bonyolultabb. - a költségek nagyjából 80%-a - munkaigényes,
Mozgatható térlefedő szerkezetek
Mozgatható térlefedő szerkezetek TDK Konferencia 2010 Szilárdságtani és tartószerkezeti szekció Tartalomjegyzék 1 Absztrakt 2 Bevezetés 3 Az alakzat mozgásának görbületre gyakorolt hatása 4 Teljes összenyomódás
Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam
Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam I. Pontok, egyenesek, síkok és ezek kölcsönös helyzetet 1) a pont, az egyenes, a sík és az illeszkedés alapfogalmak 2) két egyenes metsző, ha van közös pontjuk
Szoláris energia-bevétel számítása összetett városi felszínek esetén
Szoláris energia-bevétel számítása összetett városi felszínek esetén Gál Tamás egyetemi adjunktus tgal@geo.u-szeged.hu SZTE Éghajlattani és Tájföldrajzi Tanszék 2016. 03. 17. MMT előadóülés, Budapest Bevezetés
Lakóház tervezés ADT 3.3-al. Segédlet
Lakóház tervezés ADT 3.3-al Segédlet A lakóház tervezési gyakorlathoz főleg a Tervezés és a Dokumentáció menüket fogjuk használni az AutoDesk Architectural Desktop programból. A program centiméterben dolgozik!!!
A Föld pályája a Nap körül. A világ országai. A Föld megvilágítása. A sinus és cosinus függvények. A Föld megvilágítása I. A Föld megvilágítása II.
Föld pályája a ap körül TVSZI TL TVSZ PJEGYELŐSG Márc. 21. világ országai P TLI PFORULÓ ec. 21. YÁRI PFORULÓ Jún. 22. ŐSZ YÁR ŐSZI PJEGYELŐSG Szept. 23. sinus és cosinus függvények III. Föld megvilágítása
1. feladat. CAD alapjai c. tárgyból nappali tagozatú ipari formatervező szakos mérnök hallgatóknak
1. feladat CAD alapjai c. tárgyból nappali tagozatú ipari formatervező szakos mérnök hallgatóknak Vetületek képzése, alkatrészrajz készítése (formátum: A4) Készítse el a gyakorlatvezető által kiadott,
Mechanika. Kinematika
Mechanika Kinematika Alapfogalmak Anyagi pont Vonatkoztatási és koordináta rendszer Pálya, út, elmozdulás, Vektormennyiségek: elmozdulásvektor Helyvektor fogalma Sebesség Mozgások csoportosítása A mozgásokat
Matematikai geodéziai számítások 1.
Matematikai geodéziai számítások 1 Ellipszoidi számítások, ellipszoid, geoid és terep metszete Dr Bácsatyai, László Created by XMLmind XSL-FO Converter Matematikai geodéziai számítások 1: Ellipszoidi számítások,
Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.
Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember
Felületek differenciálgeometriai vizsgálata
Felületek differenciálgeometriai vizsgálata Felületek differenciálgeometriai értelemben Felület: Olyan alakzat, amely előállítható az (u,v) sík egy összefüggő tartományán értelmezett r(u,v) kétparaméteres
Természetismereti- és környezetvédelmi vetélkedő
Miskolc - Szirmai Református Általános Iskola, Alapfokú Művészeti Iskola és Óvoda OM 201802 e-mail: refiskola.szirma@gmail.com 3521 Miskolc, Miskolci u. 38/a. Telefon: 46/405-124; Fax: 46/525-232 Versenyző
A TERRESZTRIKUS-NAVIGÁCIÓS IDŐSZÁMÍTÁS ÉS GYAKORLATI ALKALMAZÁSAI BEVEZETÉS AZ IDŐ ÉS FAJTÁI
Urbán István A TERRESZTRIKUS-NAVIGÁCIÓS IDŐSZÁMÍTÁS ÉS GYAKORLATI ALKALMAZÁSAI BEVEZETÉS A terresztrikus navigáció alkalmazásáról elmondható, hogy kis túlzással ugyan, de egyidős az emberiséggel. A navigáció
Pálya : Az a vonal, amelyen a mozgó tárgy, test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.
Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember
Gyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2)
2. Gyakorlat 30B-14 Az Egyenlítőnél, a földfelszín közelében a mágneses fluxussűrűség iránya északi, nagysága kb. 50µ T,az elektromos térerősség iránya lefelé mutat, nagysága; kb. 100 N/C. Számítsuk ki,
10. Tétel Háromszög. Elnevezések: Háromszög Kerülete: a + b + c Területe: (a * m a )/2; (b * m b )/2; (c * m c )/2
10. Tétel Háromszög Tulajdonságok: - Háromszögnek nevezzük a sokszöget, ha 3 oldala, 3 csúcsa és 3 szöge van - A háromszög belső szögeinek összege 180 o - A háromszög külső szögeinek összege 360 o - A
A térképen ábrázolt vonal: - sík felület egyenese? - sík felület görbéje? - görbült felület egyenese ( geodetikus )? - görbült felület görbéje?
Előzetes megjegyzés: 1. Az időt nyugodtan mérhetjük méterben. ct [s ] = t [m ] A film kétórás volt. = A film 2.16 milliárd kilométernyi ideig tartott. 2. A tömeget is nyugodtan mérhetjük méterben! GM [kg]
A térképen ábrázolt vonal: - sík felület egyenese? - sík felület görbéje? - görbült felület egyenese ( geodetikus )? - görbült felület görbéje?
Előzetes megjegyzés: 1. Az időt nyugodtan mérhetjük méterben. ct [s ] = t [m ] A film kétórás volt. = A film 2.16 milliárd kilométernyi ideig tartott. 2. A tömeget is nyugodtan mérhetjük méterben! GM [kg]
1 2. Az anyagi pont kinematikája
1. Az anyagi pont kinematikája 1. Ha egy P anyagi pont egyenes vonalú mozgását az x = 1t +t) egyenlet írja le x a megtett út hossza m-ben), határozzuk meg a pont sebességét és gyorsulását az indulás utáni
A fényvisszaverő kontúrjelölés magyarországi bevezetéséről a július 10. után először forgalomba helyezett (új) járművek esetében
A fényvisszaverő kontúrjelölés magyarországi bevezetéséről a 2011. július 10. után először forgalomba helyezett (új) járművek esetében (Tájékoztató jogszabálykivonat) Az A. Függelék A/20. számú melléklete
Matematikai geodéziai számítások 2.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 2. MGS2 modul Geodéziai vonal és ábrázolása gömbön és vetületben SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi
A dinamikus geometriai rendszerek használatának egy lehetséges területe
Fejezetek a matematika tanításából A dinamikus geometriai rendszerek használatának egy lehetséges területe Készítette: Harsányi Sándor V. matematika-informatika szakos hallgató Porcsalma, 2004. december
3. Vetülettan (3/3-5.) Unger szeged.hu/eghajlattan SZTE Éghajlattani és Tájföldrajzi Tanszék
Kartográfia (GBN309E) Térképészet (GBN317E) előadás 3. Vetülettan (3/3-5.) Unger János unger@geo.u @geo.u-szeged.hu www.sci.u-szeged.hu/eghajlattan szeged.hu/eghajlattan SZTE Éghajlattani és Tájföldrajzi
Geometriai alapok Felületek
Geometriai alapok Felületek Geometriai alapok Felületek matematikai definíciója A háromdimenziós tér egy altere Függvénnyel rögzítjük a pontok helyét Parabolavezérgörbéjű donga 4 f z x + a C Elliptikus
Pécsvárad Kft Pécsvárad, Pécsi út 49. Tel/Fax: 72/ Szerzők:
BAUSFT Pécsvárad Kft. 7720 Pécsvárad, Pécsi út 49. Tel/Fax: 72/465-266 http://www.bausoft.hu WinWatt Sun modul napelem és napkollektor számítások Szerzők: dr. Baumann József okl. villamosmérnök 2211 Vasad,
Nyári napfordulón csillagászati mérések KDG labor
Nyári napfordulón csillagászati mérések KDG labor Nyári napforduló az a pillanat, amikor a Föld forgástengelye a legkisebb szögben hajlik el a Nap sugaraitól. Az északi féltekén a nyári napfordulóig a
Űrfelvételek térinformatikai rendszerbe integrálása
Budapest, 2005. október 18. Űrfelvételek térinformatikai rendszerbe integrálása Molnár Gábor ELTE Geofizikai Tanszék Űrkutató Csoport Témavezető: Dr. Ferencz Csaba Eötvös Loránd Tudományegyetem Geofizikai
Síkbarajzolható gráfok Április 26.
Síkbarajzolható gráfok 2017. Április 26. Síkgráfok Egy gráf síkgráf=síkba rajzolható gráf, ha lerajzolható úgy a síkba, hogy élei csak a szögpontokban metszik egymást. Ha egy gráf lerajzolható a síkba,
Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk)
1. Térelemek Geometria a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk) b. Def: félegyenes, szakasz, félsík, féltér. c. Kölcsönös helyzetük: i. pont és (egyenes vagy
Az asztrolábium és használata
Az asztrolábium és használata Szerkesztette: Matisz Attila (2010) Szétszedett asztrolábium a 18. századból. 1 Az asztrolábium Asztrolábiumot (görögül: ἁστρολάβον) már az ókori görögök is használtak ( i.
ÉPÍTÉSZETI RAJZ. Építőmérnöki ábrázolás II. modul. Dr. H. Baráti Ilona
ÉPÍTÉSZETI RAJZ Építőmérnöki ábrázolás II. modul Dr. H. Baráti Ilona 1 A tantárgyi egység célja A műszaki ábrázolás tantárgyi egység tanításának célja, hogy a hallgatók gyakorlatot szerezzenek a rajzeszközök
x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs mátrixa 3D-ben?
. Mi az (x, y) koordinátákkal megadott pont elforgatás uténi két koordinátája, ha α szöggel forgatunk az origó körül? x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs
Kinematikus geometria. Strommer: Ábrázoló geometria 469. o. Petrich: Ábrázoló geometria o. Dr. Vaskó Lászlóné: Ábrázoló geometria o.
Kinematikus geometria Strommer: Ábrázoló geometria 469. o. Petrich: Ábrázoló geometria 28-30. o. Dr. Vaskó Lászlóné: Ábrázoló geometria 263-30. o. Az olyan geometriai alakzatokat, melyek pontjainak egymástól
3. tétel Térelemek távolsága és szöge. Nevezetes ponthalmazok a síkon és a térben.
3. tétel Térelemek távolsága és szöge. Nevezetes ponthalmazok a síkon és a térben. TÁVOLSÁG Általános definíció: két alakzat távolsága a két alakzat pontjai között húzható legrövidebb szakasz hosszaa távolság
Ércteleptan, 3. év, Gyakorlat május 8.
Ércteleptan, 3. év, Gyakorlat 2012. május 8. A gyakorlat tárgya: A 3D-s geológiai tér elemeinek gyakorlása. Térkép és szelvény szerkesztési feladatok érckutatási példákon geometriai, trigonometriai és
Térképészeti alapismeretek. Mit jelent egy térkép léptéke?
Térképészeti alapismeretek Mi a térkép? A föld felszínén illetve azzal kapcsolatban álló anyagi vagy elvont dolgoknak általában kicsinyített, generalizált, síkbeli megjelenítése. Térképészeti absztrakció
Tetszőleges tájolású felületre érkező sugárzási nyereség számítása nappályamodell alapján
MEÚJULÓK Horváth Miklós, Dr. Csoknyai Tamás, Dr. Szánthó Zoltán Tetszőleges tájolású felületre érkező sugárzási nyereség számítása nappályamodell alapján A korszerű szigetelésű új épületek tervezésekor
Műszaki rajz 37 óra. MŰSZAKI RAJZ 7-8. évfolyam. Pedagógia program kerettanterv. Szabadon választható óra:
MŰSZAKI RAJZ 7-8. évfolyam Pedagógia program kerettanterv Szabadon választható óra: Műszaki rajz 37 óra A műszaki rajz szabadon választható órák célja: hogy a szakirányban továbbtanulóknak sajátos szemléleti
HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS FELADATOK. 5 cm 3 cm. 2,4 cm
HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS FELADATOK Egyszerű, hasonlósággal kapcsolatos feladatok 1. Határozd meg az x, y és z szakaszok hosszát! y cm cm z x 2, cm 2. Határozd meg az x, y, z és u szakaszok hosszát! x
Készítette: niethammer@freemail.hu
VLogo VRML generáló program Készítette: Niethammer Zoltán niethammer@freemail.hu 2008 Bevezetés A VLogo az általános iskolákban használt Comenius Logo logikájára épülő programozási nyelv. A végeredmény
MILYEN GÖRBÉT ÍR LE A GNÓMÓN CSÚCSÁNAK ÁRNYÉKA? Szferikus csillagászat Geogebrával
A FIZIKA TANÍTÁA MILYEN ÖRBÉT ÍR LE A NÓMÓN CÚCÁNAK ÁRNYÉKA? zferikus csillagászat eogebrával Nyirati László zéchenyi István Műsz. zakközépiskola, zékesfehérvár Nyirati László matematika-fizika szakos
MÁGNESES TÉR, INDUKCIÓ
Egy vezetéket 2 cm átmérőjű szigetelő testre 500 menettel tekercselünk fel, 25 cm hosszúságban. Mekkora térerősség lép fel a tekercs belsejében, ha a vezetékben 5 amperes áram folyik? Mekkora a mágneses
2. ELŐADÁS. Transzformációk Egyszerű alakzatok
2. ELŐADÁS Transzformációk Egyszerű alakzatok Eltolás A tér bármely P és P pontpárjához pontosan egy olyan eltolás létezik, amely P-t P -be viszi. Bármely eltolás tetszőleges egyenest vele párhuzamos egyenesbe
Koordinátageometriai gyakorló feladatok I ( vektorok )
Koordinátageometriai gyakorló feladatok I ( vektorok./ Határozd meg az AB szakasznak azt a pontját, amely a szakaszt : ha A ( ; és a B ( ; 8!./ Adott az A ( 3 ; 5 és a ( ; 6 B pont. Számítsd ki az AB vektor
TRIGONOMETRIA ISMÉTLÉS DERÉKSZÖGŰ HÁROMSZÖG ÉS A HEGYESSZÖGEK SZÖGFÜGGVÉNYEI
TRIGONOMETRIA ISMÉTLÉS DERÉKSZÖGŰ HÁROMSZÖG ÉS A HEGYESSZÖGEK SZÖGFÜGGVÉNYEI http://zanza.tv/matematika/geometria/thalesz-tetele http://zanza.tv/matematika/geometria/pitagorasz-tetel http://zanza.tv/matematika/geometria/nevezetes-tetelek-derekszogu-haromszogben
Vonatablakon át. A szabadvezeték alakjának leírása. 1. ábra
1 Vonatablakon át Sokat utazom vonaton, és gyakran elnézem a vonatablakon át a légvezeték(ek) táncát. Már régóta gondolom, hogy le kellene írni ezt a látszólagos mozgást. Most erről lesz szó. Ehhez tekintsük
A program a köröket és köríveket az óramutató járásával ellentétes irányban rajzolja meg.
894 11.4. Kör és körív 11.4. Kör és körív A program a köröket és köríveket az óramutató járásával ellentétes irányban rajzolja meg. 11.4.1. Kör/Körív tulajdonságai A kör vagy körív létrehozása előtt állítsa
205 00 00 00 Mûszertan
1. oldal 1. 100710 205 00 00 00 Mûszertan A sebességmérõ olyan szelencés mûszer, mely nyitott Vidi szelence segítségével méri a repülõgép levegõhöz viszonyított sebességét olyan szelencés mûszer, mely
5. Egy 21 méter magas épület emelkedési szögben látszik. A teodolit magassága 1,6 m. Milyen messze van tőlünk az épület?
Gyakorlás 1. Az út emelkedésének nevezzük annak a szögnek a tangensét, amelyet az út a vízszintessel bezár. Ezt általában %-ban adják meg. (100 %-os emelkedésű a vízszintessel 1 tangensű szöget bezáró
Geometria 1 összefoglalás o konvex szögek
Geometria 1 összefoglalás Alapfogalmak: a pont, az egyenes és a sík Axiómák: 1. Bármely 2 pontra illeszkedik egy és csak egy egyenes. 2. Három nem egy egyenesre eső pontra illeszkedik egy és csak egy sík.
Jelölések. GBN304G Alkalmazott kartográfia II. gyakorlat Térképi vetületekkel kapcsolatos feladatok. Unger János. x;y) )?
GBN304G Alkalmazott kartográfia II. gyakorlat Térképi vetületekkel kapcsolatos feladatok Unger János unger@geo.u @geo.u-szeged.hu www.sci.u-szeged.hu/eghajlattan szeged.hu/eghajlattan Jelölések R/m = alapfelületi
Láthatósági kérdések
Láthatósági kérdések Láthatósági algoritmusok Adott térbeli objektum és adott nézőpont esetén el kell döntenünk, hogy mi látható az adott alakzatból a nézőpontból, vagy irányából nézve. Az algoritmusok
Árnyékvető szerkezetek hatékonyságának meghatározása
Publikáció Árnyékvető szerkezetek hatékonyságának meghatározása : Árnyékvető szerkezetek hatékonyságának meghatározása Magyar Építőipar, ISSN: 0025-0074 2001. 51. évf. 9-10. szám, 277-279. oldal Az elmúlt