3. Vetülettan (3/6., 8., 10.) Unger

Átírás

1 Kartográfia (GBN309E) Térképészet (GBN317E) előadás 3. Vetülettan (3/6., 8., 10.) Unger szeged.hu/eghajlattan SZTE Éghajlattani és Tájföldrajzi Tanszék képfelület alapfelület 3/6. Képzetes hengervetületek hengerpalástnak tekinthető gömb poláris elhelyezés! ált. jellemzők - paralelkörök képei egymással párhuzamos egyenesek - meridiánok képei v.milyen választott törvényszerűségen alapulnak (ált. görbe vonalak) - kezdőmeridián képe mindig egyenes erre a paralelkörök képei -ek és szimmetrikusak, a többi meridiánkép is szimmetrikus rá - a meridiánok és a paralelkörök képeinek hálózata nem derékszögű nem szögtartóak - területtartó, vagy egyes vonalai mentén hossztartó képzetes hengervetület létezik 1

2 1. Mercator-Sanson Sanson-Flamsteed-féle (szinuszoidális)) vetület kezdőmeridián képe paralelkörök képei pólusok képei paralelkörök képeinek egyenletes beosztása meridiánok képei harmonikus görbék pontok hossztartó egymással, = távolságra egymástól, hossztartók területtartó A szinuszoidális vetület fokhálózata poláris helyzetben - francia Cossin (1570) egy világtérkép alapjául - németalföldi Hondius a Mercator Mercator-atlasz es kiadásaiban - francia Sanson (1650) kontinensek ábrázolására - angol Flamsteed (~1680) csillagászati atlaszban - amerikai Goode (1916) több kezdőmeridiánnal (torz. torz.-okok lecsök.) - manapság is igen kedvelt vetület Jodocus Hondius ( ) 1612) Nicolas Sanson ( ) 1667) térképe É-Amerikáról É (1650) John Flamsteed ( ) 1719) 2

3 2. Mollweide-féle (elliptikus) vetület félgömb felülete r =? félgömb felszíne = 2 (R/m)2 π képfelületi kör területe = r2 π 2 (R/m)2 π = r2 π r = 2 0,5 ( (R/m) egyenlítő képe = 4r4 kezdőmeridián képe = 2r2 pólusok képei paralelkörök képei körre (felület = terület) pontok egyenletes beosztásukkal keletkező meridiánok képei ell.. ívek egyenesek (t.tartás( t.tartás!) területtartó Föld(gömb) ) felszíne egy 4r4 2r ellipszisre képződik le kezdőmeridián,, paralelkörök képei nem hossztartóak - német Mollweide (1805) óta széles körben használják - amerikai Goode (1916) több kezdőmeridiánnal A Mollweide-féle le vetület fokhálózata poláris helyzetben Világtérkép elliptikus vetületben 3

4 3. Eckert I. vetülete Föld(gömb) egyenlítő képe kezdőmeridián képe pólus képe meridiánok képei paralelkörök képei kettős trapéz hossztartó = 4a4 4a = 2 (R/m) ) π fele akkora = 2a, hossztartó pólusvonal, = és k.meridián csak GBN317E!!!!! szakaszok (egyenlítő képe, pólusvonal egyenközű beosztása) egymással, egyenlő távolságra a = (R/2( /2m) π általános német Eckert (1906) Eckert I. vetület letének fokhálózata poláris helyzetben 3. Eckert II. vetülete hasonló I-hez, I de területtartás! egyenlítő képe = 4a4 kezdőmeridián képe pólus képe fele akkora = 2a pólusvonal, = és k.meridián (4a+2 +2a) ) a = 4 (R/m)2 π csak GBN317E!!!!! a = (R/m) (2( ) (2π/3) /3) 0,5 meridiánok képei paralelkörök képei szakaszok (egyenlítő képe, pólusvonal egyenközű beosztása) egymással, távolságuk területtartó t.tartás (pólusok felé sűrűsödnek) - német Eckert (1906) - megtörő meridiánképek - kedvezőtlen torzulási viszonyok ritkán használatos (pl. Földet ábrázoló kisméretarányú tematikus melléktérképek) Eckert II. I vetület letének fokhálózata poláris helyzetben 4

5 minden olyan képzetes vetület vannak 3/8. Egyéb képzetes vetületek paralelkörök képei nem koncentrikus körívek és nem párhuzamos egyenesek - keverék vetületek, amelyek vetületi egyenletei két másik vetület egyenleteiből számítódnak valamilyen szabály alapján - összetett vetületek, amelyek a felszín egy részét egyfajta, a másik m részét egy másfajta vetületben képezik le 1. Érdi-Krausz vetülete 0-60 (70 ) szinuszoidális vetület 60 (70 ) - 90 elliptikus vetület területtartó - Érdi-Krausz György (1960) - atlaszokban használják 1. Goode-féle vetület 0-40 szinuszoidális vetület elliptikus vetület érintkezésnél a meridiánok képei megtörnek kontinenseknek külön kezdőmeridiánok az ábrázolás az óceánokon megszakad Európa 30 K É-Amerika 100 Ny D-Amerika 60 Ny, Afrika 20 K Ausztrália 140 K Csendes-óceán 160 Ny területtartó - amerikai Goode (1923) - világtérképekhez és tematikus térképekhez is használják - tengerészeti térképként A Goode-féle vetület fokhálózata kezdőmeridiánokat az óceánokon az ábrázolás a szárazföldeken megszakad 5

6 Világtérkép Goode-féle vetületben 3/10. Vetületi rendszerek vetületi rendszer - országok részletes felmérésére, az egységes térképezés céljából jelentéktelen hossztorzulású, több képfelülettel rendelkező vetületek 1. Sztereografikus vetületi rendszer Mo.-i telekfelmérés egyik szakaszától (1865) kezdődően Bessel-féle ellipszoid hossztorzulás: 1± 1 1/ vetületi kezdőponttól 127 km akkori Gauss-gömb kettős vetítés (világon először) sík (sztereografikus vetítés) több vetületi kezdőpontra is szükség volt A sztereografikus vetületi rendszer 6

7 3/10. Vetületi rendszerek vetületi rendszer - országok részletes felmérésekor az egységes térképezés céljából jelentéktelen hossztorzulású, több képfelülettel rendelkező vetületek alkalmazása 1. Sztereografikus vetületi rendszer Mo.-i telekfelmérés egyik szakaszától (1865) kezdődően kettős vetítés (világon először) Bessel-féle ellipszoid akkori Gauss-gömb sík (sztereografikus vetítés) hossztorzulás: 1± 1 1/ vetületi kezdőponttól 127 km több vetületi kezdőpontra is szükség volt (1) a gellérthegyi volt csillagvizsgáló keleti kupolájának középpontja (2) Ivanics (Horvátország számára) (3) Marosvásárhely (Erdély számára) - az ország első megbízható kataszteri felmérésének térképei - a két világháború között (kat( kat.) topográfiai térképek 2. Hengervetületi rendszer csak GBN317E!!!!! - Bessel-féle ellipszoid - három szögtartó hengervetület - ferdehelyzetű hengerek akkori Gauss-gömb meridiánsíkban - henger gömb gömb érintés e ponton átmenő meridiánra főkörök mentén egy-egy vetület sávszélessége 180 km hengerek tengelyük a gellérthegyi ponton átmenő - henger középső rendszer (HKR) a 46 22' és a 47 55' földrajzi szélességek közötti területet öleli fel - ettől északra - délre északi rendszer (HÉR) déli rendszer (HDR) - a 20. század elején alakították ki Mo.-on on - szabatos kataszteri térképek készültek A Magyarországon gon alkalmazott hengervetületi rendszer 7

8 3. Gauss-Krüger vetületi rendszer (GK) alapfelület képfelület ellipszoid henger érintés Kraszovszkij-féle ellipszoid transzverzális elliptikus hengerek vetület Mercator-féle szögtartó vetület leképezés egy-egy meridián mentén középmeridián ±3 középmeridiánok hossztartóak a térképek egymás mellé sorakoztatásával az egész Földet egységes, s, átfogó rendszerben lehet feldolgozni oldal szemben felül poláris területek ábrázolása poláris sztereografikus síkvetület 30+2 képfelk pfelületlet - II. világháború után a kelet-európai európai országok topográfiai térképeinek alapja - Magyarországon (1949), elsősorban katonai célokra 4. Univerzális Transzverzális Mercator vetületi rendszer (UTM) alapfelület képfelület ellipszoid henger ellipszoid henger metszés (sarkoknál érintés!) Hayford-féle féle ellipszoid transzverzális elliptikus hengerek vetület Mercator-féle szögtartó vetület oldal két ellipszoidi hosszúsági kör mentén leképezés szemben ezek hossztartóak középmeridián ±3 felül a térképek egymás mellé sorakoztatásával az egész Földet egységes, s, átfogó rendszerben lehet feldolgozni poláris területek ábrázolása poláris sztereografikus síkvetület 30+2 képfelk pfelületlet sok nemzetközi térképműnek az alapja 8

9 UTM-szelvények 9

10 5. Egységes Országos Vetület (EOV) Mo.-i állami földmérés és térképészet keretében készülő alaptérképek és általában a térinformatikai adatok egységes rendszereként szolgál - IUGG 67 ellipszoid henger mai Gauss-gömb szögtartó ferdetengelyű metsző hengervetület metszés két (hossztartó) s.paralelkör mentén metszi Az EOV származtat rmaztatása - x tengely a gellérthegyi háromszögelési ponton áthaladó meridián képe - y tengely az ország középső szélességi vonala közelében haladó és az előbbi bi meridiánra legnagyobb gömbi kör képe előjelhibák elkerülése végett a rendszer kezdőpontja a vetületi kezdőponthoz képest - D-re 200 km - Ny-ra 650 km-re áthelyezték x < 400 km y > 400 km pontok koordinátái + Az EOV koordináta ta-tengelyeitengelyei - (1975) Egységes Országos Térképrendszer (EOTR) vetületét képezi - szabatos nagyméretarányú térképek, polgári topográfiai, 1: nál nagyobb méretarányú földrajzi és tematikus térképek alapja 10