Doktori (Ph.D.) disszertáció

Átírás

1 Doktori (Ph.D.) disszertáció T Ö LT E T C S E R E I D Ő Z Í T É S H AT Á S A A N É G Y Ü T E M Ű, F E LT Ö LT E T L E N OTTO-MOTOROK ÜZEMÉRE Készítette: DR. LAKATOS ISTVÁN okl. gépészmérnök Tudományos vezető: PROF. DR. PALKOVICS LÁSZLÓ egyetemi tanár, a műszaki tudományok doktora Budapest 00

2 ELŐSZÓ A belsőégésű motor energetikai szempontból nyitott rendszer, mivel működését a munkavégző közeg periodikus cseréje biztosítja. Ezért termodinamikai körfolyamatának meghatározó része a töltetcsere-fázis, melynek hatásossága valamennyi fontos motorjellemzőre rányomja bélyegét. Meghatározza a főmunkafolyamat nyomás- és hőmérsékletszintjét és a belőle nyerhető technikai munka nagyságát, tehát erőteljesen befolyásolja a motor (nyomatéki, teljesítményi, fogyasztási és emissziós) karakterisztikáinak jellegét, lefutását. A fenti okok miatt már az 940-es években foglalkoztak a folyamat matematikai modelljének felállításával. Ekkor született List és Reyl professzor "Ladungswechsel der Verbrennungskraftmaschine" című könyve [.], amely ma is e szakterület alapművének tekinthető. Napjainkban még aktuálisabbá vált a számítógépi szimuláció, hiszen az elméleti optimum kézzelfogható valósággá tehető. A korszerű irányítástechnika a motormenedzsment rendszerek révén ugyanis egyre több autógyár palettáján is szériaéretté vált a szabályozott (vagy többparaméterű vezérlésű) töltetcsere, vagy népszerű nevén a változtatható (variábilis) szelepvezérlés. A napjainkig szinte kizárólagosan alkalmazott, hagyományos rendszerek a szó irányítástechnikai értelmében is csupán vezérlések voltak, tehát a motorüzem meghatározó paramétereiről (terhelés, fordulatszám, hőállapot) nem rendelkeztek visszacsatolással. Ez azonban azt is jelenti, hogy a vezérlési rendszer csak egy adott üzemállapotban biztosította az üzemi jellemzők optimumát. A teljes motor-üzemi tartományra csak visszacsatolással rendelkező szabályozási rendszer tudja kiterjeszteni a töltetcsere-folyamat optimalizált működését. A probléma azonban sokkal bonyolultabb és összetettebb, mint amilyennek első közelítésben látszik. Definiálnunk kell ugyanis az előzőekben már említett töltetcsere-optimum kritériumát, illetve kritériumait. Ez a definíció azonban meglehetősen szerteágazó, attól függően, hogy milyen igényeket támasztunk a motorral szemben. Így például alapjárati üzemmódban a fordulatszám-stabilitás, részterhelésen a kedvező károsanyag-emisszió, míg teljes terhelésen a maximális teljesítmény elérése lehet a cél. A töltetcsere-folyamat paraméterei ezek alapján állítandók be. Természetesen a figyelembe veendő szempontok ennél jóval sokrétűbbek.

3 A disszertáció keretein belül célul tűztem ki, hogy matematikai és kísérleti módszerekkel minőségileg és trendjében megvizsgálom és elemzem a töltetcsere-folyamat időzítésének hatását a motor jellemzőire (teljesítmény, forgatónyomaték, tüzelőanyag-fogyasztás) és károsanyag-emissziójának várható alakulására. A vizsgálat tárgyául a négyütemű, feltöltetlen OHC-vezérlésű (egy-vezérműtengelyes) Otto-motort választottam. A vizsgálatokat (a rendelkezésemre álló műszaki lehetőségekhez igazodva) részben számítógépi modellel, részben görgős jármű-fékpadi mérésekkel végeztem el. A görgős jármű-fékpadi vizsgálatok eredményeit az identifikált modell néhány bemeneti paraméterének (pl. adott munkapontban összetartozó motorfordulatszám és szívócsőnyomás-értékek, adott munkaponti légviszonytényező) előállításán túl a jármű-oldalról (országúti) jelentkező hatás és a matematikai modellel kapott eredmények elemző összehasonlítására is felhasználtam. Az elemzés során fontos szerepet kapott a teljes töltetcsere-folyamat időbeni helyzetének (időzítésének) módosítása által elérhető hatások elemzése, ami különösen OHC-vezérlésű motorok (egy-vezérműtengelyes) esetében jelenthet egyszerű konstrukcióval megvalósítható, követendő stratégiát. A jelenleg ismert változtatható paraméterű szelepvezérlő rendszerek OHC-vezérlésű motorokon (egy-vezérműtengelyes) ezt a stratégiát ismereteim szerint még nem alkalmazzák, és a mai rendszerek szinte kizárólagosan DOHC-vezérlésű (két-vezérműtengelyes) motorokon kerülnek alkalmazásra. Emiatt a vizsgálat eredményei ebben a megközelítésben újdonságnak számítanak. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS Köszönetet mondok elsősorban témavezetőmnek, Dr. Palkovics László tanszékvezető egyetemi tanárnak, az MTA doktorának sokirányú értékes támogatásáért. Köszönet illeti tanszékvezetőmet, Dr. Nagy Vince főiskolai tanárt, a műszaki tudományok kandidátusát, a témaművelés feltételeinek biztosításáért. Köszönöm továbbá Prof. Dr. Pásztor Endrének, az MTA doktorának, Prof. Dr. Meggyes Attila egyetemi tanárnak, Dr. Emőd István Ph.D. egyetemi docensnek, Dr. Dezsényi György egyetemi docensnek és Dr. Nagyszokolyai Iván egyetemi adjunktusnak az értékes tanácsokat és a sokrétű segítséget. Kiemelten köszönöm feleségem, Dr. Lakatosné Dr. Novák Éva támogatását, amivel a munka nyugodt hátterét biztosította. Kelt: Győr, 00. február 4. Dr. Lakatos István okl. gépészmérnök, főiskolai docens 3

4 TARTALOMJEGYZÉK Doktori (Ph.D.) disszertáció... Dr. Lakatos István... Budapest... ELŐSZÓ... KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS...3 tartalomjegyzék...4. BEVEZETÉS A töltetcsere-folyamatot leíró modellek csoportosítása Stacionárius töltetcsere modell Instacionárius töltetcsere modell A főmunkafolyamat modellek csoportosítása Az égésfolyamat-modellek csoportosítása Modellválasztás A töltetcsere folyamat szabályozási lehetőségei A gyakorlatban megvalósított változtatható paraméterű szelepvezérlő rendszerek elemző áttekintése...3. A VEZÉRLÉSI IDŐK HATÁSA A MOTORÜZEMRE A vezérlési idők hatása a motor indikált jellemzőire A vezérlési idők hatása a károsanyag emisszióra A töltetcsere vezérlés hatása a CO-emisszióra A töltetcsere vezérlés hatása az NOx-emisszióra A töltetcsere vezérlés hatása a HC-emisszióra NÉGYÜTEMŰ, FELTÖLTETLEN OTTO-MOTOR KÖRFOLYAMATÁNAK MATEMATIKAI MODELLJE A töltetcsere folyamat matematikai modellje A hengerbeli nyomásváltozást leíró differenciál-egyenlet A hengerbeli hőmérséklet-változást leíró differenciál egyenlet... (8.) A nyomás-és hőmérséklet-változást leíró differenciálegyenletekben szereplő függvények A hengerbeli gázösszetétel időbeni változása

5 3..5. A differenciál egyenletek átalakítása numerikusan megoldható formára A differenciálegyenletek megoldása A hengerbeli gázösszetétel időbeni változása A differenciál egyenletek átalakítása numerikusan megoldható formára A differenciálegyenletek megoldása Négyütemű, feltöltetlen Otto-motor főmunkafolyamatának matematikai modellje A kompresszió folyamat számítása Az égésfolyamat számítása Az expanzió folyamat számítása Az elméleti indikált jellemzők számítása A töltetcsere- és a főmunkafolyamat-számító modell illesztése A megváltozott üzemi és beállítási paraméterek hatása az égésfolyamat jellemzőire A VIBE m kitevő korrekciója Az égéstartam korrekciója Az égéskezdet korrekciója A körfolyamat modell be- és kimeneti jellemzői Bemeneti paraméterek A kimeneti jellemzők OHC-vezérlésű motorok TÖLTETCSERE-folyamatának vizsgálata a vezérműtengely főtengelyhez viszonyított elékelési szögének függvényében A vizsgálati munkapontok meghatározása A síkúti menet-ellenállási terhelési görbe vizsgálati munkapontjai A síkútinál nagyobb terhelésű menet-ellenállási jelleggörbe munkapontjai A teljes terhelési (külső) jelleggörbe vizsgálati munkapontjai A vizsgált motorjellemzők A vizsgált töltetcsere-vezérlési jellemző megválasztása A vizsgálatok módszere A körfolyamat modell bemeneti paramétereinek meghatározása A számítási alapadatok felvétele A referencia munkapont égési függvényének meghatározása Az expanzió politróp kitevőjének meghatározása

6 6. A görgős Járműfékpadi méréssel történő VIZSGÁLATOK szerkezeti hátterének megvalósítása A matematikai modellel és a görgős járműfékpadi mérésekkel végzett vizsgálatok kiértékelése A görgős Jármű-fékpadi és az indikált jellemzők közötti összefüggések elemzése A motor mechanikai hatásfokának számítása A hajtáslánc mechanikai hatásfokának számítása A gumigyúrási munkából és a szlipből eredő veszteséghányad A matematika modell eredményeinek átszámítása keréken leadott jellemzőkké ÚJ tudományos eredmények tézisek összefoglalás BEVEZETÉS A disszertáció kidolgozása során célul tűztem ki a négyütemű, nem feltöltött Ottomotorok töltetcsere vezérlésének többváltozós vizsgálatát. A vizsgálat során arra kerestem választ, hogy OHC-vezérlésű (egy-vezérműtengelyes) motorok esetén jár-e számottevő előnnyel a vezérműtengely forgattyús tengelyhez viszonyított elékelési szögének üzem közbeni változtatása. Az elemzést kétféle módszerrel hajtottam végre: egyrészt a motor hengerében lezajló folyamatok és azok jellemző paraméterei felől megközelítve (saját fejlesztésű számítógépi körfolyamat modell segítségével), másrészt laboratóriumi mérésekkel (görgős jármű-fékpadi vizsgálatokkal). A modellezés kellő körültekintést igényelt. Kész számítási (számítógépi) modell nem állt rendelkezésemre, így olyan módszereket kellett választanom, amelyek bonyolultság és komplexitás tekintetében lehetővé tették a saját algoritmus felállítását, valamint annak programozását, mindamellett a modell által szolgáltatott eredmények is megfeleltek a diszszertáció célkitűzésének. A modellválasztást tehát alapos irodalomkutatás előzte meg, amelynek eredményét a továbbiakban foglalom röviden össze. 6

7 Elöljáróban mindenképpen le kell rögzíteni a későbbi vizsgálatokra jellemző motor-üzemállapotot, amely stacionárius. Ez azt jelenti, hogy a motor üzemi és beállítási paraméterei természetesen a vizsgált vezérlési jellemzők kivételével a felvett és vizsgált munkapontokban állandóak... A töltetcsere-folyamatot leíró modellek csoportosítása Töltetcsere-folyamaton, definíció szerint, a kipufogó szelep nyitásától a szívószelep zárásáig terjedő periódust értjük. Vizsgálata során, a töltetcsere-vezérlés szempontjából, az alábbi jellemzők ismerete lényeges: hengertéri-nyomáslefutás diagram, hengertéri-hőmérsékletlefutás diagram, a hengertöltet (töltési fok) változása, a maradékgáz-tényező változása, az indikált munka nagysága, valamint az indikált fajlagos tüzelőanyag-fogyasztás értéke. A modellek a töltött és ürített tartály alapelvén nyugszanak, amelyet először LIST [.], majd TAYLOR[47.]alkalmazott a belsőégésű motorra. Ezt az alapelvet alapvetően kétféle megközelítésben vizsgálhatjuk.... Stacionárius töltetcsere modell A stacionárius jelző ez esetben a motor előtti és utáni termodinamikai állapotjelzők időbeli állandóságát tételezi fel[.],[5.]. Ez az elv a változásokat leíró differenciál egyenletek szempontjából a megoldást jelentősen egyszerűsíti.... Instacionárius töltetcsere modell Az instacionárus vizsgálat már a motor előtt és után uralkodó termodinamikai állapotjelzők időbeli változását is figyelembe veszi. Ez alkalmassá teszi a szívó- és kipufogó vezetékek hangolási problémáinak megoldására. E modell matematikai megfogalmazása többféleképpen történhet: a.) Akusztikai elmélet 7

8 A módszer[.]a nyomás- és sebességhullámok felhasználásán alapul. Számítási igénye meglehetősen nagy és ez szűkíti a felhasználói kört. b.) Karakterisztikák-eljárás Ez nagyon szemléletes grafikus módszer, amelyet főként iterációk első közelítéseként használnak napjainkban[5.], [44.]. c.) A gázoszlop tömegtehetetlenségén alapuló eljárás HUBER[45.]módszere a felgyorsított gázoszlop tömegtehetetlenségét veszi figyelembe. Speciálisan belsőégésű motorok töltetcsere modellezésére fejlesztették ki. Az akusztikai elmélettel jól megegyező eredményt ad, csekélyebb számítási igénnyel. Ez a módszer főként a szívórendszerekre alkalmazható, a kipufogórendszerek ugyanis a beépített hangtompítók miatt nem kezelhetők egyszerű csőrendszerként. 8

9 A számítógépek elterjedésével a grafikus módszerekkel szemben a numerikus eljárások kerültek előtérbe és nyertek széleskörű alkalmazást [6.], [35.], [39.]. Elterjedten használják például erre a célra a PROMO nevű programcsomagot. Az ehhez történő hozzáférésre azonban nem nyílt lehetőségem... A főmunkafolyamat modellek csoportosítása A főmunkafolyamat a körfolyamatnak a szívószelep zárásától a kipufogó szelep nyitásáig terjedő része. Magában foglalja tehát a kompresszió-, az égés- és az expanzió-folyamatot. A főmunkafolyamat vizsgálata során az alábbi jellemzők számítása lényeges: hengertéri nyomáslefutás, hengertéri hőmérséklet-lefutás, indikált munka (illetve indikált teljesítmény), indikált fajlagos tüzelőanyag-fogyasztás (illetve indikált hatásfok). A főmunkafolyamat szakaszai közül az égésfolyamat jelentősége a legnagyobb, hiszen ez írja le a motorban lezajló energiaátalakulást. A továbbiakban ezért az ezt leíró modelleket ismertetem röviden. A kompresszió- és expanzió-folyamatot a [.] alapján állandó politróp kitevővel modelleztem.... Az égésfolyamat-modellek csoportosítása Az égésfolyamat modellek alapvetően nulla-, egy-, vagy több-dimenzionálisak lehetnek. A nulla-dimenzionális modellek a töltetet a hengertérben, illetve annak zónáiban homogénnek tételezik fel. Az egy- vagy több-dimenzionális modellek viszont termodinamika és áramlástechnikai egyenleteket oldanak meg az égéstér különböző pontjaira [59.]. Ez utóbbi viszont jelentős és bonyolult számítási igényhez vezet. A modellek további csoportosítása aszerint történik, hogy hány részre osztják fel az égésteret a számítás szempontjából. 9

10 ... Egyzónás égésfolyamat modell Az egyzónás modell arról kapta a nevét, hogy a teljes égéstér egy zónát képvisel, tehát a nyomást és a hőmérsékletet az égéstér minden pontjában azonos értékűként [6., 60.]. Sémáját az.. ábra mutatja. A modell alapegyenletei a következők: a termodinamika első főtétele, a tömegegyensúly, az energia egyensúly. maradékgáz levegő elégett égés elégetlen t dt tüzelőanyag.. ábra: az egyzónás modell sémája Az alapegyenletek megoldásához szükség van az energiaátalakulási törvény ismeretére. Erre különböző módszerek léteznek. A legegyszerűbb a LIST professzor nevéhez fűződő,ún. háromszög égésfüggvény[48.].vibe[.]égésfüggvénye, amely a reakciókinetikán alapul, már jobban alkalmas a motorban zajló valós folyamatok leírására. Ez egy félempirikus, exponenciális függvény. 0

11 ... Kettő- és többzónás égésfolyamat modellek A modell elvi sémáját az.. ábra mutatja. maradékgáz U E levegő lángfront tüzelőanyag elégett zóna elégetlen zóna.. ábra: a kétzónás modell sémája A kétzónás modellek egyzónás modellel szembeni legfőbb eltérése a hőmérséklet-lefutás számításában adódik, hiszen itt a lángfront előtti és utáni állapot is értelmezett. Ebből adódóan használata akkor célszerű, amikor ezen állapotok meghatározására szükség van (pl. az emissziós szempontok mélyebb elemzése céljából). A többzónás modell[38.]ettől annyiban tér el, hogy az elégett zónát is több részre osztja fel. Ezzel még finomabban meghatározható a hengerbeli hőmérséklet-eloszlás..3. Modellválasztás A szakirodalmi ajánlásokat [.], [.], [4.], [5.], [6.] és a modellek fő jellemzőit figyelembe véve, stacionárius számításokból kiinduló és a szívó oldalra HUBER-módszerrel kiegészített (és az instacionárius áramlásokat is figyelembe vevő) töltetcsere, valamint a nulla-dimenzionális egyzónás égési modell (VIBE) kombinációt választottam a további vizsgálatok céljára. Az így felállított és számítógépre programozott matematikai modell részletesebb ismertetését a későbbiekben végzem el. A választás azzal indokolható, hogy az így felállított körfolyamat modell programozási és számítási igénye, valamint a számításhoz szükséges bemenő paraméterek mennyisége a disszertáció keretein belül realizálható, ugyanakkor a kapott eredmények pontossága is kielégítő és alkalmas a vizsgálati következtetések levonására.

12 .4. A töltetcsere folyamat szabályozási lehetőségei A hagyományos szelepvezérlő rendszerek hiányosságainak kiküszöbölésére, hatásosságának javítására napjaink technikai fejlődése több lehetőséget is kínál. Ezek közös vonása, hogy a töltetcsere folyamat konstrukció által megszabott korlátait rugalmasabbá teszik és hozzáillesztik a motor üzemállapotához. A műszaki realizálhatóságnak azonban bizonyos mértékig gátat szab a gazdaságos, olcsó előállíthatóság (ár), amely jelentős mértékben függ a megvalósítás bonyolultsági fokától. Éppen ezért a szériaszerű gyártásban megjelent szerkezetek a töltetcsere optimumot általában egy, esetleg két vezérlési paraméter üzemállapot-függő változtatásával oldják meg. Ez a kialakításban bizonyos mértékű változatosságot okoz, hiszen az egyes autógyárak más-más megoldásokat tartanak üdvözítőnek. A beavatkozás jellege módot ad a csoportosításra [5.], [56.]. A kategóriák elnevezését (rövid definícióját) az..táblázat tartalmazza, a működést bemutató jelleggörbékkel együtt, röviden utalva az előnyökre, hátrányokra is. Az.. táblázatból megállapítható, hogy az eddig szériagyártásra került szerkezetek az esetek túlnyomó többségében csupán a szívószelep nyitási függvényének módosítását valósítják meg, azt is DOHC-vezérlésű (azaz két-vezérműtengelyes) motor esetén. A szívási és kipufogási folyamatok teljes mértékben szétválasztott kezelése ugyanis dupla vezérműtengelyes motorok esetében valósítható meg. A szívási folyamatba történő beavatkozás preferálásának indoka az, hogy a kipufogási folyamatba történő beavatkozás a szakirodalom által leírt kísérletek és saját vizsgálataim tanúsága szerint is sokkal csekélyebb hatású a motorparaméterekre, mint a szívási folyamaté, ezért ennek a beavatkozásnak az elhagyása jelentős mértékben egyszerűsíti a szerkezeti kialakítást. A választott matematikai modell esetében ez a tény is indokolja, hogy a kipufogási folyamat esetében megelégedtem a stacionárius kezelési módszerrel. A napjainkig megvalósított változtatható paraméterű szelepvezérlő szerkezetek elemző áttekintése során (6. melléklet) arra a következtetésre jutottam, hogy az OHC-vezérlésű motorok vezérműtengelyének üzem közben változtatott főtengelyhez viszonyított elékelési szögén alapuló szerkezeti megoldást ezidáig nem alkalmaztak az autógyárak. Emiatt disszertációmban ennek lehetőségeit elemeztem a rendelkezésemre álló eszközök felhasználásával.

13 Javulás a hagyományos vezérléshez képest Típus Szakaszosan, illetve folyamatosan változtatható szelepnyitási tartomány időzítés Változtatható szelepnyitási tartomány Változtatható szelepemelés változtatható szelep-nyitás időzítéssel Folyamatosan változtatható szelepemelés Fojtószelep nélküli terhelés-változtatás Elektromágneses szelepműködtetés Költség, bonyolultság Fogyasztás Emisszió Teljesítmény.. táblázat: változtatható paraméterű szelepvezérlő rendszerek csoportosítása.5. A gyakorlatban megvalósított változtatható paraméterű szelepvezérlő rendszerek elemző áttekintése Az egyes kategóriák rövid konstrukciós bemutatását és elemzését, terjedelmi okok miatt a függelékben végzem el (6. melléklet).. A VEZÉRLÉSI IDŐK HATÁSA A MOTORÜZEMRE A töltetcsere folyamat optimalizálása, üzemállapot-függő változtatása, illetve szabályozása jelentősen javíthatja a motor üzemi paramétereit. A szelepek nyitási folyamatába, az 3

14 .. táblázat tanúsága szerint, sokféle módon beavatkozhatunk. Ezek egy része a nyitási keresztmetszet nagyságát változtatja. Ezen a módon megvalósítható akár a motor fojtószelep nélküli terhelésszabályozása is. Műszaki szempontból a legegyszerűbben megvalósítható megoldás a vezérlési idők üzemállapot-függő változtatása, s mint azt a függelékbeli áttekintés mutatja, az autógyárak szívesen élnek ezzel a megoldással. A továbbiakban a nemzetközi szakirodalom alapján tekintem át ennek hatásait. A disszertáció keretein belül ebből kiindulva saját számítógépi modellezéssel és méréssel vizsgálom meg az OHC-vezérlésű konstrukció változtatható szelepnyitás időzítésének lehetőségeit... A vezérlési idők hatása a motor indikált jellemzőire A töltetcsere folyamat optimalizálása révén az indikált jellemzők szempontjából az alábbi hatásokat érhetjük el: a töltési fok növelése, a töltetcsere veszteségek csökkentése és a maradékgáz-hányad befolyásolása. A szakirodalmi tapasztalatok alapján a kipufogó szelep zárási pontja ezekre a jellemzőkre kisebb kihatással van ([5.], [6.]), ugyanis csupán a kipufogási veszteség oldalba szól bele, ez azonban arányaiban nem jelentős. A szelep-összenyitási fázis (tehát a szívószelep nyitása és a kipufogó zárása közötti szögtartomány) főként a maradékgázok mennyiségét szabja meg, ezért erre a.. alfejezetben térek ki. Elöljáróban csupán annyit, hogy alapjáraton és alacsony részterhelési tartományban a rövid szelep-összenyitási fázis előnyös. Ez ugyanis csökkenti a maradékgázok mennyiségét és ezzel jelentősen javítja az alapjárati stabilitást ([5.], [6.], [3.], [34.], [40.]). A szívószelep zárási időzítése nagy jelentőségű az indikált jellemzők szempontjából ([ 4.], [5.], [6.], [8.], [3.], [33.], [34.]). A töltetcsere veszteségek változására a.. ábra ad példát. 4

15 .. ábra: a szívószelep-zárás hatása a töltetcsere veszteségekre A.. ábrán szépen látható, hogy az adott munkapontban ideális szívószelep-záráshoz (Sz.z.) viszonyítva korábbi (Sz.z.**), jelen esetben AHP előtti, szelepzárás lényegesen csökkenti a töltetcsere munkát. A járulékosan fellépő expanziós munka a dugattyú irányváltása után majdnem teljesen visszanyerhető. A későbbi szívószelep-zárás (Sz.z.*) ugyancsak kisebb veszteségekkel jár, de ehhez már egy visszatolódási folyamat is járul. Mindkét esetre elmondható, hogy ha az ábrán látható módon, jelentősen eltérünk az optimális beállítástól, akkor mindenképpen hengertéri töltetcsökkenés lép fel. Ezt azonban az indikált hatásfok javulása miatt előnyösen használhatjuk fel akár a motor fojtószelep nélküli terhelés-szabályozására is ([4.]). Ha a szívószelep zárását dinamikai szempontból vizsgáljuk (ún. hangolási probléma), akkor a.. ábrával indokolható módon jelentős töltési fok növelő hatást érhetünk el. Az ábra-sorozaton szépen látható, hogy adott vezérlés beállítás csak adott üzemállapotban megfelelő. Tehát adott terhelési állapotban az ún. utántöltő hatás miatt magasabb fordulatszámokon később lehet zárni a szívószelepet. Ez természetesen fordítva is igaz, hiszen ha a már beáramlott töltet visszatolódását el akarjuk kerülni, akkor alacsony fordulatszámokon előbb kell zárni a szelepet. Ezt a szabá- h szeleplöket lyozást üzem közben megvalósítva a motor nyomatéki v áramlási sebesség.. ábra: a szívószelep-zárás görbéje és indikált hatásfoka kedvezőbben alakul. dinamikai hatása 5

16 .. A vezérlési idők hatása a károsanyag emisszióra Napjainkban a környezetvédelem egyre hangsúlyosabbá válik. Folyamatosan szigorúbb törvények, rendelkezések szabnak gátat a légszennyezésnek. A hatóságilag előírt határértékek betartására, a kipufogógáz utánkezelés mellett a szabályozott motorüzem kínálja a leghatékonyabb megoldást. Ennek mind fontosabb részterülete a töltetcsere szabályozás. Foglalkozni kell tehát a téma ismeretanyagával, mégpedig károsanyag összetevőkre lebontva.... A töltetcsere vezérlés hatása a CO-emisszióra A CO-emisszió nagyságára LANGE és STARKMAN szerint a vezérlési paraméterek nem gyakorolnak jelentős befolyást [.], [3.].... A töltetcsere vezérlés hatása az NOx-emisszióra Nitrogén-oxidok (NOx) alatt a nitrogén-monoxid (NO) és a nitrogén-dioxid (NO) összegét értjük. A kipufogógázban a nitrogén-oxidok több mint 90%-a nitrogén-monoxid. Képződésük nem kapcsolódik a főreakcióhoz, a levegő nitrogénjéből és oxigénjéből magas nyomáson és hőmérsékleten képződnek. Az NOx-koncentráció a λ,05 tartományban éri el maximumát. A nitrogén-oxidok keletkezésének reakciósebessége a hőmérséklettel arányosan nő, tehát nagyobb hőmérsékleten nagyobb mennyiségű NOx keletkezik. A reakciókinetika folyamatainak ismeretében lehetőség van az emittált mennyiség koncentrációjának motorikus paraméterekkel történő csökkentésére. Az NOx 90%-át kitevő NO képződését több reakció-egyenlettel írhatjuk le [4.]: ZELDOVICH és MUZIO szerint az alábbi egyenletek játsszák a főszerepet az NO-képződésben: N + O NO + N O + N NO + O HEYWOOD szerint ehhez még az alábbi reakció kapcsolódik: OH + N NO + H LAVOIE az előbbi egyenleteket további formulával egészíti ki: N O + O NO 6

17 A fenti egyenlet alapját képező dinitrogén-oxid az alábbi reakciók során képződik: O + N N O + O OH + N N O + H A fenti 6 reakció gyakran lép fel. Ennél kevésbé gyakori, de mindenképpen meg kell említeni a 7. reakciót EYZAT munkássága alapján: N + O NO Az ismertetett 7 reakció sebességét az ARRHENIUS-egyenlet határozza meg. Vizsgálati eredmények alapján ([4.]) a.3. ábra mutatja az NO-képződés sebességét a hőmérséklet függvényében..3. ábra: NO képződési és szétesési.4. ábra: NO-koncentráció a kompresszió- sebesség a hőmérséklet függvényében kezdeti hőmérséklet függvényében Az.3. ábrán az α jelölés a pillanatnyi és az egyensúlyi NO-koncentráció arányát jelenti. Mind a.3., mind a.4. ábra alapján megállapítható az a tény, hogy az NO-képződés sebessége és a képződött koncentráció nagysága az égéstér hőmérséklet-szintjével arányosan növekszik ([7.], [.], [3.], [30.], [50.], [5.]). 7

18 További vizsgálataink során tehát ebből kiindulva, az égési csúcshőmérséklet alakulása alapján vonunk le következtetéseket az NO-emisszió (NOx) alakulását illetően. A reakciókinetikai számítások beépítése a modellbe már meghaladná a disszertáció kereteit, ugyanakkor a fenti adatok alapján a hőmérséklet-szint figyelése megfelelő minőségi megállapításokat tesz lehetővé. Az égési csúcshőmérséklet csökkentésére MEGGYES szerint kitűnő lehetőséget kínál a kipufogógázok egy részének visszavezetése az égéstérbe [6.], ami a hengertöltet ballasztgáz tartalmát növeli és ezzel leszorítja az égési hőmérséklet csúcsot. Ez a hatás pedig a szelep-összenyitási szakasz paramétereivel befolyásolható (.5. ábra) belső kipufogógáz visszavezetés. A belső kipufogógáz visszavezetés lényege, hogy a hengertöltet maradékgáz hányadát nem külső, vezérelt csatorna (AGR vagy EGR-rendszer) segítségével növeljük meg adott esetekben, hanem a vezérlési paraméterek célszerű megválasztásával érjük el ugyanazt a hatást. Ennek előnyeit a következőkben mutatom be. A kipufogó szelep korábbi zárási időpontja főként magas fordulatszámokon hatásos, mivel ez ilyenkor (fojtása révén) visszatartja a hengerben az elégett gázmennyiség egy részét. Alacsony fordulatszámokon a későbbi zárás a hatásosabb, mivel ez a kipufogó rendszer felől elégett gáz visszaszívást okoz. Részterheléseken és alacsony fordulatszámokon előnyös a korai szívószelep nyitás, ami a szívócső felé az elégett gázok visszaáramlását okozza. A késői szívószelep nyitással jelentős változások nem érhetők el. A.5. ábra utolsó két diagramja ezen paraméterek kombinációjának hatását (szelep-összenyitási tartam és időzítés) mutatja...3. A töltetcsere vezérlés hatása a HC-emisszióra A vezérlési idők HC-emisszióra gyakorolt hatása nehezebben tekinthető át ([7.], [.]). Ha ugyanis HC-ben dús kipufogógázok maradnak vissza a hengerben, akkor az utóégési folyamat jelentősen emisszió-csökkentő hatású. Ennek azonban határt szab, hogy a túlságosan nagy visszamaradó mennyiség miatt az égésfolyamat tökéletlenné válik (többször megszakad), ami már HC-növelő hatású. Ezek a hatások, az NOx-emissziónál leírtakat is figyelembe véve, jól láthatók a.6. ábrán. 8

19 .5. ábra: a vezérlési idők hatása.6. ábra: a vezérlési idők hatása az NOx-emisszióra a HC-emisszióra Az eddigiekben leírtakat összegzi a.7. ábra, amely a HC- és az NOx-emisszió optimumát figyelembe véve mutatja be a kívánt töltetcsere-vezérlési jellegmezőt. Optimum HC-emisszió szempontjából pe pe hosszú hosszú korai korai Szelep-összenyitás időzítés Szelep-összenyitás tartam rövid normál rövid normál n n Optimum NOx-emisszió szempontjából pe pe hosszú korai korai v. késői v. késői Szelep-összenyitás időzítés hosszú Szelep-összenyitás tartam hosszú korai v. késői hosszú n korai v. késői n.7. ábra: a HC- és NOx-emisszióra optimalizált vezérlési jellegmező 9

20 3. NÉGYÜTEMŰ, FELTÖLTETLEN OTTO-MOTOR KÖRFOLYAMATÁNAK MATEMATIKAI MODELLJE 3.. A töltetcsere folyamat matematikai modellje Az.. pontban leírtak alapján, az [.], [4.], [5.], [45.] felhasználásával a szívoldalra HUBER módszerével (instacionárius számítás) kiegészített stacionárius töltetcsere számítási elv (LIST-, HASSELGRUBER-módszer) mellett döntöttem. Az alapelv alkalmazásának alapfeltétele a motor előtti és utáni termodinamikai állapotjelzők időbeli állandósága, ami az ott elhelyezett nagyméretű tartályok feltételezésével modellezhető. A következőkben ennek alapegyenleteit ismertetem A hengerbeli nyomásváltozást leíró differenciál-egyenlet A módszer a Poisson-egyenletekre épül: p z (ϕ) V z (ϕ) χ áll. (.) A ho l : pz a hengertéri nyomás [Pa], Vz a hengertéri fajtérfogat [kg/m3], χ a töltet adiabata kitevője, ϕ a forgattyúszög AHP-tól számítva [ft ]. A képlet jelölései megfelelnek a 3.. ábrán láthatóaknak. 3.. ábra: jelölések a motoron (.)-et ϕ szerint deriválva, majd átrendezve a következő alakot kapjuk: dp pz dϕ χ dv χ dv - V dϕ - V dϕ z z (.) A ho l : Vz a pillanatnyi hengertérfogat. 0

21 Ezután azt kell számba vennünk, hogy milyen tényezők okozhatják a kitöltött hengertérfogat változását, (dv)-t. Itt három tényezőt veszünk figyelembe, természetesen előjelhelyesen: a dugattyú mozgástörvénye által megszabott térfogat változást (dvz), a szívónyíláson átáramló töltet hatását (dve) és a kipufogó nyíláson átáramló töltet hatását (dva). Ez matematikai megfogalmazásban a következőt jelenti: dv dvz dve dva + dϕ dϕ dϕ dϕ (3.) A (3.)-at az (.)-be behelyettesítve megkapjuk a keresett összefüggést: dp z χ dvz dve dva + p z dϕ Vz dϕ dϕ dϕ (4.) Ennek kiszámításhoz már csak a (3.) jobboldalán szereplő függvények ismerete szükséges A hengerbeli hőmérséklet-változást leíró differenciál egyenlet A hengerbeli hőmérséklet-változást három fő tényező befolyásolja:. a nyomásváltozás,. a falak hőátadása, valamint 3. a friss töltet keveredése a hengertartalommal. (A továbbiakban a fentieket,, 3 indexekkel jelölöm.) A hőmérséklet-változás hatását ugyancsak a Poisson-egyenlet írja le: T z (ϕ) p z (ϕ) χ χ.áll. (5.) Ahol: Tz a hengertöltet hőmérséklete [K]. Ezt ϕ szerint deriválva, majd átrendezve az alábbi formára jutunk: dtz χ dp z Tz dϕ χ p z dϕ (6.)

22 A falak fűtő hatásából származó felmelegedés egyenlete: dtz dqw dϕ Cv M z dϕ (7.) Ahol: Mz a hengerben levő gáztömeg [kg], Cv a közeg fajhője [J/kg.K], Qw a falról átadott hő [J]. A friss töltettel történő keveredést a keveredési szabály írja le: dtz 3 dm e (Tz T " S ) dϕ M z dϕ (8.) Ahol: T S dme a beáramló elemi friss töltet [kg], a friss töltet hőmérséklete [K]. A három hatás összessége írja le a tényleges változást. A számítási igény ésszerűsítése miatt a falak hűtő hatását a (7.) helyett egy ún. felfűtési tényezővel (τe) vesszük figyelembe. A hengerbe jutó töltet hőmérséklete tehát: T sτe T s (9.) Ahol: T S T S fogalma a visszaáramlások által módosított szívócső-hőmérsékletet jelenti, tehát értéke a keveredési szabály segítségével határozható meg: T s M G M E a korrigált szívócső-hőmérséklet [K]. R M,,, M G Ts + ϕ [ ft] Tz ( dm e ) (0.) MG + MR A jelöléseket a 3.. ábra szemlélteti: dme a szívószelepen belépő elemi gáztömeg [kg], MR a szívószelepen visszaáramlott összes gáztömeg [kg], 3.. ábra: átáramlás a szívószelepen MG az összes beáramlott gáztömeg [kg].

23 Ezek után a hőmérséklet-változás differenciál egyenlete (6.), (8.), (9.) és (0.) alapján az alábbi alakot ölti: dtz χ dpz dm e Tz TS" δ Tz dϕ χ pz dϕ M z dϕ Tz (.) A δ tényezőt [5.] alapján vezettem be a szívónyíláson való be- és visszaáramlás egységes szemléletű kezelésének megkönnyítésére: δ, ha ps pz (beáramlás) δ0, ha ps pz (visszaáramlás) Ahol: ps a szívócsőben uralkodó nyomás [Pa] A nyomás-és hőmérséklet-változást leíró differenciálegyenletekben szereplő függvények A hengertérfogat változása a dugattyúmozgás révén A kiinduló alapegyenlet a pillanatnyi hengertérfogat nagyságát írja le a dugattyúút öszszefüggésének felhasználásával [49.]: VZ (ϕ ) VC + VH s(ϕ ) r (.) Ahol: VZ a pillanatnyi hengertérfogat [m3], VC a kompresszió térfogat [m3], VH a lökettérfogat [m3], r a forgattyúsugár. Az egyenlet jobb oldalából Vh-t kiemelve: V s (ϕ ) VZ (ϕ ) VH C + VH r (3.) A (3.) egyenlet jobb oldalán a zárójelben egy dimenziómentes tag áll, amelyet k(ϕ)nek nevezünk el. Ennek képlete a forgattyús mechanizmus mozgástörvényének felhasználásával: 3

24 k (ϕ ) Vc + cos ϕ + + ( λ sin ϕ ) VH λ (4.) Ahol: r λ Vc a kompresszió-viszony (ε) definíciója miatt. V H (ε ) hajtórúd-viszony, Tehát a pillanatnyi hengertérfogat: VZVH k(ϕ) (5.) Ennek változása ϕ szerinti deriválással válik ismertté, amihez a k(ϕ) függvényt kell differenciálni: (ϕ ) dk (ϕ ) sin ϕ λ sin( ϕ ) + dϕ 4 λ sin ϕ dvz V H (ϕ ) dϕ És ezzel: (6.) (7.) A szívási folyamat matematikai leírása Az [5.] alapján adott keresztmetszeten az adott nyomásviszony által létrehozott tömegáram az alábbi egyenlettel írható le: dm e µe dϕ ps R TS Fe he (η, TZ ) TS ω (8.) Ahol: µe a szívó keresztmetszet átfolyási tényezője, R a levegő gázállandója ( R 87 kj/kg.k), Fe a szívószelep geometriai nyitási keresztmetszete [m he áramlási jellegszám, ], η ps pz a beáramlási nyomásviszony- A he áramlási jellegszám, a nyomásviszonytól függően, minden áramlási alapesetre más összefüggéssel számítható: 4

25 A kritikus nyomásviszony: χ p kr ( χ + χ ) (9.) 5

26 . Beáramlás kritikus nyomásviszony felett HA pkr η AKKOR χ ( ) χ + χ + he (0.). Beáramlás kritikus nyomásviszony alatt HA η p k r AKKOR he χ + χ χ ( ) ( ) χ χ η η (.) 3. Visszaáramlás kritikus nyomásviszony alatt HA p η kr, T AKKOR he s η TZ χ η χ χ η χ + χ (.) 4. Visszaáramlás kritikus nyomásviszony felett HA η T,s AKKOR he η Tz p kr χ χ ( ) χ χ + (3.) A szelep geometriai nyitási keresztmetszetének meghatározását külön alpontban ismertetem. 6

27 Az instacionárius áramlási viszonyok figyelembe vétele A stacionárius számítások elvégzése után az instacionárius áramlások figyelembe vétele HUBER módszerével [45.] történt, amely a felgyorsított gázoszlop tömegtehetetlenségét veszi figyelembe a számításnál. Az eljárás speciálisan a belsőégésű motorok szívó oldalára alkalmazható, mivel a hangtompító berendezések matematikai kezelése bonyolulttá tenné a kipufogó-oldali felhasználást. LIST módszere [.] alapján a fojtásokon történő átáramlás során stacioner esetet alapul véve a legszűkebb keresztmetszeten a stacionárius átáramlási sebesség, az előbbiek alapján: wstat. he R Ts (4.) A modell egyszerűbb felépítése és a mért kiinduló adatokkal való összhangja érdekében a folyamatokat a fojtószelep utáni tértől követjük. (Ennek kiindulási nyomását a mért szívócső-depresszió értékek adják, amelyek egyben motorterhelési azonosítóként is szolgálnak.) A vizsgálat kiindulási sebessége: w dm e dϕ Aszívócső ρ ω (5.) szívócső A további számításokhoz definiálni kell egy ún. hatásos csőhosszot (l ), amely a szívócső méreteiből adódik (3.3. ábra). A fojtási hely maga a szívószelep. A fojtási hely hosszának értékét l 0 értékre vesszük fel, hiszen a fojtási hely konstrukciós hossza jelentősen kisebb, mint a szívócsőé. a szívószelep pillanatnyi nyitási keresztmetszete 3.3. ábra: jelölések az instacionárius áramlások számításához 7

28 A továbbiakban két alapesetet különböztetünk meg:. A stacioner kiáramlási sebesség (wstat.) és a pillanatnyi áramlási sebesség (w) azonos előjelű Ebben az esetben a levezetések mellőzésével az alábbi egyenletek érvényesek: HA w < wstat. AKKOR ek w wstat. K e + Ahol: K wstat. t w + wa + ln stat. l Θ (ϕ ) wstat. wa Θ (ϕ ) Aszívócső Fe (ϕ ) A számítási szögintervallumokra: Θ (ϕ ) áll. (6.) (7.) (8.) (9.) HA w > wstat. AKKOR Ahol: K ek + w wstat. K e (30.) wstat. t w + wstat. + ln a l Θ wa wstat. (3.). A stacioner kiáramlási sebesség (wstat.) és a pillanatnyi áramlási sebesség (w) különböző előjelű Ebben az esetben a levezetések mellőzésével az alábbi egyenletek érvényesek: Ahol: K w wstat. tg( K ) (3.) wstat. t w + arctg a l Θ wstat. (33.) 8

29 Az instacionárius viszonyoknak megfelelően korrigált tömegáram tehát: dm e µ e Fe w(ϕ ) ρ dt (34.) A kipufogási folyamat matematikai leírása A (8.) egyenlet analógiájára a kipufogó szelepen távozó tömegáram is felírható: dm a µa dϕ ps R Ts, Fa ha (ξ, η, Tz ), Ts ω (35.) Ahol: µa a kipufogó keresztmetszet átfolyási tényezője, Fa a kipufogó szelep geometriai nyitási keresztmetszete [m], ha áramlási jellegszám, ξ pz pa a kiáramlási nyomásviszony, ahol pa a kipufogási ellennyomás. HASSELGRUBER a kipufogó vezeték nyomáslengés-mentes állapotát feltételezve, csupán a kiáramlás két alapesetét építi be a modellbe. Ezzel ellentétben saját tapasztalataim azt igazolták, hogy bizonyos üzemállapotok esetén még stacionárius modell esetén is számolni kell a visszaáramlással. Ezért ezt is beépítettem a modellbe. Az egyszerűbb tárgyalás kedvéért a közeg gázállandóját és fajhőjét itt is azonosra választom a szívóoldalival. Ezt majd a munkafolyamat és a töltetcsere modell illesztésénél korrigálom megfelelő indoklással. A vizsgálathoz először definiálnunk kell a kritikus nyomásviszony értékét a kipufogó oldalra is: χ χ + χ P ( ), kr. (36.) Kritikus nyomásviszony feletti kiáramlás HA pkr ξ AKKOR ha T,s η Tz χ χ ( ) χ + χ + (37.) 9

30 . Kritikus nyomásviszony alatti kiáramlás HA ξ pkr χ + χ χ χ ( ) ( ) χ ξ ξ T,s AKKOR ha η Tz (38.) 3. Kritikus nyomásviszony alatti visszaáramlás HA ξ pkr, AKKOR ha χ ξ χ χ ξ χ + χ (39.) 4. Kritikus nyomásviszony feletti visszaáramlás HA ξ p, kr AKKOR ha χ χ ( ) χ + χ + (40.) A geometriai szelepnyitási keresztmetszetek analitikai előállítása Ezt a számítási lépést HASSELGRUBER-től ([5.]) eltérően úgy végeztem el, hogy a számítási program először egy lökésmenetes bütyökprofilt méretez annak megadott fő paraméterei alapján, majd ennek ismeretében számítja a nyitási keresztmetszeteket. A méretezést KURZ-módszere [.] alapján végeztem el. Ennek összefüggéseit itt teljes egészében közlöm, annak ellenére, hogy körfolyamat számító programomban csak a löketfüggvényt használtam fel. Ezt egyrészt a teljesség kedvéért teszem meg, másrészt viszont jelezni szeretném, hogy az aerodinamikai elemzéshez minden esetben járulnia kell egy dinamikai elemzésnek is (ami a szelepvezérlő mechanizmus méretezését megalapozó tömegerő-számítás alapja), amelyre korábban (egyetemi diplomatervként) készítettem számítógép programot [73.] A szelepek löketfüggvénye A méretezett bütyökprofilokat aszimmetrikusra választottam, mivel ez gátolja a záráskor kialakuló pattogási jelenséget. Ezért külön kell foglalkoznunk a felfutó és a lefutó ággal. A jelölésrendszer a foronómiai görbéket bemutató 3.4. ábrán látható. 30

31 h 0 h max. h ϕ v ϕ a ϕ φ0 φ φ φ ábra: a szelep foronómiai görbéi 3

32 A számítási összefüggéseket a szakaszok sorrendjében ismertetem a szelephézagot kiegyenlítő ún. átmeneti szakasz (Φ0) kivételével, ez utóbbi ugyanis az áramlástechnikai vizsgálatban nem játszik szerepet. FELFUTÓ ÁG. szakasz (Φ) h C ϕ C sin( h, C C π ϕ ) φ π π cos( ϕ ) ϕ φ π π h C sin( ϕ ) φ φ,, (4.) (4.) (43.). szakasz (Φ) π ϕ ) φ (44.) π π cos( φ ) φ φ (45.) h hv + C ϕ C sin( h, C C,, h C π π sin( ) φ 4 φ (46.) 3. szakasz (Φ3) h3 h v + C3 (φ 3 ϕ 3 ) 4 C3 (φ 3 ϕ 3 ) + C33 (47.) h, 3 4 C3 (φ 3 ϕ 3 ) 3 + C3 (φ 3 ϕ 3 ) (48.) h,, 3 C 3 (φ 3 ϕ 3 ) C 3 (49.) A 3.4. ábrán feltüntetett ω a vezértengely szögsebességét jelenti, amely négyütemű motor esetén a forgattyústengely szögsebességének a fele. 3

33 A felfutó ág konstansai: C K h, 0v + K H K + K φ φ π C (C h, 0v ) C3 C h, 0v K (50.) (5.) (5.) C C3 k 3 (53.) C C3 k (54.) C3 C3 z 6 φ 3 (55.) C33 C3 k k 8 z ( k k3 (56.) φ ) π 5+ z φ 6 (58.) z φ 3 z h,, v 5 h, 3v 8 (59.) 3 K k + k + k 3 φ K k z (57.) φ π (60.) (6.) (6.) Mivel a szelephézag értékétől eltekintünk, h0v, 0 értékű. A z 5/8 tapasztalati érték. 33

34 LEFUTÓ ÁG A lefutó ág foronómiai görbéit is a (4.)-(49.) egyenletek írják le, de mivel ez tükrösen helyezkedik el a felfutó ágra, a számítási ciklust itt fordítva (ismét alapkörtől) kell elvégezni. A lefutó ág konstansai természetesen más értékűek lesznek az aszimmetria miatt. A lefutó ág konstansai: K h,, 3vfel h,, 3vle B A C φ C C (63.) (64.) B (h, 0v + φ 3 K ) φ 3 φ π π A + ( ) 3 + φ φ 3 φ C3 C3 φ C 33 φ 3 3 K (66.) π K ( ) C φ (67.) K φ (68.) [ C φ 3 K 4 φ C C C h, 0v ) C3 ] φ π (69.) (70.) φ3 φ π ) ( ) φ 3 (7.) φ 3 K 5 ( φ + φ 3 ) 3 4 (7.) A (φ + B H (65.) 34

35 A szelep-nyitási szögtartomány felosztása: A felosztást KURZ ([.]) ajánlásai és saját tapasztalataim [3.] alapján végeztem el, az alábbi módon: φ fel 0.46 φ φ 3 fel φ le φ le 36. φ φ nyit φ 3 φ fel nyit (73.) φ fel 0.4 φ fel (75.) φ fel φ fel (77.) φ le 6. φ fel (79.) φ 3le φ fel le (74.) fel φ fel φ 3 fel φ le φ (76.) (78.) le (80.) Ahol: Φnyit a szelep nyitási szöge [vt. ], Φfel a felfutó ág szöge [vt. ], Φle a lefutó ág szöge [vt. ] A szelepek geometriai nyitási keresztmetszet függvénye A számítást DONG publikációja [4.] alapján végeztem el, mivel ez az eljárás a legpontosabb a szakirodalomban fellelhető módszerek közül. A teljes szeleplöketet DONG 4 intervallumra osztotta fel (3.5. ábra) ábra: a szelep-nyitási tartomány szakaszai 35

36 A számítási löketszakaszok érvényességét az alábbi képletek szabják meg: hm hm hm3 sin σ ( D0 3 D ) + sin σ ( D0 3 D ) 3 cos σ D ( D D0 ) 8 cos σ sin σ ( D0 3 D ) sin σ (3D0 D ) 3 cos σ D0 ( D0 D ) 8 cos σ sin σ (3D D ) + sin σ (3D D ) 3 cos σ D ( D D ) 8 cos σ (8.) (8.) (83.) A jelölések a 3.5. és a 3.6. ábra alapján értendők. Az m -index a lökethatárt jelenti. D0 D S t cos σ D D S v cos σ D D0 + S r cosσ 3.6. ábra: jelölések a geometriai nyitási keresztmetszet számításához A nyitási keresztmetszet érékek meghatározása az egyes löketszakaszokon belül: 0 h hm. szakasz D0 sin(σ + β ) AG π h cos σ h cos σ cos β cos β tgβ D0 h sin σ cosσ ( D0 h sin σ cos σ ) 8 h cos4 σ 4 h cos σ (84.) (85.) 36

37 hm h hm. szakasz AG π h cosσ tgβ v ( D + D ) cos β v ( D0 D ) tgσ h cos σ (87.) hm h hm3 3. szakasz D sin(σ + γ ) AG 3 π h cos σ + h cosσ cos γ cos γ tgγ (86.) D h sin σ cos σ ( D + h sin σ cosσ ) 8 h cos4 σ 4 h cos σ (88.) (89.) hm3 h 4. szakasz AG 4 π h cosσ tgγ v ( D + D ) cos γ v ( D D ) tgσ h cos σ (90.) (9.) A geometriai nyitási keresztmetszetek fajlagosítása A HASSELGRUBER ([5.]) által leírt számítási eljárás a dugattyúfelületre (AD) fajlagosítva használja fel a nyitási keresztmetszeteket. A és pontokban Fe és Fa értéke az előző alpont AG függvényeivel számítható a megfelelő geometriai méretek behelyettesítésével. Ezekből a fajlagosított értékek: A szívószelepre: fe Fe AG (9.a.) A kipufogó szelepre: fa Fa AG (9.b.) 37

38 A tömegáram- és a térfogatáram-függvény kapcsolata Ezt a kapcsolatot az általános gáztörvény írja le, amelyben most első közelítésben azonosra választjuk a gázállandókat. A szívóoldalra: dve dm e RTe dϕ dϕ pz (93.a.) A kipufogó oldalra: dva dm a RTz dϕ dϕ pz (93.b.) Ahol Te egy újonnan bevezetett vonatkoztatási hőmérséklet: HA ps pz AKKOR TeTs,, HA ps pz AKKOR TeTz A hengerbeli gázösszetétel időbeni változása Az előző munkaciklusból a hengerben maradt gázokat a motoros terminológia maradékgáznak nevezi. Ez a hányad, mint azt a későbbiekben részletesebben is indoklom, jelentékeny hatású a motorikus - főként az emissziós - paraméterekre. A maradékgáz mennyiség időbeni változása egy egyensúlyi differenciál egyenlettel írható le, amely azt fejezi ki, hogy a maradékgáz tömeget a kipufogó csatornán történő kiáramlás csökkenti: d (α z M z ) α dϕ a dm a dϕ (94.) Ahol: αz az időben változó hengerbeli maradékgáz hányad, αa az időben változó kiáramló gázhányad. Az αa (ϕ) függvény egzakt meghatározása bonyolult, ezért a gyakorlatban részfüggvényekből állítják össze. HASSELGRUBER ([5.]) ajánlásai alapján négyütemű Otto-motorra a 3.7. ábrán látható függvényt alkalmaztam. 38

39 h K SZ ϕ αa αz AHP ϕ ϕ ϕ 3.7. ábra: a kiáramlási függvény A differenciál egyenletek átalakítása numerikusan megoldható formára A pontban leírt összefüggések felhasználásával a nyomásra, hőmérsékletre és a maradékgáz mennyiségre kapott differenciál egyenletek az alábbi praktikus alakot öltik: Nyomás egyenlet: dpz T T p z Γ (ϕ, ξ, η, z, e ) ] dϕ Ts Ts (95.) Hőmérséklet egyenlet: dtz T T Tz φ (ϕ, ξ,η, z, e ) dϕ Ts Ts (96.) Maradékgáz egyenlet: T T d k T (α z s ) ψ (ϕ, ξ,η, z, e ) dϕ η Tz Ts Ts (97.) A három újonnan bevezetett függvény definíciója: Γ φ χ k T T R T,s + η ( µ e f e he e µ a f a ha z ) π Cm Ts Ts T T χ R T,s Γ µ µ e f e he z ( τ e s ) δ χ π Cm Ts Tz ψ α a R T,s µ a f a ha π Cm (98.) (99.) (00.) 39

40 Ahol: Cm s nm [m/s] 30 a dugattyú középsebessége (nm [min-] a motorfordulatszám). A fenti függvényeken túl célszerű még a töltési fokot is meghatározni. Ennek definíciója a már bevezetett jelölésekkel: λ a MG VH ρ (0.) 0 Ahol: ρ0 az atmoszférikus állapot sűrűsége [kg/m3] Mivel MG a dme függvény integrálásával határozható meg, a töltési fokot az alábbi differenciálegyenlet megoldása szolgáltatja a (8.) és (0.) egyenletek és az általános gáztörvény alapján: R Ts d [ λ a (ϕ )] p s T0 µ e f e he dϕ p0 Ts π C m, (0.) A differenciálegyenletek megoldása Az egyenletek megoldását numerikusan, az ún. javított sokszög eljárással [5.] végeztem el. A megoldás részintervallumonként történik a teljes tartományra (a 3.7. ábrán látható ϕ kezdő szöghelyzettől a ϕ vég-szöghelyzetig). A lépésszám (N) megválasztása után a lépésköz: ϕ (ϕ ϕ ) N (03.) A négy ((95.), (96.), (97.), (0.) számú) differenciálegyenlet megoldásához négy kezdőfeltétel szükséges. Ezek a következők: p z (ϕ ) p z (04.a.) Tz (ϕ ) Tz (04.b.) α z (ϕ ) (04.c.) λ a (ϕ ) 0 (04.d.) A pz és Tz értékek a munkafolyamat számításból származnak, ezek az expanzió folyamat vég-értékei. A következőkben a javított sokszög eljárást ismertetem általános formában, amely mind a négy differenciál egyenletre értelemszerűen adaptálható. A megoldandó differenciál egyenletek a g általános függvénnyel az alábbi alakúak: dy j dϕ g j (ϕ, y, y, y 3, y 4 ) (05.) 40

41 Ahol: j 4 a differenciál egyenlet azonosító sorszáma, yj a meghatározandó függvény, y 4 a g függvény alfüggvényei. A megoldás a 3.8. ábra alapján történik ábra: a javított sokszög eljárás elve A (05.) egyenlet az yj függvény pi pontjának iránytangensét jelenti: ( dy j ) tgγ dϕ g j,i j,i (06.) Ennek segítségével az yj(ϕ) -függvény pi pontjának iránytangensét jelenti: ( dy j ) tgγ dϕ g j,i j,i (07.) Ennek segítségével az yj(ϕ) függvény pi+0,5 jelű közbülső pontja számítható: y j,i + 0,5 y j,i + ϕ tgy j,i + ϕ g j,i (08.) Ezek után a közbenső pontban a meredekség számítható: ( dy j dϕ ) i+ tg γ j,i g j,i + 0,5 (09.) Ezt a meredekséget a pi pontban eltolva az egész ϕ lépésközre kiterjesztjük: y j,i + y j,i + ϕ tg γ j,i y j,i + ϕ g j,i + (0.) Ezzel megkapjuk a pi+ végpontot, amellyel mint kezdőponttal folytatjuk a számítást egészen a ϕ szögértékig. A megoldás peremfeltételét a töltetcsere- és a munkafolyamat-modell illesztésével foglalkozó fejezetben a későbbiekben ismertetem. 4

42 LEFUTÓ ÁG A lefutó ág foronómiai görbéit is a (4.)-(49.) egyenletek írják le, de mivel ez tükrösen helyezkedik el a felfutó ágra, a számítási ciklust itt fordítva (ismét alapkörtől) kell elvégezni. A lefutó ág konstansai természetesen más értékűek lesznek az aszimmetria miatt. A lefutó ág konstansai: K h,, 3vfel h,, 3vle B A C φ C C (63.) (64.) B (h, 0v + φ 3 K ) φ 3 φ π π A + ( ) 3 + φ φ 3 φ C3 C3 φ C 33 φ 3 3 K (66.) π K ( ) C φ (67.) K φ (68.) [ C φ 3 K 4 φ C C C h, 0v ) C3 ] φ π (69.) (70.) φ3 φ π ) ( ) φ 3 (7.) φ 3 K 5 ( φ + φ 3 ) 3 4 (7.) A (φ + B H (65.) 4

43 A szelep-nyitási szögtartomány felosztása: A felosztást KURZ ([.]) ajánlásai és saját tapasztalataim [3.] alapján végeztem el, az alábbi módon: φ fel 0.46 φ φ 3 fel φ le φ le 36. φ φ nyit φ 3 φ fel nyit (73.) φ fel 0.4 φ fel (75.) φ fel φ fel (77.) φ le 6. φ fel (79.) φ 3le φ fel le (74.) fel φ fel φ 3 fel φ le φ (76.) (78.) le (80.) Ahol: Φnyit a szelep nyitási szöge [vt. ], Φfel a felfutó ág szöge [vt. ], Φle a lefutó ág szöge [vt. ] A szelepek geometriai nyitási keresztmetszet függvénye A számítást DONG publikációja [4.] alapján végeztem el, mivel ez az eljárás a legpontosabb a szakirodalomban fellelhető módszerek közül. A teljes szeleplöketet DONG 4 intervallumra osztotta fel (3.5. ábra) ábra: a szelep-nyitási tartomány szakaszai 43

44 A számítási löketszakaszok érvényességét az alábbi képletek szabják meg: hm hm hm3 sin σ ( D0 3 D ) + sin σ ( D0 3 D ) 3 cos σ D ( D D0 ) 8 cos σ sin σ ( D0 3 D ) sin σ (3D0 D ) 3 cos σ D0 ( D0 D ) 8 cos σ sin σ (3D D ) + sin σ (3D D ) 3 cos σ D ( D D ) 8 cos σ (8.) (8.) (83.) A jelölések a 3.5. és a 3.6. ábra alapján értendők. Az m -index a lökethatárt jelenti. D0 D S t cos σ D D S v cos σ D D0 + S r cosσ 3.6. ábra: jelölések a geometriai nyitási keresztmetszet számításához A nyitási keresztmetszet érékek meghatározása az egyes löketszakaszokon belül: 0 h hm. szakasz D0 sin(σ + β ) AG π h cos σ h cos σ cos β cos β tgβ D0 h sin σ cosσ ( D0 h sin σ cos σ ) 8 h cos4 σ 4 h cos σ (84.) (85.) 44

45 hm h hm. szakasz AG π h cosσ tgβ v ( D + D ) cos β v ( D0 D ) tgσ h cos σ (87.) hm h hm3 3. szakasz D sin(σ + γ ) AG 3 π h cos σ + h cosσ cos γ cos γ tgγ (86.) D h sin σ cos σ ( D + h sin σ cosσ ) 8 h cos4 σ 4 h cos σ (88.) (89.) hm3 h 4. szakasz AG 4 π h cosσ tgγ v ( D + D ) cos γ v ( D D ) tgσ h cos σ (90.) (9.) A geometriai nyitási keresztmetszetek fajlagosítása A HASSELGRUBER ([5.]) által leírt számítási eljárás a dugattyúfelületre (AD) fajlagosítva használja fel a nyitási keresztmetszeteket. A és pontokban Fe és Fa értéke az előző alpont AG függvényeivel számítható a megfelelő geometriai méretek behelyettesítésével. Ezekből a fajlagosított értékek: A szívószelepre: fe Fe AG (9.a.) A kipufogó szelepre: fa Fa AG (9.b.) 45

46 A tömegáram- és a térfogatáram-függvény kapcsolata Ezt a kapcsolatot az általános gáztörvény írja le, amelyben most első közelítésben azonosra választjuk a gázállandókat. A szívóoldalra: dve dm e RTe dϕ dϕ pz (93.a.) A kipufogó oldalra: dva dm a RTz dϕ dϕ pz (93.b.) Ahol Te egy újonnan bevezetett vonatkoztatási hőmérséklet: HA ps pz AKKOR TeTs,, HA ps pz AKKOR TeTz A hengerbeli gázösszetétel időbeni változása Az előző munkaciklusból a hengerben maradt gázokat a motoros terminológia maradékgáznak nevezi. Ez a hányad, mint azt a későbbiekben részletesebben is indoklom, jelentékeny hatású a motorikus - főként az emissziós - paraméterekre. A maradékgáz mennyiség időbeni változása egy egyensúlyi differenciál egyenlettel írható le, amely azt fejezi ki, hogy a maradékgáz tömeget a kipufogó csatornán történő kiáramlás csökkenti: d (α z M z ) α dϕ a dm a dϕ (94.) Ahol: αz az időben változó hengerbeli maradékgáz hányad, αa az időben változó kiáramló gázhányad. Az αa (ϕ) függvény egzakt meghatározása bonyolult, ezért a gyakorlatban részfüggvényekből állítják össze. HASSELGRUBER ([5.]) ajánlásai alapján négyütemű Otto-motorra a 3.7. ábrán látható függvényt alkalmaztam. 46