Tartalomjegyzék. 1. Törtek (közönséges törtek) 2. Tört kisebb 1-nél, nagyobb 1-nél, egyenlő 1-gyel. 3. Tört egyenlő egész számmal

HTML
DOWNLOAD

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Tartalomjegyzék. 1. Törtek (közönséges törtek) 2. Tört kisebb 1-nél, nagyobb 1-nél, egyenlő 1-gyel. 3. Tört egyenlő egész számmal"

Gizella Tóth
3 évvel ezelőtt
Látták:

1 Tartalomjegyzék. Törtek (közönséges ). Tört kisebb nél, nagyobb nél, egyenlő gyel. Tört egyenlő egész számmal. Az nél nagyobb vegyesszám alakja. Bővítés. Egyszerűsítés. További egyszerűsítések. Közös nevező. Törtek a számegyenesen. Törtek összehasonlítása Tudáspróba I. (. leck. Összeadás és kivonás I. rész. Összeadás és kivonás II. rész. Szorzás I. rész. Szorzás II. rész. Szorzás III. rész. Osztás I. rész. Osztás II. rész. Emeletes, zárójelek. További példák

2 Tudáspróba II. (. leck Ismétlés, gyakorlás (. leck. Tizedes. Tizedes a számegyenesen. Tizedes összehasonlítása és kerekítése. Véges, végtelen szakaszos és végtelen nem szakaszos Tudáspróba III. (. leck. Számolás kel. Összeadás és kivonás. Szorzás. Szorzás és osztás zel, zal, rel. Osztás I. rész. Osztás II. rész. Osztás III. rész. Osztás IV. rész. További példák Tudáspróba IV. (. leck. Számok különböző alakjai. Közönséges tört alakja. Véges közönséges tört alakja. Közönséges tört és tört egy számításon belül. Néhány szám kétféle tört alakja. Valós számok, racionális számok, irracionális számok

3 . lecke Tört egyenlő egész számmal ha ez egész,,,. osztálytól, ha ez egész ha ez egész A törtben a törtvonalat gyakran érdemes egy osztással helyettesíteni. egész szám, mert nem egész szám, mert a maradék nem nulla. példa A következő közül melyik egyenlő egy egész számmal mert mert mert mert nem értelmezzük nem értelmezzük nem egész mert nem egész van maradék (a maradék nem null Egész szám átalakítása törtté mert mert. példa Pótold a hiányzó számlálót/nevezőt! mert mert mert mert mert

4 . lecke Feladatok. A következő számok közül melyik egyenlő egy egész számmal Mennyivel i) j) k) l) m), g),,. osztálytól,. Pótold a hiányzó számlálót/nevezőt! g) i) j) k). A felsoroltak közül mely et írhatjuk a négyzetek helyére (Segítség mindegyik törtet átírhatod egész számmá.) A B C D E F G H < < <. Számítsd ki! Figyelj a műveleti sorrendre! (Segítség mindegyik törtet átírhatod egész számmá.) g). Pótold a hiányzó számlálót/nevezőt!

5 . lecke Egyszerűsítés A számlálót és a nevezőt osztjuk ugyanazzal a számmal. Nullával nem egyszerűsítünk (mivel val nem osztunk)! A ot többféleképp is egyszerűsíthetjük. egyszerűsíthetünk vel egyszerűsíthetünk tel egyszerűsíthetünk zel a et még tovább lehet egyszerűsíteni a et még tovább lehet egyszerűsíteni a et már nem kell tovább egyszerűsíteni Mennyivel kell egyszerűsíteni megmondja a feladat saját számításainkban igény szerint a feladat végeredményében a legegyszerűbb alakig. példa Egyszerűsíts mal!. példa Egyszerűsítsd a et! A legrövidebb megoldás észrevesszük, hogy tel egyszerűsíthetünk. Ha a legnagyobb közös osztóval egyszerűsítünk, akkor a legegyszerűbb alakot kapjuk. Kicsit hosszabb, de jó megoldás nem vesszük észre a öt és először pl. mal egyszerűsítünk. Itt még folytatjuk, mert még tel egyszerűsíthetünk. cal egyszerűsítettünk itt nem tudunk egyszerűsíteni, mert nincs olyan től különböző természetes szám, amivel a és a is osztható. példa Pótold a hiányzó számokat! g) g) gyel egyszerűsítettünk tal egyszerűsítettünk vel egyszerűsítettünk mal egyszerűsítettünk vel egyszerűsítettünk zel egyszerűsítettünk tel egyszerűsítettünk, vel egyszerűsítettünk,,. osztálytól,

6 . lecke Feladatok,,,. osztálytól,. Egyszerűsítsd gyel a következő et!. Pótold a hiányzó számokat! g) i) j). Egyszerűsítsd a et!. Pótold a hiányzó számokat! g). Színezz! Nem kell mindet színezni, lesz több olyan, ami kimarad. Kék Zöld

7 . lecke Összeadás és kivonás II. rész,,,. osztálytól, Különböző nevezők esetén közös nevezőre hozzuk a et. példa vegyes számok, egész számok az összeadásban, kivonásban a vegyes számokat és az egészeket átírjuk tört alakba és mindent közös nevezőre hozunk. példa vagy az egészeket külön összeadva

8 . lecke Feladatok.,,,. osztálytól, g).. g) i) j)

9 . lecke Szorzás Szorzásnál előfordulhat tört egész vagy egész tört vagy tört tört. Mindet ugyanúgy kell összeszorozni, mint az egész számokat, de az eredmény törtrészében annyi helyi értéket kell jelölni, amennyi a tényezőkben szerepelt összesen (ld. szürkével jelölv. Ha többjegyű számmal szorzunk, akkor itt is választhatunk, hogy az első vagy az utolsó számjeggyel kezdjük a szorzást.. példa,,,,,,,, g),,,,,,,,,,,,, a nél választhatunk, hogy a mal vagy a vel kezdjük a szorzást,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, g),,,,,,,,,,,,. példa,,,,,,,,,,,,,,, haladhatunk balról jobbra a szorzásokkal,,,,,,,,, itt érdemes megváltoztatni a szorzások sorrendjét, mert az egész számokat könnyen össze lehet szorozni fejben,,,,,,,,. osztálytól,

10 . lecke Feladatok. A következő szorzásokat fejben is elvégezheted, ha tudod!,,,,, g),, i), j),. A következő szorzásokat fejben is elvégezheted, ha tudod!,,,,,. Írd be az eredménybe a vesszőt a megfelelő helyre!,,,,,,,,,,,. A következő szorzásokat írásban végezd el!,,,,,. A következő szorzásokat írásban végezd el!,,,,,,,,,, g),,,,. A következő szorzásokat írásban végezd el!,,,,,,,,. A szorzások sorrendjét megváltoztathatod úgy, hogy egyszerűbb legyen a számolás!,,,,,,,. Töltsd ki a betűvel jelölt üres mezőket!,, A,,, G, B,, H D, E F C, J K,, L I,,,. osztálytól,

11 . lecke Osztás II. rész Egész szám egész szám Milyen szám lehet az eredmény, ha egész számot osztunk egész számmal az eredmény egész szám ezt eddig is tudtuk, az eredmény végtelen szakaszos tört példák ebben a leckében, az eredmény véges tört példák az előző leckében Példák, ahol egész számot osztunk egész számmal és az eredmény végtelen szakaszos tört, soha nem lesz nulla a maradék, folytathatnánk a végtelenségig,, az eredmény végtelen szakaszos tört. példa,,,,,,,,,,,,,,,,,,. osztálytól,

12 . példa,,,,,,, Milyen hosszú lehet egy osztás ha az eredmény egész szám ilyenkor mindig könnyen eljutunk a nulla maradékig,,,. osztálytól, ha az eredmény véges tört némelyik osztásnál gyorsan kijön a maradék és akkor készen vagyunk,, némelyik osztásnál csak sok számolás után jön ki a maradék, (itt a törtrészben csak a. számjegy után jön ki a nulla maradék) ha az eredmény végtelen szakaszos tört némelyik osztásnál gyorsan kijön az ismétlődő szakasz,, néha kicsit lassabban némelyik osztásnál csak sok számolás után jön ki az ismétlődő szakasz,, Ha túl hosszú a számolás, és nem látszik, hogy mi lesz belőle, akkor abbahagyjuk és kerekítünk.. lecke Feladatok. Végezd el az osztásokat! Akkor fejezd be az osztást, amikor látod, hogy mi az, ami ismétlődik! g) i) j) k) l) Mely osztásoknál volt a leghosszabb az ismétlődő szakasz Mivel osztottunk ezekben a feladatokban. Végezd el az osztásokat! Akkor fejezd be az osztást, amikor látod, hogy mi az, ami ismétlődik! g)

13 . lecke Valós számok, racionális számok, irracionális számok Valós számok az összes szám, amit általános iskolában tanulunk. A valós számok közé tartoznak például az egész számok, a negatív egész számok, a közönséges, a, a pí. Valós számok az összes szám, amit be tudunk jelölni a számegyenesen. A számegyenes minden pontjához tartozik egy valós szám és fordítva minden valós számhoz tartozik egy pont a számegyenesen. valós számok R Valós számok az összes szám, amit általános iskolában tanulunk. racionális számok Q irracionális számok Q* Irracionális számok azok a valós számok, melyek nem írhatók fel két egész szám hányadosaként. Racionális számok azok a valós számok, melyek felírhatók két egész szám hányadosaként, ahol az osztó nem nulla. A racionális számok tört alakja Az irracionális számok tört alakja véges végtelen nem szakaszos vagy végtelen szakaszos A racionális számok közönséges tört alakja Az irracionális számok közönséges tört alakja az irracionális számoknak NINCS közönséges tört alakja a racionális számoknak VAN közönséges tört alakja Végtelen sok racionális szám van. Végtelen sok irracionális szám van.,,,,,,,,,. osztálytól,,,

Hasonló dokumentumok

;3 ; 0; 1 7; ;7 5; 3. pozitív: ; pozitív is, negatív is: ;

;3 ; 0; 1 7; ;7 5; 3. pozitív: ; pozitív is, negatív is: ; . A racion lis sz mok A tanult sz mok halmaza A) Ábrázold számegyenesen az alábbi számokat! 8 + + 0 + 7 0 7 7 0 0. 0 Válogasd szét a számokat aszerint, hogy pozitív: pozitív is, negatív is: negatív: sem