Modla G., Láng P., Kopasz Á. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészeti Eljárások Tanszék

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Modla G., Láng P., Kopasz Á. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészeti Eljárások Tanszék"

Átírás

1 Új kolonna konfigurációk nyomásváltó sakasos destillációho. Megvalósíthatósági visgálatok New column configutations for ressure swing batch distillation. Feasibility Studies Modla G., Láng P., Koas Á. udaesti Műsaki és Gadaságtudományi Egyetem Gééseti Eljárások Tansék Summary bstrakt: Megvalósíthatósági visgálatokat végetünk különböő sakasos kolonna konfigurációkra nyomásváltó destillációra. sámításokat maximális sétválastást feltételeve végetük. jól ismertek (rektifikáló, sakasos strier, köéső tartályos oslo) visgálata mellett két új konfigurációra (kétkolonnás sakasos rektifikáló és a kétkolonnás sakasos strier) is javaslatot tettünk. Megvisgáltuk a rektifikálás és stielés időben váltakoó alkalmaását is.. eveetés destilláció a egyik leggyakrabban alkalmaott sétválastó eljárás a vegyiarban, mely a folyadékelegy komonensei illékonyságának különbségén alaul. Két aeotroot kéő komonens ( és ) sétválastásáho valamilyen seciális destillációs eljárást kell alkalmanunk, mint éldául nyomásváltó (NYVD), extraktív vagy heteroaeotro destillációt. sakasos destilláció (SZD) mindig is fontos sereet játsott a seonális, bionytalan, alacsony kaacitású illetve nagy tistaságú kémiai anyagok gyártásában. Ennek a műveletnek kulcsfontosságú seree van a gyógyser és sámos más iarban is, valamint a hulladék oldóser elegyek regenerálásában. sakasos destilláció legfontosabb előnye a folyamatossal semben, hogy egy egyserű berendeéssel is sokféle elegy keelhető. Még többkomonensű rendserek is sétválasthatók egyetlen osloban. Sok elegy kée aeotrookat, melyek össetétele eltolható a rendser nyomásának megváltotatásával, eek a nyomásérékeny aeotrook. Lewis (928) volt a első, aki javaslatot tett a aeotro elegyek nyomásváltó destillációjára. Et a eljárást ajánlotta még l. lack(980); bu-eshah és Luyben(985); Chang és Shis(989) is. Kna és munkatársai (992) kifejlestettek egy új eljárást, melyben a nyomásváltó folyamatos destillációt hordoó hoáadásával kombinálták. hordoó alkalmaása nagymértékben megnöveli a művelettel sétválastható binér aeotro elegyek sámát. Reke és munkatársai (2006) egy minimális forrontú homoaeotro elegy (acetonitril-ví) sétválastását visgálták nyomásváltó destillációval sakasos rektifikálás és stielés esetére. Félüemi mérések és résletes modelleő sámítások eredményeit köölték. serők célja sokkal inkább a nyomásváltó destilláció kísérleti tanulmányoása volt, mint a művelet megvalósíthatóságának kimerítő elméleti visgálata. fent említett serők egyike sem visgálta a maximális forrontú aeotrook sétválastását illetve a köétartályos oslo (KTO) alkalmaását.

2 Munkánk célja a kétkomonensű homoaeotro elegyek nyomásváltó destillációval (NYVD) történő sétválastása megvalósíthatóságának visgálata volt. jól ismert konfigurációk (rektifikáló, strier, KTO) visgálata mellett két új konfigurációra is javaslatot tesünk, eek a dula osloos sakasos rektifikáló (DOSZR), és a dula osloos sakasos strier (DOSZSZ). 2. Megvalósíthatósági visgálatok Elősör röviden ismertetjük a megvalósíthatóság visgálatára alkalmaott módsert, majd megvisgáljuk a különböő kolonna konfigurációk megvalósíthatóságát. 2. megvalósíthatósági módser megvalósíthatósági visgálatok során feltételetük a maximális (tökéletes) sétválastást. E a követkeő feltevésekből áll: -végtelen tányérsám, -igen magas reflux- és vissaforralási arány, -elhanyagolható folyadék hold-u a tányérokon, -elhanyagolható gő hold-u. módser a fejtermékek (folyamatos termékelvétel mellett) és a üstmaradék megvalósítható P össetételén alaul. Mivel csak kétkomonensű P elegyekkel foglalkounk a megvalósíthatósági P visgálatok P folyamán, hasnálhatjuk a y-x egyensúlyi diagramot (. ábra). Megvalósíthatósági tartományok helyett x egyensúlyi intervallumokról a x a 0 0 besélünk.( 0 terner elegyekkel x ellentétben a binér F x x F,S elegyek sétválasthatók a a x,s F egy F léésben,r,rtista komonenseikre sakasos kolonnában.) F,S FS F,S 0 F,R FS F,R. ábra NYVD megvalósíthatósági tartományai a, min. aeotro b, max. aeotro Kétfajta megvalósíthatósági intervallumot különbötetünk meg: - komonens megvalósíthatósági intervalluma (F vagy F ), minden olyan betálálás össetétel (), amelyből a megadott komonens - maximális sétválastás mellett - tista (fej- vagy fenék-) termékként gyártható. - binér sétválastás megvalósíthatósági intervalluma (F): minden olyan betálálási össetétel, amelyből - maximális sétválastás mellett - mindkét komonens gyártható tista termékként a adott nyomáson, vagy nyomásváltást alkalmava, aa két különböő nyomáson. binér sétválastás megvalósíthatóságának sükséges és elégséges feltételei a követkeők: (i) a két megvalósíthatósági intervallumnak legyen köös rése (a sétválastás megvalósíthatósági intervalluma) (ii) a betálálás össetétele ebbe a köös intervallumba essen. Megvalósíthatósági intervallumok különböő tíusú elegyek esetében a. Zeotro elegy ármilyen össetételű kétkomonensű betálálásból (0<<) gyártható tista mint fej- és tista mint fenéktermék. (F ) és (F ) komonensek megvalósíthatósági intervallumai megegyenek, és hossuk a lehető legnagyobb (0<<). / sétválastás megvalósíthatósági intervalluma sintén 0<<, tehát bármilyen össetételű betálálás sétválastható( a sétválastás megvalósíthatósági intervalluma lefedi a egés betálálási össetétel tartományt). b. Minimális forrontú aeotro elegy Fenéktermékként gyártható mindkét tista komonens (bármilyen nyomáson). dott nyomáson ( l. P ) a két komonens megvalósíthatósági intervallumát a aeotro ont, válastja el, tehát nincs köös résük(.a ábra): F : << F : 0<< Ha a nyomást P -re váltotatjuk, mindkét komonens megvalósíthatósági intervalluma eltolódik: F : << F : 0<< és köötti intervallumnak most már van köös rése (FS) a egyes komonensek megvalósíthatósági intervallumával. Eért tista és tista gyártható fenéktermékként P és P nyomáson sakasos strierrel vagy folyamatos

3 üemben. Sakasos rektifikálással csak aeotro össetételű folyadék nyerhető fejtermékként, valamelyik komonenst edig a üstmaradék tartalmaa tista formában. c. Maximális forrontú aeotro elegy ként gyártható mindkét tista komonens (bármilyen nyomáson). dott nyomáson (l. P ) a két komonens megvalósíthatósági intervallumát a aeotro ont, válastja el, tehát nincs köös résük (.b ábra): F : << F : 0<< Ha a nyomást P -re váltotatjuk, mindkét komonens megvalósíthatósági intervalluma eltolódik: F : << F : 0<< és köötti intervallumnak most már van köös rése (FS) a komonensek megvalósíthatósági intervallumával. Eért tista és tista gyártható fejtermékként P és P nyomáson sakasos rektifikálással vagy folyamatos üemben. Sakasos strieléssel csak aeotro össetételű folyadék vehető el, valamelyik komonenst edig a felső tartály tartalmaa tistán. 2.2 Különböő kolonna konfigurációk NYVD egy vagy kétkolonnás rendserrel valósítható meg. aeotro előfordulása miatt a két tista komonenst két különböő nyomáson kell gyártani Egy osloos rendser nyomásváltás csak időben oldható meg, eért, ahho hogy mindkét komonenst tistán megkajuk legalább két gyártási léés sükséges. két különböő nyomás alkalmaásáho hasnálhatjuk a, ugyanat a konfigurációt vagy b, két különböő konfigurációt. a, NYVD sakasos rektifikálóban vagy sakasos strierben betálálást (sarsot) a alsó (rektifikáló, 2.a ábra) vagy felső (strier, 2.b ábra) tartályba töltjük be. terméket folyamatosan vessük el felülről (rektifikáló) vagy alulról (strier) a termékgyűjtőbe. 2. ábra sakasos a, rektifikáló b, strier betálálás össetételétől és a aeotro tíusától függően a első (és további) termék elvételnél tista, tista vagy aeotro össetételű folyadékot kaunk (Függelék -2 (SZR) és 3-4 (SZSZ)). Ha valamelyik léésben a elvett termék aeotro, a követkeő léés előtt ki kell üríteni a (tá)tartályt és a aeotro terméket oda betölteni. Elmondható tehát, hogy minden eset megvalósítható: mind a minimális, mind a maximális forrontú aeotro elvileg sétválastható NYVD-val srier és rektifikáló alkalmaása mellet egyaránt, mivel mind a tista, mind a tista komonens gyártható mindként konfigurációval. Egy gyártási ciklus különböő nyomásokon (P és P ) végrehajtott két rektifikálási (SZR) vagy két strielési (SZSZ) léésből áll. ( első léést alacsonyabb (P L ), a másodikat magasabb nyomáson (P H ) végrehajtva.) Maximális sétválastás esetén a tista komonens kinyerése (egy ciklusra), függ: -a betálálási () és a aeotro össetételektől ( és ), -a ciklusban alkalmaott nyomások sorrendjétől (P, P vagy P, P ). két tista komonens együttes mennyisége a első ciklusra mol betálálásra vonatkotatva a mérlegsabályból sámítható: SW + SW xa xa x vagy x a a xa xa = + * + * Fmindkét xakomonens x x kinyerése a növeksik xa xa a ciklusok sámának növelésével. b. rektifikálás és a strielés kombinálása Ha van egy olyan oslounk, mely két tartállyal rendelkeik, egyik a fejnél a másik edig alul (3. ábra), kombinálni tudjuk a nyomásváltást a működési mód váltogatásával. berendeés egy

4 oslorésből (mely vagy rektifikáló vagy strier a műveleti lééstől függően), vissaforralóból és kondenátorból áll. termék-gyűjtő rektifikálásnál a felső és a követkeő léésben (strielésnél) a alsó tartály. 3.ábra rektifikálás és strielés kombinációja sétválastás csak abban a esetben megvalósítható, ha minden léésben a folyamatosan elvett termék aeotro. Minimális forrontú aeotro esetén a rektifikálás, maximális forrontú aeotro esetén a strielés a kedő léés. és köül valamelyik a tartályban marad tista termékként, és onnan a követkeő léés megkedése előtt el kell távolítani Kétosloos konfigurációk különböő nyomáson üemelő, két osloréssel megvalósított konfiguráció bitosítja at a lehetőséget, hogy egyserre gyártsuk a két tista komonenst. Elősör a köéső tartályos osloot, majd a két új konfigurációt visgáljuk meg. a, Köéső tartályos kolonna betálálást köéső tartályba töltjük be (4. ábra). termékeket folyamatosan vessük el a fejről illetve a fenékről. rektifikáló és strielő sakasokon különböő nyomást alkalmaunk. 4. ábra Köésőtartályos oslo rektifikáló és strielő sakasok illetve a köéső tartály nyomásától függően négy különböő megvalósítás lehetséges:.p RS >>P MV =P SS 2.P RS =P MV >>P SS 3.P RS =P MV <<P SS 4.P RS <<P MV =P SS megvalósíthatóság semontjából nincs jelentősége annak, hogy a tartály melyik kolonna sakas nyomásán üemel, eért gyakorlatilag nincs különbség a. és 2. eset, illetve a 3. és 4. eset köött. lehetséges termékeket és maradékokat a 5. és 6. Függelékben gyűjtöttük össe. Megállaíthatjuk, hogy a sétválastás nem megvalósítható, mivel minden esetben a termékek köül valamelyik aeotro össetételű, tehát nem tudunk egyserre tista és komonenst gyártani. Egyértelmű, hogy a tartályban lévő össetétel alakulása erősen függ a két termék móláramának arányától. Ugyanakkor megállaítható a is, hogy addig nem kaunk tista (vagy ) komonenst a (köéső) tartályban, míg valamelyik termék elvétel tista (vagy ). Össefoglalva elmondható, hogy a KTO nem hasnálható hatékonyan NYVD esetében. 2.3 Új sakasos kolonna konfigurációk KTO két különböő (egy rektifikáló és egy strielő) oslorésből álló konfigurációja nem bionyult megfelelőnek a binér NYVD-ra. Eután két új konfiguráció NYVD-ra való alkalmasságát visgáljuk meg, melyek egy köös tartályból és két aonos funkciójú (különböő nyomáson üemelő) oslorésből állnak:. Dula osloos sakasos rektifikáló (DOSZR) maximális forrontú aeotrookra. 2. Dula osloos sakasos strier (DOSZSZ) minimális forrontú aeotrookra Dula osloos sakasos rektifikáló maximális forrontú aeotrookra folyadékáramok lefelé haladnak a két rektifikáló osloban (5. ábra), és a alsó tartályban össekeverednek, mely a magasabb nyomáson (P H ) üemel. alacsonyabb nyomáson (P üemelő kolonnából érkeő folyadékot sivattyú juttatja a tartályba. tartályt elhagyó folyadékot két résre ostjuk. Mindkét ágban a magasabb nyomáson (P H ) üemelő hőcserélő található. alacsonyabb nyomású ágban elég csak réslegesen elárologtatni a folyadékot, mivel a sele miatti nyomásesés bitosítja a további (teljes) elárologtatást. nagynyomású ágban totális elárologtató van.

5 Maximális forrontú aeotro esetében a fejtermékek tista komonensek Dula osloos sakasos strier minimális forrontú aeotrookra két strielő kolonnából sármaó gő kondenátuma a alacsonyabb nyomáson üemelő felső tartályban keveredik össe. magasabb nyomáson üemelő kolonnából érkeő fejgő nyomását a kondenátor előtt egy seleel csökkentjük le. tartályt elhagyó folyadékot két ágra ostjuk sét. magasnyomású kolonna refluxát sivattyú segítségével juttatjuk a osloba (a reflux mindig túlhűtött folyadék). Mindkét kolonna alatt egy folyadék-elostó és egy totális elárologtató található. Minimális forrontú aeotro esetén a fenéktermékek lehetnek tista komonensek. Mindkét konfiguráció esetében a két tista komonens a két termék, ha a tartálybeli össetétel a két aeotro ont köé esik (a sétválastás megvalósíthatósági tartományába). E at jelenti, hogy a tartálybeli össetételt a művelet során mindvégig két aeotro össetétel köött kell tartani. Ha a betálálás össetétele ettől eltérő, egy olyan 0. léés végése is sükséges, melyben csak a egyik osloról vesünk el terméket addig, amíg a tartálybeli össetétel el nem éri a kívánt intervallumot. Olyan elvételi áramokat kell válastanunk, hogy a tartálybeli össetétel ne váltoon, és mindkét kolonna állandósult állaotban üemeljen a gyártás alatt. bemutatott konfigurációk a követkeő előnyökkel bírnak: -a / sétválastás egyetlen gyártási lééssel lehetséges, -a két kolonna árhuamosan üemel, így termikusan integrálhatók, -a két kolonna araméterei (átmérő, tányérsám) különböőek lehetnek (rugalmasság), -mindkét kolonna állandósult állaotban üemel, nincs időbeni nyomásváltás a folyamat során. 3. megvalósítható konfigurációk eredményei követkeőkben a (fej/fenék) termék(ek) (x w ) és a (felső/alsó) tartály maradékok (x VR ) össetételének alakulását visgáljuk a különböő konfigurációknál. maximális sétválastás mellett at feltételetük még, hogy a termékáram(ok) és a reflux- ill. vissaforralási arány időben állandóak (W=áll., R vagy R S =áll.), valamint a művelet kedetén a betálálás össetétele már a két aeotro ont köé esik. Elősör a csak egy oslorést (SZR (max. aeotrookra) vagy SZSZ (min. aeotrookra), aután a kettő kombinációja), majd a két oslorést (DOSZR (max. aeotrookra) vagy DOSZSZ (min. aeotrookra)) tartalmaó konfigurációkat visgáljuk. 3. Sakasos rektifikálás maximális vagy sakasos strier minimális forrontú aeotrook esetére Ha egy maximális forrontú aeotroot kéő elegyet válastunk sét SZR-ban vagy minimális forrontú aeotroot SZSZ-ben, váltakova tudjuk a tista komonenseket gyártani (7. ábra). Egy későbbi (k -adik) ciklusban -a léések időtartama rövidül (a egy ciklusban gyártott tista komonensek mennyisége (SW i,k ) - eel arányosan- sintén csökken), -a tartály-össetétel két aeotro ont köötti váltoása egyre gyorsabb les ( dx VR / dt értéke nő), a tartály hold-u csökkenése miatt. 7. ábra termék és a tartálybeli össetétel váltoása SZR (SZSZ), max. (min.) forrontú aeotrora 3.2 SZR és SZSZ kombinációja maximális ás minimális forrontú aeotrora Ha a 2.2. b fejeetben leírt módserrel válastunk sét egy elegyet, a két különböő konfigurációt egymás után alkalmauk. E a módser mind maximális, mind minimális forrontú aeotrookra

6 alkalmaható. kolonnákat elhagyó áramok (fejgő (y TV ) és fenék-folyadék (x L )) össetételének időbeni váltoása hasonló a két esetben (a 8. ábrán a minimális forrontú aeotrook sétválastását a árójeles, dőltbetűs rések jelentik). 8. ábra SZR-SZSZ fejgő és fenék folyadék össetételek alakulása max. (min.) forrontú aeotrookra. Váltakova tudjuk gyártani a két tista komonenst a fejen (fenéken) -tartály maradékként a strielő (rektifikáló) léésekben, -termékként folyamatosan a rektifikáló (strielő) léésekben. fenék-folyadék- (fejgő-)össetétel a két aeotro ont köött marad: - strielő (rektifikáló) léésben állandó (megfelel valamelyik aeotro össetételnek). - rektifikáló (strielő) léésben folyamatosan váltoik, és a léés végén eléri a adott nyomásáho tartoó aeotro össetételt. - léések időtartama rövidül (a ciklusban előállított tista termék mennyisége (SW i,k, vagy SR i,k ) csökken). - tartály-össetétel két aeotro ont köötti váltoása egyre gyorsabb les ( dx VR / dt értéke nő), a sétválastandó elegy mennyiségének (felsőés alsó-tartály hold-u) csökkenése miatt. felső tartályt minden strielési léés előtt fel kell tölteni (a első ciklusban a betálálással, a későbbiekben a előő rektifikálási léés maradékával), utána edig le kell üríteni egy (a. léés nyomásától függően vagy komonens tárolására solgáló) termék-tartályba. rektifikálási léések során a destillátumot folyamatosan gyűjtjük a ( vagy ) terméktartályba. 3.3 DOSZR maximális, DOSZSZ minimális forrontú aeotrookho Folyamatosan gyárthatjuk a tista és komonenseket (9. ábra) -DOSZR val destillátumként maximális forrontú aeotro elegyekből, -DOSZSZ rel fenéktermékként minimális forrontú aeotro elegyekből. 9. ábra termék- és tartály-össetételek alakulása DOSZR (DOSZSZ) max. (min.) forrontú aeotro elegy esetén. tartály össetétel állandó értéken tartható, eért a két kolonna állandósult állaotban üemelhet. művelet előrehaladtával a tartály hold-u folyamatosan csökken. Mivel maximális sétválastás a gyakorlatban nem valósítható meg, valóságos eremfeltételek melletti sámításokat is végetünk (Modla és mtársai, 2007). 4 Követketetések Tökéletes sétválastás feltételeése mellett, különböő sakasos oslo konfigurációkra a nyomásváltó destilláció megvalósíthatóságát visgáltuk binér elegyek esetére. különböő nyomásokat egymástól elválasthatjuk: - időben, egy oslorést (sakasos rektifikáló és strier), illetve - térben, két oslorésen (l. KTO) alkalmava. Megállaítottuk, hogy a köéső tartályos oslo (KTO) nem alkalmas a binér NYVD-ra. Két új konfigurációt is javasoltunk: a kétosloos sakasos rektifikálót (DOSZR) és a kétosloos sakasos striert (DOSZSZ). Eeknek a új rugalmas konfigurációknak sámos előnyük van: -a két termék árhuamosan gyártható, így csak egy gyártási léés van, -mindkét oslorés állandósult állaotban üemelhet, nincs időbeli nyomásváltás a folyamat során, -a két osloot termikusan csatolni lehet. Mind a maximális, mind a minimális forrontú aeotrook sétválastása lehetséges a strielés és a rektifákálás felváltva történő alkalmaásával is.

7 rodalom bu-eishah S.., Luyben W. L. Design and Control of Two-Column eotroic Column eotroic Distillation System, nd. Eng. Chem. Process. Des. Dev. 24, (985). lack C. Distillation Modelling of Ethanol Recovery and Dehydration Processes for Ethanol and Gasahol, Chem. Eng. Prog., 76, 78-85, (980). Chang T., Shih T. T. Develoment of an eotroic Distillation Scheme for Purification of Tetrahydrofuran, Fluid Phase Equilib., 52, 6, (989). Chemstations, CHEMCD User Guide (2005). Kna J. P. and M. F. Doherty new ressure swing-distillation rocess for searating homogeneous eotroic Mixtures, nd. Eng. Chem. Res., 3, , (992). Modla G. and P. Lang New column configurations for ressure swing batch distillation. Rigorous Simulation Results, DYCOPS2007. Perry R. H., D.W. Green, J.O. Maloney, Perry s Chemical Engineer s Handbook 7th edition, McGraw Hill, New York, (997). Lewis W. K. Dehydrating lcohol and the Like, U.S. Patent,,676,700, July 0, (928). Reke.J. U., Klein., ogle D., Wony G., Pressure Swing atch Distillation for Homogenous eotroic Searation,D&2006,London, Kösönetnyilvánítás: Munkákat a Orságos Tudományos Kutatási la (OTK, T-04984) és a Gadasági Versenykéesség Oeratív Program (KP, GVOP /3) támogatta.

8 Függelék megvalósítható termékek és maradékok a különböő léésekben..függelék. Sakasos rektifikáló min. aeotrookho (ndulás P -en) Léések/etá 0<<x <<x a a. (P ),.ciklus *2. (P ) *. (P ), *Ebben a léésben a előő léés fejtermékét töltjük a alsó tartályba. 2.Függelék. Sakasos rektifikáló min. aeotrookho a. ndulás P -en Léések/etá. (P ),.ciklus 2. (P ). (P ), b. ndulás P -n Léések/etá. (P ),.ciklus 2. (P ). (P ), 0<<x a 0<<x a, <<x a, <<x a << << << 3.Függelék. Sakasos strier min. aeotrookho a. ndulás P -en Léések/etá. (P ),.ciklus 2. (P ). (P ), b. ndulás P -n Léések/etá. (P ),.ciklus 2. (P ). (P ), 0<<x a 0<<x a <<x a, <<x a 4.Függelék. Sakasos strier max. aeotrookho (ndulás P -n) Léések/etá 0<<x <<x a a. (P ),.ciklus *2. (P ) *. (P ), *Ebben a léésben a előő léés fejtermékét töltjük a alsó tartályba. << << << 5.Függelék. KTO max. aeotrookho a. P SS =P, P RS = P Termék/et á 0<< <<x a << fenék termék

9 fejtermék b. P SS =P, P RS = P - Termék/et á 0<< <<x a << fenék termék fejtermék 6.Függelék. KTO min. aeotrookho a. P SS =P, P RS = P Termék/et á 0<< <<x a << fenék termék fejtermék b. P SS =P, P RS = P Termék/et á 0<< <<x a << fenék termék fejtermék

Modla G., Láng P., Kopasz Á. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészeti Eljárások Tanszék

Modla G., Láng P., Kopasz Á. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészeti Eljárások Tanszék Új kolonna konfigurációk nyomásváltó szakaszos desztillációhoz II. Részletes számítások New column configurations for pressure swing batch distillation II. Rigorous Simulation Modla G., Láng P., Kopasz

Részletesebben

Azeotropokat tartalmazó terner elegy elválasztása szakaszos nyomásváltó desztillációval

Azeotropokat tartalmazó terner elegy elválasztása szakaszos nyomásváltó desztillációval Azeotropokat tartalmazó terner elegy elválasztása szakaszos nyomásváltó desztillációval Separation of a ternary homoazeotropic mixture by pressure swing batch distillation Modla G. és áng P. BME Épületgépészeti

Részletesebben

Chloroform LP. Acetone. At the beginning: Chloroform+ Acetone+ Toluene in V. At the end: V is empty

Chloroform LP. Acetone. At the beginning: Chloroform+ Acetone+ Toluene in V. At the end: V is empty Kloroform - Aceton - Toluol elegy szétválasztása nyomásváltó szakaszos desztillációval egy új kolonna konfigurációban Separation of a Chloroform-Acetone-Toluene mixture by pressure-swing batch distillation

Részletesebben

Figure 1. The scheme of a DCBS

Figure 1. The scheme of a DCBS Új kétoszlopos szakaszos nyomásváltó rektifikáló rendszer üzemeltetése és szabályzása Operation and Control of a New PSBD System Kopasz Á., Modla G., Láng P. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

Részletesebben

Terner elegyek szakaszos nyomásváltó desztillációs elválaszthatóságának vizsgálata

Terner elegyek szakaszos nyomásváltó desztillációs elválaszthatóságának vizsgálata Terner elegyek szakaszos nyomásváltó desztillációs elválaszthatóságának vizsgálata Feasibility of separation of ternary mixtures by pressure swing batch distillation Modla G., áng P., Kopasz Á. BME Épületgépészeti

Részletesebben

Részletes szakmai jelentés a 49184 számú OTKA-projektről

Részletes szakmai jelentés a 49184 számú OTKA-projektről Részletes szakmai jelentés a 49184 számú OTKA-projektről I. A kutatás célja: Új szakaszos speciális desztillációs eljárások és konfigurációk kidolgozása, a meglévő eljárások tökéletesítése, optimalizálása

Részletesebben

Gépészeti Eljárástechnika Tanszék. Szakaszos rektifikálás mérés

Gépészeti Eljárástechnika Tanszék. Szakaszos rektifikálás mérés BME Gépészeti Eljárástechnika Tanszék zakaszos rektifikálás mérés Budapest, 006 1. Elméleti összefoglaló A mérés célja: laboratóriumi rektifikáló oszlopban szakaszos rektifikálás elvégzése, etanol víz

Részletesebben

Speciális módszerek szakaszos desztillációra

Speciális módszerek szakaszos desztillációra Speciális módszerek szakaszos desztillációra MTA doktori értekezés tézisei Dr. Modla Gábor 2015. 1. Bevezetés, célkitűzések dc_988_15 A desztilláció a vegyipar kulcsfontosságú elválasztó művelete, mely

Részletesebben

1. Bevezetés, a kutatás előzményei, célkitűzések A desztilláció a vegyiparban az egyik leggyakrabban alkalmazott művelet, melynek során a

1. Bevezetés, a kutatás előzményei, célkitűzések A desztilláció a vegyiparban az egyik leggyakrabban alkalmazott művelet, melynek során a 1. Bevezetés, a kutatás előzményei, célkitűzések A desztilláció a vegyiparban az egyik leggyakrabban alkalmazott művelet, melynek során a folyadékelegy szétválasztása a komponensek illékonyságának különbségén

Részletesebben

Kulcsszavak: heteroazeotróp, szakaszos desztilláció, dinamikus szimuláció

Kulcsszavak: heteroazeotróp, szakaszos desztilláció, dinamikus szimuláció Új szakaszos heteroazeotrop rektifikáló rendszer vizsgálata részletes modellezéssel Rigorous simulation of a new batch heteroazeotropic distillation configuration Láng Péter, Dénes Ferenc, Modla Gábor

Részletesebben

Desztilláció: gyakorló példák

Desztilláció: gyakorló példák Desztilláció: gyakorló példák 1. feladat Számítsa ki egy 40 mol% benzolt és 60 mol% toluolt tartalmazó folyadékelegy egyensúlyi gőzfázisának összetételét 60 C-on! Az adott elegyre érvényes Raoult törvénye.

Részletesebben

Figure 1. Scheme of a double column batch stripper in open mode with thermal integration

Figure 1. Scheme of a double column batch stripper in open mode with thermal integration Aceton-metanol elegy elválasztása nyomásváltó szakaszos desztillációval termikusan csatolt két oszlopos rendszerben Separation of acetone-methanol mixture by pressure swing batch distillation in double

Részletesebben

SZAKASZOS EXTRAKTÍV ÉS AZEOTROP DESZTILLÁCIÓ OPTIMÁLIS TERVEZÉSE

SZAKASZOS EXTRAKTÍV ÉS AZEOTROP DESZTILLÁCIÓ OPTIMÁLIS TERVEZÉSE BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR DOKTORI TANÁCSA DOKTORI TÉZISFÜZET Kótai Barnabás okleveles gépészmérnök SZAKASZOS EXTRAKTÍ ÉS AZEOTROP DESZTILLÁCIÓ OPTIMÁLIS TEREZÉSE

Részletesebben

22. ÖSSZETETT SZŰRŐKÖRÖK VIZSGÁLATA

22. ÖSSZETETT SZŰRŐKÖRÖK VIZSGÁLATA . ÖSSZETETT SZŰRŐKÖRÖK VIZSGÁLATA Célkitűés: A műveleti erősítőkben és oscillátorokban alkalmaott össetett sűrőkörök össeállítása és fiikai ellemőinek (amlitúdó- és fáiskarakteristikáának) visgálata. A

Részletesebben

2. A vizsgált üzemeltetési módok

2. A vizsgált üzemeltetési módok Szakaszos rektifikálás nem-hagyományos, zárt üzemeltetési módjainak vizsgálata Investigation of Non-conventional Closed Batch Distillation Column Operation Modes László Hégely, Péter Láng BME Épületgépészeti

Részletesebben

Dr. BALOGH ALBERT. A folyamatképesség és a folyamatteljesítmény statisztikái (ISO 21747)

Dr. BALOGH ALBERT. A folyamatképesség és a folyamatteljesítmény statisztikái (ISO 21747) Dr. BAOGH ABERT A folyamatkéesség és a folyamatteljesítméy statistikái ISO 747 Folyamat sabályoott, ha csak véletle okú váltoásokat hibákat tartalma. Sabályoatla, ha aoosítható okú redseres váltoásokat

Részletesebben

2.2. A z-transzformált

2.2. A z-transzformált 22 MAM2M előadásjegyet, 2008/2009 2. A -transformált 2.. Egy információátviteli probléma Legyen adott egy üenetátviteli rendserünk, amelyben a üeneteket két alapjel mondjuk a és b segítségével kódoljuk

Részletesebben

Lánctalpas szerkezetek különböző típusú irányváltó mechanizmusának kinematikai tárgyalása. Kari Tudományos Diákköri Konferencia

Lánctalpas szerkezetek különböző típusú irányváltó mechanizmusának kinematikai tárgyalása. Kari Tudományos Diákköri Konferencia Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem Műsaki és Humántudományok Kar Marosvásárhely Lánctalpas serkeetek különböő típusú irányváltó mechanimusának kinematikai tárgyalása Kari Tudományos Diákköri Konferencia

Részletesebben

Extraktív heteroazeotróp desztilláció: ökologikus elválasztási eljárás nemideális

Extraktív heteroazeotróp desztilláció: ökologikus elválasztási eljárás nemideális Ipari Ökológia pp. 17 22. (2015) 3. évfolyam, 1. szám Magyar Ipari Ökológiai Társaság MIPOET 2015 Extraktív heteroazeotróp desztilláció: ökologikus elválasztási eljárás nemideális elegyekre* Tóth András

Részletesebben

ÍVHÍDMODELL TEHERBÍRÁSA: KÍSÉRLETI, NUMERIKUS ÉS SZABVÁNYOS EREDMÉNYEK

ÍVHÍDMODELL TEHERBÍRÁSA: KÍSÉRLETI, NUMERIKUS ÉS SZABVÁNYOS EREDMÉNYEK ÍVHÍDODELL TEHERBÍRÁSA: KÍSÉRLETI, UERIKUS ÉS SZABVÁYOS EREDÉYEK Dunai Lásló * - Joó Attila Lásló ** RÖVID KIVOAT A Dunaújvárosi Duna-híd terveése kapcsán a BE Hidak és Serkeetek Tansékén végrehajtottunk

Részletesebben

SZAKASZOS REKTIFIKÁLÁS

SZAKASZOS REKTIFIKÁLÁS SZAKASZOS REKTIFIKÁLÁS mérési segédlet Mérés helyszíne: Stokes Laboratórium Ellenőrizte: Dr. Hégely László Készítette: Deák Gábor, Kádár Péter, Tőzsér Eszter, Verrasztó László Budapest, 2018.05.17. Budapesti

Részletesebben

TARTÓSZERKETETEK III.

TARTÓSZERKETETEK III. TARTÓSZERKETETEK III. KERESZTETSZETEK ELLENÁLLÁSA + STABILITÁSI ELLENÁLLÁS 1 KERESZTETSZETEK ELLENÁLLÁSA 1.1 Csavarlukkal gengített köpontosan húott rúd 1. Egik sárán kapsolt köpontosan húott sögaél 1.

Részletesebben

Válasz opponensi bírálatra. Dr. Friedler Ferenc, MTA doktora Speciális módszerek szakaszos desztillációra

Válasz opponensi bírálatra. Dr. Friedler Ferenc, MTA doktora Speciális módszerek szakaszos desztillációra Válasz opponensi bírálatra Opponens: MTA értekezés címe: Szerző: Dr. Friedler Ferenc, MTA doktora Speciális módszerek szakaszos desztillációra Dr. Modla Gábor Tisztelt Dr. Friedler Ferenc Úr! Mindenekelőtt

Részletesebben

doktori (Ph.D.) értekezés

doktori (Ph.D.) értekezés Kótai Barnabás Szakaszos extraktív és azeotrop desztilláció optimális tervezése doktori (Ph.D.) értekezés Témavezető: Dr. Láng Péter Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 2008 - 2 - TARTALOMJEGYZÉK

Részletesebben

Fizikai kémia 2. A newtoni fizika alapfeltevései. A newtoni fizika alapfeltevései E teljes. (=T) + E helyzeti.

Fizikai kémia 2. A newtoni fizika alapfeltevései. A newtoni fizika alapfeltevései E teljes. (=T) + E helyzeti. 06.07.0. Fiikai kémia.. A kvantummechanika alajai Dr. Berkesi Ottó SZTE Fiikai Kémiai és Anagtudománi Tanséke 05 A newtoni fiika alafeltevései I. Minden test megtartja mogásállaotát amíg valamilen erő

Részletesebben

A szilárdságtan 2D feladatainak az feladatok értelmezése

A szilárdságtan 2D feladatainak az feladatok értelmezése A silárdságtan D feladatainak a feladatok értelmeése Olvassa el a ekedést! Jegee meg a silárdságtan D feladatainak csoportosítását! A silárdságtan (rugalmasságtan) kétdimeniós vag kétméretű (D) feladatai

Részletesebben

AZEOTROP ELEGYEK SZAKASZOS DESZTILLÁCIÓS SZÉTVÁLASZTÁSÁNAK TÖKÉLETESÍTÉSE

AZEOTROP ELEGYEK SZAKASZOS DESZTILLÁCIÓS SZÉTVÁLASZTÁSÁNAK TÖKÉLETESÍTÉSE BUDAPETI MŰZAKI É GAZDAÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Pattantyús-Ábrahám Géza Gépészeti Tudományok Doktori Iskola Hégely László AZEOTROP ELEGYEK

Részletesebben

Speciális módszerek szakaszos desztillációra

Speciális módszerek szakaszos desztillációra Speciális módszerek szakaszos desztillációra akadémiai doktori értekezés Dr. Modla Gábor 2015. Tartalomjegyzék evezetés... 1 1. Elméleti összefoglaló... 5 1.1. Desztillációs alapfogalmak... 5 1.1.1. Egyensúlyi

Részletesebben

Kiegészítő desztillációs példa. 1. feladatsor. 2. feladatsor

Kiegészítő desztillációs példa. 1. feladatsor. 2. feladatsor Kiegészítő desztillációs példa D3. példa: Izopropanol propanol elegy rektifikálása tányéros oszlopon 2104 kg/h 45 tömeg% izopropanol-tartalmú propanol izopropanol elegyet folyamatos üzemű rektifikáló oszlopon,

Részletesebben

Mesterséges Intelligencia 1

Mesterséges Intelligencia 1 Mesterséges Intelligencia Egy ember kecskét, farkast és kápostát seretne átvinni egy folyón, de csak egy kis csónakot talál, amelybe rajta kívül csak egy tárgy fér. Hogyan tud a folyón úgy átkelni, hogy.

Részletesebben

Fiziko-kémiai módszerek a finomkémiai ipar hulladékvizeinek kezelésére

Fiziko-kémiai módszerek a finomkémiai ipar hulladékvizeinek kezelésére Fiziko-kémiai módszerek a finomkémiai ipar hulladékvizeinek kezelésére Környezettudományi Doktori Iskolák Konferenciája 2012. 08. 31. Tóth András József 1 Dr. Mizsey Péter 1, 2 andras86@kkft.bme.hu 1 Kémiai

Részletesebben

STATIKA A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak hallgatói részére (2003/2004 tavaszi félév)

STATIKA A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak hallgatói részére (2003/2004 tavaszi félév) STATIKA A minimum test kérdései a gépésmérnöki sak hallgatói résére (2003/2004 tavasi félév) Statika Pontsám 1. A modell definíciója (2) 2. A silárd test értelmeése (1) 3. A merev test fogalma (1) 4. A

Részletesebben

Gőz-folyadék egyensúly

Gőz-folyadék egyensúly Gőz-folyadék egyensúly UNIFAC modell: csoport járulék módszer A UNIQUAC modellből kiindulva fejlesztették ki A molekulákat különböző csoportokból építi fel - csoportokra jellemző, mért paraméterek R és

Részletesebben

8.8. Folyamatos egyensúlyi desztilláció

8.8. Folyamatos egyensúlyi desztilláció 8.8. olyamatos egyensúlyi desztilláció 8.8.1. Elméleti összefoglalás olyamatos egyensúlyi desztillációnak vagy flash lepárlásnak nevezzük azt a desztillációs műveletet, amelynek során egy folyadék elegyet

Részletesebben

MEGVALÓSÍTHATÓSÁGI TANULMÁNY TARTALMI KÖVETELMÉNYEI

MEGVALÓSÍTHATÓSÁGI TANULMÁNY TARTALMI KÖVETELMÉNYEI MEGVALÓSÍTHATÓSÁGI TANULMÁNY TARTALMI KÖVETELMÉNYEI TARTALOMJEGYZÉK VEZETŐI ÖSSZEFOGLALÓ... 4 1. A PROJEKT LÉNYEGI ÖSSZEFOGLALÁSA... 5 2. HELYZETÉRTÉKELÉS... 6 2.1. A PROJEKT GAZDASÁGI, TÁRSADALMI ÉS KÖRNYEZETI

Részletesebben

SZÁMELMÉLET. Szigeti Jenő

SZÁMELMÉLET. Szigeti Jenő SZÁMELMÉLET Sigeti Jeő. OSZTHATÓSÁG A osthatósággal kapcsolatba égy alapvető eredméyt kölük bioyítás élkül. Jelölje φ() a {,,..., } halmaból ao elemek sámát, amelyek relatív prímek a -he. Ha például p

Részletesebben

ÁLLATTENYÉSZTÉSI GENETIKA

ÁLLATTENYÉSZTÉSI GENETIKA TÁMOP-4..-08//A-009-000 project ÁLLATTENYÉSZTÉSI GENETIKA University of Debrecen University of West Hungary University of Pannonia The project is supported by the European Union and co-financed by European

Részletesebben

ÚJ KÉTOSZLOPOS RENDSZEREK SZAKASZOS HETEROAZEOTROP DESZTILLÁCIÓRA

ÚJ KÉTOSZLOPOS RENDSZEREK SZAKASZOS HETEROAZEOTROP DESZTILLÁCIÓRA BUDAPESTI MŐSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR DOKTORI TANÁCSA DOKTORI TÉZISFÜZET Dénes Ferenc okleveles vegyészmérnök ÚJ KÉTOSZLOPOS RENDSZEREK SZAKASZOS HETEROAZEOTROP DESZTILLÁCIÓRA

Részletesebben

Ferde hatásvonalú csuklóval megtámasztott rúd stabilitási vizsgálata

Ferde hatásvonalú csuklóval megtámasztott rúd stabilitási vizsgálata MISKOCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOGOZAT Ferde hatásvoalú csuklóval megtámastott rúd stabilitási visgálata egyel Ákos Jósef I. éves gépésméröki MSc sakos hallgató Koules:

Részletesebben

26 Győri István, Hartung Ferenc: MA1114f és MA6116a előadásjegyzet, 2006/2007

26 Győri István, Hartung Ferenc: MA1114f és MA6116a előadásjegyzet, 2006/2007 6 Győri Istvá, Hartug Ferec: MA4f és MA66a előadásjegyet, 006/007. A -trasformált.. Egy iformációátviteli probléma Legye adott egy üeetátviteli redserük, amelybe a üeeteket két alapjel modjuk a és b segítségével

Részletesebben

A flóderes rajzolatról

A flóderes rajzolatról A flóderes rajolatról Beveetés Ebben a dolgoatban vagy talán több ilyenben is at a célt igyeksünk megvalósítani, hogy matematikailag leírjuk a faanyag úgyneveett flóderes, más néven lángnyelv alakú rajolatát.

Részletesebben

ANYAGJELLEMZŐK MEGHATÁROZÁSA ERŐ- ÉS NYÚLÁSMÉRÉSSEL. Oktatási segédlet

ANYAGJELLEMZŐK MEGHATÁROZÁSA ERŐ- ÉS NYÚLÁSMÉRÉSSEL. Oktatási segédlet ANYAGJELLEMZŐK MEGHATÁROZÁSA ERŐ- ÉS NYÚLÁSMÉRÉSSEL Oktatási segédlet a Rugalmasságtan és Alkalmaott mechanika laboratóriumi mérési gakorlatokho a egetemi mesterképésben (MSc) réstvevő mérnökhallgatók

Részletesebben

UniSim Design. - steady state modelling - BME Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék Dr. Mizsey Péter, Dr. Benkő Tamás, Dr.

UniSim Design. - steady state modelling - BME Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék Dr. Mizsey Péter, Dr. Benkő Tamás, Dr. UniSim Design - steady state modelling - BME Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék Dr. Mizsey Péter, Dr. Benkő Tamás, Dr. Meszéna Zsolt 1 Átteknintés A metanol gyártó folyamat bemutatása. A folyamat

Részletesebben

Mágneses momentum mérése vibrációs magnetométerrel

Mágneses momentum mérése vibrációs magnetométerrel Beveetés Mágneses momentum mérése vibrációs magnetométerrel A mérés célja megismerkedni egy makroskopikus minta mágneses dipólmomentumának mérésével, valamint megvisgálni egy lágymágneses anyag momentumának

Részletesebben

FELSZÍN-LÉGKÖR KÖLCSÖNHATÁSOK. Növényökológia II., december 4.

FELSZÍN-LÉGKÖR KÖLCSÖNHATÁSOK. Növényökológia II., december 4. FELSZÍN-LÉGKÖR KÖLCSÖNHATÁSOK Növényökológia II., 014. december 4. Beveetés A növényet és a légkör soros kölcsönhatásban állnak egymással sgárás momentm (impls) energia A vegetáció ökológiai sempontból

Részletesebben

Technológiai hulladékvizek kezelése fiziko-kémiai módszerekkel a körforgásos gazdaság jegyében

Technológiai hulladékvizek kezelése fiziko-kémiai módszerekkel a körforgásos gazdaság jegyében Technológiai hulladékvizek kezelése fiziko-kémiai módszerekkel a körforgásos gazdaság jegyében Ipari Szennyvíztisztítás Szakmai Nap Budapest, 2017. 11. 30. Mizsey Péter 1,2, Tóth András József 1, Haáz

Részletesebben

Folyamattan gyakorlat. 2017/ félév BME-KKFT Készítette: Stelén Gábor

Folyamattan gyakorlat. 2017/ félév BME-KKFT Készítette: Stelén Gábor Folyamattan gyakorlat 2017/18. 1. félév BME-KKFT Készítette: Stelén Gábor 1 Gőz-folyadék egyensúly Folyadékelegyek szétválasztása rektifikálás Szükségesek a gőz-folyadék egyensúlyi adatok Ideális elegyek

Részletesebben

Ideális gáz és reális gázok

Ideális gáz és reális gázok Ideális gáz és reális gázok Fizikai kémia előadások 1. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet Állaotjelzők állaotjelző: egy fizikai rendszer makroszkoikus állaotát meghatározó mennyiség egykomonensű gázok állaotjelzői:

Részletesebben

Lineáris programozás 2 Algebrai megoldás

Lineáris programozás 2 Algebrai megoldás Lineáris progrmoás Algeri megoldás Késítette: Dr. Árhám István A lineáris progrmoási feldtok mátriritmetiki lkji A LP feldtok lgeri megoldás függ feldt típsától. Tekintsük át eeket! Normál feldt A ( )

Részletesebben

Felszín légkör kölcsönhatások

Felszín légkör kölcsönhatások Felsín légkör kölcsönhatások Momentm áram, senibilis és látens hőáram sámítása Biológs BSc, 016. október 6. Energiamérleg Nagyobb térléptékben a kicserélődési folyamatok mikrometeorológiai módserekkel

Részletesebben

A győri vár és város makettjének megvalósíthatósága Turisztikai attrakció Készítette: Szabó Gyula okl. ép. mérn. Lokálpatrióta

A győri vár és város makettjének megvalósíthatósága Turisztikai attrakció Készítette: Szabó Gyula okl. ép. mérn. Lokálpatrióta A győri vár és város makettjének megvalósíthatósága Turistikai attrakció Késítette: Sabó Gyula okl. ép. mérn. Lokálpatrióta Előmények: A győri vár makettjének felállítására történt már kísérlet városunkban,

Részletesebben

3. Szerkezeti elemek méretezése

3. Szerkezeti elemek méretezése . Serkeeti elemek méreteése.. Serkeeti elemek méreteési elvei A EC serint a teherbírási határállapotok ellenőrése során a alábbi visgálatokat kell elvégeni: - Kerestmetseti ellenállások visgálata, ami

Részletesebben

3.5 Véges beállási idejű szabályozás tervezése

3.5 Véges beállási idejű szabályozás tervezése Sámítógées iányításelmélet 9 5 Véges eállási idejű saályás teveése a a át ukkkal endelkeő saályási kö válasfüggvénye a egységugás emenete nem lé túl egy minimális eállási időt (e a, amik a kimenet eléi

Részletesebben

TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI II. Ismerjük fel, hogy többkomponens fázisegyensúlyokban a folyadék fázisnak kitüntetett szerepe van!

TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI II. Ismerjük fel, hogy többkomponens fázisegyensúlyokban a folyadék fázisnak kitüntetett szerepe van! TÖKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYI II Ismerjük fel hogy többkomonens fázisegyensúlyokban a folyadék fázisnak kitüntetett szeree van! Eddig: egymásban korátlanul oldódó folyadékok folyadék-gz egyensúlyai

Részletesebben

HosszútávúBefektetések Döntései

HosszútávúBefektetések Döntései VállalatgadaságtaII. HossútávúBefektetések Dötései Előadó: Koma Tímea Tatárgyfelelős: Dr. Illés B. Csaba 27. November 9. A hossútávúbefektetések sajátosságai Rövidebb időre sóló befektetés hossabb időtávra

Részletesebben

Osztott ter rektifikáló kolonna modellezése és stacioner vizsgálata

Osztott ter rektifikáló kolonna modellezése és stacioner vizsgálata !"#! * $%&%%'() +,#**-. Osztott ter rektifikáló kolonna modellezése és stacioner vizsgálata Szabó László, Németh Sándor, Szeifert Ferenc Pannon Egyetem, 8200 Veszprém Egyetem u. 10, szabol@fmt.uni-pannon.hu

Részletesebben

KOORDINÁTATRANSZFORMÁCIÓK MEGOLDÁSA SZÁMÍTÓGÉPES

KOORDINÁTATRANSZFORMÁCIÓK MEGOLDÁSA SZÁMÍTÓGÉPES BUDAPESTI MŰSAKI ÉS GADASÁGTUDOMÁNI EGETEM ÉPÍTŐMÉRNÖKI KAR ÁLTALÁNOS- ÉS FELSŐGEODÉIA TANSÉK KOORDINÁTATRANSFORMÁCIÓK MEGOLDÁSA SÁMÍTÓGÉPES ALGEBRA ÉS NEURÁLIS ÁLÓATOK FELASNÁLÁSÁVAL Ph.D. értekeés ALETNIK

Részletesebben

Projektív ábrázoló geometria, centrálaxonometria

Projektív ábrázoló geometria, centrálaxonometria Projektív ábráoló geometria, centrálaonometria Ennél a leképeésnél a projektív teret seretnénk úg megjeleníteni eg képsíkon, hog a aonometrikus leképeést (paralel aonometriát) speciális esetként megkaphassuk.

Részletesebben

2.11. A kétkomponensű rendszerek fázisegyensúlyai

2.11. A kétkomponensű rendszerek fázisegyensúlyai Fejezetek a fizikai kémiából 2.11. kétkomonensű rendszerek fázisegyensúlyai kétkomonensű rendszerekben (C=2), amikor mind a nyomás, mint a hőmérséklet befolyásolja a rendszer állaotát (n=2), Gibbs törvénye

Részletesebben

Mikrohullámú oszcillátorok 1 31 és AM zajának mérése a kettős TE m. módon működő diszkriminátor segítségével. fí 1 (T) (4) = AfK2 D

Mikrohullámú oszcillátorok 1 31 és AM zajának mérése a kettős TE m. módon működő diszkriminátor segítségével. fí 1 (T) (4) = AfK2 D A L E K S Z A N D R D. M E N J A J L O BME Mikrohullámú Híradástechnika Tansék Mikrohullámú oscillátorok 1 31 és AM ajának mérése a kettős TE m módon működő diskriminátor segítségével ETO 021.373.029.0:021.391.822.08

Részletesebben

6.8. Gyorsan forgó tengelyek, csőtengelyek

6.8. Gyorsan forgó tengelyek, csőtengelyek 68 Gyorsan forgó tengelyek, csőtengelyek p y p S iinduló feltételeések: - állandó, - a súlyerő, - p p A silárdságtani állapotokat henger koordinátarendseren (H-en) írjuk le Forgás a gyorsulásól sármaó,

Részletesebben

x = 1 egyenletnek megoldása. Komplex számok Komplex számok bevezetése

x = 1 egyenletnek megoldása. Komplex számok Komplex számok bevezetése Komplex sámok Komplex sámok beveetése A valós sámok körét a követkeőképpen építettük fel. Elősör a termésetes sámokat veettük be. Itt két művelet volt, a össeadás és a sorás (ismételt össeadás A össeadás

Részletesebben

ANALITIKUS MÓDSZER RÉSZLEGESEN KAPCSOLT, RÉTEGEZETT KOMPOZIT RUDAK SZILÁRDSÁGTANI FELADATAINAK MEGOLDÁSÁRA

ANALITIKUS MÓDSZER RÉSZLEGESEN KAPCSOLT, RÉTEGEZETT KOMPOZIT RUDAK SZILÁRDSÁGTANI FELADATAINAK MEGOLDÁSÁRA Multidisciplináris tudománok. kötet. () s. pp. 89-. ANALITIKUS MÓDSZER RÉSZLEGESEN KAPCSOLT RÉTEGEZETT KOMPOZIT RUDAK SZILÁRDSÁGTANI FELADATAINAK MEGOLDÁSÁRA Lengel Ákos Jósef Ecsedi István doktorandus

Részletesebben

Résbefúvó anemosztátok méréses vizsgálata érintõleges légvezetési rendszer alkalmazása esetén

Résbefúvó anemosztátok méréses vizsgálata érintõleges légvezetési rendszer alkalmazása esetén Résbefúvó anemostátok méréses visgálata érintõleges légveetési rendser alkalmaása esetén Both Balás 1 Goda Róbert 2 Abstract The use of slot diffusers in tangential air supply systems is widespread not

Részletesebben

A REPÜL GÉP SZIMULÁTOROK ÉS TRENÁZS BERENDEZÉSEK MATEMATIKAI MODELLEZÉSÉNEK JELLEMZ I

A REPÜL GÉP SZIMULÁTOROK ÉS TRENÁZS BERENDEZÉSEK MATEMATIKAI MODELLEZÉSÉNEK JELLEMZ I A REPÜL GÉP SZIMULÁTOROK ÉS TRENÁZS BERENDEZÉSEK MATEMATIKAI MODELLEZÉSÉNEK JELLEMZ I Békési Lásló mk. eredes Egyetemi adjunktus Dr. Sabó Lásló mk. aleredes egyetemi adjunktus Zrínyi Miklós Nemetvédelmi

Részletesebben

Ph. D. ÉRTEKEZÉS TÉZISEI. Szanyi Ágnes

Ph. D. ÉRTEKEZÉS TÉZISEI. Szanyi Ágnes Ph. D. ÉRTEKEZÉS TÉZISEI Szanyi Ágnes Erősen nemideális négykomponensű elegyek elválasztása extraktív heteroazeotrop desztilláción alapuló új hibrid eljárásokkal Témavezető: Dr. Mizsey Péter egyetemi tanár

Részletesebben

Növényi produkció mérése mikrometeorológiai módszerekkel. Ökotoxikológus MSc, 2015. április 21.

Növényi produkció mérése mikrometeorológiai módszerekkel. Ökotoxikológus MSc, 2015. április 21. Növényi prodkció mérése mikrometeorológiai módserekkel Ökotoikológs MSc, 015. április 1. Felsín légkör kölcsönhatások A legalapvetőbb kölcsönhatás a felsín és a légkör köött: a sél, és annak súrlódása

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM DOKTORI TÉZISFÜZETEI GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR DOKTORI TANÁCSA SÚRLÓDÓ TENGELYKAPCSOLÓK DINAMIKAI MODELLEZÉSE

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM DOKTORI TÉZISFÜZETEI GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR DOKTORI TANÁCSA SÚRLÓDÓ TENGELYKAPCSOLÓK DINAMIKAI MODELLEZÉSE BUDAPESTI MŰSZAI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM DOTORI TÉZISFÜZETEI GÉPÉSZMÉRNÖI AR DOTORI TANÁCSA Írta: Nguyen Quang Hung Okleveles gépésmérnök SÚRLÓDÓ TENGELYAPCSOLÓ DINAMIAI MODELLEZÉSE című témakörből

Részletesebben

Szilárdságtan. Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR

Szilárdságtan. Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR Miskolci Egetem GÉÉMÉRNÖKI É INORMTIKI KR ilárságtan (Oktatási segélet a Gépésmérnöki és Informatikai Kar sc leveleős hallgatói résére) Késítette: Nánori riges, irbik ánor Miskolc, 2008. Een kéirat a Gépésmérnöki

Részletesebben

5. Szerkezetek méretezése 5.1. Magasépítési rácsos tartók Rácsos tartók szerkezeti kialakítása

5. Szerkezetek méretezése 5.1. Magasépítési rácsos tartók Rácsos tartók szerkezeti kialakítása 5. Serkeetek méreteése 5.1. agasépítési rácsos tartók 5.1.1. Rácsos tartók serkeeti kialakítása A rácsos tartókat a legkülönböőbb unkciójú magasépítési serkeetekben hasnáljuk nílások áthidalására. A terveő

Részletesebben

2. FELADATOK MARÁSHOZ

2. FELADATOK MARÁSHOZ 2. ELADATOK MARÁSHOZ 2.1. orgácsolási adatok meghatároása 2.1.1. Előtolás, ogásmélység meghatároása Határoa meg a percenkénti előtolás értékét. eladat = n = 2.1.1.1. 15 = 0.15 mm 50 1/min 2.1.1.2. 12 =

Részletesebben

WS 6710 Használati útmutató

WS 6710 Használati útmutató WS 6710 Hasnálati útmutató Fő egység külalakja A rés - LCD A1: Holdfáis A3: Időjárás előrejelés A4: Időkijelés A5: másodperc, hét, Ébrestőmód ikon kijelő A6: Beltéri hőmérséklet A7: Kültéri hőmérséklet

Részletesebben

Bevezetés. 1. ábra: Az osztott terű kolonna elvi sémája. A szétválasztási feladat

Bevezetés. 1. ábra: Az osztott terű kolonna elvi sémája. A szétválasztási feladat Osztott terű rektifikáló kolonna modellezése Modeling of divided wall column Szabó László, Németh Sándor, Szeifert Ferenc Pannon Egyetem, Folyamatmérnöki Intézeti Tanszék 8200 Veszprém, Egyetem utca 10.

Részletesebben

Tömör keményfém maró mindig a megfelelő választás

Tömör keményfém maró mindig a megfelelő választás New 2017. május Új termékek forgácsoló sakemberek sámára Tömör keményfém maró mindig a megfelelő válastás Nagyobb válasték a optimális folyamatok érdekében TOTAL TOOLING = MINŐSÉG x SZOLGÁLTATÁS 2 WNT

Részletesebben

8. oldaltól folytatni

8. oldaltól folytatni TARTÁLY ÉS TORONY JELLEGŰ KÉSZÜLÉKEK KIVÁLASZTÁSA, MEGHIBÁSODÁSA, KARBANTARTÁSA 8. oldaltól folytatni 2015.09.15. Németh János Tartály jellegű készülékek csoportosítása A készülékekben uralkodó maximális

Részletesebben

SZEGREGÁCIÓ NYÍRT, SZEMCSÉS KEVERÉKEKBEN

SZEGREGÁCIÓ NYÍRT, SZEMCSÉS KEVERÉKEKBEN 3. M. E. Cates, J. Tailleur: Motility-Induced Phase Separation. Ann. Rev. of Cond. Mat. Phys. (1) 19.. T. Vicsek, A. Cirók, E. Ben-Jacob, I. Cohen, O. Shocket: Novel Type of Phase Transition in a System

Részletesebben

VÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZTÉVFOLYAM 2006

VÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZTÉVFOLYAM 2006 ÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZÉFOLYAM 6. Az elszgetelt rendszer határfelületén át nem áramlk sem energa, sem anyag. A zárt rendszer határfelületén energa léhet át, anyag nem. A nytott rendszer

Részletesebben

Az összetett hajlítás képleteiről

Az összetett hajlítás képleteiről A össetett hajlítás képleteiről Beveetés A elemi silárdságtan ismereteit a tankönvek serői általában igekenek úg kifejteni, hog a kedő sámára se okoanak komolabb matematikai nehéségeket. A húásra / nomásra

Részletesebben

Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint

Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint Acélserkeetek méreteése Eurocode 3 serint Gakorlati útmutató Dunai Lásló, Horváth Lásló, Kovács auika, Varga Géa, Verőci Béla, Vigh L. Gergel (a Útmutató jelen késültségi sintjén a Tartalomjegékben dőlt

Részletesebben

Fizika A2E, 5. feladatsor

Fizika A2E, 5. feladatsor Fiika A2E, 5. feladatsor Vida György Jósef vidagyorgy@gmail.com. feladat: Mi a homogén E térer sség potenciálja? A potenciál deníciója: E(x,y, = U(x,y,, amely kifejtve a három komponensre: Utolsó módosítás:

Részletesebben

Hengertartozékok Dugattyúrúd-felerősítések, sorozat CM2 Gömbcsuklószemes csatlakozók. Katalógus füzetek

Hengertartozékok Dugattyúrúd-felerősítések, sorozat CM2 Gömbcsuklószemes csatlakozók. Katalógus füzetek Hengertartoékok Dugattyúrúd-felerősítések, soroat CM2 Gömbcsuklósemes csatlakoók Katalógus füetek 2 Hengertartoékok Dugattyúrúd-felerősítések, soroat CM2 Gömbcsuklósemes csatlakoók Gömbcsuklósemes fej

Részletesebben

Rektifikáló oszlop szabályozása a kőolaj alkotó összetevőinek szétválasztására

Rektifikáló oszlop szabályozása a kőolaj alkotó összetevőinek szétválasztására Rektifikáló oszlop szabályozása 1/24 R. Haber Rektifikáló oszlop szabályozása a kőolaj alkotó összetevőinek szétválasztására Prof. Haber Robert Köln, Cologne University of Applied Sciences Az esettanulmány

Részletesebben

Desztillációs technológiák vizsgálata szénhidrogén elegy példáján

Desztillációs technológiák vizsgálata szénhidrogén elegy példáján Desztillációs technológiák vizsgálata szénhidrogén elegy példáján TDK dolgozat Tarjáni Ariella Janka IV. évf. BSc. vegyészmérnök hallgató Témavezető: Farkasné Szőke-Kis Anita doktorandusz BME Kémiai és

Részletesebben

Tevékenység: Olvassa el a jegyzet oldalain található tananyagát! Tanulmányozza át a segédlet 11. fejezetében lévı kidolgozott feladatot!

Tevékenység: Olvassa el a jegyzet oldalain található tananyagát! Tanulmányozza át a segédlet 11. fejezetében lévı kidolgozott feladatot! 3.2. Lánchajtások Tevékenység: Olvassa el a jegyet 163-173 oldalain található tananyagát! Tanulmányoa át a segédlet 11. fejeetében lévı kidolgoott feladatot! A tananyag tanulmányoása köben a alábbiakra

Részletesebben

Máté: Számítógépes grafika alapjai

Máté: Számítógépes grafika alapjai VETÍTÉSEK Vetítések fajtái / Trasformációk amelek -imeiós objektumokat kisebb imeiós terekbe visek át. Pl. 3D 2D Vetítés köéotja ersektívikus A A B Vetítési B Vetítés köéotja a végtelebe árhuamos A A B

Részletesebben

6. Termodinamikai egyensúlyok és a folyamatok iránya

6. Termodinamikai egyensúlyok és a folyamatok iránya 6. ermodinamikai egyensúlyok és a folyamatok iránya A természetben végbemenő folyamatok kizárólagos termodinamikai hajtóereje az entróia növekedése. Minden makroszkoikusan észlelhető folyamatban a rendszer

Részletesebben

A feladatsorok összeállításánál felhasználtuk a Nemzeti Tankönyvkiadó RT. Gyakorló és érettségire felkészítő feladatgyűjtemény I III. példatárát.

A feladatsorok összeállításánál felhasználtuk a Nemzeti Tankönyvkiadó RT. Gyakorló és érettségire felkészítő feladatgyűjtemény I III. példatárát. Oros Gyula, 00. november Emelt sintű érettségi feladatsor Össeállította: Oros Gyula; dátum: 00. október A feladatsorok össeállításánál felhasnáltuk a Nemeti Tankönyvkiadó RT. Gyakorló és érettségire felkésítő

Részletesebben

Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint

Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint Aélserkeetek méreteése Euroode serint Gakorlati útmutató rásos tartó síkja h t t r h t Serők: Dunai Lásló, Horváth Lásló, Kovás auika, Verői Béla, Vigh L. Gergel Verió: 9.9.. Tartalomjegék. Beveetés....

Részletesebben

Statika. Miskolci Egyetem. (Oktatási segédlet a Gépészmérnöki és Informatikai Kar Bsc levelez½os hallgatói részére)

Statika. Miskolci Egyetem. (Oktatási segédlet a Gépészmérnöki és Informatikai Kar Bsc levelez½os hallgatói részére) iskolci Egetem GÉPÉSZÉRNÖKI ÉS INORTIKI KR Statika (Oktatási segédlet a Gépésmérnöki és Informatikai Kar sc levele½os hallgatói résére) Késítette: Sirbik Sándor, Nándori riges ½usaki echanikai Intéet iskolc,

Részletesebben

Robottechnika II. 1. Bevezetés, ismétlés. Ballagi Áron Automatizálási Tanszék

Robottechnika II. 1. Bevezetés, ismétlés. Ballagi Áron Automatizálási Tanszék Robottechnika II. 1. Beveetés, ismétlés Ballagi Áron Automatiálási Tansék Bemutatkoás Dr. Ballagi Áron tansékveető-helettes, egetemi docens Automatiálási Ts. C71, 3461 Autonóm és Intelligens Robotok Laboratórium

Részletesebben

Nemzeti alaptanterv. Ember és társadalom műveltségterület. Kaposi József

Nemzeti alaptanterv. Ember és társadalom műveltségterület. Kaposi József Nemeti alaptanterv Ember és társadalom műveltségterület Kaposi Jósef A előadás kérdései Sakirodalom 1. A NAT megújításának jellemői, alapelvek 2. A NAT törvényi háttere, felépítése 3. A NAT kiemelt fejlestési

Részletesebben

a. Statikus terhelés N b. Legnagyobb statikus terhelés N... Oldal 19.6...

a. Statikus terhelés N b. Legnagyobb statikus terhelés N... Oldal 19.6... 19.1-19.38 Műsaki információk 1. ISO 91 minőségbitosítás, műsaki testek.............. Oldal 19.2....... 2. Tűvédelmi besorolás.................................... Oldal 19.3-19.4.. 3. Korróió elleni védelem..................................

Részletesebben

Szerszámgépek 5. előadás 2007. Március 13. Szerszámg. 5. előad. Miskolc - Egyetemváros 2006/2007 2.félév

Szerszámgépek 5. előadás 2007. Március 13. Szerszámg. 5. előad. Miskolc - Egyetemváros 2006/2007 2.félév Sersámgépe 5. előadás. Márcis. Sersámg mgépe 5. előad adás Misolc - Egyetemváros /.félév Sersámgépe 5. előadás. Márcis. A sabályohatósági tartomáy övelésée módserei Előetes megfotoláso: S mi mi M S φ,

Részletesebben

MŰANYAG HULLADÉK HASZNOSÍTÓ BERENDEZÉS

MŰANYAG HULLADÉK HASZNOSÍTÓ BERENDEZÉS MŰANYAG HULLADÉK HASZNOSÍTÓ BERENDEZÉS HÍDFŐ-PLUSSZ IPARI,KERESKEDELMI ÉS SZOLGÁLTATÓ KFT. Székhely:2112.Veresegyház Ráday u.132/a Tel./Fax: 00 36 28/384-040 E-mail: laszlofulop@vnet.hu Cg.:13-09-091574

Részletesebben

Merev test mozgása. A merev test kinematikájának alapjai

Merev test mozgása. A merev test kinematikájának alapjai TÓTH : Merev test (kbővített óraválat) Merev test mogása Eddg olyan dealált "testek" mogását vsgáltuk, amelyek a tömegpont modelljén alapultak E aal a előnnyel járt, hogy nem kellett foglalkon a test kterjedésével

Részletesebben

Műszaki hőtantermodinamika. Műszaki menedzsereknek. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék

Műszaki hőtantermodinamika. Műszaki menedzsereknek. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Műszaki hőtantermodinamika Műszaki menedzsereknek Termodinamikai rendszer Meghatározott anyagmennyiség, agy/és Véges térrész. A termodinamikai rendszert a környezetétől tényleges agy elkézelt fal álasztja

Részletesebben

2. Koordináta-transzformációk

2. Koordináta-transzformációk Koordnáta-transformácók. Koordnáta-transformácók Geometra, sámítógép graka feladatok során gakran van arra sükség, hog eg alakatot eg ú koordnáta-rendserben, vag a elenleg koordnáta rendserben, de elmogatva,

Részletesebben

5. Szerkezetek méretezése

5. Szerkezetek méretezése . Serkeeek méreeése Hajlío, ömör gerinű gerendaarók és oso selvénű nomo rúd méreeési példái..1. Tömör gerinű gerendaarók méreeése.1.1. elegen hengerel gerendaarók Sükséges ismereek: - Keresmesei ellenállások

Részletesebben

Hulladékvizek környezetvédelmi szempontból történő kezelése fizikokémiai

Hulladékvizek környezetvédelmi szempontból történő kezelése fizikokémiai BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VEGYÉSZMÉRNÖKI ÉS BIOMÉRNÖKI KAR OLÁH GYÖRGY DOKTORI ISKOLA Hulladékvizek környezetvédelmi szempontból történő kezelése fizikokémiai módszerekkel Tézisfüzet

Részletesebben