INTERPRETATION OF MAXWELL S WORK BASED ON UNIFIED THEORY OF ENERGY (UNITHE)

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "INTERPRETATION OF MAXWELL S WORK BASED ON UNIFIED THEORY OF ENERGY (UNITHE)"

Átírás

1 INTERPRETTION OF MXWELL S WORK BSED ON UNIFIED THEORY OF ENERGY (UNITHE) MXWELL MUNKÁSSÁGÁNK ÉRTELMEZÉSE Z EGYSÉGES ENERGI ELMÉLET (UNITHE) LPJÁN D. Fekete Gábo Unesty of Mskoc Depatent of Eectca and Eectonc Engneeng 1. BEEZETÉS Napjankban s, aa a kédése, hogy töt k a teet, ég ne szüetett teészethű ode. Egy yen odenek a egakotását céozta eg az Egységes Enega Eéet (EEE) (UNITHE) [1], [], [3]. [4] odaat oasa, egepőde tapasztata Maxwe hasonó gondoatat a tée kapcsoatosan. Maxwe éete égég htte, hogy az eektoágneses teet jó defnáható echanka tuajdonságokka bíó közeg hodozza. Ez a közeg egyebek között poazáható. z etoás ekto ákuuban Maxwe szááa poazácósűűséget s jeentett. Ezét az etoás áaot a dpóusok tötésének ozgásáa ehetett agyaázn. Ezét az éte eképzeést csak Ensten eattáseéete döntötte eg ne csekéy eenkezésse szeben [4]. z új téeéete EEE (UNITHE) téodeje, a ne pondus enega endsze, Maxwe gondoatat táogatja és eet Ensten tée onatkozó ákuu eképzeéset!. MXWELL EGYENLETEK Megneezés Soszá Dffeencás aak Integás aak Gauss-töény I. D = ρ D d = ρ d d = B Faaday-Lenz-töény II. ot E = E d = L Gauss ágneses töénye III. d B = 0 B d = 0 pée-töény I. Q B d D ot H = J + H d = J d + L D = ε E B = µ H J = σ E + D Közegjeező töények. ( ) E b d 3. MXWELL EGYENLETEK KIEGÉSZÍTÉSE Z EGYSÉGES ENERGI ELMÉLET LPJÁN (ÖSSZEGZÉS)

2 Megneezés Soszá Dffeencás aak Integás aak d = ρ H d = ρ d = I Gejesztés töény ágneses tée I. H D Gejesztés töény aos tée II. d E = D ρ D E d = ρ d = U Közegjeező töények eektoágneses tée és specás endszetechnkájú gejesztett anyagok esetée Mágneses tée III. B = µ H, I D, ρd építőköe dpóusos enegakantu Eektoos tée D = ε E, UD, ρd építőköe dpóusos enegakantu Gejesztett ágneses tée p.: ágnesek B = µ ( H ) tee foásenegát szogátat (1) Gejesztett aos tée p.: kőzetek D = ε ( E) tee foásenegát szogátat () Lenz-töény kegészítése IX. kapcsot hatásáncban a kapcsot hatások eenhatása, a zsgát kapcsoat áncban a zsgát hatás eenhatása, yen étékben hat ssza a zsgát foása. sszahatás tényező: 0 ε 1 III / (1) és () típus nékü, pondus (anyag) enegaendszeekben ε = 1 III / (1) és () típusú, gejesztett pondus (gejesztett anyag) enegaendszeekben = 0 D ε D D 4. MXWELL EGYENLETEK KIEGÉSZÍTÉSE Z EGYSÉGES ENERGI ELMÉLET LPJÁN Indujunk k a ágnesek teének éteezésébő. együnk egy nytott gyűű aakú ágnest (1. ába), anek feágnesezés zát ndukcóonaat a ágnesben a kö aakú gyűű középonaáa koncentkusan aakítjuk k. feágnesezés után áapota íjuk fe a gejesztés töényt. Iyenko a ágnesben a szokásosan éteezett ezetés áa és az etoás áa ne jeentkezk, étékek nua. Így a gejesztés töény, H d = 0, szétbonta H d + ( H ) d = 0, toábbá = ho a nytott gyűű eegőn záódó B és H onaanak hossza és a ágnes besejében záódó B és H onaanak hossza. eegőt észecskeentesnek, deásnak teknte, akko B = µ 0 H. ho µ 0 a ne pondus enegaendsze (új fogao [1], [], [3], a Hggs eképzeéset s táogatja, de ne azonos a Hggsbozon eéetée) peeabtása, az ndukcóonaak ezetőképessége, azok ezető tee. Maxwe ég éetében, bzonyáa egepődött ona, ha gondoatat fée tée, az étet, anek hátteében tudta csak eképzen egyenete teészetszeűségét etök, de ugyan akko egyenetet toábba s hasznáják, ahogyan ezt Ensten egtette, és a a egyben a tudoányosan s efogadott eképzeés. Teészetszeűen a tének hogyan enne ezetőképessége, ha az

3 ákuu, a anyag és enegaentes (a egjegyzés ε 0 onatkozásában s étendő). tanuány szezője s Maxwe gondoatat táogatja. Tehát az Egységes Enega Eéet (UNITHE) [1], [], [3] aapján feágnesezésko a specásan ötözött ágnes anyag peodkus űködésű endszee, észe egy ásk peodkus űködésű páyáa keünek, a a specásan ötözött anyagnak köszönhetően stabs és a ágnesező puzus után s egaad. 1. ába. nytott gyűű aakú ágnes gejesztett beső és küső téeőssége és ndukcója z anyag endsze egységenek új peodkus páyán aó ozgása köetkezénye a beső és a küső ágneses té. aóságban ez a zsgát té egy puzát ányított té (új fogao [1], [], [3]) a a gatácót eedényez, és aeynek átagétéke a ágnesező puzus után É D ágneses póusa (ásd 1. ába) jeező skaá étékke etoódk, a ágneses skaápotencáként íható fe, toábbá a az anyagban a beső enega nöekedésée já. z új páya huáté kapcsoatának eőendszee az anyag beső feszütségének nöekedését eedényez ndaddg, aíg a ágnes anyag e ne ágneseződk. Ennek a beső eneganöekedésnek köetkezénye a ee azonos enega nagyságú ne pondus enegaező endezése, ányítása. ne pondus enegaendsze ágnesen beü endezettségét a B ndukcóa és a ee egyensúyt tató küső endezettséget, ányított teet (új fogao [1], [], [3]), a B ndukcóa íjuk e. Ezen ndukcók ányított tee, a soba endezett dpóusos enegakantuok (új fogao [1], [], [3]) zát áncát eedényez, aket set fogaoa ndukcóonanak neezünk. ágnes beső endezett teét a ( H ) foás téeősség bztosítja. ( ) je aa uta, hogy a gejesztés unkaégzése étehozza a beső ányított teet, az anyagnak az új stab páyán aó űködését és annak köetkezényét a ne pondus enegaendsze ányítottságát, ae aójában a beső ágneses teet bztosítja. Ezze a H ) foás téeősségge tat egyensúyt a küső H téeősség, (

4 anek azonos étékét a égteen szabadságfokú ne pondus enegaendsze bztosítja (a gyakoatban ezt az s gazoja, hogy feágnesezett áapotban az pa ágnes téfogat fuxus ezetése eegőként teknthető). Ennek a szabáyozásnak köetkezénye, hogy a ágnes beső enegája egyenő a ee enegaegyensúyban éő küső ágneses té enegájáa (1. ába). Így a küső beső enegák, E = ( H ) B d = H B d = EW küső ágneses té enegája E W egy unkaégző képesség, anek foása E ágnesben éő enega. Így a ágnes, nt gejesztett specás anyag a kéábó set katazáto szeepét töt be az enegaátaakításban és enegaszáításban. Feágnesezett áapotában a unkaégző enegát száítja, de ne ő szogátatja. z E W unkaégző enegát égü s a endezett ne pondus enegaendsze, nt enegafoás bztosítja. z eőzőek seetében az új téode aapján, a ne pondus enegaendszee, anek építőköe (új fogao [1], [], [3]) a dpóusos enegakantu, egészítjük k a Maxwe egyeneteket. z 1. ábán átható ódon a gyűű ágnes póusa köü beajzot zát feüetű téfogatú göbe égezzük e a zsgáatot. H téeősséget szoozzuk eg feüet teüetée a ateatkaag efogadott és cészeűen áasztott 1 szozóétékke, * [ ] H H [ ] [ ] [ ] = = H = = =. [ ] [ ] z összefüggés szent éteezett knduó H téeősség jeöését ne átoztato eg, így a H * jeöést ehagyo, e az 1-e aó szozás köetkeztében H az eedet éteét s egtatja. zát göbfeüete és göbtéfogata íhatók (1. ába) az aább egyenetek, e a koábbak aapján H = H tejesü és a göbben H heyett, H íódk és a denzók H és ρ D 3 foában éteezettek. z eőbbek fgyeebeéteée a ateatka Gauss téteét akaaza a égeedény, H d = d H d = ρ d = I és d = ρ. D Látható a H téeősség foásos és foása a soba endezett dpóusos enegakantuok. z összefüggésben szeepő ennységek az akaazott denzók szent: H az egységny feüeten áthaadó ágneses dpóáa, ρd 3 a téfogat dpósűűség, az egységny téfogatban taáható endezett dpóusos enegakantuok ennysége, I D [ ] a hosszban éő ágneses dpóáa, a foásenegaként szeepe és áageneátoként sekedk! D H D

5 Toábbakban nézzük eg a aos teeket a ágneses teeke akaazott ode szent eendezésben. aos teek tágyaását a. ábán utatott ode segítségée égezzük. Maxwe II. egyenete aapján a zát ezető gyűűe az U ndukát feszütség és közeítésse a nytott ezető gyűűe néze, U + = E d = B dl L L E S d = U ho az akaazott ennységek a szakodao aapján éteezettek.. ábán jezett ódon a Maxwe I. egyenetének egfeeő gondoatokka, ost a cészeűen áasztott feüetű és téfogatú göbe, D d = d D d = ρ d = Q és d = ρ. Látható, hogy a aos té foása a zsgát téfogatban az ott taáható ndukcóátozássa étesített Q tötések. S D. B t. ába. nytott gyűű aakú ezető és szgeteő anyag gejesztett küső és beső aos tee és teheése Ha a. ábán jezett ódon a K jeű kapcsoót zájuk, akko, az I ezetés áa bendu és az R eenááson unkát égez, hőt fejeszt. z I áa a ezető köü B I ndukcót étesít, a csökkent az őt étesítő B ndukcót. Legyen B ndukcó dőben sznuszosan átozó, at egy tanszfoáto konstukcónak egfeeően egy újabb ezető gyűűe kapcsot U 1 áandó aptúdójú sznuszos

6 feszütségfoás I 1 g gejesztő áaa szogátat. szokásos eszteségek ehagyásáa, a teészet, a ne pondus enegaendsze a töénye szent enegaegyensúya, eneganua szabáyozássa az I 1 g áaot a csökkenés I étékée egnöe, hogy az etoás áa, azaz U S feszütség étéke áandó aadjon. aos gépeke jeező ódon egy egy enet esetén kopex ektookka ía, a szokásos eszteségeket toábba s ehagya, íható, t [ s] φ ( t) = U1( t) dt = L1 I1g ( t). 0 utatott egyenőségeknek nden dőpanatban tejesüne ke! Tehát a teészet U 1 áandósága esetén φ áandóságáa, így I 1 g áandóságáa szabáyoz. szabáyozás eedénye, hogy az eenááson efogyasztott enegát a teészet az U 1 áandó aptúdójú feszütségfoásbó beszáítja a ne pondus enegaendsze szabáyozása áta. Így a teészet az enegaszáítás soán pont annyt dogozk, nt aenny enegát az R eenáás génye, azaz aekkoa az I áa áta téhba, bztosíta ezze az enega egaadást. Tehát a ne pondus enegaendsze unkaégző enegafoásként szeepe, a áta az enega egaadás töényét s bztosítja teészetszeűen, éte szükséges, így ne B hagyható e! zsgájuk eg a. ábának egfeeően azt az esetet, ako = 0 és R eenáás jezett áaköét ehagyjuk (p. a K jeű kapcsoó nytott). küső aos téen ndua íhatjuk, 0 + E0 d0 = 0, E d + ( E) d = 0. + Mko éteezhetjük a fent egyeneteket? Teészetesen akko, ha aahogyan az E foás téeősség étejön, a teészetszeűen eentétes esz E téeősségge. együnk egy specásan ötözött anyagot a ágnes ntájáa, pédáu egy kőzetet agy aká egy specás összetéteű kacsot. Most aosan gejesszük, pédáu egy ácsapás soán keetkező tée. ennyben a gejesztő puzus soán étejöő E az puzus egszűnése után s fennaad, az anyag peodkus ozgású endszeenek ásk peodkus stab páyán töténő ozgásáa, akko ez foás enegaként szeepe. Ugyan úgy, nt ahogyan a ágnesné H. teészetben pédáu specás összetéteű kacs esetén így keetkezhet és űködhet a göbá, anek küső tee E akkoa E W unkaégzése képes, nt aenny a gejesztett kacs beső enegája, azaz a soba endezett dpóusos enegakantuok E k enegája. Íható, Ek = ( E ) D d = E D d = EW. Látható, hogy specás összetéteű anyagot aosan gejeszte, a ne pondus enegaendszet szntén hasznáhatjuk enegafoásként, nt ahogyan a ágnesné. z új téeéet aapokon a ágneses endszeekné tágyat ódon

7 ég egysze nézzük eg a specás endszetechnkájú aos puzussa gejesztett és stab gejesztett áapotban aadó anyag endsze aos teét. jeező aos ennységeket a. ába utatja, aho a küső gejesztő teek á eaadnak, az R fogyasztóa ne fogakozunk és a ezető anyag heyett ne ezető anyagot akaazunk. Így a ágnesek gejesztésének ntájáa, a aos gejesztés után áapota a aos tée onatkozóan, a gejesztés töény, E d = 0, szétbonta E d + ( E ) d = 0, toábbá = ho a nytott gyűű eegőn záódó D és E onaanak hossza és az anyag besejében záódó D és E onaanak hossza. eegőt észecskeentesnek, deásnak teknte, akko D = ε 0 E. ho ε 0 a ne pondus enegaendsze petttása, az etoás onaak ezetőképessége.. ábán átható ódon a nytott gyűű aakú gejesztett anyag aos póusa köü beajzot zát feüetű téfogatú göbe égezzük e a zsgáatot. z E téeősséget szoozzuk eg feüet teüetée a ateatkaag efogadott és cészeűen áasztott 1 szozóétékke, E * [ E E = = = [ ] ] = [ ] [ ] [ ] = [ ] z összefüggés szent éteezett knduó E téeősség jeöését ne átoztato * eg, így az E jeöést ehagyo, e az 1-e aó szozás köetkeztében E az eedet éteét s egtatja. zát göbfeüete és göbtéfogata íhatók az aább egyenetek, e a koábbak aapján = E tejesü, a göbben E heyett E íódk és a denzók E és ρ D 3 foában éteezettek. z eőbbek fgyeebeéteée a ateatka Gauss téteét akaaza a égeedény, E d = d E d = ρ d = U és d = ρ. D Látható az E téeősség foásos és foása a soba endezett dpóusos enegakantuok. z összefüggésben szeepő ennységek az akaazott denzók szent; E az egységny feüeten jeentkező aos dpópotencá. ρ D 3 a téfogat dpósűűség, az egységny téfogatban taáható endezett dpóusos enegakantuok ennysége. U D [ ] a hosszban éő aos dpópotencá. Toábbá egáapítható, a ne pondus enegaendsze beezetésée a ko és ako endszeek kantának és szabáyozott peodkus ozgásának endszetechnkája, öökozgása agyaázatot kap. E D E. D

8 5. ÖSSZEGZÉS z eőzőek seetében egáapítható, hogy Ensten eattáseéete teet adott a teészetdegen toábbgondoások tudoányos otáa, ugyan s a egéő aapoka épüő odeeket á ateatkaag tökéetesen, hbaentesen, tudoányosan és fantasztkusan jó tudja kezen. Maxwe eképzeése az étet etően teészetszeű és az Egységes Enega Eéet té odejée tejes összhangban an. Maxwe egyenetek kegészítésée ondható, hogy Maxwe unkássága így, keek egészet utat. kegészítések áutattak aa, hogy a ágneses és aos té s foásos, anek foása a dpóusos enegakantuok és a specás gejesztett anyag köcsönható tee unkaégző enegafoásként hasznosítható. 33 é, kutató unká aapján úgy tűnk az új téeéet, az új téode képes az set fzka jeenségeket teészethűen kezen. Kjeenthető: eattáseéet a jeeneg tudoányos aapokka cáfohatatanu gaznak bzonyu! z új Egységes Enega Eéet az új aapokka szntén cáfohatatanu gaznak bzonyu! De! eattáseéet a egaapetőbb fzka jeenségeket ne tudja éteezn, azonban az új egységes enega eéet gen! Így! eattáseéetet a teészethez gazítan keene! z Egységes Enega Eéet á teészet-hű! 6. KÖSZÖNETNYILÁNÍTÁS Köszönet nd azoknak, akk a 33 ées kutató unká soán táogattak. Köszönet eődenknek, akk a jeen tudoányt kutatásakka egaapozták, a észecske fzkusoknak, akk unkájukka és eedények pubkáásaa ehetőséget adnak eéete heyességének bzonyításáa. Köszönö unkatása segítő táogatásat, né szent s: D. Koács Enő, D. Rónaföd nod, Szaonta Leente, Pnté Csaba, Fenyősy János, Pof. D. Jáa Káoy, D. Néeth János, D. Dudás Lászó, Pof. D. Iés Béa. 7. IRODLOM [1] Fekete, G.: The New Unfed Theoy of Enegy (UNITHE) and Pactcay Usefu Resuts, 1th Intenatona Confeence on Enegetcs Eectca Engneeng, ENELKO 011, Cuj, 6-9 Octobe 011, Poceedngs, pp: [] Fekete, G.: CERN ééset gazoó új egységes enega eéet (UNITHE) és hasznosítása az enega átaakításokban, [3] Fekete, G.: The new unfed theoy of enegy (UNITHE) suppotng CERN easueents and ts utzaton n enegy tansfoatons, 01, [4] D. Zoboy Lászó, Eektoágneses Teek, Hungaan edton Műszak Könykadó Kft.,

Megoldási útmutató. Elektrosztatika

Megoldási útmutató. Elektrosztatika Megoás útutató Eektosztatka. Meghatáozzuk az E és E téeősség-ektook nagyságát küön-küön (függetenség e) az E = k képet aapján, és beajzojuk a egaott pontokba. Me nkét pontban két eentétes ányú ekto an,

Részletesebben

1.9. Feladatok megoldásai

1.9. Feladatok megoldásai Eektotechnikai aapiseetek Mágneses té 1.9. Feadatok egodásai 1. feadat: Mennyive vátozik eg a ágneses téeősség, az indukció és a ágneses fuxus, ha egy 1 beső átéőjű, 1 enetbő áó, 75 hosszú tekecstestbe

Részletesebben

Elektromosság. Alapvető jelenségek és törvények. a.) Coulomb törvény. Sztatikus elektromosság

Elektromosság. Alapvető jelenségek és törvények. a.) Coulomb törvény. Sztatikus elektromosság Eektomos tötés: (enjamin Fankin) megmaadó fizikai mennyiség Eektomosság pozitív vagy negatív egysége: couomb [C] apvető jeenségek és tövények eemi tötés:.6x -9 [C] nyugvó eektomos tötés: mozgó eektomos

Részletesebben

Mobilis robotok irányítása

Mobilis robotok irányítása Mobiis obotok iánítása. A gakoat céja Mobiis obotok kinematikai modeezése Matab/Simuink könezetben. Mobiis obotok Ponttó Pontig (PTP) iánításának teezése és megaósítása.. Eméeti beezet Mobiis obotok heátoztatása

Részletesebben

51. Bérrendszerek és bérformák (Mt ) 521. Éjszakai munka pótléka (Mt.142. )

51. Bérrendszerek és bérformák (Mt ) 521. Éjszakai munka pótléka (Mt.142. ) A Tüke Busz Zt-né űködő FDSZ poinens tagjai, a napokban azt kezdték e tejeszteni a tásaság unkaváaói köében, hogy Veszpében a V-Busz Kft-né, a unkavégzéshez nincs déutáni, éjszakai, hétvégi stb., póték

Részletesebben

Harmonikus rezgőmozgás

Harmonikus rezgőmozgás Haronikus rezgőozgás (Vázat). A rezgőozgás fogaa. Rezgőozgás eírását segítő ennyiségek 3. Kapcsoat az egyenetes körozgás és a haronikus rezgőozgás között 4. A haronikus rezgőozgás kineatikai egyenetei

Részletesebben

q=h(termékek) H(Kiindulási anyagok) (állandó p-n) q=u(termékek) U(Kiindulási anyagok) (állandó V-n)

q=h(termékek) H(Kiindulási anyagok) (állandó p-n) q=u(termékek) U(Kiindulási anyagok) (állandó V-n) ERMOKÉMIA A vzsgált általános folyaatok és teodnaka jellezésük agyjuk egy pllanata az egysze D- endszeeket, s tekntsük azokat a változásokat, elyeket kísé entalpa- (ll. bels enega-) változásokkal á koább

Részletesebben

Rugalmas hullámok terjedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai

Rugalmas hullámok terjedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai Rugalmas hullámok tejedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai Milyen hullámok alakulhatnak ki ugalmas közegben? Gázokban és folyadékokban csak longitudinális hullámok tejedhetnek. Szilád közegben

Részletesebben

X. MÁGNESES TÉR AZ ANYAGBAN

X. MÁGNESES TÉR AZ ANYAGBAN X. MÁGNESES TÉR AZ ANYAGBAN Bevezetés. Ha (a külső áaok által vákuuban létehozott) ágneses tébe anyagot helyezünk, a ágneses té egváltozik, és az anyag ágnesezettsége tesz szet. Az anyag ágnesezettségének

Részletesebben

Szűrési gyakorlat keretes szűrőpréssel.

Szűrési gyakorlat keretes szűrőpréssel. Szűrési gyakora kerees szűrőrésse. 1. Eéei bevezeés szűrés nyoáskünbség, in hajóerő haására végbeenő hiroinaikai eváaszási űvee. Céja a foyaék-sziár renszerek (szuszenziók) vagy gáz-sziár renszerek (oros

Részletesebben

2. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) II. előadás

2. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kidolgozta: Szüle Veronika, egy. ts.) II. előadás SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kiogozta: Szüe Veronika egy. ts.) II. eőaás. Közeítő megoások energiaevek: Összetett rugamas peremérték feaat

Részletesebben

1.4. Mintapéldák. Vs r. (Használhatjuk azt a közelítő egyenlőséget, hogy 8π 25.)

1.4. Mintapéldák. Vs r. (Használhatjuk azt a közelítő egyenlőséget, hogy 8π 25.) Elektotechnikai alapismeetek Mágneses té 14 Mintapéldák 1 feladat: Az ába szeinti homogén anyagú zát állandó keesztmetszetű köben hatáozzuk meg a Φ B és étékét! Ismet adatok: a = 11 cm A = 4 cm μ = 8 I

Részletesebben

Ü Á Á ó Ü É É Ó Á É ó ó á ó á É á é é ö é é ó é é á á á úé í ú é ö é ó á á á í é ö í á á Ö é é á é ó é é é é ó é ü í í á á á ö é á é é é é é ó é Ü ő á é í ó ó ö ü í á á í ü á á ó á íí ó á ó ő á é é ö ö

Részletesebben

A Maxwell-féle villamos feszültségtenzor

A Maxwell-féle villamos feszültségtenzor A Maxwell-féle villamos feszültségtenzo Veszely Octobe, Rétegezett síkkondenzátoban fellépő (mechanikai) feszültségek Figue : Keesztiányban étegezett síkkondenzáto Tekintsük a. ábán látható keesztiányban

Részletesebben

Rezgések I. y = A sinω t 2π y = A sin t. y = A sin2π f t

Rezgések I. y = A sinω t 2π y = A sin t. y = A sin2π f t 1. Rezgések A vátakozó feszütségő áafoása kapcsot fées vezetıben vátakozó áa jön éte. A tötéshodozók, a szabad eektonok eozdunak a féács entén, a panatn poztív póus ánába, aztán póusvátás töténk, a tötéshodozók

Részletesebben

+ - kondenzátor. Elektromos áram

+ - kondenzátor. Elektromos áram Tóth : Eektromos áram/1 1 Eektromos áram tapasztaat szernt az eektromos tötések az anyagokban ksebb vagy nagyobb mértékben hosszú távú mozgásra képesek tötések egyrányú, hosszútávú mozgását eektromos áramnak

Részletesebben

2. Közelítő megoldások, energiaelvek:

2. Közelítő megoldások, energiaelvek: SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 3. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kidogozta: Szüe Veronika, egy. ts.) III. eőadás. Közeítő megodások, energiaevek:.. A tejes otenciáis energia

Részletesebben

9. ábra. A 25B-7 feladathoz

9. ábra. A 25B-7 feladathoz . gyakolat.1. Feladat: (HN 5B-7) Egy d vastagságú lemezben egyenletes ρ téfogatmenti töltés van. A lemez a ±y és ±z iányokban gyakolatilag végtelen (9. ába); az x tengely zéuspontját úgy választottuk meg,

Részletesebben

Elektromos polarizáció: Szokás bevezetni a tömegközéppont analógiájára a töltésközéppontot. Ennek definíciója: Qr. i i

Elektromos polarizáció: Szokás bevezetni a tömegközéppont analógiájára a töltésközéppontot. Ennek definíciója: Qr. i i 0. Elektoos polaizáció, polaizáció vekto, elektoos indukció vekto. Elektoos fluxus. z elektoos ező foástövénye. Töltéseloszlások. Hatáfeltételek az elektosztatikában. Elektoos polaizáció: Szokás bevezetni

Részletesebben

A Coulomb-törvény : ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) k 9 10 F Q. elektromos térerősség : ponttöltés tere :

A Coulomb-törvény : ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) k 9 10 F Q. elektromos térerősség : ponttöltés tere : Villamosságtan A Coulomb-tövény : F QQ 4 ahol, Q = coulomb = C = a vákuum pemittivitása (dielektomos álladója) 4 9 k 9 elektomos téeősség : E F Q ponttöltés tee : E Q 4 Az elektosztatika I. alaptövénye

Részletesebben

Mechanika FBL101E előadás. Dr. Geretovszky Zsolt október 1.

Mechanika FBL101E előadás. Dr. Geretovszky Zsolt október 1. Mechana BL0E-. előadás D. Geetoszy Zsolt 00. otóbe. Kényszeeő A szabad ozgásoal (haítás, ezgőozgás, stb.) szeben a ényszeozgásonál a testne ozgása soán egy eene tenthető felületen agy göbén ell aadna (geoeta

Részletesebben

:J számú előterjesztés

:J számú előterjesztés Budapest Főváros X. kerüet Kőbánya Önkormányzat Apogármestere :J számú eőterjesztés --""----- Eőterjesztés a Képvseő-testüet részére 2012. januártó új kérdőív hasznáatáró és a közétkeztetés színvonaának

Részletesebben

Kinematikai alapfogalmak

Kinematikai alapfogalmak Kineatikai alapfogalak a ozgások leíásáal foglalkozik töegpont, onatkoztatási endsze, pálya, pályagöbe, elozdulás ekto a sebesség, a gyosulás Egyenes Vonalú Egyenletes Mozgás áll. 35 3 5 5 5 4 a s [] 5

Részletesebben

Mágneses jelenségek. 1. A mágneses tér fogalma, jellemzői

Mágneses jelenségek. 1. A mágneses tér fogalma, jellemzői . mágneses tér fogama, jeemző Mágneses jeenségek mágneses tér jeenségenek vzsgáatakor a mozgó vamos tötések okozta jeenségekke fogakozunk mozgó vamos tötések (áram) a körüöttük évő teret küöneges áapotba

Részletesebben

ö ö ö ö ö ű É ö ö Ú ö ö ö É É É ű ö É ö É Ú Ú É ű ö ö ű Ú É Ü ö Ü ö ű ű ö ö ö ö ö ö ö ö É Ö ű Ú ö ÉÉ ö Ü É ö ű Ú ű ö Üö

ö ö ö ö ö ű É ö ö Ú ö ö ö É É É ű ö É ö É Ú Ú É ű ö ö ű Ú É Ü ö Ü ö ű ű ö ö ö ö ö ö ö ö É Ö ű Ú ö ÉÉ ö Ü É ö ű Ú ű ö Üö Ü É Ü Ú ö É ö ö É ö Ú ű ö Ö É ű É ö ö ö ö ö ö ö ö ű É ö ö Ú ö ö ö É É É ű ö É ö É Ú Ú É ű ö ö ű Ú É Ü ö Ü ö ű ű ö ö ö ö ö ö ö ö É Ö ű Ú ö ÉÉ ö Ü É ö ű Ú ű ö Üö Ó Ú É ö ű ö ű ű Ú ö ű ö ű Ú ö ö ű ö Ú ű ö

Részletesebben

Két példa lineárisan változó keresztmetszetű rúd húzása

Két példa lineárisan változó keresztmetszetű rúd húzása Két péda ineárisan vátozó keresztmetszetű rúd húzása Eőző dogozatnkban meynek címe: Hámos rúd húzása szintén egy vátozó keresztmetszetű, egyenes tengeyű, végein P nagyságú erőve húzott rúd esetét vizs

Részletesebben

Időben változó elektromos erőtér, az eltolási áram

Időben változó elektromos erőtér, az eltolási áram őben változó elektomos eőté, az olási áam Ha az ábán látható, konenzátot tatalmazó áamköbe iőben változó feszültségű áamfoást kapcsolunk, akko az áamméő áamot mutat, annak ellenée, hogy az áamkö nem zát

Részletesebben

A késdobálásról. Bevezetés

A késdobálásról. Bevezetés A késdobáásró Beezetés Már sok ée annak, hogy kést dobátunk, több - keesebb sikerre. Ez tisztán tapasztaati úton működött. Femerütek bizonyos kérdések, ameyekre nem kaptunk áaszt sehon - nan. Ezek pédáu

Részletesebben

é á ó ó é é ó é é é á é é é á ó á á á é á ó é í é ó é á ó é é é é é é ó ó é ó é á ó á á é é á ó á ó é ó é á é é é á óé é é á ó á é é é í é ééé ó á áé é é é é á á á ó á á ó é á á í á ó é á ó é í é á ó é

Részletesebben

A 2012/2013. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és megoldásai

A 2012/2013. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és megoldásai Oktatási Hivata A 0/03. tanévi IZIKA Országos Középiskoai Tanuányi Verseny ásoik foruójának feaatai és egoásai II. kategória A ogozatok ekészítéséhez inen segéeszköz hasznáható. Megoanó az eső két feaat

Részletesebben

A befogott tartóvég erőtani vizsgálatához III. rész

A befogott tartóvég erőtani vizsgálatához III. rész A befogott tartóvég erőtani vizsgáatához III. rész Az I. részben a befogott gerendavéget merevnek, a tehereoszást ineáris függvény szerintinek vettük. A II. részben a befogott gerendavéget rugamasan deformáhatónak,

Részletesebben

A Coulomb-törvény : 4πε. ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) elektromos térerősség : ponttöltés tere : ( r)

A Coulomb-törvény : 4πε. ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) elektromos térerősség : ponttöltés tere : ( r) Villamosságtan A Coulomb-tövény : F 1 = 1 Q1Q 4π ahol, [ Q ] = coulomb = 1C = a vákuum pemittivitása (dielektomos álladója) 1 4π 9 { k} = = 9 1 elektomos téeősség : E ponttöltés tee : ( ) F E = Q = 1 Q

Részletesebben

ű ü Á

ű ü Á ű ü Á ó é ó ö é é Á é ó í ú Á ő íö ü ö üó é ü ü ú ö ó ü ó ü ó ü ü é í ü Ó ú íí Ó é é Ó ü ó ó ü ó ü ü ü ö ó óü ó ó ó í ü ö ü í ó ü ü É ú ú ü É í É ó ü ó ó ü ü é Á ó Á ó ó é ü ó Á é ü í é ó ö üé ó ó ó ü

Részletesebben

á é é é é é é é é á é é é é á ú ó é ő á ő á é ű é á ó é é ő é ú ő á é é őá é é é é é é é á ő ö ő ö é á é ő é éé é é é á ő á é ő é á ó á ú á á é á é őí

á é é é é é é é é á é é é é á ú ó é ő á ő á é ű é á ó é é ő é ú ő á é é őá é é é é é é é á ő ö ő ö é á é ő é éé é é é á ő á é ő é á ó á ú á á é á é őí é é í á é é á é ő é ú ó ő é é í ő á é ő ő é ö á á ó í ú á á á é é á é é í é é é ő á á á é ö é é é á é é í é á á é á é á á í é é á á é á é ö é é é é é ü é á é é ö á á á é é é é ő é é á ú ű é á é ő é é ü

Részletesebben

Kérelmezök vállalják a helyiségrész teljes felújítását, amennyiben azt kedvezményes 4 OOO Ft/m2/év bérleti díj megállapításával vehetik igénybe.

Kérelmezök vállalják a helyiségrész teljes felújítását, amennyiben azt kedvezményes 4 OOO Ft/m2/év bérleti díj megállapításával vehetik igénybe. Budapest Főváros X. kerüet Kőbányai Önkormányzat Apogármestere y. ',. sz. napirendi pont Tárgy: Javasat a Budapest X. kerüet Újhegyi sétány 12. szám aatti heyiség egy részének bérbeadására Tisztet Gazdasági

Részletesebben

2. Közelítő megoldások, energiaelvek:

2. Közelítő megoldások, energiaelvek: SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 4. MECHANIKA-VÉGESELEM MÓDSZER ELŐADÁS (kidogozta: Szüe Veronika, eg. ts.) IV. eőadás. Közeítő megodások, energiaevek:.4. Ritz-módszer,.4.. Lineáris

Részletesebben

ö Ą ě Ę ő ń ŕ ö ű ö Á ű ö ű ö ú ó ű ö ü ö úá Ö ű ö ú ń úá úá ü ö ö úá ę ö ú ö ü ó ó ó ű ö ú ö ő ó ű ö ú ö ü ó Ö ű ö ú ö ŕ ű ö ó ó ó ű ó ó ó ô ö ó ó ý ö ó ö ö ó ő ó ź ó ô ó ó ö ó Á ö ó ó ö ę Ĺ ę ę ó ű ö

Részletesebben

FIZIKA I Villamosságtan

FIZIKA I Villamosságtan FZKA Viamosságtan D. ványi Miósné egyetemi taná 8. óa Készüt az ERFO-DD-Hu-- szeződésszámú pojet támogatásáva, 4. PTE PMMK Műszai nfomatia Tanszé EA-V/ . Foytonossági fetétee-ét mágneses anyag hatáfeüetén

Részletesebben

Kábel-membrán szerkezetek

Kábel-membrán szerkezetek Kábe-membrán szerkezetek Szereési aak meghatározása Definíció: Egy geometriai aak meghatározása adott peremfetéte és eőfeszítés esetén ameyné a beső erők egyensúyban vannak. Numerikus módszerek: Geometriai

Részletesebben

***Megjegyzés: Képlettár a félév első feléhez:

***Megjegyzés: Képlettár a félév első feléhez: ***Megjegyzés: Ez egy rövd összefogaó a 17 tavaszában eadott anyagró, nem 1%-os, 1- apró rész hányzk beőe, etve jópár magyarázatot, és evezetést nem tartamaz, vaamnt érdemes kegészíten a szükséges ábrákka,

Részletesebben

Bevezetés. előforduló anyagokról is. 2

Bevezetés. előforduló anyagokról is. 2 ermodinamika ik másképpen A gumiszaag termodinamikája 1 Bevezetés Az eőadásokon a termodinamika törvényeit hagyományosan y az ideáis gázok akamazásáva vezetjük e (térogati munka). A megismert összeüggések

Részletesebben

ÜTKÖZÉSEK. v Ütközési normális:az ütközés

ÜTKÖZÉSEK. v Ütközési normális:az ütközés ÜTKÖZÉSK A egaadási tételek alkalazásának legjobb példái Definíciók ütközési sík n n Ütközési noális:az ütközés síkjáa eőleges Töegközépponti sebességek Centális ütközés: az ütközési noális átegy a két

Részletesebben

R ÉS TÁRO INDIREKT TÁROLÓK. Hőcserélő nélkül, 1,2,3 hőcserélővel liter

R ÉS TÁRO INDIREKT TÁROLÓK.   Hőcserélő nélkül, 1,2,3 hőcserélővel liter R ÉS TÁRO T Á O INIREKT TÁROÓK www.heizer.hu Hőcseréő nékü, 1,2,3 hőcseréőve - 200-1500 iter Inirekt tároók hőcseréő nékü (hmv) -140 űrtartaom HEIZER ATF-széria: kerámia zománc bevonat (max ), szigeteésse

Részletesebben

Az elektromágneses indukció

Az elektromágneses indukció TÓTH A: Eektromágneses ukció/ 4 Az eektromágneses ukció Eektromágneses ukció néven azokat a jeenségeket szokás összefogani, ameyekben egy vezető hurokban mágneses erőtér jeenétében a szokásos teepek nékü

Részletesebben

Salgótarján Megyei Jogú Város Polgárm estere. Javaslat stratégiai együttműködési megállapodás megkötésére

Salgótarján Megyei Jogú Város Polgárm estere. Javaslat stratégiai együttműködési megállapodás megkötésére Sagótarján Megyei Jogú Város Pogárm estere Szám:12382/2014. Javasat stratégiai együttműködési megáapodás megkötésére A szabad váakozási zónák kedvező fetéteeket és kedvezményeket biztosítanak a gazdasági

Részletesebben

Hőtágulás (Vázlat) 1. Szilárd halmazállapotú anyagok hőtágulása a) Lineáris hőtágulás b) Térfogati hőtágulás c) Felületi hőtágulás

Hőtágulás (Vázlat) 1. Szilárd halmazállapotú anyagok hőtágulása a) Lineáris hőtágulás b) Térfogati hőtágulás c) Felületi hőtágulás Hőáguás (Váza). Sziárd hamazáapoú anyagok hőáguása a) Lineáris hőáguás b) érfogai hőáguás c) Feüei hőáguás 2. Foyékony hamazáapoú anyagok hőáguása. A víz rendeenes visekedése hőáguáskor 4. Gázok hőáguása

Részletesebben

öáá á á í ó á á á á é á á ó á íí ó á é ó ó á é á ó é é ó ó É Í Í á é á á á á é é í á í ó á ó é á é éé á ó á á í á Ú éá á á é ó ö ü é Í á é é ó ó é ö é

öáá á á í ó á á á á é á á ó á íí ó á é ó ó á é á ó é é ó ó É Í Í á é á á á á é é í á í ó á ó é á é éé á ó á á í á Ú éá á á é ó ö ü é Í á é é ó ó é ö é öáá á á í ó á á á á é á á ó á íí ó á é ó ó á é á ó é é ó ó É Í Í á é á á á á é é í á í ó á ó é á é éé á ó á á í á Ú éá á á é ó ö ü é Í á é é ó ó é ö é á á á ó Ó á ó í éí é á á á áí ó Í ö é ő á á á á á

Részletesebben

Castigliano- és Betti-tételek összefoglalása, kidolgozott példa

Castigliano- és Betti-tételek összefoglalása, kidolgozott példa Castigiano- és Betti-téteek összefogaása, kidogozott péda Készítette: Dr. Kossa Attia kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék Frissítve: 15. január 8. Az aakvátozási energiasűrűség számítása egy

Részletesebben

A kapcsolati energia megjelenése és átalakítása az új mágneses rendszerben. Appearance and Conversion of Contact Energy in New Magnetic System

A kapcsolati energia megjelenése és átalakítása az új mágneses rendszerben. Appearance and Conversion of Contact Energy in New Magnetic System A kapcsoati energia megjeenése és átaakítása az új mágneses rendszerben Appearance and Conversion of Contact Energ in New Magnetic Sstem Dr. FEKETE Gábor Miskoci Egetem, Eektrotechnikai-Eektronikai Tanszék,

Részletesebben

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje a merev testek kinematikájának elméleti alapjait.

A lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje a merev testek kinematikájának elméleti alapjait. 0 odu: Kineatika, Kinetika 03 ecke: Merev test kinetikája ecke céja: tananag fehasnáója egiserje a erev testek kineatikájának eéeti aapjait Követeének: Ön akkor sajátította e egfeeően a tananagot, ha:

Részletesebben

5. A FÖLD NEHÉZSÉGI ERŐTERE

5. A FÖLD NEHÉZSÉGI ERŐTERE Vögyesi L: Geofizika. Műegyetemi Kiadó, Budapest, 00. D. Lajos VÖLGYESI, Depatment of Geodesy and Suveying, Budapest Univesity of Technoogy and Economics, H-151 Budapest, Hungay, Műegyetem kp. 3. eb: http://sci.fgt.bme.hu/vogyesi

Részletesebben

Az elektromágneses indukció

Az elektromágneses indukció TÓTH A: Eektromágneses ukció/1 1 005040 Az eektromágneses ukció Eektromágneses ukció néven azokat a jeenségeket szokás összefogani, ameyekben egy vezető hurokban mágneses erőtér jeenétében a szokásos teepek

Részletesebben

é ő é ó á é ő ó í á á é ö é á é í é á á é é ű á é ö ö ö ó é ü ö ö ő é ó é ő á í á é í é é á á é í ű ö é Í é ü ö é ó é ü á ű é á ö á Í é ő é á á ó ő é

é ő é ó á é ő ó í á á é ö é á é í é á á é é ű á é ö ö ö ó é ü ö ö ő é ó é ő á í á é í é é á á é í ű ö é Í é ü ö é ó é ü á ű é á ö á Í é ő é á á ó ő é É Ö É Á í É Ó Á ö é é ö ö é é é é ó ü ö ü ö ö ő é ó é ó á í í á ó Í é á ö é ü é ó ő ő ő á é á é é í é é í á ö é é í é é á í ú é á á ő í é á é Í é é ü ö ö ő ű á á á ó á Íü é é í é ü ő ö é é ó ó í á á á

Részletesebben

Á É Á É Ü É é í ü ü ü é é ö é é é é ö é ó ó é é í ó é é é é ü é ó ó éó ó ó é é é é é é é í ó Ü ö ö ű é ű í é ó é ó é ü é í ü é ü ü é é í ö ö é ü é í ü ü é é é ü ö é ó ó ö í ó é é ü ö é ö í é é é é ü é

Részletesebben

É É É é é é é é í ű ó é É ö á ó é ő ő í ó á ö ő é ö ö é ó í í ú í é é í íú ó í ó é ő é ö é í é é ó é á á é á á ó ő ű é é ő ő ő í ó é é é í é é ó á Ű é

É É É é é é é é í ű ó é É ö á ó é ő ő í ó á ö ő é ö ö é ó í í ú í é é í íú ó í ó é ő é ö é í é é ó é á á é á á ó ő ű é é ő ő ő í ó é é é í é é ó á Ű é É É É ű É ö á ő ő á ö ő ö ö ú ú ő ö á á á á ő ű ő ő ő á Ű á á á ű ö á á á Ű Á á áú ű á ú ő ü á á ő á á ü ő á á ú ö Á ő á á ő ő á ö á á ű á ü á á ö á á ü ő ü á ö á ö ű á á á ő ű ü á ö á ő á ü á ö ő á ő

Részletesebben

REZGÉSTAN GYAKORLAT Kidolgozta: Dr. Nagy Zoltán egyetemi adjunktus. 17. feladat: Kéttámaszú tartó (rúd) hajlító rezgései (kontinuum modell)

REZGÉSTAN GYAKORLAT Kidolgozta: Dr. Nagy Zoltán egyetemi adjunktus. 17. feladat: Kéttámaszú tartó (rúd) hajlító rezgései (kontinuum modell) SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK REZGÉSTAN GYAKORLAT Kidogota: Dr. Nagy Zotán egyetemi adjunktu 7. feadat: Kéttámaú tartó (rúd) hajító regéei (kontinuum mode) y v( t ) K = 8m E ρai

Részletesebben

Makromolekulák fizikája

Makromolekulák fizikája Makomoekuák fizikája Bevezetés Az egyedi ánc moekuaméet, áncmode a konfomációt befoyásoó tényezők eoszások Poime odatok köcsönhatások eegyedés fázisegyensúy Moekuatömeg meghatáozás fagyáspontcsökkenés

Részletesebben

É É Ó É É ő É É Ú É É ő Ú Ú Ó Ü ő É Ü É Ó ő É Ó Ú Ö Ö Ó ő Ó Ú Ú Ó ő Ú Ú É É É É Ü É Ó É É É Ó É Ó É Ú É É É Ó É ő ő ű ő ő ő ő ő ő ő Ú ű Ú ő ő ű ő ő ű ű ő Ú Ü ő Ú Ú ő Ú Ú ő ő ű ő ő ő ő ű ű ő ő Ü ő ű ő ő

Részletesebben

Ú Á Ü É ő ö ó ó ő Ü ö Ó ő ú ó ö ő ú ű ű ö ú ö ó ü ö ő öü ő Ú ö Ü ű ó ü ű ő ö ő óü ó ó ő Á Á ó ó Ü ó ó ü Ü ö Á ő ő ó ö ó ü ő ö ó ö ő ó ú ú ó ő ó ó ú ü Ú Á Á É Ü É Ú ü Á É ő ü ÉÉ É Ü ó Ö ó ó ö ö ő óü ó ü

Részletesebben

I. Az élő anyag legfontosabb szerkezeti tulajdonságai és szerepük a biológiai funkciókban

I. Az élő anyag legfontosabb szerkezeti tulajdonságai és szerepük a biológiai funkciókban I. z éő yg egotos szekezet tujoság és szeepük oóg ukók h j I. ε ε k e k I.5 h h λ I. p υ ε υ k ozgás I. M [ Z p Z ] M, Z pv k I.5 I.9 II. Sugázások és kösöhtásuk z éő ygg P M II. e P ~, ~ II. továk II.5

Részletesebben

Az aszinkron gépek modellezése

Az aszinkron gépek modellezése Az asznkon gépek odellezése Az asznkon gép felépítése Az állóész fázsú szetkus p póluspá száú tekecsendsze a a tébel felha onkusokat elhanyagolva a légésben sznuszos ezőeloszlást feltételezve echanka szögsebességgel

Részletesebben

Csőhidraulika. Szivattyúk k I.

Csőhidraulika. Szivattyúk k I. sőere ereéek ső iattyú sőirauika iattyú tíusok: : centrifuá, csia, aut íócs cső oásioai sioai, kaitáci ció üzei jeezők: anoetrikus eeőaass aassá,, tejesítéié és -feéte jeeörb rbék, cső és s iattyú örbe,

Részletesebben

= M T. M max. q T T =

= M T. M max. q T T = artók statikája II. SZIE-YMM BSc Építőmérnöki szak IV. évfoyam 3. eőadás: Határozatan tartók képékeny számítása Mechanika II M R rugamas határnyomték M K képékeny határnyomaték másképp: M törőnyomaték

Részletesebben

A Föld-Hold rendszer stabilitása

A Föld-Hold rendszer stabilitása A Föld-Hold endsze stabilitása Föhlich Geogina Tudoányos Diákköi Dolgozata Eötvös Loánd Tudoányegyete Teészettudoányi Ka Fizika, csillagász szak Téavezető : D. Édi Bálint tanszékvezető egyetei taná ELTE

Részletesebben

OLDALKÚSZÁSI SZÖG ALAPÚ HASZONJÁRMŰ

OLDALKÚSZÁSI SZÖG ALAPÚ HASZONJÁRMŰ OLDALKÚSÁS SÖG ALAPÚ HASONJÁRŰ ENETSTABLTÁS KONTROLL Tézisfüzet Hankoszki otán Téaezető: Dr. Pakois Lászó Küső tanásadó: Koás Roand Kandó Káán űszaki Tudoányok (Járűek és i Gépek) Doktori skoa Budapi űszaki

Részletesebben

ü ü ű ű ü ü ü Á ű ü ü ü ű Ü

ü ü ű ű ü ü ü Á ű ü ü ü ű Ü ü ű ü ű ü ü ü ü Á ü ü ű ű ü ü ü Á ű ü ü ü ű Ü É É Á Á Á Á É Á Á Ő É É É Á É Á É Á É Á ű É É Á Á É É É Á É Á É Á É Á Á ü ű ű ü ü ü ü ü üü ü ü ü ü ü ü ű ü ü ű ü ü ü ü ű ü ü ü ű ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ű ü

Részletesebben

Í Á ő é é é é é ő é ő é ő é Í Á Ú Á Á é ő é ő é é é é é ű é é é é é é é é Á é é é é é ú ú é é é é é é é ú é é é é é é é é é é é ő é é é é é é é é ű é

Í Á ő é é é é é ő é ő é ő é Í Á Ú Á Á é ő é ő é é é é é ű é é é é é é é é Á é é é é é ú ú é é é é é é é ú é é é é é é é é é é é ő é é é é é é é é ű é é é é Í Ó é é ü ő é é é ű ő ő ű é ő Í Ó ő ü é ő é ü é ő é é é é é é ú é ú Í Á é é é é é ű é é é é é é ú é ő é é é é ú é é é é é é é é é é é é é ő é é ő Í Á ő é é é é é ő é ő é ő é Í Á Ú Á Á é ő é ő é é

Részletesebben

Á É ő é ü ö á á ö é á é ö á á é ő á á ő á á á ő á ő é á é ő ö ó é ő é é á ó á á á á ó á á ö ö é á é Ó É á á ő á á ú ü ö á á á á é á á á á é é ő á á á á é ü á á ő ú á é á á ü ö á á á á é é á á á á ő á ő

Részletesebben

SZERKEZETEK INDIFFERENS EGYENSÚLYI ÁLLAPOTBAN

SZERKEZETEK INDIFFERENS EGYENSÚLYI ÁLLAPOTBAN SZERKEZETEK INDIFFERENS EGYENSÚLYI ÁLLAOTBAN Tarnai Tibor * RÖVID KIVONAT A dogozat pédákat ismertet a rugamas stabiitáseméetben ritkán eoforduó indifferens egyensúyi áapotokra, aho a szerkezet egyensúyát

Részletesebben

ö ű é é é é é é ü é é é é ű é é ü é é é é é ó ó é Í é í é é é é ó ö é ö ö ö ó é é í é é é é Ő é é é ü ü é é é ö ö ö é ü é é í é ó ü é é ü é ó é ó ó é

ö ű é é é é é é ü é é é é ű é é ü é é é é é ó ó é Í é í é é é é ó ö é ö ö ö ó é é í é é é é Ő é é é ü ü é é é ö ö ö é ü é é í é ó ü é é ü é ó é ó ó é ö é ü ö ö Ö ú é ü ü é é é ó é é é é é ó é é Ö ö é é ó é é ó é é í é é ö ó ó ó ö ö ü é é ü é í ü é ö í é é é é é ü é ó é ü ö í í ó í ü Í é é é ü é é é ü é é ü ö ö ó ó é é í é é é é é é é Ö í ó é í ö é é

Részletesebben

é é ö í Ü ö é ő é é Í Í é é é ű é ő é é ő í ő Ű é é é é ö í é ö ö é ö é é é é ő é ű ő é é Úé é ö ö é Ü ö é ő é éü Ú í í ő ö é é é é é í é é ő é é őé é

é é ö í Ü ö é ő é é Í Í é é é ű é ő é é ő í ő Ű é é é é ö í é ö ö é ö é é é é ő é ű ő é é Úé é ö ö é Ü ö é ő é éü Ú í í ő ö é é é é é í é é ő é é őé é é é ö ő é é é ö é é é é ö ö ö Í Í é Í é ö é Í ö é é é é é ö é ü í é ű é é ö é ö é Í ö ö é é é ú ö ö Ú ö í é í é é í é ö é é é é é é ö í ű ű é é ű Í ö é é é éé é í é é í ö í é é Ü é ő é í é é é é ö í Ü

Részletesebben

ö á é á á á á ö é ő á é é í é ü é í á é ő é í ő á á á á ö é é í á á á á á é ő á á é é ő é á é é ő é é á ő á á í é é é ö ö ö ö é é á í ö í é é éé ö á á á ö á á á é ú é é ö ü ő á é é ű ö é Ó Á Ó é é é É

Részletesebben

di dt A newtoni klasszikus mechanikában a mozgó test tömege időben állandó, így:

di dt A newtoni klasszikus mechanikában a mozgó test tömege időben állandó, így: IMPULZUS, MUNKA, ENERGIA A ozgáok leíáa, a jelenégek ételezée zepontjából fonto fogalak. Ipulzu ( lendület), ipulzu egaadá Az ipulzu definíciója: I Az ipulzu ektoennyiég, a ebeég iányába utat. Newton II.

Részletesebben

Á Á Ó É Á Ó É É Á Á ó ó é á ú í á á é á Á ó ű á ó í ó á á á ú ö űú é é ö ö ű ö ő á é ö ö é é ú ő á ú ő á ü á á ú ü á é ö ú ú á á á ú í á é ő é ó é é é

Á Á Ó É Á Ó É É Á Á ó ó é á ú í á á é á Á ó ű á ó í ó á á á ú ö űú é é ö ö ű ö ő á é ö ö é é ú ő á ú ő á ü á á ú ü á é ö ú ú á á á ú í á é ő é ó é é é Á Á Ó É Á Ó É É Á Á ó ó á ú í á á á Á ó ű á ó í ó á á á ú ö űú ö ö ű ö ő á ö ö ú ő á ú ő á ü á á ú ü á ö ú ú á á á ú í á ő ó ő ü á á á á á ó á ó ű á ö ö ü á á á ő ü á ó á á á ö á á ó ö őí á á á áí á á

Részletesebben

állórész forgórész Háromfázisú, négypólusú csúszógyűrűs aszinkron motor metszetvázlatai

állórész forgórész Háromfázisú, négypólusú csúszógyűrűs aszinkron motor metszetvázlatai 5 AZINKON OTOO HAJTÁOK (1 ész) A villaos hajtások közel /3 észe aszinkon otoos hajtás Az egyszeű kivitelű, kalickás fogóészű aszinkon otook eltejedésének okai: - közvetlenül csatlakoztathatók háo fázisú

Részletesebben

5. IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR

5. IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR 5 IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR A koábbiakban külön, egymástól függetlenül vizsgáltuk a nyugvó töltések elektomos teét és az időben állandó áam elektomos és mágneses teét Az elektomágneses té pontosabb

Részletesebben

Tevékenység: Olvassa el a bekezdést! Jegyezze meg a teljes potenciális energia értelmezését! Írja fel és tanulja meg a külső erőrendszer potenciálját!

Tevékenység: Olvassa el a bekezdést! Jegyezze meg a teljes potenciális energia értelmezését! Írja fel és tanulja meg a külső erőrendszer potenciálját! tejes potenciáis energia minimuma ev Ovassa e a bekedést! Jegyee meg a tejes potenciáis energia értemeését! Írja fe és tanuja meg a küső erőrendser potenciáját! tejes potenciáis energia minimuma ev konervatív

Részletesebben

Á Ö Ü Ö

Á Ö Ü Ö Ü Ü Á Ö Ü Ö ű Á Ü Ü Ü Ü Á Ü Ö ű ű Ü ű ű Ü ű Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü ű Ü ű ű ű Ü ű ű Ü ű Ü Ü ű ű ű ű ű É ű ű Ü Ü Ü Ü Ü ű ű ű Á É ű É ű ű ű ű ű É ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ö ű Ö Ü ű Ü Ü Ü ű Ü ű Ü Ü Ü ű Ü ű Ü Ü Ü ű ű

Részletesebben

Á ú ú ű ű ú ú Í ú ú Ö ű Ö ű Ö Ö ű ű ú ÍÍ Í ú Í Í Í Í Í ú ú

Á ú ú ű ű ú ú Í ú ú Ö ű Ö ű Ö Ö ű ű ú ÍÍ Í ú Í Í Í Í Í ú ú ú Á ú ű ú ú ű ú ű ű Ö Í ű ű Í ú Í ú Á Í ú ú ú Á ú ú ű ű ú ú Í ú ú Ö ű Ö ű Ö Ö ű ű ú ÍÍ Í ú Í Í Í Í Í ú ú Ö Í ű ű Í ű Ö Í Í Í ű Í ű Í ú ű ú Í Í ú ú ú ú Í ú Ü Á ú ű ú ű ű Í Í Í ű ú Ö ú ű ű Í Í Í Í ű ű Í

Részletesebben

SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS

SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS Időtő függeten Schrödinger-egyenet két dimenziós körmozgásra: h V E 8π m x y R V x ha x y R ha x y R Poárkoordináták: SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS x y rcos r sin r x x r x r y y r y r x

Részletesebben

ó í ó é é ó ö é ö ű ó é é é á é é é ú ő é á é ó ö á é é é é á á ö ú ő é é í é á ő é ú Ö í ö á á ú é é á á ö ú ő é á á á é é ó ö ú ő é ö ű ő é ő ó ű ő

ó í ó é é ó ö é ö ű ó é é é á é é é ú ő é á é ó ö á é é é é á á ö ú ő é é í é á ő é ú Ö í ö á á ú é é á á ö ú ő é á á á é é ó ö ú ő é ö ű ő é ő ó ű ő ó ú á á ő é ó ó ó á é é á é ú á Ö á á ú ó é á é ó ö á ö é é é é é é é ő é ő ú á ö ö ű ő é é ó ö á á é é ő é ö é é ö ö ó É é ö á ú á í á é ó é ú Ö ö á á ú é é á é á é ú é é á ö á é ö é é ó á á á ó ö ú ő

Részletesebben

Í Í Í Í Ó Í Í Í Í É Í Ú ű É Á ű ű Ú É ű ű ű É Í É Á Í Í Ő Á É Ú ű Í Í ű Í Á Í Ü Á Á Í Í Í Í Í ű Í ű Ü Í ű ű É Á É Ú Á Ö Í Á ű ű Á É É Í Í Í Í ű É ű ű Á ű ű É É É ű Ü Í É Í ű Á É É Í Í Í ű Ö Ö Í Á É Í Ü

Részletesebben

ö É Á ó ó á é á ó ö á É É ö ó

ö É Á ó ó á é á ó ö á É É ö ó ö É Á ó ó é ó ö É É ö ó É Ó é í é É ü ó Á ó ö é ó é Á é é ó Á ó í é Á ó ö é ö ő é é É Á É Á ö é é ü ó é Á Ú é é ü ó ó É é é é ö ó é é é ó é é ó Ü É é é ú ö é ó é é ó ó Á ö é í é ü é é Á é ö ó é ő Á ü ü

Részletesebben

ö á á á í á áá í ü í á á öá ü á í á á á ö ü áí á ó í á í ő í ü á ö ú á á á ö ó ó á í á á í á ü á ö ó ö ő í á ü í á ü á ó í ó á ü í ű á á á á á á áá á

ö á á á í á áá í ü í á á öá ü á í á á á ö ü áí á ó í á í ő í ü á ö ú á á á ö ó ó á í á á í á ü á ö ó ö ő í á ü í á ü á ó í ó á ü í ű á á á á á á áá á ö á ó á ö Ö á á ő ü ö á ó ó ó ó üá á á á ö ö á á í á á ö í á Á á ö á ö ü ő ó ö ö ó ü ó á ü ü á á á á ó á ü á á á á á ó á ó óá ü áí á ü á ö ü ő á á í á í á ö ü á á ö ü á ü ö ö ú á ö á á ö ö á ú ö ü ü á

Részletesebben

ő ü ő ľ ü Ü Ü ľ ź ő ľ ľ ő ő ü ľ ő ö ü ľ ő ő ü ú ź ö ö ö Ĺ ő ö ľő ő ú ű ö ö ľ ü Ę ú ő ü ö ľ ź ő ľ ů ö ľ ź ő ľ ő ö ö ľ ľő ľ Í ő ľ ő ľü ľ ő ľ ľ ź ľ ö ü ú ű ź ő ľ ľ ľ ľ ú ú ľ Á ľ Í ő ö ü ő ź ź Í ö ľ ő ľ ő

Részletesebben

A tapasztalat szerint a Faraday-féle indukciótörvény alakja a nyugalmi indukcióra: d U o Φ

A tapasztalat szerint a Faraday-féle indukciótörvény alakja a nyugalmi indukcióra: d U o Φ 4 Nyuami indukció Faraday-fée indukció törvény, interáis és differenciáis aak Szoenoid tekercs önindukciós eyütthatója Máneses mező eneriája és eneriasűrűsée Huroktörvény átaánosítása eyeten hurok esetében

Részletesebben

é ó é é é ő é é é é é ö í ó ó é í é é é é é é ö é í é é é í é ú é é é é é é ö é í í ó őí ü ü é é ó é ó é ü é é ó ő é é í é í ó í é ő ő ő ü ő é ó é í é

é ó é é é ő é é é é é ö í ó ó é í é é é é é é ö é í é é é í é ú é é é é é é ö é í í ó őí ü ü é é ó é ó é ü é é ó ő é é í é í ó í é ő ő ő ü ő é ó é í é ó ü É Í É Á ú Ü Ü é ó é ö ú óé ü é í é éü Á í é ű é í óé é ú ó ü ó é í é é ú ö é é í í ú ő é í ű ó ó é é í é é é í é ű é í é é é é ü ö ú ó ű é é ó é ö ö ő í őí é é ö ó é í é É é őí é í é ű ő é é í óé ű

Részletesebben

R E D U K C I Ó AA. Fürstand Júlia 2013.

R E D U K C I Ó AA. Fürstand Júlia 2013. R E D U K C I Ó AA A edukcó a űíé eköe, céa a ényeg megőée, a feeeg eáoíáa A eneeé an eedeű; ó en eenée ahúá, cökkené Sámo eüeen akamaák: edukí bo 1 a eegő káááa ée bo, a gaonómában a mááok feeege foyadék

Részletesebben

Zománcozott melegvíz-tárolók

Zománcozott melegvíz-tárolók Zománcozott meegvíztároók vvvvvv. c o n c e p t v i a g a. h u NEPT HWT NEPT HWT Maxi áó indirekt fűtésű meegvíztároó hőszivattyúhoz Je Meegvízcsatakozás Fűtésvíz eőremenő Hőmérő irkuációs csonk Érzékeő

Részletesebben

Szilárdságtan képletek

Szilárdságtan képletek Sáság kék ásoű oék: kvoás g sáío: ; ás gks sáío: oás o sáío: Sé: ' ; ; ' ' ' Kovás Áá őás já é v: áé Síkook ásoű oék: ég súo: ; ; 4 4 kö s: ; ; 64 4 fékö s: ; 64 4 4 gkö s: ; 4 64 8 éksögű áosög éksögű

Részletesebben

FOKOZAT NÉLKÜLI KAPCSOLT BOLYGÓMŰVES

FOKOZAT NÉLKÜLI KAPCSOLT BOLYGÓMŰVES ISKOLCI EGYETE GÉÉSZÉRNÖKI- ÉS INFORATIKAI KAR FOKOZAT NÉLKÜLI KACSOLT BOLYGÓŰVES SEBESSÉGVÁLTÓK TERVEZÉSI KÉRDÉSEI.D. ÉRTEKEZÉS KÉSZÍTETTE: Czégé Levente Ol. géészménö SÁLYI ISTVÁN GÉÉSZETI TUDOÁNYOK

Részletesebben

á ö á Ö á á ő ü á á ö á ó ő ő ö á ö á á á ö á ö á ő í á ű ő ü á ö á ő á á á á ó ó Ó ö ö á ő á ő ö á á ö á ő á ő ö á á á á á á ű ő ö á áá ü ő á Ó á í ü

á ö á Ö á á ő ü á á ö á ó ő ő ö á ö á á á ö á ö á ő í á ű ő ü á ö á ő á á á á ó ó Ó ö ö á ő á ő ö á á ö á ő á ő ö á á á á á á ű ő ö á áá ü ő á Ó á í ü á á á ő ő ö ö á á á ő á ű á á á í É á ő á á á á á á ü á á á á ó ó ó ö á á á ö á ő á ő ö á á á ű á á ö ő ő á á á á ö á ő á ő ö á á á ő ü á á á ű ő ö ö á á á ő á á ü á á á á ö ő á Ö á á ő á Ö á ő ó á ő á

Részletesebben

=... =...e exponenciális alakú a felírása. komplex számok nagyságai és x tengellyel bezárt szögei. Feladat: z1z 2

=... =...e exponenciális alakú a felírása. komplex számok nagyságai és x tengellyel bezárt szögei. Feladat: z1z 2 SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MECHANIKA - REZGÉSTAN ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK Eméet édése és váaso eyetem aapépésben (BS épésben) éstvevı ménöhaató sámáa (0) Matemata aapo A eméet édése öött seepehetne

Részletesebben

levegőztetés2 levegőztetés2 A levegőztetés technikai megvalósítása LEVEGŐELOSZTÓ kevert/levegőztetett δ g ellenállás k g

levegőztetés2 levegőztetés2 A levegőztetés technikai megvalósítása LEVEGŐELOSZTÓ kevert/levegőztetett δ g ellenállás k g A eveőztetés techniai mevaósítása KEVERÕMÛ EVEGŐESZTÓ Kevert evert/eveőztetett xién átadás buborébó 1.A ázbuboré főtömeébő diffúzió a áz/foyadé határfeüetre. 1/ δ eenáás "vezetõépessé (anyaátadási tényező).diffúzió

Részletesebben

ű ó Ó é é é é ó ő ü é é ü ú é é é é Ú ő ú é é é ú é é é ő Ö é ó é Ö ó é ő é é ü ő é ú é é ő é ü é é é é ó é ü ű é ó é ű é é Ö é ű é ó é é ű é é ó ő é

ű ó Ó é é é é ó ő ü é é ü ú é é é é Ú ő ú é é é ú é é é ő Ö é ó é Ö ó é ő é é ü ő é ú é é ő é ü é é é é ó é ü ű é ó é ű é é Ö é ű é ó é é ű é é ó ő é é ú é ú é ő ő é ú é é ú ő ő ó ú é é é ű é é é é é ó é ú é ő ő é ó é é é é é é é Ó é é Ó ó ő é ó ó é ő ő é é ü ú é é ő é ó é é Ó é ú é ú é é ú é ő é é é ó é é é ú é é é é é ó ű ó Ó é é é é ó ő ü é é ü ú

Részletesebben

OPTIKA. Elektromágneses hullámok. Dr. Seres István

OPTIKA. Elektromágneses hullámok. Dr. Seres István OPTIK D. Sees István Faaday-féle indukiótövény Faaday féle indukió tövény: U i t d dt Lenz tövény: z indukált feszültség mindig olyan polaitású, hogy az általa létehozott áam akadályozza az őt létehozó

Részletesebben

Fizika és 6. Előadás

Fizika és 6. Előadás Fzka 5. és 6. Előadás Gejesztett, csllapított oszclláto: dőméés F s λv k F F s m F( t) Fo cos( ωt) v F (t) Mozgásegyenlet: F f o o m ma kx λ v + Fo cos( ωt) Megoldás: x( t) Acos ( ) ( ) β ωt ϕ + ae t sn

Részletesebben

Á Á Á Á Á ö ő ü Ü ö ő ú ű ő ü ü ő ű ö ű ő ö ö ő ö ő ő ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ű ö ö ö ő ő Ü ő ő ű ö ő ő Ü ű ö ö ö ö ö ö ö ü ö ö ú ü ő ü ű ö ö ü ű ő ö ő ö ő ű ő ö ő ü ö ű ő ö ö Ü ö ö ő ő ö ő ű ő ő ü ö ő ő ú

Részletesebben

É ö í ö í í ű ö ö ú í í ú í ó Ó ö ú í ö ú í ű ö ü ó ü ó í ó ó ű ü í ű ö ó ó í ö Ü Ó í ó ű ó í ó ö ü ó í í ö ö í ó ö ú í ó ó í ó Ü ó í ü ű ö ü ó ó ö ö ö ö í ö ú Ó í í í ü ó ö ü í ó í Á Ó í ó ó ó ú Á ö í

Részletesebben

ű ü ű ű ű ű ö Á ö ö ú ú ö ö ö ü ö ö ö ű ö ú ú ű ö ö ü ö ö ú ö ü ü ö ü ö ű ö ö ü ö ö ü ö ü ü ü ö ö ö ö ű ö ű ü ö ö ü ű ö ü ö ű ü ű ö ö ú ű ö ú ö ö ü ű ű ö ű ü ö ű ö ö ö ú ö ü ö ö ö ö ú ü ü ö ö ü ö ö ö ö

Részletesebben