Vízerőhasznosítás. A vízerő a napsugárzás és gravitáció együttes hatását használja ki, ahogy ez az alábbi ábrán látható. folyó

Átírás

1 Vízerőhasznosítás Vízerő definíciók, hazai és nemzetközi példák A vízerő a napsgárzás és gravitáció együttes hatását használja ki, ahogy ez az alábbi ábrán látható. párolgás eső folyó tenger kis esésű nagy esésű vízerőművek. ábra A víz körforgása, a vízenergia keletkezése A napsgárzás teljesítménye délben a felszínre merőlegesen kw/m. A napi átlag az egész földfelszínre ennek hatoda, 60 W/m, agyarországon éppen ennyi az éves átlag. A csapadék (eső, hó) részben azonnal elpárolog, részben beszívódik a talajba és onnan felszívódik a növényekbe, amelyek elpárologtatják, másrészt a talajból a forrásokban a felszínre, onnan patakokon át a folyókba jt. A csapadék energia tartalma E = mgz, ahol m[tonna/km ] a csapadék tömege, z a felület magassága a tengerszint, illetve a befogadó víz (folyó-tó) felett, g a gravitációs gyorslás. Néhány adat: mm csapadék km felületen 000m 3 vizet jelent. agyarország éves csapadékmennyisége mm. Átlagos magasság a középhegységekben 00-00m a környező befogadók felett. Átlagos értékekkel számolva az éves csapadék energia 3 6 mm m kg m 0 J 0 J 5 kwh GWh E m.780 0, 8 3 km év mm m s km év km év km év km év. Ennek kb. 0%-a ad vízerő készletet, ez a 0% az ú.n. lefolyási α tényező becsült értéke ( 0,0 0, 5 ). Dna Tisza ra Dráva Nagymaros Vásárosnamény olnári Góla Adony Dombrád Babócsa Fajsz Csongrád Szentborbás ohács Cún ö = 460W 50W 3W 87W 730W. Táblázat agyarországon megtervezett, kiépíthető vízerőművek helyszíne és teljesítménye - -

2 A Rába, ernád, Sajó és további kis folyók ezt a teljesítményt további 9%-kal növelik, így agyarország hasznosítható vízerő készlete a meglévő vízerőművek teljesítményével együtt mintegy 850W = 0,85GW = 7450 GWh/év. Ezzel szemben agyarország villamos energia szükséglete körülbelül 5500W = 48,TWh/év, azaz a vízerőkészletből kinyerhető energia hatszorosa. A jelenlegi termelés (Tiszalök, Kisköre, Kesznyéten, Gibárt, Ikervár, Kvassay-telep, stb) összesen W, bár a kiépített teljesítmény kb. 50 W. A meglévő erőművek kihasználtsága tehát 4%-os. Az éves termelésük W 8760 h = 84 GWh = 0,8 TWh cspán. Az alacsony kihasználtság oka elsősorban a hazai folyók erős vízhozam ingadozása. A Dna vízhozama m 3 /s azaz : 6 arányban változik A Tisza vízhozama m 3 /s azaz : 50 arányban változik szén tőzeg, lignit kőolaj földgáz nkleáris víz nap, szél energiafű, hlladék. diagramm A világ elektromos energiatermelésének forrás szerinti megoszlása 00-ben Erópa Ázsia Észak-Amerika Dél-Amerika Afrika Asztrália. diagramm A világ vízenergia kapacitásának területi megoszlása 009-ben A teljes kapacitás mintegy 370 GW - -

3 00% 75% 50% 5% 0% Erópa Ázsia Észak-Amerika Dél-Amerika Afrika Asztrália 3. diagramm A vízenergia kapacitás kihasználtságának területi megoszlása 009-ben Földrész Kapacitás GW Kihasználtság % Erópa Ázsia Észak-Amerika Dél-Amerika Afrika 83 8 Asztrália 67 0 összesen/átlagban Táblázat A világ vízenergia kapacitása és kihasználtsága Szempont Esés Kis esés < 60 m nagy esés > 60 m Trbina típs Kaplan, csőtrbina Francis, elton Teljesítmény Kis telj. < 0 W Nagy telj. > 0 W 3. Táblázat Az vízerőművek osztályozási szempontjai Vízerőművek hasznos villamos teljesítménye 00 g kw vill össz 000. () Itt a hatásfokot %-ban, a többi adatot SI alapegységben kell helyettesíteni, jó közelítéssel ρ = 998kg/m 3, g = 9,8 m/s. Az éves energiatermelés mindig kisebb, mint a fenti teljesítmény 8760h/év-szorosa a szükségszerű üzemszünetek és a változó vízhozam miatti részterhelésű üzem miatt. A fenti képletbe az állandókat beírva és kb 86%-os gépcsoport hatásfokkal számolva a kinyerhető teljesítmény vill 8, 4 kw. () egfelelő esést a folyók kis esésű szakaszán dzzasztással lehet elérni. A dzzasztás megemeli a mederszelvényben a vízzel kitöltött keresztmetszetet, ezzel a vízsebesség lecsökken, ez az áramlási veszteség csökkenését eredményezi, az így felszabadló energia hasznosítható. A vízfelszín differenciálegyenlete - 3 -

4 dy dx dh i dx. (3) B 3 A g A képletben y a vízmélység a mederfenék felett, x a folyó irányú koordináta, i a mederfenék esése (i = -dz/dx), az aktális vízhozam, B a vízfelszín szélessége, A a vízzel telt szelvény keresztmetszete, g változatlanl a gravitációs gyorslás. Az áramlási veszteség dh dx A n 4 3 R h. (4) Az n anning-féle érdességi paraméter a folyadék súrlódási veszteség oka, Rh a meder hidralikai sgara, Rh = A/K, ahol K a mederszelvény nedvesített kerülete. vízmérce 0 -szintje K A y B y. ábra A hidralikai sgár értelmezéséhez szükséges adatok Néhány érdességi adat: drva beton felületű üzemvíz csatornákban n = 0,05, agyagpados, hordalékos folyómedrekben n = 0,04, ezek hányadosának négyzete arányos a mederellenállással, ez az arány /7, azaz hetedére csökken a mederellenállás példál a Bősi üzemvíz csatornában. A Kisalföldön az öreg Dna átlagos esése, ami a Dna folyását biztosítja 0,35 m/km, ez csökkenthető hetedére, 0,05 m/km-re, így 0,35-0,05 = 0,3 m/km fajlagos esés, azaz egy 0 km-es üzemvíz csatorna szakaszon 6 m esés hozható létre. A másik veszteségcsökkentő mód a dzzasztás révén növelni az A keresztmetszetet, ezzel csökkenteni a vízsebességet, aminek négyzetével csökken a veszteség. Szélességéhez képest sekély dh n n folyómedret feltételezve A = By. Így. Változatlan érdességi dx By y B y paraméter és vízfelszín szélesség mellet is köbösen csökken a veszteség, növelve a kinyerhető esést. Ezt a két módot használják ki a Bősi erőműben, az üzemvíz csatorna felett további 0 km-es szakaszon dzzasztás van, így ott gyakorlatilag esés nélkül áramlik a víz: 0 km 0,35m/km = 7m, összesen tehát = 3 m esés hozható létre a 40 km-es szakaszon. Gyakran egy teljes folyót végigépítenek vízerőművekkel. Erre példa a osel folyó Lxembrg Németország határvidékén. A oselen a Koblenz melletti torkolattól (a Rajnába ömlik) a lxembrgi két erőműig összesen vízlépcső van. A osel átlagos vízhozama Lxembrgban50-65m 3 /s, a németországi szakaszon 380 m 3 /s, mert mellékfolyókkal bővül. éldál a. vízlépcsőnél = 65m 3 /s, = 6,3m, el = 7,5 W, az éves energiatermelés E = 38,8GWh/év. A kihasználtság 59%, hiszen 7,5W 8760h/év = 65,7GWh/év. Az összhatásfok 73,5%. A teljes osel névleges energiatermelése 7,3W. A mederellenállás csökkentése mellett a mozgási energia is hasznosítható, de az így kinyerhető teljesítmény kicsi a dzzasztásos vagy üzemvíz csatornás erőműhez képest. A régi - 4 -

5 allcsapott vízikerék tartozik e csoportba és az ú.n. hidrokinetiks trbina, ami egy a folyóba merített axiális kerék esetleg terelő lapokkal biztosítva a víz jobb rááramlását. A folyók nagy esésű szakaszán részben más megoldások terjedtek el. Ezek az Üzemvíz csatornás Nyomóalagtas, Völgyzáró gátas erőmű típsok. indháromra álljon itt egy-egy példa. A trbinák típsa elton, illetve Francis trbina g ábra Üzemvíz csatornás vízerőtelep dzzasztómű, vízkivételi mű, 3 üzemvíz csatorna, 4 nyomúcső 5 erőtelep gépháza, 6 alvíz, 7 régi folyómeder A geodetiks esés g, a tényleges esés a trbinán az áramlási veszteségek miatt kisebb ennél

6 g 4. ábra Nyomóalagtas vízerőtelep dzzasztógát, vízkivételi torony, 3 nyomóalagút, 4 kiegyenlítő medence, 5 nyomócső, 6 erőmű gépház, 7 alvíz ábra Völgyzárógát erőmű völgyzárógát, felvíz, 3 vízkivételi alagút, 4 erőtelep gépház, 5 alvíz - 6 -

7 A kis esésű vízerőtelepek egységei: dzzasztómű, erőmű, hajózsilip, hallépcső. Ezek az egységek különféle elrendezésben lehetnek, erről a BSc tanlmányok során már szó volt a vízenergia termeléssel kapcsolatos tárgyrészben. 6.a. ábra Dzzasztómű Erőtelep csőtrbinákkal hajózsilip közút Folyami erőmű elrendezése a Rajnán Iffezheim városka mellett

8 6.b. ábra Dzzasztómű Erőtelep csőtrbinákkal hajózsilip, hallépcső Folyami erőmű elrendezése a Tiszán Kiskörénél. A felső ábrán csak a hallépcső felvízoldali vége látszik A kis esésű folyószakaszokon axiális járókerekű Kaplan, propeller vagy csőtrbinákat, illetve kisebb vízfolyásokon Bánki trbinát használnak. Egy Kaplan trbinás erőmű metszete látható a 7.ábrán, a kék szín a vizet, a zöld a mélyépített betont, a piros a magasépített csarnokot, illetve a gépészetet jelöli

9 7. ábra Kaplan trbina metszete A vízerő hasznosítás nem csak folyókon lehetséges, hanem a tengerek ár apály jelenségét is hasznosítják. A old vonzza a világtengereket, azok vízfelszíne naponta kétszer emelkedik, illetve kétszer csökken. A tenger vízszintingadozása egy adott helyszínen sokkal kiszámíthatóbb, mint a folyók vízhozama. A napi vízmozgás vízszint változása, annak időbeli lefolyása természetesen erősen függ a partvonalak alakjától. Az árapály erőművek típsai: Árapály vízáram erőmű. Becsüljük a dagálykor, illetve apálykor létrejövő vízáramlás v sebességét v = 3 m/s-ra, még ekkor is a víz mozgási energiája cspán 0, 46m, g emiatt igen nagy átmérőjű trbina kerekekre van szükség. Jelenleg fejlesztenek ilyen trbinákat. Árapály dinamiks erőmű. A tengerpartra merőlegesen mélyen a tengerbe benyúló 0-50km hosszú gát eltereli az árapály miatti tengeráramlatokat és torlasztja a dagálykor a tengeren végighaladó hllámot. Így akár -3 m magas szintkülönbség is létrehozható rövid ideig, ennek az esésnek az energiáját használják ki. Árapály gáterőmű. Egy tengeröböl két partját gáttal kötik össze, ezzel a gát mögötti vízteret a tengertől teljesen elzárják és dagálykor az öböl vízszintje alacsonyabb, apálykor magasabb, mint a tengeré. A gátba épített trbinák működhetnek csak dagálykor vagy mindkét esetben, apálykor is, dagálykor is. Tipiks példa a Dél-Koreai SIWA erőmű 0 db 6 W-os trbinája, vagy a francia Rance-i erőmű 4 db 0 W-os trbinája

10 tenger apály dagály gát kettős működés gát tározó öböl part 8. ábra Árapály dinamiks erőmű árapály gáterőmű (Dél-Korea) Az említett SIWA erőmű trbináinak járókerék átmérője 7,5m, Az elkerített tengeröböl felülete 56 km, a névleges esés a trbinákon 5,8 m 48 m 3 /s víznyelés mellet. A trbinák addig termelnek áramot, amíg az esés legalább m. A tengeröböl vízszintje a világóceán átlagos napi szintjénél nem emelkedhet m-nél magasabbra, ez persze apálykor a gáton kívüli tengerszintnél magasabb vízszintet jelent. 9. ábra 40 órás cikls leftása az árapály erőműben A tengerszint változása a 0 szint körüli közel harmoniks függvény, ennek megfelelően az esés is ilyen, de az idő nagy részében pozitív. Az energiatermelés végét a minimálisan m esés szabja meg, kezdetét pedig a reggeli és az esti többlet energiaigény - 0 -

11 Vízerőművek környezeti hatásai A vízenergia megújló energia, segíti a vízgazdálkodást az erőmű környékén (pl. Tiszalökön ágazik ki a Tiszából a Keleti Főcsatorna) kis teljesítmény ingadozásával kiegyenlíti az egyéb megújlók (szél, nap) kihasználhatóságát segíti a hajózást, üdülést biztonságos, 90 óta Erópában, 980 óta Ázsiában nem volt gátszakadás nem fogyasztja el az energiaforrását és nem melegíti a folyók vizét a folyami vízerőművek gyakran növelik a folyók oxigénbevitelét javít(hat)ja a közlekedést, mert a folyami dzzasztógát gyakran hídként is szolgál üvegházhatású gázkibocsátása a legkisebb az összes energiaforrás között (az energiafüveké lehet negatív is, mert megkötik a levegőből a CO-t) gyanakkor kicsi a társadalmi elfogadottsága kis mértékben növeli a párolgást a tározókból a szennyezett folyóvizek a tározókban bomlanak, ami gáz (főleg metán) felszabadlást okozhat gátol(hat)ja a halak vándorlását, halak sérülését okozhatja talajeróziót, illetve más folyószakaszokon hordalék lerakódást okozhat. A vízerő hasznosítás egyik legjelentősebb enciklopédiája osonyi Emil: Water power development című, az Akadémiai Kiadónál megjelent kétkötetes könyve (Kis esésű erőművek, Nagy esésű erőművek) E könyvek néhány fontos megállapítása, szempontja általános érvényű.. A folyó [kw/km] vízereje változó, de ennek átlagértéke meghatározható. Fontos szempont a tervezett erőmű helyszíne, lakott területektől való távolsága és a villamos hálózathoz való közelsége. 3. A villamos energiaigény az erőmű közelében jelenleg és várhatóan a jövőben. 4. A folyóvölgy topográfiája. 5. A helyszín geológiája, a talaj szerkezete. 6. eglévő vízügyi létesítmények a helyszín közelében: további erőművek, dzzasztóművek, gátak, belvízátemelő telepek, szivattyútelepek, öntöző rendszerek. 7. Közlekedési létesítmények. 8. Kis esésű erőműveknél a felvízi tározó lehetséges méretei és jövőbeni hasznosíthatósága. 9. Az energiatermelés melletti egyéb hasznosítási lehetőségek hajózás, öntözés, vízművek létesítése ezek bevétele gyanis javíthatja a megtérülést 0. a a folyó még nincs kiépítve, akkor a teljes erőműrendszert egyszerre kell megtervezni. Környezeti szempontok figyelembe vétele, műemlékek megőrzése (Ada Kaleh a Vaskap erőmű fölött, osel erőművel megvalóslt lépcsőzése), történelmi városrészek megőrzése. A talajvízszint emelkedését szádfalakkal lehet meggátolni.. Üzemvíz csatornás kis, vagy nagy esésű erőműveknél a régi folyómeder vízellátásáról gondoskodni kell (Szigetközi kis Dna). Utólag beépített fenékküszöbökkel vagy zsilipekkel kell a vízpótlást biztosítani. Gondot okoz, ha az árvizet a régi mederbe kell hirtelen beengedni - -

12 Vízhozam tartóssági görbe Jelentése: t napon át, vagy az esztendő x százalékában a folyó vízhozama legalább (t), illetve (x). max ki kiépítési vízhozam közép t min x 0% 50% t 00% 0. ábra Vízhozam tartóssági görbe A 0. ábrán látható vízhozam tartóssági görbe lényeges paraméterei: 00 = min, helyette gyakran a 95%-os gyakorisághoz tartozó 95 értéket használják 0 = max 50 közép továbbá ezek viszonyai éldák: Rajna a Bodeni tó felett: 50 = 336 m 3 /s 50 95, 50, min max = 53 m 3 /s min = 04 m 3 /s max = 07 m 3 /s 50, 9 95 max min 0,3 50 min 3, Az erőmű jellemzője a vízlépcső tervezési, illetve kiépítési vízhozama, ki. A fenti ábrán ez is látható. Az ábrán vonalkázott területnek megfelelő vízmennyiséget a dzzasztógát felett vagy alatt kihasználatlanl elengedik. Ugyanakkor látható, hogy az erőmű az idő jelentős (az ábrán mintegy 5) százalékában teljes terheléssel jár. Ennek ellenére a korszerű tervezés növeli a ki/közép hányadost. - -

13 Erőmű/folyó/ország ki ki/köz max/köz min/köz max min Schwabeck/Dráva/Asztria 300,0 6,4 0, Nošice/Vág/Szlovákia 390,90, 0, 986 9,6 Ybbs-ersenbeg/Dna/Asztria 00,9 5,9 0, Ikervár/Rába/agyarország 0,8 4, 0, ,7 Kesznyéten/Sajó/agyarország 40,66 9,7 0, ,0 Tiszalök/Tisza/agyarország 485 0,57 9,0 0, Táblázat éldák a fenti vízhozam arányokra min/köz max/köz ki/köz Sch N Y I K T 4. diagramm A fenti hat erőmű jellemző vízhozam arányai Esések, szintek A gátkorona magassága növeli az esést, de növeli a visszadzzasztási szintet is. Az alvíz szintet a folyó pillanatnyi vízhozama határozza meg, erről a vízállás statisztikák adnak tájékoztatást. Az erőmű megépítése ezt a szintet nem befolyásolja. a azonban a folyón vízerőmű rendszert építenek ki, akkor az alatta lévő erőmű visszadzzaszthatja a folyót egészen a felső erőműig megemelve annak alvíz szintjét. A felvíz szintet a gátkorona magassága szabja meg. A kiépítési térfogatáramhoz tartozó vízszint felett kevéssel van a dzzasztómű korona magassága. Nagyobb vízhozam esetén a víz vagy a dzzasztógát felett bkik át vagy az emelhető zsilipek alatt áramlik át. Az alvíz oldalon energiatörő van, hogy ilyenkor a folyó ne mossa ki a medret. Láttk, hogy a esés a fel- és al-víz szintkülönbsége és függ a folyó pillanatnyi vízhozamától. A legkisebb vízhozam (LKV) esetén kapjk a legnagyobb esést (LNE) és fordítva, az esés akkor a legkisebb (LKE), ha a vízhozam a legnagyobb (LNV). LNE LKE legnagyobb vízhozam dzzasztógát legkisebb vízhozam. ábra Esés vízhozam kapcsolat - 3 -

14 A vízhozam tartóssági görbéhez megtervezett dzzasztási szint esetén megszerkeszthető az eséstartóssági görbe is. Az év minden napján rendelkezésre áll az LKV=min vízhozam, ehhez tartozik a legnagyobb esés (LNE), az LNV=max vízhozamhoz a legkisebb esés (LKE). LNE terv LKE Redkált esés-görbe 0% 50%. ábra Eséstartóssági görbe 00% 365 nap/év A kiépítési vízhozamhoz tartozó esés a terv tervezési esés. Ennél kisebb esések esetén a trbinák nem dolgoznak optimális üzemállapotban, ezért a megnövekedett veszteségeket az esés redkciójával lehet figyelembe venni. A r =,5 0,5 terv képlet szerint, ezt ábrázolja a Redkált esés-görbe nevű vonal. Így végül a megtervezett dzzasztási szint és a ki kiépítési vízhozam, mint két tervezési adat ismeretében a (3) képletből az év napjaira megszerkeszthető a teljesítménytartóssági görbe, mint a vízhozam- és az esés-tartóssági görbe szorzata, melynek integrálja a teljes esztendőre a megtermelhető villamos energiát adja: vill 0% 50% 3. ábra Teljesítmény tartóssági görbe 00% 365 nap/év Változtatva a tervezett dzzasztási szintet és a kiépítési vízhozamot a megtermelhető villamos energia is változik. A tervezett dzzasztási szint növelése jelentős berházási költségnövekedést okoz. A tervezés során keresik a berházási költség és a megtermelhető villamos energia piaci értékének hányadosát, a fajlagos költséget. Ennek minimmához tartozik az optimális terv

15 4. ábra Dzzasztás alsó kifolyású emelhető zsiliptáblával (Bezna, Svájc) 5. ábra Dzzasztás bkógáttal (öngg, Svájc) A bkógát felett a h magasságú víz gh sebességgel áramlik át. A bkógát szélessége B, a vízmagasság h, így a vízáram keresztmetszete Bh, az átfolyási tényező μ, tehát az átbkó 3 vízmennyiség Bh gh k B h, k egy arányossági tényező. ivel a felvíz szint az év nagy részében állandó és sosem változik jelentősen, a Zg geodetiks szintkülönbséget alapvetően az alvíz szint befolyásolja. A trbina esése kisebb ennél, mert áramlási veszteségek ébrednek az szadékot kiszűrő gereben, a nyomócsőben, csigaházban és a szívócsőben. A gereb veszteség nagyságrendileg hg = 0,m, a szívócső vesztesége v h sz,, ahol v a szívócsővégi sebesség. Az egyéb veszteségek elhanyagolhatóak. g Z g h g h sz Így a telep építményének hidralikai hatásfoka telep. Z Z Az erőtelep hidralikai teljesítménye h A trbina hasznos mechanikai teljesítménye gen A generátor hatásfoka gen. g.. trbina h g g

16 A telep hasznos villamos teljesítménye vill. transzf gen Fentiek alapján az összhatásfok:. össz transzf gen trbina telep Közelítő adatok a fenti hatásfokokra: ; %, %, 90 % a típstól függően. transzf 97% gen 96 telep 97 trbina 95 a távvezeték köti össze az erőművet az országos hálózattal, akkor annak veszteségeit is figyelembe kell venni. Főleg csőtrbinák esetén a trbina és a generátor között egy hajtómű helyezkedik el, ennek is vannak veszteségei, hatásfoka közelítőleg 98%. 6. ábra Kis esésű (csőtrbinás) erőmű belépő környezete T: trbina; G: generátor; Tr: transzformátor A jellemző áramlási sebességek a gereb előtt 0,6-0,7 m/s, a legfeljebb 00 mm osztású gereben át 0,9-,m/s. A trbina előtt a sebesség megnő 0, g sebességre, ami közelítőleg,5-m/s sebességet jelent. A maximális felvíz szint esetén is legalább 0,8- m-rel - 6 -

17 emelkedik ki a gereb tisztító gép járószintje. A minimális felvíz szint esetén pedig a légbeszívás elkerülésére legalább 0,3-0,5m vízborítás szükséges a beömlő nyílás legfelső pontja felett. A gereb hajlásszöge a vízszintes síkhoz képest 80º körül optimális. A gereb az eljegesedés elleni védelemként fűthető. A gereb tervezésekor szempont, hogy legyen elegendően sűrű, hogy az szadékot felfogja, az ne jthasson a trbina járókerekébe, de ne legyen túl sűrű, mert akkor megnő a vesztesége. Végül a rakodóterek, darpályák méretének meghatározásakor gondolni kell arra, hogy javítások esetén gépalkatrészeket kell mozgatni, és tartalék alkatrészeket kell ott elhelyezni. 7. ábra Tipiks trbina jelleggörbék A esés - térfogatáram koordinátarendszerben láthatóak az állandó teljesítményű üzemállapotok hiperbola alakú vonalai, az állandó hatásfokú ú.n. kagylógörbék, a maximális hatásfokú pont és a trbinatíps alkalmazhatósági tartományának határa ivel a trbinák jó hatásfokú üzemi tartománya nem túl széles, így egy erősen változó vízhozamú és ezáltal változó esésű folyami erőtelepen több trbinát célszerű telepíteni azonos műtárgyban. Így gazdaságosabb az üzemvitel. Tiszalökön 3, Kiskörén 4 trbina van beépítve, a kínai Three Gorges erőműben pedig két, egymás szomszédságában lévő műtárgyban 8, illetve 4 trbina található

18 Gazdaságossági számítás A tervezés fontos lépése a várható hozam becslése. Az erőmű az élettartama alatt a mai áron minden évben azonos Iév évi bevételt termel. Ehhez a tőkét az erőmű építésekor kell elkölteni. Az. év végi Iév összeghez I < Iév tőke kell, mert Iév = I ( + r), ahol r az inflációs rátával csökkentett kamatráta. I év I év A. év végi Iév hez I, a j-edik év végi bevételhez I j tőke kell. r r Összesen I össz I év hányadosa n I össz j r q r n n év I j j j j I év, így az összeg I r j a szükséges tőke. Iév kiemelhető, S, ahol S egy mértani sor összege, melynek. tagja j a r n n r n n a q r r r S. Ez az S egy q r r r kétváltozós függvény, S = S(r,n), példál r = 5%, n = 60 év esetén 60 0,05 S 8,93. 0,05 Ezt az éves bevételt akkor is elérnénk, ha az Iössz össztőkét bankba tennénk és n éven keresztül r kamatrátával kamatoztatnánk. Az erőmű berházási költsége Kbe. a n év alatt éppen megtérül a tőke, akkor nincs profit. a a Kbe berházási költség, kisebb, mint a kiszámolt Iössz össztőke igény, akkor = Iössz Kbe a profit. Ekkor a megtérülési idő az az n év, amihez I össz K be. Tehát n r n rk be I össz Iév Kbe. r. r I rk be log rk be n log r log I év, így végül n. I év log r éldál ha Kbe =,3 0 0 Forint, Iév = 0 9 Forint, r = 0,05, akkor log 0,053 n,5 év és a profit = 8, ,3 0 0 = 5,9 0 9 Forint. log,05 év, - 8 -

19 Trbina típsok A szivattyúk típsa függ a eséstől és kisebb mértékben a víznyeléstől. Növekvő esés esetén axiális átömlésű cső, illetve Kaplan trbinát, majd félaxiális átömlésű diagonál trbinát, végül félaxiális-radiális átömlésű Francis trbinát használnak. A legnagyobb esésekre az akciós trbinatípst, a elton trbinát használják,, 4 vagy 6 sgárcsővel. Kis teljesítmények és kis-közepes esések esetén használható a Bánki trbina. 8. ábra A német Voith gyár trbinatípsai 9. ábra A trbinák hatásfokának javlása az tóbbi száz évben - 9 -

20 0.a ábra Az osztrák Andritz gyár által ajánlott trbina típsok kiegészítve az Archimedesi csiga-trbinával 0. b ábra álffy és szerzőtársai: Wasserkraftanlagen,

21 . ábra Szokásos a trbina típsokat a esés és az nq jellemző fordlatszám diagramban ábrázolni Az áramlástechnikai gépek alapvető típs jellemzője a jellemző fordlatszám: n n q. (5) A kis jellemző fordlatszámú trbinák akciós (környezeti nyomáson működő) trbinák, illetve a határtrbina, ami az akciós és a reakciós trbina típsok határát képviseli. A reakciós trbinák járókerekében nem állandó a nyomás, a mozgási energia ott is változik, de a nyomóerők mnkája is része a trbina hasznos mnkájának. A reakciós trbinák a növekvő jellemző fordlatszám függvényében radiális, félaxiális átömlésű Francis trbinák, majd az axiális átömlésű propeller, cső-, illetve Kaplan trbinák. Elsőként a elton trbinákat tárgyaljk

22 elton trbina E típs lényegében egy korszerű vízikerék. A víz a sgárcsőből vagy sgárcsövekből lép ki a fúvókán keresztül és a szabad levegőben haladó nagy sebességű vízsgár éri el a keréken elhelyezett ú.n. kanalakat. A sgárcsőből kilépő víz sebessége c g, a kiömlési tényező 0,960, 98 értékű. A hasznosítható esés kisebb, mint a g geodetiks esés, c nycs mert a nyomócső áramlási veszteségei nem elhanyagolhatóak. g, a g veszteségtényező zömében csősúrlódásból, kis mértékben a beépített idomok ellenállásából adódik. A Dcs átmérőjű nyomócső keresztmetszete sokkal nagyobb, mint a d0 átmérőjű vízsgár keresztmetszete. Emiatt a vízsebesség kisebb a nyomócsőben, mint a fúvókából való D cs d 0 kilépésnél. A kontinitási egyenlet szerint c nycs c. A vízsgár átmérőjénél 4 4 nagyobb a fúvóka nyílásának átmérője, amit d-vel jelölünk. Tapasztalat szerint d =, 5,3d0, azaz körülbelül,7d0. A nyomócső Dcs átmérője c ennek mintegy 3-szorosa. Így a Dcs és a d0. átmérő aránya 3,7 = 3,8. Ezzel c nycs, 3,8 g g g g d 0 tehát c. Az egy sgárból kiömlő vízáram c.,06 0, ,8 asonlóan a vízikerékhez, a elton trbina kerekének kerületi sebessége akkor optimális, ha az körülbelül a vízsebesség fele (álló keréken maximális az erő, de nem ad le teljesítményt, vízsebességgel forgó lapátokon pedig nem történik implzsváltozás, így nem hat rájk erő). D n opt Tapasztalat szerint opt 0, 47c. D a lapátozott járókerék középátmérője, 60 amelyen a vízsgár eléri a elton kanalakat. A vízmennyiség és kisebb mértékben a vízsebesség függ a elton trbina sgárcsövébe helyezett, axiális irányban mozgatható szabályozótű helyzetétől. A tű lökete, s 0,550, 6d. elton trbinák jellemző fordlatszáma egyszerűen számolható. A. ábrán látható, hogy az egy sgárcsöves elton trbina jellemző fordlatszáma legfeljebb 0. ivel 600,47c d0 c n D 4 0,4760g n q c 4 g így a D/d0 viszony legalább 7, vagy ennél nagyobb d0 D d0 7, D - -

23 A fúvóka és a szabályozótű alakja zárt és nyitott tű helyzetben: d d 0. ábra elton trbina fúvóka és szabályozótű Egy elton kanál metszetén jól láthatók a sebesség irányok, megrajzolható a be- és kilépő sebességi háromszög. w w 0 w t 3. ábra elton kanál metszete, elől nézete, a w relatív és az kerületi sebesség Az kerületi sebességgel haladó lapáthoz képest w0 sebességgel érkező folyadékot a lapát vágó éle w irányba téríti. ivel eközben a nyomás a légkörivel azonos, w w 0. A súrlódás kis mértékben csökkenti a relatív sebesség értékét, w w és irányát közel 80ºkal megváltoztatja. Az abszolút, relatív és kerületi sebesség vektorok kapcsolatát tartalmazó sebességi háromszögek az alábbi alakúak. c w c w w 0 c 4. ábra Sebességi háromszögek a folyadék elton kanálra érkezésekor és távozásakor, illetve all a kanálra érkezés előtti pillanatban - 3 -

24 A elton trbinák típsa 0W teljesítmény fölött 6 sgárcsővel táplált függőleges tengelyű járókerék, ez alatti teljesítmények esetén vízszintes tengelyű,,, 4 sgárcsöves kivitelű. Jelölje z a sgárcsövek számát. d 0 d 0 d Ekkor c g g z 4 4, 7 vízáram. Így a sgárcső kilépő fratának átmérője a szám konstansok összevonása tán. ØD k az egy sgárcsőből kilépő 4 d (6),z ØB a e f Ød 0 b k l ØD 5. ábra A elton kanál méreteinek viszonya D/B = f(), ez a függvény a 6. ábra grafikonján látható. e = (0 0,35)d0 f = (0,85,5)d0 B= (,5 3,)d0 l = (,,7)d0 t = (0,85 0,96)d0 (ld. 3. ábra) a = (,,35)d0 7 6 f ( ) [m] 6. ábra f() = D/B - 4 -

25 A két kanál felet elválasztó él fél szöge (a 4. ábrán látható és w irányok szöge) 7º 7º. A kanál kilépő szöge (a 4. ábrán látható és w irányokok szöge) 4º 9º. A kanalak zk számára több tapasztalati összefüggés is van: D 44 z k 3,8,94 vagy z k 3,8 B n, vagy 4 6 q z k D. d A sgárcső átmérője vízszintes tengelyű gépeknél Dcs = 3d, míg függőleges tengelyű gépeknél Dcs =,7d. A trbina nyomócsövébe épített elzáró szerkezet (pl. gyűrűszár) Dsz átmérője a sgarak számának növelésével nő: sgárcső esetén Dsz =,0Dcs, sgár esetén Dsz =,4Dcs, 4 sgár esetén Dsz =,8 Dcs, 6 sgár esetén Dsz =,Dcs. A elton kerék fordlatszáma célszerűen szinkron fordlatszám, így nem kell hajtóművet illeszteni a trbina és a generátor közé. A pólsok számát p-vel jelölve nszink = 6000/p és p lehetőleg 4-gyel osztható legyen, de mindenképpen páros szám. 4 sgaras elton trbinák fordlatszáma legfeljebb000/min, 6 sgarasoké legfeljebb 750/min. A elton trbina becsült megftási fordlatszáma az n üzemi fordlatszám közel kétszerese: nmegf =,85 n. A elton trbinák várható hatásfoka függ a trbina méretétől, manapság 90% elvárható (ld. 9. ábra), de elérheti akár a 93%-ot is. A elton tű lehet a sgárcsövön kívülről mozgatható, ekkor a sgárcső íves és a cső falába helyezett tömítésen vezetik ki a tű rúdját. Ilyenkor közvetlenül a fúvóka előtt egy küllős kivitelű perselyben radiális irányban meg van fogva a tű szára úgy, hogy axiális irányban mozgatható legyen. A másik lehetőség, hogy a sgárcsőbe helyezett szervo-henger dgattyúja olajnyomás hatására mozgatja a tűt, amit tehát ilyenkor nem kell kivezetni a sgárcsőből. A kúpos tűvég kúpszöge 50º 60º, a tű fejének legnagyobb átmérője a fúvóka d fratátmérőjének többszöröse, azaz (,5,8)d. A tűszár dt átmérője pedig dt = 0,7d. A lezárt s tű megnyitásához Ftű k tű ( ) g d d t nagyságú erőre van szükség, A tű d 0 nyitásával az s elmozdlás változtatásával ez az erő csökken. Zárt helyzetben d s 0 F tű g, tehát k tű éldál ha a sgár átmérőjének felére d 0 4 s nyitjk a tűt, akkor már cspán k tű 0,5 300 az együttható. d 0 int láttk, a terhelés leesésekor, ú. n. megftáskor a trbina fordlatszáma közel dplájára nőhet (ld. F6. ábrát), ami nemkívánatos rezgésekkel járhat. Nagy esésű erőművek hosszú nyomócsövét nem lehet gyorsan lezárni, mert az nyomáslengésekhez vezethet. A lassú zárás viszont a fordlatszám növekedését okozza. Ennek megakadályozására fejlesztették ki a 7. ábrán látható sgárelterelőt, ami egy, a sgarat szinte érintő hidraliks mnkahengerrel mozgatható íves fémlap. Ezt a sgárba tolva azt eltéríti a kanalakról. Így nem gyorsl fel a trbina a megftási fordlatszámig és a nyomócsőbe épített, már említett elzáró szerkezet (gyűrűszár) kellően lassan nyomáslengést nem okozva zárható le

26 7. ábra Sgárelterelő A mozgatórúd, a sgárelterelő tengelycsapja, a sgárelterelő. Az adott hasznosítható esésre és víznyelésre tervezendő elton trbina fő méreteinek meghatározása a következő lépésben lehetséges. Adott a és a geod. eghatározzk a trbina típsát vízszintes vagy függőleges tengelyű és a 8. vagy. ábra szerint a fúvókák z számát (ld. a 4. oldal tetején lévő bekezdést).. Kiszámítjk a fúvóka nyílás átmérőjét a (6) képletből: d.,z d 3. Kiszámoljk a kanál 5. ábrán látható B szélességét. B. 0,4 4. A 6. ábra diagramjából meghatározzk a elton trbina járókerék D középátmérőjét (ld. a 5. ábrát). 5. Az Áramlástechnikai gépek c. tárgyban megismert nyomásszám, g g alapján, a nyomásszámot ψ = 4,5 értékre felvéve kiszámoljk Dn g a trbina maximális fordlatszámát: n max. Az ehhez legközelebbi, de D 4,5 ennél kisebb szinkron fordlatszámot választjk. 50z es hálózat esetén 6000 n szink, ahol p páros, lehetőleg 4-gyel osztható. Figyelembe vesszük a fent írt p korlátokat a 6, illetve 4 sgaras elton trbinák esetén

27 6. Újra kiszámítjk a kerékátmérőt immár a véglegesként elfogadott n = nszink 60 g fordlatszámmal: D. Ellenőrizzük a D/B viszonyt (a viszonyszám a n 4,5 diagram 6. ábra vonala alá eshet, fölé nem). Szükség esetén csökkentjük a fordlatszámot és megismételjük az tolsó lépéseket 7. Ellenőrzésként kiszámoljk a φ mennyiségi számot, ennek 0, körüli értéket kell adnia. A mennyiségi szám definíciója: z, ahol a nevező első tényezője B π Dπ n 4 60 a kanál névleges felülete, a második tényező a kanál kerületi sebessége. 8. Kiszámoljk a kerék külső átmérőjét, ld. 5. ábrát: Dk = B + D. D 9. eghatározzk a kanalak számát példál a már megismert z k 3,8,94 B képlettel. 0. Előírjk a sgárcső belső átmérőjét. a már megismert képletekkel: vízszintes tengelyű gépeknél Dcs = 3d, míg függőleges tengelyű gépeknél Dcs =,7d.. Ezek tán a fent leírt képletek közül a megfelelőt megkeresve a zárószerkezet Dsz névleges átmérőjét is meghatározzk.. egbecsüljük a megftási fordlatszámot, mint láttk: nmegf =,85 n. Ezek tán kezdhetünk a kanál, a szabályozó tű, sgárelterelő pontos megszerkesztéséhez

28 Reakciós trbinák: Idetartozik a Francis trbina, a rögzített lapátozású propeller- és az állítható lapátozású Kaplan-trbina, illetve tóbbiak korszerűbb vonalvezetésű változata, az aknatrbina (pit trbine) és a csőtrbina, valamint az S-trbina. E trbinatípsok a keskeny radiális centripetális trbinától kezdve félaxiális átömlésen át az axiális átömlésű változatig lényegében folytonos rokonságot mtatnak. Üzemi paramétereiket fajlagos mennyiségekkel szokás felírni, a modellmérések eredményeit így rögzítik és azt a mindenkori nagy kivitelre számítják át. A fajlagos mennyiségek alapvető arányosságokon alaplnak. A elton trbina kapcsán megtanltk, hogy az egy sgárcsőből kilépő vízáram: d0 g. ivel d0 arányos D-gyel, így D. Az arányossági tényezőt 4 -gyel jelölve:. (7) D Az optimális kerületi sebességre azt kaptk, hogy D n opt opt 0,47c 0,47 g. Innen D n. Az arányossági tényezőt 60 nd n-gyel jelölve: n (8) Lényeges, hogy a jellemző méretet a reakciós trbináknál is egyértelműen definiáljk. Ezt mtatja az alábbi ábrasor. D Gyors járású, lassú járású Francis, Diagonál D D ropeller Kaplan 8. ábra Trbina járókerekek jellemző átmérője, amit a, n képletbe kell helyettesíteni ivel h g D g D, nyilván. D asonlóan, kiindlva n definíciójából és a h = ω-ból, belátható, hogy 3 D - 8 -

29 Francis trbina A Francis trbina járókereke egy centrifgálszivattyú járókerekéhez hasonlít, de az áramlási irány kívülről befelé mtat, azaz centripetális. int láttk, közepes eséseknél használják. Az esés csökkenésével keskeny radiális átömlésű keréktől a széles félaxiális átömlésű kerékig folytonosan változó alakú. A 9. ábra mtatja a Francis trbinák meridián metszet alakját a jellemző fordlatszám függvényében (forrás: Bohl.II..9.ábra), a jellemző átmérő a belépő él külső oldali (járókerék előlap felőli) átmérője: 690 Jó közelítéssel (forrás: Bohl.I.7.5. ábra) n q. (9) 0, ábra Francis trbina járókerekek meridián metszete Francis trbina fő méretei: Kiindlási adatok: asznosítható esés [m] Kiépítési víznyelés [m 3 /s] asznos trbinateljesítmény [kw] Az tóbbi két adatból elég az egyiket megadni, mert 5 % g 0 kw. (0) t - 9 -

30 Esés kis közepes nagy [m] < 70 m < 00 m < 600 m Jellemző ford.szám nagy közepes kicsi nq > 7 > 4 > Kerék alak félaxiális széles radiális keskeny radiális Jellemző átmérő Kilépő torok átmérő 5. Táblázat Francis trbina típsok Az alábbiakban a D jellemző átmérő a kilépő él külső átmérőjét, vagy a torok átmérőt jelöli. A fajlagos fordlatszám: nd n, (8) a fajlagos térfogatáram:, (6) D ahol D az 5. táblázatbeli jellemző átmérő, a hasznosítható esés. Könnyen belátható, hogy nd nd n n n q. (5) D D A maximális esés és a fajlagos fordlatszám közelítő kapcsolata egy korlát a fajlagos fordlatszámra:! 547 max =, n. 0,43 max Gyári tapasztalatok alapján a javasolt fajlagos térfogatáram a fajlagos fordlatszám függvénye ,5 0,05 3 n 0 Igaz továbbá az is hogy 0.0n 0. 6 q A trbina fordlatszáma legyen szinkron fordlatszám, ami 6000 n sz, () p itt p jelöli a pólsok számát, lehetőleg 4-gyel osztható legyen. Kavitáció veszélye miatt a járókereket az alvíz szint fölé legfeljebb s magasságba lehet elhelyezni, melynek értékét a p0 légköri nyomás, a pg telített gőznyomás és a szükséges NS r szabja meg. Utóbbi a sebességek függvénye, azaz arányos D NS r D 0,..) -tel, azaz (6)-ból: 45 Ezzel a gőzképződés várható helye és az alvíz szint közé felírt Bernolli egyenletből p g p 0 NS r s. () g g p 0 p g ivel NS r 0,45, így végül s 0,45. g a s negatív, akkor a járókerék az alvíz szint alatt helyezendő el, ekkor a mélyépítési költségek nagyok

31 pg s p0 30.a ábra Geometriai adatok és nyomások a szívóképesség számításához A másik veszély a terheletlen trbina fordlatszám növekedése, a megftás. A megftási fordlatszámra jó becslés: n megf n 3,5 3 n D,03,5, (3) n Itt 3% biztonságot vettünk fel. Az alábbi ábrán látható geometriai méretek viszonya a trbina típsának függvénye. A jellemző méretek: ely Belső (agyfelőli oldal) Külső (átellenes oldal) Lapát belépő él Db Dk Lapát kilépő él D b D k Vezetőkerék Dvk Támlapát belépés Dt Támlapát kilépés Dt Támlapát magasság B Csigaház belépő Ø ØDcsh g Végül a lapátszám z 0, (4) k mert a képletbeli tört számlálója a vezetőkerékre érkező folyadék abszolút sebességévek arányos, a nevező a kerületi sebesség, így a tört a vezetőlapátok szögének tangensével arányos. ennél kisebb ez a szög, annál kevesebb lapát kell adott lapátsűrűség mellett. Fenti lépések pontokba szedve az alábbi tervezési algoritmst adják:., vagy, alapján (ld. (0) képlet) a trbina típsának meghatározása. max és n számítása 3. számítása (6) 4. D számítása (7) alapján 5. n számítása (8)-ból

32 6. n-hez legközelebbi, n-nél kisebb nsz szinkron fordlatszám ()-gyel 7. nq számítása a (5) definíció alapján 8. nq ellenőrzése 9. korrekciója 0. D ismételt számítása (7) alapján. n végleges értéke (8) alapján. s szívómagasság számítása () alapján 3. nmegf becslése (3) segítségével 4. a z lapátszám közelítő számítása (4)-gyel 5. A további geometriai méretek meghatározása

33 30.b ábra Francis trbina jellemző méretei A 30.b ábrán látható típsú Francis trbina járókerekének modellje és a megvalóslt járókerék a 30.c ábrán látható. A trbina támlapátjai és vezetőkereke valamint a járókerék lapátok metszete a csigaház szimmetriasíkjában elmetszve az alábbi 3.ábrán látható. A 3. ábrán a sebességi háromszögeket is berajzoltk. B ØDcsh Db

34 30.c ábra Francis trbina járókerék CNC-gépen készült kismintája és a prototíps járókerék

35 3. ábra Csigaház támlapátok vezető lapátok járókerék lapátok és a sebességek iránya, a 3. ábrán használt színekkel c w c w 3. ábra. Francis trbina járókerék sebességi háromszögei

36 Reakciófok A 3. ábrán látható sebességi háromszögek komponensei alapján becsülhető a e elméletileg hasznosítható esés és annak két része, a c mozgási energia-változás, illetve a p nyomásváltozás. A tervezési állapotban a kilépő sebesség kerületi komponense közelítőleg zérs, illetve a belépő és kilépő abszolút sebesség meridián komponense azonos (az aláhúzott tagok kiesnek).. p p m m p p c e g c g c c c g c c g c g c c Innen. p e c g c g g c A c jelölést bevezetve a dimenziótlan belépő kerületi sebesség komponensre g p. Ennek a p(ξ) függvénynek és az e p r reakciófoknak a képe látható a 33. ábrán. ξ= ξ p c e elton trbina Bánki trbina r 33. ábra A hasznosítható esés energetikai összetevői az r reakciófok ξ növekedésével csökken

37 Kaplan trbina fő méretei Axiális átömlésű reakciós trbina rögzített vagy állítható járókerék lapátokkal. Előbbi a propeller trbina, tóbbi a Kaplan trbina. Részei: csigaház támlapátok, vezetőkerék állítható lapátokkal járókerék rögzített vagy állítható lapátokkal szívócső Vezetőkerék lapátszám járókerék átmérőtől függően 6-4, járókerék lapátszám eséstől függően 4-8. A csigaház lehet vasbeton fél-csigaház (ld. 34. ábra) vagy betonnal körülöntött fémbélésű teljes csigaház. A trbina általában függőleges tengelyű. A szívócső függőlegesből vízszintesbe kanyarodik, fél-csigaház esetén szintén betonból készül. A 34. ábra egy fél csigaházas Kaplan trbina metszetét mtatja (A trbina harmadmagával a svájci Aare folyón Klinga településen található; egy trbinaegység adatai: = 70m 3 /s, = 6,m, n = 75/min, elektr = 4W=8,5, D = 6,46m.) 34. ábra Kaplan trbinás vízerőmű metszete n = 96, =,6 nq =

38 Alapvető összefüggések: ( nd n,, 0 göz s. D n Ezekből következik, hogy D 3 3, illetve n q n. n A gyárakban rendelkezésre áll az egyes kisminta típsok összesítő diagramja f ; járókerék lapátszög, vezető kerék lapátszög, hatásfok, alakban n

39 Az összes kimért kisminta javasolt alkalmazási területét egy közös diagramban ábrázolják: 35. ábra Kaplan trbina kisminta csoportok és modell kerekek kiemelve 3 modell Gr = grop = csoport

40 A tervezés lépései:. lépés: adott a víznyelés, és a nettó esés, vagy adott a és a hasznos trbina teljesítmény igény, [kw]. Ez tóbbi esetben η = 9,5%-os trbina hatásfokot feltételezve m. A víz sűrűsége közelítőleg 998 kg/m 3, g = 9,8 m/s. g s Nagy esetén fél csigaház, kisebb térfogatáram esetén teljes csigaház ajánlott.. lépés: max =,, ezzel a járókerék típs csoportot a gyári ajánlatból (példál az 5. táblázat alapján), ezt követően a típst (a 35. ábra alapján) kiválasztani: élda az Andritz gyár Kaplan trbináinak csoportjaira: max járókerék lapátszám 4 4/5 4/5 5/6 7/8 agyviszony, ν (±0,05) , ,5 0,56 vezetőlapát magasság, b0 0,44 0,4 0,4 0,36 0,3 csigaház belépő átmérő Dcs0 - -,34,39,6 típs táblázat A kisminta-sorozat alapján lehet kiválasztani a típson belül a járókereket a csoporton belül minél kisebb -hez tartozó modellkereket választva. 3. lépés: eg kell határozni a telepre jellemző kavitációs számot. Az. képletsor tolsó 0, 0, 6 5,9 képlete szerint s = 6m szívómagasság feltételezésével az első becslés. eg kell keresni a kiválasztott keréktíps diagramjában ilyen σ-t jelentő legnagyobb értékű pontot, tehát a σ = állandó görbe jobboldali végpontját, és kiolvasni az ahhoz tartozó n-et,. Lásd a 35. ábra diagramjait! 4. lépés: A (7) képletől D, ezt az átmérőt dm (deciméter) pontosságúra kell kerekíteni, amit D -vel jelölünk. n 5. lépés: A (8) képlet szerint n. Legyen a generátor fordlatszáma szinkron D fordlatszám, válasszk a kapott n-hez közeli, de lehetőleg annál kisebb n szink fordlatszámot a trbina fordlatszámának! int tdjk, 50z-es hálózat esetén nszink = 6000/p, p a pólsok száma, legyen lehetőleg 4-gyel osztható! n D szink 6. lépés: n, illetve, ezekhez a típs diagramjából ki kell D olvasni az interpolált σ értéket és ezzel kell kiszámítani a szívómagasságot: 0, az érték megfelel, ha teljesül, hogy 8m s m. a a s göz baloldali egyenlőtlenség nem teljesül, akkor a járókerék átmérőt növelni kell, ha a jobboldali egyenlőtlenség nem teljesül, akkor az átmérőt csökkenteni kell

41 7., 8., 9. lépés: a a jellemző fordlatszám szerinti tervezést is alkalmazzk, akkor nszink kiszámítjk az nq jellemző fordlatszámot: nq n 3 4, ezzel a 35. ábra átlós szaggatott vonalán kikeressük az ilyen jellemző fordlatszámú pontot, kiolvassk annak n és értékét, ahhoz keresünk σ értéket és kiszámítjk a s szívómagasságot. 36. ábra egengedhető kavitációs számok Kaplan trbinákra 3 kisminta kiemelve 0. lépés: A megftási fordlatszám becsült értéke állítható járókerék lapátú Kaplan trbináknál nmegf =,7 n, fix lapátú propeller trbináknál nmegf =, n.. lépés: Egyéb méretek: Agyviszony, Dagy = ν D (ν agyviszonyt ld. az 5. táblázatban), Vezetőlapát koszorú magassága, b = b0 D (b0-t ld. az 5. táblázatban), Csigaház belépő átmérő csak nagy eséseknél, ahol teljes csigaház van Dcs = Dcs0 D (D0cs-t ld. az 5. táblázatban), Támlapátok száma fél csigaház esetén 6-, teljes csigaház esetén -4, Szívócső hossza Lsz = 4,5 D, - 4 -

42 Szívócső magassága sz =, D, Szívócső kilépő szélessége B = 3 D, Vezetőkerék középvonal magassága a járókerék lapátok középvonala fölött ΔCL = 0,45 D

43 Cső-, akna-, S-trbina fő méretei Csőtrbina (blb trbine) axiális átömlésű, általában állítható vezető- és járókerék lapátozású trbina, mely a vízzel körüláramolt házba épített generátort közvetlenül hajtja. Aknatrbina (pit trbine) hasonló, de a generátort a trbina gyorsító áttételen keresztül hajtja. S-trbina generátora szárazon van, a tengely kivezetés miatt szükséges az S alak. Az elemek sorrendje: felvíz belépő konfúzor trbina ház (blb) kúpos konfúzor az állítható vezetőlapátokkal járókerékagy fix vagy állítható lapátokkal szívócső, egyenes vagy S-alakú. 37. ábra Csőtrbina metszete: vízgépészeti vezérlés, segédüzem vezérlése, csőtrbina járókerék, vezetőkerék, hajtómű, generátor, trbinaház, gereb Áramlási irány jobbról balra A trbina fajták tartományai: Csőtrbina: = (-30m) 8 5m; D,8m; h 50W Aknatrbina: = (-m) 0m; D,7m; h 5W S-trbina: = (-30m) 5 30m; D 3,5m Várható hatásfok 9,5%. Lapátszám: vezetőkerék általában 6 lapátos Járókerék 3 6 lapátos. A tervezés lépései h kw m Adot, vagy, h ez tóbbi esetben. g m % s Szívóképesség becslése cső- és aknatrbina esetén első közelítésével:, 4 D D, 4 s D, ahol s a járókerék középvonalára vonatkozik. S-trbina esetén,6 D és s 0.,6 p 0 p göz / g 0, 5D s A kavitációs szám becslése:

44 Ennek értéke alapján kisminta diagrammokból a trbina típsának majd és n értékének megválasztása. A járókerék átmérő jobb közelítése: D, ezt kerekíteni szokták 0,m pontosságúra. A fordlatszám becslése: n n D, ezt csőtrbináknál lefelé vagy felfelé kell kerekíteni, 6000 hogy szinkron fordlatszámot kapjnk, ez 50 periódsú hálózat esetén: n sz / min, p itt p a pólsok száma, páros szám, de legyen lehetőleg 4-gyel osztható. Akna-, illetve S- trbinákban a kapott fordlatszám megtartható, hiszen az a hajtóművel szinkron fordlatszámra gyorsítható. A szinkron fordlatszámra kerekítés esetén újra kell számolni n és értékét: n D n sz, illetve a kerekített fenti D -gyel. D A kavitációs számot ismételten kikeresve a kisminta diagrammokból n és alapján a szívóképességet most már meg lehet határozni: p 0 p g s m 0, 5D 9, 9 0, 5D. g Ezt az értéket ellenőrizni kell, legyen D s D csőtrbinák esetén, illetve D s S-trbinák esetében. a nem teljesül a feltétel, akkor korrigálni kell A járókerék átmérőt és megismételni a számítást az újabb n és értékkel. / n Lehet alkalmazni a jellemző fordlatszámmal történő számítást is: n q. Ennek 3 / 4 alapján a kisminta mérések diagramjaiból újabb becslése kapható, nagyobb kisebb átmérőt, kisebb nagyobb átmérőt eredményez. Az így módosított D átmérővel újra számítjk n et, majd kikeressük σ-t és kiszámítjk a szükséges szívómagasságot (vízborítást). További fő adatok: A megftási fordlatszám nmegf = 3n állítható lapátozású gépnél A megftási fordlatszám nmegf =,3n fix lapátozású gépnél A belépő csatorna szélessége Bbe = D A belépő csatorna magassága be =, D A trbinaház (blb) átmérője Dblb =, D A trbinaház (pit) átmérője Dpit = D Vezetőlapátok száma 6 Járókerék agy átmérő Dagy =,4 D Szívócső hossza Sz = 5 D A vezetőkerék és a járókerék lapátjainak alakja és a sebességi háromszögek a gyűrűkeresztmetszet közepes átmérőjén:

45 0 c 0 c c c w w 38. ábra Vezetőkerék és járókerék lapátozás

46 Trbina kisminta kísérletek A magas villamos energia árak miatt a teljesítménymérés pontossága nagyon fontos. A megvalóslt erőművekben végzett helyszíni hatásfokmérések pontossága legfeljebb,4-,5%. Ezzel szemben a laboratórimi teszt mérések hibája 0,%-ra leszorítható. Ezért bevett gyakorlat hogy laboratórimi tesztmérések alapján számítanak energiaköltségeket. Erre vonatkozik az IEC 6093 Víztrbinák, energiatározó szivattyúk, szivattyú-trbinák modell átvételi tesztek című szabvány. Garanciális kérdések esetén kötelező e szabvány alkalmazása. asonlósági törvények A homológ modell azonos Reynolds-szám, azonos relatív érdesség és azonos relatív résméretek alkalmazását jelenti a kisminta és a modell között. E feltétel teljesülése esetén, a hasonlósági törvények a modellt, a nagy kivitelt (prototípst) indexszel jelölve: 5 0, g g D D n n, (5) n n D D g g D D 3 5 0,, (6) 5 3 5, D D n n g g D D, (7), (8). (9) Itt η a hatásfokot, σ = NSr/ a szívóképességgel kifejezett kavitációs számot jelöli. Jó közelítéssel g = g. A víz sűrűsége a vízhőfok függvénye, feltehető, hogy jó közelítéssel a modell és a prototíps trbinán átáramló víz sűrűsége is azonos. A (9) egyenlet csak hideg víz esetén igaz. A (5) egyenletben figyelembe véve a g azonosságát, a (6) egyenlet első alakját tekintve, illetve (7)-ben figyelembe véve a sűrűség azonosságát D n /, D, 3 D 5 n. (0) Az első két képletből azonnal látszik, hogy a már ismert fajlagos mennyiségek azonosak a prototípson és a kismintán homológ modellezés esetén: azonos nd n, azonos D. (8) és (7) E két fajlagos mennyiség nem dimenziótlan, míg η és σ valóban dimenziótlan. ivel a modellen a Reynolds-szám sokkal kisebb, továbbá a relatív érdesség és a relatív résméret nagyobb, mint a prototípson, az átszámítási szabályok sérülnek. Ezt nevezik léptékhatásnak. Ennek ellenére a gyakorlatban csak az η hatásfok számításakor veszik figyelembe a lépték hatást, az n,, σ értékét azonosnak veszik a mintán és a nagy kivitelen.

47 Zárt és nyílt mérőkörök terjedtek el, ezek vázlata: Trbina kisminta Légpárna Kompresszor Térfogatáram mérő Tápszivattyú 39. ábra Zárt trbina-kisminta mérőkör Változtatható paraméterek: szivattyú fordlatszám, trbina fordlatszám, légpárna nyomása Trbina kisminta Fojtószelep Térfogatáram mérő Tápszivattyú Nyílt víztartály 40. ábra Nyílt trbina-kisminta mérőkör Változtatható paraméterek: trbina fordlatszám, fojtás

48 4. ábra A Nagymarosra tervezett csőtrbina kisminta méréseit 987-ben az asztriai ASTRÖ trbina kisminta vizsgáló laboratórimban végezték. A 4. ábra felső képe a mérőberendezés elrendezését mtatja. a modell trbina, S az esést biztosító szivattyú, V a térfogatáram mérésére szolgáló Ventri-mérő. A nyilak az áramlási irányt mtatják. Az alsó kép a nagymarosi csőtrbina kisminta beépítését ábrázolja, itt is a modelltrbinát jelöli. Az I. és II. keresztmetszetek közötti mérőszakasz geometriailag pontosan hasonló a prototíps megfelelő részletére

49 Kavitációs mérések szempontjából előnyösebb a nyílt mérőkör, mert a zárt mérőkörben a kavitáció során keletkezett bborékok nem kondenzálódnak le tökéletesen, mire a gőzbborékokkal telt víz visszajt újra a trbinához. átránya viszont, hogy nagyobb az energia igénye e típsnak. A zárt mérőkör esetén a tápszivattyút frekvenciaváltón keresztül hajtják, így változtatható annak térfogatárama, azaz a trbina üzemi pontja. A függő változó, mint példál a trbina által leadott nyomaték kavitációmentes esetben két független változó, ntrbina és nmotor függvénye: trbina=f(ntrbina, nmotor). Ehelyett lehet trbina=g(ntrbina, trbina) alakú függvényt is keresni, vagy tömörebben: f n () 5 n trbina Dtrbina ivel azonban a trbinákat szabályozottan használják, a () függvény kiegészül a vezetőkerék lapátok helyzetét jellemző α szöggel, sőt Kaplan és csőtrbinák esetén még a járókerék lapátok beállítását jellemző β szöggel is. a kavitációs állapotra is érvényes adatokat kell nyerni, akkor a () függvény helyett a f n,,, () 5 n trbina Dtrbina függvény meghatározása a cél. int említettük, a relatív érdesség és résméret hatását nem szokás figyelembe venni, törekedni kell, hogy ezek minél jobban egyezzenek a kismintán és a prototípson, A Reynolds-szám hatása viszont figyelembe vehető, elsősorban a hidralikai hatásfokban (a -et azonosnak tekintik a két gépen). h, h, h. (3) A hatásfok korrekció 0, 6 0, 6 Re ref Re ref h ref, (4) Re Re ahol D Re, Reref = 7 0 6, h,opt, ref (5) 0, 6 Re ref V ref Re opt, V ref Típs Vref Francis trbina 0,7 Kaplan-, illetve csőtrbina 0,8 ropeller trbina (fix lapátozású) 0,7 Radiális tározós szivattyú 0,6 Radiális szivattyú-trbina trbinaüzemben 0,7 Radiális szivattyú-trbina szivattyúüzemben 0,6 6. Táblázat Általában igaz, hogy szivattyúk esetén Vref = 0,6, fix lapátozású trbinák esetén Vref = 0,7, állítható lapátozású axiális trbinák esetén Vref = 0,

50 4. ábra Francis trbina kisminta kagylódiagramja n = 68/min, D = 340mm, n,opt = 70,,opt = 0,9, ηmax = 93,773% élda A 4. ábra diagramján látható Francis trbina modell mérés alapján tervezzen prototípst, amelynek paraméterei és üzemi pontja D = 000mm, p = 30m, n = 48/min, = 50m 3 /s. n D A kiválasztott üzemi pont n 75,,. 30 D 4 30 Ez a pont a 4. ábra kagylódiagramján sárgával kiemelt ajánlott üzemi tartományába esik, így a választott modell hidralika megfelelő, a modell hatásfoka 9% volt e pont környékén. A modell trbina optimális pontja (n,opt = 70,,opt = 0,9) ennél jobb hatásfokú, ηmax = 93,773%. A kisminta paraméterei D = 340mm, n = 68/min. Ezekkel az értékekkel a járókerék D n kerületi sebessége 0, 8m / s, továbbá hideg vizet feltételezve a 60 6 kinematikai viszkozitás 0 m /s, így a modell Reynolds-száma D 0, 34 0, 8 6 Re 7, A prototíps Re-száma azonos viszkozitás feltételezésével D n 6 Re 89, 6 0. D n Re A 6. táblázatból Vref = 0,7, továbbá Reref = 7 0 6, ezekkel az értékekkel

51 h,opt, 0, ref 0, Így végül az optimális 0, 6 0, 6 Re ref V ref 7 0, 7 Re V 7, 06 0, 7 opt, ref pont várható hatásfok javlása 0, 6 0, 6 0, 6 0, 6 Re ref Re ref 7 7 h ref 0, , Re Re 7, 06 89, azaz h, 5%. Ezt az értéket kell az összes üzemi ponthoz hozzáadni. Az optimális üzemi pont várható hatásfoka ηh,max, = 93,8 +,5 = 95,3%. ivel a szinkron generátor tartja a trbina fordlatszámát, az n = 48/min értéket, így változó terhelések, illetve változó víznyelés esetén n = 75 változatlan, de változik, változzék az, 0,4 tartományban.,,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,4 - = D 50, 45,6 4,0 36,5 3,9 7,4 8, m 3 /s η 9,8 93, 9,9 90,3 87, % η 93,3 94,7 94,4 9,8 89,3 85,5 7,5 % 59,6 55,0 49,3 4,7 36,3 30,5 6,6 W α , Táblázat 00 η[%], [m 3 /s], α[ ] [W] 43. ábra A prototíps trbina jelleggörbéi. A teljesítmény igény függvényében a vezetőkerék nyitási szöge, a térfogatáram és a várható hatásfok - 5 -

52 - 5 - Az irodalomban számos további hatásfok átszámítási szabály is található. Az alábbiakban ezeket foglaljk össze és a fenti példa adataival a prototíps várható maximális hatásfokát is megadjk: %, Re Re,max, 95 0 %, Re Re,max, %, Re Re,max, 95 0 % 95, Re Re,max 5 0, 95,5% Re Re 0,7 0,3,max 0, int látható, nincs jelentős eltérés a kapott hatásfok maximmok között, cspán a második képlet ad szignifikánsan nagyobb értéket.

53 Szabályozás Trbinák részterhelésű üzeme számos vízerőtelep esetében fontos. Tipiks esetek: Szigeterőmű. Ez esetben a vízerőtelep az elektromos hálózat kis részét látja el, ami a hálózat többi, más erőművekkel kiszolgált részével nincs összekapcsolva. A sziget erőmű terhelése jelentős ingadozásokat mtat, így az erőmű egy-két trbinája részterheléssel jár. Alaperőmű kiegészítő vízerőmű. Az erőtelep össze van kapcsolva a hálózaton keresztül más erőművekkel, de ezek (hő- és atomerőművek) állandó terheléssel járnak, így a hálózati terhelés változását a vízerőmű trbinái szolgálják ki, eközben az idő nagy részében részterheléssel járnak. Víztakarékos üzemvitel. Erre akkor van szükség, ha a felvízi tározó vizével takarékoskodni kell (öntözési vagy lakossági vízigények kielégítésére). Ekkor az erőmű részterheléssel jár, és közben a hatásfoka lehet jobb, mint teljes terhelés esetén. A víztakarékosságra akkor is szükség lehet, ha kicsi a felvízi tározó kapacitása. Ekkor a teljes terhelésű üzem vízfogyasztása igen nagy lenne, ami rövid idő alatt leürítené a tározó vízkészletét. Ezért részesítik előnyben a részterhelésű üzemet. Víztrbinák szabályozása állítható elemekkel (pl. vezetőkerék lapátkoszorú) lehetséges. Francis trbinákban csak a vezetőlapátok állíthatóak: a Francis trbinák egyszeresen szabályozhatóak. Francis trbinák esetén a 4. ábra mtatja a részterhelésű üzemet. Kaplan trbinák vezetőlapátjai és járókerék lapátjai egyaránt állíthatók, így ez a típs kettős szabályozású. Kaplan és csőtrbinák estén a hatásfok függ a szabályozás módjától, amint ez az alábbi 44. ábrán látható: 44. ábra Axiális trbinák esetén a hatásfok megváltozása a névleges üzemi ponttól eltérő üzemben rated = névleges A 44. ábra általánosan érvényes a Kaplan és a csőtrbinákra. Látható példál, hogy állítható járókerék (és rögzített vezetőkerék) lapátok jobb részterhelésű hatásfokot eredményeznek, mint változtatható vezetőkerék és rögzített járókerék lapátok. Bizonyos esetekben alkalmaznak ilyen egyszeresen szabályozott gépeket, mert olcsóbbak a kettős szabályozásúaknál. Ilyen egyszeresen szabályozott trbina tervezéséhez a kisminta diagrammok felhasználhatók lehetővé téve az üzemvitelről való döntést. Általában azonban a gyártó nem hozza nyilvánosságra e diagrammokat. A kisminta mérések eredményei a következő négyváltozós függvényerk: n,,,,,. és n,

54 A 45. ábrán e két függvény metszetei láthatók. A felső ábrán β = áll. esetén α változtatásával a kavitáció határán, de még kavitációmentes üzemben mért η görbék láthatók. Az egyes α paraméterű görbék maximális hatásfokhoz tartozó optimális η(n) pontjait összekötő görbe a fésű görbe. Az optimális pontok n abszcisszáit a (n) függvénybe a többi paraméter megfelelő értéke mellett behelyettesítve adódik a 45. ábra alsó grafikonja. Az. pont a névleges üzemi pont. Nem szabályozott trbina (rögzített vezető- és járókerék lapátok, valamint állandó fordlatszám és állandó esés mellet csak ebben a pontban járhatnak. A jelű görbe rögzített járókerék lapátok és állítható vezetőlapátok esetén érvényes. A 3 jelű görbe változtatható járókerék lapátok és rögzített vezetőlapátok esetén igaz. A 4 jelű görbe azt az esetet mtatja, amikor a trbinát kettősen (a vezető és a járókerék lapátok állításával) szabályozzák, ezt az esetet hívják on cam (a fésűn) görbe esetnek. 45. ábra Fésű görbe szerkesztése: α jelöli a vezetőkerék szögét, β jelöli a lapátszöget. Különféle β szögekre megismételve a fenti szerkesztést előállítható a kettősen szabályozott Kaplan trbina fésű görbéje elton trbinák esetén a szabályozótű lökete állítható a fúvókában, de több sgárcsöves típsok esetén lehetőség van további térfogatáram szabályozásra. A fenti beavatkozások teszik lehetővé az üzem szabályozását-vezérlését. A 46. ábra egy hagyományos nem villamos úton történő szabályozás működését mtatja be Francis- vagy propeller trbinák vezetőkerekének működtetésére

55 46. ábra Francis trbina mechaniks (hidraliks) szabályozásának elvi vázlata

56 Víztrbina áramlási veszteségeinek közelítő számítása L c Csősúrlódási veszteség: h, ahol a csősúrlódási tényezőt, az érdességet és a Reszámot figyelembe vevő Colebrook-White formlával közelítjük: D g k s, 5 log, (6) 3,7 D Re itt ks az érdesség átlagos értéke, vd Re. Felület ks engerelt új acél cső 0,03 engerelt rozsdás acél cső 0,3 Öntöttvas cső, új 0,5 Öntöttvas cső lerakódással,5 ROCLA beton cső, új 0, ROCLA beton cső, régi 0, Csiszolt vagy festett felület 0, Táblázat A csősúrlódás miatti teljesítmény veszteség csösúrl gh. Súrlódó erő falak, lapátfelületek mentén: D síklap c f v Lb. L a lap hossza, b a szélessége, v a sebesség a határrétegen kívül. A cf tényező a (6)-hoz hasonló szerkezetű képletből becsülhető: k s 0, 4 vl,6log L, Re (7) 0, 4 c 4,7 f Re c f Ez a súrlódás síklap vd síklap, Dsíklap c f v Lb nagyságú teljesítmény veszteséget okoz, tehát álló falon közvetlenül nem keletkezik teljesítmény veszteség, de a hasznosítható esést akkor is csökkenti. Alakellenállást okoznak az éles vagy lekerekített kilépő élek. A hatóerő D alak c d v Le, ahol az erőtényező, c és e jelöli a kilépő él vastagságát, L pedig a hosszát. d v v Borda-Carnot veszteséget hirtelen keresztmetszet bővülés okoz. h B C, v, v a g sebesség a keresztmetszet változás előtt, illetve tán. Ütközési veszteség ezzel a Borda-Carnot veszteség képlettel becsülhető, ha az optimális megfújási irányhoz, illetve a tényleges megfújási irányhoz tartozó sebességeket helyettesítjük (w -t, illetve w,opt értéket), melyeknek meridián komponensét azonosra választjk (ld. 47. ábrán)

57 w,opt w 47. ábra Az ütközési veszteség előidézője a nem megfelelő rááramlási irány, ami a lapátprofilon leválást okozhat az ábrában a lapát szívóoldalán

58 Bánki trbina A Bánki Donát által a 0. század elején szabadalmaztatott kétszeres átömlésű határtrbina átmenet az akciós és a reakciós trbinák között. aximálisan mintegy -00m esésre, 0,0-9 m 3 /s víznyelésre alkalmazható, teljesítménye legfeljebb,5 W lehet. atásfoka eléri a 85%-ot. A 48. ábrán látható egy lehetséges elrendezés két részre osztott trbinakerékkel. A trbinakerék : arányú osztásával széles térfogatáram tartomány jó kihasználására van lehetőség. a a kis rész működik, akkor /3, ha a nagy rész, akkor /3, ha mindkét rész, akkor 3/3 a hasznosított vízmennyiség. A 48. ábrán ez is látható diagramban. 48. ábra Bánki trbina felépítése és az osztott trbina víznyelés-hatásfok jelleggörbéi A 49. ábrán a idrodinamikai Rendszerek Tanszéken található eredeti Bánki trbina járókerék ipari műemlék fényképe látható. Bánki Donát alapította a idrodinamikai Rendszerek Tanszék elődjét a idrogépek Tanszéket a 9. század tolsó éveiben

59 49. ábra Kísérleti Bánki trbina járókerék α c D D w n w c w c c w 50. ábra Bánki trbina járókerék sebességi háromszögei Az és index a be-, illetve kilépést jelöli mindkét átáramlásnál. Az aposztrof nélküli mennyiségek a külső, az -al jelölt mennyiségek a belső palástra talnak. A kerék belsejében a D átmérőjű paláston belül az abszolút sebesség változatlan. Az 50. ábrán látható járókerék sebességi háromszögei alapján vizsgálható a Bánki trbina üzeme. Az α szöget a logaritmiks spirális vezérgörbéjű szabályozólap segítségével állíthatjk be, értékére a tervezési pontban α = 6º-ot javasolnak. A relatív és kerületi sebesség által bezárt szögek javasolt értéke: β = 50 º, β = 90 º, β = 90 º, β = 30º

60 ivel a Bánki trbina határtrbina, a p nyomásváltozás zérs, p = 0, így az w p I rotalpia állandósága a állandóságát jelenti, azaz a belépő és távozó vízre w w. w A kerületi sebességek természetesen azonosak, így is teljesül, tehát. ivel a lapát belépő éle az első belépéskor azonos a lapát kilépő élével a második átömlés kilépésekor, ezért az 50. ábrán látható sárgával jelölt szögek is azonosak. Így a két sebességi háromszög összeilleszthető: w w w w c w c w α β β β c w c w 5. ábra Az 50. ábra jelöléseivel megrajzolt be- és kilépő sebességi háromszög, β = 80 β A sebességi háromszögekből figyelembe véve, hogy w w következik, hogy tan tan tan tan6 és innen arctan tan6 30, így 50. Elemezzük a sebességi háromszögeket az indexekkel jellemzett első átlépéskor! Írjk fel a cosins tételt a belépő sebességi háromszögre! w c c cos. Kontinitás miatt a meridián sebesség komponensek fordítottan arányosak a hengerpalást átmérőkkel: w D m w m D. ásrészt a relatív sebesség meridián komponense a 90º-os lapátszög miatt (csak ekkor igaz, hogy a szabadon áramló folyadék áramvonalán c = c ) azonos magával a meridián sebességgel: w m w,. Ezekből az átmérőviszony négyzetét x-szel jelölve jel D w w m w m w D A kerületi sebességek aránya az átmérők arányával azonos, x m. D D. x A rotalpia állandósága valamint a p = 0 miatt az egyszeres átlépésre is igaz hogy w w.

61 Írjk be ebbe a képletbe a cosins tételből w -et, illetve a kontinitásból w -et, valamint a kerületi sebességek arányából -et! Azt kapjk, hogy c c cos w m x. x Az 5. ábra sebességi háromszögeiből w m c sin. Ezt is behelyettesítve és az egyenletet -tel végigosztva: c cos sin x c c. x Az 5. ábra alapján az is világos, hogy c cos, azaz cos sin cos x 4 x c c cos. Ezzel. int láttk, α = 6º, ezt behelyettesítve az egyenlet D megoldása x-re x =,303, ennek gyöke az átmérőviszony: x, 5, tehát jó D közelítéssel D D 3. A kerék szélessége osztott kerék esetén a külső átmérő 3,5-szerese, osztatlan kerék esetén azonos vele, mint a 49. ábra fényképén látható. A lapátok száma általában 6 30, de több is lehet, a 45. ábrán látható kerék lapátszáma 40. A hengeres lapátok vezérgörbéje körív példál egy egyenes cső palástjának hosszanti szelete. A belépő folyadéksgár sebessége az akciós trbinákra (határtrbinára is) jellemzően az esésből számítható: c 0,94 0,97 g. A belépő téglalap alakú vízsgár keresztmetszete 0, 0,3BD ; nem osztott kerekeknél ez A 0,0,3D, míg : arányban osztott kerekeknél ennek 3,5 -szerese. Ezt a sebességgel szorozva kapjk a Ac 0, 0,3 D 0,94 0,97 víznyelést. Osztatlan gépekre tehát g fajlagos víznyelés asonló gondolatmenettel 0,44,33. D Dn 60 c cos 0,940,97 g cos6. Innen a, amiből nd 60 0,94 0,97 g cos6 n 39. int láttk, e két fajlagos jellemzőből számítható a jellemző fordlatszám is, n 6 45, amint az a Trbina típsok című fejezet. ábráján látható, az n q ott berajzolt sáv középvonala ebben a tartományban helyezkedik el

62 Kavitáció A kavitáció kiváltó oka, hogy a folyadék nyomása a trbina valamely pontján a folyadék hőmérsékletéhez tartozó telített gőznyomás alá süllyed, és a folyadék helyileg elpárolog, gőzbborékok keletkeznek. éldál 0 ºC hőmérsékleten 0,0 bar a telített gőz nyomása. Az első gőzbborékok ú.n. kavitációs magokon, példál a folyadékban lévő apró méretű gázbborékokon, a lapátok mikro repedéseiben, apró szilárd szennyeződéseken kezdenek el növekedni. További nyomáscsökkenés hatására bborék felhők alaklnak ki. A folyadék ezeket magával sodorja, és nagyobb nyomású helyre érve a gőz lekondenzálódik. Ekkor igen nagy nyomások és hőmérsékletek alaklhatnak ki, a folyadékban lökéshllámok terjednek tovább, a folyadék nagy sebességű mikro sgarai (microjet) ütésszerű igénybevételt jelentenek a szilárd falakon, példál a trbina lapátokon azok roncsolódását okozva (ld. 5. ábra fényképét). A kavitáció káros hatásai: hatásfok csökkenés anyagroncsolódás rezgések zaj 5. ábra Kavitációs roncsolás képe laboratórimi próbatest felületén Egy Kaplan trbina lapát képét mtatja az 53. ábra a tipiks kavitációs helyekkel, ezek a belépő él közelében a szívó oldalon, ha az esés nagy, illetve a nyomó oldalon, ha az esés kicsi, lapát és ház közötti rés, a bborékok a lapát tán, a trbinaház falán okoznak roncsolást, mert ott roppannak össze, lapát vége, agy közeli rés, a roncsolás a lapát tőben vagy a kerékagyon történik. A kibocsátott zaj és a rezgések frekvenciája tipiksan az 5-0 kz tartományban van. éréskor erre tekintettel kell lenni, nagy frekvenciás mérésekre alkalmas műszereket kell használni! - 6 -

63 53. ábra Kaplan kisminta trbinalapát a jellegzetes kavitációs roncsolási helyekkel A kavitáció káros hatásai csökkenthetők az alábbi módokon. A kisminta mérések alapján a veszélyes, n tartományban való működést ki kell zárni. A kettős vezérlésű axiális trbinák vezérlését a kavitáció kiküszöbölésének figyelembe vételével kell megtervezni akár annak árán is, hogy a gép ne az optimális fésű görbén járjon (ld. a Szabályozás című fejezet 45. ábráját). ivel a roncsolás és a zaj intenzitás görbéje szoros korrelációban van, törekedni kell a zajmentes üzemre. Levegő beengedésével a roncsolás csökkenthető, a levegőt a várt roncsolási hely közelében kell beengedni. A fém felületeket kavitációnak ellenálló bevonattal kell ellátni, de ellenőrizni kell, hogy a bevonat tartósan a felületen maradjon. A rések geometriájának változtatása segíthet a rés kavitáció csökkentésében. Króm (4%) nikkel (4%) acélok sokkal jobban ellenállnak a kavitációs roncsolásnak, mint a közönséges szerkezeti acélok. A hegesztő anyagok megválasztásánál is tekintettel kell lenni a roncsolási veszélyre. Végső esetben a lapát újratervezésére kell sort keríteni, hosszabb lapátokat kell tervezni, ezzel a lapátterhelés csökkenthető. A rezgések különösen akkor veszélyesek, ha a forgórész nincs dinamiksan kiegyensúlyozva, mert akkor állandó gerjesztést jelentenek. A levegő beengedése a járókerék agy közelében a szívócsőbeli örvény kialaklását is kedvezően befolyásolhatja