vízerı hasznosítás Elıadó: Dr. Kullmann László docens Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék A vízgazdálkodás területei árvízmentesítés folyószabályozás

Átírás

1 vízkárelhárítás vízrombolás elleni védelem árvízmentesítés folyószabályozás hordalék visszatartás káros vizek elvezetése víztisztaság megóvása (olaj, cián, habkeltık) Vízerı hasznosítás Elıadó: Dr. Kullmann László docens idrodinamikai Rendszerek Tanszék A vízgazdálkodás területei A vízerıhasznosítás tehát a vízgazdálkodás része. egészségügy ivóvíz sport vízhasznosítás közlekedés (árú-, személyszállítás) csatornázás (folyók között ipari hasznosítás vízellátás öntözés halászat vízerı hasznosítás A vízerıhasznosítás alapelve: A víz levezetéséhez szükséges vízfelszín lejtésének csökkentése, így a felvíz és alvíz oldal között szintkülönbség (esés) létrehozása és annak energetikai hasznosítása. Természetes vagy mesterséges szabad felszínő vízfolyások energetikai elemzése: z y z y(x) z(x) A folyómeder geodetikus magasságát az alapszint felett jelöljük z-vel, ez a folyó hosszirányú x koordinátájának függvénye. A vízmélységet az adott x szelvényben jelölje y(x). A meder esését jelöljük i-vel, ez az érték a z(x) függvény differenciálhányadosának ellentettje: dz dz i = = dx dx A felszínt leíró y(x) függvény differenciálegyenlete a következı: x

2 ( Q, y, n) dy i J =, (1) dx 1 Fr itt J-vel jelöljük a meder ellenállását, ami a Q vízhozam, az y vízmélység és az n mederellenállást jellemzı paraméter függvénye. A nevezıben a Froude-számot Fr-rel jelöltük, értéke folyók esetén mindig kisebb, mint egy, így a nevezı pozitív. Az (1) egyenletbıl nyilvánvaló, hogy adott mederesés esetén akkor lesz a vízmélység állandó, ha a J mederellenállás éppen megegyezik a meder i esésével. Ezt nevezik normál vízmélységnek, minden térfogatáramhoz tartozik egy normál vízmélység. a azt akarjuk elérni, hogy a vízfelszín kevésbé lejtsen, mint a mederfenék, azaz energetikailag hasznosítható esés jöjjön létre, akkor a felszínt duzzasztani kell duzzasztómővel, vagy a vizet üzemvíz csatornába kell vezetni, ahol az n mederellenállás csökken. Akár kis eséső, folyami, akár nagy eséső hegyvidéki erıtelepet terveznek, e módszerek egyikét alkalmazzák. Az (1) egyenletbeli J mederellenállás számítási módja: Q n Q J = = 4 3 A C Rh A R h. () Itt A jelöli a mederszelvényben a vízzel kitöltött területet, R h pedig a hidraulikai sugár, melynek definíciója: R h = A/K, itt K az ún. nedvesített kerület: A K A fenti mederellenállás képlet és a hosszegységre esı csıbeli áramlási veszteségmagasság 3 analóg fogalmak, így belátható, hogy: λ = 8gn / Rh. Érdemes kiszámítani egy D átmérıjő, kör keresztmetszető csı hidraulikai sugarát: A D π D D R h = = = =, azaz a hidraulikai sugár a csı sugarának fele. K 4 Dπ 4 A normál-vízmélységtıl eltérı, annál nagyobb induló vízszint esetén a folyó duzzasztásáról van szó, annál kisebb induló vízmélység esetén pedig a vízfelszín lehajlik: y z duzzasztás y normál lehajlás x

3 Visszatérve a folyami vízerıtelepek alapvetı energiahasznosítási lehetıségeire egy-egy példa a bıs-gabcikovoi, illetve a tiszalöki típusú erımő. Elıbbit a kép bal oldalán felülnézetben, utóbbit a kép jobb oldalán metszetben mutatja az alábbi ábra: Öreg-Duna Üzemvízcsatorna erımő felvíz duzzasztógát alvíz duzzasztómővek Vízenergia potenciál. A vízenergia potenciál alapja az E cs csapadékpotenciál, melynek mértékegysége [MJ/év]. Egy A i felületre lehulló évi cs i [mm] csapadékmennyiség helyzeti energiája a talajra éréskor, ha a talaj geodéziai magassága i az E = ρ g A cs cs képletbıl határozható meg. A csapadék egy része beszívódik a talajba, más része azonnal elpárolog, a maradék folyik le a vízfolyásokba. A magasság helyett a létesítendı erımő alvíz szintje feletti magasságkülönbségnek van csupán értéke, így az ideálisan kihasználható vízerıpotenciál a csapadékpotenciálnak csak kis tört része. A ténylegesen hasznosítható vízerıkészletet vízfolyásonként kell összegezni. A létesítendı erımő felett a legközelebbi mellékfolyóig, városig tarthat legfeljebb a folyó visszaduzzasztása. A megépítendı gátak koronájának magassága megadja a duzzasztási szintet. A gát alatt, az alvíz oldalon a folyó vizét tovább kell vezetni, az alvízszint a pillanatnyi vízhozam függvénye. A duzzasztott felvíz és az alvíz szintkülönbsége a esés. A vízerıtelep bevezetett hidraulikai teljesítménye tehát P be, h = Q ρ g [ W] = Q 1000 g [ W] = 9. 8 Q [ kw]. A megtermelhetı villamos teljesítmény ennek turbina és generátor hatásfok-szorosa, a két hatásfok szorzatának becsült értéke miatt a 9.8 szorzó helyett a hasznos villamos teljesítmény közelítıleg, = 8 Q [ kw]. (3) P h vill Láttuk, hogy a esés a fel- és al-víz szintkülönbsége és függ a folyó pillanatnyi Q vízhozamától. A legkisebb vízhozam (LKV) esetén kapjuk a legnagyobb esést (LNE) és fordítva, az esés akkor a legkisebb (LKE), ha a vízhozam a legnagyobb (LNV). i i i i LKE LKE legnagyobb vízhozam duzzasztógát legkisebb vízhozam

4 Magyarország vízerıkészlete A fıbb magyarországi folyók elméleti vízerıkészlete az alábbi (forrás:lakatos-ötvöskullmann: A hazai vízenergia potenciál elméleti és reális értékeinek közelítı meghatározása, Energiagazdálkodás, 45, 6, 004.) Folyó(k) neve Duna Tisza Dráva-Mura Rába ernád Többi összesen Elméleti vízerıkészlet [GWh/év] Az alábbi Kárpát-medence térképen láthatók a megépített ( ) és mőszakilag megépíthetı ( ) vízerımő telephelyek. Jelenleg az energetikai lobbyérdekek miatt nincs esélye újabb jelentıs vízerımő megépítésének, néhány erımő terve készen áll. Az EU elıírásai szerint a következı 0 évben Magyarországnak is jelentısen növelnie kell a megújulók arányát a teljes hazai energiatermelésen belül, így várhatóan a figyelem ismét e terület felé fordul. Számos helyen a világban jelenleg is építés alatt állnak nagyteljesítményő vízerımővek, például Izlandon egy 700 MW névleges teljesítményő vízerımő épül. Kínában, a Yangtse-folyón pedig már elkészült a Three Gorges erımő elsı 14 turbinája, egyenként 700, összesen 9800 MW teljesítménnyel, amit további 1 turbina üzembe helyezése követ. Így az erımő teljes kapacitása 18, GW lesz.

5 A vízhozam napról napra változik, de éves átlagban hasonló idıbeli eloszlást követ. Az adott folyószakaszra jellemzı vízhozam tartóssági görbe tipikus alakja az alábbi: Q max Q ki kiépítési vízhozam Q min 0% 50% 100% 365 nap/év Az ábrába berajzoltuk a kiépítési vízhozamot is, az ennél nagyobb, árvízi vízmennyiség Q ki feletti feleslegét hasznosítatlanul átengedik a zsilipeken, az ennél kisebb vízhozamokat a turbinákon teljes egészében hasznosítják (természetesen például a hajózózsilipeken lásd késıbb ilyenkor is van vízveszteség). A vízhozam tartóssági görbéhez megtervezett duzzasztási szint esetén megszerkeszthetı az eséstartóssági görbe is. Az év minden napján rendelkezésre áll a Q min vízhozam, ehhez tartozik a legnagyobb esés (LNE), a Q max vízhozamhoz a legkisebb esés (LKE). LNE terv LKE Redukált esés-görbe 0% 50% 100% 365 nap/év A kiépítési vízhozamhoz tartozó esés a terv tervezési esés. Ennél kisebb esések esetén a turbinák nem dolgoznak optimális üzemállapotban, ezért a megnövekedett veszteségeket az esés redukciójával lehet figyelembe venni. A r = 1,5 0,5 terv képlet szerint, ezt ábrázolja a Redukált esés-görbe nevő vonal.

6 Így végül a megtervezett duzzasztási szint és a Q ki kiépítési vízhozam, mint két tervezési adat ismeretében a (3) képletbıl az év napjaira megszerkeszthetı a teljesítménytartóssági görbe, mint a vízhozam- és az esés-tartóssági görbe szorzata, melynek integrálja a teljes esztendıre a megtermelhetı villamos energiát adja: P vill 0% Változtatva a tervezett duzzasztási szintet és a kiépítési vízhozamot a megtermelhetı villamos energia is változik. A tervezett duzzasztási szint növelése jelentıs beruházási költségnövekedést okoz. A tervezés során keresik a beruházási költség és a megtermelhetı villamos energia piaci értékének hányadosát, a fajlagos költséget. Ennek minimumához tartozik az optimális terv. Folyami vízerıtelepek fıbb típusai 50% A kis eséső, folyami erıtelepek típusai az alábbiak öblözetbe épített megosztott szigetszerő pillérbe épített Ezek a típusok vázlatosan felülnézetben az alábbi ábrán láthatóak. 100% 365 nap/év Az öblözetbe épített erıtelep típust az alábbi ábrán részletesebben is bemutatjuk. Az ábrán látható a duzzasztómővön és a tıle pillérrel elválasztott a kis körökkel jelzett turbinákon túl a hajózsilip is.

7 Turbinatípusok Az alábbi diagram a Q[m 3 /s]térfogatáram [m]esés koordinátarendszerben mutatja be a különféle turbinatípusok alkalmazási területét és az állandó teljesítmény vonalakat. Magyar szempontból érdekes a Bánki-turbina alkalmazási területe is, ezt zöld vonallal határoltuk körül. A négy piros vonal a Pelton turbina sugárcsöveinek számát mutatja, a

8 baloldali vonaltól balra 1 sugárcsı bocsátja a vizet a Pelton turbina lapátkerekére, majd, 4 végül 6 sugárcsövet alkalmaznak a vonalak közötti üzemi tarományokban. Szokás a turbinatípusokat az Áramlástechnikai gépek c. tárgyban megismert n q jellemzı fordulatszám értékével is megkülönböztetni. A jellemzı fordulatszám: n q 1 opt n Q =. (4) Mivel a (3) képlet szerint Q = P h /(8 ) és n = 60 ω/(π), így a jellemzı fordulatszám átalakítható. 60 ω Ph, opt ω Ph, opt n Pbev, opt n q =, innen n, használják az értéket is 5 ω = n 5 s =. (5) 5 π opt opt Legkisebb a jellemzı fordulatszáma a Pelton turbinának, ezt követi a Bánki turbina, majd a Francis, végül a Kaplan turbina. Az elérhetı hatásfok maximum (a színek megegyeznek az elızı ábra színeivel Pelton, Francis, Kaplan) η opt opt opt ,1 0,1 10 n ω Vízturbinák, mint örvényelven mőködı áramlástechnikai gépek alapvetı egyenlete az Euler turbinaegyenlet. A kinyerhetı elméleti súlyegységre esı fajlagos munka a folyadék perdületének csökkentése révén lehetséges: c1 uu cuu1 e = > 0. (6) g A kilépı perdület (c u sebességkomponens) célszerően 0, az ettıl eltérı érték energiaveszteség többletet okoz kilépéskor. Pozitív energiatermeléshez tehát c 1u >0 szükséges. Ezt a perdületet mind Kaplan, mind Francis turbináknál állítható terelılapátokkal úgynevezett vezetıkerékkel állítják elı. Az alábbi fényképen látható Francis-turbina járókerék lapátjain a sebességi háromszögek egy az elı és hátlap közötti közepes áramvonalon ilyenek. Belépés: 1, kilépés indexszel van jelölve. Az abszolút sebességet c, a relatív sebességet w, a kerületi sebességet u jelöli és látható a relatív sebességekhez illeszkedı lapátalak is.

9 c 1 c w 1 w u 1 u Gyors járású Francis turbina járó + vezetıkereke Az (5) képlet szerinti jellemzı fordulatszám értéke nagy.

10 Járókerék, vezetıkerék, csigaház, szívócsı Kis jellemzı fordulatszámú (lassú járású) Francis turbina-szivattyú

11 Csigaház, szívócsı, járókerék, vezetıkerék, támlapát Mind a vezetı-, mind a járókerék lapátok állíthatóak Fém csigaházas Kaplan turbina c w 1 1 c w u 1 u

12 Beton házas Kaplan turbina felülnézete és metszete (Forrás: J. Raabe, lásd alább) A legnagyobb esésekre Pelton turbinákat terveznek egy cagy több (legfeljebb 6) sugárcsıvel. E típus esetén a Pelton kanálban a nyomás légköri, nyomáscsökkenés a járókerékben nincs csupán a sugárcsıben, ahol a víz helyzeti energiából eredı hidrosztatikus nyomása mozgási energiává alakul át. A turbina a víz impulzusváltozását hasznosítja hajtóerıként, így itt is a forgatónyomaték a víz impulzusnyomatékának megváltozásából adódik, az Euler turbinaegyenlet továbbra is érvényes.

13 at sugárcsöves Pelton-turbina szerelés közben Két Pelton kanál Bánki turbina járókerék

14 Kaplan turbina kisminta járókereke Francis turbina járókerék Vízturbinák üzemi jelleggörbéi alatt a víznyelés (Q)-fordulatszám (n); hajtónyomaték (M)- fordulatszám (n) függvénykapcsolatokat értjük állandó esés () és vezetıkerék állás, azaz fajlagos nyitás (ε = Q/Q névleges ) mellett. Szokásos a grafikonokon a hatásfok (η = áll.) vonalakat is megadni. A jobb összehasonlíthatóság érdekében azonban úgynevezett fajlagos mennyiségeket használnak, azaz = 1 m névleges esésre D = 1 m járókerék átmérıre vonatkoztatott értékeket, melyeket 11 indexszel jelölnek. A definíciók a kontinuitási egyenleten és az Bernoulli egyenleten alapulnak. D π Q Q 11 Q Q felület sebesség g D, így = = Q11, azaz Q 4 D 1 1 = 11 D A kerületi sebesség és a vízsebesség arányából adódik, hogy Dπ n = u vízsebesség g, így asonlóan a teljesítmény Q ρ g P bev D, így η Végül a nyomaték estében P P D 3 bev bev M D 3, így ω n D P 11 M n = 11 = D 11 = P nd bev 3 M D 3 Amennyiben nem vizet, hanem valamilyen vegyi üzem rekuperációs turbinájában rendelkezésre álló, vízétıl eltérı sőrőségő folyadékot használunk, akkor a sőrőséget nem szabad állandóként a képletekbıl elhagyni! A fajlagos mennyiségek koordináta rendszerében ábrázolt üzemi jellemzık grafikonjai az alábbi ábrán láthatók. Megrajzoltuk az állandó hatásfokú üzemállapotokat jelölı zöld vonalakat. Bejelöltük a legnagyobb nyitáshoz (víznyeléshez) és zérus terhelı nyomatékhoz tartozó fordulatszámot. Erre az n megf megfutási fordulatszámra gyorsul a turbina+generátor gépcsoport, ha a villamos hálózat hibájából a generátor és így a turbina terhelése leesik.

15 Erre a fordulatszámra kell méretezni a gépcsoportot. Láthatóan ez Kaplan turbinák esetén a legkritikusabb. Q 11 Q 11 Q 11 0,6 ε = 1 η = áll. 0,8 0,6 ε = 1 ε = 1 η = áll. M 11 =0 M 11 =0 0,6 η = áll. M 11 =0 n 11 n 11 n 11 n 11,megf n 11,megf n 11,megf Pelton turbina Lassú járású Francis turbina Kaplan turbina Víznyelés-fordulatszám jelleggörbéi rögzített vezetıkerék állásnál (nyitásnál) Különösen nagy eséső vízerımővek vízturbinájára (lassú járású Francis turbina, Pelton turbina) hosszú nyomócsövön, sziklába vájt alagútba fektetett csatornában érkezik a víz. Esetenként, például elektromos hálózati üzemzavarok esetén gyorsan le kell zárni a vezetıkereket, a Pelton sugárcsı szabályozó tőjét annak érdekében, hogy a terheletlen turbina ne gyorsuljon fel a megfutási fordulatszámra és a felesleges vízveszteség is elkerülhetı legyen. Ilyenkor azonban a turbina elıtti elzáró szerkezet zárásakor jelentıs nyomáshullám indul meg a záró szerkezettıl a felvíz oldali tározó felé, ez a csövet szilárdségilag veszélyezteti. A csıtörések elkerülésére a rendszerbe lengésvédelmi vízaknát terveznek, a feltorlódó víz abban okoz szintemelkedést (az ábrán látható y szintkülönbség csökken), ami néhány lengés után jelentısen csillapodik. Az ilyen aknák méretezéséhez manapság nyomástranziens szimulátorok állnak rendelkezésre, többek között a BME idrodinamikai Rendszerek Tanszék is fejlesztett ki ilyen szimulátort. Nagy eséső vízerımő metszete lengésvédelmi vízaknával, Francis-turbinával (Forrás: J. Raabe, ydraulische Maschinen und Anlagen, Teil 4, Wasserkraftanlagen, VDI Verlag, 1970)