A felmérési egység kódja:

Átírás

1 A felmérési egység lajstromszáma: 0119 A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: FemKrmm//50/Rea//Ált Fém és kerámia művészet szakképesítés-csoportban, a célzott, 50-es szintű szakképesítéssel rokon szakmában szerzett munkatapasztalattal vagy tanulmányi előzménnyel nem rendelkezők matematikai és természettudományos készségek, képességek mérése. A felmérési egység komplett anyagát tartalmazó jelen dokumentum fájlneve: 0119.pdf Célzott kimenetek, szakképesítések Felmérendő kompetenciák Keramikus Aranyműves Cizellőr Drágakőfoglaló Ezüstműves Fémműves Lánckészítő Porcelánfestő és -tervező asszisztens Bronzműves és szoboröntő Díszítő szobrász Kőszobrász Üvegműves Üvegfestő, ólmozottüveg készítő Vésnök (tevékenység megjelölésével) Zománcműves Használja a négy számtani alapműveletet Számológépet használ Mértékegységeket átvált A hibás eredményt felismeri Az eredmény nagyságrendjét megbecsüli Szöveges, rajzos vázlatot értelmez Mértani alapismeretekkel rendelkezik Térbeli formát sík rajzon felismer Kiemeli a lényeget Megérti az olvasottakat Felismeri az alapvető összefüggéseket Kémiai alapismeretekkel rendelkezik Fizikai alapismeretekkel rendelkezik Munkakörnyezetét tisztán tartja 1/14

2 Ápoltan jelenik meg Betartja az alapvető viselkedési normákat Tudatosan alkalmazza a metakommunikációs eszközöket Százalékot számol Megérti a kapott információkat Válaszokat ad Felismeri a sík és térbeli alakzatokat Rajzot értelmez Számtani alapismeretekkel rendelkezik Visszaadja az olvasottakat Kitartóan figyel Kérdéseket tesz fel Megfogalmazza a véleményét Tisztán, érthetően beszél Tapasztalatait megfogalmazza Megérti mások kommunikációját Figyelembe veszi mások véleményét Az egységen belüli felmérő feladatok (szervezési részletek) összesített, javasolt időtartama: 50 perc A felmérési egységen belüli javasolt szervezési részletek száma: 2 2/14

3 1. szervezési részlet Feladat jellemzői Időtartam: 40 perc A felmérési egységen belül a részlet értéke (elérhető eredmény %-ban): 80 % Tevékenység típusa: írásbeli Feladat meghatározása: 1.1. Feladat meghatározása: Számítsa ki, hogy a 40 órás munkahétnek hány százaléka a 16 órás túlóra? 1.2. Feladat meghatározása: Egy derékszögű háromszög egyik befogója 5 cm, az átfogója 7 cm. Mekkora a harmadik oldal hosszúsága, a háromszög területe, kerülete? Mekkorák a háromszög szögei és mekkora az átfogóhoz tartozó magassága? A munkához függvénytáblázatot használhat! 3/14

4 1.3. Feladat meghatározása: Karikázza be a helyesnek ítélt választ! Földi körülmények között egy pohár vízben úszó fadarab 1/6-része emelkedik ki a vízből. Ezt az elrendezést eljuttatjuk a Holdra, hogy megvizsgáljuk, hogyan viselkedik ott a vízben lévő fadarab. Vajon úszik-e ott is, vagy nem? (Most tekintsünk el a Holdon uralkodó hőmérsékleti viszonyoktól, illetve attól a ténytől, hogy a víz felforrhat vagy megfagyhat) A.) Nem úszik, mert a Holdnak nincs légköre. B.) Nem úszik, mert a Holdon kisebb a testre ható gravitációs erő. C.) Elmerül, mert a Holdon sokkal kisebb a gravitáció, így felhajtóerő sem keletkezik. D.) Úszik a Holdon is, mert sem a fadarab, sem a víz sűrűsége nem változik. 4/14

5 Miért nem szakad be a képen látható személygépkocsi tetőablaka, amikor több száz km magas levegőoszlop súlya nyomja? A.) Az ablak üvege nagyon erős, a nagy nyomásnak jól ellenálló, úgynevezett biztonsági üvegből készült. B.) A levegő kis sűrűségű anyag, ezért az ablak feletti levegőoszlopnak szinte nincs is súlya. C.) Az ablaküvegre a levegő nyomása felülről is és alulról is hat, s az egyelő nagyságú, de ellentétes irányú hatások kiegyenlítik egymást. D.) A levegő a magasság növekedésével egyre ritkább, így a nyomása is egyre kisebb. A tetőablak magasan van, s ott már a levegő nyomása igen kicsi, szinte elhanyagolható Egyenlőtlen karú kétoldalú emelőn egyensúlyozunk ki egy ismeretlen tömegű testet. A rövidebb oldalra helyezve 1,5 kg tömegű, majd áttéve a hosszabbik oldalra, ott 6 kg tömegű testtel hozzuk egyensúlyba a mérleget. Állapítsa meg becsléssel majd számítással, hogy mekkora valójában a test tömege? X 1,5 kg 6 kg X A.) 3,75 kg. B.) 3 kg. C.) 4,5 kg. D.) 4 kg. 5/14

6 1.4. Feladat meghatározása: Ezüst-arany ötvözetből az ezüstöt kell kioldani. Milyen oldószert használ? A) Semmilyent. Az ezüst nemesfém, tehát semmilyen oldószer nem oldja B) Semmilyent. Mindkét fémnek hasonlóak a tulajdonságai, tehát ami az egyiket oldja, az a másikat is. C) Tömény salétromsavat D) Tömény nátronlúgot Fel tudjuk-e oldani az aranyat is? A) Nem. Az arany nemesfém, tehát semmiféle oldószerben nem oldódik. B) Igen. A legtöbb tömény sav oldja az aranyat is. C) Igen. Alegtöbb tömény lúg oldja az aranyat is. D) Ha a salétromsavat 3:1 arányban sósavval keverjük, ezzel már az arany is oldható Feladat meghatározása: Karikázza be a helyesnek ítélt választ! Melyik reakció igazolja, hogy az erősebb sav felszabadítja a gyengébb savat annak sójából? A) A gyomorsavat a szódabikarbóna megköti. B) Vas-szulfidból sósav hatására kén-hidrogén fejlődik. C) Ecet hatására a mésztartalmú kőzet pezseg. D) A nátrium-fenolát oldatba fújt kilélegzett szén-dioxid az oldatban. zavarosodást idéz elő. E) A fenti négy példa mindegyike ezt a jelenséget igazolja Melyik állítás hibás a fürdőszobában használt anyagokkal kapcsolatban? A) A szappan fő alkotórésze a nátrium-sztearát, ami kémiai szempontból só. B) A csapvíz Ca2+- és Mg2+-ionokat is tartalmaz, melyeket a vízlágyító szerek csapadék vagy komplex formában kötnek meg, így nem képződik belőlük vízkő. C) A háztartási hypo lúgos kémhatású. D) A vízkőoldó anyagokban levő sósav reakcióba lép a vízkővel, miközben hidrogéngáz szabadul fel. E) A fertőtlenítő hypo és a vízkőoldó sósav összeöntésekor mérgező klórgáz fejlődik A felsorolt műanyag-párok közül melyik az, amelyiknek mindkét tagja halogéntartalmú? A) a polietilén és a polisztirol B) a PVC és a bakelit 6/14

7 C) a gumi és a teflon D) a polisztirol és a bakelit E) a PVC és a teflon 1.6. Feladat meghatározása: Közlekedési rendőr állítja meg a gyorshajtót. A gyorshajtó azzal védekezik, hogy ő a táblán egy 40-es számot látott, amit miután mértékegység nem volt melléírva SI-ben, vagyis méter/szekundumban értelmezett, ezért hajtott az 40-es táblánál 100 km/óra sebességgel. Eltekintve az érvelés jogilag aggályos voltától, igaza van-e a gyorshajtónak? Mekkora sebességet jelent km/órában számítva a 40 m/s? Feladattal felmérhető bemeneti kompetenciák: Kiemeli a lényeget Megérti az olvasottakat Felismeri az alapvető összefüggéseket Használja a négy számtani alapműveletet Számológépet használ Százalékot számol Mértékegységeket átvált A hibás eredményt felismeri Megérti a kapott információkat Válaszokat ad Felismeri a sík és térbeli alakzatokat Rajzot értelmez Mértani alapismeretekkel rendelkezik Számtani alapismeretekkel rendelkezik Kémiai alapismeretekkel rendelkezik Fizikai alapismeretekkel rendelkezik Munkakörnyezetét tisztán tartja Térbeli formát sík rajzon felismer Szöveges, rajzos vázlatot értelmez Az eredmény nagyságrendjét megbecsüli 7/14

8 Feladat megoldása: Feladat megoldása: ÚMFT Programiroda 1. szervezési részlet Feladat megoldása, értékelése Valamennyi, helyes eredményre vezető megoldási mód elfogadható. A 40 órának a 8 óra lenne éppen az ötöde, azaz mivel a 40 a 100 %, ezért a 20 %-a. A 16 ennek éppen a duplája, tehát 40 %-a. Vagyis a 16 órás túlóra 40 %-a a 40 órás munkahétnek. megoldás: a 40 óra az összes, vagyis a 100 %. Ebből következtetünk az egy százalékra, azaz a 40-et osztjuk 100-zal: 40:100 = 0,4 (a 40 órás munkahétnek 0,4 óra az 1 %-a). Most megnézzük, ez az egy százalék hányszor fér bele a 16 órába, azaz a 16-ot elosztjuk 0,4-gyel: 16:0,4 = 40. Ha 40-szer fér bele az 1 %, akkor a 16 éppen a 40 %.Vagyis a 16 órás túlóra 40 %-a a 40 órás munkahétnek. megoldás: a 40 óra az összes, azaz ő a százalékalap. A 16 a százalékérték, és keressük a százaléklábat a következő összefüggés alapján: százalékláb=(százalékérték*100)/százalékalap százalékláb=(16*100)/40 százalékláb=40. Röviden: új érték/eredeti= 16/40 = 0,4 -> 40 %. Vagyis a 16 órás túlóra 40 %-a a 40 órás munkahétnek Feladat megoldása: Valamennyi, helyes eredményre vezető megoldási mód elfogadható. A derékszögű háromszög szögeinek szokásos jelölése az ábrán látható. A két befogót a és b jelöli, az átfogót c. a oldallal szemközt az A csúcs és az alfa szög található, b oldallal szemben a B csúcs és a béta szög, c oldallal szemben a C csúcs és a gamma szög, vagyis maga a derékszög van. Ha egy derékszögű háromszögben két oldal ismert, akkor a harmadik kiszámolható a Pitagorasz tétellel (két befogó négyzetének összege = az átfogó négyzetével, vagyis a2+b2=c2). Nálunk a=5 cm, és c=7 cm ismert, ebből a b oldal kiszámolható: 52+b2=72, azaz 25+b2=49, ebből b2=24, b=gyök(24)=4,9 cm. A háromszög kerülete a három oldal összege, azaz K=a+b+c=5+4,9+7=16,9 cm. A terület derékszögű háromszög esetén kiszámolható úgy, hogy a két befogót összeszorozzuk és osztjuk kettővel. Azaz T=a*b/2=5*4,9/2=12,25 cm2. Ezenkívül úgy is kiszámolható, hogy az átfogót szorozzuk a hozzá tartozó magassággal (m) és osztjuk kettővel, azaz T=c*m/2. Ebbe a képletbe helyettesítve 12,25=7*m/2, amiből m=3,5 cm. A szögeket az ismert szinusz, koszinusz, tangens összefüggések bármelyikével számolhatjuk. Például egy hegyesszög szinusza derékszögű háromszögben megegyezik a szöggel szemközti befogó és az átfogó hányadosával. Azaz sin(alfa)=a/c, vagyis sin(alfa)=5/7=0,71. Ebből alfa számológéppel határozható meg a sin-1(0,71) módszerrel (a számológép legyen DEG módban). Tehát alfa=45,23 fok. (Koszinuszt hasonlóan használhattuk volna, csak ott a szög melletti befogót kell osztani az átfogóval, a tangesnél pedig a szöggel szemközti befogót a szög melletti befogóval.) A harmadik szög egyszerűen meghatározható abból, hogy a 8/14

9 háromszög három szögének összege 180 fok. Eddig kettő ismert 90+45,23=135,23. Béta= ,23=44,77 fok Feladat megoldása: : D Az úszó test bemerülésének mélysége csak a test és a folyadék sűrűségének arányától függ, független a nehézségi gyorsulás, illetve a gravitáció értékétől : C Az üvegre ható, ellentétes irányú nyomóerők egymást kiegyenlítik : B Az egyensúly feltétele, hogy az erőkar és az erő szorzata az emelő mindkét oldalán azonos legyen. Jelöljük a rövidebb kart a val, a hosszabbik kart b -vel. Tehát: Első esetben: Xa=1.5b, második esetben: Xb=6a. A két egyenlőség csak abban az esetben igaz, ha X= Feladat megoldása: C) A tömény salétromsavat, melyet választóvíznek is neveznek, mert az ezüstöt oldja, az aranyat viszont nem D) A királyvíz 65 m/m%-os salétromsav és tömény (37 m/m%-os) sósav 1:3 térfogatarányú elegye, ez képes az aranyat is oldani Feladat megoldása: 1.5.1: E 1.5.2: D E 1.6. Feladat megoldása: A 40 m/s megfelel 144 km/óra sebességnek. 9/14

10 Feladat értékelése, dokumentálása: Feladat ÚMFT Programiroda max. pontszám Helyesen kiszámolt százalék 15 Helyesen kiszámolt oldalhossz 5 Helyesen kiszámolt kerület 10 Helyesen kiszámolt terület 15 Helyesen kiszámolt szögek (nem kötelező) +20 Minden helyes válasz 5 pont 15 A sav megnevezése 10 Az oldószer megnevezése 10 Minden helyes válasz 5 pont 15 Helyesen átváltott sebesség 5 összesen /14

11 1. szervezési részlet Felmérés körülményei A felmérési helyszín alapjellege, fontos jellemzői: Általános célú vizsgaterem 1. A résztvevő asztalnál egyedül ülve dolgozik, melynek magassága cm, helyzete vízszintes. 2. Az asztal kialakítása, az asztalon, illetve a teremben elhelyezett tárgyak teljes asztalfelületre való rálátását nem akadályozzák. 3. A szék támlás, stabil (nem billeg), könnyen és csendesen mozgatható, magassága igazodik az asztal magasságához. A tevékenység társas körülményei (a felmért személyek körében): 1. A résztvevő a felmérést egyedül végzi, segítség nélkül. 2. Az elhelyezés, ülésrend módja olyan, hogy a felmérést egyidőben végzők egymás munkájába nem tudjanak betekinteni. Információs körülmények: A résztvevő társaival, vagy másokkal a felmérés időtartama alatt nem kommunikál. A felméréshez szükséges eszközök, anyagok, gépek: A felméréshez íróeszközök és a felmérés szervezője által biztosított papírok, és függvénytáblázat valamint alap, illetve tudományos számológép használata megengedett. A résztvevők által használt eszközöket a teremfelügyelő ellenőrzi. Egyéb segédeszköz a felméréshez nem használható. A felmérő szerepe, a tevékenység felügyeleti körülményei: A felügyelő tanár a felmérés időtartama alatt a résztvevő tevékenységét semmilyen információnyújtással, kommunikációval, viselkedéssel, vagy más úton a résztvevő értékelt teljesítményére közvetlenül ható módon nem befolyásolja. A személy tevékenysége megfigyelésének különös szempontjai, szabályai: A résztvevő személy megfigyelésnek különös szempontjai nincsenek. 11/14

12 2. szervezési részlet Feladat jellemzői Időtartam: 10 perc A felmérési egységen belül a részlet értéke (elérhető eredmény %-ban): 20 % Tevékenység típusa: szóbeli, önálló felelés Feladat meghatározása: 1. Milyen egészségkárosító hatások érik a modern, városi embert, és melyek a védekezés lehetőségei? Soroljon fel legalább 5 egészségkárosító hatást, mindenhez 1-1 okot. 2. Melyek az emberiséget fenyegető globális problémák, és melyek ezek lehetséges okai? Soroljon fel legalább 5 problémát, mindenhez 1-1 okot. 3. Olvassa el a rendelkezésére bocsájtott újságcikket, és röviden foglalja össze az abban leírtakat, emelje ki a lényeget, fogalmazza meg a saját véleményét a leírtakkal kapcsolatban! Feladattal felmérhető bemeneti kompetenciák: Kiemeli a lényeget Megérti az olvasottakat Visszaadja az olvasottakat Felismeri az alapvető összefüggéseket Kitartóan figyel Kérdéseket tesz fel Válaszokat ad Megfogalmazza a véleményét Tisztán, érthetően beszél Tapasztalatait megfogalmazza Megérti mások kommunikációját Figyelembe veszi mások véleményét Ápoltan jelenik meg Betartja az alapvető viselkedési normákat Tudatosan alkalmazza a metakommunikációs eszközöket 12/14

13 2. szervezési részlet Feladat megoldása, értékelése Feladat megoldása: Az értékelés alapjai: 1. A legfontosabb egészségkárosító hatások (környezet-, levegő-, vízszennyezés, zajszennyezés, életmódbeli problémák, szenvedélybetegségek stb.) és az ellenük való védekezés lehetőségeinek ismerete. Legalább öt károsító hatás ismertetése és azok lehetséges okainak felsorolása. 2. A legfontosabb globális problémák ismerete (környezet-, levegő-, vízszennyezés, a globális felmelegedés, az ózonlyuk, az erdők pusztítása, a túlzott motorizáció stb.) Legalább öt globális probléma ismertetése és azok lehetséges okainak felsorolása. 3. Az adott újságcikk tartalmának megértése, szóban történő rövid összefoglalása Saját vélemény megfogalmazása az adott újságcikkel kapcsolatban Feladat értékelése, dokumentálása: pont pont pont összesen: 100 pont 13/14

14 2. szervezési részlet Felmérés körülményei A felmérési helyszín alapjellege, fontos jellemzői: Általános célú vizsgaterem A tevékenység társas körülményei (a felmért személyek körében): A résztvevő a felmérést egyedül végzi, segítség nélkül. A teremben egyidőben még legfeljebb 5, felkészülést végző résztvevő tartózkodhat, olyan ülésrendben, hogy egymás felkészülését ne zavarják, illetve egymás munkájába ne tudjanak betekintetni. Információs körülmények: A résztvevő társaival felmérés időtartama alatt nem kommunikál. A felméréshez szükséges eszközök, anyagok, gépek: A felméréshez eszközök nem szükségesek. A felmérés 3. részében a felmérést szervező által kiválasztott újságcikket a felmérés időtartamára a vizsgázó rendelkezésére kell bocsájtani. Az újságcikkeket olyan számban kell előkészíteni, hogy valamennyi résztvevő más cikkanyagot kapjon. Az újságcikk tartalmának az adott szakmához kell igazodni, mérete nem lehet nagyobb 1 gépelt oldalnál. A felmérő szerepe, a tevékenység felügyeleti körülményei: A felmérő a résztvevővel a feladatban megjelölt témában kötetlen beszélgetést folytat. A beszélgetés során kérdéseket tehet fel, illetve vitába is bocsátkozhat a résztvevővel. A személy tevékenysége megfigyelésének különös szempontjai, szabályai: A résztvevő személy megfigyelésnek különös szempontjai nincsenek. 14/14