mágneses-optikai Kerr effektus

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "mágneses-optikai Kerr effektus"

Átírás

1 Mágnesezettség optikai úton történő detektálása: mágneses-optikai Kerr effektus I. Mágneses-optikai effektusok 2 II. Kísérleti technika 3 III. Mérési feladatok 5 IV. Ajánlott irodalom BME Fizika tanszék

2 I. MÁGNESES-OPTIKAI EFFEKTUSOK Lineárisan poláris fény polarizációs állapota ferromágneses anyag felületéről visszaverődve vagy azon áthaladva megváltozik, általános estben elliptikussá válik, melynek szemléltetését az 1. ábrán láthatjuk. (A következőkben az elektromágneses tér elektromos komponensét fogjuk vizsgálni.) A jelenségkör lényege, hogy a ferromágnesek időtükrözés-invarianciát sértenek, ezért a törésmutatójuk különbözik a balra, illetve jobbra cirkulárisan poláris fotonokra, amelyek az elektromágneses tér sajátállapotai és egymás időtükrözött párjai. A lineárisan polarizált fény a két cirkuláris komponens összegeként áll elő, melyek ekvivalenciája megszűnik mágneses anyagon történő szóródás során, azaz reflexiójuk különbözővé válik. A fény polarizációs állapotában ennek hatására bekövetkező változás általában igen csekély. A mágneses anyag felületéről történő fényvisszaverődés során mágneses-optikai Kerr effetusról beszélünk. Ekkor a polarizáció síkjának elfordulása EZET 3. MÁGNESES-OPTIKAI jellemzően a θ Kerr = KERR-EFFEKTUS 1 o tartományba esik. (MOKE) Másrészt optikailag átlátszó anyagon történő áthaladás 14 során (Faraday effektus) a jelenség integrális természetű, a polarizáció megváltozása a mágneses anyag vastagságával arányosan tetszőlegesen növelhető. bra. Az ábra1. a ábra. mágneses-optikai Mágneses-optikai Kerr-eektust effektusok szemlélteti. szemléltetése. A ferromágneses Bal oldali ábra: A lineárisan poláris fény mágneses felületére bees felületről lineárisan való visszaverődés poláros fény során polarizációja elliptikussá visszaver dést válik. Az ellipszis követ en nagytengelyének a beeső fény polarizációs síkjával bezárt szöge a Kerr elfordulás, a kis- és nagytengely aránya az ún. Kerr ellipticitás. E két mennyiség ul. jellemzi a polarizáció megváltozását. Jobb oldali ábra: Faraday effektus, azaz polarizáció elfordulás optikailag átlátszó mágneses anyagban. ott térer sség-komponens Ha egy anyag spontán nagyságát, mágnesezettséget a komplexmutat koordináták vagy külső arkuszainak mágneses térbe helyezzük, akkor az időtükrözésinvariancia sérül. Ebben az esetben egy eredetileg izotróp vagy köbös szimmetriával bíró rendszer esetén bsége pedig két állapot közötti fáziskülönbséget adja: a dielektromos tenzor a következő alakú lesz, ha a mágnesezettség irányát a z tengellyel párhuzamosnak választjuk: (3.1) ǫ = ǫ xx ǫ xy 0 ǫ xy ǫ xx 0., a két mer leges bázisvektor. Ha a polarizációs állapot 0 0változását ǫ zz a sség irányába mutató komplex egységvektorok segítségével követjük, akkor A mágnesezettséggel párhuzamosan haladó fényre a fenti mátrixot diagonalizálva két különböző dielektromos -formalizmusról állandót beszélünk. kapunk (ǫ Lineáris ± = ǫ xx polarizáció ± ǫ xy ), amely esetén a kétminden cirkulárisan komponens poláris (s = x ± iy) állapothoz tartozik. A a térer sségvisszavert a minden fény amplitúdó- pontján egyetlen és fázisváltozását iránybanegy oszcillál. komplexazt mennyiséggel, az álot, amikor a két komponens azonos nagyságú és a fázisuk, cirkulárisan a reflexiós együtthatóval írjuk le, amely a visszaverő felületre normális irányból érkező fény esetén a Fresnel formula segítségével kifejezhető: osnak hívjuk, mivel a terjedési irányból nézve azr vektor egy körön mozog. ± e iθ± = 1 n ± = 1 ǫ± 1 + n ános esetben elliptikusan poláros fényr l beszélünk. Ilyenkor ± 1 +. ǫ az vektor ± egy ellipszisen Könnyen fut végig, látható, amit hogy polarizációs a ellipszisnek megváltozásának nevezünk. leírására az előzőekben bevezetett Kerr elfordulás és Kerr ellipticitás és a komplex reflexiós együttható közötti kapcsolat a következő: mágneses-optikai Kerr-eektus során a beérkez lineárisan poláros fény pociója a visszaver dést követ en, elfordul, általános esetben elliptikusan poá válik. Ezt a változást két paraméterrel tudjuk 2 leírni: a beérkez fény po- 2(r+ 2 + r2 ) θ Kerr = θ θ + és η Kerr = r2 + r 2. ciója és a visszavert Láthatóan fény theta polarizációs Kerr a két cirkuláris ellipszisének komponens nagytengelye visszaverődése által bezárt során fellépő fáziskülönbség, míg η Kerr a két Kerr-elfordulás komponensre ( ), a visszavert kis- és nagytengely intenzitásokarányának közti különbséget arkusz tangense írja le. Aamágneses anyagok többségénél a Kerr ellipticitás ( ). izsgáljuk meg, hogyan változik a fény polarizációja ferromágneses anyag-

3 paraméterek jó közelítéssel arányosak a mágnesezettséggel. Ezért ezen mennyiségek mérése jó eszközt jelent a felületi mágnesezettség optikai úton történő detektálására. Ha a Kerr paramétereket a foton energia függvényében széles energia tartományban megmérjük, azaz mágneses-optikai spektroszkópiát végzünk, akkor a mágnesezettség nagy érzékenységű mérésén túl a módszer alkalmas alapvető fizikai paraméterek az anyag sávszerkezete, kristálytérfelhasadások, mágneses kicserélődések, spin-pálya kölcsönhatás erőssége meghatározására is. Napjainkban az alapkutatásokon túl az optikai adatátvitel és adattárolás területén elterjedten használják a nagy mágneses-optikai aktivitást mutató anyagkat (pl.: optikai izolátorok, mágnesesoptikai hullámvezetők, mágneses-optikai lemez,...). A mérési gyakorlaton két új, összetett szerkezetű ferrimágneses anyagot, a CoCr 2 O 4 -ot és a CuCr 2 Se 4 -et fogjuk vizsgálni, melyek óriási mágneses-optikai Kerr effektust mutatnak. II. KÍSÉRLETI TECHNIKA A mágneses-optikai méréseknél olyan érzékeny méréstechnikára van szükségünk, amely alkalmas a polarizáció kis változásának detektálására. A mágneses-optikai Kerr forgatás elvileg megfigyelhető, ha a vizsgált kristályt keresztezett polarizátorok közé helyezzük (a fény az anyag mágnesezettségével párhuzamos irányban terjed és közelítőleg merőleges beeséssel érkezik a minta felületére). Ekkor ugyanis a második polarizátoron (analizátor) áthaladó fény intenzitása arányos lesz a mágneses-optikai effektus erősségével, azaz Kerr elfordulás hiányában nem jut át fény az elrendezésen. Ha a mintát felmágnesezve az analizátor síkját addig forgatjuk, míg az átmenő fényintenzitás ismét minimális (ideális esetben zérus) lesz, akkor meghatároztuk a kristály M mágnesezettséghez tartozó Kerr forgatását, θ Kerr (M)-t. Mivel a polarizátor és az analizátor közé gyakran más optikai elemeket is teszünk, melyek (lineáris kettőstörésük révén) maguk is megváltoztatják a fény polarizációját, az elforgatást meg kell határoznunk ellentétes felmegnesezés esetén is és [θ Kerr (M) θ Kerr ( M)]/2 felel meg a Kerr elfordulásnak. Mivel az analizátor szögét o hibával tudjuk csak leolvasni, ez az egyszerű módszer általában nem elég érzékeny. Egy jobb alternatívát jelent, ha a keresztezett polarizátorok közé a mintán kívül egy Faraday rotátort (1. ábra jobb panel) is helyezünk. Ekkor a rotátort körülvevő szolenoid áramának változtatásával a polarizáció elfordulásának mértékét (a tekercs mágneses terével arányosan) változtathatjuk és kompenzálhatjuk vele a minta forgatását. A módszer ekvivalens az analizátor kézzel történő forgatásával, de nagyobb pontosság érhető el általa. Ehhez kövessük nyomon, hogyan változik a fény elektromos komonensének polarizációja a 2. ábrán látható elrendezésben. 2. ábra. Mágneses-optikai effektus mérésére alkalmas fényút: λ = 635nm hullámhosszú 5mW teljesítményű LASER dióda függőleges polarizátor Faraday rotátor minta vízszintes analizátor Si dióda fotodetektor. A elektromos térerősség polarizációját a fényhez rögzített rendszerben írjuk fel. A polarizációs vektor elemeinek komplex volta a komponensek közti időbeli fáziskülönbség következménye. Az ideális Faraday rotátor csak elforgatja a polarizáció síkját, a térerősség nagyságát nem változtatja, amit derékszögű ill. cirkuláris bázisban a következő mátrixok írnak le: ( ) ( ) cosφf sinφ F = F e iφ F 0 sinφ F cosφ F 0 e iφf

4 A minta mágneses kettőstörését leíró reflexiós mátrix a cirkuláris fotonállapotok bázisában: ( ) r+ e S = iθ+ 0 0 r e iθ Mindezeket felhasználva az elektromos térerősség az analizátort követően: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) r+ e E = 2 iθ i cosφf sinφ F 1 E 0 1 i i 0 r e iθ 2 1 i sinφ F cosφ 0 F 0 Detektorunk azonban a fény intenzitását érzékeli, ami a térerősség abszolút négyzetének időátlaga: I = E2 0 4π E E = E2 0 16π [r2 + + r2 2r +r cos( θ 2φ F )], (1) ahol θ = θ + θ 2θ Kerr. Láthatóan a Faraday rotátor φ F forgatásának változtatásával a minta forgatása csak akkor kompenzálható vagyis a detektorra érkező intenzitás akkor tehető zérussá, ha r + = r, azaz a minta Kerr ellipticitása zérus és csak rotációja van. Ellenkező esetben a Faraday rotátorral (vagy a korábbi módszerben az analizátor forgatásával) csak minimalizálni tudjuk a detektorra eső fényintenzitást. Az érzékenység tovább fokozható nagy frekvenciás lock-in technika alkalmazásával, amely lehetővé teszi a környezeti fényhatások (nem az általunk használt forrásból származó vagy nem az optikai elrendezésünkön keresztül haladó fény) és más elektronikus zajok kiszűrését. Ezt úgy tudjuk megvalósítani, hogy a Faraday rotátor szolenoid tekercsén harmonikus időfüggésű áramot hajtunk keresztül, így φ F (t) = φ F sin(2πft). Felhasználva, hogy az 1. egyenletnél a cosinus függvény argumentumában megjelenő harmonikus időfüggés a J i Bessel függvények szerint Fourier sorba fejthető, azaz sin[φ F sin(2πft)] = 2J 1 (φ F )sin(2πft) +... cos[φ F sin(2πft)] = J 0 (φ F ) + 2J 2 (φ F )sin(4πft) +... illetve r + r és θ Kerr 1, az intenzitás f frekvenciájú és időben állandó komponensére a sorfejtés első rendjében a következőt kapjuk: I f = I 0 [4r + r sin(2θ Kerr )J 1 (φ F )] 4I 0 J 1 (φ F )θ Kerr (2) I dc = I 0 [r r2 2r +r J 0 (φ F )] 0, (3) ahol I 0 nem más, mint a polarizátorok párhuzamos állásánál mért teljes fényintenzitás. 1 Π 2 Π 3Π 2 2Π ábra. Bessel függvények: J 0 (x) kék folytonos, J 1 (x) piros szagatott, J 2 (x) barna pontozott vonal. A 3. összefüggésből láthatóan a Kerr elfordulás arányos az I f modulált intenzitással. Az elfordulás értékének szögben való megadásához 4I 0 J 1 (φ F ) tényezőt meg kell határoznunk. Ezt legegyszerűbben úgy tehetjük, ha kihasználjuk, hogy a minta θ Kerr = φ forgatása ekvivalens az analizátor φ szögű forgatásával. Másrészt, azt is láthatjuk, hogy minél nagyobb a Faraday rotátor φ F modulációjának amplitúdója annál jobb a mérés érzekenysége. A jó jel-zaj viszony eléréséhez tehát minél nagyobb amplitúdójú és frekvenciájú áramot kell a szolenoidon átküldenünk. A mérés elektronikus összeállítása a következő ábrán látható.

5 4. ábra. A mérés elektromos kapcsolásának vázlata III. MÉRÉSI FELADATOK Ferrimágneses ún. spinel szerkezetű kristályok mágnesezettségét vizsgáljuk mágneses-optikai Kerr effektus mérésével. Az egyik anyag a CuCr 2 Se 4, amely már szobahőmérsékleten ferromágneses, a másik anyag a CoCr 2 O 4, csak alacsony hőmérsékleten válik mágnesessé. Alakítsuk ki az optikai fényutat mintaként a CuCr 2 Se 4 kristályt használva és állítsuk össze az elektromos kapcsolást! Az analizátor szögének változtatásával kalibráljuk a polarizáció forgatást (4I 0 J 1 (φ F ) paraméter meghatározása)! Mérjük meg CuCr 2 Se 4 minta Kerr forgatását a mágneses tér függvényében a rendelkezésre álló permanens mágnes segítségével! Határozzuk meg a mágneses hiszterézis szélességét! Az alacsony hömérsékletű optikai mintatartóba helyezett CoCr 2 O 4 kristályt helyezzük a fényútba, majd a mintatartót folyékony N 2 -nel hűtsük le T = 77K-re! A mintatartóra szerelt szolenoid tekercs áramának változtatásával mérjük meg a Kerr forgatás térfüggését ezen a hőmérsékleten! Határozzuk meg a mágneses hiszterézis szélességét! Ismételjük meg a mérést T = 77K fölötti hőmérsékleteken is! Határozzuk meg a ferromágneses átalakulás hőmérsékletét! Pozitív majd negatív irányú felmágnesezés mellet (kis mágneses térben) mérjük meg θ Kerr értékének hőmérséklet függését a mintatartó lassú melegítése közben! Figyelmeztetés! A mérés során ügyeljünk a következőkre! A LASER dióda nagy teljesítményű, fókuszált nyalábja a szemet károsíthatja. A teljesítmény erősítő kimenetére először csatlakoztassuk a szolenoid tekercset, illetve a referencia ellenállásra (R ref = 0.1Ω) az oszcilloszkópot. Ezt követően kapcsoljuk be az erősítő tápfeszültségét. Az oszcilloszkóp jelének folyamatos ellenőrzése mellett növeljük az erősítő bemeneti feszültségét, míg a tekercsen átfolyó áram eléri a ±5A t. Vigyázzunk a folyékony nitrogén töltésénél! Óvatosan kezeljük a permanens mágnest (B 0.6T), ne közelítsük felmágnesezhető eszközökhöz!

6 IV. AJÁNLOTT IRODALOM - Bevezetés a modern szilárdtestfizikába, Sólyom Jenő (Springer, 2005) - Electronic States and Optical Transitions in Solids, Bassani and Pastori Parravicini (Pergamon, 1975) - Solid State Spectroscopy H. Kuzmany (Springer, 1998) - Magneto-optics, S. Sugano and N. Kojima (Springer, 1999)

Hullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása.

Hullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása. Hullátan A hullá fogala. A hulláok osztályozása. Kísérletek Kis súlyokkal összekötött ingasor elején keltett rezgés átterjed a többi ingára is [0:6] Kifeszített guikötélen keltett zavar végig fut a kötélen

Részletesebben

Harmonikus rezgések összetevése és felbontása

Harmonikus rezgések összetevése és felbontása TÓTH.: Rezgésösszetevés (kibővített óravázlat) 30 005.06.09. Harmonikus rezgések összetevése és felbontása Gyakran előfordul hogy egy rezgésre képes rendszerben több közelítőleg harmonikus rezgés egyszerre

Részletesebben

Félvezetk vizsgálata

Félvezetk vizsgálata Félvezetk vizsgálata jegyzkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetje: Böhönyei András Mérés dátuma: 010. március 4. Leadás dátuma: 010. március 17. Mérés célja A mérés célja a szilícium tulajdonságainak

Részletesebben

7. Laboratóriumi gyakorlat KIS ELMOZDULÁSOK MÉRÉSE KAPACITÍV ÉS INDUKTÍV MÓDSZERREL

7. Laboratóriumi gyakorlat KIS ELMOZDULÁSOK MÉRÉSE KAPACITÍV ÉS INDUKTÍV MÓDSZERREL 7. Laboratóriumi gyakorlat KIS ELMOZDULÁSOK MÉRÉSE KAPACITÍV ÉS INDUKTÍV MÓDSZERREL 1. A gyakorlat célja Kis elmozulások (.1mm 1cm) mérésének bemutatása egyszerű felépítésű érzékkőkkel. Kapacitív és inuktív

Részletesebben

OPTIKA. Geometriai optika. Snellius Descartes-törvény. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19. FIZIKA TÁVOKTATÁS

OPTIKA. Geometriai optika. Snellius Descartes-törvény. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19. FIZIKA TÁVOKTATÁS OPTIKA Geometriai optika Snellius Descartes-törvény A fényhullám a geometriai optika szempontjából párhuzamos fénysugarakból áll. A vákuumban haladó fénysugár a geometriai egyenes fizikai megfelelője.

Részletesebben

ÉRZÉKELŐK 18. ELŐADÁS: FÉNYVEZETŐ SZÁLAS OPTIKAI ÉRZÉKELŐK TÖRTÉNETI ÁTTEKINTÉS BEVEZETŐ ÁTTEKINTÉS FÉLVEZETŐ LÉZERANYAGOK OPTIKAI HÁLÓZAT FELÉPÍTÉSE

ÉRZÉKELŐK 18. ELŐADÁS: FÉNYVEZETŐ SZÁLAS OPTIKAI ÉRZÉKELŐK TÖRTÉNETI ÁTTEKINTÉS BEVEZETŐ ÁTTEKINTÉS FÉLVEZETŐ LÉZERANYAGOK OPTIKAI HÁLÓZAT FELÉPÍTÉSE ÉRZÉKELŐK Dr. Pődör Bálint Óbudai Egyetem KVK Mikroelektronikai és Technológia Intézet 18. ELŐADÁS: FÉNYVEZETŐ SZÁLAS ÉRZÉKELŐK I 18. ELŐADÁS: FÉNYVEZETŐ SZÁLAS OPTIKAI ÉRZÉKELŐK 1. Fotonika: fénytávközlés

Részletesebben

A fény korpuszkuláris jellegét tükröző fizikai jelenségek

A fény korpuszkuláris jellegét tükröző fizikai jelenségek A fény korpuszkuláris jellegét tükröző fizikai jelenségek A fény elektromágneses sugárzás, amely hullámjelleggel és korpuszkuláris sajátosságokkal is rendelkezik. A fény hullámjellege elsősorban az olyan

Részletesebben

Fizika II. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak. Levelező tagozat

Fizika II. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak. Levelező tagozat Fizika. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak Levelező tagozat 1. z ábra szerinti félgömb alakú, ideális vezetőnek tekinthető földelőbe = 10 k erősségű áram folyik be. föld fajlagos

Részletesebben

8. Laboratóriumi gyakorlat INKREMENTÁLIS ADÓ

8. Laboratóriumi gyakorlat INKREMENTÁLIS ADÓ 8. Laboratóriumi gyakorlat INKREMENTÁLIS ADÓ 1. A gyakorlat célja: Az inkrementális adók működésének megismerése. Számítások és szoftverfejlesztés az inkrementális adók katalógusadatainak feldolgozására

Részletesebben

Lineáris algebra zárthelyi dolgozat javítókulcs, Informatika I. 2005.márc.11. A csoport

Lineáris algebra zárthelyi dolgozat javítókulcs, Informatika I. 2005.márc.11. A csoport Lineáris algebra zárthelyi dolgozat javítókulcs, Informatika I. 2005.márc.11. A csoport 1. Egy egyenesre esnek-e az A (2, 5, 1), B (5, 17, 7) és C (3, 9, 3) pontok? 5 pont Megoldás: Nem, mert AB (3, 12,

Részletesebben

Fotó elmélet 2015. szeptember 28. 15:03 Fény tulajdonságai a látható fény. 3 fő tulajdonsága 3 fizikai mennyiség Intenzitás Frekvencia polarizáció A látható fények amiket mi is látunk Ibolya 380-425 Kék

Részletesebben

ELEKTROMÁGNESES REZGÉSEK. a 11. B-nek

ELEKTROMÁGNESES REZGÉSEK. a 11. B-nek ELEKTROMÁGNESES REZGÉSEK a 11. B-nek Elektromos Kondenzátor: töltés tárolására szolgáló eszköz (szó szerint összesűrít) Kapacitás (C): hány töltés fér el rajta 1 V-on A homogén elektromos mező energiát

Részletesebben

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit. Komplex számok (2)

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit. Komplex számok (2) 2. előadás Komplex számok (2) 1. A a + bi (a, b) kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés lehetővé teszi, hogy a komplex számokat a sík pontjaival, illetve helyvektoraival ábrázoljuk. A derékszögű koordináta

Részletesebben

Ultrarövid lézerimpulzusban jelenlevő terjedési irány és fázisfront szögdiszperzió mérése

Ultrarövid lézerimpulzusban jelenlevő terjedési irány és fázisfront szögdiszperzió mérése Ultrarövid lézerimpulzusban jelenlevő terjedési irán és fázisfront szögdiszperzió mérése I. Elméleti összefoglaló Napjainkban ultrarövid, azaz femtoszekundumos nagságrendbe eső fénimpulzusokat előállító

Részletesebben

Kvantumos információ megosztásának és feldolgozásának fizikai alapjai

Kvantumos információ megosztásának és feldolgozásának fizikai alapjai Kvantumos információ megosztásának és feldolgozásának fizikai alapjai Kis Zsolt Kvantumoptikai és Kvantuminformatikai Osztály MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont H-1121 Budapest, Konkoly-Thege Miklós út 29-33

Részletesebben

A levegő törésmutatójának mérése Michelsoninterferométerrel

A levegő törésmutatójának mérése Michelsoninterferométerrel XI. Erdélyi Tudományos Diákköri Konferencia Kolozsvár, 008. május 3 4. A levegő törésmutatójának mérése Michelsoninterferométerrel Szerző: Kovács Anikó-Zsuzsa, Babes-Bolyai Tudoányegyetem Kolozsvár, Fizika

Részletesebben

Geometriai alapok Felületek

Geometriai alapok Felületek Geometriai alapok Felületek Geometriai alapok Felületek matematikai definíciója A háromdimenziós tér egy altere Függvénnyel rögzítjük a pontok helyét Parabolavezérgörbéjű donga 4 f z x + a C Elliptikus

Részletesebben

Logaritmikus erősítő tanulmányozása

Logaritmikus erősítő tanulmányozása 13. fejezet A műveleti erősítők Logaritmikus erősítő tanulmányozása A műveleti erősítő olyan elektronikus áramkör, amely a két bemenete közötti potenciálkülönbséget igen nagy mértékben fölerősíti. A műveleti

Részletesebben

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program Regresszió számítás GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program DigiKom Kft. 2006-2010 Tartalomjegyzék: Egyenes x változik Egyenes y változik Egyenes y és x változik Kör Sík z változik Sík y, x és z

Részletesebben

Milyen elvi mérési és számítási módszerrel lehet a Thevenin helyettesítő kép elemeit meghatározni?

Milyen elvi mérési és számítási módszerrel lehet a Thevenin helyettesítő kép elemeit meghatározni? 1. mérés Definiálja a korrekciót! Definiálja a mérés eredményét metrológiailag helyes formában! Definiálja a relatív formában megadott mérési hibát! Definiálja a rendszeres hibát! Definiálja a véletlen

Részletesebben

1. BEVEZETŐ 2. FŐ TULAJDONSÁGOK

1. BEVEZETŐ 2. FŐ TULAJDONSÁGOK 1. BEVEZETŐ Az IB aktív infravörös mozgásérzékelő szenzorok különböző magasságban és szélességben védik az átjárókat, beltéri és kültéri ablakokat. Az eszközök két darabos, adó és vevő kiszerelésben készülnek,

Részletesebben

Képrekonstrukció 3. előadás

Képrekonstrukció 3. előadás Képrekonstrukció 3. előadás Balázs Péter Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék Szegedi Tudományegyetem Computed Tomography (CT) Elv: Röntgen-sugarak áthatolása 3D objektum 3D térfogati kép Mérések

Részletesebben

Átszámítások különböző alapfelületek koordinátái között

Átszámítások különböző alapfelületek koordinátái között Átszámítások különböző alapfelületek koordinátái között A különböző időpontokban, különböző körülmények között rögzített pontok földi koordinátái különböző alapfelületekre (ellipszoidokra geodéziai dátumokra)

Részletesebben

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek.

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek. Mozgások dinamikai leírása A dinamika azzal foglalkozik, hogy mi a testek mozgásának oka, mitől mozognak úgy, ahogy mozognak? Ennek a kérdésnek a megválaszolása Isaac NEWTON (1642 1727) nevéhez fűződik.

Részletesebben

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás

Elektrosztatika. 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés taszítja egymást 10 m távolságból 100 N nagyságú erővel? megoldás Elektrosztatika 1.1. Mekkora távolságra van egymástól az a két pontszerű test, amelynek töltése 2. 10-6 C és 3. 10-8 C, és 60 N nagyságú erővel taszítják egymást? 1.2. Mekkora két egyenlő nagyságú töltés

Részletesebben

Rácsvonalak parancsot. Válasszuk az Elsődleges függőleges rácsvonalak parancs Segédrácsok parancsát!

Rácsvonalak parancsot. Válasszuk az Elsődleges függőleges rácsvonalak parancs Segédrácsok parancsát! Konduktometriás titrálás kiértékelése Excel program segítségével (Office 2007) Alapszint 1. A mérési adatokat írjuk be a táblázat egymás melletti oszlopaiba. Az első oszlopba kerül a fogyás, a másodikba

Részletesebben

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,

Részletesebben

ESR-spektrumok különbözı kísérleti körülmények között A számítógépes értékelés alapjai anizotróp kölcsönhatási tenzorok esetén

ESR-spektrumok különbözı kísérleti körülmények között A számítógépes értékelés alapjai anizotróp kölcsönhatási tenzorok esetén ESR-spektrumok különbözı kísérleti körülmények között A számítógépes értékelés alapjai anizotróp kölcsönhatási tenzorok esetén A paraméterek anizotrópiája egykristályok rögzített tengely körüli forgatásakor

Részletesebben

VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK

VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK Számítsuk ki a 80 mh induktivitású ideális tekercs reaktanciáját az 50 Hz, 80 Hz, 300 Hz, 800 Hz, 1200 Hz és 1,6 khz frekvenciájú feszültséggel táplált hálózatban! Sorosan kapcsolt C = 700 nf, L=600 mh,

Részletesebben

OMRON KÜLÖNLEGES SZENZOROK. ZX Nagy pontosságú pozíciómérõ eszközök. Típusválaszték

OMRON KÜLÖNLEGES SZENZOROK. ZX Nagy pontosságú pozíciómérõ eszközök. Típusválaszték ZX KÜLÖNLEGES SZENZOROK OMRON ZX Nagy pontosságú pozíciómérõ eszközök Kétsoros kijelzõvel ellátott erõsítõ 2 µm-es ismétlési pontosság (lézeres) 1 µm-es ismétlési pontosság (induktív) 500 mm-es maximális

Részletesebben

x = 1 = ı (imaginárius egység), illetve x 12 = 1 ± 1 4 2

x = 1 = ı (imaginárius egység), illetve x 12 = 1 ± 1 4 2 Komplex számok A valós számok és a számegyenes pontjai között kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés létesíthető. A számfogalom a számegyenes pontjainak körében nem bővíthető tovább. A számfogalom bővítését

Részletesebben

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok

A végeselem módszer alapjai. 2. Alapvető elemtípusok A végeselem módszer alapjai Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor 2. Alapvető elemtípusok - A 3D-s szerkezeteket vagy szerkezeti elemeket gyakran egyszerűsített formában modellezzük rúd, gerenda, 2D-s elemek,

Részletesebben

SZE, Fizika és Kémia Tsz. v 1.0

SZE, Fizika és Kémia Tsz. v 1.0 Fizikatörténet A fénysebesség mérésének története Horváth András SZE, Fizika és Kémia Tsz. v 1.0 Kezdeti próbálkozások Galilei, Descartes: Egyszerű kísérletek lámpákkal adott fényjelzésekkel. Eredmény:

Részletesebben

A mintavételezéses mérések alapjai

A mintavételezéses mérések alapjai A mintavételezéses mérések alapjai Sok mérési feladat során egy fizikai mennyiség időbeli változását kell meghatároznunk. Ha a folyamat lassan változik, akkor adott időpillanatokban elvégzett méréssel

Részletesebben

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó Mechanika Kinematika A mechanika a fizika része mely a testek mozgásával és egyensúlyával foglalkozik. A klasszikus mechanika, mely a fénysebességnél sokkal kisebb sebességű testekre vonatkozik, feloszlik:

Részletesebben

Lézer interferometria Michelson interferométerrel

Lézer interferometria Michelson interferométerrel SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM FIZIKA ÉS KÉMIA TANSZÉK OPTIKAI ÉS FÉLVEZETŐFIZIKAI LABORATÓRIUMI MÉRÉSEK 3. MÉRÉS Lézer interferometria Michelson interferométerrel Hullámok találkozásakor interferencia jelenséget

Részletesebben

Elektromágnesség tesztek

Elektromágnesség tesztek Elektromágnesség tesztek 1. Melyik esetben nem tapasztalunk vonzóerőt? a) A mágnesrúd északi pólusához vasdarabot közelítünk. b) A mágnesrúd közepéhez vasdarabot közelítünk. c) A mágnesrúd déli pólusához

Részletesebben

Mérés és adatgyűjtés

Mérés és adatgyűjtés Mérés és adatgyűjtés 5. óra - levelező Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2011. március 18. MA lev - 5. óra Verzió: 1.1 Utolsó frissítés: 2011. április 12. 1/20 Tartalom I 1 Demók 2 Digitális multiméterek

Részletesebben

Digitális hőmérő Modell DM-300

Digitális hőmérő Modell DM-300 Digitális hőmérő Modell DM-300 Használati útmutató Ennek a használati útmutatónak a másolásához, terjesztéséhez, a Transfer Multisort Elektronik cég írásbeli hozzájárulása szükséges. Bevezetés Ez a készülék

Részletesebben

WDM hálózatok kulcselemei, működésük fizikai elve és technológiájuk

WDM hálózatok kulcselemei, működésük fizikai elve és technológiájuk WDM hálózatok kulcselemei, működésük fizikai elve és technológiájuk Kapovits Ádám MATÁV PKI-FI, Fejlesztéstervezési ágazat 1 Tartalom Fizikai alapok Alapvetõ funkciók, kulcselemek Lehetséges fejlõdési

Részletesebben

Az Eötvös-ingától a GOCE műholdig

Az Eötvös-ingától a GOCE műholdig Az Eötvös-ingától a GOCE műholdig Földváry Lóránt BME Általános- és Felsőgeodézia Tanszék Elhangzott előadás a Magyar Mérnök Kamara, Geodéziai és Geoinformatikai Tagozatának taggyűlésén, Budapesti Műszaki

Részletesebben

Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak

Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak 4. Interferencia, interferométerek és vékonyrétegek Cserti József, jegyzet, ELTE, 2007. Interferencia Az elhajlási jelenségeket olyan hullámok

Részletesebben

13. Trigonometria II.

13. Trigonometria II. Trigonometria II I Elméleti összefoglaló Tetszőleges α szög szinusza a koordinátasíkon az i vektortól az óramutató járásával ellentétes irányban α szöggel elforgatott e egységvektor második koordinátája

Részletesebben

Kezelési útmutató. Helyiséghőmérsékletszabályozó. 24/10 (4) A~ nyitóval és be/kikapcsolóval 0393..

Kezelési útmutató. Helyiséghőmérsékletszabályozó. 24/10 (4) A~ nyitóval és be/kikapcsolóval 0393.. Kezelési útmutató Helyiséghőmérsékletszabályozó 24/10 (4) A~ nyitóval és be/kikapcsolóval 0393.. Tartalom Kezelési útmutató Helyiséghőmérséklet-szabályozó 24/10 (4) A~ nyitóval és be/kikapcsolóval 2 A

Részletesebben

A jelen fényforrása a LED

A jelen fényforrása a LED Termékkatalógus 2009 A jelen fényforrása a Shuji Nakamura, aki vezető szerepet játszott a kék fényt kibocsátó anyagok kifejlesztésében most visszatért. Nakamura a kilencvenes években szerzett hírnevet

Részletesebben

Elektronikus műszerek Analóg oszcilloszkóp működés

Elektronikus műszerek Analóg oszcilloszkóp működés 1 1. Az analóg oszcilloszkópok általános jellemzői Az oszcilloszkóp egy speciális feszültségmérő. Nagy a bemeneti impedanciája, ezért a voltmérőhöz hasonlóan a mérendővel mindig párhuzamosan kell kötni.

Részletesebben

MECHANIKA I. /Statika/ 1. előadás SZIE-YMM 1. Bevezetés épületek, építmények fizikai hatások, köztük erőhatások részleges vagy teljes tönkremenetel használhatatlanná válás anyagi kár, emberáldozat 1 Cél:

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA I 6 VI KOmPLEX SZÁmOk 1 A komplex SZÁmOk HALmAZA A komplex számok olyan halmazt alkotnak amelyekben elvégezhető az összeadás és a szorzás azaz két komplex szám összege és szorzata

Részletesebben

LÉZERGIROSZKÓPOK MŰKÖDÉSI ELVE, EGYENLETEI ÉS ÁTVITELI KARAKTERISZTIKÁI BEVEZETÉS

LÉZERGIROSZKÓPOK MŰKÖDÉSI ELVE, EGYENLETEI ÉS ÁTVITELI KARAKTERISZTIKÁI BEVEZETÉS LÉZERGIROSZKÓPOK MŰKÖDÉSI ELVE, EGYENLETEI ÉS ÁTVITELI KARAKTERISZTIKÁI Békési Bertold mérnök százados egyetemi tanársegéd Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem Vezetés- és Szervezéstudományi Kar Fedélzeti

Részletesebben

Kvantumfizikai demonstrációs gyakorlat számítógépen II.

Kvantumfizikai demonstrációs gyakorlat számítógépen II. 6. gyakorlat Kvantumfizikai demonstrációs gyakorlat számítógépen II. A mérés célja: az elméletben megtanult kvantumfizikai jelenségek gyakorlati megismerése. 1. Tartózkodási valószínűség függvény bemutatása.

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

Transzformátor rezgés mérés. A BME Villamos Energetika Tanszéken

Transzformátor rezgés mérés. A BME Villamos Energetika Tanszéken Transzformátor rezgés mérés A BME Villamos Energetika Tanszéken A valóság egyszerűsítése, modellezés. A mérés tervszerűen végrehajtott tevékenység, ezért a bonyolult valóságos rendszert először egyszerűsítik.

Részletesebben

Egy kis ismétlés geometriai optikából. A Fermat - elvről

Egy kis ismétlés geometriai optikából. A Fermat - elvről 1 Egy kis ismétlés geometriai optikából Idevágó tanulmányaimat évtizedekkel ezelőtt folytattam, így ideje egy kicsit felfrissíteni az alapvető tudnivalókat. Meglehet, másoknak is hasznára válik ez. A Fermat

Részletesebben

6000 Kecskemét Nyíri út 11. Telefon: 76/481-474; Fax: 76/486-942 bjg@pr.hu www.banyai-kkt.sulinet.hu. Gyakorló feladatok

6000 Kecskemét Nyíri út 11. Telefon: 76/481-474; Fax: 76/486-942 bjg@pr.hu www.banyai-kkt.sulinet.hu. Gyakorló feladatok BÁNYAI JÚLIA GIMNÁZIUM 6000 Kecskemét Nyíri út 11. Telefon: 76/481-474; Fax: 76/486-942 bjg@pr.hu www.banyai-kkt.sulinet.hu Gyakorló feladatok I. LEGO Robotprogramozó országos csapatversenyre A következő

Részletesebben

Az együttfutásról általában, és konkrétan 2.

Az együttfutásról általában, és konkrétan 2. Az együttfutásról általában, és konkrétan 2. Az első részben áttekintettük azt, hogy milyen számítási eljárás szükséges ahhoz, hogy egy szuperheterodin készülék rezgőköreit optimálisan tudjuk megméretezni.

Részletesebben

Az áramlási citométer és sejtszorter felépítése és működése, diagnosztikai alkalmazásai

Az áramlási citométer és sejtszorter felépítése és működése, diagnosztikai alkalmazásai Az áramlási citométer és sejtszorter felépítése és működése, diagnosztikai alkalmazásai Az áramlási citométer és sejtszorter felépítése és működése Kereskedelmi forgalomban kapható készülékek 1 Fogalmak

Részletesebben

I. DOZIMETRIAI MENNYISÉGEK ÉS MÉRTÉKEGYSÉGEK

I. DOZIMETRIAI MENNYISÉGEK ÉS MÉRTÉKEGYSÉGEK 1 I. DOZIMETRIAI MENNYISÉGEK ÉS MÉRTÉKEGYSÉGEK 1) Iondózis/Besugárzási dózis (ro: Doza de ioni): A leveg egy adott V térfogatában létrejött ionok Q össztöltésének és az adott térfogatban található anyag

Részletesebben

Koltai János. 2013. április

Koltai János. 2013. április 17. Folyadékkristályok és folyadékkristály kijelzők Koltai János 2013. április Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 2 2. A folyadékkristályok alapvető tulajdonságai 2 2.1. A folyadékkristályok története........................

Részletesebben

d) A gömbtükör csak domború tükröző felület lehet.

d) A gömbtükör csak domború tükröző felület lehet. Optika tesztek 1. Melyik állítás nem helyes? a) A Hold másodlagos fényforrás. b) A foszforeszkáló jel másodlagos fényforrás. c) A gyertya lángja elsődleges fényforrás. d) A szentjánosbogár megfelelő potrohszelvénye

Részletesebben

Wien-hidas oszcillátor mérése (I. szint)

Wien-hidas oszcillátor mérése (I. szint) Wien-hidas oszcillátor mérése () A Wien-hidas oszcillátor az egyik leggyakrabban alkalmazott szinuszos rezgéskeltő áramkör, melyet egyszerűen kivitelezhető hangolhatóságának, kedvező amplitúdó- és frekvenciastabilitásának

Részletesebben

AN900 B háromsugaras infrasorompó Telepítési útmutató 1. A készülék főbb részei

AN900 B háromsugaras infrasorompó Telepítési útmutató 1. A készülék főbb részei AN900 B háromsugaras infrasorompó Telepítési útmutató 1. A készülék főbb részei A TÁPFESZÜLTSÉG (POWER) ZÖLD színű jelzőfénye akkor kapcsol be, amikor az adóegység működésbe lép. SZINT jelzőfény (piros)

Részletesebben

Digitális mérőműszerek

Digitális mérőműszerek KTE Szakmai nap, Tihany Digitális mérőműszerek Digitális jelek mérése Kaltenecker Zsolt KT-Electronic MIRŐL LESZ SZÓ? Mit mérjünk? Hogyan jelentkezik a minőségromlás digitális TV jel esetében? Milyen paraméterekkel

Részletesebben

Elektronika I. Gyakorló feladatok

Elektronika I. Gyakorló feladatok Elektronika I. Gyakorló feladatok U I Feszültséggenerátor jelképe: Áramgenerátor jelképe: 1. Vezesse le a terheletlen feszültségosztóra vonatkozó összefüggést: 2. Vezesse le a terheletlen áramosztóra vonatkozó

Részletesebben

MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV T: +36703394791. Típus: HS-71-H No: HS-0010596/14

MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV T: +36703394791. Típus: HS-71-H No: HS-0010596/14 MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV Hivatkozási szám: Megrendelő: Kapcsolat tartó személy: Vizsgált termék: Vizsgálati körülmények: EMC-140702/2 Víztisztító Szervíz Kft. H1138. Budapest, Váci út 108.. Panker Teodóra T:

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. október 14. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2013. október 14. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Peltier-elemek vizsgálata

Peltier-elemek vizsgálata Peltier-elemek vizsgálata Mérés helyszíne: Vegyész labor Mérés időpontja: 2012.02.20. 17:00-20:00 Mérés végrehatói: Budai Csaba Sánta Botond I. Seebeck együttható közvetlen kimérése Az adott P-N átmenetre

Részletesebben

12. Trigonometria I.

12. Trigonometria I. Trigonometria I I Elméleti összefoglaló Szögmérés A szög mérésének két gyakran használt módja van: fokban, illetve radiánban (ívmértékben) mérünk A teljesszög 0, ennek a 0-ad része az A szög nagyságát

Részletesebben

A/D és D/A konverterek vezérlése számítógéppel

A/D és D/A konverterek vezérlése számítógéppel 11. Laboratóriumi gyakorlat A/D és D/A konverterek vezérlése számítógéppel 1. A gyakorlat célja: Az ADC0804 és a DAC08 konverterek ismertetése, bekötése, néhány felhasználási lehetőség tanulmányozása,

Részletesebben

Egyszerű áramkörök árama, feszültsége, teljesítménye

Egyszerű áramkörök árama, feszültsége, teljesítménye Egyszerű árakörök áraa, feszültsége, teljesíténye A szokásos előjelek Általában az ún fogyasztói pozitív irányokat használják, ezek szerint: - a ϕ fázisszög az ára helyzete a feszültség szinusz hullá szöghelyzetéhez

Részletesebben

Természeti jelenségek fizikája gyakorlat. Pogány Andrea andrea@titan.physx.u-szeged.hu

Természeti jelenségek fizikája gyakorlat. Pogány Andrea andrea@titan.physx.u-szeged.hu Terészeti jelenségek fizikája gyakorlat Pogány Andrea andrea@titan.physx.u-szeged.hu Vektorok vektor: a tér egy rendezett pontpárja által kijelölt, az első pontból a ásodikba utató irányított szakasz nagysággal

Részletesebben

Táblázatok. Feladatok Szegélyek és cellák. 1. feladat. 2. feladat

Táblázatok. Feladatok Szegélyek és cellák. 1. feladat. 2. feladat Táblázatok A táblázatok cellákat tartalmazó sorokból és oszlopokból épülnek fel. A cellában szöveg, szövegközi grafikák és egyéb táblázatok is elhelyezhetők. A táblázat táblázatba történő beszúrásánál

Részletesebben

Térbeli transzformációk, a tér leképezése síkra

Térbeli transzformációk, a tér leképezése síkra Térbeli transzformációk, a tér leképezése síkra Homogén koordináták bevezetése térben A tér minden P pontjához kölcsönösen egyértelműen egy valós (x, y, z) számhármast rendeltünk hozzá. (Descartes-féle

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT 1) Adott két pont: A 4; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. Koordináta-geometria és B 3 1; Írja fel az AB szakasz 1 3 4

Részletesebben

A NAPSUGÁRZÁS MÉRÉSE

A NAPSUGÁRZÁS MÉRÉSE A NAPSUGÁRZÁS MÉRÉSE A Napból érkező elektromágneses sugárzás Ø Terjedéséhez nincs szükség közvetítő közegre. ØHőenergiává anyagi részecskék jelenlétében alakul pl. a légkörön keresztül haladva. Ø Időben

Részletesebben

Síkbeli egyenesek. 2. Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg

Síkbeli egyenesek. 2. Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg Analitikus mértan 3. FELADATLAP Síkbeli egyenesek 1. Írjuk fel annak az egyenesnek a paraméteres egyenleteit, amely (i) áthalad az M 0 (1, 2) ponton és párhuzamos a a(3, 1) vektorral; (ii) áthalad az origón

Részletesebben

1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk:

1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: Válaszoljatok a következő kérdésekre: 1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: a) zéró izoterm átalakulásnál és végtelen az adiabatikusnál

Részletesebben

készülékek MSZ EN 50160 szabvány szerint

készülékek MSZ EN 50160 szabvány szerint Villamos hálózat minség vizsgáló készülékek MSZ EN 50160 szabvány szerint Villamos hálózat minség vizsgáló készülékek MSZ EN 50160 szabvány Információt ad a szolgáltatott hálózati feszültség jellemzkrl

Részletesebben

Nagyszilárdságú feszítőcsavarokban ébredő orsóerő meghatározása mágneses Barkhausen-zaj mérésére alkalmas műszerrel

Nagyszilárdságú feszítőcsavarokban ébredő orsóerő meghatározása mágneses Barkhausen-zaj mérésére alkalmas műszerrel Nagyszilárdságú feszítőcsavarokban ébredő orsóerő meghatározása mágneses Barkhausen-zaj mérésére alkalmas műszerrel Műszaki szabályozás végleges tervezete METALELEKTRO KFT 2004. Tartalomjegyzék 1. A VIZSGÁLAT

Részletesebben

ahol m-schmid vagy geometriai tényező. A terhelőerő növekedésével a csúszó síkban fellép az un. kritikus csúsztató feszültség τ

ahol m-schmid vagy geometriai tényező. A terhelőerő növekedésével a csúszó síkban fellép az un. kritikus csúsztató feszültség τ Egykristály és polikristály képlékeny alakváltozása A Frenkel féle modell, hibátlan anyagot feltételezve, nagyon nagy folyáshatárt eredményez. A rácshibák, különösen a diszlokációk jelenléte miatt a tényleges

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. november 3. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. november 3. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 14. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. május 14. Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fizika

Részletesebben

Paksi Atomerőmű üzemidő hosszabbítása. 4. melléklet

Paksi Atomerőmű üzemidő hosszabbítása. 4. melléklet 4. melléklet A Paksi Atomerőmű Rt. területén található dízel-generátorok levegőtisztaság-védelmi hatásterületének meghatározása, a terjedés számítógépes modellezésével 4. melléklet 2004.11.15. TARTALOMJEGYZÉK

Részletesebben

Analízis elo adások. Vajda István. 2012. szeptember 10. Neumann János Informatika Kar Óbudai Egyetem. Vajda István (Óbudai Egyetem)

Analízis elo adások. Vajda István. 2012. szeptember 10. Neumann János Informatika Kar Óbudai Egyetem. Vajda István (Óbudai Egyetem) Vajda István Neumann János Informatika Kar Óbudai Egyetem 1 / 36 Bevezetés A komplex számok értelmezése Definíció: Tekintsük a valós számpárok R2 halmazát és értelmezzük ezen a halmazon a következo két

Részletesebben

6. Félvezető lézerek

6. Félvezető lézerek 6. Félvezető lézerek 2003-ben 612 millió félvezető lézert adtak el a világban (forrás: Laser Focus World, 2004. február). Összehasonlításképpen az eladott nem félvezető lézerek száma 2001-ben ~122 ezer

Részletesebben

CodeCamp Döntő feladat

CodeCamp Döntő feladat CodeCamp Döntő feladat 2014 1 CodeCamp Döntő feladat A feladatban egy játékot kell készíteni, ami az elődöntő feladatán alapul. A feladat az elődöntő során elkészített szimulációs csomagra építve egy két

Részletesebben

Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével

Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével IgyR - 3/1 p. 1/20 Integrált Gyártórendszerek - MSc Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék IgyR - 3/1 p. 2/20

Részletesebben

ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM

ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL INFORMATIKUS HALLGATÓK RÉSZÉRE 1. EGYENÁRAM 1. Vezesse le a feszültségosztó képletet két ellenállás (R 1 és R 2 ) esetén! Az összefüggésben szerepl mennyiségek jelölését

Részletesebben

A mérési feladat (1) A fotoellenállás R ellenállása függ a megvilágítás erősségétől (E), amely viszont arányos az izzószál teljesítmény-sűrűségével:

A mérési feladat (1) A fotoellenállás R ellenállása függ a megvilágítás erősségétől (E), amely viszont arányos az izzószál teljesítmény-sűrűségével: A mérési feladat 1900-ban Planck felvetett egy új hipotézist, miszerint a fény kibocsátása hv nagyságú energiakvantumokban történik. 1905-ben Einstein kiegészítette ezt a feltevést: a fény a kibocsátás

Részletesebben

Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései

Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései VII. Városi Villamos Vasúti Pálya Napra Budapest, 2014. április 17. Major Zoltán egyetemi tanársegéd Széchenyi István Egyetem, Győr

Részletesebben

11/1. Teljesítmény számítása szinuszos áramú hálózatokban. Hatásos, meddô és látszólagos teljesítmény.

11/1. Teljesítmény számítása szinuszos áramú hálózatokban. Hatásos, meddô és látszólagos teljesítmény. 11/1. Teljesítén száítása szinuszos áraú álózatokban. Hatásos, eddô és látszólagos teljesítén. Szinuszos áraú álózatban az ára és a feszültség idıben változik. Íg a pillanatni teljesítén is változik az

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett

Részletesebben

FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI MINTAFELADATSOR

FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI MINTAFELADATSOR FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI MINTAFELADATSOR I. A feladatlap megoldásához 120 perc áll rendelkezésére. Olvassa el figyelmesen a feladatok előtti utasításokat és gondosan ossza be idejét! Használható segédeszközök:

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Azonosító jel NSZI 0 6 0 6 OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Szakmai előkészítő érettségi tantárgyi verseny 2006. április 19. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK DÖNTŐ ÍRÁSBELI FELADATOK Az írásbeli időtartama: 240 perc 2006

Részletesebben

1. Biztonsági utasítások és fontos figyelmeztetések. Lézer sugárzás Tilos a közvetlenül a lézersugárba tekinteni! I. lézer osztály

1. Biztonsági utasítások és fontos figyelmeztetések. Lézer sugárzás Tilos a közvetlenül a lézersugárba tekinteni! I. lézer osztály 1. Biztonsági utasítások és fontos figyelmeztetések Lézer sugárzás Tilos a közvetlenül a lézersugárba tekinteni! I. lézer osztály - Az LC 14 lézer-konténer az I. lézerosztályba van besorolva, és megfelel

Részletesebben

Villamos hálózaton előforduló zavarok és hibák szimulációja.

Villamos hálózaton előforduló zavarok és hibák szimulációja. Villamos hálózaton előforduló zavarok és hibák szimulációja. A Fluke 435 II hálózati analizátorhoz kifejlesztett szimulátor kártyával és az analizátor ezzel kapcsolatos új szolgáltatásainak bemutatása

Részletesebben

Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit 1. Tekintsünk a térben egy P (p 1, p 2, p 3 ) pontot és egy v = (v 1, v 2, v 3 ) = 0 vektort. Ekkor pontosan egy egyenes létezik,

Részletesebben

Irodaépület fényforrásainak vizsgálata különös tekintettel a hálózati visszahatásokra

Irodaépület fényforrásainak vizsgálata különös tekintettel a hálózati visszahatásokra Diplomaterv Prezentáció Irodaépület fényforrásainak vizsgálata különös tekintettel a hálózati visszahatásokra Készítette: Ruzsics János Konzulens: Dr. Dán András Dátum: 2010.09.15 Irodaépület fényforrásainak

Részletesebben

Unidrive - a vektorszabályozás alappillére

Unidrive - a vektorszabályozás alappillére Unidrive - a vektorszabályozás alappillére A vektorszabályozás jelenleg a váltakozó áramú ipari hajtások széles körben elfogadott és alkalmazott megoldása, amely kiváló szabályozást nyújt a mai szabványokhoz

Részletesebben

Áramköri elemek. 1 Ábra: Az ellenállások egyezményes jele

Áramköri elemek. 1 Ábra: Az ellenállások egyezményes jele Áramköri elemek Az elektronikai áramkörök áramköri elemekből épülnek fel. Az áramköri elemeket két osztályba sorolhatjuk: aktív áramköri elemek: T passzív áramköri elemek: R, C, L Aktív áramköri elemek

Részletesebben